土各模量之间的关系

土各模量之间的关系

变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=ζ/ε，对于变形模量ε是指应变，包括弹性应变ε e 和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe(计算变形模量时，应变ε包括了弹性应变和塑性应变)。岩土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。弹性模量>压缩模量>变形模量。弹性模量也叫杨氏模量（岩土体在弹性限度内应力与应变的比值）压缩模量是有侧限的，杨氏模量是无侧限的。同样的土体，同样的荷载，有侧限的土体应变小，所以压缩模量更大才对。这只是弹性理论上的关系，对土体这种自然物不一定适用。土体计算中所用的称为“弹性模量”不一定是在弹性限度内。E——弹性模量；Es——压缩模量；Eo——变形模量。弹性模量＝应力/弹性应变，它主要用于计算瞬时沉降。压缩模量和变形模量均＝应力/总应变。压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的，而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的，它是无侧限的。弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。地堪报告中，一般给出的是土的压缩模量Es 与变形模量Eo，而一般不会给出弹性模量E。数值模拟中一般用Eo，E（50），达到峰值应力（应变）50％时的割线模量。Es（勘查报告中提供），有侧限，E＝2.0～5.0Es（看别人这么弄的）。具体请查阅资料。Eo 应该是变形模量,E 是弹性模量,Es 是压缩模量,弹性模量与压缩模量应该有上百倍的关系吧,不应该只有五倍,一般 e =3~5 Es ；根据结果调整参数；问题是地质报告上只会提供压缩模量；工程上，土的弹性模量就是指变形模量，因为土发生弹性变形的时间非常短，变形模量与压缩模量是一个量级，但是由于土体的泊松比小于0.5，所以土的变形模量（弹性模量）总是小于压缩模量的。在钱家欢主编的《土力学》P86 中有公式：E = Es(1-2v^2/(1-v)) Es 为变形模量，E 为变形模量（弹性模量）。上边的说法有点问题呀有点问题呀。变形模量与压缩模量之间有换算关系。E0＝〔1-2u*u/（1-u）〕Es，而不上边的说法有点问题呀是弹性模量与压缩模量之间有换算关系，弹性模量E 一般比E0，ES 要大很多的。一般要大一个数量级的。再者土体进行弹性的数值模拟时要取的是那一个参数。一般工程地质报告中只提供一个Es。可见，数值计算中，有两种取法：1）一种是按弹性理论推出的弹性模量与压缩模量的关系 E = Es(1-2v^2/(1-v))，可以计算出所需要的弹性模量；2）就是根据经验取E＝2.0～5.0Es，反复试算确定弹模；两种方法各有优点：第一种可以很方便的算出弹模，但与实际情况的弹模有一定的差别；第二种需要试算多次才能找到所需要的弹模，但比较符合实际情况；E＝2.0～5.0Es，有那么大么？应该是E =（2.0～5.0）* Es(1-2v^2/(1-v))。土的弹性模量是土抵抗弹性变形的能力，压缩模量是土在侧限条件下的，竖向附加应力与竖向应变的比值，土工试验得到和勘察报告提的是压缩模量。变形模量是无侧限条件下的应力与应变的比值。E＝〔1-2u*u/（1-u）〕Es 公式是变形模量和压缩模量的理论公式，实际工程并不符合这个公式。至于弹性模量和变形模量的关系，土在弹性阶段的变形模量等于弹性模量。一般情况下比压缩模量要大，大多少，视具体工程而论。三轴试验得到弹性模量取得是轴向应力与轴向应变曲线中开始直线段（即弹性阶段）的斜率。看看高大钊编的《土质力学与土力学》（正文94 页），该书是提到压缩模量、变形模量、弹性模量三者关系及使用方法为数不多的教材。这本书超星上有，朋友们想弄清楚就找这本书看看，我也是刚弄明白的，讲压缩模量、变形模量的书是多，但讲到土的弹性模量的书就少了，先由压缩模量转化为变形模量，再转化为体积模量，岩石取弹性模量打折成岩体模量,土体取压缩模量。弹性模量一般可取为压缩模量3～5倍上海地区经验一般为2.5～3.5倍（见同济大学杨敏教授相关论文），数值分析时可以适当加大一些。在土力学中变形模量就是杨氏模量。压缩模量=变形模量*（1-u）/(1+u)/(1-2u) 高大钊编的《土质力学与土力学》（正文94 页），该书是提到压缩模量、变形模量、弹性模量三

者关系及使用方法为数不多的教材。土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的侧压力系数ξ和侧膨胀系数μ。侧压力系数ξ：是指侧向压力δx 与竖向压力δz 之比值，即：ξ＝δx/δz 土的侧膨胀系数μ（泊松比）：是指在侧向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx 与竖向压缩的应变εz 之比值，即μ＝εx/εz 根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε），土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土的侧压力系数，按上式求得。在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0 和压缩模量Es 之间的关系。令β＝1-2u*u/(1-u) 则Eo＝βEs 当μ＝0～0.5 时，β＝1～0，即Eo/Es 的比值在0～1 之间变化，即一般Eo 小于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同；) μ、β的理论换算值土的种类μβ碎石土0.15～0.20 0.95～0.90 砂土0.20～0.25 0.90～0.83 粉土0.23～0.31 0.86～0.726 粉质粘土0.25～0.35 0.83～0.62 粘土0.25～0.40 0.83～0.47 注：E0 与Es 之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响，E0 值可能是βEs 值的几倍，一般来说，土愈坚硬则倍数愈大，而软土的E0 值与βEs 值比较。E－－弹性模量Es－－压缩模量Eo－－变形模量C+h"r/^2LGY 弹性模量＝应力/弹性应变，它主要用于计算瞬时沉降；压缩模量和变形模量均＝应力/总应变，压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的，而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的，它是无侧限的。弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。按规范的规定，在地基变形验算中要用的是压缩模量Es，但因Es 是通过现场取原状土进行试验的，这对于粘性土来说很容易做到，但对于一些砂土和砾石土等粘聚力较小的土来说，取原状土是很困难的，很容易散掉，因此对砂土的砾石土通常都是通过现场载荷试验得到Eo，所以在地堪报告上，对于砂土的砾石土一般都仅给出Eo，即使给出Es，也是根据Eo 换算来的，而不是试验直接得出的。理论上Es 和Eo 有一定的关系，但根据该关系换算误差较大，所以二者关系一般都根据地区经验进行换算. E 弹性模量和Eo 变形模量一般是岩石力学或者岩体分析中用，弹性模量一般是通过岩样测试而得；变形模量一般在探硐或者建基面加反力测得，只有大型工程才做，特别是水利工程。而压缩模量是土力学的中的参数。

结论：

1、变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=ζ/ε，对于变形模量的ε包括弹性应变ε e 和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe。在弹性阶段，E=Eo＝Es（1-2μ^2/(1-μ)）。

2、土的实际的弹性模量因为结构性以及各向异性的原因要大于压缩模量，有经验说是E= （2~5）Es ·（未考证出处，知道的请告知）。

3、根据各个参数试验手段不同，在土体模拟分析时，一维压缩问题，推荐用Es；如果是三维变形问题，推荐用Eo；如果是弹性变形或者初始变形用E。在很多数值模拟软件中，除非特别说明，一般说在很多数值模拟软件中，除非特别说明，在很多数值模拟软件中的弹性模量均指变形模量，即土体在无侧限的条件下的弹性模量。的弹性模量均指变形模量，即土体在无侧限的条件下的弹性模量。