八年级数学分式教案

第十六章分式

教材分析

本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

全章共包括三节： 16．1 分式 16．2 分式的运算 16．3 分式方程其中，16．1 节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。11．2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。11．3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。

分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

（二）本章知识结构框图

（三）课程学习目标

本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：

1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。

3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。

4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。

5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。

（四）课时安排

本章教学时间约需13课时，具体分配如下：

16．1 分式2课时16．2 分式的运算6课时 16．3 分式方程3课时数学活动小结3课时

16.1分式

主备人： 审核人： 授课时间：

教学内容 ：15.1.1从分数到分式 教学时数：1课时 教学目标：

1．知识与技能：掌握分式的概念，能正确判断一个代数式是整式还是分式。

2．过程与方法：理解并会判断一个分式有意义、无意义和值为0的方法。 3．情感态度与价值观：经历与分数类比学习分式的过程，形成类比思想，体验数学的价值。

教学重点：分式的概念

教学难点：理解并会判断一个分式有意义、无意义和值为0的方法。 教学课型与教学方法：新授课。 方法：先学后教、适当点拨 教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案、检测题 教学过程： 一、课前引入：什么叫整式？ 二、先学后教

学习目标1：掌握分式的概念，能正确判断一个代数式是整式还是分式。

自学指导1：自学课本第127页及第128页1---4自然段的内容并完成下列问题。（4分钟）

1、完成p 2的“思考”

2、什么叫分式？

3、自己写几个分式：

自学检测1.（5分钟）

1、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？

a 2

1；2x+y ；

2y x - ；a 1

；x y x 2- ；3a ；5 2、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）、5x-7 ； （2）、3x 2-1 ； （3）

1

23

+-a b ； （4）、7)(p n m +；

（5）、—5 ； （6）、1222-+-x y xy x

（7）、72

； （8）、()1x x x -

学习目标2: 理解并会判断一个分式有意义、无意义和值为0的方法。

自学指导2：自学课本第128页思考及例1，弄清下列问题：（3分钟）

1、我们小学里学过的分数有意义的条件是 。无意义的条件是 值为0的条件是

2、类比完成思考。 自学检测2 （6分钟）

1、x 为何值时，下列分式有意义？

（1）、1

-x x

； （2）、15622++-x x x （3）、242+-a a ；

2、x 为何值时，下列分式的值为0？

（1）1

1

+-x x ； （2）392+-x x ； （3）112+-a a （4）11--x x

3、对于分式 ，当 x 满足何值时：分式无意义。

三、课堂小结：（可师生共同小结本课收获）（3分钟） 四、当堂检测.（20分钟）

1、下列各式中，（1）y x y x -+（2）1

32+x （3）x x 13-（4）π22y xy x ++（5）14.3--πb a （6）

0.

整式是 ，分式是 。（只填序号） 2、当x= 时，分式

2

+x x

没有意义。 3、当x= 时，分式1

1

2+-x x 的值为0

4、要使分式

()()

1

12x x x ++-有意义，则x 应满足（ ）

A ． x ≠-1 B.x ≠2 C. x ≠±1 D. x ≠-1 且x ≠2

5、某玩具厂要加工x 只2012奥运会吉祥物，原计划每天生产y 只，实际每天生产（y+z ）只，该厂原计划 天完成任务；该厂实际用 天完成任务。

6、使分式

9

63

||2

+--x x x 没有意义的x 的取值是（ ） A.+3、 B.―2、 C. 3或―2、 D. ±3 *7、当x 时，分式22x x +的值为正，当a 时，分式1

1

32+-a a 的值非负。

*8、已知 求

五、作业：习题16.1第1、2、3题 六、板书设计

七、教学反思

2

1

1

x x --113x y -=5352x xy y x xy y +---

16.1分式

主备人： 审核人： 授课时间：

教学内容 ：16.1.2分式的基本性质（1） 教学时数：1课时

教学目标： 1、知识与技能：理解分式的基本性质，并能熟练的进行了约分。、 2、过程与方法：经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，培养学生良好的类比联想思维习惯和思想方法。

3、情感态度与价值观：在探究过程中，培养学生关于观察、勇于探索和勤于思考的精神。 教学重点：理解分式的基本性质。

教学难点：灵活应用分式的基本性质进行约分。

教学课型与教学方法：新授课。 方法：先学后教、适当点拨 教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案、检测题 教学过程：一、课前引入：（2分钟）

思考：

34与15

20

相等吗？924与38相等吗？为什么？分数有哪些性质？

二、先学后教：

学习目标1：理解分式的基本性质。

自学指导1：自学课本第129页及第130页例2上方的内容，完成下列问题：（1分钟） 分式有哪些基本性质，如何用式子表示？ ； 学习目标2：会用分式的基本性质进行约分。

自学指导2：自学课本第130页例2完成以下问题：（3分钟）

1、你认为什么是公因式？

2、如何确定分式中分子和分母中的公因式？

自学检测1：（8分钟） 1、分解因式

（1）2a 2b+6ab 2 （2）4a 2-9b 2 (3)x 2-6xy+9y 2 (4)a 3-a 2、填空

（1）()22x y xy y = （2）()

22226x xy x y

x ++= （3）()2a b ab a b -= （4）()2

22(0)a b b a a b +=≠ 3、下列分式的变形是否正确？为什么？

（1） 2

x xy

x y =

（2）222)(b a b a b a b a --=+- 自学指导3：自学例1，完成以下练习。（3分钟）

例1.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

a b 56--， y

x 3-， n

m --2， n

m 67--， y

x 43---。

练习：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）

b a 2-、（2）y x 32-、（3）n m 43-、（4）—n

m

54-。

自学指导4： 看课本第131页和第132页思考上方内容，完成以下问题 ： （4分钟）

1、什么叫约分？分式如何约分，步骤是什么？

自学检测2：约分（3分钟）

（1） c ab b a 2263 （2）5

3

2164xyz

yz x - （3）x y y x --3)(2 （4）22969x x x -++ 三、课堂小结：谈谈你本节课的收获？

四、当堂检测：（20分钟）

1、判断下列约分是否正确：

（1）

c b c a ++=b a （2）2

2y x y x --=y x +1 （3）n

m n

m ++=0 2、填空：

(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1

=()cn an + (4) ()2

22y x y x +-=()

y x - 3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

（1）b

a

32--= （2）y x 23-= （3）—a x 22-=

4、若把分式

y

x xy

-中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值是（ ） A 、扩大3倍 B 、扩大6倍 C 、不变 D 、缩小2倍 5、（探究题）下列等式：①

()a b c --＝-a b

c -;②x y x -+-＝x y x

-;

③a b c

-+＝-a b c +; ④m n m --＝-m n

m -中,成立的是（ ）

A ．①②

B ．③④

C ．①③

D ．②④

6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.

甲生：22

22)()())((y x y x y x y x y x y x y x +-=++-=+-; 乙：2

222)())(()(y

x y x y x y x y x y x y x --=-+-=+- 7、约分：

（1）2

525x x

- （2）2228mn n m （3）22963ab abc a b + （4）22612633x xy y x y -+- *8、已知4x y xy -=，求

2322x xy y x xy y +---的值。*9、已知357

a b c

==且3249a b c +-=求

a b c ++的值。

五、作业 六、板书设计

七、教学反思

16.1分式

主备人： 审核人： 授课时间：

教学内容 ：16.1.2分式的基本性质 （2） 教学时数：1课时

教学目标：1、知识与技能：理解分式的基本性质，并能熟练的进行了通分。

2、过程与方法：经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，培养学生良好的类比联想思维习惯和思想方法。

3、情感态度与价值观：在探究过程中，培养学生关于观察、勇于探索和勤于思考的精神。 教学重点：知道通分的依据和作用，学会分式通分。 教学难点：几分分式最简公分母的确定。

教学课型与教学方法：新授课。 方法：先学后教、适当点拨 教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案、检测题 教学过程： 一、课前引入：（3分钟）

1、将异分母分数85

4123，，化成同分母分数为

._____8

5

____,41___,23=== 2、分数的通分是：把 分母的分数化成 分母的分数叫做分数的通分。其根据

是 。 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？ 二、先学后教

自学目标：掌握分式通分的方法及步骤

自学指导：看课本第131页思考及例3完成以下问题：（5分钟） 1.什么叫通分？

2.如何确定最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 ,

字母取各分母所有因式的 ，只在一个分式中出现的字母连同指数做为积的因式。 自学检测：（10分钟）

1、 填空： （1）

32341212x y z x y z = （2）23341412x y x y z

= （3）4341

612xy x y z =

2、确定下列分式的最简公分母： （1）分式

b

a x

ab c a 22,,b 的最简公分母是 ; 2

2,y x y y x x --的最简公分母是 . （2）

2

2222,2,,b

ab a b

a b ab a b a b a b b a a +-+++--+的最简公分母是 . 3、通分： ().5

352)2(,2a 3122+--x x

x x c ab b a b 与与

解：（1）最简公分母是 .

=b 22a 3 = c

ab b a 2-= =

（2）最简公分母是 .

=-52x x

=

35

x x + = = 三、课堂小结：师生共生小结通分的方法步骤

四、当堂检测：（20分钟） 1、对分式

21

,,

234y x x y xy

通分时，最简公分母是（ ） A 22

24x y B 2212x y C 2

24xy D 2

12xy

2、填空： （1）、分式

2

,,

1298y z x z x y

x xy z -+-的最简公分母是 （2）、分式222121

,,

1242a a a a a ---+的最简公分母是 （3）、分式2

23121

,,12221

x x x x x x -+---+的最简公分母是 （4）、分式()()()()()

,,223242a b c

a b b b a b b -+-++的最简公分母是

3、通分：

（1）22,32h k ab a b (2) 222351,,462a b b c ac -（3）25,2816

n mn m m -+-（4）;)(2222y x x y x xy -+与 4、对于分式

1

1

x -总有（ ） A 、()21111X X X -=-- B 、2

1111X X X -=-+ C 、()

221111X X =-- D 、11

11X X =-- *5、写出两个分式，使得它们的最简公分母为2

6a b

*6、通分 （1）()()()()

33,1212x x x x x x +---- （2）223

,,

22284x x x x x x ++---

五、作业：六、板书设计

七、教学反思

16.2分式的运算

主备人： 审核人： 授课时间：

教学内容 ：16.2.1分式的乘除(一） 教学时数：1课时 教学目标：

1.知识与技能：使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．

2.过程与方法：经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.

3.情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

教学重点：掌握分式的乘除运算

教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算

教学课型与教学方法：新授课。 方法：先学后教、适当点拨 教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案、检测题 教学过程： 一、复习检测（时间3分钟）

问题1：一个长方体容器的容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，当容器内的水占容积的m

n

时，

求高为多少？

问题2：大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？(师生行为：教师提出问题，学生思考) 二、先学后教

学习目标1：类比分数乘除法法则，归纳分式乘除法法则

自学指导1：自学课本第135页的内容，完成下列问题。（时间5分钟） 观察：35 ×109 = 3×105×9 = 3045 = 23 35 ÷109 =35 ×910 =3×95×10 = 2750

想一想：1、这两个算式用到了哪些法则？

2、类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？

归纳：乘法法则分式乘分式， .

除法法则分式除以分式， . 上述法则可以用式子表示为a b ·c d =a·c b·d ,a b ÷c d =a b ·d c =a·d

b·c 。

自学指导2：自学课本第136页例1，完成下列问题。（时间3分钟） 自学检测一：

计算：（1）4x 3y ·y 2x 3 ；(2) ab 3

2c 2 ÷－5a 2b 2

4cd

.

计算：（1）a 2

－4a+4a 2－2a+1 ·a －1a 2－4 ；(2) 149－m 2 ÷1

m 2

－7m . 自学检测2：

（1）ab c 2c b a 22? （2）322542n m m n ?- （3）??

? ??-÷x x y 27

（4）-8xy x y 52÷ （5）44112422

22++-?+--a a a a a a （6） )3(2

962y y y y -÷++-

学习目标3：运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 自学指导3：自学课本第136页例3.（时间5分钟）

例3 “丰收1号”小麦的实验田是边长为a 的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的实验田是边长为（a －1）米的正方形，两块实验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

解：（1）“丰收1号”小麦的实验田面积是(a 2－1)米2

，单位面积产量是500a 2－1 千克

/米2；“丰收2号”小麦的实验田面积是(a －1)2米2

，单位面积产量是500(a －1)

2 千克/米

2

.∵0<(a －1)2< a 2

－1,∴500a 2－1 <500(a －1)

2 .“丰收2号”小麦的单位面积产量高.

(2) 500(a －1)2 ÷500a 2－1 =500(a －1)2 ·a 2

－1500 =(a+1)(a －1)(a －1)2

=a+1a －1

. “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的a+1a －1

倍.

三、课堂小结：（约3分钟）（可师生共同小结本课收获） 四、当堂检测. 计算（时间15分）

1、???

?

??-?y x y x 132 2、c b a a bc 2224632-? 3、11-?-m n mn m

4、b a ab ab b a 234222-?-

5、

ab

xy y x b a 543222

2-?- 6

、32

22)(35)(42x y x x y x --?

-

7、??? ??-÷a bc ac b 2110352 8、

x x x +÷-211 9、

b a a 223512÷-

10、xy y

x x xy -÷

-)(2

11、()

y x a xy 28512-÷

五、布置作业： 六、板书设计

七、课后反思

16.2分式的运算

主备人： 审核人： 授课时间：

教学内容 ：16.2.1分式的乘除（二） 教学时数：1课时 教学目标：

1.知识与技能：能应用分式的乘除法法则和运算顺序进行混合运算：了解分式的乘方的意义及其运算法则；

2.过程与方法：在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力及有条理的表达能力。

3.情感态度与价值观：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。

教学重点：分式乘方的运算法则及其应用。 教学难点：分式乘方的运算法则。

教学课型与教学方法：新授课。 方法：先学后教、适当点拨 教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案、检测题 教学过程：

一、复习引新（时间2分钟）1．提问：分式的乘除法法则内容是什么？

2．计算 (1) a+2a －2 ·1a 2+2a (2)3xy 2

÷6y 2

x

二.先学后教

学习目标1：应用分式的乘除法法则和运算顺序进行混合运算

自学指导1：自学课本第138页例4，归纳乘除混合运算顺序 （时间5分钟）

自学检测1： 1、q mnp mn q p pq n m 3544322

222÷? 2、

22

8241681622+-?+-÷++-a a a a a a a 学习目标2：理解分时乘方原理，掌握乘方规律，运用乘方规律法则进行分式方程运算 自学指导2：自学课本第139页的内容，完成课本思考，并熟记分式的乘方法则。（时间5分钟）

自学检测2：

3、判断下列各式是否成立，并改正.

（1）23)2(a b =2

52a b （ ） （2）3)32(x y -=3398x y （ ） （3）2

)3(b

x x -=22

29b x x - （ ）

4、计算（1）33

2)23(c b a - （2）2

3322)()(z x z y x -÷-

三、课堂小结：（约3分钟）（可师生共同小结本课收获） 四、当堂检测.（时间15分）

1、x y y x x y y x -÷-?--9)()

()(343

2

2、)6(4382

642z y

x y x y x -÷?-

3、2

2

9612316244y

y y y y y --÷+?-+- 4、9323496222-?+-÷-+-a a b a b a a

5、2222

2)(x y x xy y xy x x xy -?+-÷- 6、xy

y xy y x xy x xy x -÷+÷-+2

22

)(

7、)

()()(42

2xy x y y x -÷-?- 8、 232)23()23()2(ay x y x x

y -÷-?-

9、 4234223)()()(c a b a c b

a c ÷÷ 10、)()()(223

2b a a b a ab b a -?--?-

五、布置作业： 六、板书设计

六、课后反思

16.2分式的加减(一）

主备人: 审核人： 授课时间：

教学内容 ：16.2.2分式的加减（1） 教学时数：1课时 教学目标： 1.知识与技能：同分母的分式相加减的运算法则及其应用；简单的异分母的分式相加减的运算。

2.过程与方法：经历分式的加减法则的探索过程，用类比方法得分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。

3.情感态度与价值观：从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识；结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。

教学重点：同分母的分式加减法；简单的异分母的分式加减法。 教学难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法。 教学课型与教学方法：新授课。 方法：先学后教、适当点拨 教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案、检测题 教学过程： 第一课时

一．创设情境、引入课题（时间2分钟）

出示教科书131、132页的问题3、问题4。

1.通过以上问题的探讨，了解学习分式的加减法运算的必要。

2.领会算式的来的意义。 二.先学后教

学习目标1：同分母的分式相加减的运算法则及其应用；简单的异分母的分式相加减的运算。 自学指导1：

自读课本第139页的思考并完成下列问题。（时间5分钟）

分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同。观察下列分数加减运算式子： 1255

+=

1255= 11+23= 1

123

= 你能经过推广而得出分式的加减法法则吗？ 分式的加减法法则：

同分母分式相加减， 。用式子表示是：c a

±c

b

= 。 异分母分式相加减， 。用式子表示为：

b a ±d

c

= 。 教师点拨：（时间5分钟）

同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。用式子表示是：c a ±c

b

= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分数，再加减。用式子表示为：b a ±d

c

=

异分母的分式加减法的一般步骤：

（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；

（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；

（3）分子去括号，合并同类项；

a b c ±ad bc bd

±

（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式。

自学检测1.(时间5分钟）

学习目标2：了解异分母分式的通分方法。

自学指导2：自学课本第16页例6，弄清异分母分式的通分方法：（时间10分钟） 自学检测2：（时间3分钟） 随堂练习：

三、课堂小结：（约3分钟）（可师生共同小结本课收获）

这节课学习了分式的加减法，学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法．

四、当堂检测.（时间15分钟）

22510

22(1)(2)(3)

(4)

22m n mn

a b

y x a a m n m n

a b b a

x y x y ++-

+

-

------

五、作业：

六、板书设计 课题

异分母：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

同分母：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分数，再加减。

七、教学反思

16.2分式的加减（二）

主备人： 审核人： 授课时间：

教学内容 ：16.2.2分式的加减 （二） 教学时数：1课时 教学目标：

1.知识与技能：分式混合运算的法则。

2.过程与方法：经历分式混合运算的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。

3.情感态度与价值观：在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐；提高学生“用数学”意识。

教学重点：分式混合运算的法则。 教学难点：分式混合运算的法则及应用。

教学课型与教学方法：新授课。 方法：先学后教、适当点拨 教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案、检测题 教学过程： 第二课时 二．创设情境、引入课题（时间2分钟） 出示教科书第139页问题3、4。

通过以上问题的探讨，复习异分母分式的加减法运算。 二.先学后教

学习目标1：分式混合运算的法则。

自学指导1自读课本第141页例8完成下列问题。（时间5分钟）

1.分式混合运算时，要注意怎样的运算顺序。

2.分式的加、减、乘、除混合运算需要注意哪几点。 教师点拨：（时间５分钟）

1.分式混合运算时，要注意运算顺序：

（1）在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. （2）有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分.

2.分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：

（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。

（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。 （4）结果要化为最简分式。

自学检测1.(时间５分钟） 计算（1）x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(22 三、课堂小结：（约3分钟）（可师生共同小结本课收获）

这节课学习了分式的混合运算，学会分式混合运算时，要注意怎样的运算顺序。 四．当堂检测.（时间25分钟）

1、计算(1) x

x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)1

1()(b a a b b b a a -÷---

（3）)2

1

22()41223(

2+--÷-+-a a a a (4) )1)(1(y x x y x y +--+

（2）2

22

4442

y x x y x y x y x y y x x +÷--+?-

(5) 2

2242)44122(a a

a a a a a a a a -÷

-?+----+ (6) zx yz xy xy z y x ++÷++)111(

（7）x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(2

2

2、计算24

)2121(

a

a a ÷--+，并求出当=a -1的值.

3、先化简，再求值。

（1） 其中

（2）

其中

五．作业： 六．板书设计

16.2.2分式的加减 （二） 1.分式混合运算时，要注意运算顺序：

（1）在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. （2）有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分.

2.分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：

（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。

（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。 （4）结果要化为最简分式。 3.例题 练习 七.教学反思

21

(2),1x x x x

--- 2.x =211

(1),22

x x x -÷-++1.3x =

16.2.3分式的运算---整数指数幂

主备人： 审核人： 授课时间：

教学内容 ：16.2.3负指数幂 教学时数：1课时 教学目标：

1.知识与技能：负整数指数幂n

a

-=n

a 1（a ≠0，n 是正整数）。幂运算的法则可以推广整

数指数幂。

2.过程与方法：掌握整数指数幂的运算性质。会进行简单整数范围的幂运算

3.情感态度与价值观： 经历探索负整数指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力。 教学重点：掌握整数指数幂的运算性质。

教学难点：认识负整数指数幂的产生过程及幂的运算法则扩展过程。 教学课型与教学方法：新授课。 方法：先学后教、适当点拨 教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案 教学过程： 一．创设情境、引入课题（时间2分钟） 1、回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?(m,n 是正整数)； （2）幂的乘方：mn n m a a =)((m,n 是正整数)； （3）积的乘方：n

n

n

b a ab =)((n 是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；

（5）商的乘方：n n

n b

a b a =)((n 是正整数)；

二.先学后教

学习目标1：掌握负整数指数幂运算法则，推导及原理。

自学指导1：自学课本第142-143页的内容并观察归纳：计算当a ≠0时，

5

3

a a ÷=53a a =233

a a a ?=21a

，再假设正整数指数幂的运算性质 n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n

是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=5

3-a =2-a .于是得到2-a =21a

（a

≠0），

就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n

a 1（a ≠0）。

1、回忆0指数幂的规定，即当a ≠0时，10

=a 。 2、（思考：为什么要求a ≠0） 计算3

21)(b a -

自学检测1.(时间５分钟）

1、填空（1） 20

= 1

（2）(-2) 0

= 1 （3）-22

= -4

（4）(-2)2= 4 ( 5）2 -3

=

81 ( 6）(-2) -3

=8

1- (7) b 0

= 1 (8)b -3

= 2、课本练习P21 练习1、

学习目标2:负指数幂的引入可以使除法转化为乘法

自学指导2：例10. 判断下列等式是否正确？

（1）n

m n m a a a a -?=÷ （2）n n n b a b

a -=)(

[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确. 自学检测2：(时间５分钟）

3、计算(1) (x 3y -2)2

= 46y

x （2）x 2y -2 ·(x -2y)

3 = 4x y

(3)(3x 2y -2) 2

÷(x -2

y)3=

7

10

9y

x

三、课堂小结：1、幂的两个规定：①0指数幂的规定，即当a ≠0时，10

=a 。 ②当n 是正整数时，n a -=n

a 1（a ≠0）。

2、幂的三类运算： ①同底数幂的乘法：n m n m a a a +=?。除法：n m n m a a a -=÷ ②幂的乘方：n m n m a a ?=)( ③积的乘方：n

m m

a b a ?=?)(。商的乘方：n m

m b

a b a =)(

四、当堂检测

4、32222)(---?b a b a

5、已知：510=m ，410=n ，求=-n m 3210？

6、已知：27

1

3=n ，求=+2n 2？ 7、计算①2009

0)

(-x

(x 不等于0) ②20092009

)4()

4(-?--

8、计算：3322

21)()3(----n m n m

五、作业

六、板书设计

七、教学反思

16.2.3分式的运算---整数指数幂

主备人： 审核人： 授课时间：

教学内容 ：16.2.3负指数科学计数法 教学时数：1课时 教学目标：

1.知识与技能：通过题组练习，使学生进一步熟练整数指数范围内幂的运算。 会利用10的负整数次幂，会用科学计数法表示绝对值小于1的数。

2.过程与方法：经历探索用10的负整数指数幂表示绝对值较小的数的过程，完善科学计数

法培养学生正向逆向思维能力

3.情感态度与价值观： 经历探索用10的负整数指数幂表示绝对值较小的数的过程，完善科学计数法培 养学生对数学完美形式的追求。 教学重点：掌握整数范围内幂的运算性质。和科学计数法表示绝对值较小的数。

教学难点：含负整数指数幂的简单幂运算，及混合运算中科学计数法中10的指数与小数点关系。

教学课型与教学方法：新授课。 方法：先学后教、适当点拨 教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案、检测题

第二课时

教学过程： 二．创设情境、引入课题（时间2分钟） 1、你还记得1纳米=10-9

米，即1纳米=9

101

米吗？ 2、100101.0=

=2

10

1=2

10-，再假设正整数指数幂的运算性质 000001.0=6101

1000001==610-当n 是正整数时，n a

1=n a -（a ≠0）.

二.先学后教

学习目标1：掌握含有负整数指数幂乘除混合运算。

2、自学指导1：

自学指导1：自学课本第142页的内容并思考用科学计数法表示：

1、（1）4 000 000 000=

（2）-369 000=

2、=010（ ）

3、=-110（ ） 0.1=（ ）

4、=-210（ ） 0.01=（ ） 自学检测1、

5、0.00000001=（ ）

6、0.000 000 025 7=2.57×0.000 000 01=2.57×810-

7、0.000 000 018=

学习目标2:课本科学计数法中10的指数与小数点关系的实际应用。 自学指导2：例11. 自学检测2：(时间5分钟）

8、用科学计数法表示下列各数： （1）0．000 04= 4×10-5

（2）-0. 034= 3.4×10-2 （3）0.000 000 45=4.5×10-7 （4）0. 003 009=3.009×10-3

9、(1) (3×10-8

)×(4×103

) (2) (2×10-3

)2

÷(10-3

)3

三、课堂小结：

1、绝对值较大的数可以用科学计数法表示为n a 10?的形式，其中n 等于数的整数位数减1。

2、绝对值小于1的数的科学计数法表示为n a -?10a 的取值范围10||1?≤a 。但n 的取值为

不为零的数字前面前面所有0的个数。 四、当堂检测

10、用科学计数法表示下列各数： (1)0.000 041 7= (2)-0.030 4= (3)0.000 000 452= (4)0.003 09=

11、辨析：（错误的改正）

①210575700?= （ ） ②6108.300000038.0-?= （ ） ③41028.4000428.0?=- （ ）

五、布置作业： 六、板书设计：

七、课后反思：

16．3分式方程(一)

主备人: 审核人： 授课时间： 教学内容 ：分式方程的概念, 增根 教学时数： 第1课时 教学目标：

1.知识与技能：了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2.过程与方法：掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程 的增根.

3.情感态度与价值观：归纳总结解分式方程的基本思路和做法.

教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学课型与教学方法：新授课。 方法：先学后教、适当点拨 教学资源的利用及教学准备：多媒体课件、优秀教案、检测题 教学过程：

一．创设情境、引入课题（时间2分钟）

回忆一元一次方程的解法，并且解方程 163242=--+x x 二.先学后教

提出本章引言的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v 千米/时，轮船顺流航行的速度为 千米/小时，逆流航行的速度为 千米/小时。顺流航行100米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用的时间为 小时。 根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程

v

v -=

+2060

20100. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 学习目标1： 例1.解方程

x

x 3

32=- 自学指导1：自学课本第149页的内容（3分钟）

[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根

这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. 自学检测1：1、(时间５分钟）1、解方程6

2

3-=

x x 2、 13874836=--+-x x x

学习目标2: 2、解方程

)

2)(1(3

11+-=

--x x x x 。

初中数学·分式知识点归纳总结

分式知识点归纳 一、分式的定义： 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 二、与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 0B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或? ??<<00B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（?? ?<>00B A 或???><00B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 三、分式的基本性质 （1）分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：C B C ??=A B A ，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 （2）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：B B A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。 四、分式的约分 1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 3．两种情形：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约 去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。 4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 ◆约分时。分子分母公因式的确定方法： 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （依据：分式的基本性质！） 2．最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 ◆通分时，最简公分母的确定方法： 1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式. 3．如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.

初中数学分式计算题及答案.

分式计算题精选1.计算（x+y）2．化简3．化简：4．化简：5．化简：6.计算：

7.化简：． 8.化简： 9.化简：． 10计算：．11.计算：．12．解方程：．

13.解方程： 14.解方程：=0． 15.解方程：（1） ． 16. 17解方程：﹣=1； ﹣=0．18.

20.已知 3x 2 + xy - 2 y 2 = 0 （ x ≠0， y ≠0），求 - - 的值。 1 ? ? x ，求 1 ? ? x ，求 19.已知 a 、 b 、 c 为实数，且满足 (2 - a )2 + 3 - b 2 + c 2 - 4 (b - 3)(c - 2) = 0 ，求 1 1 + 的值。 a - b b - c x y x 2 + y 2 y x xy 21.计算已知 x 2 1 ? 1 ?= - ?÷? + x ? 的值。 x 2 - 2 1 - 2 ? 1 - x 1 + x ? ? x 2 - 1 ? ? 1 1 1 ? x - y = 3 22.解方程组： ? ? 1 1 = 2 ?? x y 9 23.计算（1）已知 x 2 1 ? 1 ?= - ?÷? + x ? 的值。 x 2 - 2 1 - 2 ? 1 - x 1 + x ? ? x 2 - 1 ?

- x - y ?? ÷ 25. ? 24. 1 1 2 4 + + + 1 - x 1 + x 1 + x 2 1 + x 4 ? 2 2 ? x + y ?? x - y - ? 3x x + y ? 3x ?? x

2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 1计算（x+y）?=x+y． 解：原式=． 2化简，其结果是． 解：原式=??（a+2）+ = + = = =． 故答案为： =． 3 解：原式=×=． =． 4 解：=1﹣=1﹣==．5化简：=．

初中数学《分式》单元教学设计以及思维导图

初中数学《分式》单元教学设计以及思维导图

分式 适用年级八年级 所需时间课内八课时 主题单元学习概述 1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。 2.分式是对分数的进一步抽象------字母的意义 3.分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪些性质？ 4.从实际意义或者问题解决上，分式也是分数的实际意义的抽象------列方程解应用题 5.需要了解学生对于小学分数的了解情况，特别是是否还记得分数的性质框架 6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。主题单元规划思维导图

主题单元学习目标 知识与技能： 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2.掌握分式的基本性质和分式的约分； 3.分式的乘除运算法则； 4.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 5.异分母分式加减法的法则及分式的通分； 6.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念； 7.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性； 8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题. 过程与方法： 1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则; 2.会进行简单的分式的乘除法运算; 3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力; 5.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识; 6.用分式方程来解决现实情境中的问题.

初中数学分式随堂练习40

初中数学分式随堂练习40 一、选择题（共5小题；共25分） 1. 下列各式与相等的是 A. B. D. 2. 若，，，则，，大小关系是 A. B. C. D. 3. 为保证达万高速公路在年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲 队单独完成这项工程比规定时间多用天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前天完成任务．若设规定的时间为天，由题意列出的方 程是 A. B. C. D. 4. 若为整数，且的值也为整数，则所有符合条件的的值有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是 A. B. C. 且 D. 二、填空题（共4小题；共20分） 6. 要使有意义，则实数的取值范围是． 7. 一种病毒的直径为米，用科学记数法表示为米． 8. 如果，那么的结果是． 9. 年月，全球首个火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中网络峰值速率为 网络峰值速率的倍．在峰值速率下传输千兆数据，网络比网络快秒，求这两种网络的峰值速率．设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，依题意，可列方程为． 三、解答题（共4小题；共52分） 10. 阅读下列材料：

方程的解是；的解是；的解是； （即）的解是． 观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解” 的概念进行验证． 11. 求下列各分式的值： （1），其中． （2），其中，． 12. 计算：． 13. 阅读下面材料，并解答问题． 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 【解析】 由分母为，可设，则 对应任意，上述等式均成立， ，， 这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和． 解答： （1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． （2）直接写出时，的最小值为．

(完整版)初中数学分式计算题及答案

2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程 中正确的是（） A．B．C．D． 解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时， 根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×， 根据题意得出=×，故选：A． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程． 专题：计算题． 分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3 分析： 分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz 代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单． 点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003?武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109． 解答： 解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 6．（1998?河北）计算（x+y）?=x+y．

(word完整版)初中数学分式教案

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m 3 2 +-m m 11 2+-m m 45 22--x x x x 235 -+2 3 +x

初三中考数学分式及其运算

考点跟踪训练4 分式及其运算 一、选择题 1．(2010·孝感)化简????x y －y x ÷x －y x 的结果是( ) A. 1y B. x ＋y y C.x －y y D ．y 答案 B 解析 原式＝x 2－y 2xy ·x x －y ＝(x ＋y )(x －y )xy ·x x －y ＝x ＋y y . 2．(2011·宿迁)方程2x x ＋1－1＝1x ＋1 的解是( ) A ．－1 B ．2 C ．1 D ．0 答案 B 解析 把x ＝2代入方程，可知方程左边＝43－1＝13，右边＝13 .∴x ＝2是方程的解． 3．(2011·苏州)已知1a －1b ＝12，则ab a －b 的值是( ) A.12 B ．－12 C ．2 D ．－2 答案 D 解析 1a －1b ＝12，2b －2a ＝ab ，－2(a －b )＝ab ，所以ab a －b ＝－2. 4．(2011·威海)计算1÷1＋m 1－m ·()m 2－1的结果( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－1 答案 B 解析 原式＝1×1－m 1＋m ×(m ＋1)(m －1)＝－(m －1)2＝－m 2＋2m －1. 5．(2011·鸡西)分式方程x x －1－1＝m (x －1)(x ＋2) 有增根，则m 的值为( ) A ．0和3 B ．1 C ．1和－2 D ．3 答案 D 解析 去分母，得x (x ＋2)－(x －1)(x ＋2)＝m ，当增根x ＝1时，m ＝3；当增根x ＝－2 时，m ＝0，经检验，当m ＝0时，x x －1 －1＝0.x ＝x －1，方程无解，不存在增根，故舍去m ＝0.所以m ＝3. 二、填空题 6．(2011·嘉兴)当x ______时，分式13－x 有意义． 答案 ≠3 解析 因为分式有意义，所以3－x ≠0，即x ≠3. 7．(2011·内江)如果分式3x 2－27x －3 的值为0，那么x 的值应为________． 答案 －3 解析 分母x －3≠0，x ≠3；分子3x 2－27＝0，x 2＝9，x ＝±3，综上，x ＝－3. 8．(2011·杭州)已知分式x －3x 2－5x ＋a ，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝________；当x <6时，使分式无意义的x 的值共有________个． 答案 6,2

初中数学分式专题.

分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题 一、分式化简 1. 在分式的运算中，有整式时，可以把整式看做分母为1的式子，然后再计算。 2. 要注意运算顺序，先乘方、再乘除、后加减，同级运算从左到右（谁在前先 算谁）依次进行。有括号的先算括号里面的 3. 如果分式的分子分母是多项式，可先分解因式，再运算。 4. 注意分式化简题不能去分母. 1.先化简，再求值：23393 x x x ++--，其中1x =-． 2．先化简，再求值 4 421642++-÷-x x x x ，其中 x = 3 ． 3．先化简，再求值：22424412x x x x x x x -+÷--++-，其中x ＝2－2． 4.计算：2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5.化简: 35(2)482y y y y -÷+---

6.化简，： 2211()22x y x y x x y x +--++， 7.先化简，再求值：211122 x x x -??-÷ ?++??，其中2x =． 8.计算：22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+． 二．分式方程： 解分式方程的步骤： 1、去分母，化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母，分子要括起来， 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母，若为零，则为増根，应舍去。 1、解分式方程： 2131 x x =--． 2、解方程223-=x x

3、解分式方程： 3131=---x x x 4、解方程： 22333x x x -+=-- 5、解方程 22111x x =--- 6、解方程： x x x -=+--23123. 7、解分式方程： 6122x x x +=-+ 8、 解方程33122x x x -+=--．

初中数学分式计算题及答案

. 分式计算题精选1.计算（x+y）? 2．化简 3．化简： 4．化简： 5．化简： 6.计算：

. 7. 化简：． 8.化简： 9.化简：． 10计算：． 11.计算：． 12．解方程：．

. 13.解方程： 14.解方程：=0． 15. 解方程：（1） ． 16. 17解方程：﹣=1； ﹣=0． 18.

. 19.已知a 、b 、c 为实数，且满足()() 02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求c b b a -+-11的值。 20.已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2 2+--的值。 21.计算已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。 22.解方程组：??? ????==-92113111y x y x 23.计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。

24.4214 121111 x x x x ++++++- 25.x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232

2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 1计算（x+y）?= x+y ． 解：原式=． 2化简，其结果是． 解：原式=??（a+2）+ =+ = = =． 故答案为： = ． 3 解：原式=×=． = ． 4 解：=1﹣=1﹣==．5化简：= ．

(完整版)人教版八年级数学上分式教案

15．1 分 式 第1课时 从分数到分式 教学目标 1．了解分式的概念，知道分式与整式的区别和联系． 2．了解分式有意义的含义，会根据具体的分式求出分式有意义时字母所满足的条件． 3．理解分式的值为零、为正、为负时，分子分母应具备的条件． 教学重点 分式的意义． 教学难点 准确理解分式的意义，明确分母不得为零． 教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： ) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 一艘轮船在静水中的最大航速是20 km/h ，它沿江以最大船速顺流航行100 km 所用时间，与以最大航速逆流航行60 km 所用的时间相等．江水的流速是多少？ 提示：顺流速度＝水速＋静水中的速度；逆流速度＝静水中的速度－水速． ●自主学习 指向目标 1．自学教材第127至128页． 2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一 分式的概念 活动一：阅读教材思考问题：式子S a ，V S 以及式子10020＋v 和6020－v 有什么共同特点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 展示点评：如果A ，B 表示两个________(整式)，并且B 中含有________(字母)，那么式子A B 叫做分式． 小组讨论：如何判断一个式子是否为分式？分式与整式有什么区别？

反思小结：判断一个式子是否为分式，可根据：①具有分数的形式；②分子、分母都是整式；③分母中含有字母，分式与整式的区别在于：分式的分母中含有字母，而整式的分母中不含字母． 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点二 分式有意义的条件 活动二：(1)当x ≠0时，分式23x 有意义； (2)当x ≠1时，分式x x －1 有意义； (3)当b ≠53时，分式15－3b 有意义； (4)x ，y 满足__x≠y __时，分式x ＋y x －y 有意义． 展示点评：教师示范解答的一般步骤，强调分母不为零． 小组讨论：归纳分式有意义的条件． 反思小结：对于任何分式，分母均不能为零，即当分母不为零时，分式有意义；反之，分母为零时，分式无意义． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．知识小结——(1)学习了分式，知道了分式与分数的区别．(2)知道了分式有意义和值为零的条件． 2．思想方法小结——类比、转化等数学思想． 五、达标检测，反思目标 1．下列各式①2x ，②x ＋y 5，③12－a ，④x π－1 中，是分式的有( C ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 2．当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是( C ) A.x －1x 2 B.x ＋1x 2－1 C.x －1x 2＋1 D.x －1x ＋2 3．某食堂有煤m t ，原计划每天烧煤a t ，现每天节约用煤b(b

初中数学分式化解求值解题技巧大全

化简求值常用技巧 在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种： 1、 应用分式的基本性质 例1 如果12x x + =，则 24 2 1 x x x ++的值是多少? 解：由0x ≠，将待求分式的分子、分母同时除以2x ，得 原式=. 2 2 2 2 11111121 3 1()1 x x x x == = -++ + -. 2、倒数法 例2 如果12x x + =，则 24 2 1 x x x ++的值是多少? 解：将待求分式取倒数，得 4 2 2 22 2 2 1 111()1213x x x x x x x ++=+ +=+ -=-= ∴原式=13 . 3、平方法 例3 已知12x x + =，则2 2 1x x + 的值是多少？ 解：两边同时平方，得 2 2 2 2 1124,42 2.x x x x ++ =∴+ =-= 4、设参数法 例4 已知 0235 a b c ==≠，求分式 2 2 2 2323ab bc ac a b c +-+-的值. 解：设 235a b c k ===，则 2,3,5a k b k c k ===. ∴原式= 22 2 2 2 2323532566.(2)2(3)3(5) 5353 k k k k k k k k k k k ?+??-??= =- +-- 例5 已知 ,a b c b c a ==求 a b c a b c +--+的值. 解：设 a b c k b c a = ==，则 ,,.a bk b ck c ak ===

最新初中数学—分式的分类汇编及解析(5)

一、选择题 1．当x ＝1时，下列分式中值为0的是( ) A ． 11 x - B ． 22 2 x x -- C ． 3 1 x x -+ D ． 1 1 x x -- 2．计算221 93x x x +--的结果是（ ） A ． 13 x - B ． 13 x + C ． 13x - D ． 233 9 x x +- 3．分式 x 2 2x 6 -- 的值等于0，则x 的取值是 A ．x 2= B ．x ?2=- C ．x 3= D ．x ?3=- 4．下列式子中，错误的是 A ． 1a a 1 a a --=- B ．1a a 1 a a ---=- C ．1a 1a a a --- =- D ．1a 1a a a +--- = 5．计算： ()3 3 2xy ?-一 的结果是 A ．398x y -- B ．398x y --- C ．391x y 2 --- D ．361x y 2 --- 6．下列运算正确的是（ ） A ．2-3=-6 B ．(-2)3=-6 C ．( 23)-2=49 D ．2-3= 1 8 7．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ．2211 88 a a a a ---=-++ B ．()() 2 2 1a b a b -+=- C ． 22 x y x y x y +=++ D ． 052520.11y y x x ++=-++ 8．使分式29 3 x x -+的值为0，那么x （ ）． A ．3x ≠- B ．3x = C ．3x =± D ．3x ≠ 9．将分式()0,0xy x y x y ≠≠-中的x .y 扩大为原来的3倍，则分式的值为：（ ） A ．不变； B ．扩大为原来的3倍 C ．扩大为原来的9倍； D ．减小为原来的 13 10．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为 （ ） A ．7.7× 106 B ．7.7×107 C ．7.7×10－6 D ．7.7×10－7

八年级数学：分式的基本性质(教案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 八年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

分式的基本性质(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中八年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 第一课时 （一）教学过程 【复习提问】 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ 【新课】 1．类比分数的基本性质，由学生小结出： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： ， （其中是不等于零的整式．） 2．加深对分式基本性质的理解： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）； 由学生口述分析，并反问：为什么？ 解：∵ ∴． （2）； 学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）解：∵ ∴． （3） 学生口答． 解：∵， ∴． 例2 填空： （1）； （2）； （3）；

（4）． 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数． （1）； 分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？ 解：． （2）． 解：． 例4 判断取何值时，等式成立？ 学生分组讨论后得出结果： ∴． （二）随堂练习 1．当为何值时，与的值相等（） A．B．C．D． 2．若分式有意义，则，满足条件为（）

最新人教版八年级数学上册《分式》教案

第十五章 分式 15.1分式 15.1.1从分数到分式 一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同 点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1-m m 3 2 +-m m 11 2+-m m 45 22--x x x x 235 -+2 3 +x x x 57+x x 3217-x x x --221

初中数学分式方程典型例题讲解

第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1．转化思想 转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 2．建模思想 本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． 3．类比法 本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程． 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 （一）、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义（一）分式的概念： 形如 A B (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没 有意义. 【例2】当x 有何值时，下列分式有意义 （1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件： 1、分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义

初中数学人教版八年级上册：第15章《分式》全章教案

初中数学人教版八年级上册实用资料 第十五章 分式 15．1 分 式 15．1.1 从分数到分式 1．以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念． 2．能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件． 重点 理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 难点 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 一、复习引入 1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ①8m ＋n 3；②1＋x ＋y 2；③a 2b ＋ab 23；④a ＋b 2；⑤2x 2＋2x ＋1；⑥3a 2＋b 2；⑦3x 2－42x . 二、探究新知 1．分式的定义 (1)学生看教材的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v 千米/时． 轮船顺流航行90千米所用的时间为9030＋v 小时，逆流航行60千米所用时间为60 30－v 小时， 所以9030＋v ＝60 30－v . (2)学生完成教材第127页“思考”中的题． 观察：以上的式子9030＋v ，6030－v ，S a ，V s ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 可以发现，这些式子都像分数一样都是A B (即A÷B)的形式．分数的分子A 与分母B 都是 整数，而这些式子中的A ，B 都是整式，并且B 中都含有字母． 归纳：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式． 巩固练习：教材第129页练习第2题． 2．自学教材第128页思考：要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式A B 才有意义．

初中数学分式专题

1 分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题 一、分式化简 1. 在分式的运算中，有整式时，可以把整式看做分母为1的式子，然后再计 算。 2. 要注意运算顺序，先乘方、再乘除、后加减，同级运算从左到右（谁在前先 算谁）依次进行。有括号的先算括号里面的 3. 如果分式的分子分母是多项式，可先分解因式，再运算。 4. 注意分式化简题不能去分母. 1.先化简，再求值：23393 x x x ++--，其中1x =-． 2．先化简，再求值 4 421642++-÷-x x x x ，其中 x = 3 ． 3．先化简，再求值：22424412x x x x x x x -+÷--++-，其中x ＝2－2． 4.计算：2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5.化简: 35(2)482y y y y -÷+---

2 6.化简，： 2211()22x y x y x x y x +--++， 7.先化简，再求值：211122 x x x -??-÷ ?++??，其中2x =． 8.计算：22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+． 二．分式方程： 解分式方程的步骤： 1、去分母，化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母，分子要括起来， 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母，若为零，则为増根，应舍去。 1、解分式方程： 2131 x x =--． 2、解方程223-=x x

3 3、解分式方程：313 1=---x x x 4、解方程：22 333x x x -+=-- 5、解方程22 1 11x x =--- 6、解方程：x x x -=+--23 123. 7、解分式方程：6 122x x x +=-+

最新初二数学分式的加减法练习题

17.2分式的运算 17.2.2 分式的加减法（1） 同步练习 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减. 2. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________. 3. 计算：2223 2 1xyz z xy yz x +-=_____________. 4. 计算：)11(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则b a -2的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么x x ||+xy xy ||化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2的结果为____________. 9. 计算22+-x x －2 2-+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 1 1)1(1 )1(1 )1()1(1 )1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x （ ） 3. )(21 21 21 2222y x y x +=+（ ） 4.2 22b a c b a c b a c +=-++（ ） 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x ＞y ＞0,那么x y x y -++11的值是（ ）

菏泽市初中数学分式分类汇编及答案

菏泽市初中数学分式分类汇编及答案 一、选择题 1．下列运算正确的是( ) A ．325x x x += B ．2224(3)6xy x y = C ．2(2)(2)4x x x +-=- D ．1122x x -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，平方差公式，可得答案． 【详解】 解：A 、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A 不符合题意； B 、2224(3)9xy x y =，故B 不符合题意； C 、2(2)(2)4x x x +-=-，故C 符合题意； D 、122x x -=，故D 不符合题意； 故选：C ． 【点睛】 此题考查同底数幂的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．已知 24111 P Q x x x =+-+-是恒等式,则（ ） A ． 2, 2P Q ==- B ．2, 2P Q =-= C ．2P Q == D ．2P Q ==- 【答案】B 【解析】 【分析】 首先利用分式的加减运算法则，求得()()2111 Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-，可得方程组04P Q Q P +=??-=? ，解此方程组即可求得答案． 【详解】 解：∵()()()() ()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---， ∴()()4P Q x Q P ++-=， ∴04P Q Q P +=??-=?，解之得：22P Q =-??=? ， 故选：B ．

【点睛】 此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则． 3．若2310a a -+=，则12a a + -的值为（ ） A 1 B ．1 C ．-1 D ．-5 【答案】B 【解析】 【分析】 先将2310a a -+=变形为130a a -+ =，即13a a +=，再代入求解即可. 【详解】 ∵2310a a -+=，∴130a a -+ =，即13a a +=， ∴12321a a +-=-=.故选B. 【点睛】 本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a +=. 4．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则 b a a b +=（ ） A ．5 B ．-5 C ．5± D ．2± 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可. 【详解】 解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠， ∴225a b ab +=-， ∴2255b a a b ab a b ab ab +-+===-； 故选：B. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到225a b ab +=-.

初中数学分式计算题精选汇总

初中数学分式计算题精选 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程 中正确的是（） A．B．C．D． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是_________． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=_________ 5．已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=_________．6．计算（x+y）?=_________． 7．化简，其结果是_________． 8．化简：=_________．

9．化简：=_________． 10．化简：=_________． 11．若分式方程：有增根，则k=_________． 12．方程的解是_________． 13．已知关于x的方程只有整数解，则整数a的值为_________． 14．若方程有增根x=5，则m=_________． 15．若关于x的分式方程无解，则a=_________． 16．已知方程的解为m，则经过点（m，0）的一次函数y=kx+3的解析式为_________． 17．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_________． 三．解答题（共13小题）

初中数学分式的教案

初中数学分式的教案 初中数学分式的教案一一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念; 2.使学生能够求出分式有意义的条件; 3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力; 4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识. 二、重点、难点、疑点及解决办法 1.教学重点和难点明确分式的分母不为零. 2.疑点及解决办法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解. 三、教学过程 【新课引入】 前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学 分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式) 【新课】 1.分式的定义

(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： (2)由学生举几个分式的例子. (3)学生小结分式的概念中应注意的问题. ①分母中含有字母. ②如同分数一样，分式的分母不能为零. (4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论] 2.有理式的分类 请学生类比有理数的分类为有理式分类： (五)随堂练习 八、布置作业 教材p56中a组3、4;b组(1)、(2)、(3). 九、板书设计 课题例1 1.定义例2 2.有理式分类 初中数学分式的教案二中考数学分式复习 课型复习课教法讲练结合 教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感. 2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力. 3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、