2020年秋人教版七年级数学上册随课练3.1 从算式到方程提高练习

3.1 从算式到方程提高练习

一、选择题

1 下列各式不是方程的是（ ）

A ．24y y -=

B ．2m n =

C ．222p pq q -+

D ．0x = 2.若,则下列式子中正确的个数是( )。

；；

；． A.1个 B.2个

C.3个

D.4个 3.利用等式的性质解方程，其中不正确的是( )

A.由02

x =，得0x = B.由312x =-，得4x =- C.由23x =，得32x =

D.由324x =，得32

x = 4.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）。

A.2x-1=3x 2

B.

C.3x+2y=5

D.6+y=1

5.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天

平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中仍然平衡的天平个数是（ ）。

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个 6.若23(2)21m m x m -+-=是关于x 的一元一次方程,则m =( )

A.2±

B.2

C.2-

D.1

7. 下列说法不正确的是（ ）

A ．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．

B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．

C ．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．

D ．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．

8.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）。

A.-3x-2y=1

B.y 2=3

C.x+=5

D.y+1=8

9.下列解方程过程中,变形正确的是( )

A.由2x-1=3得2x=3-1

B.由4x +1=0.310.1x ++1.2得4x +1=3101

x ++12 C.由-75x=76得x=-

7576 D.由2

3x x -=1得2x-3x=6 10. 下列方程的变形正确的是( )

A ．由2x －3＝4x ，得2x ＝4x －3

B ．由7x －4＝3－2x ，得7x ＋2x ＝3－4

C ．由13x －12＝3x ＋4，得－12－4＝3x ＋13

x D ．由3x －4＝7x ＋5，得3x －7x ＝5＋4

11.设x 、y 都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y-4-π=0，则x-y 的值为（ ）。

A.18

B.19

C.20

D.21

二、填空题

12.已知2x =是关于x 的一元一次方程12ax x a -=+的解,则a 的值为_________.

13. 用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据以及是如何变形的．

(1)如果3x ＋5＝8，那么3x ＝8－________，

根据_________________________________________________________；

(2)如果－4x ＝14

，那么x ＝________， 根据____________________________________；

(3)如果3x ＝x ＋4，那么x ＝________，

根据________________________________________________________；

(4)如果7y ＝－7x ，那么y ＝________(用含x 的式子表示)，

根据_____________________________________________________；

(5)如果3x ＝2－4y ，那么y ＝________(用含x 的式子表示)，

根据____________________________________________________． 14.写出一个以x ＝－2为解的一元一次方程：________。

15. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·

＝0.7777…可知，10x ＝

7.7777…，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝79，于是0.7·＝79.将0.36··写成分数的形式是________．

16.已知x=3是关于x 的一元一次方程ax+b=0的解，请写出一组满足条件的a ，b 的值：a=______，b=______。

三、解答题

17. 著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车，这位数学家出了一道题请苏先生解答．

甲、乙两人同时从相距10 km 的A ，B 两地出发，相向而行，甲每小时走6 km ，乙每小时走4 km ，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10 km 的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．则这只狗共跑了多少千米？(设这只狗共跑了x km ，只列出方程)

18.已知关于x的方程4x+2m-1=3x的解比关于x的方程3x+2m=6x+1的解大4，求m的值及两个方程的解。

19.先阅读下列一段文字，然后解答问题。

已知：方程的解是x1=2，x2=-；方程的解是x l=3，x2=-；方程的解是x l=4，x2=-；方程的解是x l=5，x2=-。

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验。

答案

1 C

2. B

3. D

4. D

5. C

6. B

7. C

8. D

9. D

10. D

11. A

12.

1 5

13. (1)5等式的性质1，等式两边同时减去5

(2)－116

等式的性质2，等式两边同时除以－4 (3)2 等式的性质1，等式两边同时减去x ，得2x ＝4；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，得 x ＝2

(4)－x 等式的性质2，等式两边同时除以7

(5)－3x －24

等式的性质1，等式两边同时减去2，得3x －2＝－4y ；再根据等式的性质2，等式两边同时除以－4，得－3x －24

＝y ，由等式的对称性，得y ＝－3x －24

14. x+2=0（答案不唯一）

15. 411

16. 1 -3 17.

x 10＝106＋4. 18. 解：由4x+2m-1=3x ，得x=1-2m ①。

由3x+2m=6x+1，得x= ②。

关于x 的方程4x+2m-1=3x 的解比关于x 的方程3x+2m=6x+1的解大4，得 1-2m-4=。

解得m=-1。

当m=-1时，4x+2m-1=3x ，得x=1-2m=3，

当m=-1时，3x+2m=6x+1，得x=

=-1。 19. 解：猜想：方程的解是x 1=11，x 2=-。

检验：当x=11时，左边=11-=10=右边，

当x=-时，左边=-+11=10=右边。