第六章ANSYS,workbench,有限元模拟,精华教程,入门与提高

第六章 非协

第二章至第五章的讨论以最小势能原理为基础，要求在单元内假设的位移场（试探函数）

满足协调条件（在不同的单元内可以假设不同的的位移场）。满足协调条件的单元，它们的收敛性等问题已在第四章中做了研究。等参数单元就是目前处理二阶问题时应用最广的一种协调单元。

此外，还有一些单元，它们不满足协调条件，但仍可以收敛到真实解，这类单元称为非协调单元，可以看成是对等参数单元的一种改进，目的在于：在计算量增加不多的情况下，使单元的实际精度有所改善。对于四阶问题（例如板、壳），协调条件要求单元之间位移和位移的一阶导数（转角）连续。在第七章中将会看到，实现上述协调条件不是件容易的事，而且为此要增加相当大的计算量，因而人们在自编程序中常常对非协调单元感兴趣。

本章只讨论二阶问题，主要包括：非协调元的构造和分析方法，非协调元的理论基础（显然不能再利用最小势能原理），收敛判别方法。这些结论对四阶问题同样适用。

从关于非协调元的讨论中，读者可以看到，有限元方法有了坚实的数学基础以后，在构造方法时思路可以开阔很多。

§6-1Wilson 非协调元

Wilson 非协调元可以看成是由等参数单元演变来的单元，现以二维情况为例。

１、母体单元 形函数 母体单元ê：边长为２的正方形

自然坐标：ξ、η 取四个角点为节点，在单元内的序号为１~4。

形函数 ２、实际单元 e （以矩形单元为例） 可看成母体单元ê经变换F 得到

利用上面定义的形函数，坐标的变换可写成

其中（x i , y i ）为实际单元中节点的坐标。 至此，还看不出Wilson 非协调单元与上一章介绍的等参数单元之间的差别。

３、单元内假设位移场

图６－１

图６－２ ）

　（4~1)1)(1(4

1),(=++=i N i i i ηηξξηξe e

F →?：　∑

∑

====4

1

41

i i i i i i y N y x N x )1()1(),()

1()1(),(2

42341

222141

ηαξαηξηαξαηξ-+-+=-+-+=∑

∑

==i i i i i i v N v u N u (6-1-1)

同四节点等参元相比，单元内假定的位移场多了四项：

它们有如下特性：

（１） 不影响节点处的位移值，故称αl 为非节点自由度或单元的“内自由度”。在计算单元变形能和单元体积力做功时计入这些位移；但在计算边界外力做功（为了将边界力化为等效节点力）时不计这些位移。即在计算边界外力做功时只计N i u i 、N i v i 各项。

（２） 补充这些项后，单元内的位移场是ξ、η的完全二次多项式。当实际单元e 为矩形时，单元内位移场将是x 、y 的完全二次多项式。

（３） 协调性分析

沿单元的一边，例如节点１、２所在的边，η＝－１。u,v 是ξ的二次函数，完全被u 1, v 1,α1, 和u 2, v 2,α2所决定。但由于不同单元的α1~α4彼此独立，故不能保证单元之间位移的协调性。对于不满足协调条件的单元，显然不能再用最小势能原理。尽管如此，人们仍然照搬协调单元的一些具体做法（这样，对协调元编制的程序基本上可以照搬）。至于能否保证收敛到真实解等问题，留待下面几节加以讨论。

现假如我们研究某个具体的平面应力问题。节点总数为n ，单元总数为m 。则总的自由度可区分为：

节点自由度 单元内自由度 系统的总势能定义为

其中 号单元的变形能； 号单元体积力做功； 为各边界外力在位移 上做的功之和。 我们将把由

图６－3

（ξ,-1）

)

1()1()1()1(24232221ηαξαηαξα----、、、）

（n i v u i i ~1,=）

　（、、、４３２１m i j j j j ~1)()()()(=αααα∑

∑∑--===S

m

j ej m j ej h

W W V 1

1Ｐπ(6-1-2) j V ej ,　j W ej ,　

∑

S W ∑

∑

==4

1

4

1

i i i i i i v N u N 、　））　、 ） ） 4~1(~1(0~1(0~1(0)

(===??==??==??l m j n i v n i u j l

h P

i

h P

i

h P

απππ(6-1-3)

求得的u i , v i , αl (j)

以及由此求得的应力做为非协调单元的的有限元解。

在（6-1-3）中共有2n+4m 个未知量。比四节点等参元多了４m 个未知量。但是α1(j)

、α2(j)、α3(j)、α4(j)

仅属于第j 号单元，故有

这样，就可以在单元分析时先消去αl (j)

（这一步骤称为静凝聚），只剩下u i , v i 进入总体平衡方程。

４、单元分析 静凝聚

在单元分析中，节点仍取它在单元内的序号，并约定：

单元的外自由度为： 单元的内自由度为： （6-1-1）所定义的单元位移场可写成

（１） 几何矩阵 应变

其中[B ]为几何矩阵。

（２） 单元刚度矩阵和体积力载荷向量

单元刚度矩阵，该矩阵为一1212?阶的方阵

单元变形能

） 4~1(0)

()()(==??-??=??l W V j l ej j l ej j l h

P

αααπ(6-1-4) {}{}

T

v u v u v u v u u 44

332211

=I {

}{}T

u 4321

αααα=II

????????????----=??????II I ηξηξu u N N N N N N N N v u )1()1(00000000)

1()1(0000224321224321(6-1-5)

[]??????=????????

????

??

??????????????????=??????????II I u u B v u x y y x xy y x 00τεε[]??????----?

???

?????

?????????????????=)1()1(00000000)1()1(000000224321224321ηξηξN N N N N N N N x y y x B (6-1-6) [][][][][][][]ηξd td J B E B tdxdy B E B k T

T e det 111

1

??

??--=?=(6-1-7)

由于[k]为对称阵，必有

以及

体积力 做功

其中体积力载荷向量

（３） 静凝聚

略去（6-1-4）中的单元编号j ，以（6-1-9），（6-1-10）代入，（变形能对内部自由度取偏导）并注意到

则有

解得

将（6-1-12）代入（6-1-9）和（6-1-10）有

（6-1-13）右端第三项与{u Ι}无关，不影响πP h

取驻值。第一项为{u Ι}的二次型，[k]为凝聚

掉内自由度后的单元刚度矩阵。{r}为凝聚内自由度后的载荷向量。它们的计算式为

[]??????????????????=????????????=∏I ∏∏∏I

I∏II ∏I ∏I

∏I u u k k k k u u u u k u u V T T e 2121[][]I∏∏I =k k T (6-1-8) {}[]{}{}[]{}{}[]{}{}[]{}

{}

[]{}{}[]{}{}[]{}

∏

∏∏∏I ∏I ∏I II I ∏∏∏∏∏I∏I I ∏I ∏I II I ++=+++=u k u u k u u k u u k u u k u u k u u k u V T

T T T T T T e 2121)

(21(6-1-9) {

}

T

y x f f ,????????????=????????????=????????????=∏I ∏I --??

??r r u u d d J t f f v u td f f v u W T y x

T y x T e e ηξσdet 111

1(6-1-10) η

ξηξηξd d J t f f N N N N N N N N r r y x T det )1()1(00000000)1()1(000011112243212

24321???

??????????----=????????

--∏I (6-1-11) {}

{}T

u 4321αααα=II []{}

[]{}{}0=-+∏∏∏∏I ∏I r u k u k {}

[][]{}[]{}

∏

-∏∏I ∏I -∏∏∏+-=r k u k k u 1

1(6-1-12) {}{}{}

{}[]{}∏-∏∏∏I I

I -??????-??????=-r k r r u u k u W V e e 1

T T T 21~~21(6-1-13) ~

~

[][][][]{}[][]{}∏

-∏∏I∏I ∏I -∏∏I∏II -=?

?

????-=??

????r k k r r k k k k k 11

~~(6-1-14) (6-1-15)

为了避免对一个 的方阵[k Ⅱ]求逆，静凝聚可以分四次进行，每次只凝聚一个内自由度。

（４） 边界外载荷 的等效节点力

积分沿单元受到载荷的边界SP 进行。其中 为作用在单位面积上的边界载荷。

５、组装及求解总体方程

由[k]组装总体刚度矩阵[k]。由{r}、{r s }组装总体载荷向量{F }。在上述组装过程中可以引入强制位移约束条件。求解总体平衡方程

可得到节点位移 u i 、v i (i=1－n) 具体作法与协调单元作法相同。

最后强调一点：静凝聚与非协调元是两个不同的概念。静凝聚的目的是消去内自由度，以减少总体平衡方程的规模。不论是协调元还是非协调元，只要存在内自由度，都可以在单元分析过程中将内自由度凝聚掉；不进行静凝聚，除了增加解总体方程的工作量外不会有其它任何（好的或不好的）影响。静凝聚方法也广泛地用于组合单元和子结构，是一项很有价值的技术。

至此，我们对非协调元的印象是：（i ）分单元假设的位移场（即试探函数）不完全满足协调条件；（ii ）形式上套用了协调元的具体作法。至于能否收敛到真实解，到目前为止并不清楚。实际情况是：有时能保证收敛性，有时则不能。为了明确回答这些问题，必须涉及有关非协调元的数学理论。

§6-2非协调元的基本理论

为了简单，以泊松方程为例，基本未知量只有一个，变形能的表达式也比较简单。

１、有限元空间

Wilson 非协调元的基函数中与四节点等参元的基函数相同者记作φi (i =1~n)。与单元内自由度有关的形函数记作ψl (l =1~2m)。其中φi 满足协调条件。ψl 不满足协调条件，穿过单元边界时ψl 有有限跳跃量。即 为δ一函数。试探函数

在穿过单元边界时也可能有有限跳跃量。故φi 、ψl 所张成的有限元空间Ｓh 仅是L 2的一个子空间（函数自身平方可积）。不是H 1（协调单元的有限元空间）的子空间（一阶导数平方可积）。基函数ψl ，j-1、ψl,j 仅在第j 号单元内的非零，且

对一般的非协调元来说，它的基函数或者一部分不满足协调条件。或者全部不满足协调

条件。这些基函数张成的有限元空间S h 均不是容许空间（二阶问题的容许空间为H 1）的子空间。

44?{}

T

y x p p {}tds p p N N N N N N N N r y x T

s s P ???????????

?=?

4321432

100000000(6-1-16) {}

T

y x p p ~

~ []{}{}F U K =y

x l

l ????ψψ、　∑

∑=-=++=m

j j l j j l j i n i i u u 1,)

(21,)(11)

(ψαψα?(6-2-1) )

1()

1(2

,21,ηψξψ-=-=-j l j l (6-2-2) ~

２、内积和模

泊松方程

在整个求解域内其变形能为

由于当S h 不是H 1(Ω)的子空间时，试探函数u 在穿过单元边界时为δ──函数。积分（6-2-4）在整个求解域内积分不存在。但是，在单元e 内积分

存在。根据上述事实，我们定义如下：

内积：当u 、v ∈S h 时，u 、v 的内积定义为

“变形能”：

能量模：

３、有限元解

若在（6-1-2）中以 表示变形能。以(f , u )表示体积力的功，以（p , u ）表示边界外力的功，则有

对于Wilson 非协调元，我们曾约定：计算边界力做功时，位移中不包括单元内自由度的位移成份，即不包括基函数ψj 的分量。当所有边界条件均为位移边界条件时，（p , u ）项不出现。 S h

中使 取驻值的元素即为非协调元的有限元解u h 。或者换个提法：找一个元素u h ∈S h ，

使得对任何δu ∈S h 都有

由于δu 为φi 、ψl 的线性组合，非协调元的解还可以定义为：找一个元素u h ∈S h ，使得

从上面的一系列定义中可以看到：

f y

u

x u -=??+??222

2(6-2-3)

dxdy y u x u ???

?????+????

Ω

22)()(21(6-2-4) dxdy y u x u e ???

?????+????

22)()(21dxdy y v

y u y v x u v u D m

j e h j

∑??

=????+????=1)))(())(((),(（6-2-5） dxdy y

u x u u u D m j e h j ∑??

=??+??=122))()((21),(21（6-2-6） ),(u u D u h h =(6-2-7) ),(2

1u u D h ),(),(),(2

1u p u f u u D h h

P --=π(6-2-8) ),(),(21u f u u D h h

P -=π(6-2-9) h P π0),(),(),(=--=u p u f u u D h h h P δδδδπ(6-2-10) ） （内部　） （外围　m l f u D n i p f u D l l h h i i i h h 2~10),(),(~10),(),(),(==-==--ψψ???（6-2-11）

（i ）巧妙地避开了试探函数不满足协调条件所带来的困难。

（ii ）不满足协调条件的位移场（试探函数）在工程实际中是不存在的（现实中位称场总是协调的），但在进行理论讨论时却可以不受这种限制，因为最后要用的只是节点处的函数值。而节点处的位移值总是连续的。

（iii ）对于Wilson 非协调元，在计算边界力做功时，有意识地扣除了ψl 的位移分量。后面讨论收敛性时将会看到这样做的用意，但从（6-2-11）的第二组方程已能初步看到它的效果（边界力p 在这组方程中不出现）。

４、分片检验 （考查单元能否描述常应变状态） 一个非协调元的有限元解能否收敛到真实解，就看所使用的单元能否通过“分片检验”。对Wilson 非协调元而言，只有单元形状为矩形（或平行四边形）时才能通过分片检验。

我们先建立“片”的概念。一个“片”由若干被检验的单元组成，但至少要有一个节点被组成“片”的单元所包围。

进行分片检验的基本步骤是： ①选择一个片；

②在这个片上施加适当的载荷和边界条件，使得片内的真实解为常应变状态。对二阶问题，常应变状态的真实解u 可以为x 、y 的任何完全一次多项式

③若有限元解u h

与真实解u 完全相同，则认为被检验的单元通过了分片检验。 下面以矩形Wilson 非协调元为例加以说明。(图6-4)

设我们所研究的片由九个矩形Wilson 非协调单元组成。总节点个数为16。单元个数 m=9在片的边界上施加适当的边界条件，使片内的真实解为（6-2-12）所示。 由于u 为真实解，在各单元内应有

显然，这时f 只能为零。不过我们只打算利用（6-2-13），而不打算直接利用f 为零的结论。

为了证明有限元解u h 与真实解u 一致，只需验证（6-2-12）满足（6-2-11）即可。进一步可以发现，对协调的基函数φi 无需进行检验（协调单元能精确地再现常应变状态在第四章已作了证明。我们仅需对基函数ψl (l =1~18) 进行检验。利用（6-2-13）则只需验证

图6-4 c by ax u ++=(6-2-12)

)(2222y

u

x u f ??+??-=(6-2-13)

其中Γj 为单元e j 的边界，n 为边界的外法线方向。如果注意到仅在j 号单元内ψl ，j-1、ψl,,j 不恒为零，则（6-2-14）可等价地化为

为了证明（6-2-15）成立，现取出j 号单元加以分析

注意到：

再设： 沿AB ：η=－1， 沿CD ：η=1， 沿BC ：ξ=1， 沿DA ：ξ=－1。则

注意到对矩形单元（或平行四边形单元），n 1与n 3方向相反，AB 与CD 长度相等，（6-2-16）恒为零。同样可以证明

图６－5

-1 ）

（18~10()(),(),(9

1912222==??=??+??+?????+?????=-∑?

∑??=Γ=l ds n u dxdy y u x u y y u x x u f u D l j j e l l l l j j h j j

ψψψψψψψ(6-2-14) ） （9~10(0

(,1,==??=???

?-j ds n u ds n u

j l j l j

j ψψΓΓ(6-2-15) )

1()1(),cos(),cos(),cos(),cos(2,21,ηψξψ--=?+?=???+???=??-＝、　以及 j l j l y n b x n a y n y

u

x n x u n u ?

?

?

+-++-=??-CD AB j l ds y n b x n a ds

y n b x n a ds n u j )),cos(),cos()(1()),cos(),cos(()1()(3321121,ξξψΓ(6-2-16)

这样就证明了当单元为矩形（更一般地说是平行四边形）情况下Wilson 非协调元能够通过

分片检验。（当外法线方向非反向、或对边不等时，

0≠?

Γ

）

还可以用数值方法进行分片检验。若在所研究的片上施加图6-6中所示的三种典型的边界条件。则可将求得的有限元解与真实解在数值上进行比较，看它们是否一致。

５、收敛性

只要单元通过了分片检验。在广义解u 的可微性不是很差的情况下（二阶问题要求u ∈H 2(Ω)），可以证明在单元无限细分的过程中有‖u -u h ‖h →0。证明从略。

§6-3一种非协调三角单元

１、单元和位移场

单元形状为一般三角形，取各边中点i 、j 、k 为节点，单元内的位移场（试探函数）为x 、y 的完全一次多项式

沿单元e 的一边，例如节点i 所在的边，u

按线性变化，它的平均值取决于u i ，但变化的斜率却还依赖u j 和u k 。故在相邻的单元e 、e ’之间

不满足协调条件。

２、分片检验

仍以泊松方程为例。

取六个三角形单元组成的一个片（图6-8）。在片

的边界Г上施加适当的u 或 的边界条件，使片内的真实解为：

现在验证这样的解满足（6-2-10）。利用（6-2-13

）

p x xy y ===στσ，0q

y xy x ===στσ，0τ

τσσ===xy xy x ，0图

6-6

图6-7

(,=???

ds n u

j l j ψΓy x u 321ααα++=定出。、、由、、k j i u u u 321αααn u

??c by ax u ++=

图6-8

可将要验证的等式化为

利用分部积分，则可等价地化为

其中在片的边界Г的一部分Г/上施加了u 的边界条件。在另一部分Г//

上施加了 的边界条件。（6-3-1）左端第一个积分的Гj 为单元j 的边界，现把这些边界分为三类

①与Г／

重合的部分上，由于强制边界条件δu =0

②与Г//重合的部分。沿这部分边界的积分将与（6-3-1）左边第二个沿Г//

的积分抵消。 ③不与Г重合的部分，将成为片内单元之间的分界线。对任何一段这类边界积分将进行两次。例如，对A －B 段来说，积分为

由于（i ）n 1和n 2的指向相反

（ii ）δu 是s 的一次函数。尽管在边界两侧不协调，但沿边界平均值却相等，这是由于我们恰好在边界中点上配置了一个节点。 故（6-3-2）恒为零（6-3-1）得证。

３、两点说明

本节介绍的非协调三角元的应用不及协调的常应变三角元广泛，每个非协调三角元，平

均占有 个节点。而每个协调的常应变三角元，大约平均占有 个节点。在单元个数相同的情况下，前者有限元空间的容量约为后者的三倍。可以用来处理“不可压缩”这样的问题。

我们已经讨论了两种非协调单元的分片检验问题。从中可以看到这样一个有价值的现象：当非协调因素沿单元边界按奇次变化时沿边界两侧的积分往往可以自动相互抵消。可以较容易地通过分片检验，非协调三角元就属于这种情况：当非协调因素沿单元边界近偶

次变化（例如(1－ξ2)、(1－η２

)）时，往往要对单元形状做一定限制才能通过分片检验，Wilson 非协调元即属于这种情况，掌握了这种规律就可以帮助我们去估计一种非协调元是否有可能通过分片检验，当然这还不能算做严格的理论证明。

§6-4结束语

就具体的作法而言，协调元和非协调元都沿用了第二章中的那些“标准”作法，但这两种单元的理论背景完全不同。协调元的收敛性总是可以保证的，而非协调元只有能够通过分片检验才能保证收敛性。下一章讨论四阶问题时将会遇到更多的非协调单元，分片检验的理论仍然有效。

0)(6

12222=???-??+??+?????+??????

∑??''=uds n u ds u y u u x u y u y u x u x u j e j δδδδδΓ

06

1=???-????

∑?

''=ΓΓδδuds n u uds n u j j

(6-3-1) n u ??0

),cos(),cos(),cos(),cos(2

21121≡+++=??+????

??

uds

y n b x n a uds y n b x n a uds n u uds n u BA AB

BA AB

δδδδ（6-3-2） 5.1321=?5.036

1=?

Ansys有限元分析实例[教学]

Ansys有限元分析实例[教学] 有限元分析案例:打点喷枪模组(用于手机平板电脑等电子元件粘接)，该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出(喷嘴尺寸,0.007”)。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是:AISI 4140 最高工作频率是160HZ(一个周期中3ms开3ms关)，压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图:

2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建:

3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度:mm 压强: 3Mpa 密度:Ton/M。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性:杨氏模量 2.1E5; 泊松比:0.29; 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果: 5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷:

说明: 约束在顶针底端球面位移全约束; 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论: 当压缩空气压力是8Bar时: 当压缩空气压力是5Bar时:

当压缩空气压力是4Bar时: 结论: 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。

《有限元基础教程》_【MATLAB算例】3.3.7(2)__三梁平面框架结构的有限元分析(Beam2D2Node)

【MA TLAB 算例】3.3.7(2) 三梁平面框架结构的有限元分析 (Beam2D2Node) 如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，结构中各个 截面的参数都为：113.010Pa E =?，746.510I m -=?，426.810A m -=?。试基 于MA TLAB 平台求解该结构的节点位移以及支反力。 图3-19 框架结构受一均布力作用 解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。 （1） 结构的离散化与编号 将该结构离散为3个单元，节点位移及单元编号如图3-20所示， 有关节点和单元的信息见表3-5。 （a ） 节点位移及单元编号

（b）等效在节点上的外力 图3-20 单元划分、节点位移及节点上的外载 （2）各个单元的描述 首先在MA TLAB环境下，输入弹性模量E、横截面积A、惯性矩I和长度L，然后针对单元1，单元2和单元3，分别二次调用函数Beam2D2Node_ElementStiffness，就可以得到单元的刚度矩阵k1(6×6)和k2(6×6)，且单元2和单元3的刚度矩阵相同。 >> E=3E11; >> I=6.5E-7; >> A=6.8E-4; >> L1=1.44; >> L2=0.96; >> k1=Beam2D2Node_Stiffness(E,I,A,L1); >> k2=Beam2D2Node_Stiffness(E,I,A,L2); （3）建立整体刚度方程 将单元2和单元3的刚度矩阵转换成整体坐标下的形式。由于该结构共有4个节点，则总共的自由度数为12，因此，结构总的刚度矩阵为KK(12×12)，对KK清零，然后两次调用函数Beam2D2Node_Assemble进行刚度矩阵的组装。 >> T=[0,1,0,0,0,0;-1,0,0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,0,1,0;0,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,1] ; >> k3=T'*k2*T; >> KK=zeros(12,12); >> KK=Beam2D2Node_Assemble(KK,k1,1,2);

ANSYS 有限元分析 平面薄板

《有限元基础教程》作业二：平面薄板的有限元分析 班级：机自101202班 姓名：韩晓峰 学号：201012030210 一．问题描述： P P h 1mm R1mm 10m m 10mm 条件：上图所示为一个承受拉伸的正方形板，长度和宽度均为10mm ，厚度为h 为1mm ，中心圆的半径R 为1mm 。已知材料属性为弹性模量E=1MPa ，泊松比为0.3，拉伸的均布载荷q ＝ 1N/mm 2。根据平板结构的对称性，只需分析其中的二分之一即可，简化模型如上右图所示。 二．求解过程： 1 进入ANSYS 程序 →ANSYS 10.0→ANSYS Product Launcher →File management →input job name: ZY2→Run 2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK 3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK → Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK →Close 4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 1e6, PRXY:0.3 → OK 5定义实常数以及确定平面问题的厚度 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants …→Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK →Real Constant Set No.1,THK:1→OK →Close 6生成几何模型 a 生成平面方板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Rectangle →By 2 Corners →WP X:0,WP Y:0,Width:5,Height:5→OK b 生成圆孔平面 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →Solid Circle →WPX=0,WPY=0,RADIUS=1→OK b 生成带孔板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Operate →Booleans → Subtract →Areas →点击area1→OK →点击area2→OK 7 网格划分 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) Global: Set →SIZE: 0.5 →OK →iMesh →Pick All → Close 8 模型施加约束

有限元基础课程学习总结

有限元基础理论学习总结报告 中国矿业大学（北京）14级硕士王涛 通过课上和课下的学习，对有限元基础理论有了一定的了解和认识。经过学习，更加深刻的理解了有限元的离散、单元类型、插值函数构造和等参变换等知识，现对有限元的基本理论和用法做了如下学习和报告。 已经发展的偏微分方程数值分析方法可以分为两大类。一类是有限差分法，其特点是直接求解基本方程和相应定解条件的近似解，求解步骤归纳为：首先将求解域划分为网格，然后在网格的节点上用差分方程来近似微分方程。借助于有限差分法能够求解相当复杂的问题，特别是求解方程建立于固结在空间的坐标系（Euler坐标系）的流体力学问题，有限差分法有自身的优势，因此在流体力学领域内，至今仍占支配地位。但是对于固体结构问题，由于方程通常建立于固结的物体上的坐标系（Lagrange坐标系）和形状复杂，另一类数值分析方法——有限元法则更为合适。 有限差分法： 特点：以差分方程近似微分方程，直接数值求解原问题的微分方程，在流体力学，岩土力学领域占重要地位。 有限元法： 特点：区别于有限差分法，即不是直接从问题的微分方程和相应的定解条件出发，而是从等效的积分形式出发，数值求解原问题的 等效积分方程。 基本思想：1 将求解域离散为有限个子域（单元）的集合 2 分片逼近待求函数 分析过程：1 单元特性分析，单元节点位移与节点力之间的关系 2 系统特性分析，将单元刚度矩阵集成整体刚度方程 1. 有限元法的理论基础——加权余量法和变分原理 1.1 微分方程的等效积分形式和加权余量法 1.1.1 微分方程的等效积分形式 工程或物理学中的许多问题，通常是以未知场函数应满足的微分方程和边界

ansys有限元分析作业经典案例教程文件

有 限 元 分 析 作 业 作业名称 输气管道有限元建模分析 姓 名 陈腾飞 学 号 3070611062 班 级 07机制（2）班 宁波理工学院

题目描述： 输气管道的有限元建模与分析 计算分析模型如图1所示 承受内压：1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5 管道材料参数：弹性模量E=200Gpa；泊松比v=0.26。 图1受均匀内压的输气管道计算分析模型（截面图） 题目分析： 由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的断面效应，认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性，只要分析其中1/4即可。此外，需注意分析过程中的单位统一。 操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062，单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062，单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK

2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示，选择OK接受单元类型并关闭对话框。 图2 3.设置材料属性。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic，在EX框中输入2e11，在PRXY框中输入0.26，如图3所示，选择OK并关闭对话框。 图3 3.创建几何模型 1. 选择ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3) →OK

ansys有限元分析工程实例大作业

ansys有限元分析工程实例大作业

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辽宁工程技术大学 有限元软件工程实例分析 题目基于ANSYS钢桁架桥的静力分析专业班级建工研16-1班（结构工程）学号 471620445 姓名 日期 2017年4月15日

基于ANSYS钢桁架桥的静力分析 摘要：本文采用ANSYS分析程序，对下承式钢桁架桥进行了有限元建模;对桁架桥进行了静力分析，作出了桁架桥在静载下的结构变形图、位移云图、以及各个节点处的结构内力图（轴力图、弯矩图、剪切力图），找出了结构的危险截面。 关键词：ANSYS；钢桁架桥；静力分析；结构分析。 引言：随着现代交通运输的快速发展，桥梁兴建的规模在不断的扩大，尤其是现代铁路行业的快速发展更加促进了铁路桥梁的建设，一些新建的高速铁路桥梁可以达到四线甚至是六线，由于桥面和桥身的材料不同导致其受力情况变得复杂，这就需要桥梁需要有足够的承载力，足够的竖向侧向和扭转刚度，同时还应具有良好的稳定性以及较高的减震降噪性，因此对其应用计算机和求解软件快速进行力学分析了解其受力特性具有重要的意义。 1、工程简介 某一下承式简支钢桁架桥由型钢组成，顶梁及侧梁，桥身弦杆，底梁分别采用3种不同型号的型钢，结构参数见表1，材料属性见表2。桥长32米，桥高5.5米，桥身由8段桁架组成，每个节段4米。该桥梁可以通行卡车，若只考虑卡车位于桥梁中间位置，假设卡车的质量为4000kg，若取一半的模型，可以将卡车对桥梁的作用力简化为P1，P2，和P3，其中P1=P3=5000N，P2=10000N,见图2,钢桥的形式见图1，其结构简图见图3。

《有限元基础教程》_【ANSYS算例】4.7.1(3) 基于3节点三角形单元的矩形薄板分析(GUI)及命令流

【ANSYS 算例】4.7.1(3) 基于3节点三角形单元的矩形薄板分析 如图4-20所示为一矩形薄平板，在右端部受集中力100 000N F =作用，材料常数为：弹性模量7110Pa E =?、泊松比1/3μ=，板的厚度为0.1m t =，在ANSYS 平台上，按平面应力问题完成相应的力学分析。 (a) 问题描述 (a) 有限元分析模型 图4–20 右端部受集中力作用的平面问题(高深梁) 解答 在ANSYS 平台上，完成的分析如下。 1. 基于图形界面的交互式操作(step by step) (1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序 → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname (设置工作文件名): 2D3Node →Run → OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu : Preferences… → Structural → OK (3) 选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete… →Add… →Solid ：Quad 4node 42 →OK (返回到Element Types 窗口) → Options… →K3: Plane Strs w/thk(带厚度的平面应力问题) →OK →Close (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic → Isotropic: EX:1.0e7 (弹性模量)，PRXY: 0.33333333 (泊松比) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“ ”来关闭该窗口 (5) 定义实常数以确定平面问题的厚度 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK →Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 0.1 (平面问题的厚度) →OK →Close (6) 生成单元模型 生成4个节点 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Nodes → On Working Plane →输入节点1的x,y,z 坐标(2,1,0)，回车→输入节点2的x,y,z 坐标(2,0,0)，回车→输入节点3的x,y,z 坐标(0,1,0)，回车→输入节点4的x,y,z 坐标(0,0,0)，回车→OK 定义单元属性 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes →Element type number:1 →Material number:1→Real constant set number:1 →OK 生成单元 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → User Numbered → Thru Nodes →Number to assign to element:1→Pick nodes:2,3,4→OK →Number to assign to element:2→Pick nodes:3,2,1→OK (7) 模型施加约束和外载 左边两个节点施加X,Y 方向的位移约束 ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On

ansys有限元分析大作业

ansys有限元分析大作业

有限元大作业 设计题目: 单车的设计及ansys有限元分析 专业班级: 姓名: 学号: 指导老师: 完成日期: 2016.11.23

单车的设计及ansys模拟分析 一、单车实体设计与建模 1、总体设计 单车的总体设计三维图如下，采用pro-e进行实体建模。 在建模时修改proe默认单位为国际主单位(米千克秒 mks) Proe》文件》属性》修改

2、车架 车架是构成单车的基体，联接着单车的其余各个部件并承受骑者的体重及单车在行驶时经受各种震动和冲击力量，因此除了强度以外还应有足够的刚度，这是为了在各种行驶条件下，使固定在车架上的各机构的相对位置应保持不变，充分发挥各部位的功能。车架分为前部和后部，前部为转向部分，后部为驱动部分，由于受力较大，所有要对后半部分进行加固。

二、单车有限元模型 1、材料的选择 单车的车身选用铝合金（6061-T6）T6标志表示经过热处理、时效。 其属性如下： 弹性模量：） .6+ 90E （2 N/m 10 泊松比：0.33 质量密度：） 3 2.70E+ N/m （2 抗剪模量：） 60E .2+ N/m （2 10 屈服强度：） .2+ （2 75E 8 N/m 2、单车模型的简化 为了方便单车的模拟分析，提高电脑的运算

效率，可对单车进行初步的简化；单车受到的力的主要由车架承受，因此必须保证车架能够有足够的强度、刚度，抗振的能力，故分析的时候主要对车架进行分析。简化后的车架如下图所示。 3、单元体的选择 单车车架为实体故定义车架的单元类型为实体单元（solid）。查资料可以知道3D实体常用结构实体单元有下表。 单元名称说明 Solid45 三维结构实体单元，单元由8个节点定义，具有塑性、蠕变、应力刚化、 大变形、大应变功能，其高阶单元是 solid95

有限元分析基础教程(ANSYS算例)(曾攀)

有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis (ANSYS算例) 曾攀 清华大学 2008-12

有限元分析基础教程曾攀 有限元分析基础教程 Fundamentals of Finite Element Analysis 曾攀 (清华大学) 内容简介 全教程包括两大部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。本书以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用；给出的典型实例都详细提供有完整的数学推演过程以及ANSYS实现过程。本教程的基本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，教程中的二部分内容相互衔接，也可独立使用，适合于具有大学高年级学生程度的人员作为培训教材，也适合于不同程度的读者进行自学；对于希望在MATLAB程序以及ANSYS平台进行建模分析的读者，本教程更值得参考。 本基础教程的读者对象：机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的工程技术人员、科研工作者。

目录 [[[[[[\\\\\\ 【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 1 【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 3 【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理 6 【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析9 【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 15 【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) 17 【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI) 20 【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 23 【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 24 【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 27 【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI) 28 【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流) 30 【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 31 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 33 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 34 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 38 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 39 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 42 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 45 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 46 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流) 49 附录 B ANSYS软件的基本操作52 B.1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 53 B.2 log命令流文件的调入操作(可由GUI环境下生成log文件) 56 B.3 完全的直接命令输入方式操作56 B.4 APDL参数化编程的初步操作57

ANSYS有限元分析实例

有限元分析 一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张力，如下图所示。左边固定，右边受载荷p=20N/mm作用，求其变形情况 P 一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤： ①定义参数 ②创建几何模型 ③划分网格 ④加载数据 ⑤求解 ⑥结果分析 1定义参数 1.1指定工程名和分析标题 (1)启动ANSYS软件，选择File→Change Jobname命令，弹出如图所示的[Change Jobname]对话框。 (2)在[Enter new jobname]文本框中输入“plane”，同时把[New log and error files]中的复选框选为Yes，单击确定 (3)选择File→Change Title菜单命令，弹出如图所示的[Change Title]对话框。 (4)在[Enter new title]文本框中输入“2D Plane Stress Bracket”，单击确定。 1.2定义单位

在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI” 1.3定义单元类型 (1)选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出如图所示[Element Types]对话框。 (2)单击[Element Types]对话框中的[Add]按钮，在弹出的如下所示[Library of Element Types]对话框。 (3)选择左边文本框中的[Solid]选项，右边文本框中的[8node 82]选项，单击确定，。 (4)返回[Element Types]对话框，如下所示 (5)单击[Options]按钮，弹出如下所示[PLANE82 element type options]对话框。

ansys有限元建模与分析实例-详细步骤

《有限元法及其应用》课程作业ANSYS应用分析 学号： 姓名： 专业：建筑与土木工程

角托架的有限元建模与分析 一 、模型介绍 本模型是关于一个角托架的简单加载，线性静态结构分析问题，托架的具体形状和尺寸如图所示。托架左上方的销孔被焊接完全固定，其右下角的销孔受到锥形压力载荷，角托架材料为Q235A 优质钢。角托架材料参数为：弹性模量366E e psi =；泊松比0.27ν= 托架图（厚度：0.5） 二、问题分析 因为角托架在Z 方向尺寸相对于其在X,Y 方向的尺寸来说很小，并且压力荷载仅作用在X,Y 平面上，因此可以认为这个分析为平面应力状态。 三、模型建立 3.1 指定工作文件名和分析标题 （1）选择菜单栏Utility Menu → 命令.系统将弹出Jobname(修改文件名)对话框,输入bracket （2）定义分析标题 GUI ：Utility Menu>Preprocess>Element Type>Add/Edit/Delete 执行命令后，弹出对话框，输入stress in a bracket 作为ANSYS 图形显示时的标题。 3.2设置计算类型 Main Menu: Preferences … →select Structural → OK 3.3定义单元类型 PLANE82 GUI ：Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete 命令，系统将弹出Element Types 对话框。单击Add 按钮，在对话框左边的下拉列表中单击Structural Solid →Quad 8node 82，选择8节点平面单元PLANE82。单击ok ，Element Types 对话框，单击Option ，在Element behavior 后面窗口中选取Plane strs w/thk 后单击ok 完成定义单元类型。 3.4定义单元实常数 GUI ：Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete ，弹出定义实常数对话框，单击Add ，弹出要定义实常数单元对话框，选中PLANE82单元后，单击OK →定义单元厚度对话框，在THK 中输入0.5.

有限元分析基础教程

有限元分析基础教程

前言 有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具；该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面，按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法，并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例，并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性，使学员在学习分析原理的同时，也进行实际编程和有限元分析软件的操作，经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。 一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用，因此，教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论，还要介绍相关的应用领域，以给学员进一步学习提供扩展空间，本教程正是按照这一思路进行设计的；全书的内容包括两个部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。在基本原理方面，以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍；在阐述有限元分析与应用方面，采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式，以体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学员领会有限元方法的实质，还提供有大量的练习题。 本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通，力求精而透，强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养，为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供较好的素材；同时，给学员进一步学习提供新的空间。 本教程力求体现以下特点。 (1)考虑教学适应性：强调对学员在数学原理、分析建模、软件应用几个方面的培养目标要求，注重学员在工程数值方面的基础训练，培养学员“使用先进软件＋分析实际问题”的初步能力。 (2)考虑认知规律性：力求按照有限元分析方法的教学规律和认知规律，在教材中设计了“基本变量、基本方程、求解原理、单元构建”这样的模块；并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供实用的MATLAB实际编程和数值实例；在每一章还进行要点总结，给出典型例题，以引导学员领会有限元方法的实质，体现教材的启发性，有利于激发学员学习兴趣和便于自学。 (3)考虑结构完整性：本教程提供完整的教材结构：绪论、正文、典型例题、基于MATLAB的编程算例与数值算例、具有一定深度的ANSYS算例、各章要点、习题、专业术语的英文标注、关键词中文和英文索引、参考文献，便于学员查阅。 (4)内容上的拓展性：除基本内容外，还介绍了较广泛的应用领域，包括：静力结构分析、结构振动分析、传热过程分析、弹塑性材料分析；提供了有关的典型问题的建模详细分析过程，基本上反映了有限元分析在一些主要领域的应用状况及建模方法。 (5)编排上的逻辑性：本教程力求做到具有分明的层次和清楚的条理，在每一章中重点突出有限元方法的思想、数理逻辑及建模过程，强调相应的工程概念，提供典型例题及详解，许多例题可作为读者进行编程校验的标准考题(Benchmark)，还提供了对应的MATLAB编程算例与ANSYS算例，特别是介绍了基于APDL参数化的ANSYS建模方法，并给出具体的实例，力求反映有限元分析的内在联系及特有思维方式。

ansys有限元分析作业经典案例

有 限 元 分 析 作 业 作业名称 输气管道有限元建模分析 姓 名 陈腾飞 学 号 3070611062 班 级 07机制（2）班 宁波理工学院

题目描述： 输气管道的有限元建模与分析 计算分析模型如图1所示 承受内压：1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5 管道材料参数：弹性模量E=200Gpa；泊松比v=0.26。 图1受均匀内压的输气管道计算分析模型（截面图） 题目分析： 由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的断面效应，认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性，只要分析其中1/4即可。此外，需注意分析过程中的单位统一。 操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062，单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062，单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK

2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示，选择OK接受单元类型并关闭对话框。 图2 3.设置材料属性。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic，在EX框中输入2e11，在PRXY框中输入0.26，如图3所示，选择OK并关闭对话框。 图3 3.创建几何模型 1. 选择ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3) →OK

ProE Mechanica有限元分析入门教程

Pro/E Mechanica有限元分析入门教程 一、进行Mechanica分析的步骤： 1)建立几何模型:在Pro/ENGINEER中创建几何模型。 2)识别模型类型:将几何模型由Pro/ENGINEER导入Pro/MECHANICA中，此步需要用户确定 模型的类型，默认的模型类型是实体模型。我们为了减小模型规模、提高计算速度，一般用面的形式建模。 3)定义模型的材料属性。包括材料、密度、弹性模量、泊松比等。 4)定义模型的约束。 5)定义模型的载荷。 6)有限元网格的划分：由Pro/MECHANICA中的Auto GEM(自动网格划分器)工具完成有限元 网格的自动划分。 7)定义分析任务，运行分析。 8)根据设计变量计算需要的项目。 9)图形显示计算结果。 二、下面将上述每一步进行详解： 1、在Pro/ENGINEER模块中完成结构几何模型后，单击“应用程序”→“Mechanica”,弹出下 图所示窗口， 点击Continue继续。弹出下图，启用Mechanica Structure。一定要记住不要勾选有限元模式前面的复选框，最后确定。

2、添加材料属性单击“材料”，进入下图对话框，选取“More”进入材料库，选取材料 Name---------为材料的名称； References-----参照Part（Components）-----零件/组件/元件 V olumes-------------------体积/容积/容量； Properties-------属性Material-----材料；点选后面的More就可以选择材料的类型 Material Orientation------材料方向，金属材料或许不具有方向性，但是某些复合材料是纤维就具有方向性，可以根据需要进行设置方向及其转角。点选OK，材料分配结束。 3、定义约束 1）：位移约束 点击，出现下图所示对话框，

ansys有限元分析作业

有限元分析作业 作业名称输气管道有限元建模分析 姓名邓伟 学号 p1202100706 班级：浦机械1007 题目描述： 输气管道的有限元建模与分析 计算分析模型如图1所示 承受内压：1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5

管道材料参数：弹性模量E=200Gpa；泊松比v=0.26。 图1受均匀内压的输气管道计算分析模型（截面图） 题目分析： 由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的断面效应，认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性，只要分析其中1/4即可。此外，需注意分析过程中的单位统一。 操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062，单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062，单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示，选择OK接受单元类型并关闭对话框。

ansys有限元分析报告大作业

有限元大作业 设计题目: 单车的设计及ansys有限元分析 专业班级: 姓名: 学号: 指导老师: 完成日期: 2016.11.23

单车的设计及ansys模拟分析 一、单车实体设计与建模 1、总体设计 单车的总体设计三维图如下，采用pro-e进行实体建模。 在建模时修改proe默认单位为国际主单位(米千克秒 mks) Proe》文件》属性》修改

2、车架 车架是构成单车的基体，联接着单车的其余各个部件并承受骑者的体重及单车在行驶时经受各种震动和冲击力量，因此除了强度以外还应有足够的刚度，这是为了在各种行驶条件下，使固定在车架上的各机构的相对位置应保持不变，充分发挥各部位的功能。车架分为前部和后部，前部为转向部分，后部为驱动部分，由于受力较大，所有要对后半部分进行加固。 二、单车有限元模型 1、材料的选择 单车的车身选用铝合金（6061-T6）T6标志表示经过热处理、时效。 其属性如下： 弹性模量：）（2 N/m 1090E .6

泊松比：0.33 质量密度：）（2 N/m 32.70E + 抗剪模量：）（2N/m 1060E .2+ 屈服强度：） （2N/m 875E .2+ 2、单车模型的简化 为了方便单车的模拟分析，提高电脑的运算效率，可对单车进行初步的简化；单车受到的力的主要由车架承受，因此必须保证车架能够有足够的强度、刚度，抗振的能力，故分析的时候主要对车架进行分析。简化后的车架如下图所示。 3、单元体的选择 单车车架为实体故定义车架的单元类型为实体单元（solid ）。查资料可以知道3D 实体常用结构实体单元有下表。

Ansys有限元分析实例

课程论文 (2015-2016学年第一学期) 有限元理论在软件中的应用与刚度矩阵的求解 学生：张贺

有限元分析案例：打点喷枪模组（用于手机平板电脑等电子元件粘接），该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出（喷嘴尺寸￠0.007”）。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是：AISI 4140 最高工作频率是160HZ（一个周期中3ms开3ms关），压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图： 2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建： 3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度：mm 压强：Mpa 密度：Ton/M3。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性：杨氏模量 2.1E5；泊松比：0.29； 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果：

5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷： 说明：约束在顶针底端球面位移全约束； 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论： 当压缩空气压力是8Bar时：

当压缩空气压力是5Bar时： 当压缩空气压力是4Bar时：

结论： 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。

课程设计ANSYS有限元分析(最完整)

有限元法分析与建模课程设计报告 学院：机电学院 专业：机械制造及其自动化指导教师：**** 学生：* *** 学号：2012011**** 2015-12-31

摘要 本文通过ANSYS10.0建立了标准光盘的离心力分析模型，采用有限元方法对高速旋转的光盘引起的应力及其应变进行分析，同时运用经典弹性力学知识来介绍ANSYS10.0中关于平面应力问题分析的基本过程和注意事项。力求较为真实地反映光盘在光驱中实际应力和应变分布情况，为人们进行合理的标准光盘结构设计和制造工艺提供理论依据。 关键词：ANSYS10.0；光盘；应力；应变。

目录 第一章引言 (3) 1.1 引言 (3) 第二章问题描述 (4) 2.1有限元法及其基本思想 (4) 2.2 问题描述 (4) 第三章力学模型的建立和求解 (5) 3.1设定分析作业名和标题 (5) 3.2定义单元类型 (6) 3.3定义实常数 (9) 3.4定义材料属性 (12) 3.5建立盘面模型 (14) 3.6对盘面划分网格 (22) 3.7施加位移边界 (27) 3.8施加转速惯性载荷并求解 (30) 第四章结果分析 (32) 4.1 旋转结果坐标系 (32) 4.2查看变形 (33) 4.3查看应力 (35) 总结 (38) 参考文献 (39)

第一章引言 1.1 引言 光盘业是我国信息化建设中发展迅速的产业之一，认真研究光盘产业的规律和发展趋势，是一件非常迫切的工作。光盘产业发展的整体性强，宏观调控要求高，因此，对于光盘产业的总体部署、合理布局和有序发展等问题，包括节目制作、软件开发、硬件制造、节目生产、技术标准等。 在高速光盘驱动器中，光盘片会产生应力和应变，在用ANSYS分析时，要施加盘片高速旋转引起的惯性载荷，即可以施加角速度。需要注意的是，利用ANSYS施加边界条件时，要将内孔边缘节点的周向位移固定，为施加周向位移，而且还需要将节点坐标系旋转到柱坐标系下。 本文通过ANSYS10.0建立了标准光盘的离心力分析模型，采用有限元方法对高速旋转的光盘引起的应力及其应变进行分析，同时运用经典弹性力学知识来介绍ANSYS10.0中关于平面应力问题分析的基本过程和注意事项。