中考统计与概率专题复习

统计与概率

一、 统计的基础知识

1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；

平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121

()n x x x n

+++叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；

方差：2

222121()()()n S x x x x x x n

??=-+-++-??，其中n 为样本容量，x 为样本平均数；

极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；

频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = ——————

各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比；

会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 二、概率的基础知识

必然事件：一定条件下必然会发生的事件；

不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；

2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；

3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P (不可能事件)=0，0＜P (不确定事件)＜1；

频数

样本容量 各 基 础 统

计 量 频

数

的 分

布 与 应 用

2、 3、 1、确定事件

★概率计算方法：

P(A) = ————————————————

例如

注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数

例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都

是白球的概率；P =

1 10

②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回

．．，再取出一个球，求两

个球都是白球的概率；P =4

25

事件A发生的可能结果总数

所有事件可能发生的结果总数

运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率

…………

达标练习： 一、选择题

1、下列事件中是必然事件的是【 】

A 、早晨的太阳一定从东方升起

B 、打开数学课本时刚好翻到第60页

C 、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上

D 、今年14岁的小云一定是初中生 2、“a 是实数，0a ”这一事件是【 】

A 、必然事件

B 、不确定事件

C 、不可能事件

D 、随机事件

3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70％，对他说法理解正确的是【 】 A 、巴西国家队一定会夺冠 B 、巴西国家队一定不会夺冠 C 、巴西国家队夺冠的可能性比较大 D 、巴西国家队夺冠的可能性比较小

4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【 】 A 、

29 B 、49 C 、59 D 、2

3

5、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩，则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是【 】 A 、

19 B 、13 C 、23 D 、29

6、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是【 】 A 、

12 B 、13 C 、14 D 、15

7、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【 】

A 、对全国中学生心理健康现状的调查

B 、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

C 、对我市市民实施低碳生活情况的调查

D 、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 8、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择【 】

A 、扇形统计图

B 、条形统计图

C 、折线统计图

D 、直方图

9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表:众数和中位数分别是【 】

A 、25.5厘米，26厘米

B 、26厘米，25.5厘米

C 、25.5厘米，25.5厘米

D 、26厘米，26厘米

10、某班主任老师为了对学生乱花钱现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表:根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是【 】

A、15,14

B、18,14

C、25,12

D、15，18

11、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，他们的预赛各不相同，取前6名参加决赛。小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【】

A、方差

B、极差

C、中位数

D、平均数

12、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2,0.5则下列说法正确的是【】

A、乙同学的成绩更稳定

B、甲同学的成绩更稳定

C、甲、乙两位同学的成绩一样稳定

D、不能确定

13、外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂商提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相接近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是【】

A

C、被抽取的这100个苹果是本次调查的样本

D、甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

14、有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任意取三条线段能够组成三角形的概率是【】

A、3

4

B、

2

3

C、

1

2

D、

1

4

15、某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是【】

A、1

4

B、

1

3

C、

1

4

D、

1

5

16、已知一组数据:4,-1,5,9,7,6,7,则这组数据的极差是【】

A、10

B、9

C、8

D、7

17、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,这组数据的中位数为【】

A、4

B、4.5

C、3

D、2

18、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外其他都相同。从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是【】

A、m=3,n=5

B、m=n=4

C、m+n=4

D、m+n=8

19、学生甲和学生乙玩一种游戏，两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的

积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率为【】

A、1

4

B、

1

2

C、

3

4

D、

5

6

20、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为【】

A、

1

18

B、

1

12

C、

1

9

D、

1

4

21、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【】A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是3

22、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是【】

A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3

23、2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：

城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳

气温（℃）27 27 24 25 28 28 23 26

请问这组数据的平均数是【】

A.24

B.25

C.26

D.27

24、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【】

A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是5 D．极差是7

25、下列事件中是确定事件的是【】

A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻

C．今年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康

26、爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【】

A．200 B．210 C．220 D．240

27、希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是【】

A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人

C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°

28、某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间x与方差s2如下表所示，你认为表现最好的是【】．

甲乙丙丁

x 1.2 1.5 1.5 1.2

s20.2 0.3 0.1 0.1

A．甲B．乙C．丙D．丁

29、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的【】

A．中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

30、下列说法正确的是【】

A．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式

B．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定

C．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上

D．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次

31、下列事件中，属于随机事件的是【】

A．通常水加热到100oC时沸腾B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150oC

C一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

32、为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【】

A ．50%

B ．55%

C ．60%

D ．65%

33、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任 意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】

A.

4

3 B.1 C.

2

1 D.

4

1 二、填空题

1.某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是 ．

2. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 .

3. 、Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 ．

4.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，

让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人．

5.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 ． 三、解答题

1.一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A 、B 、C 、D ，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．

(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果； (2)求两次抽出的球上字母相同的概率．

2.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字

12，1

4

，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b. （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.

（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得2ax bx 10++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。

3.某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A ，B ，C ，D ，E 五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．

（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；

（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C 景区旅游的人数．

4.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局． （1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？

（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．

5.某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W 1，W 2，W 3表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H 1、H 2、H 3表示），二个生物实验题（题签分别用代码S 1，S 2表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．

（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H 2的情况；

（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W 2”的下标为“2”）之和为7的概率是多少？

6.某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是2

1

，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．

7.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l 、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x ，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜. （1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．

（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．

8.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： (1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.

(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．

9.在“走基层,树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整．．．

的统计图表如下： 山区儿童生活教育现状

请你用学过的统计知识,解决问题： (1)记者石剑走访了边远山区多少家农户? (2)将统计图表中的空缺数据正确填写完整．．； (3)分析数据后，请你提一条合理建议.

10.一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下数字．求两次取出的乒乓球上数字相同的概率．

11.在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．

(1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果；

(2)记第一取出的数字为a，第二取出的数字为b，求b

a

是整数的概率．

12. 襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率．

13.标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函

数解析式y kx b

=+的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b 值。

（1）写出k为负数的概率；

（2）求一次函数y kx b

=+的图象不经过第一象限的概率。（用树状图或列表法求解）

统计与概率

二、 统计的基础知识

1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；

平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121

()n x x x n

+++叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；

方差：2

222121()()()n S x x x x x x n

??=

-+-++-??，其中n 为样本容量，x 为样本平均数；

标准差：S ，即方差的算术平方根；

极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；

频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比；

会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 二、概率的基础知识

必然事件：一定条件下必然会发生的事件；

不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；

2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；

3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P (不可能事件)=0，0＜P (不确定事件)＜1；

频数

样本容量 各 基 础 统

计 量 频

数

的 分

布 与 应 用

2、 3、 1、确定事件

★ 概率计算方法：

P(A) = ————————————————

例如

注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数

例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都

是白球的概率； P =

110

②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回．．

，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P =

425

达标练习： 一、选择题

1、下列事件中是必然事件的是【 】

A 、早晨的太阳一定从东方升起

B 、打开数学课本时刚好翻到第60页

C 、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上

D 、今年14岁的小云一定是初中生 2、“a 是实数，0a ”这一事件是【 】

A 、必然事件

B 、不确定事件

C 、不可能事件

D 、随机事件 答案：A

3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70％，对他说法理解正确的是【 】 A 、巴西国家队一定会夺冠 B 、巴西国家队一定不会夺冠

C 、巴西国家队夺冠的可能性比较大

D 、巴西国家队夺冠的可能性比较小 答案：C 4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【 】

事件A 发生的可能结果总数

所有事件可能发生的结果总数

运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率

…………

A、2

9

B、

4

9

C、

5

9

D、

2

3

5、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩，则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是【】

A、1

9

B、

1

3

C、

2

3

D、

2

9

6、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是【】

A、1

2

B、

1

3

C、

1

4

D、

1

5

解析：只有这两次抓东转盘，指针所指区域内的数字都是2时，它们的和才为4，而第一个转盘转得2的

可能性为3601202

3603

-

=，第二个转盘转得2的可能性为

1801

3602

=，故所求概率为

211

323

?=，故选B。

7、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【】

A、对全国中学生心理健康现状的调查

B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

C、对我市市民实施低碳生活情况的调查

D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

解析：一般来说当调查的对象很多而又不是每个数据都有很大意义（如冰淇淋质量），或者调查的对象虽然不多，但是带有破坏性(如炮弹的杀伤力)，应采用抽查方式；如果调查对象不需要花费太多的时间又不具有破坏性，或者生产生活中有关安全隐患的问题（大型民用直升机的各零部件）就必须采用普查的调查方式进行，故选D。

8、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择【】

A、扇形统计图

B、条形统计图

C、折线统计图

D、直方图

9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表:

众数和中位数分别是【】

A、25.5厘米，26厘米

B、26厘米，25.5厘米

C、25.5厘米，25.5厘米

D、26厘米，26厘米

解析：这里出现次数最多的是26,10个数据的中位数十第5个和第6个的平均数，两个数26、26的平均数是26，故选D。

10、某班主任老师为了对学生乱花钱现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表:

根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是【 】 A 、15,14 B 、18,14 C 、25,12 D 、15，18

解析：花钱15元的人数最多有18人，所以一周花钱数的众数是15元；由平均数的定义有

(57101215182010253)

1471218103

?+?+?+?+?=++++，故选A 。

11、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，他们的预赛各不相同，取前6名参加决赛。小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【 】 A 、方差 B 、极差 C 、中位数 D 、平均数

解析：13人中选择前6名参加决赛，小颖只需要知道自己处13人中的什么水平，中等以上就能进入决赛，中等以下就不等进入决赛，所以只需要知道中位数就可以知道自己是否进入决赛，故选C 。

12、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2,0.5则下列说法正确的是【 】

A 、乙同学的成绩更稳定

B 、甲同学的成绩更稳定

C 、甲、乙两位同学的成绩一样稳定

D 、不能确定

解析：两名同学的平均成绩相同，根据方差的意义，乙同学成绩的方差小于甲同学成绩的方差，说明乙同学成绩的波动小，他的成绩比较稳定，故选A 。

13、外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂商提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相接近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是【 】

A C 、被抽取的这100个苹果是本次调查的样本D 、甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

解析：从两个厂中分别随机抽取了50个苹果称重，采用的是随机抽样调查，从表格中看出被抽取的苹果的平均质量都是相同的，都是150g ，乙厂抽取的苹果质量的方差大，波动大，甲厂的方差小，波动下，故选D 。

14、有长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四条线段，从中任意取三条线段能够组成三角形的概率是【 】 A 、

34 B 、23 C 、12 D 、1

4

解析：长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四条线段，共有四种组合方式:3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、

7、9，根据三角形两边之和大于第三边得到“3、5、7,3、7、9,5、7、9”这三种方式构成三角形，所以

能够组成三角形的概率为3

4

，故选A。

15、某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是【】

A、1

4

B、

1

3

C、

1

4

D、

1

5

解析：等待的时间整点报时最多为60分钟，不超过15分钟的概率就是151

604

=，故选A。

16、已知一组数据:4,-1,5,9,7,6,7,则这组数据的极差是【】

A、10

B、9

C、8

D、7

解析：这组数据的最大值是9，最小值是-1，极差=最大值-最小值=9-（-1）=10，故选A。

17、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,这组数据的中位数为【】

A、4

B、4.5

C、3

D、2

18、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外其他都相同。从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是【】

A、m=3,n=5

B、m=n=4

C、m+n=4

D、m+n=8

解析：盒子中总有球m+n+8个球，白球8个，其他球有m+n个，所以根据题意得到

8

88

m n

m n m n

+

=

++++

，

得到m+n=8，故选D。

19、学生甲和学生乙玩一种游戏，两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率为【】

A、1

4

B、

1

2

C、

3

4

D、

5

6

解析：将两次的结果用数对表示，则结果积为偶数为(1,2),(1,4),(2,1),(2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,4) ,(4,1), (4,2), (4,3), (4,4)共12种乙获胜的情况，总的可能出现的情况有4×4=16种，∴乙

获胜的概率为123

164

=，故选C。

20、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为【】

A、

1

18

B、

1

12

C、

1

9

D、

1

4

解析：直线y=-x+5上的点有(1,4)、(2，3)、(3,2)、（4,1）是符合题意的，总的可能出现的数对(x,y)

有36种可能，所以点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为

41

369

，故选C。

21、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【】A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是3

【分析】必然事件表示在一定条件下，必然出现的事情。因此，

∵标号分别为1，2，3，4，5，都小于6，∴标号小于6是必然事件。故选A。

22、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是【】

A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3

【分析】由得4分的频数12，频率30%，得总量12÷30%=40。

由得3分的频率42.5%，得频数40×42.5%=17。

由得1 分的频数3，得频率3÷40=7.5%。

∴得2分的频率为1－（7.5%＋42.5%＋30%）=20%。

∴这些学生的平均分数是：1×7.5%＋2×20%＋3×42.5%＋4×30%=2.95。故选C。

23、2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：

城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳

气温（℃）27 27 24 25 28 28 23 26

请问这组数据的平均数是【】

A.24

B.25

C.26

D.27

【答案】C。【考点】算术平均数。

【分析】根据算术平均数的求法，求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即可：（27+27+24+25+28+28+23+26）÷8=208÷8=26（℃）。故选C。

24、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【】

A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是5 D．极差是7

25、下列事件中是确定事件的是【】

A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻

C ．今年教师节一定是晴天

D ．吸烟有害身体健康

26、爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【 】

A ．200

B ．210

C ．220

D ．240

27、希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是【 】

A ．被调查的学生有200人

B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人

C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%

D ．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72° 【分析】A ．被调查的学生数为40÷20%=200（人），故此选项正确，不符合题意；

B ．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%=30人，则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），故此选项正确，不符合题意；

C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占：

70

200

×100%=35%，故此选项错误，符合题意； D ．“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣35%）×360°=72°，故此选项正确，不符合题意。故选C 。

28、某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间x 与方差s 2如下表所示，你认为表现最好的是【 】．

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

【分析】∵乙、丙的平均数大于甲、丁的平均数，故乙、丙表现较好；

又∵丙的方差小于乙的方差，则丙的表现比较稳定，所以丙的表现最好。故选C 。

29、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有ll 名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的【 】

甲 乙 丙 丁 x

1.2 1.5 1.5 1.2 s 2

0.2

0.3

0.1 0.1

A．中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

【答案】A。【考点】统计量的选择。

【分析】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了。故选A。

30、下列说法正确的是【】

A．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式

B．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定

C．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上

D．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次

【分析】根据调查方式的选择，方差的意义，随机事件，概率的意义进行逐一判断即可得到答案A、了解全市居民的环保意识，范围比较大，因此采用抽样调查的方法比较合适，本答案错误；B、甲组的方差小于乙组的方差，故甲组稳定正确；C、随机抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，故本答案错误；D、买100张彩票不一定中奖一次，故本答案错误。故选B。

31、下列事件中，属于随机事件的是【】

A．通常水加热到100oC时沸腾B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150oC

C一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

【答案】D。【考点】随机事件。

【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可求解：

A、C一定正确，是必然事件；B是不可能事件，D、篮球队员在罚球线上投篮未中属于随机事件。

32、为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【】

A．50% B．55% C．60% D．65%

【答案】C。【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。1028458

【分析】先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可：∵m=40﹣

5﹣11﹣4=20，∴该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：

20+4

40

×100%=60%。 故选C 。 33、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任 意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】

A.

4

3 B.1 C.

2

1 D.

4

1 【答案】A 。 【考点】概率，中心对称图形。 二、填空题

1.某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是 ．

2. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 .

【答案】75%。 【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体。 【分析】∵=

?距距

频数

频数组组，∴当40≤x ＜50时，频数=0.6×10=6；当50≤x ＜60时，频数=9；当60≤x ＜70时，频数=9；当80≤x ＜90时，频数=15；当90≤x ＜100时，频数=3， ∴当70≤x ＜80时，频数=60－6－9－9－15－3=18， ∴这次测试的及格率=

918153

100%75%60

+++?=。

3. 、Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 ．

【答案】0.12。 【考点】频数、频率和总量的关系。

【分析】找出字母“i”出现的次数，及总的字母数，根据频数、频率和总量的关系即可得出答案： 由题意得，总共有25个，字母“i”出现的次数为：3次，故字母“i”出现的频率是

3

=0.1225

。 4.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人．

【答案】360。【考点】扇形统计图，用样本估计总体。

【分析】先根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比：1－15%－45%×10%=30%；

再根据该校有1200名学生即可得出结论：∵该校有1200名学生，∴喜爱跳绳的学生约有：1200×30%=360（人）。

5.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是．

【答案】7。【考点】条形统计图，众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据。根据条形统计图可知，环数为5，6，7，8，9，10的人数依次为：1，2，7，6，3，1，其中环数7出现了7次，次数最多，即为这组数据的众数。

三、解答题

1.一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．

(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；

(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．

【答案】解：（1）画树状图如图所示：

∴共有16种等可能的结果。

（2）∵由树形图可以看出两次字母相同的情况有4种，

∴两次抽出的球上字母相同的概率为

41

= 164

。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】（1）根据题意画出树形图，观察可发现共有16种情况。

2019年中考数学统计与概率试题分类解析

2019年中考数学统计与概率试题分类解析 以下是中国教师范文吧（）为您推荐的2015年中考数学统计与概率试题分类解析，希望本篇对您学习有所帮助。 2015年中考数学统计与概率试题分类解析 一、选择题 1.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 2.吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【】 A.普查 B.抽样调查c.在社会上随机调查D.在学校里随机调查 【答案】B。 【考点】统计的调查方式选择。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。

因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查。故选B。 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】 A.总体 B.个体 c.样本 D.以上都不对 【答案】B。 【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答： ∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。 4.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 7.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【】 【答案】B。

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析 在当今社会，人们每天面对着大量的数据，因此，掌握基本的数据统计知识是每个社会成员的必备素质。《统计与概率》相关知识在初中阶段编排分为三章，我们所学的人教版把《统计与概率》相关知识分别放在七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》、八年级下册第二十章《数据的分析》和九年级上册第二十五章《概率初步》三个章节来学习。中考中概念题所占分值不多，一般就是一个选择题，导致有些学生对这部分知识不重视，加之有关《统计与概率》的知识较抽象，学生学起来不易理解，所以学生容易出错，白白丢掉这些分数。而在解答题中，《统计与概率》分别有一题，综合性较强，涉及到的知识面较广，基础不够扎实的学生往往更容易丢分。现就其易出错的地方及成因简析于下。 一、《统计与概率》相关知识与其他数学知识联系不大，学生学习兴趣不高 初中数学知识代数方面主要是实数、整式、分式、二次根式、方程、函数等方面的知识，几何知识则是平面图形，这些知识在运算、推理与证明等方面都和

《统计与概率》相关知识没有多大联系。加之《统计与概率》这部分知识概念多，记起来枯燥无味，学生学习兴趣不高，老师在上课时学生思想容易开小差，对课堂上老师所教知识掌握不好，出错率也随之变高。

二、《统计与概率》中的概念多，定义接近，学生容易混淆 在初中阶段有关《统计与概率》的三个章节中提及的概念近二十个，定义又相近，如：普查和抽查、总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等等，学生要记下这些概念又要掌握它们的联系和区别，确实不易。再因为第一点分析中的因素，学生会将一些概念混淆，导致在做相关题目时出错。比如：学生在回答总体、个体和样本时往往只回答考查的对象，而没有说出考查对象的属性，还有很多学生在回答样本容量时往往带上单位，样本容量指的是样本中个体数目，不需要带上单位。例：要考查2012年遵义市8万名考生在中考中的数学成绩，从中抽查了2000名考生进行调查。在这一问题中，总体，个体，样本，样本容量分别是什么？学生往往回答成：总体就是8万名考生，个体是每名考生，样本就是2000名考生，样本容量就是2000名这样的错误。正确答案应该是：总体是2012年遵义市8万名考生的中考数学成绩，个体是2012 年遵义市每名考生的中考数学成绩，样本是所抽2000名考生的中考数学成绩，样本容量是2000。

中考复习_统计与概率

统计与概率 一、选择题 1. （北京4分）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表： 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 A、32，32 B、32，30 C、30，32 D、32，31 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），是这组数据的中位数，这组数据重新排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32。故选A。 2.（北京4分）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 A、 5 18 B、 1 3 C、 2 15 D、 1 15 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8 个黄球，共15个，摸到红球的概率为 51 153 。故选B。 3.（天津3分）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是 (A) 甲比乙的成绩稳定 (B) 乙比甲的成绩稳定 (C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定

【答案】B。 【考点】条形统计图，平均数和方差。 【分析】甲的平均成绩为（8×4+9×2+10×4）÷10=9， 乙的平均成绩为（8×3+9×4+10×3）÷10=9， 甲的方差为[4（8-9）2+2（9-9）2+4（10-9）2]÷10=0.8， 乙的方差为[3（8-9）2+4（9-9）2+3（10-9）2]÷10=0.6， ∵甲的方差>乙的方差，∴乙比甲的成绩稳定。 故选B。 4.（河北省3分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选 A、甲团 B、乙团 C、丙团 D、甲或乙团 【答案】C。 【考点】方差。 【分析】方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。：∵S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近。故选C。 5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是 A、10，8，11 B、10，8，9 C、9，8，11 D、9，10，11 【答案】D。 【考点】众数，中位数，平均数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，数据9出现了三次最多为众数； 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，

初中统计与概率知识点精编

（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106 一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如0.73049四舍五入到千分位是0.730，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加

权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y 人，吃一碗的z 人。平均每人吃多少？(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数：目标：能选用适当的数表示平均水平 （1）一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 （2）平均数、中位数、众数（数据的“三个代表”）的特征： 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述“平均水平”，但不能充分利用所有数据的信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 四、数据的收集与处理（八年级下册第五章） 1.调查方式：目标：学会选择适当的调查方式。 （1）为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 （2）从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集： 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习

2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1B．0.15．0.25D．0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A．18户B．20户．22户D．24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A．-1B．+3．+1 0D．+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A．8，6B．8，5．52，53D．52，52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（） A．8B．9．26D．41 6.下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（） A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：

中考数学总复习讲义03：统计与概率

中考数学总复习：.统计与概率 考点1 . 统计的方法――普查与抽样调查： 1）普查：为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫普查； 2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫抽样调查。 说明： 1）下列的情形常采用抽样调查： ①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时； ②当调查具有破坏性，不允许普查时。 2）抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查的样本不能太少。

考点2 与统计有关的概念： 1）总体：所要考查的对象的全体叫总体； 2）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为简单随机样本； 3）个体：总体中每一个考查的对象叫做个体； 4）频数：统计时，每个对象出现的次数叫频数，频数之和等于总数； 5）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率，频率之和等于1。 注意：考查对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项数量指标。 考点3 统计图表： 1）扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量； 2）条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图的描述对象是多组数据； 3）折形统计图可以反映数据的变化趋势； 4）频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。 说明：绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数（当数据在100个以内时，一般取5～12组）；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数,绘制频数分布直观图； 考点4 数据的代表：反映数据集中趋势的特征数 1）平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数称为这组数据的平均数； ①算术平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x ， 那么n x x x x x n ++++= 321叫做这n 个数的平均数； ②加权平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x 中，11f x 出现次，22f x 出现次，…， k x 出现k f 次（+++321 f f f …n f +＝n ），那么n f x f x f x f x x k k ++++= 332211 叫做321,,x x x …，个数的加权平均数这n x n ，其中、、、321f f f …k f 、叫做 321,,x x x …，k x 的权； 2）中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数，就是这组数据的中位数； 3）众数：一组数据出现中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

中考数学统计与概率专题复习题及答案

热点8 统计与概率 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．5 2．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本 3．下列事件为必然事件的是（） A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨 4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，?二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）?中奖的概率为（） A． 1 10 B． 1 50 C． 1 500 D． 1 5000 5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（） 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙 6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大； B．样本甲的波动比样本乙的波动小； C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为1 3 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2， 3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（） A．2，1 3 B．2，1 C．4， 2 3 D．4，3 8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表： 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（） A．90分B．15 C．100分D．50分 9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）

中考统计与概率.doc

2、各 基 础 统 计 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据; 3、频 数 的 分 布 与 应 用 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数; 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率; 频数 ★频数和频率的基本关系式：频率= ------------------- 样本容量 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1; 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心 角度数 =360° X 该部分占总体的百分比; 会填写频数分布表, 会补全频数分布直方图、频数折线图; 抽样调查：对调查对象的部分进行调查; 体：所要考察对象的全体; 个体：总体中每一个考察的对象; 样本：从总体中所抽取的一部分个体; 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于〃个数孔心，叫，我们把一3+心+ +◎叫做这〃个数的平均数; n 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数） 叫做中位数; 方差：S 2 = — F （X] — X ）2 4- （x ?—X ）2 + 4- （x n —X ）2 ,其中〃为样本容量，尤为样本平均数; n L 一 J 标准差：S,即方差的算术平方根; 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差; 二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件; -、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式: 统计与概率 普查：对调查对象的全体进行调查; 1 、 确定事件 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件; 2 、 不确定事件 （随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件; 3 、

中考数学专题复习 统计与概率的应用

中考数学专题复习统计与概率的应用 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A．平均数或中位数 B．方差或极差 C．众数或频率 D．频数或众数2．下列调查，比较容易用普查方式的是（） A．了解某市居民年人均收入 B．了解某市初中生体育中考成绩 C．了解某市中小学生的近视率 D．了解某一天离开贵阳市的人口流量 3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（） A．相应各组的频数 B．组数 C．相应各组的频率 D．组距 4．第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780 万，图中的“？?”表示某省2000年接受初中教育这一类别 的人数数据丢失了，?那么结合图中其他信息，可推知2000 年该省接受初中教育的人数为（） A．93.6万 B．234万 C．23.4万 D．2.34万 5．把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～ 2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只 A．56 B．560 C．80 D．150 6．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（） A．4 25 B ． 1 25 C． 1 5 D． 4 5 7．某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，?现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A．2万 B．2.5万 C．1.5万 D．5万 8．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：

中考复习之专题六 统计与概率-完美编辑版

中考复习之专题六统计与概率 教学准备 一. 教学内容： 复习六统计与概率 二. 教学目标： （1）从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据． （2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果． （3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据． （4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题． （7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．（8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流． （9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法． （10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题． （11）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率．（12）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值． （13）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题． （14）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。 三. 教学重点与难点： 1. 学会选择合适的调查方式 2. 会利用抽样调查的结果计算或估计总体 3. 了解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数。 4. 了解必然事件与随机事件，并能确定它们发生机会的大小。 通过实例进一步丰富对概率和统计的认识，并能解决一些实际问题． 四.知识要点： 知识点1、调查收集数据过程的一般步骤 调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 知识点2、调查收集数据的方法 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． 知识点3、统计图 条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 知识点4、总体、个体、样本、样本容量 我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分

2021中考统计与概率的应用专题复习题及答案

2021中考统计与概率的应用专题复习题及答案 （时刻：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判定小明的数学成绩是否稳固，则老师需要明白小明这5次数学成绩的（） A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数2．下列调查，比较容易用普查方式的是（） A．了解某市居民年人均收入B．了解某市初中生体育中考成绩 C．了解某市中小学生的近视率D．了解某一天离开贵阳市的人口流量 3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（） A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距 4．第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780 万，图中的“？?”表示某省2000年同意初中教育这一类别 的人数数据丢失了，?那么结合图中其他信息，可推知2000 年该省同意初中教育的人数为（） A．93.6万B．234万C．23.4万D．2.34万 5．把养鸡场的一次质量抽查情形作为样本，样本数据落在1.5～ 2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，因此可估量那个养鸡 场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只 A．56 B．560 C．80 D．150 6．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（） A．4 25 B． 1 25 C． 1 5 D． 4 5 7．某厂家预备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，?现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，假如你是厂商你预备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A．2万B．2.5万C．1.5万D．5万 8．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情形如下： 班级参加人数平均次数中位数方差 甲班55 135 149 190 乙班55 135 151 110 下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；?③甲班学生成绩优秀人数可不能多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（） A．①B．②C．③D．②③ 9．给出下述四个命题：①众数与数据的排列顺序有关；②10个数据中，至少有5个数据大于这10个数据的平均数；③若x甲>x乙，则s甲2>s乙2；④频率分布直方图中，各长方形 的面积和等于1，其中正确命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4

中考专题课题《统计与概率》综合复习课教案

课题统计与概率综合复习 一、学情分析 本课例设计是在第一轮复习的基础上，进一步加强统计与概率的综合应用，设计时考虑到一般学校的一般学生的接受程度和优秀学生的发展，在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。 二、教学目标 （一）知识与技能 （1）通过教学，引导学生认识解解决有关概率的各类题型； （2）通过教学，引导学生掌握有关《统计与概率》的解题方法，提高学生的解题能力。 （二）过程与方法 引导学生经历在统计与概率复习中，整理数据，分析数据，解决问题，把实际问题转化为数学问题的过程。 （三）情感态度与价值观 引导学生感悟统计与概率在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识及学好数学的自信心。 三、教学重点、难点： 教学重点：引导学生掌握解决有关《统计与概率》试题的方法。 教学难点：引导学生分析解决有关《统计与概率》试题的思路，提高解题能力。 四、教学过程 （一）课前热身： （二）典例呈现： 例1：（宜昌）某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图 ①所示）；2009年四个区的销售情况如图②所示，且D区销售了2千套。 （1）求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数； （2）求2008年A区的销售套数。 （三）中考演练：

例2：去年，为了响应省“课内比教学，课外访万家”的活动的号召，我校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． （四）课堂小结： （五）中考演练： 1.(福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表: 根据图表提供的信息，回答下列问题: （1）样本中，男生身高的众数在 组，中位数在 组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有人； （3）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人? 2.（宜昌）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如 表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图： 四种颜色服装销量统计表 服装颜色红黄蓝白合计 数量（件）20 n40 1.5n m 所对扇形的圆心角α90°360° （1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，α=； 全校留守儿童班级情况扇形统计图 全校留守儿童人数情况条形统计图 四种颜色服装销量扇形统计图

历年中考统计与概率题专题练习

历年中考统计与概率题专题练习 1．某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘 制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求a的值； （2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选 取2人，其中至少 ．．有1人的上网时间在8～10小时。 2．广州市努力改善空气质量，近年来空气 质量明显好转。根据广州市环境保护局公布 的2006-2010这五年各年的全年空气质量优 良的天数。绘制拆线图如图7，根据图中的 信息回答： （1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是．极差是． (2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是 年。（填写年份） （3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 3．甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片 上所标的数值分别为3 、6 1 2先从 、 1 7、 、，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为， 甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点A的横坐标与纵坐标。 （1）用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况。

（2）求点A 落在第三象限的概率。4．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为 m ，规定：当m ≥10时为A 级，当5≤m ＜10时为B 级，当0≤m ＜5时为C 级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为 A 级的频率； （2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数； （3）从样本数据为C 级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得 2个人的“日均 发微博条数”都是 3的概率． 5．某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下： （1）求a ，b 的值；（2）若将各自选项的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一 分钟跳绳”对应扇 形的圆心角的度数；（3）在选报 “推铅球”的学 生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果， 从这5名学生中随机抽取 2名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学 自选项目人数频率 立定跳远9三级蛙跳12一分钟跳绳8投掷实心球b 推铅球5合计 50 1

中考数学专题复习五 统计与概率

专题五：统计与概率 【问题解析】 《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域．“统计与概率”虽然没有“代数和几何”内容多，但是在整个初中阶段占有重要地位．这是因为随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面，数据处理也因此变得更加重要，具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质．中考在20题前后位置必然有一道统计与概率方面的解答题，解决这类题目的关键是“识图”和“用图”．解题的一般步骤是：(1)观察图表，获取有效信息；(2)对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；(3)把图表语言转化为数学语言，进行计算或推理论证，从而使问题解决． 【热点探究】 类型一：统计表的综合应用 【例题1】（2016·浙江省绍兴市·8分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表

天数 频 数 频 率 320 430 560 6a 740 A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图 根据以上信息，解答下列问题； （1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．

（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【分析】（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可，再补全条形图； （2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数． 【解答】解：（1）由题意可得：a=20÷01×=50（人），如图所示： ； （2）由题意可得：20000×（++） =15000（人）， 答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人． 【同步练】

中考统计与概率知识点大全

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第五章 统计初步与概率初步 考点一、平均数 （3分） 1、平均数的概念 （1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么， )(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 （2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 2、平均数的计算方法 （1）定义法 当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式： )(121n x x x n x +++= （2）加权平均数法： 当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。 （3）新数据法： 当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。 其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x -=11'， a x x -=22'，…，a x x n n -='。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。 考点二、统计学中的几个基本概念 （4分） 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 考点三、众数、中位数 （3~5分）

2018中考数学统计与概率

2018中考数学统计与概率 一、选择题 1.从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概 率是() A、0 B、1 3C、2 3 D、1 A 7 4.，80， ，85 5.有 分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为() A．B．C．D． 6.数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；

则他们本轮比赛的平均成绩是() 1. 2. 3. 掷，乙＝“甲” 5.一组数据10，14，20，24．19，16的极差是。 6.袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同， 则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是 7.数据1 2 1 2 ，，，，的平均数是1，则这组数据的中位数是。 x--

8.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_． 9.甲、乙俩射击运动员进行10次甲的 成绩是 7，7，8，9，8，9，10，9，9，9乙的成绩 如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 甲2S 乙 2S (填“＜”，“＝”，“＞”)． 1. （22. （2度； （3）学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少 名学生成绩可以达到优秀。 3.漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：

不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题： （2 （3 4. a=，b=，c=； （2）上述学生成绩的中位数落在组范围内； （3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为度； （4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人．

“统计与概率”中考知识梳理

原文地址：“统计与概率”中考知识梳理作者：sxzq (本文发表于2010年第3期《数学金刊》） “统计与概率”是初中数学的四个学习领域之一，这部分知识在人们的生活实践有着广泛的应用，在近年来各地中考中所占比例约为15％.初中阶段对该部分知识的学习分散在各册数学书中，我们一起来将它们梳理一下吧！ 一、知识结构 二、重点知识 1. “两查”即普查、抽样调查 普查（又叫全面调查）的范围是所有考察的对象，抽样调查的范围是部分考察的对象.现实生活中经常会进行一些调查，采取普查还是抽样调查既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.例如，为让市民吃上放心月饼，某市质检部门对市场上销售的月饼进行质量调查，面对种类、数量繁多的月饼，如果采用普查方式，虽然得到的结果准确，但费时耗力不说、经过调查的月饼都被破坏无法继续销售，所以只能采取抽样调查.又如，为防控H1N1甲型流感，学校要记录师生每天的体温，因为要防治严重传染病，所以人数再多这样的调查也应该是普查. 当然抽样调查时，所选择的样本必须要具有代表性.例：要检测某地区空气的质量，如果只抽取市中心的空气质量作为样本，这样选择就不具有代表性，就不能真实反映总体情况. 在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量. 例：为了了解七年级2000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的期末数学成绩进行统计分析.这个问题中，我们考察的对象是学生的数学成绩，因此，总体是所有2000名学生的数学成绩，个体就是每一个学生的数学成绩，再根据被收集数据的这一部分考察对象即1000名学生的数学成绩，确定出样本即1000名学生的数学成绩，最后再根据样本的数目，即收集的数据的数目，确定样本容量1000（注意没有单位）. 2.“双频”，即频数和频率 在一组数据中，我们称每个数据出现的次数为频数，而每个数据出现的次数与总次数的比值为频率.如，“（2009年宜宾）已知数据： .其中无理数出现的频率为（）”.题中共5个数，无理数出现的频数是3（分别是），所以频率为 = 60％.