工程力学 第11章 强度失效与设计准则

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

第七章 习题 7-1 直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成斜截面上的切应力 时，杆表面上将出现滑移线。求此时试件的拉力P。 7-2在拉杆的某一斜截面上，正应力为，切应力为。试求最 大正应力和最大切应力。 7-3 已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。 7-4已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。 7-5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。 7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及 主应力、主方向和最大切应力。

7-7 一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为 40MPa，最大扭转切应力为30 Mpa，因剪力而引起的最大切 应力为6kPa. （1）用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；（2）求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-9 设地层为石灰岩，波松比，单位体积重。试计 算离地面400m深处的压应力。

7-10 图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。 波松比，用电测法测得A点与水平面成方向 的线应变，求轴受的外力偶矩m。 7-11 列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变 ，材料的弹性模量E=200Gpa， 波松比，求该点x、y面的正应力和。 7-12 铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm，内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力，波 松比，试用第二强度理论校核该管的强度。

工程力学概论论文：浅谈对工程力学的认识

浅谈对工程力学的认识 0.引言 刚进入大学时，我对工程力学一无所知，只知道它是一个比较冷门的专业，和物理有关。经过了一个月地学习，我对工程力学已经有了自己的认识，下面就简单谈一下我对工程力学的认识。 1.力学发展史 力学知识最早起源于对自然现象的观察和在生产劳动中的经验。人们在建筑、灌溉等劳动中使用杠杆、斜面、汲水等器具逐渐积累起对平衡物体受力情况的认识。古希腊的阿基米德对杠杆平衡、物体重心位置、物体在水中受到的浮力等作了系统研究，确定它们的基本规律，初步奠定了静力学即平衡理论的基础。 古代人还从对日、月运行的观察和弓箭、车轮等的使用中，了解一些简单的运动规律，如匀速的移动和转动。但是对力和运动之间的关系，只是在欧洲文艺复兴时期以后才逐渐有了正确的认识。 伽利略在实验研究和理论分析的基础上，最早阐明自由落体运动的规律，提出加速度的概念。牛顿继承和发展前人的研究成果(特别是开普勒的行星运动三定律)，提出物体运动三定律。伽利略、牛顿奠定了动力学的基础。牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学。此后，力学的研究对象由单个的自由质点，转向受约束的质点和受约束的质点系。这方面的标志是达朗贝尔提出的达朗贝尔原理，和拉格朗日建立的分析力学。其后，欧拉又进一步把牛顿运动定律用于刚体和理想流体的运动方程 这看作是连续介质力学的开端。 运动定律和物性定律这两者的结合，促使弹性固体力学基本理论和粘性流体力学基本理论孪生于世，在这方面作出贡献的是纳维、柯西、泊松、斯托克斯等人。弹性力学和流体力学基本方程的建立，使得力学逐渐脱离物理学而成为独立学科。从牛顿到汉密尔顿的理论体系组成了物理学中的经典力学。在弹性和流体基本方程建立后，所给出的方程一时难于求解，工程技术中许多应用力学问题还须依靠经验或半经验的方法解决。这使得19世纪后半叶，在材料力学、结构力学同弹性力学之间，水力学和水动力学之间一直存在着风格上的显著差

09工程力学答案-第11章---压杆稳定

11-1 两端为铰支座的细长压杆，如图所示，弹性模量E=200GPa，试计算其临界荷载。（1）圆形截面，25,1 d l == mm m；（2）矩形截面2400,1 h b l === m m；（3）16号工字钢，2 l=m l 解：三根压杆均为两端铰支的细长压杆，故采用欧拉公式计算其临界力： （1）圆形截面，25,1 d l == mm m： 2 29 2 22 0.025 20010 6437.8 1 cr EI P l π π π ? ??? === N kN （2）矩形截面2400,1 h b l === m m 当压杆在不同平面约束相同即长度系数相同均为1 μ=时，矩形截面总是绕垂直短边的轴先失稳 2 0.040.02 min(,) 12 y z y I I I I ? ===，故： 2 29 2 22 0.040.02 20010 1252.7 1 cr EI P l π π ? ??? === N kN （3）16号工字钢，2 l=m 查表知：44 93.1,1130 y z I I == cm cm，当压杆在不同平面约束相同即长度系数相同均为1 μ=时 4 min(,)93.1 y z y I I I I ===cm，故： 2298 22 2001093.110 459.4 2 cr EI P l ππ- ???? === N kN 11-3 有一根30mm×50mm的矩形截面压杆，一端固定，另一端铰支，试问压杆多长时可以用欧拉公式计算临界荷载？已知材料的弹性模量E=200GPa，比例极限σP=200MPa。 解：（1）计算压杆能采用欧拉公式所对应的 P λ 2 2 99.35 P P P E π σλ λ =→=== （2）矩形截面压杆总是绕垂直于短边的轴先失稳，当其柔度大于 P λ可采用欧拉公式计算临界力。故 0.7 80.83 1.229 0.03 99.35 x P y z l l l l i μ λλ ? ===>> =→mm，

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

第七章 习题 7-1 直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成斜截面上的切应力 时，杆表面上将出现滑移线。求此时试件的拉力P。 7-2在拉杆的某一斜截面上，正应力为，切应力为。试求最大正应力和最大切应力。 7-3 已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。 7-4已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。 7-5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。 7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及主应力、主方向和最大切应力。

7-7 一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为 40MPa，最大扭转切应力为30 Mpa，因剪力而引起的最大切 应力为6kPa. （1）用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；（2）求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-9 设地层为石灰岩，波松比，单位体积重。试计算离地面400m深处的压应力。

7-10 图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。波松比，用电测法测得A点与水平面成方向 的线应变，求轴受的外力偶矩m。 7-11 列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变 ，材料的弹性模量E=200Gpa， 波松比，求该点x、y面的正应力和。 7-12 铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm，内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力，波 松比，试用第二强度理论校核该管的强度。

第三章2岩石的破坏准则

,. 五、岩石的破坏准则 对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。 岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。 岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态，许多试验指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下具有延

,. 性性质，同时它的强度极限也大大提高了。

,. 许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准则主要有：最大正应力理论 最大正应变理论 最大剪应力理论（H.Tresca） 八面体应力理论 莫尔理论及库伦准则 格里菲思理论（Griffith） 伦特堡理论（Lundborg） 经验破坏准则

,. 1、最大正应力理论 这是较早的一种理论，该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力。即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时，材料就破坏。 适用条件： 单向应力状态。对复杂应力状态不适用。 写成解析式： 0))()((22322 2221=---R R R σσσ 0))()((223222221≥---R R R σσσ 破坏

,. 2、最大正应变理论 该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变，即岩石内任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时，岩石就发生破坏。 则破坏准则为 u εε≥max 式中 m ax ε——岩石内发生的最大应变值； u ε——单向拉、压时极限应变值； 这一破坏准则的解析式为（由广义虎克定律）

工程力学论文

Hefei University 论文题目：工程力学论文 年级专业： 13级化工卓越工程师之班姓名：王俊 学号：1303022043 老师姓名：胡淼

摘要：工程力学是力学的一个分支，它主要涉及机械、土建、材料、能源、交通、航空、船舶、水利、化工等各种工程与力学结合的领域，分为六大研究方向：非线性力学与工程、工程稳定性分析及控制技术、应力与变形测量理论和破坏检测技术、数值分析方法与工程应用、工程材料物理力学性质、工程动力学与工程爆破。学制一般为四年，毕业后授予工学学士。就业面相当广泛，可以继续读博、从事科学研究、教师、公务员，或到国防单位工作，去外企等等。总的来说，工程力学专业具有现代工程与理论相结合的的特点，有很大的知识面和灵活性，对国家现代化建设具有重大意义。 关键字：历史、研究方向、应用、学习心得 一、工程力学简介 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题， 力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说， 工程力学包括： 质点及刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于粱内应力分布的研究还是很不成熟的。纳维于1819年提出了关于粱的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪)，墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体的运动方程

工程力学中四种强度理论

为了探讨导致材料破坏的规律，对材料破坏或失效进行了假设即为强度理论，简述工程力学中四大强度理论的基本内容 一、四大强度理论基本内容介绍： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： σ1=σb。σb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为： σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。 εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得： ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。 按第二强度理论建立的强度条件为： σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。 依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力） 由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。 所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。 按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力

状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 二、四大强度理论适用的范围 1、各种强度理论的适用范围及其应用 第一理论的应用和局限 1、应用 材料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。 2、局限 没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。 第二理论的应用和局限 1、应用 脆性材料的二向应力状态且压应力很大的情况。 2、局限 与极少数的脆性材料在某些受力形势下的实验结果相吻合。 第三理论的应用和局限 1、应用 材料的屈服失效形势。 2、局限 没考虑σ2对材料的破坏影响，计算结果偏于安全。 第四理论的应用和局限 1、应用 材料的屈服失效形势。 2、局限 与第三强度理论相比更符合实际，但公式过于复杂。 2、总结来讲： 第一和第二强度理论适用于：铸铁、石料、混凝土、玻璃等，通常以断裂形式失效的脆性材料。 第三和第四强度理论适用于：碳钢、铜、铝等，通常以屈服形式失效的塑性材料。 以上是通常的说法，在实际中，有复杂受力条件下，哪怕同种材料的失效形

工程力学概论论文

工程力学概论论文 关键字概论历史发展 本专业毕业能干什么？ 力学是基础科学，又是技术科学，其发展横跨理工，与各行业的结合是非常密切的。与力学相关的基础学科有数学、物理、化学、天文、地球科学及生命科学等，与力学相关的工程学科有机械、土木、航空航天、交通、能源、化工、材料、环境、船舶与海洋等等。 由于相关行业的发展与国民经济和科学技术的发展同步，使得力学在其中多项技术的发展中起着重要的甚至是关键的作用。力学专业的毕业生既可以从事力学教育与研究工作，又可以从事与力学相关的机械、土木、航空航天、交通、能源、化工等工程专业的设计与研究工作，还可以从事数学、物理、化学、天文、地球或生命等基础学科的教育与研究工作。从这个意义上讲，力学专业培养人才的对口是非常宽的，社会对力学人才的需求也是很多的。 随着力学学科的发展，在本世纪将产生一些新的学科结合点，如生物医学工程、环境与资源、数字化信息等。经典力学与纳米科技一起孕育了微纳米力学将力学知识应用于生物领域产生了生物力学和仿生力学；这些都是近年来力学学科发展的亮点。可以预料，随着社会的发展，力学学科与环境和人居工程等专业的学科交叉也将会进一步加强。 结论宽口径前途无量 工程力学简介 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括：质点及刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。 人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。 1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于粱内应力分布的研究还是很不成熟的。 纳维于1819年提出了关于粱的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。

工程力学第11章答案

第11章强度失效分析与设计准则 11－1对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。 （A ）逐一进行试验，确定极限应力； （B ）无需进行试验，只需关于失效原因的假说； （C ）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； （D ）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。 正确答案是 D 。 11－2对于图示的应力状态（y x σσ>）若为脆性材料，试分析失效可能发生在： （A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面； （C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。 正确答案是 C 。 11－3 对于图示的应力状态，若x y σσ=，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在： （A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内； （B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。 正确答案是 A 。 11－4 承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，由脆性材料制成。试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是： （A ）沿圆柱纵向； （B ）沿与圆柱纵向成45°角的方向； （C ）沿圆柱环向； （D ）沿与圆柱纵向成30°角的方向。 正确答案是 A 。 11－5 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的准则对以下两种情形作强度校核： 1．构件为钢制 x σ= 45MPa ，y σ= 135MPa ，z σ= 0，xy τ= 0， 拉伸许用应力][σ= 160MPa 。 2．构件材料为铸铁 x σ= 20MPa ，y σ= 25MPa ，z σ= 30MPa ，xy τ= 0，][σ= 30MPa 。 解：1．][MPa 135313r σσσσ<=-=强度满足。 2．][MPa 3011r σσσ===强度满足。 11－6对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形，试按最大切应力准则和形状改变比能准则分别计算此几种情形下的计算应力。 1．x σ= 40MPa ，y σ= 40 MPa ，xy τ= 60 MPa ； 2．x σ= 60MPa ，80-=y σMPa ，40-=xy τMPa ； 3．40-=x σMPa ，y σ= 50 MPa ，xy τ= 0； 习题11-2、11-3图 习题11-5图

岩石的破坏准则汇总

岩石的破坏准则 岩石的破坏准则 对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。 岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。 岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态，许多试验指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下具有延 1

岩石的破坏准则 2 性性质，同时它的强度极限也大大提高了。

岩石的破坏准则 许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准则主要有：最大正应力理论 最大正应变理论 最大剪应力理论（H.Tresca） 八面体应力理论 莫尔理论及库伦准则 格里菲思理论（Griffith） 伦特堡理论（Lundborg） 经验破坏准则 3

岩石的破坏准则 4 1、最大正应力理论 这是较早的一种理论，该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力。即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时，材料就破坏。 适用条件： 单向应力状态。对复杂应力状态不适用。 写成解析式： 破坏

岩石的破坏准则 5 2、最大正应变理论 该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变，即岩石内任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时，岩石就发生破坏。 则破坏准则为 式中 m ax ε——岩石内发生的最大应变值； u ε——单向拉、压时极限应变值； 这一破坏准则的解析式为（由广义虎克定律）

对工程力学的认识

对工程力学的认识 工程力学是什么？ 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括：质点及刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。工程力学主要研究平衡现象，如气体、液体、固体的状态方程，各种热力学平衡性质和化学平衡的研究等。对于这类问题，工程力学主要借助统计力学的方法。 工程力学对非平衡现象的研究包括四个方面：一是趋向于平衡的过程，如各种化学反应和弛豫现象的研究；二是偏离平衡状态较小的、稳定的非平衡过程，如物质的扩散、热传导、粘性以及热辐射等的研究；三是远离于衡态的问题，如开放系统中所遇到的各种能量耗散过程的研究；四是平衡和非平衡状态下所发生的突变过程，如相变等。解决这些问题要借助于非平衡统计力学和不可逆过程热力学理论。 工程力学的研究工作，目前主要集中三个方面：高温气体性质，研究气体在高温下的热力学平衡性质(包括状态方程)、输运性质、辐射性质以及与各种动力学过程有关的弛豫现象；稠密流体性质，主要研究高压气体和各种液体的热力学平衡性质(包括状态方程)、输运性质以及相变行为等；固体材料性质，利用微观理论研究材料的弹性、塑性、强度以及本构关系等 现阶段，数值分析已经成为岩土工程开挖与结构建造动态过程模拟、工程结构优化设计和稳定性分析的最有利手段。本研究方向主要研究各种数值分析方法，包括有限元法、边界单元法、离散单元法、不连续变形分析法和问题反分析方法和优化设计等在岩土和结构工程中的应用。重点在于应用上述方法合理、准确地模拟和分析、解决岩土和结构工程中的实际问题。要求培养的人才必须具有坚实的数学、力学基础，通晓数值分析的基本原理和方法，有不断发展现有的分析理论和技术，使之具有更加广泛的实用性和更高的精度的能力。同时还应具有编制实用程序软件的能力。 这门专业的就业前景怎么样呢？

工程力学教程篇(第二版)习题第7章答案

第7章 刚体的平面运动 习题 7-1 直杆AB 长为l ，两端分别沿着水平和铅直方向运动，已知点A 的速度A υ为常矢量，试求当 60=θ时，点B 的速度和杆AB 的角速度。 （a ） （b ） 解法一（如图a ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：A B A B v v v +=，作速度矢量合成图 I A A B υυυ360tan == A A BA υυυ260cos /== A BA l AB υυω2== 解法二（如图b ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：杆AB 的速度瞬心是点I 。 ωυ?=AP A A A l l υυω260cos == A A B l l BP υυωυ32 60sin =??=?=

s rad /6=ω，试求图示位置时，滑块B 的速度以及连杆AB 的角速度。 解：1.运动分析：杆AB 均作一般平面运动，滑块作直线运动，杆OA 作定轴转动。 2.速度分析： 对杆AB ，s m OA A /12=?=ωυ A B A B v v v +=或AB B AB A v v ][][= 30cos B A υυ= s m B /38=υ s m A BA /3430tan =?=υυ s rad AB BA AB /2== υω 7-3 图示机构，滑块B 以s m /12的速度沿滑道斜向上运动，试求图示瞬时杆OA 与杆AB 的角速度。 解：AB 杆运动的瞬心为I 点。 AB B BP ωυ?= s r a d B AB /325.04 3 =?= υω s m AP AB A /2.7323.043=??=?=ωυ 4.0?=OA A ωυ s rad OA /184 .02 .7== ω 或利 s /m .B A 275 3 ==υυ

岩石破坏准则

2.1岩石破坏强度准则 岩石的破坏主要与外荷载的作用方式、温度及湿度有关。一般在低温、低围压及高应变率的条件下，岩石表现为脆性破坏，而在高温、高围压、低应变率作用下，岩石则表现为塑性或者塑性流动。对于较完整的岩石来说，其破坏形式可以分为：1)脆性破坏；3)延性破坏。图2-1给出了不同应力状态下岩石破裂前应变值、破坏形态示意图和典型的应力-应变曲线示意图。 图2-1岩石破坏形态示意图 从图2-1中可以看出岩石破裂种类繁多、岩石破坏过程中的应力、变形、裂纹产生和扩展极为复杂，很难用一种模型进行描述，很多学者针对不同岩石破坏特征提出多种不同岩石的强度破坏准则。本节主要对已有的岩石强度破坏准则进行总结，找出它们各自的优缺点。 2.1.1最大正应力强度理论 最大正应力强度理论也称朗肯理论，该理论是1857年提出的。它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙

的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。 考察挡土墙后主体表面下深度z 处的微小单元体的应力状态变化过程。当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力sz 保持不变，而水平向应力sx 逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。土体处于极限平衡状态时的最大主应力为s1=gz ，而最小主应力s3即为主动土压力强度pa 。根据，当主体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1σ和小主应力3σ之间应满足以下关系式： 粘性土： 213...2tan tan 454522c ??σσ??????=-++ ? ???? ?（1） 无粘性土 231.tan 452 ?σσ? ??=- ?? ? （2） 该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。 因此，朗肯强度破坏准则可以表示为：c σσ≥1，或者t σσ-≤3 式中，1σ为岩石受到的最大主应力，MPa ；3σ为岩石受到的最小主应力，MPa ；c σ为岩石单轴抗压强度，MPa ；t σ为岩石抗拉强度，MPa 。 朗肯强度破坏准则只适用于岩石单向受力及脆性岩石在二维应力条件下的受拉状态，处于复杂应力状态中的岩石不能采用这种强度理论。 2.1.2最大正应变强度理论 岩石受压时沿着平行于受力方向产生张性破裂。因此，人们认为岩石的破坏取决于最大正应变，岩石发生张性破裂的原因是由于其最大正应变达到或超过一定的极限应变所致。根据这个理论，只要岩石内任意方向上的正应变达到单轴压缩破坏或单轴拉伸破坏时的应变值，岩石便被破坏。

工程力学资料

2018级工程力学专业培养方案 培养目标 力学是现代工程科学的基础，其理论和方法是推动众多工程科学创新和发展的原动力。力学专业强调理论和工程实 际相结合，注重培养学生扎实的力学数学基础、优秀的工程实践能力、卓越的创新思维、宽广的国际视野以及全面的合作精神，铸就具有领导素质的在力学及相关工程领域，如航空航天、船舶海洋、机械、土木、交通、生物医学、电子信息等，从事科学研究的"创新型研究人才"或从事工程实践的"创造型技术人才"。 毕业要求 1. 在计划学制内修读培养方案规定的课程并达到最低毕业学分的要求； 2.系统掌握力学专业的理论基础和专业知识，奠定扎实的力学数学基础； 3. 具有运用力学专业知识（基本原理、分析手段、测试技术、数值模拟方法等），以及利用现代工程工具和信息技术工具等解决复杂工程实际问题和进行创新设计的能力； 4. 具备全面的个人素质和宽广的国际视野，能够就复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通，能够在跨文化背景下进行交流谈判； 5. 胜任工程项目实施与管理的关键岗位； 6. 具有人文社会科学素养和社会责任感，能够在专业实践中理解并遵守职业道德和规范； 7. 具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习深造和适应发展的能力； 专业主干课程 材料力学（甲） 弹性力学 工程流体实验技术 工程热力学 计算流体力学 理论力学 流体力学 现代固体力学实验技术 有限元方法 振动力学 推荐学制 4年 最低毕业学分 150+6+8 授予学位 工学学士 学科专业类别 力学类 交叉学习： 辅修：25学分，在专业必修课程中选择25学分修读，其中流体力学和弹性力学两门课程必选。 双专业：45学分，修读专业必修课程中的全部课程，计35.5学分，并在专业选修课程选修9.5学分。 双学位：61学分，在修读双专业课程的基础上，修读实践教学环节8学分和毕业论文8学分。 课程设置与学分分布 1.通识课程 6 2.5+6学分 (1)思政类 14+2学分 课程号课程名称学分周学时建议学年学期 371E0010形势与政策Ⅰ+1.00.0-2.0一(秋冬)+一(春夏) 551E0010思想道德修养与法律基础 3.0 2.0-2.0一(秋冬) 551E0020中国近现代史纲要 3.0 3.0-0.0一(秋冬) 551E0030马克思主义基本原理概论 3.0 3.0-0.0二(秋冬)/二(春夏)

工程力学答案第7章

工程力学（第2版） 第7章 弯 曲 题 库： 主观题 7-1 长度为250mm ，截面尺寸为0.8mm 25mm h b ?=?的薄钢板卷尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为030的圆弧。已知弹性模量52.110MPa E =?。试求钢尺横截面上的最大正应力。 解：由题知 30 2250mm 360 πρ?= ，故480mm ρ= 卷尺最外层纤维应变最大，且为4max 0.4 28.3310480 h ερ-== =? 由拉压胡克定律可知 54max max 2.1108.3310176MPa E σε-==???= 即钢尺横截面上的最大正应221(0.250.23)760.573kN /m 4 q π = -?=力为 176M P a . 知识点： 1．梁横截面的应力。 参考页: P145。 学习目标: 2（掌握梁横截面上的应力计算方法，会利用应力计算公式计算正应力） 难度: 1.0 提示一：该题考察知识点：1. 梁横截面上的应力计算。 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题解： 1、利用正应力计算公式计算正应力。 7-2 一外径为250mm ，壁厚为10mm ，长度l=12m 的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充满着水，如图所示。铸铁的容量3176kN /m γ=，水的容重3210kN /m γ=。

试求管内最大拉、压正应力的数值。 解：每米铸铁水管的重量 每米水柱的重量22220.2310.231100.415kN /m 4 4 q y π π = ???= ???= 故水管所受均布荷载120.988kN /m q q q =+= 在水管中部有弯矩最大值22max 11 0.9881217.784kN m 88 M ql ==??=? 最大弯曲正应力为3 max max 3 43217.7841040.7MPa 2300.25[1()] 250 z M W σπ??===??- 故管内最大拉、压正应力的数值为,max ,max 40.7MPa t c σσ==。 知识点： 1．梁横截面的应力。 参考页: P145。 学习目标: 2（掌握梁横截面上的应力计算方法，会利用应力计算公式计算正应力） 难度: 1.0 提示一：该题考察知识点：1. 梁横截面上的应力计算。 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题解： 1、利用正应力计算公式计算正应力。 7-3某圆轴的外伸部分系空心圆截面，载荷情况如图所示。试作该轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。

兰州大学网络教育工程力学命题作业四种强度理论的详细说明

详细说明四种强度理论的破坏标志、基本假设内容、建立的强度条件公式以及适用的范围。 一、四大强度理论基本内容介绍： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素最大拉应力，无论什么应力状态，只要第一主应力达到单向拉伸时的强度极限，即断裂。 破坏形式：断裂。 破坏条件：σ1=σb。 强度条件：σ1≤[σ]。 缺点：未考虑其他两主应力。 使用范围：适用脆性材料受拉。如：铸铁拉伸、扭转。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。破坏假设：最大拉伸应变达到简单拉伸的极限（假定直到发生断裂仍可用胡克定律计算）。 破坏形式：断裂。 脆断破坏条件： ε1=εu=σb/E ε1=[σ1-μ（σ2+σ3）]/E 破坏条件：σ1-μ（σ2+σ3）=σb。 强度条件：σ1-μ（σ2+σ3）≤[σ]。 缺点：不能广泛解释脆断破坏一般规律。 使用范围：适于石料、混凝土轴向受压的情况。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。破坏假设：复杂应力状态危险标志最大切应力达到该材料简单拉、压时切应力极限。 破坏形式：屈服。 破坏因素：最大切应力。 屈服破坏条件：τmax=τu=σs/2 τmax=（σ1-σ3）/2。 破坏条件：σ1-σ3=σs。 强度条件：σ1-σ3≤[σ]。 缺点：无σ2影响。

工程力学毕业论文建筑工程框架结构设计面临的困境及解决措施

建筑工程框架结构设计面临的困境及 在工程项目的建设过程中，结构设计工作具有至关重要的作用，下面是 搜集整理的一篇探究建筑工程框架结构设计问题的论文范文，欢迎阅读参考。 当今社会，建筑技术不断进步，施工设备和施工材料的性能不断提升， 在此背景下，工程项目的结构也越来越复杂，框架结构设计工作面临的问题也越来越复杂，一旦框架结构设计工作中出现疏漏，将为工程项目的质量和性能埋下隐患，并且会影响施工进度，降低工程建设的社会效益和经济效益，近些年来，如何保证框架结构设计质量，成为了人们广泛探讨的问题，工程实 例，探讨建筑工程框架结构设计存在的问题及处理对策， 本文基于 对工程结构设计工作具有重要的借鉴意义。 1工程实例 某工业厂房工程，采取钢筋混凝土框架结构，工程平面为矩形，长度、宽度分别为96.6m和86.6m,厂房共计5层，建筑面积总计35125ma,总建筑高度为26.60m,1层高度为5.9m,2层-5层的高度均为5.lm,并且2层一5层的建筑中部设有天井，建筑平面为 “回”字形，天井规格40mX50m该厂房工程的柱网尺寸主要为lOmXIOm由于厂房中需要设置纵横向走廊，因此该厂房工程还设有3.3m 短跨。本次厂房工程的框架抗震等级为一级，抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g, 建筑结构安全等级为二级，建筑场地类别为III

类，地基基础设计等级为二级。结构设计完成之后，经过专家以及工作人员反复分析，方知原设计方案存在问题，因此需要对结构设计方案进行调整，下面本文在此以本次工业厂房工程为例，分析建筑工程框架结构设计存在的问题及处理对策。 2框架结构设计存在的问题 本次工业厂房项目中，框架结构设计工作面临的问题比较复杂，首先该厂房属于高层建筑，因此结构设计工作需要面临周期比问题，结构扭转为主的第一自振周期T. 与平动为主的第一自振周期T: 必须要满足以下要求： Tt/T, 簇0.9 经过专家和工作人员的分析，原结构设计方案难以满足上述要求，这样一来，厂房的性能将会受到很大影响，因此必须要合理调整结构设计方案，使之符合上述要求。 此外在本次厂房工程中，2 层一5 层的建筑中部均设有天井，这样一来，将会给建筑结构带来严重的负面影响，致使结构抗扭转能力下降，因此结构设计工作还必须要面临抗扭转问题。 专家和工作人员经过分析后发现，如果按照原结构设计方案来建设厂房，将会存在结构抗扭转能力不足的现象，致使建筑物

工程力学天大出版第七章答案

第七章 剪 切 7?1 在冲床上用圆截面的冲头，需在厚t =5mm 的薄钢板上冲出一个直径d =20mm 的圆孔来，钢板的剪切强度极限为320MPa 。求 （1）所需冲力F 之值。 （2）若钢板的挤压强度极限为640MPa ，问能冲出直径为d ＝20mm 的圆孔时，钢板的最大厚度t 应为多少？ 解：（1）根据钢板的剪切强度条件[]F τA S S τ= ≤，得 []6320100.0050.02100.5kN S S F A τπ≥=???= 因此，所需冲力F 为。 （2）根据钢板的挤压强度条件[]bs bs bs bs F A σσ= ≤，得 []62bs bs bs 640100.024201.1kN F A σπ≤≤??÷= 根据钢板的剪切强度条件[]F τA S S τ=≤，如果钢板不被剪坏，应满足 [] S S F A dt πτ=≥ []3 6201.1100.01m 0.0232010S F t d πτπ ?≥==?? 因此，能冲出直径为d ＝20mm 的圆孔时，钢板的最大厚度t 应为10mm 。 7?2 两块厚度t =10mm ，宽度b =60mm 的钢板，用两个直径为17mm 的铆钉搭接在一起（见图），钢板受拉力F =60kN 。已知铆钉和钢板的材料相同，许用切应力[]=140MPa ，许用挤压应力[bs ]=280MPa ，许用拉应力[]=160MPa 。试校核该连接的强度。 解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。 (1) 铆钉的剪切强度校核 每个铆钉所受到的力等于F /2。根据剪切强度条件式（7?2）得 t F 习题7?1图 F F t F F 习题7?2图 b

【完整版】理论与应用力学毕业设计

理论与应用力学 学科：理学 门类：力学 专业名称：理论与应用力学 业务培养目标：本专业培养掌握力学的基本理论、基本知识和基本技能，能在力学及相关科学领域从事科研、教学、技术和管理工作的高级专门人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习必需的数学、物理的基础知识，学习力学基础理论及某一专业方向的专门知识，加强实验能力和计算机应用能力的训练，注意培养理论分析能力和力学应用的能力。受到科学研究和工程技术应用的初步训练，具有良好的科学素养。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．掌握数学、物理的基础知识，具有较强的分析和演算能力； 2．掌握系统的力学基本理论知识，初步掌握力学的基本实验技能和实验分析方法；掌握一定的工程背景知识，初步学会建立简单力学模型的方法； 3．了解相近专业的一般原理和知识； 4．对本专业范围内科学技术的新发展有所了解； 5．了解国家科技、产业政策、知识产权等有关政策和法规； 6．掌握资料查询、文献检索以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有一定的实验设计，创造实验条件、归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 主干学科：力学 主要课程：数学分析、高等代数、数学物理方法、计算方法、程序设计、普通物理学、理论力学、材料力学、弹性力学、流体力学等。 主要实践性教学环节：包括生产实习、科研训练或毕业论文(设计)等，一般安排10--20周。 修业年限：四年 授予学位：理学或工学学士 理论与应用力学复旦大学637637河南理科2009本科一批 理论与应用力学中山大学626627河南理科2009本科一批 理论与应用力学哈尔滨工业大学622622河南理科2009本科一批 理论与应用力学吉林大学619623河南理科2009本科提前批 理论与应用力学西北工业大学601610河南理科2009本科一批 理论与应用力学兰州大学599604河南理科2009本科一批 理论与应用力学辽宁工程技术大学586603河南理科2009本科一批 理论与应用力学兰州理工大学552552河南理科2009本科二批 理论与应用力学内蒙古工业大学543567河南理科2009本科二批 10理论与应用力学河南理工大学539553河南理科2009本科二批

工程力学第7章 弯曲强度答案

4 3 第 7 章 弯曲强度 7－1 直径为 d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为 M 的力偶作用，如图所示。若 已知变形后中性层的曲率半径为 ρ ；材料的弹性模量为 E 。根据 d 、 ρ 、E 可以求得梁所承受 的力偶矩 M 。现在有 4 种答案，请判断哪一种是正确的。 (A) M ＝ E π d 习题 7－1 图 (B) 64ρ M ＝ 64 ρ (C) E π d 4 M ＝ E π d (D) 32 ρ M ＝ 32ρ E π d 3 正确答案是 A 。 7－2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下 4 种答案，请判断哪一种是正确的。 (A) 细长梁、弹性范围内加载； (B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内； (C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内； (D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。 正确答案是 C _。 7－3 长度相同、承受同样的均布载荷 q 作用的梁，有图中所示的 4 种支承方式，如果从 梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。 l 5 习题 7－3 图 正确答案是 d 。 7－4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为 mm 。求：梁的 1－1 截面上 A 、

?? ? A I z B 两点的正应力。 习题 7－4 图 解：1. 计算梁的 1－1 截面上的弯矩： M = ?1×103 N ×1m+600N/m ×1m ×1m ? = ?1300 N ? m ? 2 ? 2. 确定梁的 1－1 截面上 A 、B 两点的正应力： A 点： ?150 ×10?3 m ? 1300 N ? m ×? ? 20 ×10?3 m ? σ = M z y = ? 2 ?＝2.54×106 Pa = 2.54 MPa (拉应力) I z B 点： 100 ×10-3m ×(150 ×10-3m ) 3 12 1300N ? m ×? 0.150m ? 0.04m ? ? ? σ = M z y ? 2 ? =1.62 ×106 Pa =1.62MPa(压应力) B () 12 7－5 简支梁如图所示。试求I-I 截面上A 、B 两点处的正应力，并画出该截面上的正应力 分布图。 习题 7－5 图

工程力学专业毕业设计论文

工程力学专业毕业论文 一、目的 毕业论文是工程力学专业学生毕业前的最后学习和综合训练的阶段，是知识深化与系统化的重要过程。是对学生运用所学知识解决实际问题能力的一次全面检验。具体来讲，就是检验学生综合运用所学数学、力学基础知识，及土木、机械等工程知识，正确处理交通、能源、土建、水利、机械等工程领域涉及的有关力学问题的能力。毕业论文阶段是实现本科培养目标的一个重要阶段。 通过毕业论文，着重培养学生从工程实际问题出发，正确建立力学模型，并进行综合分析和解决问题的能力。培养学生独立工作的能力以及严谨、扎实的工作作风和事业心、责任感。为学生将来走上工作岗位，能较快地胜任专业技术工作奠定基础。 二、毕业论文教学容及要求 （一）选题围要求 1. 从工程力学专业的人才培养目标出发，选题应保证基本的工程训练和综合能力训练，满足教学的基本要求。 2. 在满足教学基本要求的前提下，选题应尽量结合交通、能源、土建、水利、机械等工程领域设计、施工、监理等过程中所涉及到的力学问题，以进一步促进教学、科研、生产的有机结合。 3. 选题应注意有理论深度和实际应用价值。要求具有运用知识和培养能力的综合性，又要符合学生的实际，题目不宜过大，难度要适中，其任务量要保证中等水平的学生按教学计划中规定的毕业设计（论文）时间和基本要求，经过努力可以完成为宜。 4. 贯彻因材施教的原则，使各类学生在原有的水平和能力上有较大提高，鼓励优秀学生有所创新。毕业论文题目原则上一人一题，个别须采用同一大题目，则应分列出小题，要求每一个学生独立完成一个小专题，使每个学生都工作量饱满，有各自的独立完成部分。 （二）论文容及要求 1. 准备阶段 （1）熟悉与分析科研课题。 （2）收集、查阅、研读与课题相关的国外最近研究文献与相关资料。 （3）翻译一篇英文文献资料。 （4）完成毕业论文开题报告。