六年级 分数大小的变化规律

六年级数学第2周培优卷 训练内容：分数大小的变化规律

知识要点：分数的基本性质 约分化简

典型例题：

例1：把415 扩大到原来的3倍，应该怎么办

解答：把415 扩大到原来的3倍有两种方法：一是把分子扩大到原来的3倍；二是把分母缩小到原来的三分之一。

总结：1.如果分数的分子扩大几倍（或缩小到原来的几分之一），分母不变，那么原来这个分数就扩大相同的倍数（或缩小到原来的几分之一）。

2.如果分数的分子不变，分母扩大几倍（或缩小到原来的几分之一），那么原来这个分数就缩小到原来的几分之一（或扩大相同的倍数）。

例2：一个分数，分母比分子大15，它与38 相等，这个分数是多少

解答：根据分数的基本性质，所求分数和38 相等。这个分数的分母比分子大15，

而38 的分子和分母相差5，由差5到差15，要扩大到原来的3倍，也就是分子

和分母要同时扩大到原来的3倍，就是所求分数，即924 。

巩固练习：

1.一个分数，如果分子加3，分数值就是1。它与1213 相等，这个分数是多少

2.一个分数，分子比分母大10，它与53 相等，这个分数是多少

3.下列分数各有什么变化

（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变。

（2）分子缩小到原来的16 ，分母不变。

（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。

4.分数513 的分子、分母同时加上一个数约分后得 12 ，同时加上的这个数是多少

5.一个分数的分母减去3得23 ，将它的分母加上1，则得12 。求这个分数是多少

6.一个分数的分子加1，这个分数是1。如果把这个分数的分母加1，这个分数

就是78 ，原来这个分数是多少

7.一个分数，加上它的一个分数单位，和是1，减去一个分数单位，约分后是45 ，

这个分数是多少

8.一个分数约分后得到最简分数57 ，已知原来的分数分子和分母的和是72，原

来这个分数是多少

9.一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的13 ，化简后是10，这个分数是

多少

A股讲武堂：比较两个分数大小的12种常用方法

A股讲武堂：比较两个分数大小的12种常用方法 A股讲武堂表示，在小学的初级阶段，一开始所学的除法是整除。当我们随着所学知识范围的扩大，会发现有些除法不能整除，也就出现了带余除法。有一类除法还更特殊，被除数比除数要小，商是0，后面要带个余数，比如3÷7=0……3，这样书写比较麻烦。为了方便的表示一个整数除以另外一个整数的商，就人们使用了分数来表达。 带余除法 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，分子小于分母，叫做真分数。若分子大于或者等于分母就成为假分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。分子在上面，分母在下面。 分数和除法它是有一定的关联的，但也有区别。除法是一种运算过程，而分数它表示的是除法算式的商，它是一个值。在计算题最后结果一般要求化成最简分数，也就是大家说的要约分。 不同的分数有大小之分，分数的比较大小，是小学阶段必须掌握的一个重要知识点。它涉及

到的知识点有最大公因数，最小公倍数。分数比较大的方法非常多，甚至多达十余种。 所在年级不同，所学的知识点范围不同，所能用到的方法也略有不同。这里把小学阶段常用的比较分数的大小的方法做个大致的分析。今天我们着重介绍真分数的比较大小的方法。以下方法没有特别说明的，均以真分数比较大小为例。 同分母分数 说到分数比较大小，最简单的是同分母分数间的比较大小。直接比较分子大小。分子越大，分数的值越大；反之分子越小，分数越小。当然这种题很少，绝大多数题是异分母分数的比较大小。 异分母分数比较大小 两个异分母分数怎么比较大小？多数人的脑海中首先想到的是通分。把两个分数通分成分母相同。这里要用到的知识点是：两个数的最小公倍数。 通分成分母相同，其实这个原理非常简单，由于分子相当于除法算式中的被除数，如果除数相同，自然分子越大商也越大。相当于把两个分数变成最简单的同分母分数比较大小了。化成小数比较 其实有一种粗暴的方法，而且是万能的，只不过对有些题比较快，有时计算量比较大。 根据分数与除法的关系，分数相当于除法算式的商。所以说比较分数大小可以将分数化成小数的形式。 小数的比较大小，相信大家都清楚，从最高位开始比较，直到分出大小的数位为止。有时直接通过估算，就可以得出两个分数的大小。比如2/3与3/4比较大小，前者化成小数大约是0.6几，后者是0.7几，谁大谁小，一目了然。 通分子 可能有部分网友会觉得这个说法有点奇怪。还有通分子这样的说法吗？其实也是非常简单

分数的大小比较教学设计

分数的大小比较教学设计 教学内容：西南师大版五年级下册一单元二小节《分数大小的比较》 教学目标： 1.使学生掌握分母相同或分子相同的两个分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学的发散思维能力。 2.鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。 3.通过学生的独立、合作探究,培养学生独立思考,勇于探究的精神,培养学生的合作意识,创新精神和初步的创新能力. 过程与方法： 1.让学生在探索活动中理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。 2.通过日常生活中的例子来引入新知识。 教学重点：分母相同或分子相同的两个分数大小比较的方法。 教学难点：会用不同的方法解决问题，能运用分数的意义、分数单位等知识说明算理。 教 具： 多媒体课件，图片 学 具： 两张同样大小的纸，分数小圆片。 教学设计： 一．激趣导入： 师:一天，小红过生日，妈妈将蛋糕的 73分给了小红， 7 2 分给了她的弟弟小明，小明很不高兴。于是妈妈又说谁先吃完，就将剩下的蛋

糕分给谁。小红用了 21 刻钟吃完，小明用了 3 1刻钟吃完。 1.小明为什么不高兴呢？ 2.最后谁又会吃到剩下的蛋糕呢？（生尝试回答) 师:到底小明为什么不高兴呢？最后谁又会吃到剩下的蛋糕呢？学了今天的知识你就会明白了。今天我们就来学习"分数大小的比较"。(出示课题) 二．复习旧知，为新课铺垫： 生完成以下题目： （1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的______。（检测学生是否掌握了分数的意义） （2）4 3的分数单位是______，里面有（ ）个（ ）。（检测学生是否掌握了分数单位） 三．探究新知： （一）同分母分数的大小比较 例1.比较4 1 和4 3的大小 师：拿出两张大小完全相同的纸，并向学生提问：我们怎样来比较这两张纸的大小呢？ 生：把两张纸重叠放在一起，如果完全重合，则说明两张纸相等，否则不相等。 师：同学们将这张纸对折两次平均分成4份，同桌的一个同学将其中的一份涂上颜色，另一个同学将其中的三份涂上颜色，现在两个同学们把你们涂了色的剪下来重叠看看是一份大还是三份大？

五年级分数乘除法计算题

分数 乘除 法计算 练 习 题 5 24 ×12 6× 5 24 49 ×27 10 23 ＋34 225 ×56 72÷89 617 －1351 56 ÷12 1320 ÷91100 78 ÷47 83÷169 6×5 21 12× 3 48 1317 ＋417 25 7 ×101 11 13 ×13 33 36×9 37 11 12 ×9 10 1113 ÷813 38 ×413 53÷32= 45÷5 12= 20÷65= 54÷2 1= 9 8÷4= 45÷54 = 5÷65 = 32÷3 2= 16 ÷23 = 34 ÷1 8 ＝ 2÷16 = 14 ÷34 = 1÷34 = 15 ÷19 ＝ 45 ÷34 = 23 ÷94 ＝ 45 ÷1 4 = 37 ÷7 10 = 2 3 ÷12= 14÷37 = 12 ÷14 ＝ 23 ÷58 ＝ 49 ÷19 = 3 5 ÷15= 13 ÷18 ＝ 511 ÷611 = 710 ÷127 ＝ 13 ÷1 8 ＝ 1÷4= 12 ÷13 = 7 16 ×167 ＝ 1635 ÷47 = 5 18 ÷1227 = 14 ÷14 = 15÷35 ＝ 7 20 ÷1415 ＝ 8÷916 ＝ 47 ÷114 = 23 ÷415 = 4÷15 ＝ 10 7 ÷7＝ 5÷75= 274169 = 32 ÷2= 12 ÷ 16 = 53÷54= 43÷5 1= 12÷83= 54÷23= 21÷2 1=

32÷43= 12÷32= 4 1 ÷3= 54÷21 = 9 8 ÷4= 45÷5 4= 5÷6 5= 32÷32= 41÷3 1= 13 2 ÷2= 26 5 ÷13=（ 94 － 32 ）× 83 926 ÷ 813 ×8 27 52×（43＋51）÷1019 136÷[11 7×（1－73）] 127-(41-12 5) 43－43÷3＋5 3 5-23×2110-72 1 4 ×1 5 ×10 1 30 ÷15 ÷1 5 47 ÷32 +4 7 ÷3 (1-21-41)÷81 12÷（1+31-6 5 ） 47 ×1522 ×712 52×4÷5 2 5 12 X = 57 X ÷3 5 = 5 12 5 2 +X = 57 3 4 x ＝18 8 15 ÷X=4

(完整word版)五年级分数乘除法计算题

分数乘除法计算练习题 524 ×12 6×524 49 ×2710 23 ＋3 4 225 ×5 6 72÷8 9 617 －13 51 56 ÷12 1320 ÷91100 78 ÷47 83÷169 6×5 21 12× 348 1317 ＋417 257×101 1113 ×1333 36×937 1112 ×910 1113 ÷8 13 38 ×413 53÷3 2 = 45÷5 12 = 20÷65= 54÷2 1= 98÷4= 45÷54= 5÷65= 32÷32= 16 ÷2 3 = 3 4 ÷1 8 ＝ 2÷16 = 14 ÷3 4 = 1÷3 4 = 15 ÷19 ＝ 45 ÷3 4 = 23 ÷94 ＝ 45 ÷14 = 37 ÷710 = 2 3 ÷12= 14÷3 7 = 12 ÷1 4 ＝ 23 ÷5 8 ＝ 49 ÷19 = 3 5 ÷15= 13 ÷18 ＝ 511 ÷611 = 710 ÷127 ＝ 13 ÷18 ＝ 1÷4= 12 ÷13 = 71 6 ×16 7 ＝ 1635 ÷47 = 51 8 ÷1227 = 14 ÷14 = 15÷35 ＝ 720 ÷1415 ＝ 8÷9 16 ＝ 47 ÷114 = 23 ÷415 = 4÷15 ＝ 10 7 ÷7＝ 5÷75= 274169 = 32 ÷2= 12 ÷ 16 = 53÷5 4 = 4 3 ÷51= 12÷83= 54 ÷2 3= 2 1 ÷21= 32÷43= 12÷ 3 2= 4 1 ÷3= 54÷21= 98 ÷4= 45÷5 4= 5÷ 6 5 = 32÷32 = 41÷3 1= 13 2 ÷2= 26 5 ÷13=

小学五年级下册数学计算题：分数乘除法

小学五年级下册数学计算题：分数乘除法 这篇关于小学五年级下册数学计算题：分数乘除法，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 一、口算 12×2/3 = 8/9÷12= 18÷9/20 = 9/11×3= 3/20×4/9 = 4/15×15/16 = 5/6 ÷10= 7×5/14 = 9/40 ×2/3 = 12÷1/5 = 3/5 ÷3= 27÷ 9/20= 1/5÷1/3 = 6÷ 3/5 = 6/11 ÷2= 3/4 ÷ 4/3 = 二、计算，能简便可以简便。 (5/7 - 5/8)÷5/32 24×(3/8 +1/4 ) ( 3/4+1/6 -3/24 )÷1/24 (1/4 - 1/9)×4×9 5/11 ÷9+6/11 ×1/9 42÷( 1/6÷2/9 ) 三、解方程 3/8X+1/4 = X- 1/7 X = 3/16 X-40%X=40 四、填空 1.2/5 × 3/4○2/5 4/5÷3○4/5 1/2÷2/5 ○2/5 12×5/4 ○12 8/9÷2/5 ○8/9 12÷3/4 ○12×3/4 5/8 ÷ 5/2○ 5/8÷2/5 1÷5/12 ○12/5 ×1 2. 3/2的倒数是( )，10与( )互为倒数。 3.4个1/7 的和是( );3米的1/8 等于1米的( )( ) 。 4.1又1/2 的倒数是( )，0.25的倒数是( )。 5.60的1/6 是( )，( )的8/9 是72。 6.一个数的倒数是7/12 ，这个数的5/6 是( )。 7.( )的倒数是它本身，( )没有倒数。 8.30里面有( )个5/6 。 9.两个因数的积是28，一个因数是7/12 ，求另一个因数，列式为( )

比较分数大小 (2)

“比较分数大小”案例分析 〖案例〗 师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？ 生1：同分母的分数相比较。如和。 生2：同分子的分数相比较。如和。 生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。 师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如>。 生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如>。 生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小 师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？ 生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。 生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。 （有部分学生呈似懂非懂态） 生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。 （先前似懂非懂的学生也点头微笑了） 师：（表扬了生8，并准备进行小结） 生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。 生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如和，因为比单位“1”少，而比） 生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较 （学生们不约而同地为之鼓掌） 师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？ 生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。 生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。 生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？ …… 〖评析〗 从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。 在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。 在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有

比较分数大小常用的几种方法

比较分数大小常用的几种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。下面介绍几种比较分数大小的常用方法。 一、同分母法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。 【题1】 【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：由此可知： 二、同分子法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。 【题2】 【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、化为小数法 先把两个分数化成小数，再进行比较。 【题3】 【解析】先把这两个分数化成小数，即由此可知：。

四、中间分数法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题4】 【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：所以。 五、差等法 根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。 【题5】 【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为 ，所以。 【题6】 【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为 六、交叉相乘法 根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。否则第一个分数较小。”比较两个分数的大小。 【题7】 【解析】因为7×9 >12×5，所以。 七、比较倒数法 根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。”比较两个分数的大小。 【题8】

五年级分数乘除法计算题资料讲解

五年级分数乘除法计 算题

精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 分数乘除法计算 练习 题 5 24 ×12 6×524 49 ×27 10 23 ＋3 4 22 5 ×5 6 72÷89 61 7 －13 51 5 6 ÷12 1320 ÷91100 78 ÷47 83÷16 9 6×521 12× 348 1317 ＋ 417 257×101 1113 ×13 33 36×937 1112 ×910 1113 ÷813 38 ×413 53÷32= 45÷5 12= 20÷6 5 = 54÷2 1 = 98 ÷4= 45÷54 = 5÷65 = 32÷32= 16 ÷23 = 34 ÷18 ＝ 2÷16 = 14 ÷34 = 1÷34 = 15 ÷19 ＝ 45 ÷34 = 23 ÷94 ＝ 45 ÷14 = 37 ÷710 = 2 3 ÷12= 14÷3 7 = 12 ÷1 4 ＝ 23 ÷5 8 ＝ 49 ÷19 = 35 ÷15= 13 ÷18 ＝ 511 ÷611 = 710 ÷127 ＝ 13 ÷18 ＝ 1÷4= 12 ÷13 = 716 ×167 ＝ 1635 ÷47 = 518 ÷1227 = 14 ÷14 = 15÷35 ＝ 720 ÷1415 ＝ 8÷916 ＝ 47 ÷114 = 23 ÷415 = 4÷15 ＝ 10 7 ÷7＝ 5÷75= 274169 = 32 ÷2= 12 ÷ 16 = 53÷54= 43÷5 1= 12÷8 3= 54÷23= 21÷2 1= 32÷43= 12÷3 2= 4 1 ÷3= 54÷21= 9 8 ÷4= 45÷54= 5÷6 5= 32÷32= 41÷3 1= 13 2 ÷2= 26 5 ÷13=（ 94 － 32 ）× 83 926 ÷ 813 ×8 27 52×（43＋51）÷10 19

六年级奥数—01比较分数的大小

六年级奥数—01比较分数的大小 同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1.“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2.化为小数。 这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4.根据倒数比较大小。

5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说， 6.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。 前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。

注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。 利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。 比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。 练习1 1.比较下列各组分数的大小： 答案与提示练习1

五年级分数乘法除法计算

五年级计算——小数乘法、小数除法 一、小数乘法 1、小数乘整数 例1：7?4 0.7 ?4 25? 6 2.5 ?6 85?6 8.5?6 2.05?4 2.3?12 2、小数乘小数 例2: 12?8 1.2?0.8 6.7 ?0.3 2.4?6.2 0.85?0.05 0.37 ?0.07 5.86?8.4 0.35?6.86 3、积的近似数 例3: 0.82?1.3（得数保留二位小数）0.8?0.9（得数保留一位小数）

2.5? 3.2（得数保留整数） 2.06?0.3（得数保留二位小数） 4、连乘、乘加、乘减 例4:0.32?2.3?5.6 72?0.81+11.4 8.06?2.4-5.7 2.5?1.3?10 1.5+2.7?0.9 15.8-6.9?1.5 5、简便计算 例5:0.25?4.78?4 0.78?101 1.2?99 （0.8?3.6）?12.5 1.2?4.5+0.8?4.5 4.8?0.25 1.5?105 50.4?99+50.4 3.76 ?11-3.76

练习：计算下列各题。 2.33?8 0.86?1.2 1. 2? 1.4 0.37 ?8.4（保留二位小数） 3.05?1.6 2.83?0.09 3.57?1.03 2.34?0.15（保留二位小数）3.76?0.25+25.8 50.4?1.9-1.8 0.8 ?（5?0.9） 3.4?0.5+3.6?0.5 0.035?0.5?6 102?5.5 0.95?99 0.95?99+0.95 101?3.7 101?3.7-3.7 2.5 ?36+2.5?63+2.5 32?2.5?12.5 72?1.25 3.5?3.9+6.5?3.9 7.3?2.6+3.7?2.6-2.6 8.8?12.5

浅谈比较两个数大小的方法

探讨两个数比较大小问题 陕西省西乡县第二中学 王仕林 比较大小是数学及其生活中常常遇到的问题,也是每年高考考查的热点之 一。如何比较两个数的大小，对于迎接高考或者解决现实生活都是最迫切的问题。本专题主要是针对高一年级学生对比较大小问题的迷茫和对比较两个数大小方法的未知进行探讨。 一、比较两个数大小常用的方法： （1）单调性法； （2）图象法； （3）引进中间数法； （4）范围比较法； （5）作差或作商法； (6) 公式法； 二、方法介绍及其例题精选： （1）单调性法：根据两个数构造一函数，利用函数的单调性来比较两个数 的大小，这种方法叫单调性法。 例1、比较下列各组中两个数的大小. ① 0.2log 0.5和0.2log 0.3 ② 2log 3和 1.5log 3 ③ 0.30.4和0.20.4 ④ -0.1-0.75和0.1-0.75 分析：① 可构造函数0.2()log f x x =，利用对数函数0.2()log f x x =在定义域上的 单调性比较其大小； ②先把两个数化成31log 2和31log 1.5，可构造函数3()log f x x =，利用对数函数3()log f x x =在定义域上的单调性比较3log 2与3log 1.5大小；然后再利用函数1()f x x =的单调性比较2log 3和 1.5log 3的大小。 ③ 可构造函数()0.4x f x =，利用对数函数()0.4x f x =在定义域上的单调性比较其大小；

④可构造函数()0.75x f x =，利用对数函数()0.75x f x =在定义域上的单调性比 较其大小； 例2、比较下列各组中两个数的大小. ① 0.525?? ???与0.513?? ??? ②-12-3?? ???与-1 3-5?? ??? 分析：①可构造函数0.5()f x x =在()0+∞，上是单调递增的； ②可构造函数-1()f x x =在()-0∞，上是单调递减的； 例3、①定义在R 上的偶函数()f x 满足：对于任意的[)()1212x ,x 0,x x ∈+∞≠， 1212 ()()0f x f x x x -<-。则（ ） A (3)(2)(1)f f f <-< B (1)(2)(3)f f f <-< C (2)(1)(3)f f f -<< D (3)(1)(2)f f f <<- 分析：由题意[)()1212x ,x 0,x x ∈+∞≠时，有1212 ()()0f x f x x x -<-可知函数()f x 在[)0+∞，上 递减；又因为函数()f x 在R 上是偶函数，则函数()f x 在(]-0∞，上是增函数。所以要比较(3)(-2)(1)f f f 、与的大小，只需要比较(3)(2)(1)f f f 、与的大小即可。 ②已知函数()f x 在区间()0+∞，上是减少的，试比较2(a a 1)f -+与3()4 f 的大小 分析：由于22131024a a a ??-+=-+> ???，304>。根据题意：()f x 在区间()0+∞，上是减 少的；同时2314a a -+>，所以23(1)f()4 f a a -+< 小结：单调性法适用于两个数中的底数或指数有一个相同，通过构造函数，利 用函数的单调性来比较两个数的大小。 （2）图象法：把要比较的两个数看成是某个函数图象上的对应函数值；因此 通过图象比较两个数大小的方法，叫图象法。

小学六年级奥数：比较分数的大小汇编

小学六年级奥数：比较分数大小的方法 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 一“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 二万能方法.化为小数。 三.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 四.根据倒数比较大小。倒数大的原分数小。

五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。， 六.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。 前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。 注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。

三年级分数大小比较练习题

三年级分数大小比较练习题 一、在 21 41 3131 4153 7352 72 65 85 6573 7487 9753 94 76 51 6151 5354 7473 5371 73 5153 7676 9474 7292 7275 7572 101 101 113133113 1310117219 139 133 3311 8844 125 11797981011 1211 13101311 141315135343 3252 5474 41 43 5253 5453 11565 9676 87107 119115 98 97

135137 11921101 1133 8833 33 1 155 **** **** 9474 1321312133 137 1310 133103 141444 5153 5352 7173 8191 93 83 6575 7273 216213 8387139 9597 117 1110 7353 9787 109119 1211109121129 77 33 9232 10131 9272 7151 9793 9197 111 119 5373 135133 7595 11811376 2233 1717 77 129119 1381310 31787 174173 17373 7673 87

9 14111413 12112111 3433343 21211212 9397 9575 65 2132 7385 6374 331 5465 8754 43 54 3185 5442 7432 94 7743 54 二.从大到小顺序排列 53 72 92 73 31 32 61 41 52 92 54 72 75 93 83 91 7132 61 31 76 65 54 43 65 76 87 98 91 71 54 51 53 54 83 63 32 61 41 31 73 93 83 76 83 91 75 93 92 53 72 73 54 52 92 72 31 71 32 61 54 43 76 65

分数比较大小的十种方法

分数比较大小的十种方法 分数知识在小学数学的知识体系中占了一定的比重，其中比较两个或多个分数的大小这一教学内容对于学生充分理解分数的意义，正确运用倍数、因数的知识，掌握通分和约分的技巧，以及正确计算分数加减法等环节都具有比较重要的作用，结合本人所教学的苏教版五年级下册的有关分数大小比较的教学实践，来综合谈一谈分数比较大小的一些可行性方法。 分数的大小比较分为两个层次，一是前面学过的同分母分数或同分子分数的比较大小，教材也给出了比较的方法，即两个分数分母相同比分子，分子大的分数大，两个分数同分子，分母小的分数大；一是五年级下学期学生所接触的分数大小比较，多是异分母或异分子分数，这就需要学生在掌握最小公倍数和最大公因数相关知识的基础上，认识并理解分数的基本性质，从而熟练掌握通分和约分的方法，来进行比较，也可以利用分数与小数的互化来比较。教学中，我和学生一起利用教材中出现的各种类型的分数大小比较题，探索和总结出了十种不同的比较分数大小的方法，在这一内容的教学中发展了学生的创造性思维，开拓了解题思路，也丰富了自己的教学经验。 一、同分母，比分子 二、同分子，比分母 这两种方法学生以前就应该掌握了，多数学生运用的也比较好，这里不多讲。 三、化成小数 本学期我们学习了分数与除法的关系，学会了分数与小数的互相转化，在以前分数的学习中也有过一点渗透，所以不少学生喜欢用这种方法来解决问题，但也有其局限性，如除不尽的情况，分母比较大的情况，且比其他方法浪费时间等等，我让无计可施时再用。 四、通分，通成同分母 这也是本学期所学的，利用分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数来比较，就变成了上述的第一条的情况，如和，通分成和来比较；这一方法是学生必须掌握的。 五、通分，通成同分子 教材上讲通分，只讲把异分母变成同分母，没讲把异分子变成同分子，这也算是我们的一个创造吧！这是在讲练习时遇到的一种情况，本来是我自己准备花一点时间来向大家介绍的，结果他帮了我这个忙。

三年级-比较简单的分数大小

比较简单分数的大小 教学内容：青岛版小学数学三年级上册95--97页信息窗2 教学目标 1. 探究和掌握比较简单分数大小的方法，熟练地进行比较简单分数的大小。 2. 通过观察、比较、分析、归纳、推理总结等活动，加深学生对分数意义的理解；培养学生的观察比较和归纳总结的能力。 3. 培养学生小组合作意识和自主探索精神，训练思维的灵活性，体会数学与生活的紧密联系。 教学重难点 教学重点：同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教学难点：分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教具、学具 教师准备：多媒体课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 学生准备：直尺、水彩笔、剪刀、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 教学过程 一、创设情境，提出问题 知识再现： 1.回顾分数的意义。 同学们，在数学世界里，我们结识了很多好朋友。我们刚刚认识了分数，也帮助了小朋友们平均分了大饼和蛋糕（课件出示图片）你们看到了哪些分数，谁能说说各分数表示的意义？ 学生说分数时要求说出各分数表示的意义，明确把物体平均分成几份（强调平均分），其中的1份就是这个物体的几分之一，几份就是这个物体的几分之几，进一步理解分数的意义。 2. 现在啊有两个小朋友小东和小利，他们正在吃橙子，（课件出示信息窗2） 看了情境图你能提出什么问题？ 板书：小东：3 8 小利： 5 8

理解3 8 、 5 8 表示的意义。 启发学生比较：小东和小利谁吃的多？ 3.寻找发现、5 8 的异同点。 仔细观察这两个分数，有什么相同点和不同点？ 【预设】：（1）3 8 、 5 8 合起来是 8 8 。 （2）我发现分子都比分母小。 （3）分母一样，都是8。 …… 4.提出疑问，导入新课。 你们感觉这两个分数谁大谁小呢？这节课我们就来研究关于分数大小比较方面的问题。（板书课题：比较简单分数的大小） 二、自主学习，小组探究 探究3 8 、 5 8 的大小比较方法。 1.初步感知。 师：你们能说出3 8 、 5 8 的大小关系吗？ 预设：5 8 ﹥ 3 8 。 2.质疑探索。 师质疑：为什么？说说你的理由。 师引导学生利用手中的工具进行说明。【温馨提示1】： ⑴想一想，如何利用手中两个等长的条形纸片表示出3 8 、 5 8 呢？两个圆形 纸片呢？两条等长的线段图呢？两个大小相等的正方形纸片呢？

人教版五年级数学下册分数乘除法专项练习

人教版五年级数学下册分数乘除法专项练习 1. （2011秋?株洲期末）12×（ A .乘法交换律 B .乘法分配律 C .乘法结合律 2. 一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块． A .36 B .30 C .24 D .12 3. 下面各图中，（）中的涂色部分不能用 A . B . C . 4. 一根绳子长3米，每 A .1 B .3 C .9 5. 两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定

（）。 A .都是质数 B .是相邻的自然数级 C .是互质数 6. 分子是5的假分数有（）个。 A .3 B .4 C .5 D .6 7. 把 A . B . C . D . 8. 乘积是1的两个数（） A .都是倒数 B .互为倒数 C .不是倒数 9. 下面两个数互为倒数的是（） A .1和0 B . C .3 10. 两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的 A .185 B .130 C .195

11. 把一个长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米的长方体加工成一个最大的正方体，这个正方体的体积是______． 12. 一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加了56平方厘米，原来这个长方体的体积是______立方厘米． 13. 一个数的倒数不一定比这个数小。 14. 计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。 （1）50×0.78×0.2 （2）0.86×99= （3）13.7×2.8+13.7×7.2= 15. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 16. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （1） （2） （3） （4） 17. ______的两个数叫做互为倒数。 18. 真分数一定小于它的倒数。 19. 真分数的倒数都大于1。 20. 4和0.25互为倒数。 21. 分类。

(完整版)比较分数大小的十种方法

比较分数大小的十种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。 一、“化为同分母”法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。 【题1】.比较的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、“化为同分子”法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。 【题2】.比较和的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 三、“比较倒数”法 通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。 【题3】.比较和的大小。 【分析与解答】：的倒数是，的倒数是 。因为，所以。

四、“相除”法 用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。 【题4】.比较和的大小。 【分析与解答】：因为，而，所以。 五、“约分”法 在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。 【题5】.比较和的大小。 【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。 。 六、“化为小数”法 先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。 【题6】.比较和的大小。 【分析与解答】：，……，因为 0.375＜0.388……，所以。 七、“中间分数”法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题7】.比较和的大小。 【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：，，所以。 八、“差等”法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母和较大的分数比较

(完整版)北师大版小学五年级下册分数乘法计算题

分数乘法计算 1 1 1 c 1 门一 5 一 12x12x —1x 3 -x 3 x 3 5 x 2 x 2 2 4 3 9 2 5 7 2 1 ,门9 4 5 门 1 1 3 4 x—75 x x 140 -x —x 9 —x - 一x —6 8 3 14 8 3 54 7 8 10 9 4 3 1 12 5 2 2 门 2 3 8 11 7 9 x —x ———x——x 2 ——x——x ———x——13 8 3 13 6 3 3 3 2 11 8 9 7 6 x5 1 1 1 x 5 2x7 x 5 6 2 7 5 1 4 x 3= c 3 1 5 3x—=— 2 x = 5x = 6x— 5 5 5 5 9 3 2 9 x 2= 3 x = x 12= 11 9 16 7 3 “7 3 5 10x = x 16= 7 x = 4x = 21 x 15 4 10 13 14 1 1 12x 1 = 1 2 x = 12x - 2 4 1 1 5 1x 3= -x 3= x 3= 5 x 2= —x 2= 3 9 2 5 3 5 x 2= 5x = x 6= 4 7 9 1 3X - 5 2X 3 5 1 5 5 x - 6x - 5 9 I x 2 II 10x — 16 15 10 3 5 4 x21 x12x 1 13 14 5 x 2 3 5 x -5x 6 4 7 9 2 7 100x -x 4 5 12 21 x - 7 x 4 11 3 1 3 1 5 1 1 2 3 2 —x —-x ——x -—x —-x — 4 4 8 2 6 3 4 3 5 9 7 5 1 1 —x —-x —8 14 3 4 2 1 3 8 1 8 x x -x - 5 3 4 9 2 9 24 5 25 4 7 x 1

五年级分数乘除法计算题

__________________________________________________ 分数 乘除 法计算 练 习 题 5 24 ×12 6× 5 24 49 ×27 10 23 ＋34 225 ×56 72÷89 617 －1351 56 ÷12 1320 ÷91100 78 ÷47 83÷169 6×5 21 12× 3 48 1317 ＋417 25 7 ×101 11 13 ×13 33 36×9 37 1112 ×9 10 1113 ÷813 38 ×413 53÷32= 45÷5 12= 20÷65= 54÷2 1= 9 8÷4= 45÷54 = 5÷65 = 32÷3 2= 16 ÷23 = 34 ÷1 8 ＝ 2÷16 = 14 ÷34 = 1÷34 = 15 ÷19 ＝ 45 ÷34 = 23 ÷94 ＝ 45 ÷1 4 = 37 ÷7 10 = 2 3 ÷12= 14÷37 = 12 ÷14 ＝ 23 ÷58 ＝ 49 ÷19 = 3 5 ÷15= 13 ÷18 ＝ 511 ÷611 = 710 ÷127 ＝ 13 ÷1 8 ＝ 1÷4= 12 ÷13 = 7 16 ×167 ＝ 1635 ÷4 7 = 5 18 ÷1227 = 14 ÷14 = 15÷35 ＝ 7 20 ÷1415 ＝ 8÷916 ＝ 47 ÷114 = 23 ÷415 = 4÷15 ＝ 10 7 ÷7＝ 5÷75= 274169 = 32 ÷2= 12 ÷ 16 = 53÷54= 43÷5 1= 12÷8 3=

__________________________________________________ 54÷23= 21÷2 1= 32÷4 3= 12÷3 2= 4 1 ÷3= 54÷2 1= 9 8 ÷4= 45÷54= 5÷6 5= 32÷32= 41÷3 1= 13 2 ÷2= 26 5 ÷13=（ 94 － 32 ）× 83 926 ÷ 813 ×8 27 52×（43＋51）÷1019 136÷[117×（1－7 3）] 127-(41-12 5 ) 43－4 3 ÷3＋53 5- 23×2110-7 2 14 ×1 5 ×10 1 30 ÷15 ÷1 5 47 ÷32 +4 7 ÷3 (1-21-41)÷81 12÷（1+31-6 5 ） 47 ×1522 ×712 52×4÷5 2 5 12 X = 57 X ÷3 5 = 5 12 5 2 +X = 57 3 4 x ＝18 8 15 ÷X=4

jgmklAAA五年级分数乘除法综合计算测试题

j g m k l A A A五年级分数乘除法综合计算测试题 https://www.sodocs.net/doc/0111488416.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 五年级分数乘除法综合计算测试题 姓名 一、 算一算： 13 × 34 75÷75 0 × 3169 0 ÷ 115 18× 427 34 × 12 0.4 × 52 134 × 47 1÷ 13 = 27－ 59 = 2563 × 2125 = 12 15 ÷ 34= 2527 － 89 = 724 × 5= 512 ÷512 = 50121 ÷ 10= 113 × 38 = 34÷ 23 = 30 ÷ 314 = 229 ÷7 5= 二、脱式计算。 503×43×98×10 （31+61+81 ）×72 34×83-52 113×174 ×66×51 三、解方程： 7x ＝78 9100 ÷x ＝910 58 X = 40 25 X = 49 ×38 四、列式计算： (1)18里面有几个310 (2)什么数的 3 4 是21 (3)根据阴影图意列式。 (4)根据除法算式画出阴影图。 3 5 ÷3＝

3 (5) 6个518 是多少？ (6) 5 24 的5倍是几 (7) 825 的5 6 是多少？ (8) 五、计算下面各题，怎样简便就怎样算 18 ×14÷78 （45 ＋310 ）÷310 56 ÷（12 ＋56 ） 34 ÷1516 ÷56 1÷1001÷1001 454×453－45 4×3.6 解决问题 1、友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的4 5 。这个超市有国产水果多少千克？ 2、一辆普通自行车的售价是386元，相当于一辆普通摩托车售价的2 15 ，这辆摩托车的售价多少元？ （1） 看作单位“1”的量是（ ） （2） 画出线段图 （3） 列式计算 24千克 千克