1.4.1有理数的乘法ppt

142有理数的乘法--教学设计二

有理数的乘法教学设计(二) 教学目标: 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点和难点： 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。 难点：积的符号的确定。 教学用具： 多媒体。 教学过程： 一、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数乘法法则。 2．计算(五分钟训练)： (1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)； (3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)； (5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16； (7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0； (9)－35×2； (10)(－84)×(－86)； (11)0.2×3×(－5)； (12)24×(－0.125)； (13)(－0.6)×(－1.5)； (14)1×2×3×4×(－5)； (15)1×2×3×(－4)×(－5)； (16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)； (17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)； (18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。 二、讲授新课 ．几个有理数相乘的积的符号法则1 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)等题积为正数，负因数个数是偶数个。(15)(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；，(14)，是不是规律？再做几题试试： 5)； (1)3×(－；2) (2)3×(－5)×(－； (3)3×(－5)×(－2)×(－4) (4) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)； 。(5) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6) 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。再看两题：4)； (1)(－2)×(－3)×0×(－。 (2) 2×0×(－3)×(－4) 。结果都是0 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负

141 有理数的乘法教案

有理数的乘法 一、课题名称：《有理数的乘法》 二、教学目标： 1、知识技能目标：掌握有理 数 乘 法 法 则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理 解 有 理 数 乘 法 法 则 的合理性； 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测、验证等能力。 3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 三、 重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。积的符号 的确定，用乘法运算律简化计算。 四、教学过程： （一）、导入： 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ （二）、创设教学情境： 1、教材如图 ( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为 3分钟 蜗 牛应在 l 上点 O 左 边 6c m 处 （2）如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ① 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②

2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。 （1）（＋2）×（＋3）＝＋6 （2）（－2）×（＋3）＝－6 （3）（＋2）×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝＋6 3、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为（ ）数 负数乘正数积为（ ）数 正数乘负数积为（ ）数 负数乘负数积为（ ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ） 4、归纳有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0 例如：（－5）×（－3） 两数相乘 （－5）×（－3）＝＋（ ） 同号得正 5×3＝15 把绝对值相乘 所以 （－5）×（－3）＝15 1 2)()2 1 ( )(2)()21 (2)()21 (＝－－＋异号得负 ＝－－＋ 两数相乘 －＋再如??????? 3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为 (－2)×(－3)=－6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? （－2）×（－3）=+6 ④

第一章有理数§141有理数的乘法(学案)

【学习目标】1.理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.2.会说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性. 【学习重点】能熟练进行有理数的乘法运算． 【学习难点】能熟练进行有理数的乘法运算． 【学习方法】先学后教当堂训练。 【学习过程】一、揭示教学目标（１分钟左右） 二、指导学生自学（2分钟左右） 1. 自学内容：课本P28-30页。 2. 自学方法：将概念、法则和和性质记忆和复述。 三、学生自学，教师巡视 四、检查学生自学的效果 1.有理数乘法法则是什么? 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘都得0. 一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数． 2.有理数乘法的步骤是什么?(先确定符号,再计算数值) 3.倒数的概念是什么? 乘积是1的两个数互为倒数. 正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数． 五、学生讨论、更正，教师点拨 六、当堂训练 1.完成P30练习第1,2,3题(口答和板演), 2.完成P34习题1.4第1,2,3题(口答和板演), 3.填空题: ________)9(6)1(=-? _______25.0)6)(2(=?- _______)8()5.0)(3(=-?- ______)49 (32)4(=-? ________)6(0)5(=-? ______6418)6(=? 4.计算：（1）（+3）×（-2） （2）0×（-4） （3）（-1 14）×（-45 ）， （4）1 23×（-115） （5）（-15）×（-1 3 ） （6）-│-3│×（-2） 5 .用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．?某登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃．攀登5km 后，气温有什么变化？

141有理数的乘法(2)

课题：1.4.1有理数的乘法（2） 主备人：北苑 备课时间：9月19日上课时间：9月22日【学习目标】: 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力； 【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定； 【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算； 【导学指导】 一、温故知新 1、有理数乘法法则： 二、自主探究 1、观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（-3）× (-4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数； 负因数的个数是时，积是负数。 2、新知应用 1、例题3，（P31页） 请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8×(－8.1)×O× (－19.6) 师生小结： 【课堂练习】 计算：（课本P32练习） （1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、 5812 ()() 121523 -???-； （3） 5832 (1)()()0(1) 41523 -?-???-??-；

【要点归纳】： 1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数； 负因数的个数是时，积是负数。 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0； 【拓展训练】： 1、 111111 111111 234567 ????????????-?-?-?---?- ? ? ? ? ? ????????????? ; 2、 111111 111111 223344 ????????????-?+?-?+?-?+ ? ? ? ? ? ????????????? ；

人教版初中数学课标版七年级上册第一章141有理数的乘法教案

1.4.1有理数的乘法（第二课时） 教学目标： 1.进一步掌握并熟练应用有理数乘法法则进行有理数乘法运算； 2.掌握乘法运算律并理解其在乘法中的作用； 3.培养观察能力和简单推理能力. 一、回顾与思考 1.有理数的乘法法则是什么？ 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 二、探究新知 1.计算下列各题，你有什么发现？ 5×（-6）= 9×（-7）= （-6）×5= （-7）×9= 有理数乘法交换律： 一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等. 2.计算下列各题，你有什么发现？ [3×(-4)]×(-5)= [-9×(-2)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]= -9×[(-2)×(-5)]= 有理数乘法结合律： 一般地,有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等. 3.计算下列各题，你有什么发现？ 5×[3+(-7)]= 5×3+5×(-7)= 有理数乘法分配律： 一般地,有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 三、学以致用 例：用两种方法计算：

哪种方法更简单？简便方法运用了什么运算律？运算律的作用是什么? 思考:把例题中12换为（-12）应怎么计算？ 练习巩固： 1.计算（-3）×2×（-5）=（-3）×[2×(-5)]，这是运用了（） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律、结合律 2.计算（-125）×（-25）×(-5)×(-2)×(-4)×(-8) 3.比一比,看谁做得既快又准 4.你能用简便方法计算下列各题吗？ (1)4×(-3)+3×(-3)-2×(-3)+7×(-3) (2)(-23)×25-6×25+18×25+25 变式： (-23)×25-6×(-25)+18×25+25 四、课堂小结 本节课你学到了哪些知识？有什么体会？ 五、课堂测试： 课本P33练习

度人教版数学七年级上册一课一练141有理数的乘法有答案

第 1 页2019-2019学年度人教版数学七年级上册一课一练1.4.1 有理数的乘法（有答案） 一．选择题（共15小题） 1．在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（） A．l个B．2个C．3个D．4个 2．若三个有理数的乘积是一个负数，则这三个有理数中（） A．至少有一个负数B．至少有一个正数 C．至多有一个负数D．至多有一个正数 3．一个数与﹣4 的乘积等于，这个数是（） A B C D 4．几个有理数相乘，下列结论正确的是（） A．负因数有奇数个时，积为负 B．负因数有偶数个时，积为正 C．积为负数时，负因数有奇数个 D．因数有偶数个时，积为正 5．下列运算结果为负值的是（） A．（﹣7）×（﹣6）B．（﹣6）×3 C．0×（﹣2）D．（﹣7）×（﹣15） 6．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A．abc＞0 B．a（b﹣c）＞0 C．（a+b）c＞0 D．（a﹣c）b＞0 7．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大

8．计算﹣2×▲的结果是﹣8，则▲表示的数为（） A．4 B．﹣4 C D 9．若 （ ）×=﹣1，则括号内应填的数是（） 第 2 页A．2 B．﹣2 C D ．﹣ 10．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（） A．0 B．6 C．﹣2 D．2 11．若a+b＜0，ab＜0，则（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 12．观察算式（﹣4 ）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（） A．乘法交换律B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律 13．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，… ，则的值为（） A

141有理数的乘法11

黑河二中导学案 年级：七年级 学科：数 学 执笔：禹世群 审核：丁平 班级： 课题：1.4.1有理数的乘法(2) 课型：新 授 定稿时间：2013年10月8 姓名: 学习目标： 1. 经历探索多个有理数相乘的符号确定法则. 2. 会进行有理数的乘法运算. 3. 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. 学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定. 学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算. 教学过程： 一?导学作业： 计算：(1) ( - 4) x ( - 8) 3 3 （4） 7X （ - 1兰） 14 二?课堂导学： 1. 思考：观察下列各式的积是正的还是负的？ 2X 3X 4X( -5), 2X 3X( -4) X( -5), 2X( -3 )X (-4) X( -5), (—2) X ( — 3) X ( — 4) X( — 5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 请同学们互相交流，再用自 己的语言表达所发现的规律： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ________ 时，积是正数；负因数的个数是 ___________________________________________ 时, 积是负数. 2. 例计算： 5 9 1 4 1 (1) ( — 3)X — ( -) ( -) (2) ( — 5)X 6X (-)— 6 5 4 5 4 3. 请你思考，你能看出下列式子的结果吗？ 7.8 X ( — 8.1) X O X ( — 19.6)= ______ . ______ （+ 卫） 9 （2） （ - 1） X

如果能，理由 ______________________________________ . ______________________________

141有理数乘法

随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5） =-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)31( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 典例分析 计算)5 42()413(-?- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符 号规律相互混淆，错误地写成10 91)514()413()5 42()413(-=-?- =-?-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成516)5441()2()3()542()413(-=??-?-=-?-。为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 解：10 91514413)514()413()542()4 1 3(=?=-?-=-?- 课下作业 拓展提高

141有理数的乘法10

黑河二中导学案 年级：七年级 学科：数 学 执笔：禹世群 审核：丁平 班级： 课题：1.4.1有理数的乘法（1） 课型：新 授 定稿时间：2013年10月8 姓名： 学习目标: 1.理解有理数的运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算. 2.经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力. 3.培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣. 学习重点：正确运用有理数的乘法法则计算. 学习难点：有理数的乘法法则的推导过程. 教学过程： 一．导学作业： 计算：（1）27—18+（—7）—32 （2）（—7）—（+5）+（—4）—（—10） （3）245()()()(1)799++--+-+ （4）3712()()14263 -+---- 二．课堂导学： 1.思考：观察下面的算式，你能发现什么规律吗？ （-3）×（-1）= ， 3×1 = ， （-3）×（-2）= ， 3×2 = ， （-3）×（-3）= ， 3×3 = . 归纳：两数相乘，同号得 ，并把绝对值 . 2.思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？ （-1）×3= ， 1×（-3）= ， （-2）×3= ， 2×（-3）= ， （-3）×3= ， 3×（-3）= . 归纳：两数相乘，异号得 ，并把绝对值 . 3.思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？ （-1）×0= ， （-2）×0= ， （-3）×0= . 归纳：任何数与0相乘，都得 . 4.例1 计算 （1）（-3）×9 （2）8×（-1） （3）（－2 1）×（—2） 由第（3）小题可知： .

5.例 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1Km 气温的变化量为-6℃,攀登3Km 后，气温有什么变化？ 6.学习收获与反思：通过本节课的学习你知道了什么？ 三、课堂测试: 1.计算： （1）6×（—9）= . （2）（—4）×6= . （3）（—6）×（—1）= . （4）（—6）×0= . （5）29×(-)34= . （6）11()34 -?= . （7）（—1）×（—2）= . （8）（—4）×（—0.5）= . 2. 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 3.下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 4.下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 5.计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 6.如果ab ＝0，那么一定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 7.下面计算正确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 8.绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______. 9.绝对值不大于5的所有负整数的积是______. 四、作业: （1）教材P37页习题1.4第1，2，3题；（2）练习册. 五、错题订正（学生） 教学后记（教师）