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小学数学命题分析

◆您现在正在阅读的小学数学命题分析文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学命题分析从三个方面作简要分析：一是关于数学试卷的命题原则；二是关于数学试卷的命题方法；三是关于命题需要注意的几个问题。

一、数学试卷的命题原则。

①关注情感、体现人文关怀的原则

《课标》提出：对学生的评价不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在学习生活中的变化和发展。因此，试卷传递给学生的应该是：试卷是一份期盼的人文关怀，消除学生紧张和恐慌的心理的答卷，使孩子们感到题目既有趣，又轻松，缩短学生与试卷之间的距离，把测试变成极富情趣的智慧之旅。设计体现人文关怀的导语，因此编制试卷应设身处地为学生着想，消除他们对测试的恐惧心理，使学生获得良好的情感体验。比如把试卷命名为数学游乐园，将呆板枯燥的填空题、选择题、判断题和解决问题的名称改为体现人文关怀的导语：动脑筋填一填，比比谁最棒动动脑筋，考虑好了再选择考考你的计算能力，你可要细心了仔细观察，再动手做一做解决下面问题，相信自己会解决的很出色等。结尾用提醒、激励的的语言写上：请你认真检查，争取获得理想成绩。加油！！让学生们做好自我的评价，这样，既拉近了

学生与试卷的距离，有助于消除学生对测试的紧张与恐惧心理，使学生感到测试并不是严肃的被查过关，而是愉快的自我检测和练习，勃发起答题的热情和勇气，同时帮助学生认识自我，建立自信，体现了测试的人文性和教师对学生的关爱，使整个测试过程变成学生一次愉快的经历。

②关注差异、满足不同需求的原则

让不同的学生在数学上得到不同的发展，这是课标中的重要理念，试卷命题要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。我们在命题时既关注后进生和中等生，又关注优等生，满足差异发展，对于不同层次、学习能力有差异的学生，让其各取所需、各尽所能，从而使不同学生的数学能力都得到展示，学习积极性得到保护，个性得到张扬。试卷在注重基础知识考察的同时，另设有梯度的试题，给有能力的同学施展才能的空间，鼓励他们向知识的更深、更广处发展，让学生明白学无止境。设计一些题型新、方法活、一题多解以及学生有创造性解答的题目，这样来激励优等生，为他们提供充分施展才华的空间。让不同层次的学生都看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发新的学习动力。例如：（1年级期末试题中的比一比）

③灵活开放，注重开放性原则

人们在现实生活中遇到的数学问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰富多彩的，这种开放性的数

学问题，可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的创新能力有着不可忽视的作用。这一作用也已被大家所认可：学生能从这些题目中，发现问题和提出问题，进而探索解决问题的有效方法和策略，但开放题不宜过多，要适度，真正体现出数学的价值。

例如：六年级试题：

④联系实际，突出应用性原则

学生最终要走向社会，学习与考查唯有反映社会与生活的要求，把课程与学生生活之间联系起来，学生要通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，这就要求我们在命题时要扩大视野，设计出应用性的试题，但一定要遵循学生思维最近发展区，不要为生活而生活，为应用而应用。

二、数学试卷的命题方法。

测试命题是一项艰苦而又细致的创造性工作，命题过程是教师进一步钻研课程标准、教材，深入分析学生学习情况的过程。

1、制定详细的命题计划。

命题计划是做好测试命题的首要环节，对于命题的科学性，提高数学测试的信度和效度有很大影响。在编制试卷前，应确定检测范围，如某单元、期中阶段、期末阶段，确定范围后要理清知识点，及该知识点的目标要求，形成试卷编制的

基本内容。命题的内容要准确反映单元（或章节）的教学重点与难点。命题计划一般包括：

①明确试卷编制的原则要求。具体说明测试的目标和内容范围、测试的方法和试题的类型、编制试题和组配试卷要求等；不同的性质对命题的要求是不一样的，一般有检测性测试（毕业测试、期末教学检测、单元检测），选拔性测试（如数学竞赛）两类，其目标体系和标准，知识覆盖面，难度等要求都不一样。

②编制双向细目表。双向细目表表明试卷中试题分布的规定，具体规定测试内容中各部分的试题数量和评分标准。编制程序有三点：

列出教学目标清单。教学目标描述的是希望学生能展现出来的表现种类，一般采用学生表现或教学结果进行表述。做到考查目标明确，绝大多数题都能从教材中找到它的模型。列出教学内容要点。教学内容指明了学生在测试中展现出来的每一种表现所属的内容领域，内容要点包含的细节数的多少是由教师主观确定的，但必须足够详细，做到对每一部分内容都充分取样，能对测试结果作出合理解释。做到题量丰富，知识覆盖面广，涉及大部分教学目标。

填写细目表。准备一个含有教学目标和教学内容两个维度的表格，具体说明测试题目和评价任务样本的特点。

2、收集并编制试题。

①选择合适的试题形式和类型。根据测试涉及的数学知识的特点和题型的适用范围确定命题采用的题型种类。试题的一般分为：基础、计算、操作、应用等各种形式的习题。链接到五年级试题（利用这一套试题理解题型的种类）

基础部分：主要类型有填空、判断、选择；

计算部分：在各年级的测查中占了较大的比例，主要类型有口算、笔算、简算、估算、解方程、列式计算等多种形式，旨在考查、提高学生的计算能力；

应用部分：可以说是数学测试的传统项目，应尽量做到：紧紧围绕教材的重点，考查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握；紧密联系生活实际，促进学生分析问题、解决问题能力的提高；题目灵活，开放有度，注重学生的思维训练，增进学生对数学的情感。

②增强信息呈现的准确度、简洁性。数学试题的信息呈现方式应和学生的年龄水平、认知水平和生活经验基础相适应，要清楚地说明每一道试题的解答要求，使所有的学生都能理解如何完成试题内容。

例如：一年试题中：

李老师带着16个小朋友乘车，用哪辆车比较合适？在□画。限15人□ 限20人□ 限18人□

③精心拟定题目的指导语。指导语撰写的详细程度一般应考虑学生的年龄水平、认知水平、测试经验以及试题的综合

性、解题的复杂程度等因素。包括内容：测试的目的、完成测试所允许的时间的描述和测试注意事项的提醒。比如可在试卷中提醒学生答题时要仔细审题，认真书写或带*的题要验算！指导学生如何回答或反应，要表明选择和提供答案的基本要求。一般地，基础题和计算题的指导语可以相对简单些，如直接写得数、用简便方法计算，要写出必要的计算过程等；而对于开放型试题的指导语则需详细而明确（比如指明解题所用的方法、提供答案的数量），如解决问题部分，提出一道两步计算解决问题的数学题，并解决、请提出一个用减法解决的问题；而对于新出现的题型，如能在试卷中包含有正确标志的例题，则对小学生更有帮助，适合于低年级学生命题。

指导学生如何记录答案。比如在选择题中，指导语要说明选择正确答案的形式，如画圈、划线或填写序号；在填空题中，指导语应说明答案的填写位置；在解决问题中，指导语应说明答题形式，如五年级期末试题最后一道，要求看图回答下面的问题。以填空的形式完成这道试题。

④科学合理编排试卷。要综合考虑试题的形式、要评价的学习结果、试题的难度、数学知识的特点来做出科学合理的安排。

确定试题数量。试题数量的确定取决于测试的目的、选择试题的类型，学生的年龄以及测试所确定的信度水平。单元形

成性测试、教学诊断性测试数量可少一些，期末、学段的总结性测试试题数量可以多一些。

难度递增排序。试题一般按照难度逐渐增加的顺序安排。这样做，既可以对学生起到激励作用，也可以防止学生在难题上不成比例的花费大量的时间。

数学试卷的排版。要注意：每道试题都应有一个合理、大方的解答区域；每一种类型的试题的编号应保持连续；一道试题不要排在不同的版面上，以免学生遗漏或造成阅读困难。设计活泼、优美的版面，低年级可以采用图文结合的形式，像连环画似的将数学问题渗透在童话的情境中，让学生在富有童趣的生活情境中完成题目，感受到测试很有趣。还可以设计写一写、画一画、猜一猜、想一想、涂一涂等多种游艺形式，版面会更加活泼，学生会在轻松、愉悦、没有压力的心态下完成测试内容。

3、审查后写出参考答案，并制定评分标准标准。

①审查后做出参考答案：要认真试做，在座的过程中根据完成情况，对试卷的编写做出修改，写出参考答案。

②制定评分标准：要考虑分值的分布，权重，各类试题所占比例大体为：基础部分30%左右，计算题占25%左右，操作题占15%，应用部分占30%左右。

链接到四年级答案

如：解决问题部分每大题分值多些；考虑开放题中学生答题

后如何给分，如：答到什么程度给多少分；考虑计算分数的方便性与合理性。

4、注意合理的试题四度。试题的四度是指信度、效度、难度和区分度。

①信度指多次测试的结果一致性，是反映测试结果免受测量误差影响的程度，是衡量测试一致性的指标。

②效度是反映测试实现其既定目标的成功程度，是衡量测试有效性的指标。

③难度是衡量测试难易程度的指标，其计算公式是：试题难度=全体学生该题的平均分该题满分分数。难度值越大，通过率越高，试题越容易。

④区分度是表示试题区分能力大小的指标。

知识点的覆盖率一般可在80%以上，难度系数可设定为

0.55-0.75之间（也就是我们平时所说的7：2：1或6：3：1），过小则太难，对学生后续学生的积极性和信心都会有不同程度的打击，过大则太易，可能使学生放松对学习深度的追求，不设置过易或过难的考题，以确保一定的区分度和信度，但难度大的试题尽量不能超出课标要求。

三、关于命题需要注意的问题。

《数学课程标准》提出：数学评价不仅要检测学生基础知识和技能的掌握程度，也要体现学生数学思考、解决问题、情感态度的发展程度。评价的主要目的是为了全面了解学生的

数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；帮助学生认识自我，建立信心。学期命题时，应遵照《课标》所规定的教学目标和基本要求，除考虑到试卷容量、难易度以及试题的覆盖面、科学性与代表性外，还重点突出以下几个方面：

1、注意对主干知识的考查。

在命题中，应对基础知识全面考查，突出基础知识的重要性，操作技能的必要性，以及数学知识与生活联系的紧密性。既注意覆盖面，又注意突出重点，有利于从不同层面对数学主干知识进行考查。如三上的教学重点是万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形，那么在期末命题中，应把握这些重点。

问题：部分学生的基础知识掌握不理想，灵活运用欠佳。

措施：在以人为本的同时，决不能忽视基础的掌握。在答题中，有时学生会受思维定势的影响，实质就是基础知识掌握不牢。应在平时教学中加强基础训练。

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2、注意在知识网络交汇点命题。

期末命题时从学科整体意义的高度考虑问题，注重知识之间的交叉、渗透和综合，以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系。

例如有这样一道试题：三年级学生给山区儿童募捐衣物情况的统计图，你收集了哪些数学信息（至少写三条）；三年级平均每班募捐衣物多少件？请提出一个数学问题，并解答。此题综合考查简单的数据分析和平均数的知识，要求学生融会贯通这些知识。

问题：对综合性较强、有较高思维含量题目的解答，失分较多。

措施：在平时的教学中要多注意新旧知识间的联系，多设计、收集一些综合题，来提高学生分析问题、解决问题、探索规律的能力。

3、注意题材选择，把握情境性。

传统命题大多采用纯文字、符号来陈述和表示数学问题，学生感到抽象、枯燥、难以接受。命题时可拓展思路，联系生活实际，将数学题目渗透具体情境中，要求学生对问题情境中各要素进行观察、理解、想象和思考。

如：动脑筋填一填，比比谁最棒中这次测试规定时间用60

分钟完成，从2:00开始考，应该到（）点结束。又如：王爷爷家有一块长方形菜地（如图：长靠墙），长12米，宽8米，这块长方形菜地篱笆长多少米？如：张老师带领三（1）班的49名同学到动物园游玩，成人15元，学生8元，买门票需要多少钱？如：羽毛球每盒10个（如图，6盒零2个），平均分给8个班，每班几个？还剩几个？这些题目是日常生

活中经常遇到的有趣问题，他们在解答时会感到数学的趣味，对数学产生亲切感。

问题：学生选择及处理信息能力不强。

措施：新课程要求学生能从情境图中搜集、处理数学信息，并提出数学问题，从中发现最有效的解决问题的方法。平时教学中应加强主题图及插图的教学，经常让学生练习，使之成为技能。注重培养学生对数学语言的理解能力。

4、注意数学知识的基础性与灵活性。

数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查，又要给学生留有一定的探索空间和选择空间，让学生自由地选择解题策略或操作形式，这样可使学生的思维更趋灵活，有利于培养学生的创新意识。对基础知识和基本技能的评价，不能仅局限于能否记住一些概念、公式和法则等。

如□866，□里最大填（）时，商是两位数，此题较灵活，更多地关注学生对知识本身意义的理解，并能在理解的基础上灵活运用。再例如写出合适的分数，并涂上颜色，题中给出图形，学生可以根据自己写的分数，自行涂色，十分灵活。问题：学生认真作业、规范表达等良好的学习习惯亟待强化。措施：平时作业严格要求，该写单位、答的地方，突出强调，对于格式的要求要及时规范，除完成日常的课堂作业外，还要经常针对性地在算术本上进行练习，格式训练等。

5、注意数学与现实问题的联系，加强应用意识。

加强应用意识的培养和考查是教育改革的需要，同时也是数学科自身的特点所决定的。因此命题时应贴近学生的现实生活，注意与生活的联系，从学生的角度选择内容，从画面设计、语言设计方面引导学生答题。

如填空题，学校跑道长约400 ( )；一节课40 ( )；一壶油重5( )；大象体重约4( )；估一估数学试卷的长约是（）；宽约是（）；你的课桌面有（）个角，可以看成是（）角；写出每个钟面所指的时间及从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间，学生答卷错误率高。

问题：学生对生活中的数学体验不够。

改进措施：设计日常生活中经常遇到的有趣问题，联系生活实际，将数学题目渗透具体生活情境中。

6、重视基础，关注过程方法。

命题中不仅重视基础知识和基本技能的评价，重视学生解决问题的结论，而且还重视得出结论的过程，留给学生思维的空间，培养学生自主探究、整体把握知识体系及知识之间内在的联系，使试题留下思维探索的痕迹。

如：通过让学生亲自动手制作一个月历，体验月、日之间的关系，及月历的作用；要求学生写出估算思路，口算思路，关注了学生数学学习过程的评价；解决问题中，小丽昨晚8时睡觉，今早6时起床。她睡了几个小时？剪一个四边形，围一个四边形。

问题：学生动手能力弱，不了解基本表达方式。

措施：学生仅仅学习知识技能是不够的，而更应重视学习能力的培养，着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知识、发现规律的能力。不但要让学生知道怎么做，更要让学生知道为什么这样做。比如：分析法，综合法不能丢。同时还要注重解题策略的教学，常用的策略有：列表、画图、枚举、还原、假设、转化等。我们不但要教知识，更重要的要教给学生思考的方法。

7、关注差异，体现个性化与解题空间的开放性与综合性。差异不仅是教育的基础，也是学生发展的前提。命题时应满足不同需求。如画出皮球、乒乓球拍、挂钟、书包的图象，分别在下面标上8元、10元、13元、20元。问：（1）选你喜欢的两种物品需要多少元？列式计算；（2）30元钱可以买哪两种物品？列式计算。这种以生活中看得见、用得着、有趣味的图画和语句描绘出生动活泼的生活情境，对学生具有很大的吸引力；请任意画一个钝角，并测量、标出它的度数；提供了三种规格的方砖，让学生任选一种解题。又如在方格内画一个周长是14厘米的长方形，此题方法多样，既满足了不同层次学生的学习差异，又留给了学生较自由的解题空间。

问题：数量关系的分析、掌握情况偏弱。

措施：有些学生对两步计算的实际问题的数量关系不会进行

有条理的分析，也就是抓不住中间问题，还有就是对加、减、乘、除的意义有些学生不是很清楚，导致一步计算的问题都不能正确解答。平时教学中应适当梳理简单的数量关系，让学生从这一类数学问题中抽象出数量关系。对于探索规律的题目我们在平时的教学中要让学生真正经历探索的过程，给学生的探索提供充分的时空，而不在于结论的得出，并且教师还要进行有效的指导，只有这样学生才能提高这方面的能力。

8、数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查，又要给学生留有一定的探索空间和选择空间，让学生自由地选择解题策略或操作形式，这样可使学生的思维更趋灵活，有利于培养学生的创新意识。对基础知识和基本技能的评价，不能仅局限于能否记住一些概念、公式和法则等。

如□866，□里最大填（）时，商是两位数，此题较灵活，更多地关注学生对知识本身意义的理解，并能在理解的基础上灵活运用。如写出合适的分数，并涂上颜色，题中给出图形，学生可以根据自己写的分数，自行涂色，十分灵活。

问题：学生认真作业、规范表达等良好的学习习惯亟待强化。措施：平时作业严格要求，该写单位、答的地方，突出强调，对于格式的要求要及时规范，除完成日常的课堂作业外，还要经常有针对性地在演草本上进行练习，格式训练等。我们老师平时要注意这方便的训练。不要只在购买的练习册上训

练。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、

资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。在新课程理念下的试卷命题形式应是多种多样的，只要我们不断研究和探索，才能使学生的学习评价和教师的教学和谐统一，才能真正把课程改革的要求落到实处，才能使试卷这个指挥棒给广大一线教师指点正确的行为方向！，我们必须对传统的命题进行全面的分析，摒弃其题目形式封闭单一，内容脱离学生、生活实际等弊端，不断改进命题的形式和内容，使测试评价既关注学生知识技能的掌握，更关注他们情感态度和价值观的培养。数学试卷编制的技术性很强，教师必须根据教学内容和

教学目标，针对学生实际，掌握命题要点，不断学习、不断实践、不断总结经验教训，提高命题水平，使命题契合学生的心理特点和认知规律，最大限度反映学生学习的现实状况，为教学双方进一步发展提供资料积累和技术支持。

江苏省2020年高考数学的命题研究与预测

江苏省2020年高考数学的命题研究与预测一、填空题 1、题组（一） 1．已知集合{} 240A x x x x =-∈,Z ≤，2{|log (1),}B y y x x A ==+∈，则A B =I ． 2．若(3)a i i b i +=+，其中a b ∈R ，，i 是虚数单位，则a b -= ． 3．双曲线C ：x 24－y 2 m ＝1(m ＞0)的离心率等于2，则该双曲线渐近线的斜率是________． 4．设等比数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若2580a a +=，则 5 3 S S 的值为_____． 5．已知直线l ⊥平面α，直线m ?平面β，给出下列命题： ①α∥β?l ⊥m ； ②α⊥β?l ∥m ； ③l ∥m ?α⊥β； ④l ⊥m ?α∥β．其中正确命题的序号是．（写出所有你认为正确命题的序号） 2、题组（二） 1．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为． 2．已知a 、b 、c 为集合A ＝{1，2，3，4，5}中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a ，则输出的数a ＝5的概率是________． 3．已知f (x )＝sin x ，x ∈R，g (x )的图象与f (x )的图象关于点? ?? ??π4，0对称，则在区间 [0,2π]上满足f (x )≤g (x )的x 的范围是． 4．已知函数x x x f 23 1)(3 += ，对任意的]33[， -∈t ，0)()2(<+-x f tx f 恒成立，则x 的取值范围是． 5．设()g x 是定义在R 上、以1为周期的函数，若()2()f x x g x =+在[0,1]上的值域为[1,3]-，甲 8 9 9 8 0 1 2 3 3 7 9 乙

高考数学试卷分析及命题走向

2019年高考数学试卷分析及2019年命题走向一、2019年高考试卷分析 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。 1考试内容体现了《考试大纲》的要求。 2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。 3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各

种位置关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)了解数列通项公式

近5年高考数学全国卷23试卷分析

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。一、近五年高考数学考点分布统计表：

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新

高考数学备考：四种命题及其关系

2019年高考数学备考：四种命题及其关系 1、命题的概念一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 2、命题的形式命题的基本形式为“若p,则q”. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 创设情境思考下列四个命题中,命题(1)与命题(2) (3) (4)的条件和结论之间分别有什么关系? (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数. 思考一:命题(1)和命题(2)的条件和结论有什么内在联系? (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; 互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。也就是说，把一个命题的条件和结论互换位置就是它的逆命题. 思考二:命题(1)和命题(3)的条件和结论有什么内在联系?

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; 互否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。也就是说，把一个命题的条件和结论同时否定就是它的否命题. 思考三:命题(1)和命题(4)的条件和结论有什么内在联系? (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数. “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫

历年高考数学命题规律

历年高考数学命题规律 1、三角形题年年考，失分严重怎么办? 对于三角形这个知识点，在复习的时候复习，应重视以图形为载体运用三角变换求角的方法与注意点，已知三角形的中线、角平分线或高等如何解三角形。 2、解析几何最经常考什么? 解析几何是一些综合题最喜欢考察的知识点，可难可易。纵观历年高考命题的规律，解析几何主要围绕主干知识--椭圆的方程和性质，运用圆心的轨迹、圆锥曲线的定义、性质、椭圆标准方程的变形、直线斜率、圆的性质和平面几何知识推证椭圆的一些基本性质，会对圆锥曲线中的存在性、唯一性、不变性、恒成立等性质进行论证、运用。 3、填空题后几题可能一般比较难，怎么办? 根据对多年高考命题的分析，填空题最后几题之所以难，是因为涉及向量数量积、基本不等式、数列、圆锥曲线等知识点。那有什么解决的方法呢?其实向量数量积的考核，主要以三角形、平行四边形、梯形、正六边形和圆锥曲线为载体，数形结合求数量积和参数;基本不等式主要考察求最值及参数范围;数列与圆锥曲线基本量的计算，运用抽象函数的性质求函数值与解不等式、三角形的计算与三角求值;命题的否定与必要不充分条件也经常考察。 4、立体几何怎么都搞不定? 复习应关注符号语言表述的命题的真假判断，共异面的判断与证明、用性质定理寻找平行线与垂线的方法，运用三棱锥体积求点面距离。 5、关于应用题。应用题可从解三角形、概率、数列求和、函数、立几等模型出发构建数学模型，概率应用题应注意解题规范。 6、函数重点考什么?为什么每次都错很多? 分析近几年的高考题，函数主要是论证函数的基本性质，难点是将函数与方程、不等式等知识结合，涉及求参数范围、解不等式、证明不等式，重视分类讨论在研究函数问题中的工具作用。 7、数列复习应重视对差、等比数列的综合运用。掌握证明一个数列不是等差比数列的方法，会用整数的基本性质和求不定方程整数解的方法求解数列的基本量，证明数列的一些基本性质如无穷子数列项的整除性质和不等关系。

2018届高考命题研究专家模拟卷(数学理)

2018届高考命题研究专家模拟卷数学本试卷分必考和选考两部分．满分150分，考试时间120分钟．必考部分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}2230,,A x R x x B x x a A B =∈--≤=>?=?，则实数a 的取值范围是 A ．[3，+∞) B ．(3，+∞) C ．[－1，+∞) D ．(－l ，+∞) 2．已知复数z 满足()()211i z i -=+(i 为虚数单位)，则复数z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知正项等比数列{}n a 满足4264,10a a a =+=，则公比q = A B C ．12 D ．122 或 4．某公司从编号依次为001，002，…，500的500个员工中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为006，031，则样本中最大的编号为 A ．480 B ．481 C ．482 D ．483 5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．20 B ．24 C ．26 D ． 30 6．执行如图所示的程序框图，若输出的x =127，则输入x 的值为 A ．11 B ．13 C ．15 D ．17 7.2017年春节联欢晚会上五位中国书法家沈鹏、李铎、张海、苏士澍、孙伯翔书写了祝寿福、富裕福、健康安宁福、亲人福、向善福，若将这五个福排成一排，其中健康安宁福、亲人福不排两端，则不同的排法种数为 A.33 B.36 C.40 D.48 8．已知实数,x y 满足不等式组10717046970x y x y z x y x y -+≥??+-≤=-??--≥? ，则的最小值为

(完整)高考文科数学命题与逻辑(答案详解)

命题 1．（2012浙江卷）设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2．（湖北卷）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A ．任意一个有理数，它的平方是有理数 B ．任意一个无理数，它的平方不是有理数 C ．存在一个有理数，它的平方是有理数 D ．存在一个无理数，它的平方不是有理数 3．（2012湖北卷）设,,a b c +∈R ，则“1abc =”是a b c ≤++”的 A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要的条件 4.（2012安徽）命题“存在实数x ,，使>1x ”的否定是（） A.对任意实数x , 都有1x > B.不存在实数x ，使1x ≤ C.对任意实数x , 都有1x ≤ D.存在实数x ，使1x ≤ 5.（2012湖南）命题“若 4 πα= ，则tan 1α=”的逆否命题是（） A ．若 4 πα≠，则tan 1α≠ B ．若= 4 πα，则tan 1α≠ C ．若tan 1α≠，则4πα≠ D ．若tan 1α≠，则= 4 πα 6.（2012辽宁）已知命题()()()()122121:,,--0 p x x R f x f x x x ?∈≥，则p ?是 A ．()()()()122121,,--0x x R f x f x x x ?∈≤ B ． ()()()()122121,,--0 x x R f x f x x x ?∈≤ C ． ()()()()122121,,--<0 x x R f x f x x x ?∈ D ． ()()()()122121,,--<0 x x R f x f x x x ?∈ 7.（2012上海）对于常数m 、n ，“>0mn ”是“方程22+=1mx ny 的曲线是椭圆”的（） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.（2012四川）下列命题正确的是（） A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

高考数学模拟试题的命题策略及方法

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/015327641.html, 高考数学模拟试题的命题策略及方法作者：杨昆华来源：《云南教育·中学教师》2017年第05期高考作为选拔性考试，始终贯彻“在考查基础知识的同时，注重考查能力”这一指导思想.数学学科的命题，在考查中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的同时，注重考查思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析、解决实际问题的能力.近年来，高考命题借鉴了历次高考改革的经验，在保持稳定的前提下，加大了改革创新的力度，形成了“立意鲜明、背景新颖、设问灵活、层次清晰”的特色. 一、高考模拟试题命题的意义高考模拟考试是检验高考复习效果的重要手段，而在模拟考试中，试卷的命题质量直接决定了模拟的成效.模拟试卷的设计既要注重对“三基”的考查，又要突出考查数学思想与综合能力，做到难度适中、覆盖面广、稳中求变、变中求新，在知识交汇处渗透新思维、新技巧，力求立意创新但又朴实无华，体现较好的信度和区分度. 二、试卷的整体难度和区分度从总体来看，整套试题难度的分布要有层次性，通常是由易到难，由浅入深，试卷中易、中、难三种试题的比例为3：5：2，其中，选择题部分的比例为3：2：1，填空题部分的比例为2：1：1，解答题部分中档题和难题的比例为1：1.一般情况下，区分度在0.4以上为优秀题目. 三、模拟试题命制的方法以《考试大纲》和《考试大纲的说明》为依据，“少用成题，多用原创题及改编题”是高考模拟试题命制的指导思想. 高考很少用成题来考查学生，因此，我们在命制模拟试题时应少用成题，命制适当比例的原创题，多用改编题.使用改编题不仅可以紧扣高考的重点，而且还能较好地考查学生的各种能力，避免学生死记硬背.因此，高考模拟试题的命制主要从三个方面入手. 1.教材是数学知识和思想方法的载体，是高考命题的主要依据很多高考试题是在课本例题、习题的基础上，通过变形、组合、拓展而形成的，体现了高考试题源于教材，而又不拘泥于教材的命题思路.所以，命制模拟试题时，我们应遵循这一重要原则，充分把握高考试题的命题方向.源于教材的命题方式主要有三种形式.

高考数学必备知识点总结

高考重点知识回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若P 则q ；逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。（4）函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 二、指数函数与对数函数指数函数)10(≠>=a a a y x 且的图象和性质

2020年最新最新高考全国I卷数学试题分析

2020年高考数学试题很好的体现了“落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。”紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，很好把握了稳定与创新，对引导中学数学教学将起到积极的作用。一、整体保持稳定 1.所考查的题型是近几年高考考过的、学生平时见过的类型，没有学生感觉很不熟系的题目。例如2019年的维纳斯身高估算，学生上手比较容易；如理科第5题与2015年全国I卷19题第一问类型基本一致，通过散点图判断变量间的关系类型；理科压轴题第12题与2012年浙江第9题类似。 2.回归原来的数学高考模式，没有在概率统计题上进行再创新，各种题型的顺序与2017年及之前的高考题基本保持一致，没有像2018、2019年那样进行较大幅度的改革。二、加强数学核心素养的考查

1.试题难度分布明显，考生能够清晰地感受到每道题的难度，能不能很好的完成试卷主要取决于个人的数学核心素养。 2.加强了运算求解能力的考查，17、18、19题运算量都比以前略大，第20题解析几何运算能力要求比往年高，但是像19题可以通过分析避免复杂的讨论，所以也不是单纯地考查运算能力，还要求具有很强的分析问题的能力。 3.压轴题重视能力考查。如理科第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力；如理科第21题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。 4.体现了“五育并举”的教育方针和数学的实际应用价值。如文科、理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。

数学高考命题发展趋势

(高中数学高考的命题发展趋势研究) 数学高考的命题趋势改革中的试题，继承和发扬历次高考改革的成果和经验，在保持整体稳定的前提下，加大了改革创新的力度，形成了“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的新特色，有利于大学创新人才的选拔和中学素质教育的实施。（一）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题考查考生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。对数学基础知识的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的百分比，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度。即重点知识重点考查，如函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容的考查都保持较高的比例，并达到必要的深度。如函数内容在选择题、解答题中都做了重点考查，而且都有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突出位置。对能力考核的强化离不开对基础知识和技能的考查，高中阶段仍属于基础教育。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。数学科高考反对死记硬背，但并不排除对所学知识的识记。强调能力考核，并不意味着要削弱对基础知识和基本理论的要求。不能借口能力考核或理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论。相反，学生是否具有较为扎实的基础知识和基本理论，是数学命题贯彻理论和实际相结合的原则的前提，也是教学中培养、提高学生分析问题和解决问题的能力的基础。近几年来，相当一部分考生在答题中的一些失误，并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是因对教学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致。考生对所学知识的掌握缺乏整体性、条理性是较为普遍的现象。知识的整体性，是切实掌握数学知识的重要标志。高考命题总是从学科整体意义的高度去考虑问题，以检验考生能否形成一个有序的网络化的知识体系，并从中提取相关的信息，有效地、灵活地解决问题。《数学科考试大纲》中明确提出，在考查知识的同时，逐步加强能力的考查。要求考生对课程内容能够融会贯通，把重点放在系统地掌握课程内容的内在联系上。命题中很重视知识的整体性和综合性，在知识网络的交汇点上设计试题。目的是倡导对所学内容能够融会贯通，理论联系实际，防止单纯机械记忆。强调知识之间的交叉、渗透和综合。目前，在教学中一般比较关注教科书中那些有形的有着具体文字描述的东西，即具体的知识内容（“陈述性知识”），这些具体的知识内容一般都能讲清、讲透、讲活。然而，还应当重视对教科书中那些无形的没有文字描述的东西，即知识之间的内在联系和思维过程，即所谓“程序性知识”的教授。我们知道，现实生活中的诸多问题，并非是由单一因素构成的，其变化发展的过程以及所产生的影响，往往涉及很多方面。显然，分析问题和解决问题的角度、条件、办法，等等，就需要做多种考虑。强调知识之间的交叉、渗透和综合，正是这一现象在数学命题中的客观要求。事实上，阐述那些无形的东西比阐述那些有形的东西更重要，也更能体现教师对学生的作用和价值。如果过于强调各个知识点之间的相对独立性，过于强调对已有结论的记忆，教学前后脱节，不能将教科书中的有关内容视为一个发展的过程和有机的整体，抓不住知识之间的内在联系，导致相关知识之间相互割裂，就会影响学生思维过程和思维能力的培养和训练，展示给学生的，只是不同观点和结论的碰撞、叠加，而没有多种思想和方法的交锋、交融，学生也就很难举一反三、融会贯通了。（二）淡化特殊技巧，强调数学思想和方法数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展

江苏省高考数学文理科分开命题

江苏省2019年高考数学文理科分开命题从2019年开始，江苏高考文科和理科将分开公布计划、分开划线、分开录取。“既然是文理分科，那数学就应该文理科分别命题。”业内人士昨天向记者透露，有消息称，2019年的高考数学很有可能将文理科分开命题。这也得到了很多数学老师的赞同。文理若分开命题，文科是喜是忧？前不久，江苏某地召开了一次高中教学工作会议，会上有专家透露，2019年高考方案实施时，文科数学和理科数学可能分开命题，立即引起高度关注。从现状来看，现在文科考生考数学无需考40分的附加题，只要在160分的基本卷内答题，但真正的难题都在160分的卷子里，文科生和理科生同样要面对，而附加的40分题倒是中等难度。一位中学老师告诉记者，这样一来，文科生考起数学来很没信心。有老师做过统计，一般来说，文科生和理科生同考一份160分的数学卷子，分差一般都要达到15分左右。业内人士分析，如果数学分文理科命题，文科数学试卷的难度肯定要降低一些，需要掌握的知识点也与理科要求不一样。基于文理科数学基础的差异分开命题，是更加公平的选拔方式。总体看来，这对文科生来说是个好消息，但其中也蕴藏着巨大的压力。他认为，文科的分数线可能要提高。因为分开命题，试卷难度降低了，必然带来分数线水涨船高。加上现在文科生普遍比较多，高考2019年开始又是分文理划线，文科的招生计划少，分数线肯定低不了。

一线教师都比较赞成文理科数学分开命题。“应该分开的，绝大多数省份的高考数学都是分文理科的。”昨天，南通一所中学的高三数学教师说，现在高三文理科学生学的数学知识不一样，怎么能用同一张试卷考查？文理分开命题，操作更简便？ “现在的数学卷子对于理科生来说要发两次，收两次，附加题要另外收卷发卷，给考务工作安排带来麻烦，如果分开命题，文科生一份卷子，理科生一份卷子就要简单许多。”一位老师从操作性的角度上分析，认为分开命题是比较合理的。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎

近三年全国新课标高考数学试卷试题分析

2014年全国新课标数学考纲研读及命题分析（函数部分）九台一中高三数学组李振龙一.2012~2014年全国高考数学课标考纲的分析纵观2012~2014年的新课标高考数学考纲，整体感觉是：2014年全国高考新课标数学《考试大纲》与2013年比，略有改变，与2012年基本相同。三年全国新课标数学学科《考试大纲》在考试形式，试卷结构，知识要求、能力要求、时间、分值（含选修比例）等几个方面都没有发生变化。主要可概括为四个坚持：一是坚持了对知识要求的三个层次不变（1.知道（了解，模仿）2.理解（独立操作）3.掌握（运用，迁移））;二是坚持了对能力要求的五个能力和两个意识不变（1.空间想象能力2.抽象概括能力3.推理论证能力4.运算求解能力5.数据处理能力6.应用意识7.创新意识）；三是坚持对个性品质要求的数学素养不变（数学视野，更快思维，科学态度）；四是坚持了对试卷结构保持不变（1.试题类型2.难度控制）。二.2011~2013年全国课标卷的分析试卷结构保持稳定；考查内容相对稳定，仍然遵循主干知识重点考查的原则；对能力的考查力度逐年提升。现把2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况以及相邻两年的对比分析如下。（一） 2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况

高考数学试卷考点分析题型题号2013 2012 2011 选择 1 集合集合复数的运算 2 复数的运算排列组合函数基本性质 3 三角函数恒等变换复数的运算命题框图 4 框图圆锥曲线（椭圆）概率 5 平面向量（夹角）数列三角函数角的终边 6 三角函数图像平移框图三视图 7 排列组合三视图圆锥曲线（双曲线）离心率 8 线性规划圆锥曲线（双曲线）二项式定理 9 三视图三角函数单调性定积分 10 解析几何（抛物线）函数的图象平面向量命题 11 函数命题立体几何三角函数函数的基本性质 12 立体几何（体积）函数函数填空 13 不等式的解法平面向量线性规划 14 圆锥曲线（双曲线）线性规划圆锥曲线（椭圆） 15 概率统计（正态分布）概率统计（正态分布）立体几何

高考数学命题思路分析及复习策略

高考数学命题思路分析及复习策略石志群【专题名称】高中数学教与学【专题号】G312 【复印期号】2010年04期【原文出处】《中学教学月刊》(苏州)2009年11期第19～21页【作者简介】石志群，江苏省泰州市教育局教研室(225300)。从2004年开始进行分省命题试验，到今年已有18个省、市独立命题。经过六年左右时间的探索，很多省份都形成了具有自身特点的命题风格。而这种风格的形成对我们研究高考数学命题技术、命题思路提供了依据，也为确定恰当的数学教学与复习策略提供了研究方向。本文对高考数学命题（以江苏省为例）的风格、思路及对数学复习的教学策略作些粗浅的探讨，以作引玉之砖。一、江苏省卷的风格、特点分析江苏高考数学命题经历了从全国卷到江苏卷的过渡期的“稳定”（2004年）；在教育与文化大省的背景下，努力形成江苏卷自身特点的探索期（2005年、2006年、2007年）；再到已初步形成了具有一定的稳定结构和独特风格基本成熟期（2008年、2009年）。这个“成熟”的主要标志就是命题专家的变更并没有产生大家预想中的命题风格的大变化，而是沿着既定的目标日臻完善。江苏高考数学命题经过六年的探索，已逐步形成风格：一是难度的控制逐步准确、合适；二是与高中教学逐步贴切，起到了较好的导向作用（这两年的高考题大多可以作为课堂教学中的好的例、习题）；三是试卷结构的改革有利于考出学生的真实的水平；四是试卷结构与形式的调整使得高中数学教学目标更明确。具体地，有以下几方面的特点和值得研究的问题： (1)整卷难度逐年下降，并逐步趋于稳定。基础题足够基础已成为不同命题专家的共同认识（无论是填空题还是解答题，都有逐年下降的趋势）。 (2)填空题基本没有难题，以基础题为主，中档题次之，稍难题2道左右。 (3)结构基本定型，六个大题所考查的内容及位置：三角（向量）、立体几何、解析几何、函数、数列及应用问题。而数列、函数作为压轴题的趋势有被打破的趋势：如形成固定模式，则会导致最重要的知识点、花最多时间和精力，却最没有希望得分，势必会影响今后在这两个模块上的教学投入，而且过于固定的试卷结构也不利于中学教学中对各模块的正常教学课时安排。 (4)压轴题难度有逐年下降的趋势，对多数考生都能有所作为的趋向明显。压轴题层次分明，至少有一个小题难度较小甚至很小，以往放弃最后两题的习惯性思维必须改变。近两年江苏高考数学大题均分情况比较见表1。 (5)附加题成为重要的得分点，值得重视。2008年附加题均分21.76，2009年均分超过27分。事实上，难度高于去年，而得分也高于去年，这说明，重视度对这部分的得分影响较大（2008年不计入划线，2009年计入再划线）。表1

浙江高考数学命题思路和分析

2018年高考浙江省数学学科命题思路 2018年是浙江省高考改革不分文理科考试的第二年，数学命题组根据《浙江省普通高中学科教学指导意见》，严格遵循《2018年浙江省普通高考考试说明》，在充分吸收首次命题经验的基础上，合理定位考试目标，贴近我省高中数学教学实际，采取“放低起点、减缓坡度、增加层次”的命题策略，实现稳中有降，凸现基础，体现“育人与选拔兼顾，区分与导向兼顾”的命题思路，命题在能力立意的基础上进一步体现素养立意。一、稳字当先，稳中有降稳定试卷结构，选择题、填空题、解答题三类题型及其题量、分值保持不变。稳定试卷题型功能，选择题、填空题仍以考查基础知识和基本技能为主，强调对数学概念的理解。解答题仍以考查学生解决数学问题的综合能力为主，层次分明，由浅入深，对推理论证能力、运算能力有一定的要求。稳定试题风格，试题文字叙述、字母表示、图形表述都自然清晰、叙述简洁清楚。难度设计上，正视现行教学实际，通过“低起点、宽入口、缓坡度、多层次”的手法，在各类题型中设计了不同难度梯次的试题，整卷难度略有下降。二、立足基础，素养立意试卷立意鲜明，强调基础。在基于基础知识、基本技能、基本数学思想方法的框

架内构思题目，不出偏题怪题。试卷力求全面考查高中数学的教学内容，覆盖面广，题量、分值与《浙江省普通高中学科教学指导意见》规定的课时数基本匹配。对函数与导数、三角函数、数列、不等式、平面向量、立体几何、解析几何等支撑高中数学学科的核心知识进行重点考查；对复数、排列组合、二项式定理、随机变量分布列等内容进行基本考查。三、倡导通法，重视教材命题对强调“考教材，考通法，考基本功”给予足够的重视。全卷绝大多数试题在教材中都可以找到影子，给人以“题在书外，根在书中”。例如第18题考查了教材中最基本的三角函数定义、两角和差的正、余弦公式，其中第二小题求βcos 的值与人教A 版教材必修4第三章习题3.1第4题：“已知βα，都是锐角，1411 )cos(,71cos -=β+α=α，求βc os 的值”要求一致。又如第20题考查数列中最基本的等差、等比数列概念，其中第2小题所用到的数列求和方法与人教A 版教材必修5第二章习题2.5第4题：“求和 12...321-++++n nx x x ”如出一辙。四、关注全体，彰显育人试题的选材关注全体考生。设计背景公平，设问通俗易懂，试题编排由易到难，拾阶而上。压轴题难度下调，有利于考生克服面对压轴题一看就放弃的畏难心理。设计了《张邱建算经》中的百鸡问题，彰显数学学科育人，同时与倡导数学文化在课堂教学中进行渗透的课程改革理念相适应。试卷从稳定性、科学性、公平性、选拔性等方面进行了多方面考量，为全体考生提供了一个展示个人数学素养的平台。朴实于外隽秀于内

高考数学命题规律.

高考数学命题规律 2018-01-16 1、解析几何最经常考什么？解析几何是一些综合题最喜欢考察的知识点，可难可易。纵观历年高考命题的规律，解析几何主要围绕主干知识--椭圆的方程和性质，运用圆心的轨迹、圆锥曲线的定义、性质、椭圆标准方程的变形、直线斜率、圆的性质和平面几何知识推证椭圆的一些基本性质，会对圆锥曲线中的存在性、唯一性、不变性、恒成立等性质进行论证、运用。 2、三角形题年年考，失分严重怎么办？对于三角形这个知识点，在复习的时候复习，应重视以图形为载体运用三角变换求角的方法与注意点，已知三角形的中线、角平分线或高等如何解三角形。 3、填空题后几题可能一般比较难，怎么办？根据对多年高考命题的分析，填空题最后几题之所以难，是因为涉及向量数量积、基本不等式、数列、圆锥曲线等知识点。那有什么解决的方法呢？其实向量数量积的考核，主要以三角形、平行四边形、梯形、正六边形和圆锥曲线为载体，数形结合求数量积和参数；基本不等式主要考察求最值及参数范围；数列与圆锥曲线基本量的计算，运用抽象函数的性质求函数值与解不等式、三角形的计算与三角求值；命题的否定与必要不充分条件也经常考察。 4、立体几何怎么都搞不定？复习应关注符号语言表述的命题的真假判断，共(异)面的判断与证明、用性质定理寻找平行线与垂线的方法，运用三棱锥体积求点面距离。 5、关于应用题。应用题可从解三角形、概率、数列求和、函数、立几等模型出发构建数学模型，概率应用题应注意解题规范。 6、函数重点考什么？为什么每次都错很多？分析近几年的高考题，函数主要是论证函数的基本性质，难点是将函数与方程、不等式等知识结合，涉及求参数范围、解不等式、证明不等式，重视分类讨论在研究函数问题中的工具作用。

数学新课程理念下的高考命题研究结题报告材料

市基础教育科研课题《数学新课程理念下的高考命题研究》结题报告学科分类高中数学课题名称数学新课程理念下的高考命题研究课题主持人徐总辉课题组成员昌义峰罗创国曹利京翟焕英晓锋主持人工作单位省伊川县实验高中市教育局中小学教研室

《数学新课程理念下的高考命题研究》课题研究结题报告本课题研究的理论意义和实践意义，本课题相关研究概况及趋势，本课题研究的基本容、研究重点和预计突破的难点等。一、本课题研究概况及趋势，研究本课题的理论意义及实践意义课题研究情况：我国中学教育课程改革与更新正在轰轰烈烈地展开,新课程、新课标、新教材的推出,使高中数学教学容和教学方式呈现全新的模式。由此使得高考命题向宽角度、多视点、多层次的趋势发展，突出了基础、通性通法、应用和创新等新课程理念的要求。课题研究趋势：结合近年来新课标试卷对高考试题和本学科教学特点进行研究使本课题具有理论性、系统性、实用性及对实践的指导性。课题的理论意义：新课标理念下的试题研究能够使高中数学教学更具有目标性和针对性，指导教师对课堂教学的实施，提高教学效率。让学生的数学学习更具有目的性和计划性，全面指导学生的高考数学复习，提高学习效率和积极性。课题的实践意义：1、指导教师更好地实施教学，使课改工作更加顺利实施，有利于快速提高教学成绩。2、高考试题的研究能够培养学生学习数学的兴趣，以及分析问题和解决问题的能力，提高学生的自我学习能力，使学生对数学基础知识的理解更透彻、更深入。二、本课题的基本容，突破难点基本容：数学试卷的命题特点。 2、高考数学命题趋势对今后高中数学教学的启示。 3、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性。突破难点： 1、对试题的难度及考查能力要求把握的准确性。 2、高考试题主要体现的数学思想。 3、准确定位高考的新要求。 4、进一步提高学生学习数学的兴趣和积极性。

高中数学命题的常用方法与技巧

高中数学命题的常用方法与技巧通过高考数学的典型试题，分析高中数学考试的特点，研究新课程新理念下高中数学命题技术。一、高中数学考试及其价值取向的变化新课程下的高中数学考试的变化突出体现为价值取向的变化。与传统的数学考试价值取向相比，新课程下的高中数学考试更加注重发展性、整体性、实践性、开放性、教育性等五个方面的价值取向。 1.考试目的注重发展性:从考试的目标上看，考试命题要“一切为了学生的全面、健康、持续发展”，从考试对象的实际状况出发，遵循课程标准但不面面俱到人为追求“知识技能”考点的覆盖面，注意数学能力、数学兴趣、态度、价值观和理性精神方面的教育目标达标测评，有所体现对过程性目标（经历、体验、探索）的测评。要有利于实现知识、能力与态度等方面的融合与平衡，坚持以发展性为主的指导思想。这就要求考试内容的选择要以知识为基础，以能力为重点，以发展为目标，三者有机融合，而不是简单划分比例，既有效地检测出学生的发展水平，又有效地促进学生的发展。从考试的导向看，高考指挥棒作用体现在为教与学的方式的改进服务，通过高考抑制将数学能力技能化的过分训练，使探索性与接受性学习并行，为动手实践、主动探索、使用交流的学习方式提供活跃的生存空间。在推进课程改革实验前期和中期，要注意三个层面：一是控制计算技能技巧层面的难度和容量，将计算器引入考试中；二是试题中减少课本和资料上的“变式题”。一度在数学教学中盛行的“变式题”训练，其实质是机械训练追求考试中的现实利益（得分），这种变式训练将活的数学训练成僵化的数学，使学生的数学能力退化成“解题熟练工”，要从源头上堵住这种做法使变式训练让位于真正的培养学生的数学能力；三是试卷容量不要过大，让学生有充足的思考和答题时间，让单纯提高解题速度的机械训练不能奏效。从考试的激励功能看，考试命题要体现对学生的人文关怀，摒弃考试就是甄别学业和成绩排队的错误观念，给学生创造能够展示自我所学数学内容的更多机会，这样才能真正做到让学生认识自我，建立数学自信心和争取更大的发展。 2．命题构思注意整体性:考试的数学期望一般用及格、高分率、均分三项指标反映。随