大学物理实验教案
大学物理实验教案
作者姓名王悦
学科(教研室) 大学物理教研室
所在院系电气工程系
第一讲:误差与数据处理
本节授课时数:2学时
一、教学内容及要求
1、测量与误差
1. 了解测量的含义,理解测量的分类和测量四要素并会判断;
2. 掌握误差的分类和误差的来源并会计算误差;
3. 熟练运用直接测量偶然误差的估计公式进行误差估计;
4. 了解系统误差的处理。
2、不确定度的概念
1. 了解不确定度的分类;
2. 熟练掌握直接测量不确定度和间接测量的不确定度的计算。
3、有效数字的处理
要求熟练掌握各种运算中的有效数字位数的取舍原则。
4、数据处理
1. 了解数据图表法的优点和缺点,会熟练作图和制表,给学生强调容易忽视
的细节:比如图名,物理量的表示和单位以及描点的要求。
2. 熟练掌握用作图法求直线的斜率和截距的方法。理解如何把曲线改直。
3. 熟练使用逐差法,了解其使用的前提和优点。
4. 了解最小二乘法的由来和优点,能够熟练使用公式了解相关系数的意义。
二、教学重点与难点
重点:
1.系统误差和偶然误差的特点;
2.不确定度和置信概率的定义和其中的物理意义;
3.不确定度的分类和具体计算,有效数字的运算法则;
4.数据处理中的逐差法和最小二乘法。
难点:不确定度的传递和有效数字的运算法则。
三、教学后记
通过绪论课,不少同学应该都建立这样的思想:实验不仅仅是动手的过程,而操作后的数据是一个比较复杂和相当重要的工作。对于现在和以后的实验,不确定度的分析是占有很重要的地位。
实践部分:11个实验不同专业学生做的略有不同
实验01:基本长度的测量
本节授课时数:3学时
一、教学内容及要求
1.学习游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的测量原理和使用方法。
2.掌握误差及有效数字的概念;学习直接测量量的数据处理方法。
二、教学设计
1、游标卡尺构造及读数原理
2、螺旋测微器(千分尺)
3、读数显微镜
1.首先检查螺旋测微计的零点读数,并记录下来。然后用螺旋测微器测量小钢珠直径,不同位置测量6-8次,计算体积和不确定度,并写出测量结果。
2.用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度,各测量6-8次。计算空心圆柱体的体积及不确定度,并写出测量结果。
3.首先将读数显微镜的叉丝调节清楚。将头发丝理直,放到读数显微镜的载物台上,使头发丝与镜筒平移方向垂直,再将发丝调节清楚。转动鼓轮,平移镜筒,测量发丝的直径,在三个不同的部位测量6次,取平均值。
三、教学重点与难点
1.掌握三种长度测量工具的正确读数方法
2.误差分析方法
四、教学后记
学生在讲解后能比较顺利进行各种测量,但是往往忘记记录零点误差。
实验02:静力称衡法测不规则固体的密度
本节授课时数:3学时
一、教学内容及要求
1. 学会物理天平的正确使用。
2. 掌握用流体静力秤法测定不规则固体的密度。
二、教学设计
静力称衡法测不规则固体的密度
方法介绍:这一方法的基本原理是阿基来德原理。物体在液体中所受的
浮力等于它所排开液体的重量。
按密度定义: m V ρ=
(1) 在不考虑空气浮力的条件下,物体在空气中重为
mg W =,它浸没在液体中的视重g m W 11=。那么,物
体受到的浮力为:
m 和1m 是该物体在空气中及完全浸没液体称量时相应的重量。又物体所受浮力等于所排液体重量,即:
式中0ρ是液体的密度,V 是排开液体的体积,亦为物体的体积。g 为重力加
速度。由式(1),(2),(3)可得待测固体的密度:
用这种方法测密度,避开了不易测量的不规则体积V ,转换成只须测量较易测
量的重量。一般实验时,液体常用水,0ρ为水的密度。
101
(4)m m m =-ρρ11() (2)
F W W m m g =-=-0 (3)F Vg ρ=
实验步骤:
1.按天平的调节要求,调好天平。
(1)底板的水平调节。
(2)横梁的水平调节。
。
2.测量不规则金属物体的密度
1
(1)将细绳拴好金属块放在天平左盘上,称出此时质量m。
(2)把盛有大半杯水的烧杯放在天平左边的托架上,将拴好金属块的细绳挂在天平左盘的吊钩上,调整烧杯位置,使金属块浸没在水中,称出此时质量
m(不要让所称物体接触烧杯)。
1
(3)按照(4)式计算出金属密度。
三、教学重点与难点
1.掌握什么是流体静力秤法
2.熟悉物理天平的正确使用
四、注意事项
1.物理天平在使用中应注意:
(1)启动、止动天平时动作要轻。
(2)要“常止动”.即取放物体、加减砝码、拨动游码、调节平衡螺母前及使用完毕后,必须转动制动旋钮,止动天平,使横梁静放在制动架上,这样可避免刀口受冲击而损坏,还可防止刀口离开刀口垫使横梁掉下,只有在判断天平是否平衡时才启动天平。天平启动或止动时,旋转制动旋钮动作要轻。
(3)加减砝码必须使用镊子,严禁用手,从秤盘中取下砝码后,应立即放入砝码盒,以免丢失或弄脏。
(4)每台天平的左右秤盘、秤盘挂钩等部件,不能左右调换,更不能与其他天平上的部件互换。
2.用流体静力称衡法测物体块密度时应注意:
(1)在空气中称量物体块质量时,要使物体块保持洁净、干燥。
(2)用细绳拴住物体块时,最好为活套,这样可方便调整物体块与重物的间距,以利于后面的称衡。
实验03:速度与加速度的测量
本节授课时数:2学时
一、教学内容及要求
1.学习使用气垫导轨的存储式数字毫秒计。
2.观察匀速直线运动,测量滑块运动速度。
3.观察匀加速运动,测量滑块的加速度。
二、教学设计
1. 测量滑块运动的瞬时速度v
物体做直线运动时,其瞬时速度定义为:
0lim t
S dS v t dt ???→?==? 根据这个定义瞬时速度实际上是不可能测量的。因为当t ?→0时,同时有S ?→
0,测量上有具体困难。我们只能取很小的t ?及相应的S ?,用其平均速度来代
替瞬时速度v ,即:
S v t
?=? 尽管这样用平均速度代替瞬时速度会产生一定的误差,但只要物体运动速度较
大而加速度很小,这种误差不会太大。
2. 测量滑块运动的加速度a
如图所示,如果将气垫导轨一段垫高,形成斜面,滑块下滑时将做匀变速直线
运动,有三个基本运动公式:
1010()v v a t t -=-
2210102()v v a S S -=-
210010101()()2
S S v t t a t t -=-+-
式中0S 和1S 以及0v 和1v 分别为0t 和1t 时刻滑块的位置坐标和相应的瞬时速度。
在实验中使用的毫秒计只能从0t =0开始计时,所以运动方程变为:
10v v at -=
2210102()2v v a S S a S -=-=?
2012
S v t at ?=+ 此时t 为滑块从0S 处到1S 处的运动时间,0S S S =-为两光电门之间的距离。
而加速度的理论值为: 0sin a g θ=
这里θ为导轨的倾斜角,由图可得:
0h a g L
= 实验时,使滑块由导轨的上端静止自由下滑,即可测得不同位置处各自的相
应的速度与加速度值。
三、教学重点与难点
1.掌握如何通过控制光电门位置测量加速度和速度
2.熟悉气垫导轨的结构和正确使用方法
四、注意事项
1. 气垫导轨是较精密的设备,严禁碰撞、磨损导轨表面,没通气的情况下,
不能在导轨上推动滑块。
2. 实验时,要特别注意,不要使滑块、遮光片碰坏光电门,应先用手试推
滑块,看是否与光电门相撞,调好后方进行试验。
3. 滑块的内表面光洁度高,应严防划伤碰坏,滑块运动速度不应太大,以
免与气垫导轨两端碰撞而跌落使之受损。装取遮光片或砝码,应将滑块从气垫
导轨上取下操作,待固定好再把滑块放到导轨上。
4. 实验前应仔细检查导轨表面上每一个小孔是否畅通无阻,如果发现堵
塞,应先用细针仔细清通。
5. 试验中不需要通气时应关闭气源,以免使用时间过长而烧坏电机。若送
气时听见气源电机有异常声响,应立即关闭气源。
实验04:扭摆法测定物体转动惯量
本节授课时数:3学时
一、教学内容及要求
1.会用扭摆法测定几种不同形状物体的转动惯量的方法,并与理论值比较。
2.测定刚体转动惯量与质量分布的关系,验证刚体转动惯量的平行轴定理。
二、教学设计
转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定形式运动,通过表征这种运动特
征的物理量,与转动惯量的关系,进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动,
由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。
扭摆的构造如图所示,在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2,用以产
生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承,
以降低摩擦力矩,3为水平仪,用来调整系统平衡。
将物体在水平面内转过一角度θ后,在弹簧的恢复力矩作用下,物体就开
始绕垂直轴作往返扭转运动。根据胡克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩M
与所转过的角度θ成正比,即:
M k θ=- (1)
式中,k 为弹簧的扭转常数。根据转动定律
M J α=
式中,J 为物体绕转轴的转动惯量,α为角加速度,
由上式得
M J α= (2) 令2k J
ω=,且忽略轴承的摩擦阻力矩,由式(1)、(2)得: 222d k dt J
θαθωθ==-=- 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性,角加速与角位移成正比,且方
向相反,此方程的解为: )cos(φωθ+=t A
1-垂直轴,2-蜗簧,3-水平仪
式中,A 为谐振动的角振幅,φ为初相位角,ω为角速度。此谐振动的周期为:
22T ππω
=
= (3) 由(3)式可知
2
24kT J π= (4) 只要实验测得物体扭摆的摆动周期,并在J 和k 中任何一个量已知时即可计算
出另一个量。
本实验利用公式法先测得圆柱体的转动惯量,再用扭摆测出载物盘的摆动周
期T 0,再把圆柱体放到载物盘上,测出此时的摆动周期T 1,分别代入(4)式,
整理得: 2022
104J k T T π=- (5) 其中J 0为圆柱体的转动惯量。
三、教学重点与难点
1.掌握规则物体转动惯量的测量方法
2.熟悉扭摆的构造、使用方法,以及转动惯量测试仪的使用方法
四、注意事项
1.弹簧的扭转常数k 值不是固定常数,它与摆动角度略有关系,摆角
90°左右基本相同,在小角度时变小。为了降低实验时由于摆动角度
变化过大 带来的系统误差,在测定各种物体的摆动周期时,摆角不宜
过小,摆幅也不宜变化过大;
2.光电探头应酬放置在挡光杆平衡位置处,挡光杆不能和它相接触,以
免增大摩擦力矩;
3.机座应保持水平状态;
4.在安装待测物体时,其支架必须全部套入扭摆主轴,并将止动螺丝
旋紧,否则扭摆不能正常工作;
5.在称金属细杆与木球的质量时,必须将支架取下否则会带来极大误
差。
实验05:空气比热容比的测定
本节授课时数:2学时
一、教学内容及要求
1.学习一种测量空气比热容比的方法。
2.通过对空气比热容比的测定,加深对热力学过程中状态变化的理解。
二、教学设计
一般地说,同种物质可以有不同的比热容,不仅物质的比热容与其温度有强烈的依赖关系,而且还取决于外界对物质本身所施加的约束。当压力恒定时可得物质的定压比热容Cp,体积一定时可得物质的定容比热容Cv。二者都是热力学过程中的重要参量,因此又称它们为主比热容。Cp及Cv一般是温度的函数,但当实际过程所涉及的温度范围不大时,二者均近似地视为常数。对于理想气体,二者之间满足如下关系:Cp-Cv=R。由上式立即可以得出一个热力学中的重要物理量比热容比: r
r=Cp/ Cv
对于上图满足泊松公式:
γγ
2011V P V P = (1)
而状态III 与状态I 是等温的,所以,玻意耳定
律成立,即:
2311V P V P =
(2)
由(1)及(2)式消去V 1、V 2可解得:
()()1
31
0log log log log P P P P --=γ (3)
可见,只要测得测量0P ,1P ,3
P 的值可测量出空气的比热容γ
如果用⊿1P ,⊿3P 分别表示1P ,3P 与大气压强0
P 的差值时,则有:
1P =0P +⊿1P ;3P =0P +⊿3
P (4)
将(4)式代入(3)式,并考虑到0P 〉〉⊿1P ,0P 〉〉⊿3
P ,则:
11110000
ln ln ln ln(1)P P P P P P P P ??-==+≈
及131030ln ln (ln ln )(ln ln )P P P P P P -=---
1
3130000ln(1)ln(1)P P P P P P P P ????=+-+≈-
所以: 113()P P P ?γ??=-
(5)
同样,只要用压力计测得实验过程中1P ,3
P 时与0P 的压力差⊿1P ,⊿3
P ,即可通过(5)式求出比热容比γ。
三、教学重点与难点
1.比热容比物理意义
2.熟悉用绝热膨胀法测定空气的比热容比的方法
四、注意事项
1.向容器内压入空气时,压强差值不超过15kpa;
2.实验过程中打开出气阀放气时,当听到放气声将结束时应迅速关闭出
气阀,提早或推迟关闭出气阀,都将影响实验要求,引入误差。
3.由于数字电压表有滞后显示,如用计算机实时测量,发现此放气时间
约零点几秒,并与放气声产生消失一致,而且关闭也需要零点几秒的时间,所
以关闭出气阀用听声更可靠些;
4.实验要求环境温度基本不变、如发生环境温度不断下降情况,可在远
离实验仪适当加温,以保证实验正常进行。
实验06:热电偶的温差特性研究
本节授课时数:3学时
一、教学内容及要求
1. 了解电位差计的工作原理及使用方法
2. 了解热电偶的工作原理
3. 用电位差计测量铜—康铜的热电偶温差系数
二、教学设计
1、热电偶的温差电动势
1821年德国物理学家塞贝克(T J Seeback)发现:当两种不同金属导线组成闭合回路时,若在两接头维持一温差,回路就有电流和电动势产生,后来称此为塞贝克效应。其中产生的电动势称为温差电动势,上述回路称为热电偶。温差电
热电偶的温差电动势
动势的大小除了和组成的热电偶材料有关外,还决定于两接点的的温度差。如上图所示,将一端的温度T0固定(称为冷端,实验中为室温),另一端的温度T 改变(称为热端),温差电动势亦随之改变。
电动势和温差的关系较复杂,其第一级近似式为:
ε=α(T–T0)
式中α称为热电偶的温差系数,其大小取决于组成热电偶的材料。
2、电位差计工作原理
电位差计是利用电压补偿原理而设计的电压测量工具。通常使用电压表测量电源电动势,其实测量结果是端电压,不是电动势。
怎样才能使电源内部没有电流通过而又能测定电源的电动势呢?在下图
所示
电位差计的补偿原理
的电路中,Ex是待测电源,E0是电动势可调的电源,Ex与E0通过检流计并联在一起。当调节E0的大小至检流计指针不偏转,即电路中没有电流时,两个电源在回路中互为补偿,它们的电动势大小相等,方向相反,即Ex=- E0,电路达到平衡。若已知平衡状态下E0的大小,就可以确定Ex的值。这种测定电源电动势的方法,叫做补偿法。
三、教学重点与难点
1. 了解电位差计的工作原理及使用方法
2. 了解热电偶的工作原理
3. 用电位差计测量铜—康铜的热电偶温差系数
4. 读懂如何运用补偿法的电路图。
四、注意事项
1.所有的接线必须接好不能出现虚接,标准电池和电势差计的工作电源以
及温差电动势的正负极不能接反。
2.每测一组数据后,都应再次校准电势差计,实验时应注意提醒和检查。
3. 热电偶与毫伏表相连接的两端上的绝缘漆一定要用砂布打磨干净,且两
端要与毫伏表接触良好。
4. 测量结束后,倍率开关应处在断开位置,避免不必要的电能消耗。
实验07:电表的改装及校准实验
本节授课时数:2学时
一、教学内容及要求
1.掌握将电流计改装成各种量程的电流表、电压表的原理和方法。
2.学会用比较法校准电表。
3.了解欧姆表的测量原理和定标方法。
二、教学设计
1. 电流计可以改装成毫安表或电流表
电流计G 只能测量很小的电流,为了旷达电流计的量程,可以选择一个合
适的分流电阻s R 与电流计并联,允许比电流计量程g I 大的电流通过由电流计和
与电流计并联的分流电阻所组成的毫安表或电流表,这就改装成为一只毫安表
或电流表,这时电表面板上指针的指示值就要按好哪表火电流表的满量程设计
来读取数据。
若测出电流计G 的内阻g R ,则根据上图就可以算出将此电流计改装成量程为I
的毫安表所需的分流电阻s R
由于电流计与s R 并联,则设为临界状态时,则有:
()g g g s I R I I R =-
()g
s g g I R R I I =-
由上式可见,电流量程I 扩展越大,分流电阻阻值s R 越小。取不同的s R 值,
可以制成多量程的电流表。
2. 电流计也可以改装成电压表,由于电流计量程g I 很小,其内阻g R 也较小,
所以只允许加很小的电位差,为了扩大其测量点位差的量程,可以让其与一个
高电阻s R 串联,这时两端的电位差大部分分配在s R 上,而家在电流计上的小部
分电压只与所加电位差U 成正比。只需选择合适的s R 与电流计串联作为分压电
阻,允许比原来g g I R 大的电压加到由电流计和与电流计串联的分压电阻所组成
的电压表上,这就改装成为一只电压表,这时电流计面板上指针的指示值就要
按电压表的满量程设计来读取读数。
如果改装后的电压表量程为V ,则根据上图就可以算出将此电流计改装成量
程为V 的电压表所需的分压电阻s R 。
当处于临界条件时:
()g g s V I R R =+
s g g
V R R I =- 由上式可见,电压表量程V 扩展越大,分压电阻阻值s R 越大。取不同的s
R 值,可以制成多量程的电压表。
三、教学重点与难点
1. 了解替代法测量电流计内阻的方法。
2. 掌握将电流计改装成电压表和电流表的基本原理和方法。
3. 学习绘制校准曲线。
四、教学后记
部分学生的绘制的曲线不合理,部分同学在报告中没有给出实验结论
实验08:电阻元件的伏安特性
本节授课时数:2学时
一、教学内容及要求
1.学会识别常用电路元件的方法。
2.掌握线性电阻,非线性电阻元件伏安特性的逐点测试法。
3.掌握实验装置上直流电工仪表的设备的使用方法。
二、教学设计
电阻是导体材料的重要特性,在电学实验中经常要对电阻进行测量。测量电阻的方法有多种,伏安法是常用的基本方法之一。所谓伏安法,就是运用欧姆定律,测出电阻两端的电压和其上通过的电流,根据:
U
R=
I
即可求得阻值R。也可运用作图法,作出伏安特性曲线,从曲线上求得电阻的阻值。对有些电阻,其伏安特性曲线为直线,成为线性电阻,如常用的碳膜电阻、线绕电阻、金属膜电阻等。另外,有些元件,伏安特性曲线为曲线,称为非线性电阻元件,如灯泡、晶体二极管、稳压管、热敏电阻等。非线性电阻元件的阻值是不确定的,只有通过作图法才能反映它的特性。
用伏安法测电阻,原理简单,测量方便,但由于电表内阻介入的影响,给
测量带来一定系统误差。在电流表内接法中,由于电压表测出的电压值U 包括
了电流表两端的电压,因此,测量值要大于被测电阻的实际值。由
1x mA
mA x mA x x x x U U R U R R R R I I R ??+===+=+ ??
? 可见,由于电流表内阻不可忽略,故产生一定的误差。
在电流表外接法中,由于电流表测出的电流I 包括的流过电压表的电流,因
此,测量值要小于实际值。由:
1111x x x V x x V V U R U R I I I R R R R ====+??++ ???
可见,由于电压表内阻不是无穷大,故给测量带来一定的误差。
上述两种联结电路的方法,都给测量带来一定的系统误差,即测量方法误差。
为此,必须对测量结果进行修正。其修正值为:
x x R R R ?=- 其中R 为测量值,x R 为实际值。
为了减小上述误差,必须根据待测阻值的大小和电表内阻的不同,正确选择测
量电路。当
x mA R R >>且x V R R >时,选择电流表内接法。
x V R R << 且x mA R R >时,选择电流表外接法。