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最新物理动量守恒定律练习题20篇

最新物理动量守恒定律练习题20篇
最新物理动量守恒定律练习题20篇

最新物理动量守恒定律练习题20篇

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上,穿着三个半径相同的刚性球A、B、C,三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg,初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止,B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态,A球以v0=9m/s的速度向左运动,与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短),求:

(1)A球与B球碰撞中损耗的机械能;

(2)在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能;

(3)在以后的运动过程中B球的最小速度.

【答案】(1);(2);(3)零.

【解析】

试题分析:(1)A、B发生完全非弹性碰撞,根据动量守恒定律有:

碰后A、B的共同速度

损失的机械能

(2)A、B、C系统所受合外力为零,动量守恒,机械能守恒,三者速度相同时,弹簧的弹性势能最大

根据动量守恒定律有:

三者共同速度

最大弹性势能

(3)三者第一次有共同速度时,弹簧处于伸长状态,A、B在前,C在后.此后C向左加速,A、B的加速度沿杆向右,直到弹簧恢复原长,故A、B继续向左减速,若能减速到零则再向右加速.

弹簧第一次恢复原长时,取向左为正方向,根据动量守恒定律有:

根据机械能守恒定律:

此时A、B的速度,C的速度

可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的

,故B

的最小速度为零 .

考点:动量守恒定律的应用,弹性碰撞和完全非弹性碰撞.

【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞,碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒,结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能.当B 、C 速度相等时,弹簧伸长量最大,弹性势能最大,结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能.弹簧第一次恢复原长时,由系统的动量守恒和能量守恒结合解答

2.如图:竖直面内固定的绝缘轨道abc ,由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成,O 点是圆弧段的圆心,Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场,Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ,ef 与Oc 交于c 点,ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°),矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场.质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点,质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动,P 、Q 碰撞时间极短,碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回.已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5,A 、B 均可视为质点,Q 的电荷量始终不变,忽略空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g =10 m/s 2.求:

(1)碰后瞬间,圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ;

(2)当β=53°时,物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场,求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1;

(3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时,要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长,求此最长时间t 及对应的β值.

【答案】(1)2

4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360

t π

=

,001290143ββ==和 【解析】 【详解】

解:(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v ',Q 碰后的速度为2v

从a 到b ,对P ,由动能定理得:221011111

-22

m gl m v m v μ=- 解得:17m/s v =

碰撞过程中,对P ,Q 系统:由动量守恒定律:111122m v m v m v '

=+

取向左为正方向,由题意11m/s v =-', 解得:24m/s v =

b 点:对Q ,由牛顿第二定律得:2

222N v F m g m R

-=

解得:2

4.610N N F -=?

(2)设Q 在c 点的速度为c v ,在b 到c 点,由机械能守恒定律:

22222211

(1cos )22

c m gR m v m v θ-+=

解得:2m/s c v =

进入磁场后:Q 所受电场力2

2310N F qE m g -==?= ,Q 在磁场做匀速率圆周运动

由牛顿第二定律得:2

211

c c m v qv B r =

Q 刚好不从gh 边穿出磁场,由几何关系:1 1.6m r d == 解得:1 1.25T B = (3)当所加磁场22T B =,222

1m c

m v r qB =

= 要让Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长,则Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大,则当gh 边或ef 边与圆轨迹相切,轨迹如图所示:

设最大圆心角为α,由几何关系得:2

2

cos(180)d r r α-?-= 解得:127α=?

运动周期:2

2

2m T

qB π=

则Q 在磁场中运动的最长时间:222127127?s 360360360

m t T qB πα

π

=

=

=?

此时对应的β角:190β=?和2143β=?

3.如图所示,质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上,其AB 部分为半径R =0.3m

的光滑

1

4

圆孤,BC 部分水平粗糙,BC 长为L =0.6m 。一可看做质点的小物块从A 点由静止释放,滑到C 点刚好相对小车停止。已知小物块质量m =1kg ,取g =10m/s 2。求:

(1)小物块与小车BC 部分间的动摩擦因数;

(2)小物块从A 滑到C 的过程中,小车获得的最大速度。 【答案】(1)0.5(2)1m/s 【解析】 【详解】

解:(1) 小物块滑到C 点的过程中,系统水平方向动量守恒则有:()0M m v += 所以滑到C 点时小物块与小车速度都为0 由能量守恒得: mgR mgL μ= 解得:0.5R

L

μ=

= (2)小物块滑到B 位置时速度最大,设为1v ,此时小车获得的速度也最大,设为2v 由动量守恒得 :12mv Mv = 由能量守恒得 :221211

22

mgR mv Mv =+ 联立解得: 21/ v m s =

4.如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R =0.5m ,物块A 以v 0=6m/s 的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q ,再沿圆轨道滑出后,与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞,碰后粘在一起运动,P 点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L =0.1m ,物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A 、B 的质量均为m =1kg(重力加速度g 取10m/s 2;A 、B 视为质点,碰撞时间极短).

(1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ; (2)若碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上,求k 的数值; (3)求碰后AB 滑至第n 个(n <k )光滑段上的速度v n 与n 的关系式. 【答案】(1)5m/s v =, F =22 N (2) k =45 (3)90.2m/s ()n v n n k =-<

【解析】

⑴物块A 从开始运动到运动至Q 点的过程中,受重力和轨道的弹力作用,但弹力始终不做功,只有重力做功,根据动能定理有:-2mgR =-

解得:v =

=4m/s

在Q 点,不妨假设轨道对物块A 的弹力F 方向竖直向下,根据向心力公式有:mg +F =

解得:F =

-mg =22N ,为正值,说明方向与假设方向相同。

⑵根据机械能守恒定律可知,物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度为v 0,设碰后A 、B 瞬间一起运动的速度为v 0′,根据动量守恒定律有:mv 0=2mv 0′ 解得:v 0′=

=3m/s

设物块A 与物块B 整体在粗糙段上滑行的总路程为s ,根据动能定理有:-2μmgs =0-

解得:s =

=4.5m

所以物块A 与物块B 整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的=45倍,即

k =45

⑶物块A 与物块B 整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律可知,其加速度为:a =

=-μg =-1m/s 2

由题意可知AB 滑至第n 个(n <k )光滑段时,先前已经滑过n 个粗糙段,根据匀变速直线运动速度-位移关系式有:2naL =-

解得:v n =

m/s (其中n =1、2、3、 (44)

【考点定位】动能定理(机械能守恒定律)、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度-位移式关系、向心力公式、动量守恒定律的应用,以及运用数学知识分析物理问题的能力。 【规律总结】牛顿定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律等往往是求解综合大题的必

备知识,因此遇到此类问题,要能习惯性地从以上几个方面进行思考,并正确结合运用相关数学知识辅助分析、求解。

5.冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时,与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求:

(1)碰后乙的速度的大小;

(2)碰撞中总动能的损失。

【答案】(1)1.0m/s(2)1400J

【解析】

试题分析:(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M,碰前速度大小分别为v、V,碰后乙的速度大小为V′,规定甲的运动方向为正方向,由动量守恒定律有:mv-MV=MV′…①代入数据解得:V′=1.0m/s…②

(2)设碰撞过程中总机械能的损失为△E,应有:mv2+MV2=MV′2+△E…③

联立②③式,代入数据得:△E=1400J

考点:动量守恒定律;能量守恒定律

6.(1)(5分)关于原子核的结合能,下列说法正确的是(填正确答案标号。选

对I个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)。

A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C.铯原子核(133

55Cs)的结合能小于铅原子核(208

82

Pb)的结合能

D.比结合能越大,原子核越不稳定

E.自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能

(2)(10分)如图,光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块A、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、 B 速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中,

(ⅰ)整个系统损失的机械能;

(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

【答案】(1)ABC

(2)2

P 0

1348

E m =

v 【解析】(1)原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量,也等于将原子核分解成核子所需要的最小能量,A 正确;重核的比结合能比中等核小,因此重核衰变时释放能量,衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能,B 项正确;原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积,虽然銫原子核(13355

Cs )的比结合能稍大于铅原子核(20882Pb

)的比结合能,但銫原子核(

13355

Cs )的核子数比铅原子核(20882Pb

)的核子数少得多,因此其结合能小,C 项正确;比结合能越大,要将原子核分解成核子平均需要的能量越大,因此原子核越稳定,D 错;自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能最等于该原子核的结合能,E 错。中等难度。

(2)(ⅰ)从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度1v 时,对A 、B 与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得012m m =v v

此时B 与C 发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为2v ,损失的机械能为E ?。对

B 、

C 组成的系统,由动量守恒和能量守恒定律得

122m m =v v

22

12

11(2)22

m E m =?+v v

联立①②③式得2

116

E m ?=

v ④

(ⅱ)由②式可知21

3v ,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为P E 。由动量守恒和能量守恒定律得 033m m =v v

22

0P 3

11(3)22

m E m =+v v

联立④⑤⑥式得2

P 0

1348

E m =

v ⑦

【考点定位】(1)原子核 (2)动量守恒定律

7.用放射源钋的α射线轰击铍时,能发射出一种穿透力极强的中性射线,这就是所谓铍“辐射”.1932年,查德威克用铍“辐射”分别照射(轰击)氢和氨(它们可视为处于静止状态).测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7:0.查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上述实验在历史上首次发现了中子.假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰,试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量.(质量用原子质量单位u 表示,1u 等于1个

12

C 原子质量的十二分之一.取氢核和氦核的质量分别为1.0u 和14u .)

【答案】m =1.2u

【解析】

设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m 和v ,氢核的质量为m H .构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰,碰后两粒子的速度分别为v′和v H ′.由动量守恒与能量守恒定律得 mv =mv′+m H v H ′ ①

12mv 2

=12mv′2+1

2m H v H ′2② 解得

v H ′=

2H

mv

m m +③

同理,对于质量为m N 的氮核,其碰后速度为

V N ′=2N

mv m m +④

由③④式可得

m =''''

N N H H H N m v m v v v --⑤

根据题意可知 v H ′=7.0v N ′ ⑥

将上式与题给数据代入⑤式得 m =1.2u ⑦

8.如图所示,一质量m 1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.车顶右端放一质量m 2=0.4 kg 的小物体,小物体可视为质点.现有一质量m 0=0.05 kg 的子弹以水平速度v 0=100 m/s 射中小车左端,并留在车中,已知子弹与车相互作用时间极短,小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5,最终小物体以5 m/s 的速度离开小车.g 取10 m/s 2.求:

(1)子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小. (2)小车的长度.

【答案】(1)4.5N s ? (2)5.5m 【解析】

①子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,有:

0011()o m v m m v =+,可解得110/v m s =;

对子弹由动量定理有:10I mv mv -=-, 4.5I N s =? (或kgm/s); ②三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律有:

0110122()()m m v m m v m v +=++;

设小车长为L ,由能量守恒有:22220110122111()()222

m gL m m v m m v m v μ=+-+- 联立并代入数值得L =5.5m ;

点睛:子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出小车的速度,根据动量定理可求子弹对小车的冲量;对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒,对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度.

9.如图所示,在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ,其右侧边缘放有小滑块C ,与木板

B 完全相同的木板A 以一定的速度向左运动,与木板B 发生正碰,碰后两者粘在一起并继

续向左运动,最终滑块C 刚好没有从木板A 上掉下.已知木板A 、B 和滑块C 的质量均为

m ,C 与A 、B 之间的动摩擦因数均为μ.求:

(1)木板A 与B 碰前的速度v 0; (2)整个过程中木板B 对木板A 的冲量I . 【答案】(1)2

(2)-

,负号表示B 对A 的冲量方向向右

【解析】(1)木板A 、B 碰后瞬时速度为v 1,碰撞过程中动量守恒,以A 的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv 0=2mv 1.

A 、

B 粘为一体后通过摩擦力与

C 发生作用,最后有共同的速度v 2,此过程中动量守恒,以A 的速度方向为正方向,由动量守恒定律得2mv 1=3mv 2. C 在A 上滑动过程中,由能量守恒定律得 -μmgL =·3mv -·2mv . 联立以上三式解得v 0=2

.

(2)根据动量定理可知,B 对A 的冲量与A 对B 的冲量等大反向,则I 的大小等于B 的动量变化量,即I =-mv 2=-

,负号表示B 对A 的冲量方向向右。

10.如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上,另一端与滑块C 接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H 的光滑水平桌面上.现有一滑块A 从光滑曲面上离桌面h 高处由静止开始滑下,与滑块B 发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C 向前运动,经一段时间,滑块C 脱离弹簧,继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知

,2,3A B C m m m m m m ===,求:

(1)滑块A 与滑块B 碰撞结束瞬间的速度v ; (2)被压缩弹簧的最大弹性势能E Pmax ; (3)滑块C 落地点与桌面边缘的水平距离 s. 【答案】(1)111233v v gh ==(2)6mgh (323

Hh 【解析】 【详解】

解:(1)滑块A 从光滑曲面上h 高处由静止开始滑下的过程,机械能守恒,设其滑到底面的速度为1v ,由机械能守恒定律有:211

2

=A A m gh m v 解之得:12v gh =滑块A 与B 碰撞的过程,A 、B 系统的动量守恒,碰撞结束瞬间具有共同速度设为v ,由动量守恒定律有:()1A A B m v m m v =+ 解之得:111233

v v gh =

=(2)滑块A 、B 发生碰撞后与滑块C 一起压缩弹簧,压缩的过程机械能守恒,被压缩弹簧的弹性势能最大时,滑块A 、B 、C 速度相等,设为速度2v 由动量守恒定律有: ()12A A B C m v m m m v =++ 由机械能守恒定律有: ()22

max 21()2

A A C

B B P m v m m m m E v -++=

+ 解得被压缩弹簧的最大弹性势能:max 1

6

P E mgh =

(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时,滑块C 脱离弹簧,设滑块A 、B 的速度为3v ,滑块

C 的速度为4v ,分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有:

()()34A B A B C m m v m m v m v +=++

()()22234111

222

A B A B C m m v m m v m v +=++ 解之得:30=v ,41

23

v gh =

滑块C 从桌面边缘飞出后做平抛运动:4 s v t =

2

12

H gt =

解之得滑块C 落地点与桌面边缘的水平距离:2

3

s Hh =

11.如图所示,用气垫导轨做“验证动量守恒”实验中,完成如下操作步骤:

A .调节天平,称出两个碰撞端分别贴有尼龙扣滑块的质量m 1和m 2.

B .安装好A 、B 光电门,使光电门之间的距离为50cm .导轨通气后,调节导轨水平,使滑块能够作_________运动.

C .在碰撞前,将一个质量为m 2滑块放在两光电门中间,使它静止,将另一个质量为m 1滑块放在导轨的左端,向右轻推以下m 1,记录挡光片通过A 光电门的时间t 1.

D .两滑块相碰后,它们粘在一起向右运动,记录挡光片通过_______________的时间t 2.

E .得到验证实验的表达式__________________________. 【答案】匀速直线运动 小车经过光电门的时间 ()12112

m m m t t += 【解析】 【详解】

为了让物块在水平方向上不受外力,因此当导轨通气后,调节导轨水平,使滑块能够作匀速直线运动;

根据实验原理可知,题中通过光电门来测量速度,因此应测量小车经过光电门的时间 设光电门的宽度为l ,则有:经过光电门的速度为11

l

v t = 整体经过光电门的速度为:22

l v t =

由动量守恒定律可知,11122(+)m v m m v = 代入解得:

11212

()m m m t t +=。

12.如图所示,可看成质点的A 物体叠放在上表面光滑的B 物体上,一起以v 0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动,与静止在同一光滑水平轨道上的木板C 发生完全非弹性碰撞,B ,C 的上表面相平且B ,C 不粘连,A 滑上C 后恰好能到达C 板的最右端,已知A ,B ,C

质量均相等,木板C 长为L ,求

①A 物体的最终速度 ②A 在木板C 上滑行的时间

【答案】①

34

v ;②04L v 【解析】

试题分析:①设A 、B 、C 的质量为m ,B 、C 碰撞过程中动量守恒, 令B 、C 碰后的共同速度为

,则

,解得

B 、

C 共速后A 以0v 的速度滑上C ,A 滑上C 后,B 、C 脱离

A 、C 相互作用过程中动量守恒,设最终A 、C 的共同速度

则 解得

②在A 、C 相互作用过程中,根据功能关系有

(f 为A 、C 间的摩擦力)

代入解得2

16mv f L

=· 此过程中对C ,根据动量定理有

代入相关数据解得0

4L t v =

考点:动量守恒定律;能量守恒定律及动量定理.

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

验证动量守恒定律 由于v 1、v1/、v2/均为水平方向,且它们的竖直下落高 度都相等,所以它们飞行时间相等,若以该时间为时间单 位,那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。 在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证: m1?OP=m1?OM+m2?(O/N-2r)即可。 注意事项: ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球(保证碰撞后两小球都向前运动)。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定:用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面,圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有:天平、刻度尺、游标卡尺(测小球直径)、碰撞实验器、 ⑷若被碰小球放在斜槽末端,而不用支柱,那么两小球将不再同时落地,但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动,于是验证式就变为:m1?OP=m1?OM+m2?ON,两个小球的直径也不需测量 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前m 端粘有橡皮泥,推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体,继续作匀速运动,他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图,并测得各计数点间距标在间上,A为运动起始的第一点,则应选____________段起计算A的碰前速度,应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。(以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。已测得小l车A的质量m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得:碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示,其中米尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面,米尺的零点与O 点对齐。 (1)碰撞后B球的水平射程应取为______cm. (2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答:

高中物理-动量守恒定律教案

高中物理-动量守恒定律(一) ★新课标要求 (一)知识与技能 理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围 (二)过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力 (三)情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力,会应用动量守恒定律分析计算有关问题 ★教学重点 动量的概念和动量守恒定律 ★教学难点 动量的变化和动量守恒的条件. ★教学方法 教师启发、引导,学生讨论、交流。 ★教学用具: 投影片,多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 (一)引入新课 上节课的探究使我们看到,不论哪一种形式的碰撞,碰撞前后mυ的矢量和保持不变,因此mυ很可能具有特别的物理意义。 (二)进行新课 1.动量(momentum)及其变化 (1)动量的定义:物体的质量与速度的乘积,称为(物体的)动量。记为p=mv. 单位:kg·m/s 读作“千克米每秒”。 理解要点: ①状态量:动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息,反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态,具有瞬时性。 师:大家知道,速度也是个状态量,但它是个运动学概念,只反映运动的快慢和方向,而运动,归根结底是物质的运动,没有了物质便没有运动.显然地,动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息,更能从本质上揭示物体的运动状态,是一个动力学概念. ②矢量性:动量的方向与速度方向一致。 师:综上所述:我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生

的方向,动量的大小等于质量和速度的乘积,动量的方向与速度方向一致。 (2)动量的变化量: 定义:若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′,则称:△p= p′-p为物体在该过程中的动量变化。 强调指出:动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。 一维情况下:Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1矢量差 【例1(投影)】 一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少? 【学生讨论,自己完成。老师重点引导学生分析题意,分析物理情景,规范答题过程,详细过程见教材,解答略】 2.系统内力和外力 【学生阅读讨论,什么是系统?什么是内力和外力?】 (1)系统:相互作用的物体组成系统。 (2)内力:系统内物体相互间的作用力 (3)外力:外物对系统内物体的作用力 〖教师对上述概念给予足够的解释,引发学生思考和讨论,加强理解〗 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件: 两球碰撞时除了它们相互间的作用力(系统的内力)外,还受到各自的重力和支持力的作用,使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计,所以说m1和m2系统不受外力,或说它们所受的合外力为零。 3.动量守恒定律(law of conservation of momentum) (1)内容:一个系统不受外力或者所受外力的和为零,这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 公式:m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′ (2)注意点: ①研究对象:几个相互作用的物体组成的系统(如:碰撞)。 ②矢量性:以上表达式是矢量表达式,列式前应先规定正方向; ③同一性(即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的) ④条件:系统不受外力,或受合外力为0。要正确区分内力和外力;当F内>>F外时,系统动量可视为守恒; 思考与讨论: 如图所示,子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块, 此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中,

动量守恒定律典型例题解析

动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 如图52-1所示,在光滑的水平面上,质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2,速度为v 2的小球,追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′,将两个小球作为系统,试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律. 解析:在两球相互作用过程中,根据牛顿第二定律,对小球1有:F ==,对有′==.由牛顿第三定律得=m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 -F ′,所以F ·Δt =-F ′·Δt ,m 1Δv 1=-m 2Δv 2,即m 1( v 1′-v 1)=-m 2(v 2′-v 2),整理后得:m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+ m 2v 2′,这表明以两小球为系统,系统所受的合外力为零时,系统的总动量守恒. 点拨:动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的,当系统内受力情况不明,或相互作用力为变力时,用牛顿运动定律求解很繁杂,而动量定理只管发生相互作用前、后的状态,不必过问相互作用的细节,因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难,使问题简化. 【例2】 把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上,当枪发射出一颗子弹时,下列说法正确的是 [ ] A .枪和子弹组成的系统动量守恒 B .枪和车组成的系统动量守恒 C .子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D .子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 解析:正确答案为C 点拨:在发射子弹时,子弹与枪之间,枪与车之间都存在相互作用力,所以将枪和子弹作为系统,或枪和车作为系统,系统所受的合外力均不为零,系统的动量不守恒,当将三者作为系统时,系统所受的合外力为零,系统的动量守恒,这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等,方向相反.可见,系统的动量是否守恒,与系统的选取直接相关. 【例3】 如图52-2所示,设车厢的长度为l ,质量为M ,静止于光滑的水平面上,车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动,与车厢壁来

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

· 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向,且它们的竖直下落高 度都相等,所以它们飞行时间相等,若以该时间为时间单位,那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证: m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r)即可。 注意事项: ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球(保证碰撞后两小球都向前运动)。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定:用尽可能小的圆把所有落点都圈 在里面,圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有:天平、刻度尺、游标卡尺(测小球直径)、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端,而不用支柱,那么两小球将不再同时落地,但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动,于是验证式就变为: m 1OP=m 1 OM+m 2 ON,两个小球的直径也不需测量 《 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前m 端粘有橡皮泥,推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体,继续作匀速运动,他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图,并测得各计数点间距标在间上,A为运动起始的第一点,则应选____________段起计算A的碰前速度,应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。(以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。已测得 小l车A的质量m 1=0.40kg,小车B的质量m 2 =0.20kg,由以上测量结果可得:碰 前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ,B 的下端连接一轻质弹簧,弹簧下端与挡板相连接,B 平衡时,弹簧的压缩量为x 0,O 点为弹簧的原长位置.在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ,距物块B 为3x 0,现让A 从静止开始沿斜面下滑,A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又一起向上运动,并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点),重力加速度为g .求: (1)A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小; (2)A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能; (3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径R =x 0的半圆轨道PQ ,圆弧轨道与斜面相切 于最高点P ,现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑,与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度,则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点.(计算结果可用根式表示) 【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】 试题分析:(1)A 与B 球碰撞前后,A 球的速度分别是v 1和v 2,因A 球滑下过程中,机械能守恒,有: mg (3x 0)sin30°= 1 2 mv 12 解得:103v gx = 又因A 与B 球碰撞过程中,动量守恒,有:mv 1=2mv 2…② 联立①②得:21011 322 v v gx == (2)碰后,A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中,机械能守恒. 则有:E P + 1 2 ?2mv 22=0+2mg?x 0sin30° 解得:E P =2mg?x 0sin30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0=14mgx 0…③ (3)设物块在最高点C 的速度是v C ,

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题(带答案)(基础、典型) 例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落,正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上,车上装有砂子,车与砂的总质量为 4kg,地面光滑,则车后来的速度为多少? 例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车,最后以共同速度运动,滑块与车的摩擦系数为0.2,则此过程经历的时间为多少? 例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时,炸裂成质量比为3:2的两小块,质量大的以100m/s的速度反向飞行,求两块落地 点的距离。(g取10m/s2) 例4、如图所示,质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车,车的质量为1.6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设 小车足够长,求: (1)木块和小车相对静止时小车的速度。 (2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 (3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他所乘的冰车的质量共为30kg,乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推向乙,箱子滑到乙处,乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦,甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞? 答案:1.

h b 分析:以物体和车做为研究对象,受力情况如图所示。 在物体落入车的过程中,物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量,落入车后,竖直方向上的动量减为0,由动量定理可知,车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零,系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用,所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向,由动量守恒定律可得: 车 重物初:v 0=5m/s 0末:v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析:以滑块和小车为研究对象,系统所受合外力为零,系统总动量守恒。 以滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律可得 滑块 小车初:v 0=4m/s 0末:v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析:手榴弹在高空飞行炸裂成两块,以其为研究对象,系统合外力不为零,总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力,且水平方向不受外力,系统水平方向动量守恒,以初速度方向为正。 由已知条件:m 1:m 2=3:2 m 1 m 2 初:v 0=10m/s v 0=10m/s

高考物理动量守恒定律试题经典

高考物理动量守恒定律试题经典 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图,一质量为M 的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后,以水平速度v 0/2 射出.重力加速度为g.求: (1)此过程中系统损失的机械能; (2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离. 【答案】(1)2 0138m E mv M ???=- ??? (2)02mv h s M g = 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析:(1)设子弹穿过物块后物块的速度为V ,由动量守恒得 mv 0=m +MV ① 解得 ② 系统的机械能损失为 ΔE = ③ 由②③式得 ΔE = ④ (2)设物块下落到地面所需时间为t ,落地点距桌面边缘的水平距离为s ,则 ⑤ s=Vt ⑥ 由②⑤⑥得 S = ⑦ 考点:动量守恒定律;机械能守恒定律.

点评:本题采用程序法按时间顺序进行分析处理,是动量守恒定律与平抛运动简单的综合,比较容易. 2.如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R =0.5m ,物块A 以v 0=6m/s 的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q ,再沿圆轨道滑出后,与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞,碰后粘在一起运动,P 点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L =0.1m ,物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A 、B 的质量均为m =1kg(重力加速度g 取10m/s 2;A 、B 视为质点,碰撞时间极短). (1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ; (2)若碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上,求k 的数值; (3)求碰后AB 滑至第n 个(n <k )光滑段上的速度v n 与n 的关系式. 【答案】(1)5m/s v =, F =22 N (2) k =45 (3)90.2m/s ()n v n n k =-< 【解析】 ⑴物块A 从开始运动到运动至Q 点的过程中,受重力和轨道的弹力作用,但弹力始终不做功,只有重力做功,根据动能定理有:-2mgR =- 解得:v = =4m/s 在Q 点,不妨假设轨道对物块A 的弹力F 方向竖直向下,根据向心力公式有:mg +F = 解得:F = -mg =22N ,为正值,说明方向与假设方向相同。 ⑵根据机械能守恒定律可知,物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度为v 0,设碰后A 、B 瞬间一起运动的速度为v 0′,根据动量守恒定律有:mv 0=2mv 0′ 解得:v 0′= =3m/s 设物块A 与物块B 整体在粗糙段上滑行的总路程为s ,根据动能定理有:-2μmgs =0- 解得:s = =4.5m 所以物块A 与物块B 整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的 =45倍,即

高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案

高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案 【学习目标】 1.知道动量与冲量的概念,理解动量定理与动量守恒定律. 2.会用动量定理与动量守恒定律解决实际应用问题. 3.明确探究碰撞中的不变量的基本思路. 【要点导学】 1.冲量与动量的概念理解. 2.运用动量定理研究对象与过程的选择. 3.动量守恒定律的适用条件、表达式及解题步骤. 4.弹性碰撞和非弹性碰撞 (1)弹性碰撞:___________________________________ (2)非弹性碰撞:____________________________________ (3)在光滑水平面上,质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰,根据动量 守恒和机械能守恒,碰后两个小球的速度分别为: v 1’=_____________v 2’=_____________。 【典型例题】 类型一 冲量与动量定理 【例1】质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间1t 到达沙坑表面,又经过时间2t 停在沙坑里。 求: (1)沙对小球的平均阻力F ; (2)小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 的大小. 类型二 动量守恒定律及守恒条件判断 【例2】 把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、 弹、 车,下列说法正确的是( ) A .枪和弹组成的系统,动量守恒 B .枪和车组成的系统,动量守恒 C .三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系 统动量近似守恒 D .三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合 力为零 【变式训练1】如图A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B =3∶2,原来静止在平板小车C 上,A 、B 间有 一根被压缩了的弹簧,A 、B 与平板车上表面间的滚动摩擦系数相同,地面光滑,当弹簧突然释放后, 则( ) A .A 、B 组成的系统动量守恒 B .A 、B 、 C 组成的系统动量守恒 C .小车向左运动 D .小车向右运动 类型三 动量守恒与能量守恒的综合应用 【例3】在静止的湖面上有一质量为M=100kg 的小船,船上站一个质量为m=50kg 的人。船长6米, A B C

高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1.系统:相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2.内力:系统内部物体间的相互作用力。 3.外力:系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1.系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2.组成系统的各物体之间的力是内力,将系统看作一个整体,系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图,公路上有三辆车发生了追尾事故,如果把前面两辆车看作一个系统,则前面两辆车之间的撞击力是________,最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。 答案:内力外力 二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。 2.表达式:对两个物体组成的系统,常写成: p1+p2=或m1v1+m2v2=。 3.适用条件:系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4.动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1.系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。

2.动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变,而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1.一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒(×) 2.两个做匀速直线运动的物体发生碰撞,两个物体组成的系统动量守恒(√) 3.系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用,但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力可以忽略不计,系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。 2.关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力,内力会改变系统内单个物体的动量,但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒,与系统的选取有关。分析问题时,要注意分清研究的系统,系统的内力和外力,这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是() A.两手同时放开后,系统总动量始终为零

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子,盒子中间有一质量为m 的物体,如图55-1所示.物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动,当它刚好与盒子右壁相碰时,速度减为 v 02 ,物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上,求: (1)物体在盒内滑行的时间; (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量. 解析:(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得:-μmgt = m mv t 0·-,=v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒,设碰 撞前瞬时盒子的速度为,则:=+=+.解得=,=.所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得=-=,方向向右. v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨:分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键. 【例2】 如图55-2所示,质量均为M 的小车A 、B ,B 车上 挂有质量为的金属球,球相对车静止,若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动,相碰后连在一起,则碰撞刚结束时小车的速度多大?C 球摆到最高点时C 球的速度多大? 解析:两车相碰过程由于作用时间很短,C 球没有参与两车在水平方向的相互作用.对两车组成的系统,由动量守恒定律得(以向左为正):Mv -Mv =

2Mv 1两车相碰后速度v 1=0,这时C 球的速度仍为v ,向左,接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用,到达最高点时和两车 具有共同的速度,对和两车组成的系统,水平方向动量守恒,=++,解得==,方向向左.v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨:两车相碰的过程,由于作用时间很短,可认为各物都没有发生位移,因而C 球的悬线不偏离竖直方向,不可能跟B 车发生水平方向的相互作用.在C 球上摆的过程中,作用时间较长,悬线偏离竖直方向,与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变,这时只有将C 球和两车作为系统,水平方向的总动量才守恒. 【例3】 如图55-3所示,质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端,处于静止状态.已知车的长度为L ,则当人走到小车的左端时,小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离? 点拨:将人和车作为系统,动量守恒,设车向右移动的距离为s ,则人向左移动的距离为L -s ,取向右为正方向,根据动量守恒定律可得M ·s -m(L -s)=0,从而可解得s .注意在用位移表示动量守恒时,各位移都是相对地面的,并在选定正方向后位移有正、负之分. 参考答案 例例跟踪反馈...;;.×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55-4所示,气球的质量为M 离地的高度为H ,在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳,人和气球恰悬浮在空中处于静止状态,现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面,求软绳的长度.

高三物理动量守恒定律教案

高三物理动量守恒定律教案 1、知识与技能:掌握运用动量守恒定律的一般步骤。 2、过程与方法:知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题,并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。 3、情感、态度与价值观:学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题,培养思维能力。 (一)引入新课 动量守恒定律的内容是什么?分析动量守恒定律成立条件有哪些?(①F合=0(严格条件)②F内远大于F外(近似条件,③某方向上合力为0,在这个方向上成立。) (二)进行新课 1、动量守恒定律与牛顿运动定律 用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。 (1)推导过程:

根据牛顿第二定律,碰撞过程中1、2两球的加速度分别是: 根据牛顿第三定律,F1、F2等大反响,即 F1= - F2 所以: 碰撞时两球间的作用时间极短,用表示,则有: 代入并得 这就是动量守恒定律的表达式。 (2)动量守恒定律的重要意义 从现代物理学的理论高度来认识,动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。)从科学实践的角度来看,迄今为止,人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反,每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时,物理学家们就会提出新的假设来补救,最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生衰变放出电子时,按动量守恒,反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示,两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象,1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量,在实验中极难测量,直到1956年

人们才首次证明了中微子的存在。(2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的)。又如人们发现,两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场,把电磁场的动量也考虑进去,总动量就又守恒了。 2、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 (1)分析题意,明确研究对象 在分析相互作用的物体总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程,要采用程序法对全过程进行分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。 (2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件,判断能否应用动量守恒。 (3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的始、末状态

高中物理_复习:《验证动量守恒定律实验》教学设计学情分析教材分析课后反思

复习:《实验:验证动量守恒定律》教学设计 一、教学目标: 【知识与技能】 1、明确验证动量守恒定律的基本思路; 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法; 3、掌握实验数据处理的方法; 【过程与方法】 1、学习根据实验要求,设计实验,完成气垫导轨实验和斜槽小球碰撞实验的设计方法; 2、学习根据实验数据进行处理、归纳、总结的方法。 【情感态度与价值观】 1、通过对实验方案的设计,培养学生积极主动思考问题的习惯,并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。 2、通过对实验数据的记录与处理,培养学生实事求是的科学态度,能使学生灵活地运用科学方法来研究问题,解决问题,提高创新意识。 3、在对实验数据处理、误差处理的过程中合作探究、头脑风暴,提高学生合作探究能力。 4、在对现象规律的语言阐述中,提高了学生的语言表达能力,还体现了各学科之间的联系,可引伸到各事物间的关联性,使自己溶入社会。 【教学重难点】 教学重点:验证动量守恒定律的实验探究 教学难点:速度的测量方法、实验数据的处理. 【教学过程】 (一)复习导入:问题1、动量守恒定律的内容是什么? 2、动量守恒的条件是什么? (二)讲授新课 实验方案一:气垫导轨以为碰撞实验 1、实验器材 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等. 2、实验步骤

(1)测质量:用天平测出滑块的质量. (2)安装:正确安装好气垫导轨. (3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向③通过放置橡皮泥、振针、胶布等改变能量损失). (4)验证:一维碰撞中的动量守恒. (5)数据处理 1.滑块速度的测量:v =Δx Δt ,式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间. 2.验证的表达式:m 1v 1+m 2v 2=m 1v′1+m 2v′2。 (6)注意事项 气垫导轨应水平 [典例1] 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中,气垫导轨上有A 、B 两个滑块,滑块A 右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B 左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间. 实验测得滑块A 的质量m1=0.310 kg ,滑块B 的质量m2=0.108 kg ,遮光片的 宽度d =1.00 cm ;打点计时器所用交流电的频率f =50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B 的右侧,启动打点计时器,给滑块A 一向右的初速度,使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB =3.500 ms ,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. 实验测得滑块A 的质量m1=0.310 kg ,滑块B 的质量m2=0.108 kg ,遮光片的 宽度d =1.00 cm ;打点计时器所用交流电的频率f =50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B 的右侧,启动打点计时器,给滑块A 一向右的初速度,使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB =3.500 ms ,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. (b) 若实验允许的相对误差绝对值× 100%最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒

高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧

高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.运载火箭是人类进行太空探索的重要工具,一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性,模型甲内部装有△m=100 g 的压缩气体,总质量为M=l kg ,点火后全部压缩气体以v o =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出;模型乙分为两级,每级内部各装有2 m ? 的压缩气体,每级总质量均为 2 M ,点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o 从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出,喷出后经过2s 时第一级脱离,同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o 从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计,g 取10 m /s 2,求两种模型上升的最大高度之差。 【答案】116.54m 【解析】对模型甲: ()00M m v mv =-?-?甲 21085=200.5629 v h m m g =≈甲甲 对模型乙第一级喷气: 10022 m m M v v ??? ?=-- ???乙 解得: 130m v s =乙 2s 末: ‘ 11=10m v v gt s -=乙乙 22 11 1'=402v v h m g -=乙乙乙 对模型乙第一级喷气: ‘120=)2222 M M m m v v v ??--乙乙( 解得: 2670= 9 m v s 乙 2 2222445=277.10281 v h m m g =≈乙乙 可得: 129440 += 116.5481 h h h h m m ?=-≈乙乙甲。 2.如图甲所示,物块A 、B 的质量分别是 m A =4.0kg 和m B =3.0kg .用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块B 右侧与竖直墙相接触.另有一物块C 从t =0时以一定速度向右运动,在t =4s 时与物块A 相碰,并立即与A 粘在一起不再分开,物块C 的v -t 图象如图乙所示.求:

高中物理动量守恒定律题20套(带答案)

高中物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图所示,在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ,上表面粗糙,在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平,B 、C 静止在水平面上.现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ,一段时间后,以0 2 v 滑离B ,并恰好能到达C 的最高点.A 、B 、C 的质量均为m .求: (1)A 刚滑离木板B 时,木板B 的速度; (2)A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ; (3)圆弧槽C 的半径R ; (4)从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能. 【答案】(1) v B =04v ;(2)20516v gL μ=(3)2064v R g =(4)20 1532 mv E ?= 【解析】 【详解】 (1)对A 在木板B 上的滑动过程,取A 、B 、C 为一个系统,根据动量守恒定律有: mv 0=m 2 v +2mv B 解得v B = 4 v (2)对A 在木板B 上的滑动过程,A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量 2 220001 11()2()22224 v v mgL mv m m μ?=-- 解得20 516v gL μ= (3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程,A 、C 系统水平方向上动量守恒,则有: 2 mv +mv B =2mv A 、C 系统机械能守恒: 22200111 ()()222242 v v mgR m m mv +-?= 解得2 64v R g = (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程,A 、C 系统水平方向上动量守恒

高考物理动量守恒定律解题技巧及练习题

高考物理动量守恒定律解题技巧及练习题 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图所示,质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上,圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点,B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑,质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点,现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ,小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点,已知圆弧所对的圆心角为53°,A 、B 两点间的距离为L=1m ,小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度为g=10m/s 2.求: (1)圆弧所对圆的半径R ; (2)若AB 间水平面光滑,将大滑块固定,小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动,则小物块从C 点抛出后,经多长时间落地? 【答案】(1)1m (2)4282 25 t s = 【解析】 【分析】 根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小;物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程,小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径;,根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度,物块从C 抛出后,根据运动的合成与分解求落地时间; 【详解】 解:(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ,根据动能定理得:22011122 mgL mv mv μ= - 设小物块在B 点时的速度大小为2v ,物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程,小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒则有:12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有:22 01211()(cos53)22 mv m M v mg R R =++- 联立解得:1R m = (2)若整个水平面光滑,物块以0v 的速度冲上圆弧面,根据机械能守恒有: 22 00311(cos53)22 mv mv mg R R =+- 解得:322/v m s = 物块从C 抛出后,在竖直方向的分速度为:38 sin 532/5 y v v m s =?= 这时离体面的高度为:cos530.4h R R m =-?=

验证动量守恒定律实验

物理一轮复习学案 第六周(10.8—10.14)第四课时 验证动量守恒定律实验 【考纲解读】 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小. 2.验证在系统不受外力的作用下,系统内物体相互作用时总动量守恒. 【重点难点】 验证动量守恒定律 【知识结构】 一、验证动量守恒定律实验方案 1.方案一 实验器材:滑块(带遮光片,2个)、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 实验情境:弹性碰撞(弹簧片、弹性碰撞架);完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥)。 2.方案二 实验器材:带细线的摆球(摆球相同,两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验情境:弹性碰撞,等质量两球对心正碰发生速度交换。 3.方案三 实验器材:小车(2个)、长木板(含垫木)、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 实验情境:完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥)。 4.方案四 实验器材:小球(2个)、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。 实验情境:一般碰撞或近似的弹性碰撞。 5.不同方案的主要区别在于测速度的方法不同:①光电门(或速度传感器);②测摆角(机械能守恒);③打点计时器和纸带;④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置,从而分析速度。 二、验证动量守恒定律实验(方案四)注意事项 1.入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 2.入射球和被碰球应半径相等,或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上,碰后瞬间的速度不水平。 3.斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4.入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。5.落点位置确定:围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面,圆心即所求落点。6.水平射程:被碰球放在斜槽末端,则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点,到落地点的距离为水平射程。

高中物理动量守恒定律解题技巧讲解及练习题(含答案)

高中物理动量守恒定律解题技巧讲解及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.在图所示足够长的光滑水平面上,用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块,将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态.乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放,当弹簧恢复原长时,甲的速度大小为2m/s,此时乙尚未与P相撞. ①求弹簧恢复原长时乙的速度大小; ②若乙与挡板P碰撞反弹后,不能再与弹簧发生碰撞.求挡板P对乙的冲量的最大值.【答案】v乙=6m/s. I=8N 【解析】 【详解】 (1)当弹簧恢复原长时,设甲乙的速度分别为和,对两滑块及弹簧组成的系统,设向左的方向为正方向,由动量守恒定律可得: 又知 联立以上方程可得,方向向右。 (2)乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞,则说明乙反弹的的速度最大为 由动量定理可得,挡板对乙滑块冲量的最大值为: 2.如图甲所示,物块A、B的质量分别是m A=4.0kg和m B=3.0kg.用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙相接触.另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动,在t=4s时与物块A相碰,并立即与A粘在一起不再分开,物块C的v-t图象如图乙所示.求: ①物块C的质量? ②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E P? 【答案】(1)2kg(2)9J 【解析】 试题分析:①由图知,C与A碰前速度为v1=9 m/s,碰后速度为v2=3 m/s,C与A碰撞过程动量守恒.m c v1=(m A+m C)v2 即m c=2 kg ②12 s时B离开墙壁,之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒,且当A、C与B的速度相等时,弹簧弹性势能最大

物理动量守恒定律题20套(带答案)

物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M 1=1 kg ,车上另有一个质量为m =0.2 kg 的小球,甲车静止在水平面上,乙车以v 0=8 m/s 的速度向甲车运动,乙车上有接收装置,总质量M 2=2 kg ,问:甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上,两车才不会相撞?(球最终停在乙车上) 【答案】25m/s 【解析】试题分析:要使两车恰好不相撞,则两车速度相等. 以M 1、M 2、m 组成的系统为研究对象,水平方向动量守恒: ()20120M v M m M v +=++共,解得5m /s v =共 以小球与乙车组成的系统,水平方向动量守恒: ()202M v mv m M v -=+共,解得 25m /s v = 考点:考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞,甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同,以甲车、球与乙车为系统,由系统动量守恒列出等式,再以球与乙车为系统,由系统动量守恒列出等式,联立求解 2.一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中, 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,开始弹簧处于原长,如图所示.已知弹簧 被压缩瞬间 的速度 ,木块 、 的质量均为 .求: ?子弹射入木块 时的速度; ?弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能. 【答案】22()(2) Mm a M m M m ++b 【解析】 试题分析:(1)普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释,第一次提出了能量量子化理论,A 正确;爱因斯坦通过光电效应现象,提出了光子说,B 正确;卢瑟福通过对粒子散射实验的研究,提出了原子的核式结构模型,故正确;贝克勒尔通过对天然放射性的研究,发现原子核有复杂的结构,但没有发现质子和中子,D 错;德布罗意大胆提出假设,认为实物粒子也具有波动性,E 错.(2)1以子弹与木块A 组成的系统为研究对象,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得: 解得:

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