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2011年国考行测数量关系试题加技巧加经验

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2011年国家公务员考试报考备考资料大汇总

两句话与君共勉：士不可以不弘毅，任重而道远；只有不努力的考生，没有考不上的公务员

一个服务的宗旨：只有你问不出来的问题，没有我们解决不了的问题。

一报考篇

2011年

国考报考

相关知识

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3 文档中内容都真实可信，如有虚假，让我抬头看见小月月，

低头看见凤姐。

2011年行测数量关系

目录………………………………………………………

一基础知识理清脉络………………………………………………………

2011年国家公务员考试数量关系备考指导

攻克数量关系八大要点………………………………………………………

二重点题型各个击破………………………………………………………

数字推理

数量关系中六大基础数列及备考要点

行测等差数列题型特点及例题精讲（必考）

等比数列及变式

递推和数列题型分析及2010年国考行测预测

2011年小心构造数列

行测数量关系中“数列试错”实例详解

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数字推理三步法，轻松备考拿高分

解决数列问题的三条黄金法则（附真题解析）

突破数字推理题的“三把金钥匙”

考霸心经！快速解答行测数列题的万能套路（真题详解）数学运算

行测常用数学公式汇总

2011年国家公务员考试数学运算必考题型

数学运算解题方法之时钟问题

行测数学运算解题方法之排列组合问题

例题精讲行测数量关系统筹问题

数学运算行程问题专项辅导（行测必考题型）

例题精讲公务员考试年龄问题（附练习题及答案）

李委明：“牛吃草”问题简析

例题精讲行测数量关系运算方法大集合

2011年国家公务员考试：余数问题不再是难题………………………………………………………

三掌握技巧能力提升………………………………………………………

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全面总结数量关系必考题型和常用公式及速答技巧

一网打尽数字推理7种类型28种题型

华图宝典数量关系公式帮你解题速度提高100%

秒杀行测数学运算题的技巧

………………………………………………………

四真题实练步步为盈………………………………………………………

1 真题天天练分数步步高名师领你学行测

2 国家公务员考试历年真题下载

3 数量关系100题

4 数字推理100题

5 数量关系300题

一2011国考数量关系初步备考入门

数量关系试题包括两部分，一部分是数字推理，另一部分是数学运算。数字推理部分是给出一些数字，其中缺少一项或两项，要求考生研究出数字间的规律，选择一个符合规律的答案。数学运算部分是给出算式，或者是表达数量关系的文字，要求考生利用基本的数学知识计算出结果，这部分试题类似于中学数学课本中的计算题和应用题。

一、数字推理备考

数字推理的备考，考生要制定出一个时间表。因为数字推理要求考生对数字本身以

及数字间的关系有极强的敏感性，这一敏感性需要长时间的训练来养成，很难在几天之内速华图网校论坛：https://www.sodocs.net/doc/022212892.html,/bbs/index.php

成。下面是我为考生总结出的一些学习方法，供大家参考：

第一阶段，培养数字敏感性。建议考生不要在复习的一开始就急于大量的做题，最好先通过少量做题来培养数字敏感性。建议考生背诵30以内数字的平方

数、10以内数字的立方数、6以内数字的四次方，4以内数字建议背到五次方、六次方。熟悉200以内质数表。熟记一些经典因数分解，例如：209=19x11，

133=7x19。熟记一些数字间的联系，例如：可把1，4，9这个数列，看作是1，2，3的平方，也可看作是50，41，32，或者是9=（4?1）2等等。这类素材可以在

《数量关系模块宝典》上大量的找到。

第二阶段，精做习题。在经过一定练习题的训练之后，考生在这一阶段的复习重点是把每种类型的试题都做几遍，达到做透、做熟练的程度。

第三阶段，归纳方法。在第二阶段做习题的时候，考生可能发现跟着参考书的类型走，拿到题目后知道从什么地方入手，可是一旦试题脱离了归类，考生就

会出现不知从何下手的情况，或者错误地尝试太多次之后，才能找到正确的规律。针对这种情况我建议考生把平时自己做过的各种类型试题的特征进行归纳，例

如数列在8项以上的，通常是多重数列；有“0”出现的，通常不是等比数列；数字靠近幂次数的，可能是幂次修正数列等等。

第四阶段，真题演练，总结方法。在这个阶段考生主要是做真题，把之前已经掌握的解题方法和技巧运用到实际，通过大量真题的演练，系统、全面的总结

各类试题的方法和技巧，达到熟练的程度。

以上四个阶段中，第一、二阶段属于基础普及阶段，第三阶段是决定考生能否快速做题的关键所在，请考生重视这一阶段的练习，通过第四阶段对真题的演

练，考生最好能熟练掌握一套科学的解题方法。

二、数学运算备考

对于数学运算部分如何备考，我建议考生从考试大纲出发，真正认识到出题者的意图。如果考生在平时做题的过程中发现某一道题解方程就需要花费10分

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钟，那么肯定是在解题方法上出了问题。

数学运算的备考需要考生注意的是，一方面要注意提高自己的基本数学运算能力；另一方面也是非常关键的就要找到普遍适用的解题思路和方法。我为考生

总结了一些学习方法，供大家参考：

第一，跟着参考书把各类型的试题都做一遍。这一过程其实是回顾中学数学基础知识的过程，包括计算问题的简便算法、几何问题中的公理定理等等。这一

阶段起到夯实基础的作用，是必不可少的。

第二，寻找便捷方法迅速解题。有的时候一道题虽然可以通过列方程来解答，但是等到理清等量关系再列方程又解方程之后，花费的时间大约是5分钟。如果

按照这个速度到了考试的时候肯定是不行的。那么如何快速解题就成为考生不能回避的问题，也是考生赢得行测考试的关键。

下面我通过列举一道题为例，为考生详细解答这个问题：有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50

分的时候，标准时间是（）。（2005 国家）

A.11点整

B.11点5分

C.11点10分

D.11点15分

大家通常的解法是，用坏钟走过的时间比上57分钟，等于标准钟走过的时间比上60分钟，这个列方程、解方程的过程非常复杂，而且是耗时严重。如果考生

能通过细读条件“每小时慢3分钟”，推出一个更重要的等量关系：每20分钟慢1分钟。这个看似不重要的条件，却可以帮助考生不通过计算而快速找到正确答

案。因为慢钟时间差是整分钟（由10点50分减去4点30分得到），所以标准时间走过的时间差是整20分钟（即20分钟的整倍数），选项中数字减去4点30分是20

分钟倍数的选项只有C选项，这样思考问题考生可以在短时间内快速找出正确的选项。

第三，归纳快速解题方法，把握可运用的时机。总的指导思想是“代入思想、整除思想、数形结合思想”，这些思想考生可通过做题细心体会，总结出某一

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类试题的普遍性解法，到了考试的时候考生可直接使用以节约时间。

第四，真题演练。在这个阶段考生可把之前总结出来的方法运用到真题的练习中，通过大量真题的训练考生可进一步巩固学会的方法和公式，以达到熟练的

程度。

行测中的数量关系试题令众多考生头疼，这主要是由于部分试题难度比较大，如果进行解答耗时又太多，这种情况往往影响考生的答题心态和考试进度。所

以我建议考生在备考阶段打实基础，扫除基础知识的盲点，在此基础之上用巧力去解答，用平时总结的方法和公式去解答，从而避免在考场上出现不顾时间和效

率而盲目去算题的情况。

二攻克数量关系八大要点

所有参考公务员考试的考生在备考之前必须深刻明白这样一个道理：在行政职业能力测验考试中的“数量关系”的复习，既不能只依靠盲目的题海战术，也

不能仅凭借自己十几年来自认深厚的数学功底，更不能把希望完全寄托在三、五天的培训课堂上。考生要想最大程度的挖掘自己的做题潜能，把握正确的方向、

运用科学的方法、进行有效的练习才是克题制胜的关键。为此，华图公务员考试研究中心李委明老师就考生务必掌握以下八大要点进行了解读。

公务员录用考试行政职业能力测验考试“数量关系”备考务必把握的八大要点：

题型

首先，考生必须熟练的把握所考题型的“完全”分类、了解题型之间的逻辑关系并且判别不同题型的基本特征。譬如提到经典的数字推理题，考生必须明白

其五大题型是如何进行分类的，各自有什么形式特征，题型之间又是如何综合联系的。其二，无论你参加哪种形式的行政职业能力测验，你所考的试题当中几乎

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所有题目都能在往年国家、地方考试试卷中找到类似甚至完全相同的题型，因此，大题量、大范围的真题复习显得尤为重要。第三，最近两年各地新出现的试题

形式，往往会成为当下考试的新趋势，值得大家特别关注。

数学基础知识

数学基础知识自然是解题必不可少的关键，考生必须掌握所有基础的数字知识和数学公式。如果不熟练常用幂次数，将不会有基本的数字敏感;如果不了解整

数的整除特性，应对数字关系将寸步难行;如果没有基础的数学公式储备，很多运算题你将无从下手。

数学解题思想

构造法、极端法、枚举法、归纳法、逆向法、图示法、设“1”法等等，都是数学题当中常见的典型解题思想，每一种方法都是一把破解难题、节省时间的金

钥匙，需要各位考生在实战中细细领悟。

方程

列方程和解方程是大家从小就开始训练的基本能力，而能用方程解题是区分数学运算题与小学奥数题的两大基本特征之一，因此，很多题目将因方程的运用

而变得简单。譬如鼎鼎大名的“牛吃草问题”，在方程组的帮助下就变得异常普通。考生一定要了解哪些题型常用方程求解、掌握如何合理设定未知数列方程以

及如何快速有效求解方程的方法。此外，由一般方程或方程组引申出来的不定方程和不等式，同样是现今行政职业能力测验考试数量关系考察的重要方向。

模板

所谓“模板”，是指专为公务员考试“数学运算”量身定造(包括之前业已存在但被重新提炼的情形)的、注重最终结果而省略中间思维过程的解题方法。譬如

用平均分段法解决典型年龄问题，用相应“口诀”解答星期日期问题、乘方尾数问题、同余问题、典型统筹问题，用特殊公式解裂项相加问题、两集合容斥原理

问题、时钟追及问题等等。(华图名家讲义《数量关系模块宝典》中一百多个解题模板(其华图网校论坛：https://www.sodocs.net/doc/022212892.html,/bbs/index.php

中三十多个为独家首创)可以有效减少思维过程、缩短解题时间，由此引

申出来的很多解题思路和思想可以帮助大家解决更多的运算题型。)

技巧

如果会用“十字交叉法”，你可以跳过方程直接口算出答案;如果会用“代入排除法”，你可以回避很多复杂计算和公式，过程的简单将让你意想不到;如果会

用“数字特性法”，利用肉眼直接区分选项的尾数、大小、奇偶、因子、倍数、余数等特征，你将发现解题变得如此轻松。总之，“数学运算”特有的“客观单

选”性让技巧的发挥有了充分的空间和余地。

训练

所有的学习过程都是让自己“已知”的过程，而在此基础上的大量有效的训练就是让自己“会用”的过程。训练要掌握节奏：一开始多尝试一题多解(寻找最

优方法)和一解多题(掌握方法的适用范围)，细细品味题型的识别和方法的选用;然后再通过同类练习巩固自己对各种方法的熟练掌握;最后进行定时定量模拟训练，

检验自己的学习，寻找真实考场的感觉。

心态

心态的好坏决定了考场上战术与战略的成败。从整体来说，一定要学会“先易后难”的做题顺序，将最珍贵的分分秒秒投入到自己最有把握的题型上来。而

针对具体题型，一定要遵从“机械程序化”的解题思维，考场时间特别有限，并不是大家发挥创造性思维的场所，宁愿遵从统一的思维方式，也不要为了“具体

问题具体分析”而浪费更多思考的时间。

以上八点，便是攻克行政职业能力测验考试“数量关系”的不二法门，愿广大考生从中获取正确的备考方向，让勤奋与拼搏的汗水挥撒在正确的道路之上。

数字推理

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数学运算

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数量关系中六大基础数列及备考要点(必考)

在公务员录用考试行政职业能力测验考试中数量关系部分的六大基础数列：常数数列、等差数列、等比数列、质数型数列、周期数列、简单递推数列，在下

文中华图公务员考试研究中心李委明老师竟通过实例来说明这些基础数列及备考要点。

在公务员录用考试行政职业能力测验考试中数量关系部分的六大基础数列：

一、常数数列

由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列。

【例1】3，3，3，3，3，3，3，3，3，…

二、等差数列

相邻两项之差(后项减去前项)等于定值的数列叫做等差数列。

【例2】3，5，7，9，11，13，15，17，…

三、等比数列

相邻两项之比(后项除以前项)等于定值的数列叫做等比数列。

【例3】3，6，12，24，48，96，192，…

备考要点

“等差数列”与“等比数列”的基本概念在考试当中基本没有意义，对于考生来说，重要的是以下两点：

(1)快速地判断出某个中间数列是等差数列还是等比数列，抑或两者皆不是;

(2)迅速将数列对应规律的下一项计算出来。

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四、质数型数列

质数数列：由质数构成的数列叫做质数数列。

【例4】2，3，5，7，11，13，17，19，…

合数数列：由合数构成的数列叫做合数数列。

【例5】4，6，8，9，10，12，14，15，…

质数基本概念

只有1和它本身两个约数的自然数叫做质数;除了1和它本身之外还有其他约数的自然数叫做合数。注意：1既不是质数，也不是合数。

五、周期数列

自某一项开始重复出现前面相同(相似)项的数列叫做周期数列。

【例6】1，3，7，1，3，7，…

【例7】1，7，1，7，1，7，…

【例8】1，3，7，-1，-3，-7，…

周期数列基本原则

一般来说，数字推理当中的周期数列(包括未知项)至少应出现两个“3-循环节”，或者三个“2-循环节”，此时其周期规律才比较明显。故在一般情况下，要

判断一个数列有无周期规律，加上未知项，至少要有六项。

项数过少的数列称其为“周期数列”过于牵强，此时这种数列如果还有其他规律存在，则优先考虑其他规律。

六、简单递推数列

数列当中每一项等于其前两项的和、差、积或者商。

【例9】1，1，2，3，5，8，13，…(简单递推和数列)

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【例10】37，23，14，9，5，4，1，…(简单递推差数列)

【例11】2，3，6，18，108，1944，…(简单递推积数列)

【例12】256，32，8，4，2，2，1，2，…(简单递推商数列)

在公务员考试中，以上基础数列都相对比较简单，直接考查以上各种基础数列的题目也并不是很多，但各位考生一定要注意以下两点：

1.在规律不变的前提下，可能只是由于数字稍加变化，规律就可能变得模糊;

2.作为复杂数列的中间数列，大家对基础数列一定要“烂熟”。

行测等差数列题型特点及例题精讲（必考）

等差数列是指相邻两项之差（后项减去前项）等于定值（常数列），它作为数字推理题中一类最基础、最基本的数列，考察的题型有基本型，二级等差数列

及其变式和三级等差数列三种。随着公务员考试的发展，题目难度有逐年上升的趋势，即使是对最基本数列的考察，也向隐蔽化方向发展，因此二级等差数列的

变式及三级等差数列已成为等差数列考察的重点，这就需要考生掌握等差数列变式及三级等差数列的特点和出题规律，不管出题者怎么迷惑，还是能够迅速的判

断出等差数列，进而快速的解答这类题目。

一、等差数列题型及特点

（一）等差数列的题型

1、一级等差数列

【例题分析】

【河北2005真题】0，6，12，18，（）

A.22

B.24

C.32

D.28

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【答案】B

2、二级等差数列及其变式

二级等差数列是指相邻的两项做差，得到一个等差数列，则称其为二级等差数列。

等差数列的变式是指，一个数列相邻的项两两做差，得到一个数列，这个可以为质数型数列、周期型数列、幂次数列、和递推数列。这里的幂次数列和递推

数列仅局限在其基本型。

【例题分析】

【例1】【国2001-41】12，13，15，18，22，（）

A.25

B.27

C.30

D.34

【例2】【国2002A-2】20，22，25，30，37，（）

A.39

B.45

C.48

D.51

【答案】C

【解析】逐差后得到一个质数数列。

【例3】【浙江2004—5】6，12，19，27，33，（），8

A.39

B.40

C.41

D.42

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