电机学复习题及答案
第一章磁路
一、填空：
1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。
答：直流磁路，交流磁路。
2.电机和变压器常用的铁心材料为。
答：软磁材料。
3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。
答：远大于。
4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。
答：磁动势。
5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电
感，电流；对交流磁路，则磁通，电感，电流。
答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。
二、选择填空
1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通；电感；电流；如
果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。
A：增加 B：减小 C：基本不变
答：B，B，C，C，B，A
2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。
A：增加 B：减小 C：基本不变
答：A
3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。
A：存在 B：不存在 C：不好确定
答：A
4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。
A：线形 B：非线性 C：所有的
答：A
5.★铁心叠片越厚，其损耗。
A：越大 B：越小 C：不变
答：A
三、判断
1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。（）答：对。
2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。（）答：错。
3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。（）答：对。
4. ★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ） 答：对。
5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ） 答：对。
6. ★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ） 答：对。
7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ） 答：错。
8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ） 答：对。
四、简答
1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？
答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？
答：磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f 成正比，与磁密幅值
B
m
的α次方成正比。V fB C p n
m h h = 涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f 的平方和
B
m
的平方成正比。
V B f C p m e e 2
22?=
3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？
答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。
4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：m R A
μ=
l
，其中：μ为材料的磁导率；l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。磁阻的单位为A/Wb 。
5. ★说明磁路和电路的不同点。
答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗；
2）自然界中无对磁通绝缘的材料；
3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。
答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势；
2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗；
3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。
7．基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？
答：起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的B=f （H ）曲线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不大。磁路计算时用的是基本磁化曲线。
8． 路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原
理，为什么？
答：有：安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现象。
9． ★在下图中，当给线圈外加正弦电压u 时，线圈内为什么会感应出电势？当电流
i 1增加
和减小时，分别算出感应电势的实际方向。
答：在W 1中外加u 时在
W 1中产生交变电流i 1，
i 1在W 1中产生交变磁通ф，ф通过W 2在W 2中和W 1中均产生感应电势е2和e ，当i 1增加时e
从b 到a ，е2从d 到c ，当i 1减少时e 从a 到b ，е2从c 到d 。
五、计算
1. ★下图是两根无限长的平行轴电线，P 点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流I
时，求P 点的磁场强度和磁通密度的大小和r 1方向。
解：对于线性介质，迭加原理适用，A 在P 处产生磁场强度
H
AP
＝r
1
2π
I
B 在P 出产生的磁场强度
H
BP
＝r I 2
2π
由于H AP
与
H
BP
方向相同，如图所示
则
H
P
＝
H
AP
+
H
BP
感应强度B P＝μ0H P＝π
μ
2
I
(
r1
1
+
r2
1
)
2.★上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）I和异向电流I时，求每根导线单位长度
上所受之电磁力，并画出受力方向。
解：由于两根导体内通以同样大小的电流I，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度B＝
2
I
μ
π
（
r
r2
1
1
+
）
所以每根导体单位长度受力f=BI=
π
μ
2
2
I
（
r
r2
1
1
+
）
力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。
3.在下图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是Ф＝φm Sinωt，副线圈匝数是w2，试
求副线圈内感应电势有效值的计算公式。
解：副线圈中感应电势的瞬时值
e2＝w2
dt
dφ
＝w2φmωCosωt
∴感应电势e2的有效值计算公式为：
2
E=
2
1w
2
ωφm
4.★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。试分别求出下列条件
下线圈内的感应电势：
（1）导体内通以直流电流I，线圈以速度ν从左向右移动：
（2） 电流i
= I m Sin ωt ，线圈不动：
（3） 电流i
= I m Sin ωt ，线圈以速度ν从左向右移动。
解：(1)导体内通以电流I 时离导体x 远处的磁密为
B ＝
x
I
πμ20
所以，当线圈以速度ν从左向右移动时感应电势大小为
e ＝－dt d φ＝－
dt
d
dx b x
I
c
vt a vt
a ???
+++πμ
20
＝－
dt d （?π
μ20bI ㏑vt a c vt a +++） ＝－
?
π
μ20
bI
c vt a vt a +++()()
2()
v a vt v a vt c a vt +-+++
＝
?+++?)
)((20
c vt a vt a vc
bI πμ
（2） 当线圈不动时，电流是i = I m Sin ωt 时，
ф=02Sin t
I a c m b dx a
x
μωπ+???? =
?π
μ20
I m
b ㏑
a
c
a + Sin ωt 所以 e
＝－
dt d φ＝－02b I m μπ?㏑a
c
a + ωCos ωt （3）电流i
= I m Sin ωt ，线圈以速度ν从左向右移动时
ф=
02a vt c
m a vt
Sin t I b dx x
μωπ+++????
＝
02b I m μπ?㏑vt
a c vt a +++ Sin ωt 所以，
e ＝－dt
d φ
＝－
02m b I μπ?[2()
a vt vc
Sin t a vt c a vt ω+-??++++㏑
vt a c vt a +++ ωCos ωt ] ＝02b I m μπ?[))((vt a c vt a t vcSin +++ω+㏑c
vt a vt
a +++ ωCos ωt ] 5. ★★对于下图，如果铁心用23D 硅钢片迭成，截面积A Fe ＝4
12.2510
-?㎡,铁心的平均
长度l Fe ＝0.4m ，，空气隙30.510δ-=?m ，线圈的匝数为600匝，试求产生磁通φ＝
41110-?韦时所需的励磁磁势和励磁电流。
解：在铁心迭片中的磁密为
Fe
B Fe A φ
=
＝
11/＝ (T)
根据23D 硅钢片磁化曲线查出Fe H ＝306 (A/m) 在铁心内部的磁位降 F Fe ＝H Fe *l Fe ＝306*＝（A ） 在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时
0.9B B a Fe ==（T ） 所以 0.97
4100
B a
H a μπ=
=
-?＝510? （A/m ）
故 537.150.51010F H a a δ-=?=???＝（A ） 则励磁磁势F ＝a F +Fe F ＝+＝ 安匝 励磁电流479.90.799600
f
F I
W =
== （A ）
6. ★★磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立4
7
10-?韦伯的磁通，需要多大的磁势？
解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 B ＝4
710 1.4()4510
T S φ
-?==-?
硅钢片磁路长度3080110D
l
=+=（mm ）
铸钢磁路长度3080601169l r =++-=（mm ） 查磁化曲线： 2.09D
H
=（A/mm ） 1.88H r =（A/mm ） 空气之中：1431.11104
4100
B H a μπ=
=
=?-?（A/mm ）
故：各段磁路上的磁位降 2.09110229.9D
D D
l F
H =?=?=（A ）
1.88169389.0l F H r r r =?=?=（A ） 111011110l F H a a a =?=?=（A ） 则：F ＝a F +D F +r F ＝1110++＝（A ）
故需要总磁势安匝。
7. ★★一铁环的平均半径为0.3米，铁环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形，在铁环
上绕有线圈，当线圈中电流为5安时，在铁心中产生的磁通为韦伯，试求线圈应有匝数。铁环所用材料为铸钢。 解：铁环中磁路平均长度220.3 1.89D
R l
ππ==?=（m ）
圆环的截面积S ＝11
2322 1.96()0.05104
4m D ππ-=?=? 铁环内的磁感应强度0.003 1.528()3
1.9610B T S
φ
=
=
=-?
查磁化曲线得磁感应强度H ＝3180（A ）
F ＝H D
l ＝)(600089.13180A =?
故：线圈应有的匝数为W ＝
12005/6000==I
F
（匝） 8. ★★设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过
多少电流？如果线圈中的电流为4安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？
解：在上题中磁通减少一半时磁密1
0.764()2
B
T B =
= 查磁化曲线得出磁场强度1H ＝646（A/m ）
所以，11646 1.891220D l F H =?=?=（安/匝）
故此时线圈内应流过电流11
1220
1.021200
F I W
=
=
=（安） 当线圈中电流为4安时磁势2
2
120044800W F I ==?=?（安匝）
设2F 所产生的磁通为韦，则：2'0.00272' 1.3753
1.9610B S φ=
==-?（T ） 查磁化曲线得磁场强度'1945(/)2A m H =
22''1945 1.893680D l F H ∴=?=?=（安匝）
假设值小了，使'2F 比2F 小了很多，现重新假设''0.029φ=韦， 则''0.0292
'' 1.48()23
1.9610T B S
φ=
=
=-?
查磁化曲线得磁场强度''2710(/)2A m H =
''''2710 1.89512022D l F H ∴=?=?=（安匝）
在''',,222F F F 中采用插值得
F
2
产生得磁通
"'1
'''"22
"()2222"'222
F F F F φφφφ-=-
?-?- ＝2
1
)48005120(368051200027.00029.00029.0?-?---
＝（韦）
9. ★★设有100匝长方形线圈，如下图所示，线圈的尺寸为a ＝0.1米，b ＝0.2米，线圈
在均匀磁场中围绕着连接长边中点的轴线以均匀转速n ＝1000转/分旋转，均匀磁场的磁
通密度2
B=0.8wb/m。试写出线圈中感应电势的时间表达式，算出感应电势的最大值和有效值，并说明出现最大值时的位置。
解：线圈转动角速度)
/
(9.
104
60
1000
2
60
2
s
rad
n
=
?
=
=
π
π
ω
故在t秒时刻线圈中的感应的电势W
t
BlvSin
e?
=ω
2
所以2
2
W
e Ba Sin t
ωω
=??
＝t
Sin9.
104
9.
104
2.0
1.0
8.0
100?
?
?
?
?
＝（v）
感应电势的最大值168()
M
e v
=
感应电势的有效值E＝119
2
168
=（v）
出现感应电势最大值时，线圈平面与磁力线平行。
10.★★设上题中磁场为一交变磁场，交变频率为50Hz，磁场的最大磁通密度
m
B0.8T
=，（1）设线圈不转动，线圈平面与磁力线垂直时，求线圈中感应电势的表达式；
（2）设线圈不转动，线圈平面与磁力线成60度夹角，求线圈中感应电势的表达式；
（3）设线圈以n＝1000r/m的速度旋转，且当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最大值，求线圈中感应电势的表达式，说明电势波形。
解：（1）通过线圈的磁通100
a b Sin t
B m
φπ
=???
0.10.20.8100
1
20
1.6(100)
1090
Sin t
Sin t
π
φ
π
=???
-
=?+
所以，线圈中的感应电势
20
100 1.6100(100)503100
1090
1
d
w Cos t Sin t e
dt
φ
πππ
-
=-=-???+=
（2）当线圈不动，与磁力线成60度夹角时
00
503100435100
6060
21Sin Sin Sin t Sin t
e eππ
===
（3）当线圈以n＝1000r/m转动时，
(2)
3160
n
Sin tπ
φφ
=??
＝201.6(100)104.91090Sin t Sin t π-??+? 所以线圈中的感应电势3d w
e dt
φ=- 20100 1.6[100(100)104.910900(100)104.9104.9]
90Cos t Sin t
Sin t Cos t πππ-=-??+++?
＝ (v)
11. ★★线圈尺寸如上图所示，a ＝0.1m ，b ＝0.2m ，位于均匀恒定磁场中，磁通密度B ＝。
设线圈中通以10安电流，试求： （1） 当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边受力多大？作用方向如何？作用在该线圈上的转
矩多大？
（2） 当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边受力多大？作用方向如何？作用在该线圈上的转
矩多大？
（3） 线圈受力后要转动，试求线圈在不同位置时转矩表达式。 解：（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈两条长边所受之力（每边受力） 0.80.210 1.6()B b I N f b =??=??=
两条短边所受之力为0.80.1100.8()B a I N f a =??=??=
此时，各边作用力或同时指向框外或同时指向框内，线圈受力不产生转矩。
（2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈中只有短边受力，其大小仍为（N ），
故其产生的转矩为0.80.20.16()M b N m f a =?=?=?
此时转矩最大，方向是绕轴转动。
（3） 在不同位置时，如果取线圈与磁场等位面的夹角为θ,则：在θ角处仍仅有短边受力才能产生力矩。 短边受力0.8()a N f =
所以，在θ处线圈所受之力矩a b Sin f M θθ=?? ＝**Sin θ
＝ Sin θ （N ·m ）
12. ★★一铁心电抗器如图所示，线圈套在开口环形铁心上，线圈匝数W ，铁内磁路长l ，截
面积A ，开口宽度δ，试求： （1） 电抗器的电感 （2） 当电流为t Sin I i ω?=
2安时的
【1】 电抗器的磁能和容量； 【2】 电抗器的等效电路； 【3】 二极间的吸力。
解：（1）设磁路中磁通为ф，则铁（相对磁导率为r μ）中磁强
1
0H r A r φ
μμ=
?
?
空气中不考虑边缘效应时1
00
H A φ
μ=
?
故：产生ф所要磁势0F l H H r δ=?+? 所以：()
1
(
)00l l
r F A A r
r
φδμφ
δμμμμ+=
?
+=
则所需的激磁电流0r
r
l F I W WA δφμμμ+=
=? 故：电抗器的电感2
0A W W r L I I l r
μμ?
φδμ===+
（2）电抗器的电抗f fL x ππ22==2
0A W r l r
μμδμ+
故电抗器的磁能和容量为20222A W r Q x f I I l r
μμπδμ==+ 如铜耗电阻为r ，铁耗电阻为m r ，
则等效电路如右图所示，
其阻抗为Z ＝r jx r m ++
两极间气隙（相距为x ）中的磁场能量为 1
2
H B A x W m =
???? 故两极间的吸引力f 为
221122200
2221
002()22()
20d W B m f A H B A dx A A wi A w r r i
l A l r r φμμμμμμδμμδμ==???=??=
==++
第二章 变压器
一、填空：
1. ★★一台单相变压器额定电压为380V/220V ，额定频率为50HZ ，如果误将低压侧接到380V
上，则此时m Φ ,0I ,m Z ,Fe p 。（增加，减少或不变） 答：m Φ增大，0I 增大，m Z 减小，Fe p 增大。
2. ★一台额定频率为50Hz 的电力变压器接于60Hz ，电压为此变压器的6/5倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ，漏电抗 。
答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。
3. 三相变压器理想并联运行的条件是（1） ，
（2） ，（3） 。 答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。
4. ★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于E= ，U= ，空
载电流将 ，空载损耗将 。
答：E 近似等于U ，U 等于IR ，空载电流很大，空载损耗很大。
5. ★变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。
6. ★一台变压器，原设计的频率为50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电压不变，
励磁电流将 ，铁耗将 。 答：减小，减小。
7. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。 答：磁动势平衡和电磁感应作用。
8. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。 答：负载电流的变化。
9. ★如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流
将 ，变压器将 。 答：增大很多倍，烧毁。
10. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 11. ★★三相变压器组不宜采用Y,y 联接组，主要是为了避免 。
答：电压波形畸变。
12. 变压器副边的额定电压指 。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。
13. ★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。 答：采用d 接。
14. 通过 和 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。
15. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。 答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
16. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。 答：1。
17. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通
为 。 答：主磁通，漏磁通。
18. ★★变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。 答：自耦变压器。
19. 并联运行的变压器应满足（1） ，
（2） ，（3） 的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
20. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。 答：可变损耗，不变损耗。
二、选择填空
1. ★★三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， cos 越高，则 。
A ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越高，
B ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，
C ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，
D ：副边电压变化率Δu 越小，效率η越高。 答：D
2. ★一台三相电力变压器N S =560kVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。 A ： 808.3A ， B: 56A ， C: 18.67A ， D: 32.33A 。 答：C
3. 一台变比为k ＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６，
那末原边的励磁阻抗标幺值是 。
Ａ：１６,
Ｂ：１６００, Ｃ：０.１６。
答：A
4. ★★变压器的其它条件不变，外加电压增加１０℅，则原边漏抗1X ，副边漏抗2X 和励磁
电抗m X 将 。
Ａ：不变，
Ｂ：增加１０% ，
Ｃ：减少１０% 。 （分析时假设磁路不饱和）
答：A
5． 相电力变压器磁势平衡方程为 。 A ：原，副边磁势的代数和等于合成磁势 B ：原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势 C ：原，副边磁势算术差等于合成磁势 答：B
6． 压与频率都增加5℅时，穿过铁芯线圈的主磁通 。
A 增加
B 减少
C 基本不变 答：C
7． 升压变压器，一次绕组的每匝电势 二次绕组的每匝电势。
A 等于
B 大于
C 小于 答；A
8． 三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的 电压。
A 空载线
B 空载相
C 额定负载时的线
答：A
9． 单相变压器通入正弦激磁电流，二次侧的空载电压波形为 。
A 正弦波
B 尖顶波
C 平顶波 答：A 10．
★★变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少10℅，则1X ，2X 及m X 的大
小将 。
A ：1X 和2X 同时减少10，m X 增大
B ：1X 和2X 同时减少到倍, m X 减少
C ：1X 和2X 同时减少到倍，m X 增加
D ：1X 和2X 同时减少10℅，m X 减少
答：B 11． ★如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流
将 ，变压器将 。
A ：不变；B:增大一倍；C:增加很多倍;D:正常工作;E:发热但无损坏危险；F:严重发热
有烧坏危险 答：C ，F 12． 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
A:电压变化率太大； B:空载环流太大；
C:负载时激磁电流太大； D:不同联接组号的变压器变比不同。 答：B 13． ★★三相变压器组不宜采用Y,y 联接组，主要是为了避免 。
A ：线电势波形放生畸变；
B ：相电势波形放生畸变；
C ：损耗增大；
D ：有效材料的消耗增大。 答：B 14． ★变压器原边匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将 。
A ：不变
B ：增加约10%
C ：减小约10% 答：B 15． 三相变压器的变比是指———之比。
A ：原副边相电势
B ：原副边线电势
C ：原副边线电压 答：A 16． 磁通ф，电势е正方向如图，W 1匝线圈感应的电势e 为 。
A ：d Ф/dt
B ：W 1d Ф/dt
C ：-W 1d Ф/dt
答：C 17． ★变压器铁耗与铜耗相等时效率最大，设计电力变压器时应使铁耗 铜耗。
A ：大于
B ：小于
C ：等于 答：A 18． ★两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 分配。
A ：大小成反比
B ：标么值成反比
C ：标么值成正比 答：B 19． ★将50Hz 的变压器接到60Hz 电源上时，如外加电压不变，则变压器的铁耗 ；
空载电流 ；接电感性负载设计，额定电压变化率 。 A 变大 B 变小 答：B ，B ，A 20． ★★当一台变压器的原边匝数比设计少10%（副边匝数正常）则下列各值的变化为：
磁通 ；σ1X ；σ2X ；m X ；U 20 I 0 。 A ：变大 B ：变小 C ：不变
答：A ，B ，C ，B ，A ，A 21．
★★一台Y/0y -12和一台Y/0y -8的三相变压器，变比相等，能否经过改接后作并
联运行。
A．能 B．不能 C．不一定 D．不改接也能
答：A
22．★一台 50Hz的变压器接到60Hz的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将。
A,增加 B,减小 C，不变.
答：B
23．变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压。
A,呈上升趋势； B,不变， C,可能上升或下降
答：C
24．★单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流。
A,增大； B，减小； C,不变。
答：A
25．一台单相变压器额定电压为220/110V。Y/y-12接法，在高压侧作短路实验，测得的短路阻抗标幺值为，若在低压侧作短路实验，测得短路阻抗标幺值为。
A: ， B：，
C：， D：。
答：A
三、判断
1.变压器负载运行时副边电压变化率随着负载电流增加而增加。（）答：对
2.电源电压和频率不变时，制成的变压器的主磁通基本为常数，因此负载和空载时感应电势
E为常数。（）1
答：错
3.变压器空载运行时，电源输入的功率只是无功功率。（）答：错
4.★变压器频率增加，激磁电抗增加，漏电抗不变。（）答：错
5.★变压器负载运行时，原边和副边电流标幺值相等。（）答：错
6.★变压器空载运行时原边加额定电压，由于绕组电阻r1很小，因此电流很大。（）答：错
7.变压器空载和负载时的损耗是一样的。（）
答：错
8. 变压器的变比可看作是额定线电压之比。 （ ） 答：错
9. 只要使变压器的一、二次绕组匝数不同，就可达到变压的目的。 （ ） 答：对
10. 不管变压器饱和与否，其参数都是保持不变的。 （ ） 答：错
11. ★★一台Y/0y -12和一台Y/0y -8的三相变压器，变比相等，能经过改接后作并联运行。
（ ） 答：对
12. ★一台 50HZ 的变压器接到60HZ 的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将减小。（ ） 答：对
13. ★变压器负载成容性，负载增加时，副边电压将降低。 （ ） 答：错
14. ★变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将不变。 （ ） 答：错
15. ★★联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为电压变化率太大。
（ ） 答：错
四、简答
1. ★从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？
答： 变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流i m ， 产生励磁磁动势f m ，在铁芯中产生交变主磁通φm , 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势e 1和e 2，且有
dt
d N
e m
φ1
1-=、dt
d N
e m
φ2
2-=显然，由于原副边匝数不等，即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等，即e 1≠e 2，而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1、U 2≈E 2，故原副边电压不等，即U 1≠U 2, 但频率相等。
2. ★试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的
电压将如何变化？
答：由dt d N e φ11-=、dt
d N
e φ
22-=可知2211N e N e =，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。又U 1≈ E 1, U 2≈E 2，因此
2211N U N U ≈，当U 1 不变时，若N 1减少, 则每匝电压1
1
N U
增大，所以1
2
2
2N U N U =将增大。或者根据m fN E U Φ=≈11144.4，若 N 1减小，则m Φ增大，
又m fN U Φ=2244.4，故U 2增大。
3. 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？
答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了减少铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。 4. 变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？
答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。
分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。
油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。
绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。
5. 变压器原、副方额定电压的含义是什么？
答：变压器一次额定电压U 1N 是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U 2N 是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。
6. ★为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载
和负载时激励各磁通的磁动势？
答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理
区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。
2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。
3．在性质上，主磁通磁路饱和，φm 与i m 呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，φ1σ与i 1呈线性关系。
4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出，
起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。空载时，
有主磁通m Φ 和一次绕组漏磁通σ1Φ ，它们均由一次侧磁动势10
F 激励。 负载时有主磁通m Φ
，一次绕组漏磁通σ1Φ ，二次绕组漏磁通σ2Φ 。主磁通m Φ 由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即21F F F m +=激励，一次绕组漏磁通σ1Φ 由一次绕组磁动势1
F 激
励，二次绕组漏磁通σ2Φ 由二次绕组磁动势2
F 激励。 7. ★变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？
答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
大小：由磁路欧姆定律m
m R N I 1
0=
Φ，和磁化曲线可知，I 0 的大小与主磁通φm , 绕组匝数N 及磁路磁阻m R 有关。就变压器来说，根据m fN E U Φ=≈11144.4，可知，1
1
44.4fN U m =Φ，
因此，m Φ由电源电压U 1的大小和频率f 以及绕组匝数N 1来决定。
根据磁阻表达式m l
R A
μ=可知，m R 与磁路结构尺寸l ，A 有关，还与导磁材料的磁导率μ
有关。变压器铁芯是铁磁材料，μ随磁路饱和程度的增加而减小，因此m R 随磁路饱和程度的增加而增大。
综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。
8. ★变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为
什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？
答：要从电网取得功率，有功功率供给变压器本身功率损耗，即铁心损耗和绕组铜耗，它转化成热能散发到周围介质中；无功功率为主磁场和漏磁场储能。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。
9. 为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？
答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。
10. ★试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，
它们是否是常数？
答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数；漏电抗是表征绕组漏磁效应的一个参数。
激磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。
11. 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻r 1很小，为什么空载电流I 0不
大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？ 答： 因为存在感应电动势E 1, 根据电动势方程：
)()(11001010010111σσσjX R I Z I R I X I j jX R I R I E E U m m m ++=+++=+--= 可知，尽管1
R 很小，但由于励磁阻抗m Z 很大，所以0I 不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即01=E ，01=σE ，因此电压全部降在电阻上，即有11/R U I =，因为1R 很小，所以电流很大。
12. ★★变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激
磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？ 答：根据m fN E U Φ=≈11144.4可知，1
1
44.4fN U m =Φ，因此，一次绕组匝数减少,主磁
通m Φ将 增加，磁密A
B m
m Φ=
，因A 不变，m B 将随m Φ的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率Fe μ下降。因为磁阻A
l
R Fe m μ=
，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律m
m R N I Φ= 10，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗3
.12f B p m Fe ∝，所以铁心损耗增加。励
磁阻抗减小，原因如下：电感m
m m R N R i i N N i N i L 2
1001100100=
?=Φ=ψ=， 激磁电抗m
m m R N f L X 2
12πω==，因为磁阻m R 增大，匝数1N 减少，所以激磁电抗减小。设减少匝数前后匝数分别为1N 、'1N ，磁通分别为m Φ、'm Φ，磁密分别为m B 、'm B ，电流分别为0I 、'
0I ，磁
阻分别为m R 、'
m R ，铁心损耗分别为Fe p 、'Fe p 。根据以上讨论再设)1(11'>Φ=Φk k m m ，同理，)1(11'>=k B k B m m ，)1(22'>=k R k R m m ，)1(313'
1<=k N k N ，
于是03
211321'
1'
''
I k k k N k R k k N R I m m m m =Φ=Φ=。又由于3.12f B p m Fe ∝，且m Fe r I p 2
0=（m r 是励磁电阻，不是磁阻m R ），所以m m m m Fe Fe r I r I B B p p 20'2'022''==，即 m m r k r k k k 23'22212
1=，于是，12
3'22=m
m r k r k ，因12>k ，