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盘锦市2011年中考数学试题及答案

盘锦市2011年中考数学试题及答案
盘锦市2011年中考数学试题及答案

2011年盘锦市初中毕业升学考试

数 学 试 卷

(时间:120分钟 满分:150分)

一、 选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1. 下列计算正确的是( ).

A. 2(x +y )=2x +y

B. x 4·x 3=x 7

C. x 3-x 2=x

D. (x 3)2=x 5 2. 一元二次方程x 2-2x =0的解是( ).

A. x 1=0,x 2=2

B. x 1=1,x 2=2

C. x 1=0,x 2=-2

D. x 1=1,x 2=-2

3. 把不等式3x -6>0的解集表示在数轴上,正确的是( ).

4. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的名称是( ). A. 圆柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 球体

(第4题)

5. 如图,已知⊙O 的半径为4,点D 是直径AB 延长线上一点,DC 切⊙O 于点C ,连结AC ,若∠CAB =30°,则BD 的长为( ).

A. 4 3

B. 8

C. 4

D. 2 3

6. 下列事件为不可能事件的是( ). (第5题)

A. 某射击运动员射击一次,命中靶心

B. 掷一次骰子,向上的一面是5点

C. 找到一个三角形,其内角和为360°

D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯

7. 若 |a -b |=b -a ,且|a |=3,|b |=2,则(a +b )3的值为( ). A. 1或125 B. -1

C. -125

D. -1或-125

8. 如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点. 若青蛙从5这点开始跳,则经2011次跳后它停在的点所对应的数为( ).

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

二、 填空题(每小题3分,共24分) (第8题)

9. -1

2

的倒数是________.

10. 反比例函数y =k

x

的图象经过点(-2,3),则k =________.

11. 一组数据2,3,5,9,6的极差是________.

12. 如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,∠AOB =80°,则∠ACB =________.

(第12题)

13. 如图,矩形纸片ABCD ,AD =2AB =4,将纸片折叠,使点C 落在AD 上的点E 处,折痕为BF ,则DE =________.

(第13题)

14. 关于x 的方程(k -2)x 2-4x +1=0有实数根,则k 满足的条件是________. 15. 将抛物线y =x 2-2向左平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为________. 16. 如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别为AD 、AB 的中点,连接

DF 、CE ,DF 与CE 交于点H ,则下列结论:①DF ⊥CE ;②DF =CE ;③

DE

CE

=HD CD ;④DE DC =HD

HE .其中正确结论的序号有________.

(第16题)

三、 解答题(每题8分,共16分)

17. 先化简,再求值:a -1a +2·a 2+2a a 2-2a +1÷1

a 2-1

,其中a 为整数且-3<a <2.

18. 如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4)、B(-3,1)、C(-1,1),以坐标原点O 为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△AB C放大,放大后得到△A′B′C′.

(1)画出放大后的△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标. (点A、B、C的对应点为A′、B′、C′)

(2)求△A′B′C′的面积.

(第18题)

四、解答题(19题8分,20题10分,共18分)

19. 在一个不透明的盒子里,装有红、黄、白、黑4个小球,它们除颜色不同外,其余均相同,盒子里的小球已经摇匀,先从盒子里随机摸出一个小球,记下颜色后放回,摇匀后再随机地摸出一个小球并记下颜色.

(1)用列表或画树形图的方法列出两次摸出的小球颜色的所有可能结果;

(2)求两次摸出的小球颜色相同的概率.

20. 2011年3月,胡润研究院发布“2010胡润艺术榜”,艺术榜是依据2010年度公开拍卖市场作品的总成交额排名,其中排名前10位的国宝国画艺术家的情况如下表:

排名前10位的国

宝国画艺术家

排名艺术家总成交额(万元)年龄(岁)出生地现居地

1范曾38 98273江苏北京

2崔如琢35 04867北京美国

3何家英14 00954天津天津

4刘文西11 91578浙江陕西

5黄永玉11 79187湖南北京

6石齐10 75972[来源学科网ZXXK]福建北京

7王子武9 78675陕西广东

8王西京9 36265陕西陕西

9白雪石9 02896北京北京

10陈佩秋8 36989河南上海

(1)请你根据表中提供的艺术家的年龄情况填写下列表格

年龄段(岁)51~6061~7071~8081~9091~100

人数(人)

(2)请你算出排名前10位的国宝国画艺术家的平均年龄及年龄的中位数.

(3)请你根据题意从不同的角度写出两条信息.

五、解答题(每题10分,共20分)

21. 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°(如图). 已知一梯子AB的长为6 m,梯子的底端A距离墙面的距离AC为2 m,请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端?

(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26)

(第21题)

22. 如图,风车的支杆OE垂直于桌面,风车中心O到桌面的距离OE为25cm,小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动,转动过程中,叶片端点A、B、C、D在同一圆O 上,已知⊙O的半径为10cm.

(1)风车在转动过程中,当∠AOE=45°时,求点A到桌面的距离(结果保留根号).[来源学科网ZXXK]

(2)在风车转动一周的过程中,求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长(结果保留π).

备用图1

备用图2

(第22题)

六、解答题(23题10分,24题12分,共22分)

23. 如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过A(1,-1)、B(4,0)两点.

(1)求这个二次函数解析式;

(2)点M为坐标平面内一点,若以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.

(第23题)

24. 如图,在一个矩形空地ABC D上修建一个矩形花坛AMPQ,要求点M在AB上,点Q在AD上,点P在对角线BD上.若AB=6m,AD=4m,设AM的长为x m,矩形AMPQ 的面积为S平方米.

(1)求S与x的函数关系式;

(2)当x为何值时,S有最大值?请求出最大值.

(第24题)

七、解答题(本题12分)

25. 已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°.将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90°,连接DG、BE、CE、CF.

(1)如图(1),求证:△AGD≌△AEB;

(2)当α=60°时,在图(2)中画出图形并求出线段CF的长;

(3)若∠CEF=90°,在图(3)中画出图形并求出△CEF的面积.

(1)

(2)

(3)

八、 解答题(本题14分)

26. 如图,直线y =m

3

x +m (m ≠0)交x 轴负半轴于点A 、交y 轴正半轴于点B 且AB =5,

过点A 作直线AC ⊥AB 交y 轴于点C .点E 从坐标原点O 出发,以0.8个单位/秒的速度沿y 轴向上运动;与此同时直线l 从与直线AC 重合的位置出发,以1个单位/秒的速度沿射线AB 方向平行移动. 直线l 在平移过程中交射线AB 于点F 、交y 轴于点G .设点E 离开坐标原点O 的时间为t (t ≥0)s.

(1)求直线AC 的解析式;

(2)直线l 在平移过程中,请直接写出△BOF 为等腰三角形时点F 的坐标; (3)直线l 在平移过程中,设点E 到直线l 的距离为d ,求d 与t 的函数关系.

备用图

(第26题)

2011年盘锦市初中毕业升学考试

1. B

2. A

3. C

4. A

5. C

6. C

7. D

8. C

9. -2 10. -6 11. 7 12. 40° 13. 4-2 3

14. k ≤6 15. y =x 2

+6x +7 16. ①②③

17. a -1a +2·a 2+2a a 2-2a +1÷1a 2-1

=a -1a +2·a (a +2)(a -1)2÷1(a +1)(a -1)(3分) =a -1a +2·a (a +2)(a -1)2·(a +1)(a -1)(4分) =a (a +1)(5分)

(注:结果为a 2+a 不扣分,a 2+2a =a (a +2)、a 2-2a +1=(a -1)2、a 2-1=(a +1)(a -1)各1分)

∵ a ≠±1、-2时分式有意义, 又 -3<a <2且a 为整数, ∴ a =0. (7分)

∴ 当a =0时,原式=0×(0+1)=0.(8分)

18. (1)如图所示,△A ′B ′C ′即为所求.(2分)

(第18题)

A ′(-4,8);

B ′(-6,2);

C ′(-2,2).(5分)

(2)∵ S △ABC =1

2

×2×3=3,(6分)

又 △A ′B ′C ′与△ABC 的相似比为2∶1,

∴ S △A ′B ′C ′S △ABC

=????212

=4,(7分)

S △A ′B ′C ′=4S △ABC =12.(8分)[来源:https://www.sodocs.net/doc/0a2502456.html,]

19. (1)解法一:画树形图(3分)

(第19题)

解法二:用列表法(3分)

第1次 第2次

红 黄 白 黑

红 红,红 黄,红 白,红 黑,红 黄 红,黄 黄,黄 白,黄 黑,黄 白 红,白 黄,白 白,白 黑,白 黑 红,黑 黄,黑 白,黑 黑,黑

(2)由树形图(或列表)可知,所有可能结果共有16种,且每种结果发生的可能性相同,符合条件的结果有4种.(6分)

∴ P (两次摸取小球颜色相同)=416=1

4

. (8分)

20. (1)

组别(年龄) 51~60 61~70 71~80 81~90 91~100

人数

1 2 4 2 1 (注:错一个空不得分)

(2)排名前10位的国宝国画艺术家的平均年龄为73+67+54+78+87+72+75+65+96+89

10

=75.6(岁).(6分)

∵ 73+752

=74,

∴ 年龄的中位数为74岁.(8分)

(3)①排名前10位的国宝国画艺术家的年龄的最大为96岁;(9分) ②排名前10位的国宝国画艺术家现居住在北京的有4人.(10分) 21. 在Rt △ABC 中,

∵ AC =AB cos α,AB =6, ∴ 当α=50°时,AC =6cos50°≈6×0.64=3.84(m).(4分) ∴ 当α=75°时,AC ≈6cos75°≈6×0.26=1.56(m).(8分) 又 1.56<2<3.84,

∴ 人能够安全地攀上梯子的顶端.(10分)

22. (1)如图(1),点A 运动到点A 1的位置时∠AOE =45°.

(第22题(1))

作A 1F ⊥MN 于点F ,A 1G ⊥OE 于点G , ∴ A 1F =GE .(1分) 在Rt △A 1OG 中, ∵ ∠A 1OG =45°,OA 1=10,

∴ OG =OA 1·cos45°=10×2

2

=5 2.(2分)

∵ OE =25,

∴ GE =OE -OG =25-5 2. ∴ A 1F =GE =25-5 2.(3分)

答:点A 到桌面的距离是(25-52)厘米. (4分)

(2)如图(2),点A 在旋转过程中运动到点A 2、A 3的位置时,点A 到桌面的距离等于20厘米.

(第22题(2))

作A 2H ⊥MN 于H ,则A 2H =20. 作A 2D ⊥OE 于点D , ∴ DE =A 2H .(5分) ∵ OE =25,

∴ OD =OE -DE =25-20=5. 在Rt △A 2OD 中, ∵ OA 2=10,

∴ cos ∠A 2OD =OD OA 2=510=1

2

.

∴ ∠A 2OD =60°.(7分)

由圆的轴对称性可知,∠A 3OA 2=2∠A 2OD =120°.

∴ 点A 所经过的路径长为120π×10180=20π

3. (9分)

答:点A 所经过的路径长为20π

3

厘米.(10分)

23. (1)∵ 二次函数y =ax 2+bx 的图象经过A (1,-1)、B (4,0)两点,

∴ { a +b =-1, 16a +4b =0,解得?

??

a =13,

b =-43. (3分) ∴ 二次函数的解析式为y =13x 2-4

3

x . (4分)

(2)M 1(3,1)、M 2(-3,-1)、M 3(5,-1).(10分) (注:每点2分,共6分)

24. (1)∵ 四边形AMPQ 是矩形, ∴ PQ =AM =x .(1分) ∵ PQ ∥AB ,

∴ △PQD ∽△BAD .(3分)

∴ DQ DA =PQ BA

.

∵ AB =6,AD =4,

∴ DQ =2

3x .(4分)

∴ AQ =4-2

3

x . (5分)

∴ S =AQ ·AM =????4-23x x =-2

3

x 2+4x (0<x <6). (7分) (注:不写自变量取值范围不扣分,若写错则扣1分)

(2)解法一:∵ S =-23x 2+4x =-2

3

(x -3)2+6,(9分)

又 -2

3

<0,

∴ S 有最大值.

∴ 当x =3时,S 的最大值为6. (11分)

答:当AM 的长为3米时,矩形AMPQ 的面积最大;最大面积为6平方米. (12分)

解法二:∵ -2

3

<0,

∴ S 有最大值. (8分)

∴ 当x =-4

2×????-23=3时,

S 有最大值为-2

3

×32+4×3=6. (11分)

答:当AM 的长为3米时,矩形AMPQ 的面积最大;最大面积为6平方米. (12分) 25. (1)∵ 菱形ABCD 绕着点A 逆时针旋转得到菱形AEFG , ∴ AG =AD ,AE =AB ,∠GAD =∠EAB =α. ∵ 四边形AEFG 是菱形, ∴ AD =AB . ∴ AG =AE .

∴ △AGD ≌△AEG . (3分) (2)解法一:如图(1),当α=60°时,AE 与AD 重合,(4分)

(第25题(1))

作DH ⊥CF 于H . 由已知可得∠CDF =120°,DF =DC =5.

∴ ∠CDH =12∠CDF =60°,CH =1

2

CF .

在Rt △CDH 中,

∵ CH =DC sin60°=5×32=53

2

,(6分)

∴ CF =2CH =5 3.(7分) 解法二:如图(1),当α=60°时,AE 与AD 重合,(4分) 连结AF 、AC 、BD 、AC 与BD 交于点O . 由题意,知AF =AC ,∠F AC =60°. ∴ △AFC 是等边三角形. ∴ FC =AC .

由已知,∠DAO =1

2

∠BAD =30°,AC ⊥BD ,

∴ AO =AD cos30°=53

2

.(6分)

∴ AC =2AO =5 3. ∴ FC =AC =5 3.(7分) (3)如图(2),当∠CEF =90°时,(8分)

(第25题(2))

[来源学科网]

延长CE 交AG 于M ,连接AC . ∵ 四边形AEFG 是菱形, ∴ EF ∥AG . ∵ ∠CEF =90°, ∴ ∠GME =90°. ∴ ∠AME =90°.(9分)

在Rt △AME 中,AE =5,∠MAE =60°,

∴ AM =AE cos60°=52,EM =AE sin60°=53

2

.

在Rt △AMC 中,易求AC =53,

∴ MC =AC 2-AM 2=(53)2-????522

=5112

.

∴ EC =MC -ME =5112-53

2

=5

2

(11-3).(11分) ∴ S △CEF =1

2·EC ·EF =25(11-3)4. (12分)

26. (1)∵ y =m

3

x +m 交x 轴负半轴于点A 、交y 轴正半轴于点B ,

∴ B (0,m )、A (-3,0).(1分) ∵ AB =5,

∴ m 2+32=52,解得m =±4. ∵ m >0, ∴ m =4. ∴ B (0,4).

∴ OB =4. (2分)

∵ 直线AC ⊥AB 交y 轴于点C ,易得△BOA ∽△AOC ,

∴ AO BO =CO AO

.

∴ CO =AO 2BO =324=9

4

.

∵ 点C 在y 轴负半轴上,

∴ C ?

???0,-9

4.(3分) 设直线AC 解析式为y =kx +b ,

∵ A (-3,0),C ?

???0,-94, ∴ ??? -3k +b =0, b =-94. 解得?

??

k =-34, b =-94. ∴ y =-34x -9

4.(5分)

(2)F 1????125,365、F 2????-125,45、F 3???

?-3

2,2.(8分) (3)分两种情况:第一种情况:当0≤t ≤5时,

(第26题(1))

解法一:如图(1),作ED ⊥FG 于D ,则ED =d . 由题意,FG ∥AC ,

BF BA =BG BC

∵ AF =t ,AB =5, ∴ BF =5-t .

∵ B (0,4),C ????0,-94, ∴ BC =4+94=25

4

.

∴ 5-t 5=BG 25

4.

∴ BG =5

4

(5-t ).

∵ OE =0.8t ,OB =4, ∴ BE =4-0.8t .

∴ EG =54(5-t )-(4-0.8t )=94-9

20

t .

∵ FG ⊥AB ,ED ⊥FG , ∴ ∠GDE =∠GFB =90°. ∴ ED ∥AB .

∴ EG BG =ED BF .

∴ 94-920t 54

(5-t )=d 5-t .

∴ d =-925t +9

5

. (11分)

解法二:如图(2),作ED ⊥FG 于点D ,则ED =d ,连结EF .

(第26题(2))

则OE =0.8t ,AF =t . ∵ OB =4,AB =5,

∴ BE =4-0.8t ,BF =5-t .

∴ BE BO =BF BA

.

又 ∠EBF =∠OBA , ∴ △EBF ∽△OBA . ∴ ∠BFE =∠BAO . ∴ EF ∥AO .

∴ EF OA =BF BA

.

∴ EF =BF ·OA BA =3(5-t )

5

.

∵ ∠AOB =90°,EF ∥AO , ∴ ∠FEB =∠AOB =90°. ∴ ∠BFE +∠FBE =90°, ∵ ∠BFE +∠EFD =90°, ∴ ∠FBE =∠EFD . 又 ∠AOB =∠EDF =90°, ∴ △OBA ∽△DFE .

∴ AB EF =OA DE .

∴ 53(5-t )5

=3

d .

∴ d =-925t +9

5

.(11分)

第二种情况:当t >5时,解法一:如图(3),

(第26题(3))

作ED ⊥FG 于D ,则ED =d , 则题意,FG ∥AC ,

∴ BF BA =BG BC

.

∵ AF =t ,AB =5, ∴ BF =t -5.

∵ B (0,4),C ????0,-94, ∴ BC =4+94=25

4

.

t -55=BG

25

4. ∴ BG =5

4

(t -5).

∵ OE =0.8t ,OB =4,

∴ BE =0.8t -4,EG =5

4

(t -5)-(0.8t -4)

=920t -94

. ∵ FG ⊥AB ,ED ⊥FG ,∠GDE =∠GFB =90°, ∴ ED ∥AB .

∴ EG BG =ED BF .

∴ 920t -9454

(t -5)=d t -5.

∴ d =920t -9

5

.(14分)

解法二:如图(4),作ED ⊥FG 于点D ,则ED =d ,连接EF . (第26题(4))

则OE =0.8t ,AF =t . ∵ OB =4,AB =5,

∴ BE =0.8t -4,FB =t -5.

∴ BE BO =BF BA

.

又 ∠EBF =∠OBA , ∴ △EBF ∽△OBA . ∴ ∠BFE =∠BAO . ∴ EF ∥AO .

∴ EF OA =BF BA

.

∴ EF =BF ·OA BA =3(t -5)

5

.

∵ ∠BFE +∠EFD =90°,∠BAO +∠ABO =90°, 又 ∠BFE =∠BAO , ∴ ∠EFD =∠ABO . 又 ∠EDF =∠AOB =90°, ∴ △DFE ∽△OBA .

DE OA =EF AB . ∴ d

3=3(t -5)55

.

∴ d =920t -9

5.

∴ d =?

??

-9

25t +95(0≤t ≤5), 925t -95

(t >5).(14分)

2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分) C 64 5.(4分)(2014?重庆)2014年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个 6.(4分)(2014?重庆)关于x的方程=1的解是() 7.(4分)(2014?重庆)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、 8.(4分)(2014?重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是() 9.(4分)(2014?重庆)如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是()

10.(4分)(2014?重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y ,. C D . 11.(4分)(2014?重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第( 6)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) 12.(4分)(2014?重庆)如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB 与x 轴交于点C ,则 △AOC 的面积为( ) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.(4分)(2014?重庆)方程组 的解是 _________ . 14.(4分)(2014?重庆)据有关部分统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车达到563000辆,将563000这个数用科学记数法表示为 _________ . 15.(4分)(2014?重庆)如图,菱形ABCD 中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD 的周长为 _________ . 16.(4分)(2014?重庆)如图,△OAB 中,OA=OB=4,∠A=30°,AB 与⊙O 相切于点C ,则图中阴影部分的面积为 _________ .(结果保留π)

北京市2011年中考数学试题及答案-解析版

1 北京市2011年中考数学试卷—解析版 一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 1、(2011?北京)﹣的绝对值是( ) A 、﹣ B 、 C 、﹣ D 、 考点:绝对值。 专题:计算题。 分析:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值. 解答:解:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,在数轴上,点﹣到原点的距离是 ,所以﹣的绝对值是﹣. 故选D . 点评:本题考查绝对值的基本概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值. 2、(2011?北京)我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( ) A 、66.6×107 B 、0.666×108 C 、6.66×108 D 、6.66×107 考点:科学记数法与有效数字。 分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值是易错点,由于1 048 576有7位,所以可以确定n=7﹣1=6. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关,与10的多少次方无关. 解答:解:665 575 306≈6.66×108. 故选C . 点评:此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 3、(2011?北京)下列图形中,即是中心对称又是轴对称图形的是( ) A 、等边三角形 B 、平行四边形 C 、梯形 D 、矩形 考点:中心对称图形;轴对称图形。 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解,四个选项中,只有D 选项既为中心对称图形又是轴对称图形 解答:解:A 、是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项错误; B 、是不是轴对称图形,是中心对称图形.故本选项错误; C 、是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项错误; D 、既是轴对称图形,又是中心对称图形.故本选项正确. 故选D . 点评:本题主要考察中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 4、(2011?北京)如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC ,BD 相交于点O ,若1AD =,3BC =,则AO CO 的值为( ) A 、 B 、 C 、 D 、 考点:相似三角形的判定与性质;梯形。 专题:证明题。 分析:根据梯形的性质容易证明△AOD ∽△COB ,然后利用相似三角形的性质即可得到AO :CO 的值. 解答:解:∵四边形ABCD 是梯形,∴AD ∥CB ,

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如图,直角三角形A BC 中,∠C =90°,A C =2,A B =4,分别以A C 、BC 为直径作半圆,则图中阴影的面积为 ( ) A 2π- 3 B 4π-4 3 C 5π-4 D 2π-23 2.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ( ) A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3.在直角坐标系中,以O(0,0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 ( ) A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4.如图,两个等圆⊙O 和⊙O ′外切,过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ,A 、B 是切点,则∠AOB 等于 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5.在Rt △A BC 中,已知A B =6,A C =8,∠A =90°,如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S 1;把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S 2,那么S 1∶S 2等于 ( ) A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6.若圆锥的底面半径为 3,母线长为5,则它的侧面展开图的圆心角等于 ( ) A . 108° B . 144° C . 180° D . 216° 7.已知两圆的圆心距d = 3 cm ,两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根,则两圆的位置关系是 ( ) A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8.四边形中,有内切圆的是 ( ) A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9.如图,以等腰三角形的腰为直径作圆,交底边于D ,连结AD ,那么

2014年重庆市中考数学试题(B卷)及答案

4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题(B 卷) (满分:150分 时间:120分钟) 参考公式:抛物线y =ax 2 +bx +c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分) 1、某地连续四天每天的平均气温分别是:1℃,-1℃,0℃,2℃,则平均气温中最低的是( ) A 、-1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是( ) A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图,△ABC ∽△DEF ,相似比为1:2,若BC =1,则EF 的长是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,若∠AEF =50°,则∠EFC 的大小是( ) A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛。为此,初三(1)班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据,下列说法正确的是( ) A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点(3,1)在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上,则k 的值是( ) A 、5 B 、4 C 、3 D 、1

2011北京市中考数学

2011年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校______________ 姓名_________________ 准考证号_______________ 一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.(2011北京市,1,4分)3 4 -的绝对值是( ) A . 4 3 - B . 43 C . 34- D . 34 【答案】D 2.(2011北京市,2,4分)我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( ) A . 7 66.610? B . 8 0.66610? C . 8 6.6610? D . 7 6.6610? 【答案】C 3.(2011北京市,3,4分) 下列图形中,即是中心对称又是轴对称图形的是( ) A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 梯形 D . 矩形 【答案】D 4.(2011北京市,4,4分) 如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC ,BD 相交于点O ,若1AD =,3BC =,则 AO CO 的值为( ) B C A . 12 B . 13 C . 14 D . 19 【答案】B 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是( ) A . 32,32 B . 32,30 C . 30,32 D . 32,31 【答案】A 6.(2011北京市,6,4分) 一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 215 D . 115 【答案】B

2019年重庆市中考数学试题(B卷)(解析版)

D C B A O C B A 2019年重庆市中考数学试题(B卷)(解析版) (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为( a2 b -, a4 b ac 42 -),对称 轴公式为x= a2 b -. 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分) 1.5的绝对值是() A、5; B、-5; C、 5 1;D、 5 1 -. 提示:根据绝对值的概念.答案A. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是() 提示:根据主视图的概念.答案D. 3.下列命题是真命题的是() A、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的周长比为2︰3; B、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的周长比为4︰9; C、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的面积比为2︰3; D、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的面积

输出y y= -2x+b y= -x+b 2x<3 x ≥3输入x 比为4︰9. 提示:根据相似三角形的性质.答案B. 4.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,A 为切点,若∠C=40°, 则∠B 的度数为( ) A 、60°; B 、50°; C 、40°; D 、30°. 提示:利用圆的切线性质.答案B. 5.抛物线y=-3x 2+6x+2的对称轴是( ) A 、直线x=2; B 、直线x=-2; C 、直线x=1; D 、直线x=-1. 提示:根据试卷提供的参考公式.答案C. 6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为( ) A 、13;B 、14;C 、15;D 、16. 提示:用验证法.答案C. 7.估计 1025?+的值应在( ) A 、5和6之间; B 、6和7之间; C 、7和8之间; D 、8和9之间. 提示:化简得5 3 .答案B. 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值,若输入x 的值是7,则输出 y 的值是-2,若输入x 的值是-8,则输出y 的值是( ) A 、5; B 、10; C 、19; D 、21.

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分) 1.下列命题:①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长,能围成一个三角形,则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3<OM<5 D.4<OM<5 5.如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.已知⊙O1与⊙O2外切于点A,⊙O1的半径R=2,⊙O2的半径r=1,若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切,则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9.设⊙O的半径为2,圆心O到直线的距离OP=m,且m使得关于x的方程有实数 根,则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10.如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线上,按顺时针的方向在直线上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小4分,共计20分) 11.(山西)某圆柱形网球筒,其底面直径是10cm,长为80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面,则需________________的包装膜(不计接缝,取3). 12.(山西)如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅

2010年北京市中考数学试卷

2010年北京市中考数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 1.(4分)﹣2的倒数是() A.2 B.﹣2 C.D.﹣ 2.(4分)2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星﹣500”正式启动.包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12 480用科学记数法表示应为() A.12.48×103B.0.1248×105 C.1.248×104D.1.248×103 3.(4分)如图,在△ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE∥BC,若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于() A.3 B.4 C.6 D.8 4.(4分)若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为()A.20 B.16 C.12 D.10 5.(4分)从:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是() A.B.C.D. 6.(4分)将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式,结果为()A.y=(x+1)2+4 B.y=(x﹣1)2+4 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x﹣1)2+2 7.(4分)10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm)如下表所示: 队员1队员2队员3队员4队员5 甲队177176175172175 乙队170175173174183

设两队队员身高的平均数依次为 甲, 乙 ,身高的方差依次为S 甲 2,S 乙 2,则下列 关系中完全正确的是() A.甲=乙,S甲2>S乙2B.甲=乙,S甲2<S乙2 C.甲>乙,S甲2>S乙2D.甲<乙,S甲2<S乙2 8.(4分)美术课上,老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是() A.B. C.D. 二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分) 9.(4分)若有意义,则x的取值范围是. 10.(4分)分解因式:m3﹣4m=. 11.(4分)如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE=. 12.(4分)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),

2012年重庆市中考数学试题及答案解析

2012年重庆市中考数学试卷 一.选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A .B .C .D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内). 1.(2012重庆)在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是( ) A .﹣3 B .﹣1 C .0 D .2 考点:有理数大小比较。 解答:解:这四个数在数轴上的位置如图所示: 由数轴的特点可知,这四个数中最小的数是﹣3. 故选A . 2.(2012重庆)下列图形中,是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 考点:轴对称图形。 解答:解:A 、不是轴对称图形,故本选项错误; B 、是轴对称图形,故本选项正确; C 、不是轴对称图形,故本选项错误; D 、不是轴对称图形,故本选项错误. 故选B . 3.(2012重庆)计算()2 ab 的结果是( ) A .2ab B .b a 2 C .22b a D .2 ab 考点:幂的乘方与积的乘方。 解答:解:原式=a 2b 2 . 故选C . 4.(2012重庆)已知:如图,OA ,OB 是⊙O 的两条半径,且OA ⊥OB ,点C 在⊙O 上,则∠ACB 的度数为( ) A .45° B .35° C .25° D .20° 考点:圆周角定理。

解答:解:∵OA ⊥OB , ∴∠AOB=90°, ∴∠ACB=45°. 故选A . 5.(2012重庆)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A .调查市场上老酸奶的质量情况 B .调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C .调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D .调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 考点:全面调查与抽样调查。 解答:解:A 、数量较大,普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查; B 、数量较大,具有破坏性的调查,应选择抽样调查; C 、事关重大的调查往往选用普查; D 、数量较大,普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查. 故选C . 6.(2012重庆)已知:如图,BD 平分∠ABC ,点 E 在BC 上,E F ∥AB .若∠CEF=100°,则∠ABD 的度数为( ) A .60° B .50° C .40° D .30° 考点:平行线的性质;角平分线的定义。 解答:解:∵EF ∥AB ,∠CEF=100°, ∴∠ABC=∠CEF=100°, ∵BD 平分∠ABC , ∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°. 故选B . 7.(2012重庆)已知关于x 的方程290x a +-= 的解是2x =,则a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 考点:一元一次方程的解。 解答:解;∵方程290x a +-=的解是x=2, ∴2×2+a ﹣9=0, 解得a=5. 故选D . 8.(2012重庆)2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t ,小丽与比赛现场的距离为S .下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( )

人教中考数学 圆的综合综合试题附答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知O 的半径为5,弦AB 的长度为m ,点C 是弦AB 所对优弧上的一动点. ()1如图①,若m 5=,则C ∠的度数为______; ()2如图②,若m 6=. ①求C ∠的正切值; ②若ABC 为等腰三角形,求ABC 面积. 【答案】()130;()2C ∠①的正切值为3 4 ;ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ,OB ,判断出AOB 是等边三角形,即可得出结论; ()2①先求出10AD =,再用勾股定理求出8BD =,进而求出tan ADB ∠,即可得出结 论; ②分三种情况,利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论. 【详解】 ()1如图1,连接OB ,OA , OB OC 5∴==, AB m 5==, OB OC AB ∴==, AOB ∴是等边三角形, AOB 60∠∴=,

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==, 故答案为30; ()2①如图2,连接AO 并延长交 O 于D ,连接BD , AD 为O 的直径, AD 10∴=,ABD 90∠=, 在Rt ABD 中,AB m 6==,根据勾股定理得,BD 8=, AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =, C ADB ∠∠=, C ∠∴的正切值为3 4 ; ②Ⅰ、当AC BC =时,如图3,连接CO 并延长交AB 于E , AC BC =,AO BO =, CE ∴为AB 的垂直平分线, AE BE 3∴==, 在Rt AEO 中,OA 5=,根据勾股定理得,OE 4=, CE OE OC 9∴=+=, ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=; Ⅱ、当AC AB 6==时,如图4,

2011北京市2011年中考数学试题及答案解析(word版)

北京市2011年中考数学试卷—解析版 一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 1、(2011?北京)﹣的绝对值是() A、﹣ B、 C、﹣ D、 考点:绝对值。 专题:计算题。 分析:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值. 解答:解:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,在数轴上,点﹣到原点的距离是,所以﹣的绝对值是﹣. 故选D. 点评:本题考查绝对值的基本概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值. 2、(2011?北京)我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为() A、66.6×107 B、0.666×108 C、6.66×108 D、6.66×107 考点:科学记数法与有效数字。 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于1 048 576有7位,所以可以确定n=7﹣1=6. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 解答:解:665 575 306≈6.66×108. 故选C. 点评:此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 3、(2011?北京)下列图形中,即是中心对称又是轴对称图形的是() A、等边三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、矩形 考点:中心对称图形;轴对称图形。 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解,四个选项中,只有D选项既为中心对称图形又是轴对称图形 解答:解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项错误; B、是不是轴对称图形,是中心对称图形.故本选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形.故本选项正确. 故选D. 点评:本题主要考察中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 4、(2011?北京)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若1 AD=, 3 BC=,则AO CO 的值为( ) A、B、C、D、

年重庆市中考数学试卷及详解

2010年重庆市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 32 3.(4分)(2010?重庆)不等式组的解集为() 4.(4分)(2010?重庆)如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于() 6.(4分)(2010?重庆)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠AOC的度数等于() 7.(4分)(2011?雅安)由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的俯视图是()

. 8.(4分)(2010?重庆)有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,…,则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是() 9.(4分)(2011?甘孜州)小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他漫步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x的函数关系的大致图象是() . 10.(4分)(2010?重庆)已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED; ④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是() 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 11.(4分)(2010?重庆)上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来,截止到5月18日,累计参观人数约为324万人,将324万用科学记数法表示为_________万. 12.(4分)(2010?重庆)“情系玉树大爱无疆”.在为青海玉树的捐款活动中,某小组7位同学的捐款数额(元)分别是:5,20,5,50,10,5,10.则这组数据的中位数是_________元. 13.(4分)(2010?重庆)已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3,则△ABC与△DEF的周长比为 _________. 14.(4分)(2010?重庆)已知⊙O的半径为3cm,圆心O到直线l的距离是4cm,则直线l与⊙O的位置关系是 _________.

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B . C . 一.选择 1. (2009 年泸州)已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ,圆心距 020=7cm ,则两圆的位置关系为 A .外离 B .外切 C .相交 D .内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3,圆心距为 d ,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是( ) A . 0 < d < 1 B . d > 5 C . 0 < d < 1或 d > 5 D . 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.(2009 年台州市)大圆半径为 6,小圆半径为 3,两圆圆心距为 10,则这两圆的位置关系为( ) A .外离 B .外切 C.相交 D .内含 4.(2009 桂林百色)右图是一张卡通图,图中两圆的位置关系( ) A .相交 B .外离 C .内切 D .内含 5.若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ,圆心距为 6cm ,则这两圆的位置关系是( ) A .内切 B .相交 C .外切 D .外离 6(2009 年衢州)外切两圆的圆心距是 7,其中一圆的半径是 4,则另一圆的半径是 A .11 B .7 C .4 D .3 7.(2009 年舟山)外切两圆的圆心距是 7,其中一圆的半径是 4,则另一圆的半径是 A .11 B .7 C .4 D .3 8. .(2009 年益阳市)已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A . D . 9. (2009 年宜宾)若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ,则这两个圆的位置关系是( ) A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. (2009 肇庆)10.若⊙O 与 ⊙O 相切,且 O O = 5 ,⊙O 的半径 r = 2 ,则⊙O 的半径 r 是( ) 1 2 1 2 1 1 2 2 A . 3 B . 5 C . 7 D . 3 或 7 11. .(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切,它们的半径分别为 2 和 3,则圆心距 O O 的长是( ) 1 2 1 2 A . O O =1 B . O O =5 C .1< O O <5 D . O O >5 1 2 1 2 1 2 1 2

2015年重庆市中考数学试题(a卷含答案)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题(A 卷) (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --(,对称轴为2b x a =-. 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案,期中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.在—4,0,—1,3这四个数中,最大的数是( ) A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2.下列图形是轴对称图形的是( ) A . B . C . D 3.化简12的结果是( ) A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 4.计算() 3 2a b 的结果是( ) A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 5.下列调查中,最适合用普查方式的是( ) A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6.如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ,H 。若∠1=135°,则∠2的度数为( ) A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7.在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为( ) A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8.一元二次方程220x x -=的根是( ) A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 6题图 9题图

2012年北京市中考数学试题与答案

2012年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校姓名准考证号一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.9-的相反数是 A. 1 9 -B. 1 9 C.9-D.9 2.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A.9 6.01110 ?B.9 60.1110 ?C.10 6.01110 ?D.11 0.601110 ?3.正十边形的每个外角等于 A.18?B.36? C.45?D.60? 4.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱 5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是 A.1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 6.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分AOC ∠,若76 BOD ∠=?, 则BOM ∠等于 A.38?B.104? C.142?D.144? 7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:用电量(度)120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180

重庆市2011年中考数学试卷及答案

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线的2 (0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --,对称轴公式为2b x a =-。 一.选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.在-6,0,3,8这四个数中,最小的数是( ) A . -6 B 、0 C 、3 D 8 2.计算() 2 3a 的结果是( ) A 、 a B 、 a 5 C 、a 6 D 、 a 9 3.下列图形中,是中心对称图形的是( ) 4.如图,AB/∥CD ,∠∠C =800,∠CAD =600 ,则∠BAD 的度数等于( ) 5.下列调查中,适宜采用抽样方式的是( ) A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 6.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠OCB =400 ,则∠A 的度数等于( ) A 600 B 500 C 、400 D 、30 7.已知抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列 结论中,正确的是( ) A 、a>0 B b<0 C c<0 D a+b+c>0 8.为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y (公里)与时间x (天)的函数关系的大致图象是( ) 9.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,……则第⑥个图形中平行四边形的个数为( ) B C D A B C D

重庆市2013年中考数学试题A卷含答案

重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 题(A 卷) (本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟) 参考公式:抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --,对称轴公式为2b x a =- . 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题 卷中对应的表格内. 1.在3,0,6,-2这四个数中,最大的数是( ) A .0 B .6 C .-2 D .3 2.计算( ) 2 3 2y x 的结果是( ) A .4x 6y 2 B .8x 6y 2 C .4x 5y 2 D .8x 5y 2 3已知∠A =65°,则∠A 的补角等于( ) A .125° B .105° C .115° D .95° 4.分式方程 01 21=--x x 的根是( ) A .x =1 B .x =-1 C .x =2 D .x =-2 5.如图,AB ∥CD ,AD 平分∠BAC ,若∠BAD =70°, 那么∠ACD 的度数为( ) A .40° B .35° C .50° D .45° 6.计算6tan 45°-2cos 60°的结果是( ) A .43 B .4 C .53 D .5 7.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后由甲乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中,正确的是( ) A .甲的成绩比乙的成绩稳定 B .乙的成绩比甲的成绩稳定 C .甲乙两人成绩的稳定性相同 D .无法确定谁的成绩更稳定

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1.如图,四边形OABC 是平行四边形,以O 为圆心,OA 为半径的圆交AB 于D ,延长AO 交O 于E ,连接CD ,CE ,若CE 是⊙O 的切线,解答下列问题: (1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若BC=4,CD=6,求平行四边形OABC 的面积. 【答案】(1)证明见解析(2)24 【解析】 试题分析:(1)连接OD ,求出∠EOC=∠DOC ,根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ,推出∠ODC=∠OEC=90°,根据切线的判定推出即可; (2)根据切线长定理求出CE=CD=4,根据平行四边形性质求出OA=OD=4,根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解. 试题解析:(1)证明:连接OD , ∵OD=OA , ∴∠ODA=∠A , ∵四边形OABC 是平行四边形, ∴OC ∥AB , ∴∠EOC=∠A ,∠COD=∠ODA , ∴∠EOC=∠DOC , 在△EOC 和△DOC 中, OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC (SAS ), ∴∠ODC=∠OEC=90°, 即OD ⊥DC , ∴CD 是⊙O 的切线; (2)由(1)知CD 是圆O 的切线, ∴△CDO 为直角三角形, ∵S △CDO = 1 2 CD?OD , 又∵OA=BC=OD=4,

∴S△CDO=1 2 ×6×4=12, ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24. 2.如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2.B(﹣33,O),C(3,O). (1)求⊙M的半径; (2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证:EH=FH. (3)在(2)的条件下求AF的长. 【答案】(1)4;(2)见解析;(3)4. 【解析】 【分析】 (1)过M作MT⊥BC于T连BM,由垂径定理可求出BT的长,再由勾股定理即可求出BM的长; (2)连接AE,由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC,再由AAS定理得出△AEH≌△AFH,进而可得出结论; (3)先由(1)中△BMT的边长确定出∠BMT的度数,再由直角三角形的性质可求出CG 的长,由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形,进而可求出答案.【详解】 (1)如图(一),过M作MT⊥BC于T连BM, ∵BC是⊙O的一条弦,MT是垂直于BC的直径, ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ; (2)如图(二),连接AE,则∠AEC=∠ABC,∵CE⊥AB, ∴∠HBC+∠BCH=90°

【真题】2018年重庆市中考数学试题(A)含答案解析

2018年重庆市中考数学试卷(A 卷)答案及解析 一、选择题 (本大题12个小题,每小题4分,共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12- C .12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义,属于中考中的简单题 2.下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形;B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形;C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形;D 矩形是轴对称图形,有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形,难度系数不大,考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工;B 调查对象只涉及到即将退休的员工;D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解,属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为 A .12 B .14 C .16 D .18 【答案】C 【解析】 直角三角形 四边形 平行四边形 矩形

∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm,6cm和9cm,另一个三角形的最短边长为2.5cm,则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 【答案】C 【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。 【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例,该题属于中考当中的基础题。 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 【答案】D 【解析】 A.错误。平行四边形的对角线互相平分。 B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。 C.错误。菱形的对角线互相垂直平分,不一定相等。 D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外,正方形的对角线也相等。 【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质,属于中考当中的简单题。 7.估计( A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【答案】B 【解析】 ( 2,而, 4到5之间,所以2在2到3之间 【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小,属于中考当中的简单题。

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