2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学(文)试卷

2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷

考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

1．已知集合{}|(1)(2)0A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B = （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}2,1,0,1-- D ．{}1,0,1,2- 2．下列函数中，与函数

y =

定义域相同的函数为（ ） A ．1sin y x = B ．ln x

y x

=

C ．x

y xe = D ．sin x

y x

=

3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．3

y x =- C ．1

y x

=

D ．||y x x = 4．设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i -

5．下列命题中正确的是（ ）

A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题

B ．“5x =”是“2

450x x --=”的充分不必要条件

C ．命题“若1x <-，则2230x x -->”的否命题为：“若1x <-，则2

230x x --≤” D ．已知命题p ：x R ?∈，210x x +-<，则p ?：x R ?∈，2

10x x +-≥

6．已知函数2

21(1),

()2(1),

x x f x x x x ?-≤?=?+->??则1[](2)f f 的值为（ ） A ．

1516 B ．89 C ．27

16

- D ．18

7．设函数21

()122

x x f x =-+，[]x 表示不超过x 的最大整数，则函数[]()y f x =的值域为（ ）

A ．{}0

B ．{}1,0-

C ．{}1,0,1-

D ．{}2,0-

8．已知函数()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 上的奇函数，且()(1)g x f x =-，若

(3)2f =，则(2015)f 的值为（ ）

A ．2

B ．0

C ．2-

D ．2± 9．已知12

3a =，1

3

1

log 2

b =，21log 3

c =，则（ ）

A ．a b c >>

B ．b c a >>

C ．c b a >>

D ．b a c >>

10．设函数2(0),

()2(0),

x bx c x f x x ?++≤=?>?若(4)(0)f f -=，(2)2f -=-，则关于x 的

方衡()f x x =的解的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 11．如图所示，点P 从点A 出发，按逆时针方向沿边长为a 的正三角形ABC 运动一周，

O 为△ABC 的中心，设点P 走过的路程为x ，△O A P 的面积为()f x （当A 、O 、P

三点共线时，记面积为0），则函数()f x 的图象大致为（ ）

12．函数()f x 的导函数'()f x ，对x R ?∈，都有'()()f x f x >成立，若(ln 2)2f =，则满足不等式()x

f x e >的x 的范围是（ ） A ．1x > B ．01x << C ．ln 2x > D ．0ln 2x <<

13．2|log (32)|y x =-的单调递增区间是 ． 14．若曲线ln (0)y x x =>的一条切线是直线1

2

y x b =

+，则实数b 的值为 ．

15．已知点(2,9)在函数()x

f x a =（0a >且1a ≠）图象上，对于函数()y f x =定义

域中的任意1x ，2x （12x x ≠），有如下结论： ①1212()()()f x x f x f x +=?； ②1212()()()f x x f x f x ?=+； ③

1212

()()

0f x f x x x -<-；

④1212()()

(

)22

x x f x f x f ++<． 上述结论中正确结论的序号是 ．

16．已知()y f x =的定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，5

sin ,02,44

()1()1,2,2

x x x f x x π?≤≤??=?

?+>??若关于x 的方程[]2

()()0f x af x b ++=（a ，b R ∈）有且仅有6个不同的实数根，在实数a 的取值范围是 ．

17

．设函数2()cos cos f x x x x a =++． （1）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；

（2）当,63x ππ??

∈-

????

时，函数()f x 的最大值与最小值的和为32，求实数a 的值．

18．海关对同时从A ，B ，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区

进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6

（1）求这6件样品中来自，，各地区商品的数量；

（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

19．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为矩形，△PAD 为等腰三角

形，90APD ∠=?，平面PAD ⊥平面ABCD ，且1AB =，2AD =,E ,F 分别为PC ，BD 的中点．

（1）证明：//EF 平面PAD ；

（2）证明：平面PAD ⊥平面PAD ； （3）求四棱锥P ABCD -的体积．

20．已知椭圆Γ的中心在原点，焦点在x 轴，焦距为2

（1）求椭圆Γ的标准方程；

（2）设(2,0)P ，过椭圆Γ左焦点F 的直线l 交Γ于A 、B 两点，若对满足条件的任

意直线l ，不等式PA PB λ?≤

（R λ∈）恒成立，求λ的最小值．

21．已知函数()ln f x mx x =+，其中m 为常数，e 为自然对数的底数． （1）当1m =-时，求()f x 的最大值；

（2）若()f x 在区间(0,]e 上的最大值为3-，求m 的值．

22．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l

的参数方程为11,2x t y ?=+??

??=??（t 为参数），椭

圆C 的参数方程为cos ,

2sin x y θθ=??

=?

（θ为参数）．

（1）将直线l 的参数方程化为极坐标方程；

（2）设直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．

参考答案

1．D 【解析】

试题分析：{}{}|(1)(2)0|12A x x x x x =+-≤=-≤≤ ，B 为整数集，A B =

{}1,0,1,2-，选

D 考点：集合的运算

2．D 【解析】 试题分析：函数

y =

的定义域为{}|0x x ≠，A ．1

sin y x =的定义域为{}|,x x k k Z π≠∈，B ．ln x y x =

的定义域为{}|0x x >，C ．x

y xe =的定义域为R ，D ．sin x y x

=的定义域为{}|0x x ≠

考点：函数的定义域

3．D 【解析】

试题分析：A ．1y x =+是增函数但不是奇函数；B ．3

y x =-是奇函数但是为减函数；

1y x =是奇函数，但在定义域上不是增函数；D ．22,0||,0

x x y x x x x ?≥?

==?-

()||||()f x x x x x f x -=--=-=-，故该函数是奇函数，其次，该函数是增函数，故选D

考点：函数的单调性和奇偶性 4．A 【解析】

试题分析：5

(2)(2)522232z i i z i i z i i

--=∴-==+∴=+- 考点：复数的运算 5．B 【解析】

试题分析：A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题，错误；B ．“5x =”是“2

450x x --=”的充分不必要条件，正确；命题“若1x <-，则2

230x x -->”的否命题为：“若1x <-，则2

230x x --≤”，错误，否命题既要否定条件，又要否定结论；D ．已知命题p ：x R ?∈，

210x x +-<，则p ?：x R ?∈，210x x +-≥，错误命题的否定要将特称命题改为全称

命题.

考点：命题的真假性判断 6．A 【解析】

试题分析：由题意，()2

211115

22224,[]1(2)4416

f f f f ????=+-=∴==-= ? ?????

考点：函数的解析式

7．B 【解析】

试题分析：211111()1122122212x x x

x x x

f x =-=--=-+++ 当1 ,0[],02

x f x f x ≤=＞0（）＜（） 当1

,-,[]012

x f x f x <<=-0（）<（） ， 0,00] [x f x f x ===当（），（），故数[]()y f x =的值域为{}1,0-

考点：函数的值域 8．A 【解析】

试题分析：()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 上的奇函数，

f x f x

g x g x ∴-=-=-（）（），（）（），故有

1f x f x g

=-

=-（）（

）（

）

（）

（

），即2f x f x +=-（

）（），即4f x f x x R +=∈（）（），．()f x 为

周

期

函

数

，

其

周

期

4T =．

20154503332f f f ∴=?+==（）（）（）．故选：A ．

考点：函数的周期性 9．A 【解析】

试题分析：由指数函数，对数函数的性质，可知12

31a => ，1

13

311log ,0log 122

b =<< 2

1

log 03

c =<，即a b c >>，选A 考点：指数函数，对数函数的性质 10．C 【解析】

试题分析：当0x ≤时2

f x x bx c =++（），

因为(4)(0)f f -=，(2)2f -=-，

所以(4)(0)f f -=，()()()0416*******f c f b c c b c f b c ??

???--+==--+-＝＝＝，，

＝＝，得：42b c ==，，所以当0x ≤时242f x x x =++（），

方程()f x x =，即2

320x x ++=，解得两根为：-1，-2． 当0x ＞时方程()f x x =，即2x =． 则关于x 的方程()f x x =的解的个数为 3． 故答案为C ．

考点：分段函数，根的存在性和根的个数的判断 11．A 【解析】

试题分析：由三角形的面积公式知，

当0x a ≤≤

时，1321212

f x x a ax ??=?=（

），故在[0]a ，上的图象为线段，故排除B ； 当32a x a ≤

＜

时，23133222f x a x a x ????

=?-?=- ? ?????

（），故在32]a a （，上的图象为线段，

故排除C ，D ；故选A ．

考点：分类讨论与数形结合思想的应用，三角形面积公式 12．C 【解析】

试题分析：设()

2()'()()'()()

,0x x x x x f x f x f x f x f x e e F x F x e e e -='=-=>（）（） ∴F

x （）在定义域R 上单调递增，不等式()x f x e >即1F x >（），(ln 2)2,(ln 2)1f F =∴=

即()ln 2,ln 2F F x x >∴>（），选C

考点：利用导数研究函数的单调性

【名师点睛】本题考查导数的运用：求单调性，考查函数的单调性的运用：解不等式，属中档题，解题时通过构造新函数，判断单调性是解题的关键． 13．3(1,)2

【解析】

试题分析：函数的定义域为3,

2?

?-∞ ???，设2log ,32v u u x ==-，函数32u x =-在3,2?

?-∞ ?

?

?为减函数，则2log v u =在3,

2??

-∞ ??

?

为减函数，且当1x <时，2log 0v u =>，当312x <<时，2log 0v u =<，故2|log (32)|y x =-的单调递增区间是3

(1,)2

考点：复合函数的单调性 14．1ln 2b =-+ 【解析】

试题分析：设切点为001

(,),x y y x '=

，即切线斜率为000112,ln 22

x y x =∴==，代入切线1

2

y x b =

+.可得1ln 2b =-+ 考点：函数的切线 15．（1），（4） 【解析】

试题分析：点(2,9)在函数()x f x a =（0a >且1a ≠）图象上，即29,3,()3x

a a f x =∴==

∵对于函数()3x

f x =定义域中的任意的1212x x x x ≠，（）， 有1

2

121212333x x x x f x x f x f x ++===?（）（）（），

∴结论（1）正确；

又121212*********x x x x

f x x f x f x f x x f x f x =+=+∴≠+（），（）（），（）（）（）， ∴结论（2）错误；

又()3x

f x =是定义域R 上的增函数，

∴对任意的12x x ，，不妨设12x x <，则12f x f x （

）＜（），121200x x f x f x ∴--＜，（）（）＜，1212

()()

0f x f x x x -∴

<-，

∴结论（3）错误，结论； 又

12

12

12122

()()33()3,222

x x x x x x f x f x f ++++==

1212

21121212

12222122221()()

33123332()3

32

12x x x x x x x x x x x x f x f x x x f x x +--++?+??

=+ ?+?? ?∴=+≠ ???

? ，

1221122

2

12()()

23

3

2()

2

1x x x x f x f x x x f --+∴+>∴+> ∴结论（4）正确；

综上，正确的结论是（1），（4）； 考点：指数函数的性质

16．5

991244

--?--（，）（，）

【解析】

试题分析：

函数的图像如图所示，因为()f x 是定义域为R 的偶

函数，则1()1,2,25sin ,20,44()5sin ,02,441

()1,2,2

x

x x x x f x x x x ππ-?+<-??

?--≤?，依题意()f x 在2-∞-（，）和02（，）上递增，在20-（，）和2+∞（，）上递减，当2x =±时，函数取得极大值

5

4

；当0x =时，取得极小值0． 要使关于x 的方程[]2

()()0f x af x b ++=（a ，b R ∈）有且仅有6个不同的实数根，

设t f x =（），则2

0t at b ++=必有两个根12t t 、，则有两种情况符合题意：

（1）154t =

，且2514t ??

∈ ???

，）

，此时12a t t -=+，则5924a ∈--（，）； （2）125

0114

]t t ∈∈（，，（，），此时同理可得914

a ∈--（，），综上可得a 的范围是599

1244

--?--（，）（，）

考点：根的存在性和根的个数的判断

【名师点睛】本题考察了函数的性质，运用方程与函数的零点的关系，属中档题．解题时专题把握函数的性质是解题的关键

17．（1）函数()f x 的最小正周期T π=，单调递增区间为,36k k ππ

ππ??

-++????

（k Z ∈）；

（2）0a = 【解析】

试题分析：（1）利用降幂公式和辅助角公式将函数函数1

()sin(2)62

f x x a π

==+

++

，则数

()f x 的最小正周期及单调递增区间易求；

（2）∵63x ππ-≤≤，∴52666

x πππ

-≤+≤，利用正弦函数的单调性和值域，求得数()f x 的最大值与最小值，即可求得实数a 的值

试题解析：（1）∵2()cos cos f x x x x a ++1

2(1cos 2)2

x x =

++a +

12cos 22

x x =

+12a ++1

sin(2)62x a π=+++．

∴函数()f x 的最小正周期22

T π

π==． 令2222

6

2

k x k π

π

π

ππ-

+≤+

≤

+()k Z ∈，

解得()3

6

k x k k Z π

π

ππ-

+≤≤

+∈，

故函数()f x 的单调递增区间为,36k k ππππ??

-++????

（k Z ∈）

． （2）∵6

3

x π

π

-≤≤

，∴526

66

x π

π

π-

≤+

≤， 当26

6

x π

π

+=-，函数()f x 取最小值，即min 11

()22f x a a =-

++=； 当26

2

x π

π

+

=

，函数()f x 取最大值，即max

13

()122

f x a a =++=+．

∴33

22

a a ++

=，∴0a =． 考点：正弦函数的图像和性质，三角函数降幂公式和辅助角公式 18．（1）A ，B ，C 三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2. （2）这2件商品来自相同地区的概率为

4

15

． 【解析】 试题分析：（1）求出抽样比，即可得到这6件样品中来自A ，B ，C 各地区商品的数量；（2）这是一个古典概型，在这6件样品中随机抽取2件共有2

615C =个不同的基本事件，这2件商品可能都来自B 地区或C 地区，A 中包含2

2

234C C +=种不同的基本事件，得到概率

试题解析：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是

61

5015010050

=++，所以样本中

包含三个地区的个体数量分别是150150?

=，1150350?=，1100250

?=． 所以A ，B ，C 三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.

（2）在这6件样品中随机抽取2件共有2

615C =个不同的基本事件，且这些事件是等可能发生的，

记“这2件商品来自相同地区”为事件A ，则这2件商品可能都来自B 地区或C 地区， 则A 中包含2

2

234C C +=种不同的基本事件， 故4()15P A =

，即这2件商品来自相同地区的概率为415

． 考点：分层抽样，古典概型

19．（1）（2）见解析（3）四棱锥P ABCD -的体积2

3

V =

【解析】 试题分析：（1）要证//EF 平面PAD ，由线面平行的判定定理，既要证EF 平行于平面PAD 内的一条直线，通过分析，证明//EF AP 即可；（2）要证平面PAD ⊥平面PAD ，由面面垂直的判定定理，只要证明CD ⊥平面PAD 即可；（3）证明四棱锥P ABCD -的的高为OP ，则体积可求 试题解析：（1）如图，连接AC ，

∵四边形ABCD 为矩形且F 是BD 的中点， ∴F 也是AC 的中点．

又E 是PC 的中点，//EF AP ，

∵EF ?平面PAD ，PA ?平面PAD ，∴//EF 平面PAD ．

（2）证明：∵面PAD ⊥平面ABCD ，CD AD ⊥，平面PAD 平面ABCD AD =， ∴CD ⊥平面PAD ，

∵CD ?平面PDC ，∴平面PDC ⊥平面PAD ． （3）取AD 的中点为O ，连接PO ，

∵平面PAD ⊥平面ABCD ，△PAD 为等腰直角三角形， ∴PO ⊥平面ABCD ，即OP 为四棱锥P ABCD -的高． ∵2AD =，∴1PO =，又1AB =， ∴四棱锥P ABCD -的体积1233

V PO AB AD =

??=． 考点：线面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，椎体的体积公式

20．（1）

2212

x y +=（2）λ的最小值为17

2 【解析】

试题分析：（1）依题意，求出2a ，2

b ，可得椭圆Γ的标准方程；（2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，可得PA PB ?

1212(2)(2)x x y y =--+，首先讨论当直线l 垂直于x 轴时， 172

PA PB ?= ．

当直线l 不垂直于x 轴时，设直线l ：(1)y k x =+，与椭圆方程联立，得到

2122412k x x k +=-+，2122

22

12k x x k -=+，则P A

P B ? 121(2)(2)x x y y =--+，将

1122(1),(1)

y k x y k x

=+=

+ 及

2122412k x x k +=-

+，

2122

2212k x x k -=

+代入可得

21

2

1

2

12217

13

17

2()4(1)(1)2

2(21)

2

P A

P B x x x

x k x x k ?

=-

+++++=-

+

，要使不等式PA PB λ?≤ （R λ∈）恒成立，只需max ()PA PB λ≥? 172=，即λ的最小值为17

2

．

试题解析：（1）依题意，a =

，1c =，

解得2

2a =，2

1b =，∴椭圆Γ的标准方程为2

212

x y +=． （2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，所以112(2,)(

2,)P A P B x y x y ?=-?-

121(2)(2)

x x y y =--

+， 当直线l 垂直于x 轴时，121x x ==-，12y y =-且2

1

1

2y =，此时1(3,)PA y =- ，21(3,)(3,)PB y y =-=--

，

所以22

117(3)2

PA PB y ?=--= ．

当直线l 不垂直于x 轴时，设直线l ：(1)y k x =+，

由22

(1),22,

y k x x y =+??+=?整理得2222(12)4220k x k x k +++-=， 所以2122412k x x k +=-+，2122

22

12k x x k

-=+， 所以2

1212122()4(1)(1)PA PB x x x x k x x ?=-+++++ 2221212(1)(2)()4k x x k x x k =++-+++ 22

222(1)12k k k -=++22

22

4(2)412k k k k

--?+++

2217221k k +=+217131722(21)2

k =-<+． 要使不等式PA PB λ?≤ （R λ∈）恒成立，只需max ()PA PB λ≥? 172

=，即λ的最小值为

172

． 考点：椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系

21．（1）()f x 的最大值为(1)1f =-．（2）m 的值为2

e -． 【解析】

试题分析：（1）1m =-时，()ln f x x x =-+，定义域为(0,)+∞．求导得1

'()1f x x

=-+

，列表讨论当x 变化时，'()f x ，()f x 变化情况，可得()f x 的最大值；（2）求导得

1'()f x m x =+

,分0m ≥和0m <两种情况讨论，当0m ≥时4

m e

=-(0,]e ?不符合题意；当0m <时，分e m 1-≥和1

e m -<讨论可得到m 的值

试题解析：（1）当1m =-时，()ln f x x x =-+，定义域为(0,)+∞． 求导得1

'()1f x x

=-+

， 令'()0f x =，得1x =，

当x 变化时，'()f x ，()f x 变化情况如下：

由表可知()f x 的最大值为(1)1f =-． （2）求导得1'()f x m x

=+

． ①当0m ≥时，'()0f x >恒成立，此时()f x 在(0,]e 上单调递增，最大值为

()13f e me =+=-，解得4

m e

=-

，不符合要求； ②当0m <时，令'()0f x =，得1

x m

=-，

若e m

1

-

≥，此时'()0f x ≥在(0,]e 上恒成立，此时()f x 在(0,]e w 上单调递增，最大值为()13f e me =+=-，解得4

m e

=-，不符合要求；

若1e m -<，此时'()0f x >在1(0,]m -上成立，'()0f x <在1(,]e m

-上成立，此时()f x 在

(0,]e 上先增后减，最大值为11

()1ln()3f m m

-=-+-=-，解得2m e =-，符合要求．

综上可知，m 的值为2

e -．

考点：利用导数研究函数的性质

【名师点睛】本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查导数的应用，分类讨论思想，属中档题．课题是合理运用分类讨论思想准确把握导数在研究函数中的应用是解题的关键 22．（1

cos sin 0θρθ-=（2）16

||7

AB =

【解析】 试题分析：（1）首先将直线l 的参数方程消元，将参数方程化为普通方程，再用极坐标互化公式化为极坐标方程（2）将椭圆C 的参数方程化为普通方程，将直线l 的参数方程代入椭圆方程，

用直线参数方程中参数的几何意义可求线段AB 的长

试题解析：（1）直线l

的参数方程化为普通方程为0y -=，代入互化公式

cos sin x y ρθ

ρθ

=??

=?可得直线l

cos sin 0θρθ-=（2）椭圆C 的普通方程为2214y x +=，将直线l

的参数方程112x t y ?=+????=??，代入22

14y x +=，

得2

2)

12(1)12

4t +

+=，即27160t t +=，解得10t =，2167

t =-，

所以1216

||||7

AB t t =-=

． 考点：极坐标方程，利用直线参数方程中参数的几何意义可求线段的长

2020年高三数学上期末试卷(及答案)

2020年高三数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．下列结论正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+ D ．若a b < ，则a b < 2．数列{}n a 满足() 11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 3．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36=2S =18S ，，则10 5 S S 等于( ) A ．－3 B ．5 C ．33 D ．－31 5．已知等比数列{}n a 的各项都是正数，且13213,,22a a a 成等差数列，则8967 a a a a +=+ A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6．已知01x <<，01y <<，则 ()() () ()2 2 2 2 22221111x y x y x y x y +++-+-++ -+-的最小值为（ ） A ．5 B ．22 C ．10 D ．23 7．已知数列{}n a 中，( )111,21,n n n a a a n N S * +==+∈为其前n 项和，5 S 的值为（ ） A ．63 B ．61 C ．62 D ．57 8．在ABC ?中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若2b c =，6a = ， 7 cos 8 A = ，则ABC ?的面积为（ ） A ．17 B ．3 C ．15 D ． 15 9．如图，为了测量山坡上灯塔CD 的高度，某人从高为=40h 的楼AB 的底部A 处和楼顶 B 处分别测得仰角为=60βo ，=30αo ，若山坡高为=35a ，则灯塔高度是（ ）

黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期开学考试 文科数学

大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）

①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数

高三上学期期末数学试卷(理科)套真题

高三上学期期末数学试卷（理科） 一、选择题 1. 已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|1≤x≤3}，则图中阴影部分所表示的集合为（） A . [1，2） B . （1，3] C . [1，2] D . （2，3] 2. 若复数z 满足z（1+i）=﹣2i（i为虚数单位），是z 的共轭复数，则?z=（） A . B . C . 2 D . 1 3. 已知函数的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向右平移个所得图象对应的函数为y=g（x），则关于函数为y=g（x）的性质，下列说法不正确的是（） A . g（x）为奇函数 B . 关于直线对称 C . 关于点（π，0）对称 D . 在上递增 4. 设D为△ABC所在平面内一点，，则（） A . B . C . D . 5. 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（）

A . ， B . ， C . ， D . ， 6. 《九章算术?均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（） A . 钱 B . 钱 C . 钱 D . 钱 7. 已知函数f（x）= ，则函数y=f （1﹣x）的大致图象是（） A . B . C . D . 8. 在投篮测试中，每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试．已知某同学

黑龙江省大庆实验中学2021届高三综合训练(三)数学(理)试题

黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学(详细答案版)

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,

当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .

即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2020-2021高三数学上期末试题(及答案)

2020-2021高三数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．下列结论正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+ D ．若a b < ，则a b < 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C ．2 D ． 22 3．已知在 中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且， ， ，则 的面积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 5．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 63 3S S =， 则9 6S S =（ ） A ．2 B ． 7 3 C ．83 D ．3 6．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 7．数列{}n a 中，对于任意,m n N * ∈，恒有m n m n a a a +=+，若11 8 a = ，则7a 等于( ) A ． 7 12 B ． 7 14 C ． 74 D ． 78 8．设实数,x y 满足242210 x y x y x -≤??+≤??-≥? ，则1 y x +的最大值是（ ） A ．-1 B ． 12 C ．1 D ．32 9．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足 sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A =

高三数学上册期末试卷

高三数学上册期末试卷 一、填空题（4x12=48分） 1．若函数()2 x f x x = +的反函数是y f x =-1 ()，则f -?? ???=113________________ 2．方程2 lg x 2lg x 3=0--的解集是________ 3．在等比数列{}n a 中，4732 a a π=，则()38sin a a =___________ 4．在无穷等比数列{a n }中，n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2 1,1222624221则记Λ等于 ____________ 5．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ， ，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ，则点B 的轨迹方程为____________ 6．在ABC ?中，43 AB B π == ，，ABC ?AC =______ 7．某班有50名学生，其中15人选修A 课程，另外15人选修B 课程，其它人不选任何课 程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为_________ 8．用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为 9．（理）若3y x π =+，则sinx ·siny 的最小值为___________ （文）sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限，则cos β= 10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中： 则xx 排在该表的第 行，第 列 （行是从上往下数，列是从左往右数） 11．已知函数b ax x a x f +++=2 )((a ，b 为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a ，b 应满足的条件________________________________ 12．设函数()x f 的定义域是D ，a,b D ∈任意的，有()()a+b a b ,1+ab f f f ?? += ??? 且()x f 的反函数为()x H ，已知()()a ,b H H ，则()a b H +=_____________________ （用()()a ,b H H 的代数式表示）；

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学(理)试题

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===

()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意

2020-2021学年黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷

【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>

A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

【常考题】高三数学上期末试卷(带答案)

【常考题】高三数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?则a 的值为（ ） A ．2 B C ． 2 D ．1 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C D ． 2 3．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 4．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 5．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，其首项10a >，991000a a +>，991000a a ?< ，则使0n S >成立的最大自然数n 是（ ） A ．198 B ．199 C ．200 D ．201 6．在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 的对边，2a b =，3 cos 5 A =，则sin B =（ ） A ． 25 B ． 35 C ． 45 D ． 85 7．已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S ，且 2 S =，则A 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 8．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 9．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56

2020黑龙江大庆实验中学理综物理

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 14．下列说法正确的是（ ） A ．只要照射到金属表面上的光足够强，金属就一定会发出光电子 B ．4141612781He N O H +→+是卢瑟福发现质子的核反应方程 C ．放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短 D ．一个处于量子数n=4能级的氢原子，最多可辐射出6种不同频率的光子 15．两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度，它们下落的时间之比为2:3．已知该行星半径约为地球的2倍，则该行星质量与地球质量之比约为（ ） A ．9:1 B ．2:9 C ．3:8 D ．16:9 16．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．sin 2g α B ．sin g α C ．32sin g α D ．2sin g α 17．如图所示，A 、B 为竖直放置的平行板电容器的两个极板，G 为静电计，E 为恒压电源. 则下列说法正确的是（ ） A ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的度将大 B ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢向B 板靠近，则静电计指针张开的角度将变大 C ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢远离B 板，则静电计指针张开的角度将不变 D ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的角度将变大 18．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大

大庆实验中学2015-2016高三上学期期末数学试题(理)

大庆实验中学2015—2016高三上半学年数学（理） 期末考试 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{ } 2 ,12B y y x x ==--≤≤，则A B 等于（ ） A ．R B ．{}0 C ．{} ,0x x R x ∈≠ D ．? 2. 化简 2 24(1)i i ++的结果是（ ） A.2i + B.2i -+ C.2i - D.2i -- 3. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ） A ．32 B.323 C.48 D. 163 4. 在ABC △中，AB c = ，AC b = ．若点D 满足2BD DC = ，则AD = （ ） A. 2133b c - B.5233c b - C. 2133b c + D.1233b c + 5. 若点(2,0)P 到双曲线22 221x y a b -= 则双曲线的离心率（ ） C. D. 6.函数f (x )＝sin()x ω(ω>0)在区间[0, ]4π 上单调递增，在区间[,]43 ππ 上单调递减，则ω为( ) A.1 B.2 C ． 3 2 D ． 23 7.已知f (x )＝ax 2＋bx ＋1是定义在2 [2,3]a a --上的偶函数，那么a ＋b 的值是 ( ) A ．3 B. －1 C. －1或3 D ． 1

8. 已知不等式ax 2－bx －1＞0的解集是1123x x ?? - <<-???? ，则不等式x 2－bx －a ≥0的解集是( ) A. {} 23x x << B. {} 23x x x ≤≥或 C. 1132x x ??<??? ?或 9. 已知变量x ，y 满足条件???? ? x ＋2y －3≤0，x ＋3y －3≥0， y －1≤0，若目标函数z ＝ax ＋y (其中a >0)仅在点(3,0)处取 得最大值，则a 的取值范围是（ ） A.1 [,)2+∞ B. 1[,)3+∞ C.1(,)3+∞ D. 1(,)2 +∞ 10. 将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，则三棱锥C ABD -的外接球表面积为（ ） A. 16π B. 12π C. 8π D. 4π 11. 已知数列{}n c 的前n 项和为n T ，若数列{}n c 满足各项均为正项，并且以(,)n n c T (n ∈N * ) 为坐标的点都在曲线2,022 a a ay x x b a = ++（为非常数）上运动，则称数列{}n c 为“抛物数列”.已知数列{}n b 为“抛物数列”，则（ ） A. {}n b 一定为等比数列 B. {}n b 一定为等差数列 C.{}n b 只从第二项起为等比数列 D. {}n b 只从第二项起为等差数列 12. 已知函数()f x 在0,2π?? ??? 上处处可导，若[()()]tan ()0f x f x x f x '--<，则（ ）． A.3 3(ln )sin(ln )22f 一定小于550.6(ln )sin(ln )22 f B. 33(ln )sin(ln )22f 一定大于550.6(ln )sin(ln )22 f C. 33(ln )sin(ln )22f 可能大于550.6(ln )sin(ln )22 f

2017高考试题理科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1?已知集合 A={x|x<1}, B={x|3x 1},则 A. AI B {x|x 0} B. AU B R C. AU B {x|x 1} D. AI B 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图， 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 .在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 3.设有下面四个命题 1 P 1 :若复数z 满足一R ，则z R ; z P 2 :若复数z 满足z 2 R ，则z R ; P 3 :若复数 w, Z 2满足 Z 1Z 2 R ，贝y Z 1 z 2 ; P 4 :若复数z R ，则z R . 其中的真命题为 绝密★启用前 的中心成中心对称 A. B.n D.

A.10 B.12 C.14 D.16 8?右面程序框图是为了求出满足 填入 3n -2n >1000的最小偶数 n ,那么在 两个空白框中，可以分别 A. P l , P 3 B.P l ,P 4 C.P 2，P 3 D. P 2, P 4 4.记S n 为等差数列｛aj 的前n 项和.若a 4 24 , S 4 8，则｛a n ｝的公差为 A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 5 .函数f (x)在( ,)单调递减，且为 奇函数?若 f (1) 1 , 则满足1 f(x 2) 1的x 的取值范 围 是 A . [ 2,2] B . [ 1,1] C . [0,4] D . [1,3] 1 6 2 6.(1 —)(1 x)展开式中x 的系数为 x A. 15 B.20 C.30 D.35 7?某多面体的三视图如图所示， 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学(文)试题(解析版)

2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试 数学（文）试题 一、单选题 1．若复数z 满足22iz i =-（i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求z 的共轭复数，即可得到z 在复平面内对应的点所在的象限． 详解：由题意，()()()222222,i i i z i i i i -?--===--?-Q 22,z i ∴=-+ 则z 的共轭复数z 对应的点在第二象限. 故选B. 点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 2．设全集U =R ，(2){|ln(2)},{|21}x x A x N y x B x -=∈=-=≤，A B =I （ ） A ．{|1}x x ≥ B ．{|12}x x ≤< C ．{}1 D ．{}0,1 【答案】D 【解析】由题分别算出集合,A B 包含的范围,再取交集即可. 【详解】 由{|ln(2)}A x N y x =∈=-得20,2x x -><,又x ∈N 所以0,1x =. 又(2) {|2 1}x x B x -=≤,其中(2)0212(2)0x x x x -≤=?-≤ 所以02x ≤≤,故{}{0,1 },|02A B x x ==≤≤ , 所以{}0,1A B =I . 故选D. 【点睛】 本题主要考查集合的基本运算,注意看清集合是自变量还是因变量的范围.

3．已知焦点在x 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是 3 4 ，则此椭圆的标准方程是（ ） A ．22 1167 x y += B ．22 1716x y += C ．22 16428 x y += D ．22 12864 x y += 【答案】A 【解析】由椭圆的长轴长及离心率的值，可求出,,a b c ，进而结合椭圆的焦点在x 轴上，可得出椭圆的标准方程. 【详解】 由题意知，28a =，∴4a =，又3 4 e = ，∴3c =，则2227b a c =-=. 因为椭圆的焦点在x 轴上时，所以椭圆方程为221167 x y +=. 故选：A . 【点睛】 本题考查椭圆标准方程的求法，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 4．如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘， O 为圆心，阴影部分所对的圆心角为90?；图②是正六边形，点Р为其中心)各有一个 玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后（小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的）待小球静止，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是（ ） A ． 1 16 B ． 1124 C ． 1324 D ． 516 【答案】B 【解析】根据几何概型面积型可分别计算出两个图中小球落在阴影部分的概率，由独立事件概率乘法公式和对立事件概率公式可求得结果. 【详解】 图①小球落在阴影部分的概率为：2122 13 21446 4P πππ-??=?=?

山东省烟台市2020届高三上学期期末考试数学试题

烟台2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学 注意事项： 1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹淸晰。超出答题区书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合題目要求的。 1.己知集合A={X|X2-X-2≤0},B={x|y=,则A∪B= A.{x|-l≤x≤2} B. {x|0≤x≤2} C. {x|x≥-l} D. {x|x≥0} 2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是 A.《 B.x∈R, X2-X+1≤0 B. x∈R, x2-x+1<0 C. x∈R, x2-x+l<0 D. x∈R, x2-x+l≤0 3.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为，则其渐近线方程为 A. 2x±3y=0 B. 3x±2y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0 4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为

2020-2021学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试语文试卷

【最新】黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试语文试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读 阅读下面的文字，完成下面小题。 抗生素滥用与DNA污染 青霉素问世后，抗生素成了人类战胜病菌的神奇武器。然而，人们很快发现，虽然新的抗生素层出不穷，但是，抗生素奈何不了的耐药菌也越来越多，耐药菌的传播令人担忧。2003年的一项关于幼儿园儿童口腔卫生情况的研究发现，儿童口腔细菌约有15%是耐药菌，97%的儿童口腔中藏有耐4～6种抗生素的细菌，虽然这些儿童在此前3个月中都没有使用过抗生素。从某种意思上说，现代医学正在为它的成功付出代价。抗生素的普遍使用有利地抑制了普通细菌，客观上减少了微生物世界的竞争者，因而促进了耐药性细菌的增长。 细菌耐药基因的种类和数量增长速度之快，是无法用生物的随机突变来解释的。细菌不仅在同种内，而且在不同的物种之间交换基因，甚至能够从已经死亡的同类散落的DNA中获得基因。事实上，这些年来，每一种已知的致病菌都已或多或少获得了耐药基因。研究人员对一株耐万古霉素肠球菌的分析表明，它的基因组中，超过四分之一的基因，包括所有耐抗生素基因，都是外来的。耐多种抗生素的鲍氏不动杆菌也是在与其他菌种交换基因中获得了大部分耐药基因。 研究人员正在梳理链霉菌之类土壤微生物的DNA，他们对近500个链霉菌品系的每一个菌种都检测了对多种抗生素的耐药性。结果，平均每种链霉菌能够耐受七八种抗生素，有许多能够耐受十四五种。对于实验中用到的21种抗生素，包括泰利霉素和利奈唑胺这两种全新的合成抗生素，研究人员在链霉菌中都发现了耐药基因。研究发现，这些耐药基因与致病菌中耐药基因有着细微的差异。有证据表明，耐药基因在从土壤到重危病人的旅途中，经过了许多次转移。 人类已经认识到滥用抗生素对自身健康的严重威胁，并且也认识到在牲畜饲养中大量使用抗生素的严重危害。在饲料中添加抗生素，可以促进牲畜的生长，但同时也会使牲畜体内的病菌产生耐药性。世界卫生组织呼吁，为防止滥用抗生素而导致细菌产生耐药性，抑制耐药菌的传播，世界各国应限制对牲畜使用抗生素。欧盟决定从2006年1月起，全面禁止将抗生素作为牲畜生长促进剂。 人畜粪便如果流入河道，或是作为肥料的一部分被撒入农田，其中的细菌就更加容

高三数学理科一模试卷及答案

河南省开封市 —高三第一次模拟考试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答 题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （ ） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （ ） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n -