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基于matlab的模糊聚类分析及应用

matlab、lingo程序代码14-模糊聚类(聚类分析)

模糊聚类 function c=fuz_hc(a,b) %模糊矩阵的合成运算程序 %输入模糊矩阵a,b，输出合成运算结果c m=size(a,1);n=size(b,2);p=size(a,2); %错误排除 if size(a,2)~=size(b,1) disp('输入数据错误！');return; end %合成运算 for i=1:m for j=1:n for k=1:p temp(k)=min(a(i,k),b(k,j)); end c(i,j)=max(temp); end end disp('模糊矩阵a与b作合成运算后结果矩阵c为：'); c % 求模糊等价矩阵 function r_d=mhdj(r) [m,n]=size(r); for i=1:n for j=1:n for k=1:n r1(i,j,k)=min(r(i,k),r(k,j)); end r1max(i,j)=r1(i,j,1); end end for i=1:n for j=1:n for k=1:n

if r1(i,j,k)>r1max(i,j) r1max(i,j)=r1(i,j,k); end end r_d(i,j)=r1max(i,j); end end %模糊聚类程序 function f=mujl(x,lamda) %输入原始数据以及lamda的值 if lamda>1 disp('error!') %错误处理 end [n,m]=size(x); y=pdist(x); disp('欧式距离矩阵：'); dist=squareform(y) %欧氏距离矩阵 dmax=dist(1,1); for i=1:n for j=1:n if dist(i,j)>dmax dmax=dist(i,j); end end end disp('处理后的欧氏距离矩阵，其特点为每项元素均不超过1：'); sdist=dist/dmax %使距离值不超过1 disp('模糊关系矩阵：'); r=ones(n,n)-sdist %计算对应的模糊关系矩阵 t=mhdj(r); le=t-r; while all(all(le==0)==0)==1 %如果t与r相等，则继续求r乘以r r=t; t=mhdj(r); le=t-r;

模糊聚类matlab程序

function julei(data) %%%%%%%%%%%%%%%模糊聚类%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% DATAFORCLUS=data; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%基于模糊等价关系的模糊聚类%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %----------构造相似关系-----------% numrows=size(DATAFORCLUS,1); numcols=size(DATAFORCLUS,2); disp('请选择对象之间相似性统计量的方式: '); disp('<1-相关系数法|2-夹角余弦法>'); wayforr_ij=input('请输入: '); switch wayforr_ij case 1, %-----------------------------------相关系数法 for i=1:numrows, for j=1:numrows, meani=mean(DATAFORCLUS(i,:));meanj=mean(DATAFORCLUS(j,:)); simiR(i,j)=sum((DATAFORCLUS(i,:)-meani).*(DATAFORCLUS(j,:)-meanj))/... (sqrt(sum((DATAFORCLUS(i,:)-meani).^2))*sqrt(sum((DATAFORCLUS(j,:)-meanj).^2))); end end case 2, %-----------------------------------夹角余弦法 for i=1:numrows, for j=1:numrows, simiR(i,j)=sum(DATAFORCLUS(i,:).*DATAFORCLUS(j,:))/... (sqrt(sum(DATAFORCLUS(i,:).*DATAFORCLUS(i,:)))*sqrt(sum(DATAFORCLUS(j,: ).*DATAFORCLUS(j,:)))); end end end %-------改造成等价关系----------% sign=0; numselfmul=1; simiRk=eye(numrows); equi_tem=simiR; while sign==0, for i=1:numrows, for j=1:numrows, for c=1:numrows, rij_temp(c)=min([equi_tem(i,c) equi_tem(c,j)]); end

模糊聚类分析

目录 1引言: (3) 2 理论准备： (3) 2.1 模糊集合理论 (3) 2.2模糊C均值聚类(FCM) (4) 2.3 加权模糊C均值聚类(WFCM) (4) 3 聚类分析实例 (5) 3.1数据准备 (5) 3.1.1数据表示 (5) 3.1.2数据预处理 (5) 3.1.3 确定聚类个数 (6) 3.2 借助clementine软件进行K-means聚类 (7) 3.2.1 样本在各类中集中程度 (8) 3.2.2 原始数据的分类结果 (8) 3.2.3结果分析 (9) 3.3模糊C均值聚类 (10) 3.3.1 数据集的模糊C划分 (10) 3.3.2 模糊C均值聚类的目标函数求解方法 (10) 3.3.3 MATLAB软件辅助求解参数设置 (11) 3.3.4符号表示 (11)

3.3.5代码实现过程 (11) 3.3.6 FCM聚类分析 (11) 3．4 WFCM算法 (14) 3.4.1 WFCM聚类结果展示 (14) 3.4.2样本归类 (16) 3.4.3归类代码实现 (16) 4．结论 (17) 5 参考文献 (18) 6 附录 (18)

模糊聚类与非模糊聚类比较分析摘要：聚类分析是根据样本间的相似度实现对样本的划分，属于无监督分类。传统的聚类分析是研究“非此即彼”的分类问题，分类结果样本属于哪一类很明确，而很多实际的分类问题常伴有模糊性，即它不仅仅是属于一个特定的类，而是“既此又彼”。因此为了探究模糊聚类与非模糊聚类之间聚类结果的差别，本文首先采用系统聚类方法对上市公司132支股票数据进行聚类，确定比较合理的聚类数目为11类，然后分别采用K-means聚类与模糊聚类方法对股票数据进行聚类分析，最终得出模糊聚类在本案例中比K-means聚类更符合实际。关键字：模糊集合，K-means聚类，FCM聚类，WFCM聚类 1引言: 聚类分析是多元统计分析的方法之一，属于无监督分类，是根据样本集的内在结构，按照样本之间相似度进行划分，使得同类样本之间相似性尽可能大，不同类样本之间差异性尽可能大。传统的聚类分析属于硬化分，研究对象的性质是非此即彼的，然而，现实生活中大多数事物具有亦此亦彼的性质。因此传统的聚类分析方法往往不能很好的解决具有模糊性的聚类问题。为此，模糊集合理论开始被应用到分类领域，并取得不错成果。本文的研究目的是通过对比传统聚类和模糊聚类的聚类结果，找出二者之间的不同之处，并说明两种聚类分析方法在实例中应用的优缺点。 2理论准备： 2.1 模糊集合理论模糊集合定义：设Ｕ为论域，则称由如下实值函数μA：Ｕ→ [ 0，1 ]，u →μ ( u )所确定的集合A 为Ｕ上的模糊集合，而称μA为模糊集合A 的隶A 属函数，μ A ( u)称为元素u 对于A 的隶属度。若μA(u) =１，则认为u完全属于A；若μA(u) =０，则认为u完全不属于A，模糊集合是经典集合的推广。

模糊聚类分析报告例子

1. 模糊聚类分析模型环境区域的污染情况由污染物在4个要素中的含量超标程度来衡量。设这5个环境区域的污染数据为1x =(80, 10, 6, 2), 2x =(50, 1, 6, 4), 3x =(90, 6, 4, 6), 4x =(40, 5, 7, 3), 5x =(10, 1, 2, 4). 试用模糊传递闭包法对X 进行分类。解：由题设知特性指标矩阵为: * 80106250164906464057310124X ????????=???????? 数据规格化：最大规格化' ij ij j x x M = 其中： 12max(,,...,)j j j nj M x x x = 00.8910.860.330.560.1 0.860.671 0.60.5710.440.510.50.11 0.1 0.290.67X ????????=?? ?????? 构造模糊相似矩阵: 采用最大最小法来构造模糊相似矩阵55()ij R r ?=, 1 0.540.620.630.240.5410.550.700.530.62 0.5510.560.370.630.700.5610.380.240.530.370.381R ?? ??? ???=?? ?????? 利用平方自合成方法求传递闭包t (R ) 依次计算248,,R R R , 由于84R R =，所以4()t R R =

2 10.630.620.630.530.6310.560.700.530.62 0.5610.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531R ?? ??????=?? ??????， 4 10.630.620.630.530.6310.620.700.530.62 0.6210.620.530.630.700.6210.530.53 0.530.530.531R ????????=?? ?????? =8R 选取适当的置信水平值[0,1]λ∈, 按λ截矩阵进行动态聚类。把()t R 中的元素从大到小的顺序编排如下: 1>0.70>0.63>062>053. 依次取λ=1, 0.70, 0.63, 062, 053，得 11 000001000()0 010******* 0001t R ????? ? ??=?? ??????，此时X 被分为5类：{1x }，{2x }，{3x }，{4x }，{5x } 0.7 1000001010()001000101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为4类：{1x }，{2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.63 1101011010()001001101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为3类：{1x ，2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.62 1111011110()11110111100 0001t R ?????? ??=?? ?????? ，此时X 被分为2类：{1x ，2x ，4x ，3x }，{5x }

matlab模糊聚类程序

3.数据标准化（1）数据矩阵设论域12345678910,1112U={,,,,,,,,,,}x x x x x x x x x x x x 为被分类的对象，每个对象又由指标123456789Y={,,,,,,,,}y y y y y y y y y 表示其性状即12345678910,1112x ={,,,,,,,,,,}i i i i i i i i i i i i i x x x x x x x x x x x x (i=1,2,…,12)于是得到原是数据矩阵 7 5 2 5 0 1 3 4 2 12 17 8 21 9 2 38 4 37 83 29 59 65 37 20 54 13 26 53 13 31 36 21 A= 23 12 18 14 178 69 112 78 104 36 94 31 47 23 25 36 11 12 11 24 6 16 101 32 53 52 86 52 41 38 94 28 6 7 8 8 2 0 3 29 169 51 58 72 49 30 48 37 146 327 91 126 92 89 69 79 29 49 93 27 54 64 24 17 23 11 49 18 7 9 5 1 2 18 3 8 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? （2）数据标准化将模糊矩阵的每一个数据压缩到[0,1]上，采用平移.极差变换进行数据标准化 1i n 1i n 1i n A(i,k)-{A(i,k)}B(i,k)={A(i,k)}-{A(i,k)} min max min ≤≤≤≤≤≤ (k=1,2,…,m) 运用matlab 编程由函数F_jisjbzh.m 【见附录3.4】的标准化矩阵是附录3.4 function [X]=F_JISjBzh(cs,X) %模糊聚类分析数据标准化变换 %X 原始数据矩阵；cs=0，不变换；cs=1，标准差变换 %cs=2,极差变换 if(cs==0) return ;end [n,m]=size(X);% 获得矩阵的行列数 if(cs==1) % 平移极差变换 for(k=1:m) xk=0; for(i=1:n) xk=xk+X(i,k);end xk=xk/n;sk=0; for(i=1:n) sk=sk+(X(i,k)-xk)^2;end sk=sqrt(sk/n);

模糊数学在聚类分析中的作用(matlab代码)

function [M,N] = Example8_11 X=[1.8 2.1 3.2 2.2 2.5 2.8 1.9 2.0; 95 99 101 103 98 102 120 130; 0.15 0.21 0.18 0.17 0.16 0.20 0.09 0.11]; X=X' %X=[80 10 6 2;50 1 6 4;90 6 4 6;40 5 7 3;10 1 2 4] [M,N]=fuzzy_jlfx(4,5,X); end %% function [M,N]=fuzzy_jlfx(bzh,fa,X)%得到聚类结果 [X]=F_JlSjBzh(bzh,X);%数据标准化 [R]=F_JlR(fa,X);%建立相似矩阵 [A]=fuzzy_cdbb(R);%得到传递闭包矩阵 [Alamd]=fuzzy_lamdjjz(A);%得到lamdf截矩阵从而得到聚类结果[M,N]=F_JlDtjl(R);%动态聚类并画出聚类图 %% function [M,N]=F_JlDtjl(R) %clc; [A]=fuzzy_cdbb(R); U=unique(A); L=length(U); M=1:L; for i=L-1:-1:1 [m,n]=find(A==U(i)); N{i,1}=n; N{i,2}=m; A(m(1),:)=0; mm=unique(m); N{i,3}=mm; len=length(find(m==mm(1))); depth=length(find(m==mm(2))); index1=find(M==mm(1)); MM=[M(1:index1-1),M(index1+depth:L)]; % index2=find(MM==mm(2)); M=M(index1:index1+depth-1); M=[MM(1:index2-1),M,MM(index2:end)]; end M=[1:L;M;ones(1,L)]; h=(max(U)-min(U))/L; figure text(L,1,sprintf('%d',M(2,L))); text(L+1,1-h,sprintf('%d',L)); text(0,1,sprintf('%3.2f',1)); text(0,(1+min(U))/2,sprintf('%3.2f',(1+min(U))/2)); text(0,min(U),sprintf('%3.2f',min(U))); hold on for i=L-1:-1:1 m=N{i,2};

Matlab笔记-模糊聚类分析原理及实现

23. 模糊聚类分析原理及实现聚类分析，就是用数学方法研究和处理所给定对象，按照事物间的相似性进行区分和分类的过程。传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待识别的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质，这种分类的类别界限是分明的。随着模糊理论的建立，人们开始用模糊的方法来处理聚类问题，称为模糊聚类分析。由于模糊聚类得到了样本数与各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的中介性，即建立起了样本对于类别的不确定性的描述，能更客观地反映现实世界。本篇先介绍传统的两种（适合数据量较小情形，及理解模糊聚类原理）：基于择近原则、模糊等价关系的模糊聚类方法。（一）预备知识一、模糊等价矩阵定义1设R=(r ij )n ×n 为模糊矩阵，I 为n 阶单位矩阵，若R 满足 i) 自反性：I ≤R （等价于r ii =1）； ii) 对称性：R T =R; 则称R 为模糊相似矩阵，若再满足 iii) 传递性：R 2 ≤R （等价于1 ()n ik kj ij k r r r =∨∧≤）则称R 为模糊等价矩阵。

定理1设R 为n 阶模糊相似矩阵，则存在一个最小的自然数k （k

FCMClust(模糊c均值聚类算法MATLAB实现)

function [center, U, obj_fcn] = FCMClust(data, cluster_n, options) % FCMClust.m 采用模糊C均值对数据集data聚为cluster_n类 % 用法： % 1. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster,options); % 2. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster); % 输入： % data ---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值 % N_cluster ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数 % options ---- 4x1矩阵，其中 % options(1): 隶属度矩阵U的指数，>1 (缺省值: 2.0) % options(2): 最大迭代次数(缺省值: 100) % options(3): 隶属度最小变化量,迭代终止条件(缺省值: 1e-5) % options(4): 每次迭代是否输出信息标志(缺省值: 1) % 输出： % center ---- 聚类中心 % U ---- 隶属度矩阵 % obj_fcn ---- 目标函数值 % Example: % data = rand(100,2); % [center,U,obj_fcn] = FCMClust(data,2); % plot(data(:,1), data(:,2),'o'); % hold on; % maxU = max(U); % index1 = find(U(1,:) == maxU); % index2 = find(U(2,:) == maxU); % line(data(index1,1),data(index1,2),'marker','*','color','g'); % line(data(index2,1),data(index2,2),'marker','*','color','r'); % plot([center([1 2],1)],[center([1 2],2)],'*','color','k') % hold off; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if nargin ~= 2 & nargin ~= 3, %判断输入参数个数只能是2个或3个 error('Too many or too few input arguments!'); end data_n = size(data, 1); % 求出data的第一维(rows)数,即样本个数 in_n = size(data, 2); % 求出data的第二维(columns)数，即特征值长度 % 默认操作参数 default_options = [2; % 隶属度矩阵U的指数 100; % 最大迭代次数 1e-5; % 隶属度最小变化量,迭代终止条件

基本FIS编辑器(MATLAB模糊逻辑工具箱函数)

基本FIS编辑器函数fuzzy 格式 fuzzy %弹出未定义的基本FIS编辑器 fuzzy(fismat) %使用fuzzy('tipper')，弹出下图FIS编辑器。编辑器是任意模糊推理系统的高层显示，它允许你调用各种其它的编辑器来对其操作。此界面允许你方便地访问所有其它的编辑器，并以最灵活的方式与模糊系统进行交互。方框图：窗口上方的方框图显示了输入、输出和它们中间的模糊规则处理器。单击任意一个变量框，使选中的方框成为当前变量，此时它变成红色高亮方框。双击任意一个变量，弹出隶属度函数编辑器，双击模糊规则编辑器，弹出规则编辑器。图6-19 菜单项：FIS编辑器的菜单棒允许你打开相应的工具，打开并保存系统。 ·File菜单包括： New mamdani FIS … 打开新mamdani型系统； New Sugeno FIS …打开新Sugeno型系统； Open from disk …从磁盘上打开指定的.fis文件系统； Save to disk 保存当前系统到磁盘上的一个.fis文件上； Save to disk as … 重命名方式保存当前系统到磁盘上； Open from workspace … 从工作空间中指定的FIS结构变量装入一个系统； Save to workspace …保存系统到工作空间中当前命名的FIS结构变量中； Save to workspace as …保存系统到工作空间中指定的FIS结构变量中； Close windows 关闭GUI； ·Edit菜单包括： Add input 增加另一个输入到当前系统中； Add output 增加另一个输出到当前系统中； Remove variable 删除一个所选的变量；

模糊c均值聚类+FCM算法的MATLAB代码

模糊c均值聚类FCM算法的MATLAB代码我做毕业论文时需要模糊C-均值聚类，找了好长时间才找到这个，分享给大家： FCM算法的两种迭代形式的MA TLAB代码写于下,也许有的同学会用得着: m文件1/7: function [U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter]=fuzzycm(Data,C,plotflag,M,epsm) % 模糊C 均值聚类FCM: 从随机初始化划分矩阵开始迭代 % [U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter] = fuzzycm(Data,C,plotflag,M,epsm) % 输入: % Data: N×S 型矩阵,聚类的原始数据,即一组有限的观测样本集, % Data 的每一行为一个观测样本的特征矢量,S 为特征矢量 % 的维数,N 为样本点的个数 % C: 聚类数,1

Matlab笔记——模糊聚类分析原理及实现023

（k

MATLAB模糊聚类分析案例程序

3.数据标准化（1）数据矩阵设论域12345678910,1112U={,,,,,,,,,,}x x x x x x x x x x x x 为被分类的对象，每个对象又由指标1234567Y ={, ,,,,,,,}y y y y y y y y y 表示其性状即 1234567891x ={,,,,,,,,,,}i i i i i i i i i i i i i x x x x x x x x x x x x (i=1,2,…,12)于是得到原是数据矩阵 7 5 2 5 0 1 3 4 2 12 17 8 21 9 2 38 4 37 83 29 59 65 37 20 54 13 26 53 13 31 36 21 A = 23 12 18 14 178 69 112 78 104 36 94 31 47 23 25 36 11 12 11 24 6 16 101 32 53 52 86 52 41 38 94 28 6 7 8 8 2 0 3 29 169 51 58 72 49 30 48 37 146 327 91 126 92 89 69 79 29 49 93 27 54 64 24 17 23 11 49 18 7 9 5 1 2 18 3 8 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? （2）数据标准化将模糊矩阵的每一个数据压缩到[0,1]上，采用平移.极差变换进行数据标准化 1i n 1i n 1i n A (i,k)-{A (i,k )} B (i,k)= {A (i,k)}-{A (i,k)} m in m ax m in ≤≤≤≤≤≤ (k=1,2,…,m) 运用matlab 编程由函数F_jisjbzh.m 【见附录3.4】的标准化矩阵是附录3.4 function [X]=F_JISjBzh(cs,X) %模糊聚类分析数据标准化变换 %X 原始数据矩阵；cs=0，不变换；cs=1，标准差变换 %cs=2,极差变换 if(cs==0) return ;end [n,m]=size(X);% 获得矩阵的行列数 if(cs==1) % 平移极差变换 for(k=1:m) xk=0; for(i=1:n) xk=xk+X(i,k);end xk=xk/n;sk=0; for(i=1:n) sk=sk+(X(i,k)-xk)^2;end sk=sqrt(sk/n);

绝对值减数法的模糊聚类分析的matlab程序解释

求模糊相似矩阵 a=zeros(1,N) %创建空矩阵加入excel里的数据 X=[unnamed] %输入样本矩阵 I=ones(31,31); %I是元素全为1矩阵 for i=1:31 for j=1:31 Y(i,j)=(abs(X(i,1)- X(j,1))+abs(X(i,2)- X(j,2))+ abs(X(i,3)- X(j,3))); %绝对值减数标定算法 end end R=round((I-0.005*Y)*100)/100 %得到模糊相似矩阵计算R的传递闭包 B=zeros(31); flag=0; %设置标志 C=R; while flag==0 for i=1:31 for j=1:31 for k=1:31 B(i,j)=max(min(C(i,k),C(k,j)),B(i,j)); %计算传递闭包，R与R内积，先取小再取大 end end end if B==C flag=1; else

C=B; %循环计算R传递闭包 end end B t = B %求出传递闭包计算K截矩阵 L=unique(B)'; D=zeros(31); for m=length(L):-1:1 k=L(m); for i=1:31 for j=1:31 if B(i,j)>=k D(i,j)=1; else D(i,j)=0; %求截距阵，当bij≥λ时，bij(λ) =1；当bij＜λ时，bij(λ)=0 end end end fprintf('当分类系数k=：\n'); disp(L(m)); fprintf('所得截距阵为：\n'); disp(D); end

基于MATLAB的模糊ISODATA算法设计

目录一、前言 (1) 二、模糊ISODATA算法的基本原理 (1) 三、模糊ISODATA算法的基本步骤 (3) 四、模糊ISODATA算法MATLAB程序实现 (7) （一）模糊ISODATA算法MATLAB程序流程图 (7) （二）模糊ISODATA算法程序运行结果及分析 (7) 1、初始化数据 (8) 2、修改初始化数据e，其他同1 (14) 3、修改初始化数据m，其他同1 (16) 五、后22组样本的聚类结果 (19) 六、结论 (20) 参考文献 (21) 程序 (23)

一、前言 G. H. Ball 与D. J. Hall 于1965年提出的ISODATA 算法是一个通过逐步修改聚类中心的个数与位置来达到分类目的的集群算法，后来不断有人提出它的各种改进算法，其中包括Ball 和Hall 1967年提出的改进算法、CLASS 、Asp 等。1974年J. C. Dunn 首次提出应用模糊数学判据的ISODATA 集群算法——Fuzzy ISODATA （Iterative Self-Organizing Data Analysis Technique ）。算法通过每样本点对各类的隶属度矩阵表示分类结果。通过不断修改聚类中心的位置来进行分类。1976年J. C. Bezdek 把Dunn 的方法推广到更一般的情形，并得到了一些有益的结论，其中包括新的判据，隶属度函数与聚类中心的计算公式。Bezdek 于1979年用W. Zangwill 的理论证明了Fuzzy ISODATA 的收敛性。该方法已在行星跟踪系统，心脏病分析和天气预报等方面得到了应用。[1] 二、模糊ISODATA 算法的基本原理 J. C. Bezdek 在普通分类基础上, 利用模糊集合的概念提出了模糊分类问题。认为被分类对象集合X 中的样本i X 以一定的隶属度属于某一类,即所有的样本都分别以不同的隶属度属于某一类。[2]因此,每一类就被认为是样本集X 上的一个模糊子集,于是,每一种这样的分类结果所对应的分类矩阵,就是一个模糊矩阵。模糊ISODATA 聚类方法从选择的初始聚类中心出发,根据目标函数,用数学迭代计算的方法反复修改模糊矩阵和聚类中心,并对类别进行合并、分解和删除等操作，直到合理为止。[3] 设有限样本集(论域) 12{,,...,}N X X X X =,每一个样本有s 个特征 12(,,...,) , (1,2,...,)j j j js X x x x j N == 。即样本的特征的矩阵: 111 1212212221 2 s s N s n N N Ns x x x x x x x x X x x x x ????? ? ? ? ? == ? ? ? ????? ┉┉┋┋┋┋┋┉ 欲把它分为K 类（2K N ≤≤），则N 个样本划分为K 类的模糊分类矩阵为：

模糊聚类分析例子1教学内容

模糊聚类分析例子1

求模糊相似矩阵的 MATLAB 程序

i）求模糊相似矩阵的MA TLAB 程序 a=[276.2 324.5 158.6 412.5 292.8 258.4 334.1 303.2 292.9 243.2 159.7 331.2 251.5 287.3 349.5 297.4 227.8 453.6 321.5 451.0 466.2 307.5 421.1 455.1 192.7 433.2 289.9 366.3 466.2 239.1 357.4 219.7 245.7 411.1 357.0 353.2 246.2 232.4 243.7 372.5 460.4 158.9 298.7 314.5 256.6 327.0 296.5 423.0 291.7 311.0 502.4 254.0 245.6 324.8 401.0 266.5 251.3 289.9 255.4 362.1 466.5 158.9 223.5 425.1 251.4 321.0 315.4 317.4 246.2 277.5 304.2 410.7 258.6 327.4 432.1 403.9 256.6 282.9 389.7 413.2 466.5 199.3 282.1 387.6 453.4 365.5 357.6 258.1 278.8 467.2 355.2 228.5 453.6 315.6 456.3 407.2 158.2 271.0 410.2 344.2 250.0 360.7 376.4 179.4 159.2 342.4 331.2 377.7 324.8 406.5 235.7 288.8 192.6 284.9 290.5 343.7 283.4 281.2 243.7 411.1]; mu=mean(a),sigma=std(a) for i=1:12 for j=1:12 r(i,j)=exp(-(mu(j)-mu(i))^2/(sigma(i)+sigma(j))^2); end end r save data1 r a ii）矩阵合成的MA TLAB函数 function rhat=hecheng(r); n=length(r); for i=1:n for j=1:n rhat(i,j)=max(min([r(i,:);r(:,j)'])); end end iii）求模糊等价矩阵和聚类的程序 load data1 r1=hecheng(r) r2=hecheng(r1)

模糊聚类分析及matlab程序实现

模糊聚类分析及matlab 程序实现采用模糊数学语言对按一定的要求进行描述和分类的数学方法称为模糊聚类分析。聚类分析主要经过标定和聚类两步骤。【1】 1 标定（建立模糊相似矩阵）城市居民食品零售价格，第t 时刻第i 种食品的零售价记为),(t i x 。相似矩阵R 的构建方法：NTV 法设时间序列),(j i A 表示食品i 在时间t 的价格，其中i=1，2…42；t=1，2…39。 ∑∑ ==--=m k jk ik m k jk ik x x x x j i R 11 ),max( 1),(（其中i,j,k=1,2…42,m=39） 42*42),(j i R R = 2 聚类 2.1 计算R 的传递闭包：对模糊相似矩阵R,依次用平方法计算,2 R ,4R ,…,t 2R ,…,当第一次出现k k k R R R =*时，则称k R 为传递闭包。【1】 2.2 开始聚类：【2】（1）令T={1,2,3…42}，取)1(xi T ∈ ,令X 、Q 为空集；（2）令0=j ；（3）若λ>=),(j xi R 且X x j ?，则令}{j X X ?=，}{j Q Q ?=；（4）1+=j j ；（5）若n j <，返回（1）；（6）若Q 为空集，怎输出聚类x,X -T T =；（7）)1(xi Q =,}{xi Q Q -=,返回（2）。设置不同的置信水平λ值，就可以得到不同的分类。 Matlab 程序实现： A=data; [N M] = size(A); for i = 1:N for j = 1:N R(i,j)=abs(1-sum(abs(A(i,:)-A(j,:)))/sum(max([A(i,:);A(j,:)])));

MATLAB的模糊C均值聚类程序

实验二模糊C均值聚类实验目的：学会使用MATLAB软件进行模糊C均值聚类，学会如何进行迭代并观察迭代过程。实验学时：4学时实验内容： 1、认真阅读guide.doc文件，通过给出的英文的例子学习进行C均值聚类的具体步骤。 2、在学习完所给的例子后进行实际操作。根据表格提供的固定资本和人力资本等进行聚类分布。进一步熟悉和掌握熟悉FUZZY CLUSTERING. 实验日期：2013年4月24日实验过程： 1、查看所给数据表格（如下），由经济学理论知，GDP的产出状况是由固定资本的投入和人力资源的投入决定的。因此，实际上我们只需要选取固定资本和人力资源这两组数据进行处理就行了。 2、通过学习guide中的范例，将所给的defcm.m程序进行重新编辑。其具体程序如下：

function [NCentres, M] = defcm(Centres, q) Tiles = [ 5.9489 1.3600 1 4.0308 1.3990 1 2.0314 0.3850 1 1.4208 1.2810 1 8.0396 1.7480 1 2.2450 1.0880 1 3.1038 0.8940 1 2.0523 1.1550 1 1.6534 0.9470 1 2.7298 1.0260 1 1.6223 0.8690 -1 1.0337 0.7960 -1 1.1099 0.9310 -1 0.3114 1.0220 -1 0.8112 0.6140 -1 0.7494 0.7850 -1 1.9210 0.6530 -1 1.3820 1.0000 -1 0.9171 0.6660 -1 0.8342 0.5460 -1 0.8127 0.6200 -1 0.8127 0.6200 -1 1.0410 0.5630 -1 0.5756 0.2990 -1 1.0166 0.4660 -1 1.3588 0.5240 -1 1.0307 0.5740 -1 0.8544 0.4590 -1 1.508 0.5500 -1 1.5036 0.5180 -1 2.0226 0.9110 -1 ] ; % 将固定资本和人力资本的数据按GDP的平均值进行分类，大于平均值的分为一类，记为1，小于平均值的分为一类，记为-1 Tiles(:, 1) = log(Tiles(:, 1)) ; Tiles(:, 2) = log(Tiles(:, 2)) ; clf ; hold off; plot(Tiles(1:16, 1), Tiles(1:16, 2), 'ob') ; axis([-1.5 2.5 -1.5 2.5]) ; xlabel('固定资本') ; ylabel('人力资本') ; title('Tiles data: o = whole tiles, * = cracked tiles, x = centres') ;