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曲线运动经典例题

曲线运动经典例题
曲线运动经典例题

《曲线运动》经典例题

1、关于曲线运动,下列说法中正确的是(AC)

A. 曲线运动一定是变速运动

B. 变速运动一定是曲线运动

C. 曲线运动可能是匀变速运动

D. 变加速运动一定是曲线运动

【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向,一定是变化的,所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化,则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时,物体做匀变速运动,但力的方向可能与速度方向不在一条直线上,这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变,但方向始终与速度方向在一条直线上,这时物体做变速直线运动。

2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,而保持F2、F3不变,则质点(A)

A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动

C.一定做非匀变速运动D.一定做曲线运动

【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度,加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知,当突然撤去F1而保持F2、F3不变时,质点受到的合力大小为F1,方向与F1相反,故一定做匀变速运动。在撤去F1之前,质点保持平衡,有两种可能:一是质点处于静止状态,则撤去F1后,它一定做匀变速直线运动;其二是质点处于匀速直线运动状态,则撤去F1后,质点可能做直线运动(条件是F1的方向和速度方向在一条直线上),也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上)。

3、关于运动的合成,下列说法中正确的是(C)

A. 合运动的速度一定比分运动的速度大

B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动

C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动

D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等

【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知,合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间,故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动,决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上,合运动是匀变速直线运动;反之,是匀变速曲线运动。根据运动的同时性,合运动的两个分运动是同时的。

4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示,求:

(1)物体所受的合力。

(2)物体的初速度。

(3)判断物体运动的性质。

(4)4s末物体的速度和位移。

【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知,物体在x

轴上的分运动是匀加速直线运动,在y轴上的分运动是匀速直线

运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量,然后再合成。

(1) 由图象可知,物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2,在y轴上分运动的加速度为0,故物体的合加速度大小为a=1m/s2,方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N,方向沿x轴的正方向。

(2) 由图象知,可得两分运动的初速度大小为 v x0=0,v y0=4m/s,故物体的初速度

22020040+=+=y x v v v m/s=4m/s ,方向沿y 轴正方向。

(3)根据(1)和(2)可知,物体有y 正方向的初速度,有x 正方向的合力,则物体做匀变速

曲线运动。

(4) 4s 末x 和y 方向的分速度是v x =at =4m/s ,v y =4m/s ,故物体的速度为 v=s m v v y x /24442222=+=+,方向与x 正向夹角θ,有tan θ= v y / v x =1。

x 和y 方向的分位移是 x=at 2/2=8m ,y=v y t =16m ,则物体的位移为 s=5822=+y x m ,方向与x 正向的夹角φ ,有tan φ=y/x=2。

5、已知某船在静水中的速率为v 1=4m/s ,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线,

河宽为d =100m ,河水的流动速度为v 2=3m/s ,方向与河岸平行。试分析:

⑴ 欲使船以最短时间渡过河去,航向怎样?最短时间是多少?到达对岸的位置怎样?船发生的

位移是多大?

⑵ 欲使船渡河过程中的航行距离最短,船的航向又应怎样?渡河所用时间是多少?

【解析】 ⑴ 根据运动的独立性和等时性,当船在垂直河岸方向上的分速度

v ⊥最大时,渡河所用时间最短,设船头指向上游且与上游河岸夹角为α,其合速度v 与分运动速度v 1、v 2的矢量关系如图1所示。河水流速v 2平行于

河岸,不影响渡河快慢,船在垂直河岸方向上的分速度v ⊥=v 1sin α,则船渡河所用时间为 t =α

sin 1v d 。 显然,当sin α=1即α=90°时,v ⊥最大,t 最小,此时船身垂直于河岸,船头始终指向正对

岸,但船实际的航向斜向下游,如图2所示。

渡河的最短时间 t min =1v d =1004 s =25s 。 船的位移为 s =v t =?+2221v v t min =2234+×25m =125m 。 船渡过河时已在正对岸的下游A 处,其顺水漂流的位移为

x =v 2t min =1

2v d v =3×1004 m =75m 。 ⑵ 由于v 1>v 2,故船的合速度与河岸垂直时,船的渡河距离最短。设此时船速v 1的方向(船头

的指向)斜向上游,且与河岸成θ角,如图6-34所示,则

cos θ=1

2v v =34 ,θ=41°24′。 船的实际速度为 v 合=2221v v -=42-32 m/s =7 m/s 。 故渡河时间 t ′=d v 合 =1007

s =10077 s ≈38s 。

图6-34 v 合 v 1 θ v 2 图1 v v 1 α v 2

图2 v

v 1 v 2

A

6、如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片,图中A 、B 、C 为三个同时由

同一点出发的小球。AA ′为A 球在光滑水平面上以速度v 运动的轨迹; BB ′为B 球以速度v 被水平抛出后的运动轨迹;CC ′为C 球自由下落

的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论: 。

【解析】观察照片,B 、C 两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线

上,说明平抛运动物体B 在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相

同;而A 、B 两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上,说明平

抛运动物体B 在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。所以,得

到的结论是:做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动,在竖直方

向做自由落体运动。

7、在研究平抛运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L =1.25cm ,若小

球在平抛运动途中的几个位置如图中a 、b 、c 、d 所示,则小球平抛的初速度为v 0= (用

L 、g 表示),其值是 。(g 取9.8m/s 2)

【解析】由水平方向上ab =bc =cd 可知,相邻两点的时间间隔相等,设为T ,竖直方向相邻两点间距之差相等,Δy =L ,则由 Δx =aT 2,得

T =L g 。时间T 内,水平方向位移为x =2L ,所以 v 0=t

x =2Lg 8.90125.02??=m/s =0.70m/s 。

8、飞机在2km 的高空以360km/h 的速度沿水平航线匀速飞行,飞机在地面上观察者的正上方空投

一包裹。(g 取10m/s 2,不计空气阻力)

⑴ 试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。

⑵ 包裹落地处离地面观察者多远?离飞机的水平距离多大?

⑶ 求包裹着地时的速度大小和方向。

提示 不同的观察者所用的参照物不同,对同一物体的运动的描述一般是不同的。

【解析】 ⑴ 从飞机上投下去的包裹由于惯性,在水平方向上仍以360km/h 的速度沿原来的方向飞

行,与飞机运动情况相同。在竖直方向上同时进行自由落体运动,所以飞机上的飞行员只是看到包

裹在飞机的正下方下落,包裹的轨迹是竖直直线;地面上的观察者是以地面为参照物的,他看见包

裹做平抛运动,包裹的轨迹为抛物线。

⑵ 抛体在空中的时间t =s 10

200022?=g h =20s 。在水平方向的位移 x =v 0t =m 206.3360?=2000m ,即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m 。

包裹在水平方向与飞机的运动情况完全相同,所以,落地时包裹与飞机的水平距离为零。

⑶ 包裹着地时,对地面速度可分解为水平方向和竖直方向的两个分速度,

v x =v 0=100m/s ,v y =gt =10×20m/s =200m/s ,

故包裹着地速度的大小为

v t =2222200100+=+y x v v m/s =100 5 m/s ≈224m/s 。

而 tan θ=x y

v v =100

200=2,故着地速度与水平方向的夹角为θ=arctan2。 A A ′ B C C ′ B ′ a

b c d

9、如图,高h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为a ,车厢顶部A 点处有油滴滴下落到车厢地板上,车厢地板上的O 点位于A 点的正下方,则油滴的落地点必在O 点的 (填“左”或“右”)方,离O 点的距离为 。

【解析】因为油滴自车厢顶部A 点脱落后,由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度,因此油滴做平抛运动,水平方向做匀速直线运动 x 1=vt , 竖直方向做自由落体运动h =12

gt 2, 又因为车厢在水平方向做匀减速直线运动,所以车厢(O 点)

的位移为 x 2=vt -12

at 2。 如图所示 x =x 1-x 2h g

a g h a at =?==221212, 所以油滴落地点必在O 点的右方,离O 点的距离为 a g

h 。 10、如图所示,两个相对斜面的倾角分别为37°和53°,在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上。若不计空气阻力,则A 、B 两个小球的运动时间之比为( D )

A.1:1

B.4:3

C.16:9

D.9:16

【解析】由平抛运动的位移规律可知:

t v x 0= 221gt y =

∵x y /tan =θ ∴g v t /tan 20θ= ∴16953tan 37tan =??=B

A t t

11、如图在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度V 0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B 处,设空气阻力不计,求(1)小球从A 运动到B 处所需的时间;(2)从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大?

【解析】(1)小球做平抛运动,同时受到斜面体的限制,设从小球从A 运动到B 处所需的时间为t ,

水平位移为x=V 0t

竖直位移为y=22

1gt 由数学关系得: g

V t t V gt θθtan 2,tan )(210

02== (2)从抛出开始计时,经过t 1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时,小球离斜面的距离达到最大。因V y1=gt 1=V 0tan θ,所以g

V t θtan 01=。

12、如图所示,两个小球固定在一根长为l 的杆的两端,绕杆上的O 点做圆周运动。当小球A 的速度为v A 时,小球B 的速度为v B ,则轴心O 到小球A 的距离是( B ) A O A

x 1 x 2 x O

A. l v v v B A A )(+

B. B A A v v l v +

C. A B A v l v v )(+

D. B

B A v l v v )(+ 【解析】设轴心O 到小球A 的距离为x ,因两小球固定在同一转动杆的两端,故两小球做圆周运动的角速度相同,半径分别为x 、l -x 。根据r v =ω有 x l v x v B A -=,解得 B

A A v v l v x +=,

13、如图所示的皮带传动装置中,右边两轮固定在一起同轴转动,图中A 、B 、C 三轮的半径关系为r A =r C =2r B ,设皮带不打滑,则三轮边缘上的一点线速度之比v A ∶v B ∶v C = ,角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC = 。

【解析】A 、B 两轮由皮带带动一起转动,皮带不打滑,故A 、B 两轮边缘上各点的线速度大小相等。B 、C 两轮固定在同一轮轴上,同轴转动,角速度相等。由v =rω可知,B 、C 两轮边缘上各点的线速

度大小不等,且C 轮边缘上各点的线速度是B 轮边缘上各点线速度

的两倍,故有 v A ∶v B ∶v C =1∶1∶2。

A 、

B 两轮边缘上各点的线速度大小相等,同样由v =rω可知,它们的角速度与半径成反比,即 ωA ∶ωB =r B ∶r A =1∶2。因此ωA ∶ωB ∶ω

C =1∶2∶2

14、雨伞边缘半径为r ,且高出水平地面的距离为h ,如图所示,若雨伞以角速度ω匀速旋转,使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈,则此圆圈的半径R 为多大?

【解析】作出雨滴飞出后的三维示意图,如图所示。雨滴飞出的速度大小 v =rω,在竖直方向上有h =12

gt 2,在水平方向上有 s =vt ,又由几何关系可得 R =22s r +, 联立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圆圈的半径 R = r g h g g 222ω+。

15、关于向心加速度,以下说法中正确的是( AD )

A. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直

B. 向心加速度的方向保持不变

C. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

D. 物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

【解析】 向心加速度的方向沿半径指向圆心,速度方向则沿圆周的切线方向。所以,向心加速度的方向始终与速度方向垂直,且方向在不断改变。物体做匀速圆周运动时,只具有向心加速度,加速度方向始终指向圆心;一般情况下,圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向就不始终指向圆心。

16、如图所示,A 、B 两轮同绕轴O 转动,A 和C 两轮用皮带传动,A 、B 、C 三轮的半径之比为2∶3∶3,a 、b 、c 为三轮边缘上的点。求:

⑴ 三点的线速度之比; ⑵ 三点转动的周期之比; ⑶ 三点的向心加速度之比。 【解析】⑴ 因A 、B 两轮同绕轴O 转动,所以有ωa =ωb , A

B v A

v B

O A B C r A r B r C

B b

c C A a O

由公式v =ωr 可知 v a ∶v b =(ωa r a )∶(ωb r b )=r a ∶r b =2∶3。

因为A 和C 两轮用皮带传动,所以有 v a =v c ,

综上所述可知三轮上a 、b 、c 三点的线速度之比 v a ∶v b ∶v c =2∶3∶2。

⑵ 因为ωa =ωb ,所以有T a =T b 。因为v a =v c ,根据T =2πr v

可得 T a ∶T c =r a ∶r c =2∶3,

所以三点转动的周期之比 T a ∶T b ∶T c =2∶2∶3。

⑶ 根据向心加速度公式a =v 2R

可得三点的向心加速度之比 a a ∶a b ∶a c =a a r v 2∶b b r v 2∶c c r v 2=42 ∶93 ∶43

=6∶9∶4。

17、如图所示,将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起,上端固定,使摆球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥面旋转,这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况,下列说法中正确的是( C )

A .摆球受重力、拉力和向心力的作用

B .摆球受拉力和向心力的作用

C .摆球受重力和拉力的作用

D .摆球受重力和向心力的作用 【解析】物体只受重力G 和拉力F T 的作用,而向心力F 是重力和拉力的合力,如图所示。也可以认为向心力就是F T 沿水平方向的分力F T2,显然,F T 沿竖直方向的分力F T1与重力G 平衡。

18、如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥形筒固定不动,有两个质量相等的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法中正确的是( AB )

A .A 球的线速度必定大于

B 球的线速度 B .A 球的角速度必定小于B 球的线速度

C .A 球的运动周期必定小于B 球的运动周期

D .A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力 【解析】小球A 或B 的受力情况如图,两球的向心力都来源于重力G 和支持力F N 的合力,建立坐标系,有F N1=F N sin θ=mg ,F N2=F N cos θ=F ,

所以 F =mg cot θ,即小球做圆周运动所需的向心力,可见A 、B 两球的向心力大小相等。

比较两者线速度大小时,由F =m v 2r

可知,r 越大,v 一定较大。 比较两者角速度大小时,由F =mrω2可知,r 越大,ω一定较小。

比较两者的运动周期时,由F =mr (2πT

)2可知,r 越大,T 一定较大。 由受力分析图可知,小球A 和B 受到的支持力F N 都等于mg sinθ

m θ G O

F F T F T1 F T2 θ mg F N F N1 F N2 x θ

O y L m

θ

A

B θ

19、一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,如图所示,水的质量m =0.5kg ,水的重心到转轴的距离l =50cm 。

⑴ 若在最高点水不流出来,求桶的最小速率;

⑵ 若在最高点水桶的速率v =3m/s ,求水对桶底的压力。

【解析】 ⑴ 以水桶中的水为研究对象,在最高点恰好不流出来,说明水

的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力,此时桶的速率最小。此时有

mg =m l v 20,则所求的最小速率为 v 0=gl =5.010?m/s =2.24m/s 。 ⑵ 在最高点,水所受重力mg 的方向竖直向下,此时水具有向下的向心加速度,处于失重状态,其向心加速度的大小由桶底对水的压力和水的重力决定。

由向心力公式F =m v 2r

可知,当v 增大时,物体做圆周运动所需的向心力也随之增大,由于v =3m/s >v 0=2. 24m/s ,因此,当水桶在最高点时,水所受重力已不足以提供水做圆周运动所需的

向心力,此时桶底对水有一向下的压力,设为F N ,则由牛顿第二定律有 F N +mg =m v 2r

, 故 F N =m v 2r -mg N 105.0N 5

.035.02?-?==4N 。

高中物理必修二匀速圆周运动经典试题

1.一辆32.010m =?kg 的汽车在水平公路上行驶,经过半径50r =m 的弯路时,如果车速72v =km/h ,这辆汽车会不会发生测滑?已知轮胎与路面间的最大静摩擦力4max 1.410F =?N . 2.如图所示,在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为1kg 的两物体,A 离转轴20cm ,B 离转轴30cm ,物体与圆盘间的最大静摩擦力都等于重力的0.4倍,求: (1)A .B 两物体同时滑动时,圆盘应有的最小转速是多少? (2)此时,如用火烧断细绳,A .B 物体如何运动? 3.一根长0.625m l =的细绳,一端拴一质量0.4kg m =的小球,使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动,求: (1)小球通过最高点时的最小速度? (2)若小球以速度 3.0m/s v =通过周围最高点时,绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了,小球将如何运动. 4.在光滑水平转台上开有一小孔O ,一根轻绳穿过小孔,一端拴一质量为0.1kg 的物体A ,另一端连接质量为1kg 的物体B ,如图所示,已知O 与A 物间的距离为25cm ,开始时B 物与水平地面接触,设转台旋转过程中小物体A 始终随它一起运动.问: (1)当转台以角速度4rad/s ω=旋转时,物B 对地面的压力多大? (2)要使物B 开始脱离地面,则转台旋的角速度至少为多大?

h 5.(14分)质量m=1kg 的小球在长为L=1m 的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动,细绳能承受的最大拉力T max =46N,转轴离地h=6m ,g=10m/s 2。 试求:(1)在若要想恰好通过最高点,则此时的速度为多大? (2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=? (3)绳断后小球做平抛运动,如图所示,求落地水平距离x ? 6.汽车与路面的动摩擦因数为μ,公路某转弯处半径为R (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),求: (1)若路面水平,要使汽车转弯不发生侧滑,汽车速度不能超过多少? (2)若汽车在外侧高、内侧低的倾斜弯道上拐弯,弯道倾角为θ,则汽车完全不靠摩擦力转弯 的速率是多少? 7.质量0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动 半径为1m ,水杯通过最高点的速度为4m/s ,g 取10 m/s 2,求: (1) 在最高点时,绳的拉力?(2) 在最高点时水对杯底的压力?(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 8.质量为m 的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线与水平面的夹角为α=37°,如图,弯道半径R =30 m ,g=10m/s 2.求:(1)当火车的速度为V 1=10 m /s 时,火车轮缘挤压外轨还是内轨? (2)当火车的速度为V 2 =20 m /s 时,火车轮缘挤压外轨还是内轨?

曲线运动典型例题

一、选择题 1、一石英钟的分针和时针的长度之比为3:2,均可看作是匀速转动,则() A.分针和时针转一圈的时间之比为1:60 B.分针和时针的针尖转动的线速度之比为40:1 C.分针和时针转动的角速度之比为12:1 D.分针和时针转动的周期之比为1:6 2、有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶,做匀速圆周运动.如图所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是() A.h越高,摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大 C.h越高,摩托车做圆周运动的周期将越大D.h越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大 3、 A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍,A的转速为30 r/min,B 的转速为r/min,则两球的向心加速度之比为:() A.1:1 B.6:1 C.4:1 D.2:1 4、两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则a、b两小球具有相同的 A.角速度B.线速度C.向心力D.向心加速度 5、关于平抛运动和匀速圆周运动,下列说法中正确的是() A.平抛运动是匀变速曲线运动B.平抛运动速度随时间的变化是不均匀的 C.匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动D.做匀速圆周运动的物体所受外力的合力做功不为零 6、在水平面上转弯的摩托车,如图所示,提供向心力是 A.重力和支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.重力、支持力、牵引力的合力 7、如图所示,在粗糙水平板上放一个物体,使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动过程中木板始终保持水平,物块相对木板始终静止,则() A.物块始终受到三个力作用 B.只有在a、b、c、d四点,物块受到合外力才指向圆心 C.从a到b,物体所受的摩擦力先减小后增大 D.从b到a,物块处于失重状态

曲线运动经典例题

《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动,下列说法中正确的是(AC) A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向,一定是变化的,所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化,则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时,物体做匀变速运动,但力的方向可能与速度方向不在一条直线上,这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变,但方向始终与速度方向在一条直线上,这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,而保持F2、F3不变,则质点(A) A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动 C.一定做非匀变速运动D.一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度,加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知,当突然撤去F1而保持F2、F3不变时,质点受到的合力大小为F1,方向与F1相反,故一定做匀变速运动。在撤去F1之前,质点保持平衡,有两种可能:一是质点处于静止状态,则撤去F1后,它一定做匀变速直线运动;其二是质点处于匀速直线运动状态,则撤去F1后,质点可能做直线运动(条件是F1的方向和速度方向在一条直线上),也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上)。 3、关于运动的合成,下列说法中正确的是(C) A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知,合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间,故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动,决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上,合运动是匀变速直线运动;反之,是匀变速曲线运动。根据运动的同时性,合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示,求: (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知,物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动,在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量,然后再合成。 (1) 由图象可知,物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2,在y轴上分运动的加速度为0,故物体的合加速度大小为a=1m/s2,方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N,方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知,可得两分运动的初速度大小为 v x0=0,v y0=4m/s,故物体的初速度

物理圆周运动经典习题(含详细答案).

圆周运动练习题 1. 在观看双人花样滑冰表演时,观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向 的匀速圆周运动.已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°,重力 加速度为g =10 m/s 2,若已知女运动员的体重为35 k g ,据此可估算该女运动员( ) A .受到的拉力约为350 2 N B .受到的拉力约为350 N C .向心加速度约为10 m/s 2 D .向心加速度约为10 2 m/s 2 图4-2-11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故. 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面,第八 次有辆卡车冲进李先生家,造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案.经公安部门和交通部门协力调 查,画出的现场示意图如图4-2-12所示.交警根据图示作出以下判断,你认为正确的是( ) A .由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B .由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C .公路在设计上可能内(东)高外(西)低 D .公路在设计上可能外(西)高内(东)低 图4-2-12 3. (2010·湖北部分重点中学联考)如图4-2-13所示,质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的 边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动,已知重力加速度 为g ,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则( ) A .该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B .该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C .盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D .盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4-2-13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r 1,从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动,转 速为n ,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是( ) A .从动轮做顺时针转动 B .从动轮做逆时针转动 C .从动轮的转速为r 1r 2n D .从动轮的转速为r 2r 1 n

2019高考物理练习(曲线运动)经典例题(带解析)

2019高考物理练习(曲线运动)经典例题(带解析) 1、关于曲线运动,以下说法中正确的选项是〔AC〕 A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.曲线运动可能是匀变速运动 D.变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向,一定是变化的,所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化,那么可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时,物体做匀变速运动,但力的方向可能与速度方向不在一条直线上,这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变,但方向始终与速度方向在一条直线上,这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,假设突然撤去F1,而保持F2、F3不变,那么质点〔A〕 A、一定做匀变速运动 B、一定做直线运动 C、一定做非匀变速运动 D、一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度,加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知,当突然撤去F1而保持F2、F3不变时,质点受到的合力大小为F1,方向与F1相反,故一定做匀变速运动。在撤去F1之前,质点保持平衡,有两种可能:一是质点处于静止状态,那么撤去F1后,它一定做匀变速直线运动;其二是质点处于匀速直线运动状态,那么撤去F1后,质点可能做直线运动〔条件是F1的方向和速度方向在一条直线上〕,也可能做曲线运动〔条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上〕。 3、关于运动的合成,以下说法中正确的选项是〔C〕 A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D.合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定那么可知,合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间,故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动,决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上,合运动是匀变速直线运动;反之,是匀变速曲线运动。根据运动的同时性,合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度v x和v y随时间变化的图线如下图, 求: (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知,物体在x轴上的分运 动是匀加速直线运动,在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量,然后再合成。 (1) 由图象可知,物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2,在y轴上分运动的加速度为0,故物体的合加速度大小为a=1m/s2,方向沿x轴的正方向。那么物体所受的合力F=ma=0.2×1N=0.2N,方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知,可得两分运动的初速度大小为v x0=0,v y0=4m/s,故物体的初速度

高中物理曲线运动经典题型总结-(1)word版本

专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1.合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图,已知在B 点的速度与加速度相互垂直,且质点的运动方向是从A 到E ,则下列说法中正确的是( ) A .D 点的速率比C 点的速率大 B .A 点的加速度与速度的夹角小于90° C .A 点的加速度比D 点的加速度大 D .从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2.运动的合成和分解 例:一人骑自行车向东行驶,当车速为4m /s 时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7m /s 时。他感到风从东南方向(东偏南45o)吹来,则风对地的速度大小为( ) A. 7m/s B. 6m /s C. 5m /s D. 4 m /s 3.绳(杆)拉物类问题 例:如图所示,重物M 沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m 沿斜面升高.问:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v 时,小车的速度为多少? 练习1:一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ,如图所示,设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,,则( ) A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4.渡河问题 例1:在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v 1,摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ,如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2:某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为了T 1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T 2,若船速大于水速,则船速与水速之比为( ) (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ,各面都光滑,放在固定的斜面上,上表面水平,在上表面放一个 光滑小球m ,劈形物体由静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( ) m

高中物理曲线运动解题技巧及题型及练习题含答案含解析.doc

高中物理曲线运动解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1.如图,在竖直平面内,一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相 切. BC 为圆弧轨道的直径. 3 O 为圆心, OA 和 OB 之间的夹角为α, sin α=,一质量为 m 5 的小球沿水平轨道向右运动,经 A 点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程 中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求: (1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小; (2)小球到达A点时动量的大小; (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间. 【答案】( 1)5gR (2) m 23gR (3) 3 5R 2 2 5 g 【解析】 试题分析本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关 的知识点,意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力. 解析( 1)设水平恒力的大小为F 0,小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则 有 F0 tan ① mg F 2(mg )2F02② 设小球到达 C 点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得v2 F m③ R 由①②③式和题给数据得 F0 3 mg ④4 v5gR ⑤ 2 (2)设小球到达 A 点的速度大小为v1,作CD PA ,交PA于D点,由几何关系得DA R sin⑥

CD R(1 cos)⑦由动能定理有 mg CD F0 DA 1 mv2 1 mv12⑧ 2 2 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在 A 点的动量大小为 p mv1 m 23gR ⑨ 2 (3 )小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v ,从 C 点落至水平轨道上所用时间为t .由运动学公式有 v t 1 gt 2 CD ⑩ 2 v vsin 由⑤⑦⑩式和题给数据得 3 5R t g 5 点睛小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型,此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合,经典创新. 2.如图所示,在竖直平面内有一绝缘“ ”型杆放在水平向右的匀强电场中,其中AB、 CD 水平且足够长,光滑半圆半径为R,质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上,从距 B 点x=5.75R 处以某初速 v0开始向左运动.已知小球运动中电量不变,小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为μ ,电场力 Eq=3mg/4,重力加速度为 1=0.25、μ2=0.80 g, sin37 =0°.6, cos37 °=0.8.求: (1)若小球初速度 v0=4 gR,则小球运动到半圆上 B 点时受到的支持力为多大; (2)小球初速度 v0满足什么条件可以运动过 C 点; (3)若小球初速度v=4gR ,初始位置变为x=4R,则小球在杆上静止时通过的路程为多 大. 【答案】( 1)5.5mg( 2)v0 4 gR (3) 44R 【解析】 【分析】 【详解】

高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)

42+ 32 【题型总结】 专题五曲线运动 一、运动的合成和分解 1.速度的合成:(1)运动的合成和分解(2)相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地 例:一人骑自行车向东行驶,当车速为 4m/s 时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到 7m/s 时。他感到风从东南方向(东偏南45o)吹来,则风对地的速度大小为() A. 7m/s B. 6m/s C. 5m/s D. 4 m/s 解析:“他感到风从正南方向(东南方向)吹来” ,即风相对车的方向是正南方向(东南方向)。而风相 对地的速度方向不变,由此可联立求解。 解:∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m/s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案:C 2.绳(杆)拉物类问题 m/s V 风对 V 车对 ① 绳(杆)上各点在绳(杆)方向上的速度相等 ②合速度方向:物体实际运动方向 分速度方向:沿绳(杆)伸(缩)方向:使绳(杆)伸(缩) 垂直于绳(杆)方向:使绳(杆)转动 例:如图所示,重物M 沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m 沿斜面升高.问:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角,且重物下滑的速率为v 时,小车的速度为多少? 解:方法一:虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达C的运动,如图(1)所示,这个运动可设想为两 个分运动所合成,即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B,位移为Δs1,然后将绳拉过Δs2到C. 1 若Δt 很小趋近于0,那么Δφ→0,则Δs1=0,又OA=OB,∠OBA=β=2 (180°- Δφ)→90°.亦即Δs1近似⊥Δs2,故应有:Δs2=Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ,所以v′=v·cosθ 方法二:重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向,这个v 产生两个效果:一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动;二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动,如图(2)所示,由图可知,v′=v·cosθ. (1)(2) V 风对 θ

高中物理圆周运动典型例题解析1

圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球,使小球在竖直平面内作圆周运动,则下列说法中,正确的是[ ] A .小球过最高点时,绳子中张力可以为零 B .小球过最高点时的最小速度为零 C .小球刚好能过最高点时的速度是Rg D .小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析:像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动,通过最高点时有下列几种情况: (1)m g m v /R v 2当=,即=时,物体的重力恰好提供向心力,向心Rg 加速度恰好等于重力加速度,物体恰能过最高点继续沿圆周运动.这是能通过最高点的临界条件; (2)m g m v /R v 2当>,即<时,物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道,作抛体运动; (3)m g m v /R v m g 2当<,即>时,物体能通过最高点,这时有Rg +F =mv 2/R ,其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力.而值得一提的是:细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力,而不可能产生支撑力,因而小球过最高点时,细绳对小球的作用力不会与重力方向相反. 所以,正确选项为A 、C . 点拨:这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题.当小球经越圆周最高点或最低点时,其重力和绳子拉力的合力提供向心力;当小球经越圆周的其它位置时,其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力. 【问题讨论】该题中,把拴小球的绳子换成细杆,则问题讨论的结果就大相径庭了.有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动,过最高点时:

(1)v (2)v (3)v 当=时,支承物对小球既没有拉力,也没有支撑力; 当>时,支承物对小球有指向圆心的拉力作用; 当<时,支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用; Rg Rg Rg (4)当v =0时,支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ,这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动,能经越最高点的临界条件. 【例2】如图38-1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转,盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B .现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处,并用不可伸长的轻绳相连.已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m .试分析角速度ω从零逐渐增大,两球对轴保持相对静止过程中,A 、B 两球的受力情况如何变化? 解析:由于ω从零开始逐渐增大,当ω较小时,A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力. A 球:m ω2r =f A ; B 球:m ω22r =f B . 随ω增大,静摩擦力不断增大,直至ω=ω1时将有f B =f m ,即m ω=,ω=.即从ω开始ω继续增加,绳上张力将出现.12m 112r f T f m r m /2 A 球:m ω2r =f A +T ;B 球:m ω22r =f m +T . 由B 球可知:当角速度ω增至ω′时,绳上张力将增加△T ,△T =m ·2r(ω′2-ω2).对于A 球应有m ·r(ω′2-ω2)=△f A +△T =△f A +m ·2r(ω′2-ω2). 可见△f A <0,即随ω的增大,A 球所受摩擦力将不断减小,直至f A =0

高中物理曲线运动经典题型总结

专题五曲线运动 一、运动的合成和分解【题型总结】 1.速度的合成:(1)运动的合成和分解(2)相对运动的规律 乙地 甲乙 甲地 v v v+ = 例:一人骑自行车向东行驶,当车速为4m/s时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7m/s时。他 感到风从东南方向(东偏南45o)吹来,则风对地的速度大小为() A. 7m/s B. 6m/s C. 5m/s D. 4 m/s 解析:“他感到风从正南方向(东南方向)吹来”,即风相对车的方向是正南方向(东南方向)。而风相对地的速度方向不变,由此可联立求解。 解:∵θ=45°∴V风对车=7—4=3 m/s ∵ 风对地 车对地 风对车 V V V= + ∴V风对地=5 3 42 2= + m/s 答案:C 2.绳(杆)拉物类问题 ①绳(杆)上各点在绳(杆)方向 ......上的速度相等 ②合速度方向:物体实际运动方向 分速度方向:沿绳(杆)伸(缩)方向:使绳(杆)伸(缩) 垂直于绳(杆)方向:使绳(杆)转动 例:如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m沿斜面升高.问:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v时,小车的速度为多少? 解:方法一:虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达C的运动,如图(1)所示,这个运动可设想为两个分运动所合成,即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B,位移为Δs1,然后将绳拉过Δs2到C. 若Δt很小趋近于0,那么Δφ→0,则Δs1=0,又OA=OB,∠OBA=β=2 1 (180°-Δφ)→90°. 亦即Δs1近似⊥Δs2,故应有:Δs2=Δh·cosθ 因为t h t s ? ? = ? ? 2 ·cosθ,所以v′=v·cosθ 方法二:重物M的速度v的方向是合运动的速度方向,这个v产生两个效果:一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动;二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动,如图(2)所示,由图可知,v′=v·cosθ. (1)(2) V风对车 V风对地 V车对地 V风对车 θ

高一物理曲线运动重难点解析及典型例题

第五章 曲线运动 第五节 圆周运动 第六节 向心加速度 二. 知识要点: 1. 认识匀速圆周运动的概念,理解线速度的概念,知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念,会用它们的公式进行计算。理解线速度、角速度、周期之间的关系:v=rω=2πr /T 。理解匀速圆周运动是变速运动。 2. 理解速度变化量和向心加速度的概念,知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。能够运用向心加速度公式求解有关问题。 3. 运用极限法理解线速度的瞬时性。掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题。体会有了线速度后。为什么还要引入角速度。运用数学知识推导角速度的单位。 三. 重难点解析: 1. 线速度 (1)定义:质点沿圆周运动通过的弧长Δl 与所用时间Δt 之比叫做线速度。它描述质点沿圆周运动的快慢。 (2)大小: t l v ??= 单位:m/s (3)方向:质点在某点的线速度方向沿着圆周上该点的切线方向。 2. 匀速圆周运动 (1)定义:物体沿着圆周运动,并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。 (2)因线速度方向不断发生变化,故匀速圆周运动是变速运动,这里的“匀速”是指速率不变。 3. 角速度 (1)定义:在匀速圆周运动中,连接质点和圆心的半径转过的角度与所用时间的比值,就是指点的角速度。描述质点转过圆心角的快慢。匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 (2)大小: t ??= θω,单位:rad /s 4. 周期T 、频率f 和转速n 定义:做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期,用T 表示,单位为秒(s )。 做圆周运动的物体运动一秒,所转过圆周的次数叫做频率,用f 表示,单位为赫兹(Hz )。1 Hz=11 -S 。 做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速。用n 表示,单位为转每秒(r /s ),或转每分(r /min )。 周期频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。 5. 描述圆周运动各物理量的关系 (1)线速度和角速度间的关系。 v= rω。 (2)线速度与周期的关系。 T r v π2= 。 (3)角速度与周期的关系。

曲线运动经典专题复习

曲线运动经典专题 知识要点: 一、曲线运动三要点 1、条件:运动方向与所受合力不在同一直线上, 2、特点: (1)速度一定是变化的——变速运动 (2)加速度一定不为零,但加速度可能是变化的,也可能是不变的 3、研究方法——运动的合成与分解 二、运动的合成与分解 1、矢量运算:(注意方向) 2、特性: (1)独立性 (2)同时性 (3)等效性 3、合运动轨迹的确定: (1)两个分运动都是匀速直线运动 (2)两个分运动一个是匀速直线运动,另一个是匀变速直线运动 (3)两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动 (4)两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动 三、平抛 1、平抛的性质:匀变速曲线运动(二维图解) 2、平抛的分解: 3、平抛的公式: 4、平抛的两个重要推论 5、平抛的轨迹 6、平抛实验中的重要应用 7、斜抛与平抛 8、等效平抛与类平抛 四、匀速圆周运动 1、运动性质: 2、公式: 3、圆周运动的动力学模型和临界问题 五、万有引力 1、万有引力定律的条件和应用 2、重力、重力加速度与万有引力 3、宇宙速度公式和意义 4、人造卫星、航天工程 5、地月系统和嫦娥工程 6、测天体的质量和密度 7、双星、黑洞、中子星 六、典型问题 1、小船过河 2、绳拉小船 3、平抛与斜面 4、等效的平抛 5、平抛与体育 6、皮带传动 7、表针问题 8、周期性与多解问题 6、转盘问题 7、圆锥摆 8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型 9、卫星问题 10、测天体质量和密度 11、双星问题 一、绳拉小船问题 例:绳拉小船 汽车通过绳子拉小船,则( D ) A、汽车匀速则小船一定匀速 B、汽车匀速则小船一定加速 C、汽车减速则小船一定匀速 D、小船匀速则汽车一定减速 练习1:如图,汽车拉着重物G,则() A、汽车向左匀速,重物向上加速 B、汽车向左匀速,重物所受绳拉力小于重物重力 C、汽车向左匀速,重物的加速度逐渐减小 D、汽车向右匀速,重物向下减速 练习2:如左图,若已知物体A的速度大小为v A,求重物B的速度大小v B? 练习3:如右图,若α角大于β角,则汽车A的速度汽车B的速度 v B v Aθ A B

(完整版)高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析

匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看,匀速圆周运动上承牛顿运动定律,下接万有引力,因此在高一物理中占据极其重要的地位,同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 (一)基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 (1)线速度大小,方向沿圆周的切线方向,时刻变化; (2)角速度,恒定不变量; (3)周期与频率; (4)向心力,总指向圆心,时刻变化,向心加速度,方向与向心力相同; (5)线速度与角速度的关系为,、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定,其余两个量也就确定了,而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 (1)具有一定的速度; (2)受到的合力(向心力)大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力(向心力)与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力,或者某一个力的某个分力,只要其效果是使物体做圆周运动的,都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体,向心力就是

物体所受的合力,总是指向圆心;做变速圆周运动的物体,向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着圆周的切线,使速度大小改变,所以向心力不一定是物体所受的合外力。 (二)解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象; 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向; 3. 进行受力分析,将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向; 4. 根据向心力公式,列牛顿第二定律方程求解。 基本规律:径向合外力提供向心力 (三)常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1:如图1所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则() A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 图1 解析:皮带不打滑,故a、c两点线速度相等,选C;c点、b点在同一轮轴上角速度相等,半径不同,由,b点与c点线速度不相等,故a与b线速度不等,A错;同样可判定a与c角速度不同,即a与b角速度不同,B错;设a点的线速度为,则a点向

曲线运动复习提纲及经典习题

《曲线运动》复习提纲 一、曲线运动 1.曲线运动速度方向:时刻变化; 曲线该点的切线方向。 2.做曲线运动的条件:物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上(即F(a)与v 不共线) 3.曲线运动的性质:曲线运动一定是变速运动,即曲线运动的加速度a ≠0。 ①做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧(凹侧)。 ②轨迹在力和速度方向之间 4.曲线运动研究方法:运动合成和分解。(实际上是F 、a 、v 的合成分解) 遵循平行四边形定则(或三角形法则) 二、运动的合成与分解 物体实际运动叫合运动 物体同时参与的运动叫分运动 (1)合运动与分运动的关系: ①独立性。 ②等时性。 ③等效性。 (2)几个结论:①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动,一定是匀变速运动,但不一定是直线运动。 (3)典型模型:①船过河模型 1)处理方法:小船在有一定流速的水中过河时,实际 上参与了 两个方向的分运动:随水流的运动(水速),在静水中的船的运动 (就是船头指向的方向)。 船的实际运动是合运动。 2)若小船要垂直于河岸过河,过河路径最短,应将船头偏向上游,如图甲所示,此时过河时间: θsin 1v d v d t ==合 3)若使小船过河的时间最短,应使船头正对河岸行驶,此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于 河岸方向上,位移是一定的,船头按这样的方向,在垂直于河岸方向上的速度最大。 ②绳(杆)端问题 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成: a)沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ; b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动,它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为αcos v , 当船向左移动, α将逐渐变大,船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子,但物体A 却在做变速运动。 三、平抛运动 1.运动性质 a)水平方向:以初速度v 0做匀速直线运动. b)竖直方向:以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动,即自由落体运动. 说明:在水平和竖直方向的两个分运动同时存在,互不影响,具有独立性.合运动是匀变速曲线运动.相等的时间内速度的变化量相等.由△v=gt ,速度的变化必沿竖直方向 2.平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点,以初速度v 0方向为x 正方向,竖直向下为y 正 方向,如右图所示,则有: 分速度 gt v v v y x ==,0

曲线运动题型总结

题型一物体运动性质的判断 1 、物体的运动性质取决于所受合力以及与速度的方向关系,具体判断思路如下: 2、易错提醒 (1)曲线运动一定是变速运动,但变速运动不- -定是曲线运动 (2)物体所受的合外力为恒力时,一定做匀变速运动,但可能为匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动。 1、关于曲线运动的理解,下列说法正确的是() A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动速度的方向不断地变化,但速度的大小可以不变 C.曲线运动的速度方向可能不变 D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 2、关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是() A它所受的合力可能为零 B.有可能处于平衡状态 C.速度方向一定时刻改变 D.受到的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上 3、曲线运动中,关于物体加速度的下列说法正确的是() A.加速度方向一定不变 B.加速度方向和速度方向始终保持垂直 C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致 D.加速度方向可能与速度方向相同 4、质量为m的物体,在F i、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F i、F2不变,仅将F3的方向 改变90° (大小不变)后,物体可能做() A.加速度大小为F的匀变速直线运动 m B.加速度大小为的匀变速直线运动 \J2F3一 C加速度大小为亠m的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动 题型二曲线运动的轨迹分析 第一节曲线运动 不曼力或所曼合外力为零匀速直线运动或静止 与速度共线 合外力 不为零 与速度不在 同一直线上 厂倉力为恒力—匀变速直线运动 Y 合力为变力- ?变加速直线运动 合力为恒力- ?匀变速曲线运动 含力为变力?变加速曲线运动 运 动 物 体

物理必修2第五章曲线运动经典分类例题

第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义: 2、合外力决定运动的速度: 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹: 4、物体做曲线运动的条件: 习题 1、关于曲线运动的速度,下列说法正确的是:() A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是:() A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中,正确的上:() A.物体做曲线运动,一定受到了力的作用 B.物体做匀速运动,一定没有力作用在物体上 C.物体运动状态变化,一定受到了力的作用 D.物体受到摩擦力作用,运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是:() A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度,且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系,正确说法是:() A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直,物体则做速率不变的曲线运动6.某质点作曲线运动时:() A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内位移的大小总是大于路程

高中物理曲线运动经典题型总结_

专题曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1.合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图,已知在B点的速度与加速度相互垂直,且质点的运动方向是从A到E,则下列说法中正确的是( ) A.D点的速率比C点的速率大 B.A点的加速度与速度的夹角小于90° C.A点的加速度比D点的加速度大 D.从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 2.运动的合成和分解 例:一人骑自行车向东行驶,当车速为4m/s时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7m/s时。他感到风从东南方向(东偏南45o)吹来,则风对地的速度大小为() A. 7m/s B. 6m/s C. 5m/s D. 4 m/s 3.绳(杆)拉物类问题 例:如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m沿斜面升高.问:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v时,小车的速度为多少? 练习1:一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,如图所示,设汽车和重物的速度的大小分别为 B A v v,,则() A、 B A v v=B、 B A v v?C、 B A v v?D、重物B的速度逐渐增大 4.渡河问题 例1:在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,如战士想在最短时间将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) 例2:某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为了T1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为() (A)(B)(C)(D) 【巩固练习】 1、一个劈形物体M,各面都光滑,放在固定的斜面上,上表面水平,在上表面放一个 m

曲线运动经典专题复习总结

一、绳拉小船问题 1、汽车通过绳子拉小船,则( D ) A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速 2 、如左图,若已知物体A 的速度大小为v A ,求重物 B 的速度大小v B ? 3、如图,竖直平面内放一直角杆,杆的水平部分 粗糙,竖直部分光滑,两部分个套有质量分别为m A =2.0kg 和m B =1.0kg 的小球A 和B ,A 小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20,AB 间用不可伸长的轻绳相连,图示位置处OA=1.5m ,OB=2.0m ,取g=10m/s 2,若用水平力F 沿杆向右拉A ,使B 以1m/s 的速度上升,则在B 经过图示位置上升0.5m 的过程中,拉力F 做了多少功?(6.8J) 二、小船过河问题 1、甲船对静水的速度为v 1,以最短时间过河,乙船对静水的速度为v 2,以最短位移过河,结果两船运动轨迹重合,水速恒定不变,则两船过河时间之比为( ) A 、v 1/v 2 B 、v 2/v 1 C 、(v 1/v 2)2 D 、(v 2/v 1)2 三、平抛与斜面 1、如左图一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨 迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ) A . 1tan θ B .12tan θ C .tan θ D .2tan θ 2如图,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端平抛后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足( ) A 、tan α=sin θ B 、tan α=cos θ C 、tan α=tan θ D 、tan α=2tan θ 3、如右图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛,求物体距斜面的最大距离? 4如图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛,从抛出到离斜面最远所用的时间为t 1,沿斜面位移为s 1,从离斜面最远到落到斜面所用时间为t 2,沿斜面位移为s 2,则( ) A 、t 1 =t 2 B 、t 1

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