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磁介质中的磁场

磁介质中的磁场
磁介质中的磁场

恒定磁场与磁介质

第六章 磁介质 一、选择题 1、关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的() A 、H 仅与传导电流有关。 B 、若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的H 为零 C 、若闭合曲线上各点的H 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零 D 、以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等 答案:C 2、图中所示的三条线分别表示三种不同磁介质的B-H 关系,表示顺磁质的是() A 、第一条 B 、第二条 C 、第三条 D 、无法判断 答案:B 3、如图所示,一永磁环,环开一很窄的空隙,环内磁化强度矢量为M ,则空隙中P 点处的H 的大小为() A 、0μM B 、M C 、r μμ0M D 、0 答案:B 4、如图所示,一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒,磁化强度为M ,图中所标各点的磁感应强度是() A 、0,3021 ===B M B B μ B 、M B B M B 032012 1 ,μμ= == C 、0,,2130201===B M B M B μμ D 、0,2 1 ,30201===B M B M B μμ 答案:D 5、在稳恒磁场中,有磁介质存在时的安培环路定理的积分形式是() A 、=?? L l d B () ∑内L I B 、= ??L l d H () ∑内L I C 、=??L l d H ()∑内L I 0μ D 、??????+=?S L S d t D I l d H 0 答案:B 6、一均匀磁化的介质棒,、横截面半径为0.1米,长为1米,其总磁矩为3140安·米2 ,则棒中的磁化强度矢量 M 的大小为() A 、105安/米 B 、104安/米 C 、98596?103安/米 D 、103安/米 答案:A 二、填空题 1、一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环,载有0.3A 电流时,铁芯的相对磁导率为600,(1)铁芯中的磁感应强度B 为 ;(2)铁芯中的磁场强度H 为 。 答案:0.266T;300A/m(170 104--???=A m T πμ) 2、一无限长直导线,通有I=lA 的电流,直导线外紧包一层相对磁导率r μ=2的圆筒形磁介质,直导线半径R 1=0.1cm,磁介质的内半径为R 1,外半径为R 2=0.2cm ,则距直导线轴线为r 1=0.15cm 处的磁感应强度为 ;距轴线为r 2=0.25cm 处的磁场强度为 。 答案:2.67?10-4T;63.7A/m(真空的磁导率170 104--???=A m T πμ) 3、硬磁材料的特点是 ;适于制造 。 答案:矫顽力大,剩磁也大;永久磁铁 4、软磁材料的特点是 ;适于制造 等。 答案:磁导率大,矫顽力小,磁滞损耗低;变压器,交流电机的铁芯 5、在国际单位制中,磁场强度H 的单位是 ; 磁导率 0μ的单位是 。 答案:A/m,A m T /?

第五章有磁介质存在时的磁场

第七章 有磁介质存在时的磁场 上两章讨论了真空中磁场的规律,在实际应用中,常需要了解物质中磁场的规律。由于物质的分子或原子中都存在着运动的电荷,所以当物质放到磁场中时,其中的运动电荷将受到磁力的作用而使物质处于一种特殊的状态中,处于这种特殊状态的物质也会反过来影响磁场的分布。本章将以实物物质的电结构为基础,简单说明第一类磁介质磁化的微观机制,用类似于讨论电介质极化的方法研究磁介质对磁场的影响,并介绍有磁介质时的磁场场量和场所遵循的普遍规律,简单介绍磁路的概念和磁路的计算。 §1 磁介质存在时静磁场的基本规律 一、磁介质 在考虑物质受磁场的影响或它对磁场的影响时,物质统称为磁介质。与电场中的电介质相似,放在磁场中的磁介质也要和磁场发生相互作用,彼此影响而被磁化,处于磁化状态的磁介质也要激发一个附加磁场使磁介质中的磁场不同于真空中的磁场。 设某一电流分布在真空中激发的磁感应强度为0B ,那么在同一电流分布下,当磁场中放进了某种磁介质后,磁化了的磁介质激发附加磁感应强度B ,这时磁场中任一点的磁感应强度B 等于0B 和B 的矢量和,即 B B B 0 如果用实验分别测出真空和有磁介质时的磁感应强度0B 和B ,则它们之间应满 足一定的比例关系,设可以用下式表示 0B B r 式中r 叫磁介质的相对磁导率,它随磁介质的种类或状态的不同而不同。由于磁介 质有不同的磁化特性,它们磁化后所激发的附加磁场会有所不同。一些磁介质磁化

后使磁介质中的磁感应强度B 稍小于0B ,即0B B ,这时r 略小于1,这类磁介质 称为抗磁质,例如水银、铜、铋、硫、氯、氢、银、金、锌、铅等都属于抗磁质。另一些磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度B 稍大于0B ,即0B B ,这时r 略大于1,这类磁介质称为顺磁质,例如锰、铬铂氮等都属于顺磁性物质。一切抗磁质和大多数顺磁质有一个共同点,就是它们所激发的附加磁场极其微弱,B 和0B 相差很小,一般技术中常不考虑它们的影响。此外还有一类磁介质,它们磁化后所激发的附加磁感应强度B 远大于0B ,使得0B B ,它的r 比1大得多,而且还随0B 的大小发生变化,这类能显著地增强磁场的物质,称为铁磁质,例如铁、镍、钴、钆以及这些金属的合金,还有铁氧体等物质。它们对磁场的影响很大,在电工技术中有广泛的应用。 三种磁性物质可以通过实验显示出不同的特性,见P465表1。 二、分子电流和分子磁矩 根据物质电结构学说,任何物质(实物)都是由分子、原子组成的,而分子或原子中任何一个电子都不停地同时参与两种运动,即环绕原子核的运动和电子本身的自旋。这两种运动都等效于一个电流分布,因而能产生磁效应。把分子或原子看作一个整体,分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的综合,可用一个等效的圆电流表示,统称为分子电流。这种分子电流具有一定的磁矩,称为分子磁矩,用 符号m 表示。如果以I 表示电流,以S 表示园面积,则一个园电流的磁矩为 n IS m ? 其中n ?为园面积的正法线方向的单位矢量,它与电流流向满足右手螺旋关系。 我们用简单的模型来估算原子内部电子轨道运动的磁矩的大小。假设电子(质量为e m )在半径为r 的圆周上以恒定的速率v 绕原子核运动,电子轨道运动的周期就是v r 2。由于每个周期内通过轨道上任一“截面”的电量为一个电子的电量e ,因此,沿着圆形轨道的电流就是

第7章-有介质存在时的磁场-314-湖州师院

湖州师院 314条目的4类题型式样及交稿式样 (有介质存在时的磁场) 1. 选择题 题号:31412001 分值:3分 难度系数等级:2 1. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >>a )、总匝数为N 的螺线管,通以稳 恒电流I ,当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后,管中任意一点的 (A )磁感应强度大小为NI r μμ0 (B )磁感应强度大小为l NI r /μ (C )磁场强度大小为l NI /0μ (D )磁场强度大小为l NI / [ ] 答案:(D ) 题号:31411002 分值:3分 难度系数等级:1 2.顺磁物质的磁导 (A) (B) (C)(D) [ ] 答案:(B ) 题号:31414003 分值:3分 难度系数等级:4 3.关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的? (A) H 仅与传导电流有关 (B)若闭合曲线L 内没有包围传导电流,则曲线上各点的H 必为零 (C)若闭合曲线L 上各点H 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零 (D)以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等 [ ] 答案:C 解答:根据安培环路定理可得。 题号:31413004 分值:3分 难度系数等级:3

4.两个大小、匝数相同的螺线管,甲中插有磁介质,乙中真空,若要使二者的磁感应 强度相等,则所通的电流. (A ) 甲比乙大 (B ) 乙比甲大 (C ) 二者相等 (D ) 不能确定 [ ] 答案:D 题号:31412005 分值:3分 难度系数等级:2 5.在稳恒磁场中,有磁介质存在时的安培环路定理的积分形式是 (A )=??L l d B ∑i i I (B )=??L l d H ∑i i I (C )=??L l d H 0μ∑i i I (D )??????+=?S L S d t D I l d H 0 [ ] 答案:B 2. 判断题: 题号:31423001 分值:2分 难度系数等级:3 1.只要导体中的传导电流和磁介质中的磁化电流分布相同,则它们产生的磁场也相同. ( ) 答案:对。 题号:31422002 分值:2分 难度系数等级:2 2.有人认为磁场强度H 在描述磁场性质方面的地位相当于电场描述中电场强度E 的地 位,其理由是它们都被叫做场的强度。( ) 答案:错 题号:31423003 分值:2分 难度系数等级:3 3.在各向同性的磁介质中,穿过任一闭合曲面的B 通量和H 通量均为零。( ) 答案:错 题号:31422004 分值:2分

(完整版)磁介质中的磁场

第十二章磁介质中的磁场 一、基本要求 1.了解顺磁质、抗磁质和铁磁质磁化的特点及磁化机理。 2.掌握有磁介质时的安培环路定理,确切理解磁介质中的磁感应强度、磁场强度和磁化强度的物理意义及其关系。 二、磁介质的磁化 所谓磁介质的磁化是指在外磁场作用下,磁介质出现磁化电流的现象。对于各向同性的均匀磁介质而言,磁化电流只可能出现在它的表面上。 1)磁化的微观机制 分子电流:把分子看作一个整体,分子内各电子对外界所产生的磁效应的总和用一个等效的圆电流表示,这个圆电流称为分子电流。 分子磁矩:分子电流的磁矩称为分子磁矩,记为P→m分子 a.顺磁质 顺磁质分子的固有磁矩不为零。无外磁场时,由于热运动分子磁矩的取向杂乱无章,在每一个宏观体积元内分子磁矩的矢量和为零,因而对外界不显示磁性。 在外磁场存在时,每个分子磁矩受到一力矩的作用,此力矩总是力图使分子磁矩转到外磁场方向上去,各分子磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列起来,这就是顺磁质的磁化。此时,顺磁质磁化后产生的附加磁场在顺磁质内与外磁场方向相同,显示了顺磁性。 b.抗磁质 抗磁质的分子磁矩为零。在无外磁场作用时不显示磁性。在外磁场存在时,在外磁场作用下,使抗磁质分子产生与外磁场方向相反的感生磁矩,这就是抗磁质的磁化。此时,抗磁质磁化后产生的附加磁场在抗磁质内与外磁场方向相反,显示了抗磁性。 应该指出:抗磁性在具有固有磁矩的顺磁质分子中同样存在,只不过它们的顺磁效应比抗磁效应强得多,抗磁性被掩盖了。 近代理论表明:铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩。无外磁场时,根据量子力学理论,电子之间存在着一种很强的交换耦合作用,使铁磁质中电子自旋磁矩在微小区域内取向一致,形成一个个自发磁化的微小区域,即磁畴。在未磁化的铁磁质中,各磁畴的自发磁化方向是杂乱无章的,所以在宏观上不显示磁性。在不断加大的外磁场作用下,磁畴具有并吞效应,即磁化方向(亦磁畴磁矩方向)与外磁场方向接近的磁畴吞并附近那些与外磁场方向大致相反的磁畴,直至全部吞并。若继续加大外磁场,则使并吞后保留下的磁畴的磁矩逐渐转向外磁场方向,直至所有磁畴的磁矩取向与外磁场方向相同,此时磁化达

磁场中的磁介质

§13-4磁场中的磁介质 在磁场中的磁介质要和磁场发生相互作用,结果也会使磁介质和磁场发生相应的改变。 一、磁介质及其磁化机制 1.磁介质 所谓磁介质,是指在考虑物质受磁场的影响或它对磁场的影响时,我们把它们统称为磁介质(magnetic medium) 一个小圆电流所产生的磁场或它受磁场的作用都可以用它的磁偶极 矩(简称磁矩)来说明。以I表示电流,S表示圆面积,则一个圆电流的磁矩为 下面我们用一个简单的模型来估算原子内电子轨道运动的磁矩的大小。假设电子在半径为r的圆周上以恒定的速率绕原子核运动。电子轨 道运动的周期就是。由于每个周期内通过轨道上任一截面的电量为一个电子的电量e, 在一个分子中有许多电子和若干个核,一个分子的磁矩是其中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和。有些分子在正常情况下,其磁矩的矢量和为零,由这些分子组成的物质称为抗磁质(diamagnetic medium)。 有些分子在正常情况下其磁矩的矢量和不为零,而是具有一定的值,这个值叫做分子的固有磁矩。由这些分子组成的物质称为顺磁质

(paramagnetic medium )。 2.磁介质磁 化的微观机制 (1)进动与 附加磁矩 将物质放入 一外磁场0中, 在外磁场作用下, 电子的轨道磁矩 和自旋磁矩以及 原子核的自旋磁 矩都要受到磁力 矩的作用。 可以证明:不 论电子原来的磁 矩与磁场方向之 间的夹角是何值,在磁场0中,角动量进动的转向总是和0的方向满足右手螺旋关系。电子的进动也相当于一个圆电流,因为电子带负电,这种等效电流的磁矩的方向永远与0的方向相反(图13-16a、b)。因进动而产 生的等效电流的磁矩称为附加磁矩,用表示。对电子及原子核的自旋, 外磁场也产生相同的效果。 因此,在外磁场的力矩作用下,一个分子内的所有电子和原子核都产生与外磁场方向相反的附加磁矩,这些附加磁矩的矢量和称为该分子在外磁场中所产生的感应磁矩(induced magnetic moment)。感应磁矩的方向总是和外磁场的方向相反的。 [动画—电子进动] (2)抗磁质的磁化 在抗磁质中, 每个原子或分子 中所有电子的轨 道磁矩和自旋磁

介质中的磁场

第九章 介质中的磁场 一、 基本要求 1.了解介质的磁化现象及其微观解释。 2.了解铁磁质的特性。 3.了解各向同性介质中H 和B 之间的关系和区别。 4.了解介质中的高斯定理和安培环路定理。 二、 基本概念和规律 1.基本概念包括:磁化现象,磁介质的分类,顺磁质、抗磁质的磁化及磁化机理,磁化强度,磁畴,铁磁质的磁化机理及性质。 2.介质中的安培环路定理 ?∑=?L I l d 0 H 在介质中应该应用介质中的安培环路定理,应该注意到方程的右边是穿过以L 为边界的任意曲面的传导电流的代数和。对于均匀介质,磁感应强度 矢量B 等于磁场强度矢量的μ 倍。 三、 习题选题 9-1 一螺绕环通以电流A I 200=,若已测得环内磁介质中的磁感应强度为B ,已知环的平均周长是L ,并绕有导线总匝数为N ,先写出磁场强度、磁化强度、磁化系数、磁化面电流和相对磁导率;当A I N cm L m W b B 20400400.102===?=-匝,,,,再求出具体结果。 解: M H B +=0μ )1(0m χμμ+= (1) 磁场强度 140102-??===m A I L N nI H (2) 磁化强度 150001076.7-??=- =-=m A I L N B H B M μμ (3) 磁化系数(磁化率) 8.38==H M m χ (4) 磁化面电流(单位长度安培表面电流) 151076.7-??==m A M i s

总表面电流 A L i I s s 5101.3?== 相对磁导率 8.3910 =+==m r χμμμ 9-2 一根无限长的直圆柱铜导线,外包一层相对磁导率为r μ的圆筒形磁介质,导线半径为1R ,磁介质的外半径为2R 。导线内有电流I 通过。求: ⑴磁介质内、外的磁场强度和磁感应强度和磁感应强度的分布,用安培环路定理求并画r B r H --,曲线说明分布情况,其中r 是磁场中某点到圆柱轴线的距离。 ⑵磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小和方向? ⑶若在介质外再套上一层同心圆环柱金属导体就形成同轴电缆(外半径为3R ),再讨论⑴、⑵两问。 解:(1)由于磁场具有轴对称性,在铜导线内以O 为圆心,r 为半径取一圆形闭合回路10R r ≤≤根据安培环路定律有 ?∑=L I dl H 1 I R r rH 21 2 12πππ= I R r I rR r H 21 212122ππ== 21 0112R rI B r πμμ=(1r μ为铜的相对磁导率) 在磁介质内以O 为圆心,r 为半径取闭合回路 12R r R ≥≥ 由安培环路定律 ?∑=L I dl H 2 I rH =22π r I H π22= r I B r πμμ202= 同理在磁介质外与圆心相距为r 处2R r ≥ r I H π23= r I B πμ203=

(完整版)有磁介质时磁场的计算

三、有磁介质时磁场的计算 计算步骤: [例1] 均匀密绕的细螺绕环(环截面半径<<环半径)内充满均匀的顺磁质,磁介质的相对磁导率为μr 绕环有N 匝线圈, 线圈中通电流I 。 求环内的磁场强 度和磁感应强度。

解:·在环内任取一点P ,过P 点作一环路L 如图。由对称形性知,L 上各点H 的大小相同,方向均沿切向; ·由H 的环路定理,? H ?d l = μ0NI 有 H ?2πr = μ0NI 得 ·因磁介质是均匀的顺磁质, 其中B 0= μ0NI /2πr 是螺绕环内部为真空 时,环内部的磁感强度。可见,此题在充介质的情况下,磁感强度增大为环内为真空时的μr 倍。 [例2]一无限长直导线半径R 1,通电为I ,导 线外包有一圆柱状磁介质壳,设磁介质 为各向同性的顺磁质,相对磁导率为μr , H = 2πr μ0NI B =μ0μr H = =μr B 0 2πr μ0μr NI

求:(1)磁介质内外的 H 和B ; (2)磁介质表面的磁化电流。 解:(1)求H 和B ·求H ,磁介质壳内: 对称性分析→H 方向如图 取环路L ,由环路定理有 ?L H 内?d l =I H 内2πr = I H 内= I 2πr (R 1≤ r ≤R 2) j '外 断面图

同样可得,磁介质壳外 ·求B , 方向同H 磁介质壳内 磁介质壳外 (2)求磁化电流 ·求M , 方向同H 磁介质壳内 M = (μr -1)H 内 μ0I 2πr B 外=μ0 H 外= (=B 0) M = (μr -1)I 2πr (R 1≤ r ≤R 2) H 外= I 2πr (R 2≤ r ≤∞) μ0μr I 2πr B 内=μ H 内= (>B 0) B 0= μ0I 2πr —传导电流的场 =μr B 0

磁介质中的恒定磁场.(DOC)

第5章 磁介质中的恒定磁场 ● 静止电荷之间存在相互作用,它是通过电场完成的。静止电荷在它周围将激发电场,该电场对另外的静止电荷产生作用力,叫电场力。 ● 运动电荷之间存在运动产生的相互作用,它是通过磁场完成的。运动电荷在它周围将激发磁场,该磁场对另外的静止电荷不产生作用力,而对另外的运动电荷将产生作用力,叫磁场力。 ● 磁场用磁感应强度和磁场强度描写,它们也都是空间位置的函数。 ● 电荷在导体中作恒定流动(恒定电流)时在它周围所激发的磁场不随时间而变化,是一个恒定场,叫恒定磁场。 5-1 磁介质的磁化 1. 磁介质 ● 磁介质:能够改变外加磁感应强度0B 分布的介质叫磁介质; ● 磁介质的磁化:在外加磁感应强度0B 的作用下,磁介质内部状 态发生改变叫磁介质的磁化; ● 磁介质的附加磁感应强度:磁化的磁介质能够激发磁感应强度 B ,这个磁感应强度叫磁介质的附加磁感应强度; ● 磁介质中的磁感应强度:磁介质中的磁感应强度是外加磁感应强度

0B 与磁介质的附加磁感应强度B ' 之和 B B B '+= 0 ● 顺磁质:使0B B >的磁介质叫顺磁质,顺磁质激发的附加磁感 应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本一致:锰、铬、铂、氮 等。 ● 抗磁质:使0B B <的磁介质叫抗磁质,抗磁质激发的附加磁感 应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本相反:水银、铜、铋、 氯、氢、银、金、锌、铅等。 ● 铁磁质:使0B B >>的磁介质叫铁磁质,铁磁质激发的附加磁感应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本一致且大于0B :铁、镍、钴等 ● 磁介质磁性的测试方法:

14 有介质存在时的稳恒磁场

学号 姓名 习题 十四 有介质存在时的稳恒磁场 一、选择题 1、磁介质的三种,用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时 ( C ) (A) 顺磁质μr > 0 ,抗磁质 μr < 0 , 铁磁质μr >> 1. (B) 顺磁质μr > 1 ,抗磁质 μr = 1 , 铁磁质μr >> 1. (C) 顺磁质μr > 1 ,抗磁质 μr < 1 , 铁磁质μr >> 1. (D) 顺磁质μr > 0 ,抗磁质 μr < 0 , 铁磁质μr > 1. 2、公式(1)H = B /μ0-M ,(2)M =χm H 和(3)B = μ H 的运用范围是( C ) (A) 它们都适用于任何磁介质. (B) 它们都只适用于各向同性磁介质. (C)(1)式适用于任何介质,(2)式和(3)式只适用于各向同性介质. (D) 它们都只适用于各向异性介质. 提示:本题超纲!! 3、关于环路l 上的H 及对环路l 的积分? ?l l H d ,以下说法正确的是 ( A ) (A) H 与整个磁场空间的所有传导电流,磁化电流有关,而? ?l l H d 只与环路l 内的传导 电流有关; (B) H 与? ?l l H d 都只与环路内的传导电流有关; (C) H 与??l l H d 都与整个磁场空间内的所有传导电流有关; (D) H 与??l l H d 都与空间内的传导电流和磁化电流有关. 提示:B H μ= ,B 与整个空间的所有传导电流,磁化电流有关,H 自然也与整个空间的所有传导电流,磁化电流有关。 4、磁化强度M ( B ) (A) 只与磁化电流产生的磁场有关. (B) 与外磁场和磁化电流产生的场有关. (C) 只与外磁场有关. (D) 只与介质本身的性质有关,与磁场无关. 提示:本题超纲!!

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