关键路径法简洁的方法
1、E S最早开始时间（earliest start time）是指某项活动能够开始的最早时间。
2、E F：最早结束时间（earliest finish time）是指某项活动能够完成的最早时间。
EF=ES工期估计
规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。正向推出取最大值。
3、L F：最迟结束时间（latest finish time）是指为了使项目在要求完工时间
完成，某项活动必须完成的最迟时间。
4、L S:最迟开始时间（latest start time）是指为了使项目在要求完工时间完成，某项活动必须开始的最迟时间。
LS=LF工期估计
规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动（紧后活动）
最迟开始时间的最早（小）时间。（LS和LF通过反向推出取最小值）
3、TF：总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工
作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。
用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。也等于工作的最迟完成时间LFi-j -工作的最早完成时间EFi-j（当前节点，本工作）总时差TF=t迟开始时间LS最早开始时间ES （开始-开始）总时差TF=＜迟完成时间LF-最早完成时间EF （完成-完成）
延误小于总时差不会影响工期
TF=LS-ES=LF-EF 4、FF:自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。是研究本工作与紧后工作的关系。
自由时差FF=^后工作的最早开始时间ES本工作的最早完成时间EF
FF=ES f 一节点）-EF （当前工作）
以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其：
自由时差FF*划工期-本工作最早完成时间EF
延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间。
最早，从前向后，先算出最早开始时间ES加上持续时间，就是最早完成时间EF。
最迟，从后向前，先算出最迟完成时间LF,减去持续时间，就是最迟开始时间LS
某项工作有多项紧后工作，那么其自由时间为紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值
【进度检查】
如实际进度比计划进度延后M天，若该工作的总时差为A,自由时差为
B,若:
M < A, M < B,则对总工期及紧后工作无影响
M > A, M > B,则对总工期推后M-A天，影响紧后工作的最早开始时间M-B 天。
【关键工作】
在双代号网络计划中，工作的总时差最小的工作就是关键工作；
当且仅当网络计划的计算工期二计划工期时，关键路径的总时差为0; 【关键路线】
全部由关键工作组成的路线，线路上总的工作持续时间最长。
【重点与难点】解题思路与顺序
?计算最早开始时间（从前开始）ES
?计算最早完成时间EF
?确定计算工期
?计算最迟完成时间（从后开始儿F
?计算最迟开始时间LS
?计算工作总时差
?计算工作自由时差
【重点与难点】公式
?最早开始时间（顺推）二各紧前工作的最早完成时间的最大值
?最早完成时间（顺推）=最早开始时间+ 持续时间
?计算工期二最早完成时间的最大值
?最迟完成时间（逆推）二各紧后工作的最迟开始时间的最小值
?最迟开始时间（逆推）二各紧后工作的最迟完成时间-持续时间
?总时差二最迟开始时间-最早开始时间
?总时差二最迟完成时间-最早完成时间
?自由时差二紧后工作的最早开始时间-本工作的最早开始时间-本工作的
持续时间二紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间
【重点与难点】关于起点节点或终点节点的特殊规定
?起点节点的最早开始时间为零
?终点节点的最迟完成时间等于计划工期Tp计算工期二计划工期
自由时差和总时差精选题解
1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（）。
A.等于零
B.小于零
C.小于其相应的总时差
D.等于其相应的总时差
答案：D
解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。由于工作i-j的完成节点j在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时差就等于其总时差。
2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为
第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天和第33天，则工作M 的总时差和自由时差（）天。
A.均为5
B.分别为6和5
C.均为6
D.分别为11和6
答案：B
解析：本题主要是考六时法计算方法
①工作M的最迟完成时间二其紧后工作最迟开始时间的最小值所以
工作M的最迟完成时间等于[28, 33]=28
②工作M的总时差二工作M的最迟完成时间-工作M的最早完
成时间等于28- （15+7）=6
③工作M的自由时差二工作M的紧后工作最早开始时间减工作M 的最
早完成时间所得之差的最小值：[27-22; 30-22]= 5。
3、在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（）。
A.结束与紧后工作开始之间的时距最小
B.与其紧前工作之间的时间间隔为零
C.与其紧后工作之间的时间间隔为零
D.最迟开始时间与最早开始时间的差值最小
答案：D
解析：因为总时差最小的工作为关键工作，这是总时差的概念，而最迟开始时间与最早开始时间的差值就是总时差，所应选D。
4、某分部工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（）条
答案：C
解析：采用圈法最直观、简单
5、当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，则（）。
A .单代号网络计划中关键线路上相邻工作的时间间隔为零
B.双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间相等
C.双代号网络计划中所有关键工作的自由时差全部为零
D.单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和最大
答案：A 解析:
B:当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，关键线路上的工作的总时差就不为零了，所以双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间不相等B错；
C:既然关键线路上的工作的总时差不为零，关键工作的自由时差不可能为零，所以C错。
D：在关键线路上，单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和都应该最小。所以D错。
6、单代号搭接网络的计算工期由（）决定。
A.终点虚拟节点的最早完成时间
B.最后开始的工作的最早完成时间
C.最后一项工作的持续时间
D.可能由中间某个工作的最早完成时间
答案：D
解析：根据单代号搭接网络计划时间参数的计算过程，我们应知道,
其计算工期可能由中间某个工作的最早完成时间来决定.
7、在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由（）决定的。
A.工作的持续时间
B. 工作的总时差
C.工作之间的时间差值
D.工作的间歇时间
答案：C
解析：在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由相邻两项工作之间的不同时距决定的。所谓时距，就是在搭接网络计划中相邻两项工作之间的时间差值。
8在道路工程中，当路基铺设工作开始一段时间后，只要提供了足够
的工作面，路面浇筑工作即可开始，则路基铺设工作与路面浇筑工作之间的时间差值称为（）搭接关系。
A. FTS
B. STS
C. FTF
D. STF
答案：B
解析：根据题意，它是从开始到开始的关系。所选B。