深圳市小学数学四年级下册第五单元三角形测试(含答案解析)
深圳市小学数学四年级下册第五单元三角形测试（含答案解析）
一、选择题
1．一个等腰三角形的顶角是周角的四分之一，这个等腰三角形的底角是（）。
A. 55°
B. 45°
C. 65°
2．三角形中，已知两条边长分别为1.8厘米和1.3厘米，第三条边可能长（）。
A. 3厘米
B. 3.2厘米
C. 3.1厘米
D. 0.5厘米3．在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是（）。
A. 30°
B. 40°
C. 50°
4．下面几幅图中，不能直接判断被遮三角形种类的是（）图。
A. B. C.
5．下面三组木棒中（）不能拼成三角形。（单位：厘米）
A.
B.
C.
6．下图中，线段BC=6厘米，那么线段BA的长度（）
A. 大于6厘米
B. 等于6厘米
C. 小于6厘米
D. 无法确定
7．在一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的度数和大2°，这个三角形是（）。
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
8．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。
A. B. C.
9．能组成三角形的一组线段是（）。
A. 6cm，5cm，11cm
B. 3cm，4cm，6cm
C. 4cm，2cm，1cm
10．下列各线段，不能围成三角形的是（）
A. 6cm 6cm 6cm
B. 7cm 4cm 4cm
C. 2cm 4cm 6cm
11．一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2和∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个（）三角形。
A. 直角
B. 钝角
C. 锐角
12．下面各说法正确的是（）。
A. 直角三角形只有1条高。
B. 把1.230末尾的0去掉后，所得的数缩小到原来的。
C. 按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的一位小数是5.209。
D. 所有的等边三角形都是锐角三角形。
二、填空题
13．一个三角形其中两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边最长是________厘米。14．一个等腰三角形的顶角是70°，三角形的一个底角是________度。
15．如图，一个三角形纸片被撕去了一个角，这个角是________度，原来这个三角形是一个________三角形，也是________三角形。
16．把一个三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个________角。
17．沿着等边三角形任意一条底边上的高剪开，剪成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是________°和________°。
18．如果三角形的两条边的长分别是5厘米和9厘米，且第三条边的长是整厘米数，那么第三条边的长最长是________厘米，最短是________厘米。
19．等腰三角形中有一个角是120°，另两个角各是________°.
20．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是2厘米和4厘米，第三条边的长度是________厘米。
三、解答题
21．一个零件如下图，∠1=32°，∠2=25°,∠3=90°才符合要求，工人师傅在检验时，只量了
∠4=145°,他说这个零件不符合要求．
你知道是为什么吗?
22．A、B两点之间有几条路线？哪条路线最短？
23．求下面各个三角形中∠A的度数。
（1）
（2）
24．想一想，用什么方法能验证三角形内角和是180°?
25．分一分,量一量,把每个三角形的序号填在适当的空格里．
26．把三角形序号按要求填．(从小到大填写)
直角三角形有
锐角三角形有
钝角三角形有
等腰三角形有
等边三角形有
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】360÷4=90（度），180-90=90（度），90÷2=45（度）。
故答案为：B。
【分析】周角÷4=等腰三角形的顶角，180度-等腰三角形的顶角=等腰三角形的两个底角的和，等腰三角形的两个底角的和÷2=等腰三角形的底角度数。
2．A
解析： A
【解析】【解答】1.8-1.3＜第三边＜ 1.8+1.3
所以0.5＜第三边＜3.1，
所以满足条件的选项为3厘米。
故答案为：A
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此可列出不等式，找出符合的即可。
3．C
解析： C
【解析】【解答】180°-130°=50°，所以在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是50°。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角之和为180°，用180°减去两角之和即可得出另一个角的度数。4．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，，露出的一个角是钝角，这个三角形是一个钝角三角形；
选项B，，露出的一个角是锐角，这个三角形的形状不能确定；
选项C，，露出的一个角是直角，这个三角形是一个直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
5．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，因为3+3.5＞6，6-3＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形；
选项B，因为1+4=5，所以这三根小棒不能拼成三角形；
选项C，因为4+3.5＞7，7-4＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了三角形的边的特点，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。
6．A
解析： A
【解析】【解答】，线段BC=6厘米，那么线段BA的长度大于6厘米。
故答案为：A。
【分析】在直角三角形中，斜边长度最长，斜边长度大于任意一条直角边的长度，据此解答。
7．C
解析： C
【解析】【解答】解：（180°-2°）÷2+2=91°>90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】将大的角减去2°，此时大的角等于两个小的角的和，那么两个小角的和=（三角形的内角和-2°）÷2，大的角=两个小角的和+2°，然后与90°进行比较，比90°大，说明这个三角形是钝角三角形，等于90°，说明这个三角形是直角三角形，比90°小，说明这个三角形是锐角三角形。
8．C
解析： C
【解析】【解答】解：A：3+3＞5，能围成三角形；
B：4+4＞4，能围成三角形；
C：3+3=6，不能围成三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三根小棒中较短两根的长度和大于较长的小棒，就能围成三角形。
9．B
解析： B
【解析】【解答】解：A、6+5=11，不能组成三角形；
B、3+4＞6，能组成三角形；
C、1+2＜4，不能组成三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此两条较短的线段之和大于第三条线段时才能组成三角形。
10．C
解析： C
【解析】【解答】解：A：三条线段相等，能围成三角形；
B：7＜4+4，能围成三角形；
C：2+4=6，不能围成三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三角形三边之间的关系判断即可。
11．A
解析： A
【解析】【解答】解：由题可知∠2=2×∠1，∠3=3×∠1，又因为∠1+∠2+∠3=180°，则可得∠1+2∠1+3∠1=6∠1=180°，∠1=30°，故∠2=60°，∠3=90°，所以这是一个直角三角形。故答案为：A。
【分析】三角形的内角和是180°；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
12．D
解析： D
【解析】【解答】选项A，直角三角形有3条高，原题说法错误；
选项B，把1.230末尾的0去掉后，小数大小不变，原题说法错误；
选项C，按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的三位小数是5.214，原题说法错误；选项D，等边三角形的三个内角都是60°，所有的等边三角形都是锐角三角形，原题说法正确。
故答案为：D。
【分析】任何一个三角形都有3条高；小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变；按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的三位小数是用四舍法得到的；等边三角形的三个内角都是60°，等边三角形也是锐角三角形，据此判断。
二、填空题
13．【解析】【解答】因为7-3＜第三边＜7+3所以4＜第三边＜10第三条边最长是9厘米故答案为：9【分析】此题主要考查了三角形边的特点任意两边之差小于第三边任意两边之和大于第三边据此解答
解析：【解析】【解答】因为7-3＜第三边＜7+3，所以4＜第三边＜10，第三条边最长是9厘米。
故答案为：9。
【分析】此题主要考查了三角形边的特点，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于
第三边，据此解答。
14．【解析】【解答】（180-70）÷2=110÷2=55（度）故答案为：55【分析】（等腰三角形的内角和-顶角的度数）÷2=一个底角的度数
解析：【解析】【解答】（180-70）÷2=110÷2=55（度）。
故答案为：55.
【分析】（等腰三角形的内角和-顶角的度数）÷2=一个底角的度数。
15．67；锐角；等腰【解析】【解答】第三个角的度数是：180°-67°-46°=67°因为67°＜90°所以此三角形是锐角三角形因为67°=67°所以此三角形是等腰三角形故答案为：67；锐角；等腰【分析
解析： 67
；锐角；等腰
【解析】【解答】第三个角的度数是：180°-67°-46°=67°。
因为67°＜90°，所以此三角形是锐角三角形。
因为67°=67°，所以此三角形是等腰三角形。
故答案为：67；锐角；等腰。
【分析】根据三角形的内角和是180°即可得出撕去的角的度数；锐角三角形的三个角都小于90°，直角三角形有一个角为90°，钝角三角形有一个角大于90°，据此即可判断此三角形的形状；根据两个角相等的三角形是等腰三角形即可得出第三个空的答案。
16．平【解析】【解答】把一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个平角故答案为：平【分析】三角形的内角和是180°将三角形的三个内角剪下来拼成的角是180°即为平角
解析：平
【解析】【解答】把一个三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个平角。
故答案为：平。
【分析】三角形的内角和是180°，将三角形的三个内角剪下来拼成的角是180°，即为平角。
17．60；30【解析】【解答】沿着等边三角形任意一条底边上的高剪开剪成两个直角三角形其中一个直角三角形的两个锐角分别是60°和30°故答案为：60；30【分析】等边三角形的三个内角都是60°沿着等边三角
解析： 60；30
【解析】【解答】沿着等边三角形任意一条底边上的高剪开，剪成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是60°和30°。
故答案为：60；30。
【分析】等边三角形的三个内角都是60°，沿着等边三角形任意一条底边上的高剪开，剪成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是60°和30°。
18．13；5【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是5+9-1=13厘米最短是9-5+1=5厘米故答案为：13；5【分析】三角形的两边之和大于第三边两边之
和小于第三边
解析： 13；5
【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是5+9-1=13厘米，最短是9-5+1=5厘米。
故答案为：13；5。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之和小于第三边。
19．【解析】【解答】解：（180°-120°）÷2=30°所以另两个角各是30°故答案为：30【分析】120°>90°所以120°是这个等腰三角形的顶角等腰三角形的两个底角相等那么等腰三角形的底角=（内
解析：【解析】【解答】解：（180°-120°）÷2=30°，所以另两个角各是30°。
故答案为：30。
【分析】120°>90°，所以120°是这个等腰三角形的顶角，等腰三角形的两个底角相等，那么等腰三角形的底角=（内角和-顶角）÷2。
20．3或4或5【解析】【解答】4+2=6（厘米）4-2=2（厘米）第三条边的长度是3或4或5厘米故答案为：3或4或5【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和
解析： 3或4或5
【解析】【解答】4+2=6（厘米），4-2=2（厘米），第三条边的长度是3或4或5厘米。故答案为：3或4或5。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
三、解答题
21．解：∠4=360°-（360°-∠1-∠2-∠3）=147°，而测得∠4=145°。
答：这个零件不符合要求。
【解析】【分析】四边形的内角和是360°，周角为360°，可求出∠4的度数，然后和测量的∠4度数进行比较，即可知道是否合格。
22．解：4条路线，第③条最短.
【解析】【分析】这四条路线①、②、④都是曲线，③是线段，两点之间线段最短，由此判断即可.
23．（1）∠A=180°-90°-60°=30°
（2）∠A=180°-135°-20°=25°
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，据此作答即可。
24．解：三角形的内角和是180°，但是测量时往往会出现误差，不能肯定三角形的内角和就是180°，所以还要想办法加以验证。
①剪一剪，拼一拼。把下面三角形的三个内角剪下来拼一拼，若能拼成一个平角，则说明三角形的内角和是180°.
通过剪拼，发现三角形的三个内角正好拼成一个平角。因为平角是180°，所以能验证三角形的内角和是180°.
②折一折。先把下面三角形中∠2沿横的虚线折过来，使它的顶点落在底边上，再把∠1和∠3分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起.
折一折发现，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能验证三角形的内角和是180°.
【解析】【分析】第一种，如果拼接的方法验证，把三角形三个内角剪下后拼接在一起组成一个平角，说明三角形内角和是180°；第二种，通过折叠的方法把三个内角拼成一个平角.
25．解：
【解析】【分析】最大角是直角的三角形是直角三角形，直角三角形有4和5；最大角是钝角的三角形是钝角三角形，钝角三角形有2；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，锐角三角形有1、3、6.
26．解：直角三角形有6,8,9,12,13
锐角三角形有7,10
钝角三角形有1,2,3,4,5,11
等腰三角形有1,6,7,8
等边三角形有10
【解析】【解答】直角三角形有6,8,9,12,13；锐角三角形有7,10；钝角三角形有1,2,3,4,5,11；等腰三角形有1,6,7,8；等边三角形有10；
故答案为：6,8,9,12,13；7,10；1,2,3,4,5,11；1,6,7,8；10
【分析】最大的角是锐角的三角形是锐角三角形，最大的角是直角的三角形是直角三角形，最大的角是钝角的三角形是钝角三角形。