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第四讲 力的合成与分解(教师版)

第四讲  力的合成与分解(教师版)
第四讲  力的合成与分解(教师版)

第四讲 力的合成与分解

一、力的合成

1、求几个力的合力的过程叫做力的合成

2、合力和所有分力之间的关系:等效替代

3、共点力:作用于物体上的同一点,或者力的作用线相交于同一点的几个力。

4、共点力的合成

⑴同一直线上的两个力的合成

①方向相同的两个力的合成

②方向相反的两个力的合成

⑵同一直线上的多个力的合成

通过规正方向的办法。与正方向同向的力取正值,与正方向相反的力取负值,然后将所有分力求和,结果为正表示合力与正方向相同,结果为负表示合力方向与正方向相反。 ⑶互成角度的两个力的合成

【实战训练一】如图所示,物体受到大小相等的两个拉力作用,每个拉力大小都是20N ,夹角是60°,求这两个力的合力。

⑷当两个分力F 1、F 2互相垂直时,合力的大小2221F F F +=

⑸两个大小一定的共点力,当它们方向相同时,合力最大,合力的最大值等于两分力之和;当它们的方向相反时,它们的合力最小,合力的最小值等于两分之差的绝对值。即2121F F

F F F +≤≤-合。 【实战训练二】研究两个共点力的合力的实验中,得出F 合随夹角变化

的规律如图所示,则(BD )

A 、两个分力分别为8N 、10N

B 、两个分力分别为6N 、8N

C 、2N≤F 合≤10N

D 、2N≤F 合≤14N

F 1

F 2

F 合= F 2- F 1 方向与F 2相同

F 1

F 2

F 合=F 1+F 2

方向与F 1(或F 2)相同

2

遵循平行四边形定则:以两个分力为邻边的平行四边形所夹对角线表示这两个分力的合力。

⑹多个共点力的合成

①依次合成:F 1和F 2合成为F 12,再用F 12与F 3合成为F 123,再用F 123与F 4合成,……

②两两合成:F 1和F 2合成为F 12,F 3和F 4合成为F 34,……,再用F 12和F 34合成为F 1234,…… ③将所有分力依次首尾相连,则由第一个分力的箭尾指向最后一个分力箭头的有向线段就是所有分力的合力。

⑺同一平面内互成120°角的共点力的合成

①同一平面内互成120°角的二个大小相等的共点力的合力的大小等于分力的大小,合力的方向沿两分夹角的角平分线

【实战训练三】水平横粱的一端A 插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B ,一轻绳的一端C 固定于墙上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg 的重物,∠CBA =30°,如图所示,则

滑轮受到绳子的作用力为(C )(g=10m/s 2

A 、50N

B 、503N

C 、100N

D 、1003N

解析:取小滑轮作为研究对象,悬挂重物的绳中的弹力是T =mg =10×10N=100 N ,故小滑轮受绳的作用力沿BC 、BD 方向的大小都是100N ,分析受力如图(乙)所示. ∠CBD =120°,∠CBF =∠DBF ,∴∠CBF=60°,⊿CBF 是等边三角形.故F =100 N 。故选C 。

解题启发:两个大小相等、互成120的分力合成时,合力的大小等于两分力的大小,合力的方向沿两分力夹角的角平分线。

②同一平面内互成120°角的三个大小相等的共点力的合力为零(三个分力正好构成首尾相连的封闭正三角形)

【实战训练四】如图所示,有六个共点力依次为F 、2F 、3F 、4F 、5F 、6F ,相互间夹角为60°,则它们的合力大小是6F ,方向与5F 方向相同。

【实战训练五彩缤纷】如图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力作用,木块处于静止状态,其中F 1=10N ,F 2=2N ,若撤去力F 1,则木块在水平方向受到的合力为(D )

F 1

F 2

遵循三角形定则:以两个分力(首尾相连)为三角形的两条边,

则第三条边就是合力(由第一个分力的箭尾指向第二个分力箭头)

A 、10N ,方向向左

B 、6N ,方向向右

C 、2N ,方向向左

D 、0

六、力的分解

1、力的分解是合成的逆运算,力分解的原则是平行四边形定则。

2、一个力在无任何条件限制的情况下分解成两个力,有无数组解。

3、有条件地分解一个力:

⑴已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解。

⑵已知合力和一个分力的大小、方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解。

⑶已知合力和两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一。

有两种可能性。

⑷已知合力、一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一。

有四种可能性。

4、在具体问题中分解一个力,应根据力实际产生的效果来分解。

一个力实际产生效果有两个。根据效果确定分力的方向,利用“已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解”求解。

当体会不出力产生的效果时,可采用“橡皮绳”替换“轻绳”(只能被拉不能被压)、“弹簧”替换“轻杆”(既能被拉又能被压)以达到放大形变的目的。

【实战训练六】如图所示,表面光滑、重力不计的尖劈插在缝AB 间,在尖劈背上加一压力

F ,则尖劈对A 侧的压力为α

sin F

,对B 侧的压力为αcot F 。

F

F 1

F

F 1

F

2

F

F

F

1

【实战训练七】如图所示,轻杆的一端A 用铰链与竖直墙壁连接,它的另一端B 用绳子连结至墙的C 点,使轻杆保持水平,绳与轻杆的夹角为30°,在B 端悬挂重10N 的物体,求轻杆和绳子各自在B 端受到的作用力。

体会轻杆自由端作用力的方向:当轻杆的固定端没有铰链时,自由端的作用力不一定沿杆所在的直线;当轻杆的固定端有铰链时,自由端的作用力一定沿杆所在的直线;

5、用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律:

⑴当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时,另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示,F 2的最小值为:F 2min =F sin α

⑵当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时,另一个分力F 2取最小值的条件是:所求分力F 2与合力F 垂直,如图所示,F 2的最小值为:F 2min =F 1sin α

⑶当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时,另一个分力F 2取最小值的条件是:已知大小的分力F 1与合力F 同方向,F 2的最小值为|F -F 1|

【实战训练三】甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO′方向航行,甲用1000N 的力拉绳子,方向如图所示,要使船沿OO′方向行驶,乙的拉力至少应多大?方向如何?

解答:要使船沿OO′方向航行,甲和乙的拉力的合力方向心须沿OO′方向。在图(b )中作平行四边形可知,当乙拉船的力方向垂直于OO′时,乙的拉力F 乙最小,其最小值为F 乙=F 甲sin30°=1000×

N N 5002

1

,方向垂直于河岸指向另一侧。 解题启发:平行四边形是由两个三角形组成的,在判断某个力的最小值时,把两

个分力与合力画在一个三角形中,分析三角形边长变化时较为简捷、直观。

6、正交分解法:

把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤:

⑴首先建立平面直角坐标系,并确定正方向

⑵把不在坐标轴上的各个力向x 轴、y 轴上投影,但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向

⑶求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合

⑷求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=

合力的方向:tan α=

合x y F F (α为合力F 与x 轴的夹角)

七、物体的平衡

1、平衡状态:物体保持静止不动或匀速运动的状态。

2、共点力作用下物体平衡的条件:物体所受各力的合力为零。

3、二力平衡:若物体只受两个力作用而处于平衡状态,这种平衡叫做二力平衡力;

4、三力平衡:若物体受三个共点力作用处于平衡状态,则可根据任意两个力的合力同第三个力等大反向.(可用平行四边形定则)

5、多力平衡:物体受三个以上共点力作用—一般用正交分解法处理

6、平衡种类:静态平衡和动态平衡

【实战训练九】将光滑的重球放在斜面上,被竖直的挡板挡住而静止,如图所示,设球对斜面的压力为N 1,对挡板的压力为N 2,当挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程中(D )

A 、N 1变小,N 2变大

B 、N 1变大,N 2变小

C 、N 1和N 2都变小

D 、N 1变小,N 2先变小后变大

八、受力分析

受力分析的基本方法:

1、明确研究对象:在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体(整体)。在解决比较复杂的问题时,灵活的选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施于研究对象的力(即研究对象所受的外力),而不分析研究对象施于外界的力。

2、隔离研究对象,按顺序找力。

把研究对象从实际情景中分离出来,按先已知力,再重力,再弹力,然后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力),最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力,并画出各力的示意图。 3、只画性质力,不画效果力

画受力图时,只按力的性质分类画力,不能按作用效果画力,否则将重复出现。

【实战训练十】对下图中的静止物体A 进行受力分析

【实战训练十一】如图所示,小球A系在竖直拉紧的细绳下端,球恰

又与斜面接触并处于静止状态,则小球A所受的力是(A)

A、重力和绳对它的拉力

B、重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力

C、重力和斜面对球的支持力

D、绳对它的拉力和斜面对它的支持力

【实战训练十二】如图所示,A、B两个物块的重力分别为G A=3N,G B=4N,

弹簧的重力不计,系统沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力F=2N,

则天花板受到的拉力和地板受到的压力,有可能是(AD)

A、1N和6N

B、5N和6N

C、1N和2N

D、5N和2N

【实战训练十三】如图所示,三个木块A、B、C在水平外力F的作用下,

一起在水平面上向右匀速运动,则木块A受到______________个力作用;

木块B受到______________个力作用;木块C受到______________个力作用。

解析:此题应采用隔离法,只分析物体受到的力,不分析物体施给其他物体的力,注意不要漏了力。

答案:4、2、6

【实战训练十四】图中a、b、c为三个物体,M、N为两个轻质弹簧,R为

跨过定滑轮的轻绳,它们连接如图所示,并处于静止状态,则(AD)

A、有可能N处于拉伸状态,而M处于压缩状态

B、有可能N处于压缩状态,而M处于拉伸状态

C、有可能N处于不拉伸不压缩状态,而M处于拉伸状态

D、有可能N处于拉伸状态,而M处于不拉伸不压缩状态

4、受力分析的几点注意

⑴牢记力不能脱离物体而存在,每一个力都有一个明确的施力者,如指不出施力者,意味着这个力不存在。

⑵区分力的性质和力的命名,通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力,不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力

⑶结合物理规律的应用。受力分析不能独立地进行,在许多情况下要根据研究对象的运动状态,结合相应的物理规律,才能作出最后的判断。

【实战训练十五】A、B两物体分别放在水平和倾斜的传送带上随带一起匀速运动,如图所示,则(C)

A、A、B都受到与运动方向反向的静摩擦力

B、A、B都受到与运动方向同向的静摩擦力

C、A不受静摩擦力,B受到与运动方向同向的静摩擦力

D、A不受静摩擦力,B受到与运动方向反向的静摩擦力

解析:A物体与传送带速度相同,两物体之间没有相对运动或相对运动趋势,根据摩擦力的

产生条件,A与传送带间没有摩擦力的作用;物体B有相对于传送带向下运动的趋势,两者之间存在着相互挤压,符合产生摩擦力的条件,存在摩擦力。

答案:C

【实战训练十六】如图所示,木块在斜向上的推力F的作用下静止在墙上,木块受力的个数可能是(AB)

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

解析:木块可能有向上运动的趋势,可能有向下运动的趋势,也可能没有运动的趋势,故木块可能受三个力,也可受四个力。

答案:AB

【实战训练十七】如图所示,绿妹将重10N的气球用细绳拴在水平地面上,空气对其的浮力为16N,由于受到水平方向的风力的影响,系气球的绳子与水平方向成θ=60°角。由此可知,绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大?

水平方向

θ

T

F=

cos

竖直方向

θ

=

F+

sin

T

mg

【实战训练十八】如图,质量均为m的三木块A、B、C,其中除A的左侧面光滑外,其余各侧面均粗糙。当受到水平外力F时,三木块均处于静止状态。画出各木块的受力图,求出各木块所受的摩擦力大小与方向。

解析:将A隔离开来即可求A、B间的摩擦力,将A、B看成整体即可求出B、C间的摩擦力,将A、B、C看成整体即可求出C与接触面的摩擦力,或将A、B、C分别隔离开来。

答案:如图所示。f BA=f AB=G,f CB=f BC=2G,f=3G。

【实战训练十九】如图所示,一个重G=40 N的物体放在水平地面上,受到跟水平方向成α=30°角、大小为F=20 N的拉力。当物体与地面间的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2

=0.6时,试分析在两种情况下物体的受力情况,并指出各个力的大小。

解析:两种情况下均受到重力G 、拉力F 、地面的支持力N =G -Fsin α=30 N (竖直向上)。 不同的是:μ1=0.4时,物体受到滑动摩擦力f 1=μ(G -Fsin α)=12 N (水平向左); μ2=0.6时,物体受到静摩擦力f 2=Fcos α=17.3 N (水平向左)。

答案:两种情况下重力均为30 N,支持力均为30 N ,当μ1=0.4时,摩擦力为12 N ,当μ2=0.6时,摩擦力为17.3 N 。

【实战训练二十】如图所示,重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200N 的物体,当绳与水平面成60°角时,物体静止。不计滑轮与绳的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力。

解答:人与重物静止,所受合力皆为零,对重物分析得,绳的张力F 1=200N ,人受四个力的

作用,可将绳的拉力正交分解,如图所示。

F 1的水平分力F 1X =F 1cos 60°=100N, F 1的垂直分力F 1y =F 1cos 60°=1003N 。 在x 轴上,摩擦力F=F 1X =100N ,

在y 轴上,三力平衡,地面对人的支持力

F N =

G —F 1y =(500-1003)N=100(5-3)

【题后评语】力的正交分解法的优点在于:其一,借助数学中的直角坐标(x ,y )对力进行描述;其二,几何图形关系简单,是直角三角形,计算简便。因此很多问题中,常把一个力分解为互相垂直的两个分力,特点是物体受多个力作用,求多个力的合力时,把物体受的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去,然后分别求每个方向上的分力的代数和,这样就把复杂的矢量运算转换成简单的代数运算,再求两个互成90°角的力合力就简便多了。 多个力合成的正交分解法步骤如下:

第一步:建立坐标系,以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标x ,y 轴选择应使尽量多的力在坐标轴上。

第二步:正交分解各力,即将每一个不在坐标轴上的力分解到x 和y 坐标轴上,并求出各分力的大小,如图(c )所示。

第三步:分别求x 和y 轴上各力的分力的合力,即F x =F 1x +F 2x +F 3x +… F y=F 1y +F 2y +F 3y +… 第四步:求F x 与F y 的合力,即为共点力的合力。

合力大小:,22Y x F F F +=

合力的方向:F 与x 轴夹角y

x

F F arctan

=α。 注意:F 合=0,可推出F x =0,F y =0,这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。

如图所示,质量为m的立方体物块位于倾角为α的粗造斜面上,现用一大小为F的水平推力沿平行于斜面底边的方向推物体,但未能推动,求立方体所受摩擦力的大小和方向。

高三物理02_力的合成与分解、物体的平衡 知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试

【本讲主要内容】 力的合成与分解、物体的平衡 【知识掌握】 【知识点精析】 1. 力的运算 (1)合力、分力:一个物体受到几个力的作用,可以找一个力来代替那几个力,这一个力叫合力,那几个力叫分力。 这里的“代替”是等效代替。 (2)共点力的合成 共点力:力线共点或力线的延长线共点,这个点可以不在物体上。 力是矢量,力的合成遵循平行四边形定则(三角形法)。 两个力的合力最大值和最小值:F1+F2≥ F≥|F1-F2|,三个力的最小值是否为零,可 合 看以三力为边能否构成一个三角形(或两力之和是否等于第三力)。 (3)力的分解 求一个已知力的分力就叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算,也遵循平行四边形定则。 力合成时,合力有唯一解。而力分解时,一个力分解为两个力,可以有无数对解,可以根据力的效果分解力,从而得到唯一解。 分解一个已知力时,如果附带限制条件将会有确定的解,如:已知两个分力的方向,已知一个分力的大小和方向。 但是,如果已知两个分力的大小或已知一个分力的大小和另一个分力的方向,可能一解、两解、无解。 正交分解法:把一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解。 2. 物体的平衡 (1)平衡状态:静止:物体的速度和加速度都等于零。 匀速运动:物体的加速度为零,速度不为零且保持不变。 =0。 (2)共点力作用下物体的平衡条件:合外力为零即F 合 (3)平衡条件的推论:当物体平衡时,其中某个力必定与余下的其它的力的合力等值反向。 【解题方法指导】 例1. 用轻绳AC与BC吊起一重物,绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,如图所示。已知AC绳所能承受的最大拉力为150N,BC绳所能承受的最大拉力为100N,求能吊起的物体最大重力是多少? 3 解析:对C点受力分析如图:可知T A:T B:G=2:1:

物理《必修1》3-4 力的合成与分解(教案)

F1 F2 F O F F2 F O (3

F 2的最小值为:F 2min =F sin α ②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时,另一个分力F 2取最小值的条件是:所求分力F 2与合力F 垂直,如图所示,F 2的最小值为:F 2min =F 1sin α ③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时,另一个分力F 2取最小值的条件是:已知大小的分力F 1与合力F 同方向,F 2的最小值为|F -F 1| (5 把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤: ①首先建立平面直角坐标系,并确定正方向 ②把各个力向x 轴、y 轴上投影,但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 22)()(合合y x F F F += 点评:力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上,分解最终往往是为了求合力(某一方向的合力或总的合力)。 小结:(1)在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说,在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 (2)矢量的合成分解,一定要认真作图。在用平行四边形定则时,分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 (3)各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 (4)在应用正交分解时,两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角,哪个是小锐角,不可随意画成45°。(当题目规定为45°时除外) 二、典型例题 【例1】如图甲所示,物体受到大小相等的两个拉力的作用,每个拉力均为200 N ,两力之间的夹角为60°,求这两个拉力的合力. 解析:根据平行四边形定则,作出示意图乙,它是一个菱形,我们可以利用其对角线垂直平分,通过解其中的直角三角形求合力.

力的分解与合成讲义课件(通用).doc

两组解,也可能无解。 (5)已知合力及两个分力大小,求分力(方向) 可能一组解,可能两组解,也可能无解。 经典例题 [例1].关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正确的是() A.合力大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者 C.两个分力夹角小于180°时,合力大小随夹角减小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者 【解析】合力可以大于任何一个分力,也可以小于任何一个分力.两分力之间的夹角越大,合力越小,夹角越小,则合力越大. 【答案】 C [例2].如图所示,有五个力作用于一点P,构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线,设F 3=10 N,则这五个力的合力大小为() A.10N B.20 N C.30 N D.0 【解析】由正六边形顶点在同一个圆周上,F3为圆的直径,我们先求出F1、F4的合力与F3大小相等方向相同,再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同,所以合外力等于3倍的F3. 【答案】 C [例3].物体在斜面上保持静止状态,下列说法错误的是() A.重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力 B.重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡 C.物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 D.重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡 【解析】在斜面上保持静止的物体,其重力可分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力,这个垂直于斜面的力并不是物体对斜面的压力,两者的作用点不同,力的性质也不同,只不过是两者的大小相等,方向相同而已. 【答案】AC [例4].关于力的分解,下列说法中正确的是() A.合力一定大于任何一个分力 B.静止在斜面上的物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的压力 C.力的分解是力的合成的逆运算,它们都遵循平行四边形定则 D.一个物体受三个力作用,它们分别为F1=2 N,F2=5 N,F3=6 N,则F3可能是F1、F2的合力 【解析】合力与它的两个分力可以形成一个闭合三角形,依据三角形的三边关系可知:任意一个边大于另外两边之差,小于另外两边之和,故A选项不正确.力的分解不同于力的合成,不同性质的力可以合成一个力,但力的分解不能分解成不同性质的力,即重力不能分解为压力,所以B选项不正确.力的分解与力的合成都遵循平行四边形定则,且分解是合成的逆运算,故C选项正确.分力是依据合力的作用效果分解出来的力,不是一种新力.反之,物体所受的某一个力,不可能成为另几个力的合力,故D也不正确. 【答案】 C 60,求合力。 [例5] 两个力大小均为100N,夹角为

力的合成与分解教学设计

力的合成与分解教学设计 教学目标 知识目标 1、掌握力的平行四边形法则; 2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力; 3、会用作图法求解两个共点力的合力;并能判断其合力随夹角的变化情况,掌握合力的变化范围。 能力目标 1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则; 2、培养学生动手操作能力; 情感目标 培养学生的物理思维能力和科学研究的态度 教学建议 教学重点难点分析 1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则,这同时也是本章的重点. 2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点; 教法建议 一、共点力概念讲解的教法建议 关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力,力的作用线相交于一点的也叫共点力.注意平行力于共点力的区分(关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”),教师讲解示例中要避开这例问题. 二、关于矢量合成讲解的教法建议 本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则,这同时也是本章的重点.由于学生刚开始接触矢量的运算方法,在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发,理解合力的概念,从实验现象总结出力的合成规律,由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容,又是学习物理学的基础,对于初上高中的学生来说,是一个大的飞跃,因此教学时,教师需要注意规范性,但是不必操之过急,通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识. 由于力的合成与分解的基础首先是对物体进行受力分析,在前面力的知识学习中,学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识,在知识的整合过程中,教师可以通过练习做好规范演示. 三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议 1、在讲解用作图法求解共点力合力时,可以在复习力的图示法基础上,让学生加深矢量概念的理解,同时掌握矢量的计算法则. 2、注意图示画法的规范性,在本节可以配合学生自主实验进行教学. 第四节力的合成与分解 教学设计过程: 一、复习提问: 1、什么是力?

高中物理知识点总结:力的合成、力的分解

一. 本周教学内容: 第一节力的合成 第二节力的分解 二. 教学目标 1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念,理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系; 2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解; 3. 学会按力的作用效果对力进行分解,明确正交分解含义并学会正交分解; 4. 了解各种力的分解方法以及解的情况; 5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。 细解知识点 一、共点力 作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力,称之为共点力。 二、力的合成 1、合力与分力 如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同,那么这个力就是那几个力的合力,那几个力就是这个力的分力。 相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。 2、合力与分力的关系 合力与分力是一种等效代换的关系。下图中,物体在力F作用下处于静止状态,在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态,即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同,于是F是F1、F2的合力;F1、F2是力F的分力,从作用效果上可以相互替换。即,对于下图而言,可以认为没有F1、F2作用,而是有力F作用,替换后,物体的运动状态保持不变。

3、力的合成 (1)力的合成:已知分力求合力的过程称为力的合成。 (2)平行四边形定则:以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形,该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。 (3)三角形定则与多边形定则 4、两个共点力的合成总结 (1)两个分力在一条直线上且同向时,它们的合力大小为两力之和,方向同两力方向。 (2)两个分力在一条直线上且反向时,它们的合力大小为两力之差,方向与较大分力方向相同。 (3)合力与分力的大小没有必然的联系,随分力间角度大小的不同,分力可能小于合力,也可能等于合力或大于合力。 (4)两个分力的大小保持不变,当两分力间的夹角变大时,合力变小。当两分力间的夹角变小时,合力变大。 (5)合力的取值范围 F1 F2 ≥ F ≥ |F1?DF2| 5、多力合成 求解三个或三个以上共点力的合力时,可先求出任意两个力的合力,再求出此合力与第三个力的总合力,依次类推,直到求完为止,求多力合力时,与求解的顺序无关。

力的合成与分解知识点典型例题

知识点1 力的合成 1.合力 当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力. 2.共点力 如果一个物体受到两个或者更多力的作用,有些情况下这些力共同作用在同一点上,或者虽不作用在同一点上,但他们的力的作用线延长线交于一点,这样的一组力叫做共点力. 3.共点力的合成法则 求几个已知力的合力叫力的合成.力的合成就是找一个力去替代几个已知的力,而不改变其作用效果. 力的平行四边形定则:如右图所示,以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向.(只适用于共点力) 下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况: (1)当0θ=?时,即12F F 、同向,此时合力最大,12F F F =+,方向和两个力的方 向相同. (2)当180θ=?时,即12F F 、方向相反,此时合力最小,12F F F =-,方向和12 F F 、中较大的那个力相同. (3)当90θ=?时,即12F F 、相互垂直,如图,F 1 2 tan F F α= . (4)当θ为任意角时,根据余弦定律,合力F 根据以上分析可知,无论两个力的夹角为多少,必然有1212F F F F F -+≤≤成立. 【例1】 将二力F 1、F 2合成F 合,则可以肯定 ( )

A .F 1和F 合是同一性质的力 B .F 1、F 2是同一施力物体产生的力 C .F 合的效果与F 1、F 2的总效果相同 D .F 1、F 2的代数和等于F 合 【例2】 某物体在三个共点力作用下处于平衡状态,若把其中一个力1F 的方向沿顺时针转过90?而保持其大 小不变,其余两个力保持不变,则此时物体所受到的合力大小为( ) A .1F B 1 C .12F D .无法确定 【例3】 两个共点力F l 、F 2大小不同,它们的合力大小为F ,则( ) A .F 1、F 2同时增大一倍,F 也增大一倍 B .F 1、F 2同时增加10N ,F 也增加10N C .F 1增加10N ,F 2减少10N ,F 一定不变 D .若F 1、F 2中的一个增大,F 不一定增大 【例4】 有两个大小恒定的力,作用在一点上,当两力同向时,合力为A ,反向时合力为B ,当两力相互垂 直时,其合力大小为( ) A B C D 【例5】 如图,有五个力作用于同一点O ,表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条 邻边和三条对角线.已知F 2 =10N ,则这五个力的合力大小为( ) A .20N B .30N C .40N D .60N 【例6】 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A 、B 点等高,O 为结点,轻绳AO 、BO 长 度相等,拉力分别为A F 、B F ,灯笼受到的重力为G .下列表述正确的是( ) A . A F 一定小于G B .A F 与B F 大小相等 C .A F 与B F 是一对平衡力 D .A F 与B F 大小之和等于G 【例7】 用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为 10N ,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g 取210m/s )( )

力的合成与分解经典知识总结

北京四中编稿老师:肖伟华审稿老师:肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念: 1、合力与分力; 2、力的合成、分解; 3、矢量与标量; 4、熟练掌握力的合成与分解的定则:平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法:等效替代法,并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力: 在实际问题中,一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力,而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解: 求几个力的合力的过程叫力的合成,求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程;求力的分解的过程,实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则: 在中学阶段,我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法: 选定一定正方向,我们用“+”、“-”号代表力的方向,与正方向相同的力前面加“+”号,与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后,一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了:当两个力的方向相同时,合力的大小等于两个分力数值相加,方向与分力的方向相同;当两个力的方向相反时,合力的大小等于两个分力数值上相减,方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解: 实验表明,两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算,即以表示合力的有向线段为对角线,作平行四边形,与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题: 1)合力与分力在效果上是相同的,可以互相替代。在求力的合成时,合力只是分力的效果,实际并不存在;同样,在求力的分解时,分力只是合力产生的效果,实际并不存在。因此在进行受力分析时,不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

力的合成和分解完美版

力的合成和分解 教学目标: 1.理解合力、分力的概念,掌握矢量合成的平行四边形定则。 2.能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3.进一步熟悉受力分析的基本方法,培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点:力的平行四边形定则 教学难点:受力分析 教学方法:讲练结合,计算机辅助教学 教学过程: 一、标量和矢量 1.将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2.矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则:标量用代数法;矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则(可简化成三角形定则)。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量(合矢量)的作用效果和另外几个矢量(分矢量)共同作用的效果相同,就可以用这一个矢量代替那几个矢量,也可以用那几个矢量代替这一个矢量,而不改变原来的作用效果。 3.同一直线上矢量的合成可转为代数法,即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入.相反的用负号代入,然后求代数和,最后结果的正、负体现了方向,但有些物理量虽也有正负之分,运算法则也一样.但不能认为是矢量,最后结果的正负也不表示方向如:功、重力势能、电势能、电势等。 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法.用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩,即考虑合力则不能考虑分力,同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 1.力的合成 (1)力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下,用一个力的作用代替几个力的作用,这个力就是那几个力的“等效力”(合力)。力的平行四边形定则是运用“等效”观点,通过实验总结出来的共点力的合成法则,它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

2019年高中物理第三章第四节力的合成与分解练习(含解析)粤教版必修1

力的合成与分解 A 级抓基础 1. 我国自行设计建造的斜拉索桥一一上海南浦大桥, 其桥面高达 引桥总长7 500 m ?南浦大桥的引桥建造得如此长,其主要目的是 ( A. 增大汽车对桥面的正压力 B. 减小汽车对桥面的正压力 C. 增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力 D. 减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力 解析:把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面 分力, 引桥越长,倾角越小,重力平行于引桥桥面的分力就越小,故选项 答案:D 2. 两个大小相等的共点力 F i 、F 2,当它们之间 的夹角为 90°时, 则当它们之间的夹角为 120°时,合力的大小为( ) A. 40 N B . 10 2 N C. 20 2 N D. 10 3 N 解析:当两角夹角a = 90°时,如图甲所示, 根据平行四边形定则知 F 1 = F 2= 10 2 N 46 m 主桥全长 846 m ) (斜面)方向的两 个 D 正确.

当两力夹角3 = 120°时,如图乙所示,根据平行四边形定则知F合,=10 2 N. 答案:B 3. —个力的大小为30 N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是( ) A. 10 N、10 N B. 20 N、40 N C. 200 N、200 N D. 700 N、720 N 解析:合力的大小小于两分力大小之和,大于两分力大小之差的绝对值,A项不可能. 答案:A 4?下列关于分力与合力的说法,正确的是() A. 两个力的合力,可能小于任一个分力 B. 5 N、2 N、6 N三个共点力最大合力为13 N,最小合力为1N C. 将一个已知力进行分解,若已知两个分力的大小,则只有唯一解 D. 合力的大小总是大于分力的大小 解析:力的合成遵守平行四边形定则,两个力的合力可以比分力大,也可以比分力小, 也可以等于分力,故A正确,D错误;5 N、2 N、6 N三个共点力的最大合力为13 N,而6 N 在5 N 与2 N合力范围内,则最小合力为0 N,故B错误;根据平行四边形定则,若已知两个分力的大小,可能有一解,可能有两解,也可能无解,故C错误.

知识讲解:力的合成与分解).

力的合成与分解 【学习目标】 1.知道合力与分力的概念 2.知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法,学会作图,并能把握几种特殊情形 3.知道共点力,知道平行四边形定则只适用于共点力 4.理解力的分解和分力的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算 5.会用作图法求分力,会用直角三角形的知识计算分力 6.能区别矢量和标量,知道三角形定则,了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】 要点一、力的合成 要点诠释: 1.合力与分力 ①定义:一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同,则这个力就叫那几个力的合力,那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系,即分力与合力虽然不同时作用在物体上,但可以相互替代,能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同,但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代,进一步想,满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明:力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力,而不改变其作用效果的方法。 3.平行四边形定则 ①内容:两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个法则叫做平行四边形定则。 说明:平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当; b.虚线、实线要分清,表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线,并加上箭头,平行四边形的另两条边画虚线; c.求合力时既要求出合力的大小,还要求出合力的方向,不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 要点二、共点力 要点诠释: 1.共点力:一个物体受到两个或更多个力的作用,若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点,这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法: 如果有两个以上共点力作用在物体上,我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力:先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。 说明: ①平行四边形定则只适用于共点力的合成,对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题,凡是涉及力的运算的题目,都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系: 由平行四边形可知:F i、F2夹角变化时,合力F的大小和方向也发生变化。 (1)合力F 的范围:| F1-F2 |< FWF 1+F2。 ①两分力同向时,合力F最大,F=F1+F2。 ②两分力反向时,合力F最小,F= | F1-F2丨。 ③两分力有一夹角0时,如图甲所示,在平行四边形OABC中,将F2平移到F i末端,则F i、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示, 由三角形知识可知;| F1-F2 | < Fv F1+F2。

苏教版物理1_力的分解与合成专题经典精华易错

力的分解与合成精华经典 提示:一个合力分解成两个分力,由于分力的大小方向两个因素,弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。正确建立坐标系是关键,按照作用效果以及相关法则分解: 1、平行四边形定则:两个力合成肘,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,则这两个邻边之间所夹的对角线就表示合力的大小和方向。( 当物体受力较少时) 2、三角形法则:两个矢量首尾相接,从第一个矢量的末端指向第二个矢量末端的有向线段表示合矢量的大小和方向。 3、正交分解法:把物体受到的各个力都分解到相互垂直的两个方向上,然后分别求各个方向上的分力的代数和,这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算,再求两个互相垂直的力的合力,最后根据运动状态列式求解。( 当物体受力较多时) 一、选择 1、如图所示,保持θ不变,将B 点向上移,则BO绳的拉力将(C) A. 逐渐减小 B .逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2、如图所示,水平横梁一端A 插在墙壁内,另一端装有小滑轮B,轻绳一端C 固定于 墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂质量为m= 10Kg的重物,∠CBA=30°,则滑轮受到绳子 作用力为(C) A. 50N B. 50√ N C. 100N D. 100√ N 3、若两个力F1、F2的夹角为α( 900 <α<180°,且α保持不变,则下列说法中正确的是(CD) A.两个力都增大,合力一定减小. B.两个力都增大,合力一定增大. C.两个力都增大,合力可能减小. D.两个力都增大,合力可能大小不变. 4、橡皮条的一端固定在A 点,另一端同时受两个力作用,使橡皮条伸长到O位置,这时两个 力F1 、F2 与OA 的夹角分别为α、β(F1与F2 间的夹角为锐角) . 现保持F2的大小不变,使 β角减小一些,并仍保持橡皮条伸长到O位置.下列说法中可能发生的是( ABC) . A.α 减小,F1 增大 B.α 不变,F 1增大 C.α 增大,F1增大 D.α 增大,F1减小 5、质量均可忽略的绳与杆,承受弹力的最大值一定。杆A 端用铰链固定,滑轮在A 点正 上方(滑轮大小及摩擦均可不计) ,杆B 端吊重物。现将绳的一端拴在轻杆的B 端,用拉力 F 将杆B 端缓慢上拉,在杆达到竖直前( AB) . A. 绳越来越容易断。 B. 轻绳越来越不容易断。 C. 轻杆越来越容易断。 D. 轻杆越来越不容易断。 6、ad/bd/ cd是竖直面内三根固定的光滑细杆且a 、b 、c , d 位于同一圆周上,a点为圆 周的最高点, d 为最低点。每根杆上都套着小滑环(图中未画出) ,三个滑坏分别从α 、b 、c 处释放(初速度为零) ,用t1 、t2 、t3 依次表示各滑坏到达d 所用的时间,则( B)

力的合成与分解教案精华版

力的合成与分解 教学过程 一、力的合成 1.验证力的平行四边形定则 (1).实验器材 方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔. (2).实验步骤 ①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.

③用两只弹簧秤分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,将结点拉到某一位置O,如图标记,记录两弹簧秤的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向. ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出这两 只弹簧秤的读数F 1和F 2 的图示,并以F 1 和F 2 为邻边用刻度尺和三角板作平行四边 形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示. ⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套,把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向,用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示. ⑥比较一下,力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向. ⑦改变两个力F 1与F 2 的大小和夹角,重复实验两次. 实验结果: (3).实验结论 结点受三个共点力作用处于平衡状态,则F 1与F 2 之合力必与橡皮条拉力平衡, 改用一个拉力F′使结点仍到O点,则F′必与F 1和F 2 的合力等效,以F 1 和F 2 为邻边 作平行四边形求出合力F,比较F′与F的大小和方向,验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则. (4)注意事项 1.实验时,弹簧秤必须保持与木板平行,且拉力应沿轴线方向,以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性

高中物理力的合成及分解

F 1 F 2 F O 力的合成和分解 【学习目标】 1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。 2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。 3、理解多个力求合力时,常常先分解再合成。 4、知道常见的两种分解力的方法。 【自主学习】 1.合力、分力、力的合成 一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力______作用在物体上产生的_______相同,这一个力就叫做那几个力的合力,而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成. 《 2.力的平行四边形定则 求两个互成角度的力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,它的对角线就表示合力的大小和方向. > 说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则(可简化成三角形定则) ②力的合成和分解实际上是一种等效替代. ③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形,则这n 个力的合力为零. ④在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说,在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量. ⑤矢量的合成分解,一定要认真作图.在用平行四边形定则时,分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理. 3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论: ; ①共点的两个力(F 1、F 2)的合力(F)的大小,与它们的夹角(θ)有关;θ越大,合力越小;θ越小,合力越大.F 1与F 2 同向时合力最大;F 1与F 2反向时合力最小,合力的取值范围是:_____________≤F ≤________________. ②合力可能比分力大,也可能比分力小,也可能等于某一分力. ③共点的三个力,如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力,那么这三个共点力的合力可能等于零. 4.力的分解 求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算,也遵从_________定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力,在力的分解过程中,常常要考虑到力实际产生的效果,这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解,必须满足:已知_______________________________或已知______________________________. / 注意:已知一个分力(F 2)大小和另一个分力(F 1)的方向 (F 1与F 2的夹角为θ),则有三种可能: ①F 2

力的合成与分解 知识点总结与典例(最新)

力的合成与分解 知识点总结与典例 【知识点梳理】 知识点一力的合成 1.共点力合成的常用方法 (1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示). (2)计算法:几种特殊情况的共点力的合成. 类型作图合力的计算 ①互相垂直F=F21+F22 tan θ= F1 F2 ②两力等大,夹角为θF=2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力等大且夹角为 120° 合力与分力等大 (3)力的三角形定则:将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接,从第一个力的作用点,到第二个力的箭头的有向线段为合力.平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示. 2.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|,当两力同向时,合力最大,为F1+F2. (2)三个共点力的合成

①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3. ②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力减去另外两个力. 【归纳总结】 三种特殊情况的共点力的合成 类型作图合力的计算 ①互相垂直F=F21+F22 tan θ= F1 F2 ②两力等大,夹角θF=2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力 等大且夹角 120° 合力与分力等大 知识点二力的分解 1.矢量、标量 (1)矢量 既有大小又有方向的量。相加时遵从平行四边形定则。 (2)标量 只有大小没有方向的量。求和时按代数法则相加。有的标量也有方向。 2.力的分解 (1)定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 (2)遵循的原则 ①平行四边形定则。 ②三角形定则。 3.分解方法 (1)按作用效果分解力的一般思路

3.4-5力的分解与合成

3.4-5力的分解与合成 (1)几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解。 ③已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一。 (2)用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律: ①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示,F2的最小值为:F2min=F sinα ②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2取最小值的条件是:所求分力F2与合力F垂直,如图所示,F2的最小值为:F2min=F1sinα ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2取最小值的条件是:已知大小的分力F1与合力F同方向,F2的最小值为|F-F1| 小结:(1)在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说,在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 (2)矢量的合成分解,一定要认真作图。在用平行四边形定则时,分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 (3)各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 (4)在应用正交分解时,两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角,哪个是小锐角,不可随意画成45°。(当题目规定为45°时除外)

【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B ,一轻绳的一端C 固定于墙上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物,∠CBA =30°,如图甲所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g =10m/s 2) A .50N B .503N C .100N D .1003N 解选C 。 【例8】一根长2m ,重为G 的不均匀直棒AB ,用两根细绳水平悬挂在天 花板上,如图所示,求直棒重心C 的位置。 解重心应在距B 端 0.5m 处。 练习: 1.关于二个共点力的合成.下列说法正确的是 ( ) A .合力必大于每一个力 B .合力必大于两个力的大小之和 C .合力的大小随两个力的夹角的增大而减小 D .合力可以和其中一个力相 等,但小于另一个力 3.如图所示 质量为m 的小球被三根相同的轻质弹簧a 、b 、c 拉住,c 竖直 向下a 、b 、c 三者夹角都是120°,小球平衡时,a 、b 、c 伸长的长度之比是3∶3∶ 1,则小球受c 的拉力大小为 ( ) A .mg B .0.5mg C .1.5mg D .3mg 4.如图所示.物体处于平衡状态,若保持a 不变,当力F 与水平方向夹角β 多大时F 有最小值 ( ) A .β=0 B .β=2 C .β=α D .β=2α

(完整版)力的合成与分解练习及答案

图1 一.选择题(本题包括8小题,每小题4分,共32分。每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正确的) 1. 用手握瓶子,瓶子静止在手中,下列说法正确的是 ( ) A .手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B .手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C .手握得越紧,手对瓶子的摩擦力越大 D .手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动,先做加速运动,后做匀速运动,再做 减速运动,则下列说法中正确的是 ( ) A. 加速运动时,绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时,绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时,绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动,绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 3. 如图1,一把正常使用的自动雨伞,关于其中弹簧的状态,正确的说法是……( ) (A)无论雨伞收起或打开,弹簧都受到压力。 (B)无论雨伞收起或打开,弹簧都受到拉力。 (C)雨伞打开时,弹簧受到压力;雨伞收起时,弹簧受到拉力。 (D)雨伞打开时,弹簧受到拉力;雨伞收起时,弹簧受到压力。 4.在机场和海港,常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示,a 为水平输送带,b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时,下列几种判断中正确的是 ( ) A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C .情形a 中的行李箱受到两个力作用,情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D .情形a 中的行李箱受到三个力作用,情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示,物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ,在向右运动的过程中,还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用,则物体受到的合力为( ) A. 5 N ,向右 B. 5N ,向左 C. 35 N ,向右 D. 35 N ,向左 a b 图2 F v

力的合成力的分解练习题

力的合成力的分解练习 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

力的合成与分解练习 一、选择题 1、如图所示,水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固 定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°,则滑轮受到 绳子的作用力为(g取10 N/kg)() A.50N B.50N C.100 D.100N 2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形,如图所 示。这五个恒力的合力是最大恒力的() A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 3、如图所示,轻绳一端系在质量为m的物块A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O,使物块A从图中实线位置缓慢下降 到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中,环对杆的摩擦力F 1和 环对杆的压力F2的变化情况是 A.F1保持不变,F2逐渐增大 B.F1保持不变,F2逐渐减小 C.F1逐渐增大,F2保持不变 D.F1逐渐减小,F2保持不变 4、有两个共点力F 1、F 2 ,其大小均为8N,这两个力的合力的大小不可能的 是 A 0 B 8N C 15N D 18N 5、做引体向上时,两臂与横杠的夹角为多少度时最省力()A. 0° B. 30°C. 90°D. 180° 6、如图所示,木块在推力F作用下向右做匀速直线运动,则下列说法中正确的有()A. 物体一定受摩擦力作用B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C.物体所受摩擦力与推 力的合力的方向不一定竖直向下D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右 7、如图所示,是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象,则这两 个力的大小分别是() A.1 N和4 N B.2 N和3 N C.1 N和5 N D.2 N和4 N 8、(2012全国上海物理卷)已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方 向成30°角,分力F2的大小为30N,则() 的大小是唯一的的方向是唯一的 有两个可能的方向可取任意方向 9、如图所示,轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物,AO与BO垂直,BO与竖直方向的夹角为θ,OC连接重物,则() A.AO所受的拉力大小为mg sinθB.AO所受的拉力大小为 C.BO所受的拉力大小为mg cosθD.BO所受的拉力大小为 10、如图所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直.杆的下端有 一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重为 G的物体.BO段细线与天花板的夹角为θ=30°.系统保持静止,不计一切摩擦.下列说法正 确的是() A.细线BO对天花板的拉力大小是G/2B.a杆对滑轮的作用力大小是G/2 C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G D.a杆对滑轮的作用力大小是G

高中物理知识讲解 力的合成与分解

力的合成与分解 【典型例题】 类型一、求合力的取值范围 例1、物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( ) A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 N C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N 【答案】C 【解析】分析A?B?C?D各组力中,前两力合力范围分别是:2 N≤F合≤12 N,第三力在其范围之内:3 N≤F合≤7 N,第三力在其合力范围之内;4 N≤F合≤6 N,第三力不在其合力范围之内;0≤F合≤20 N,第三力在其合力范围之内,故只有C中第三力不在前两力合力范围之内,C中的三力合力不可能为零. 【点评】共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力的合力最小值是零. 举一反三 【变式】一个物体受三个共点力的作用,它们的大小分别为F1=7 N、F2=8 N、F3=9 N.求它们的合力的取值范围?【答案】0≤F≤24 N 类型二、求合力的大小与方向 例2、如图所示,物体受到大小相等的两个拉力作用,每个拉力都是20 N,夹角是60°,求这两个力的合力. 【解析】本题给出的两个力大小相等,夹角为60°,所以可以通过作图和计算两种方法计算合力的大小. 解法1(作图法):取5 mm长线段表示5 N,作出平行四边形如图甲所示,量得对角线长为35 mm.合力F大小为35 N,合力的方向沿F1、F2夹角的平分线. 解法2(计算法):由于两个力大小相等,所以作出的平行四边形是菱形,可用计算法求得合力F,如图乙所示,【点评】力的合成方法有“作图法”和“计算法”,两种解法各有千秋.“作图法”形象直观,一目了然,但不够精确,误差大;“计算法”是先作图,再解三角形,似乎比较麻烦,但计算结果更准确. 【高清课程:力的合成与分解例2】 例3、如左图在正六边形顶点A分别施以F1~F55个共点力,其中F3=10N,A点所受合力为;如图,在A 点依次施以1N~6N,共6个共点力.且相邻两力之间夹角为600,则A点所合力为。

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