小学数学总复习_数的认识讲义

数的认识

知识点复习

一、整数与小数

1、自然数、0和整数

自然数：数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、2、3…叫做自然数； 0：一个物体也没有用0表示，0也是自然数； 整数：0和自然数都是整数。（注意：不能说整数只包括0和自然数） 2、十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。

10个一是十、10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 3、整数的读法和写法 读数时从高位起，一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名。例如，684528563读作：六亿八千四百五十二万八千五百六十三。

读数时每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。例如，8000406000读作：八十亿零四十万六千。

写数时从高位起，一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 4、四舍五入法

求一个数的近似数，要看尾数的最高位上的数是几，如果比5小，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是5或大于5，就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。

5、整数大小的比较

比较两个多位数的大小，首先看它们位数的多少，位数较多的数较大；如果两个数的位数相同，那么首先看最高位，最高位上的数较大的，这个数就大；如果最高位相同，则左边第二位上的数较大的，这个数就大…… 6、小数

把整数 “1”平均分成10份、100份……这样的一份或几份分别是十分之

几、百分之几……可以用小数表示。例如，101记作0.1、100

8

记作0.08。

小数的单位是0.1、0.01、0.001、……它是十进制分数的另一种表现。 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 7、小数的读法和写法

读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。

写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 8、小数的大小比较

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上

的数大的那个数就大……。 9、小数的性质

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。运用小数的性质，可以在小数末尾添上0，例如，3.5=3.50；也可以把小数化简，例如，3.500=3.5。 10、小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足。 11、小数的分类 (1) 按数位分

(2) 按小数的整数部分分

12、循环小数

一个小数的小数部分，从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数。如 0.5555…… 、 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循环节。

循环小数的简便记法：0.5555…… 记作：.

5.0 7.23838……记作：..832.7

循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数，如 .

5.0

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数，如.

.832.7

13、数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。例如

把76450000改写成用“万”作单位的数是( 7645万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万 )

小数

有限小数 无限小数

无限循环小数 无限不循环小数

纯循环小数 混循环小数

小数 纯小数 带小数(混小数)

235800省略万位后面的尾数约为( 24万 )

把34562800000改写成用“亿”作单位的数后，保留两位小数是( 345.63亿 )

二、分数与百分数

1、分数的意义和分数单位

单位“1”——一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1

来表示，通常我们把它叫做单位“1”

分数——把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数

分数单位——把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数 分数各部分的名称：

2、分数与除法 分数与除法的关系：

）（除数除数被除数除数被除数0≠=

÷，即)0(≠=÷b b

a

b a 分数带单位与否的区别：95

表示：把单位“1”平均分成9份，取其中的5份；

95米表示：把5米平均分成9份，每份是( 9

1

)，每份

是( 9

5

)米。

3、分数大小的比较

①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大：例如，1110119?、157

158?；

②分子相同的两个分数，分母小的分数比较大：例如，7

4

94?；

③分子、分母都不相同的两个分数，通分化成同分母或同分子分数，再比较大小：

例如，54

24

696494549969161,9461=

??==??=?、因为。

4、分数的分类

??

?

）于所有的假分数都大于等子和分母相等的分数（—分子比分母大或者分

—假分数）（所有的真分数都小于—分子比分母小的分数—真分数115、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 例如：一个分数的分母不变，分子乘以3，则这个分数( 扩大3倍 )

如果分子不变，分母除以5，则这个分数( 扩大5倍 ) 6、约分和通分

约分——把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数。 约分的方法:

①用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母，直到得到最简分数为止； ②用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。 通分——先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各个分数分别化成用这个最 小公倍数作分母的分数。 7、最简分数

分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者分子、分母互质的分数，

叫做最简分数。如：32、98、8

3

等等。

做题时计算的结果，能约分的要约成最简分数；假分数的，一般要化成带分数或整数。

判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，就能化成有限小数。 8、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比。（注意：百分数后面不能带单位名称） 9、分数、小数、百分数的互化

三、数的整除 1、整除与除尽

整除：整数a 除以整数b(b ≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说数a 能 被数b 整除，或数b 能整除a 。

除尽：数a 除以数b(b ≠0)，除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。 整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽，但除尽 不一定是整除。

整除

除尽

2、约数与倍数

如果数a 能被数b 整除(b ≠0)，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数。

约数 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

约数和

倍数是相互

依存的。 倍数 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍

数是它本身，没有最大的倍数。

3、能被2、3、5整除的数的特征

能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8； 能被5整除的数的特征：个位上是0或5；

能被3整除的数的特征：各位上的数字之和能被3整除； 能同时被2、5整除的数的特征：个位是0；

能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0，且各位上的数字之和能被3整除。 4、偶数和奇数

一个自然数,不是奇数就是偶数。 偶数：能被2整除的数叫做偶数（包括0）； 奇数：不能被2整除的数叫做奇数 最小的偶数是：0； 最小的奇数是：1。 奇偶性质：

偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=( 偶数 ) 偶数±奇数=( 奇数 ) 偶数×偶数=( 偶数 ) 奇数×奇数=( 奇数 ) 偶数×奇数=( 偶数 ) 5、质数和合数 质数（素数）：只有1和它本身两个约数； 合数：除了1和它本身还有别的约数； 1：既不是质数也不是合数； 最小的质数是：2； 最小的合数是：4。

6、质因数和分解质因数 质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数 的质因数；

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：短除法，例如

把30分解质因数 把30分解质因数正确的做法是( C )

A 、30=1×2 ×3 ×5——1不是质数

B 、2 ×3 ×5=30——书写格式不符

C 、30=2×3×5

30 2

15

3 5 30=2×3×5

7、最大公约数和最小公倍数

公约数、最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的 一个叫做这几个数的最大公约数。

例如：( 1、2、4 )是8和12的公约数，( 4 )是8和12的最大公约数。 公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的 一个叫做这几个数的最小公倍数。

例如：( 12、24、36 … )都是4和6的公倍数，( 12 )是4和6的最小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 互质数的几种特殊情况：

⑴、两个数都是质数，这两个数一定互质； ⑵、相邻的两个数互质； ⑶、1和任何数都互质。

求最大公约数和最小公倍数：

4和28——最大公约数是( 4 ) 、最小公倍数是( 28 )

（1）如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较 大数就是这两个数的最小公倍数。

4和15——最大公约数是( 1 ) 、最小公倍数是( 60 )

（2）如果两个数互质，它们的最大公约数就是1，最小公倍数就是它们的积。 （3）短除法

例如：求24和36的最大公约数和最小公倍数

商互质

24和36的最大公约数是:2×2×3=12 除数相乘 24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除数和商相乘

巩固练习

一、填空：

1、一天，沈阳市的最低气温市零下7摄氏度，记作（ ）℃；上海市的最低气 温是零上5摄氏度，记作（ ）℃。

2、自然数中最小的三位数是（ ），最大的两位数是（ ）。

3、0.8的计数单位是（ ），它是由（ ）个这样的计数单位组成的。将它改 写成以千分之一为单位的数是（ ）。

4、2

5

的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，至少再添上（ ） 24 36

2 12 18 2 6

9

3 2 3

个这样的分数单位，它就成了假分数。

5、十个（ ）是一万，（ ）个0.001是0.1，1000个十分之一是（ ）。

6、如果把3

5 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。

7、选择合适的数填到括号里。

8、填一填

小数 分数

百分数

0.25

3/4

12.5%

二、判断：

1、自然数中没有最大的，也没有最小的。 （ ）

2、比45大，比49小的整数有三个；比0.5大，比0.9小的小数也只有三个。 （ ）

3、4和0.25互为倒数。 （ ）

4、一袋白糖重50%千克，吃掉了1

5

千克，还剩0.3千克。 （ ）

5、一头野牛重4

1

吨，可以写成25%吨。 （ ）

6、小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。 （ ）

7、最小的正数是1，最大的负数是-1。 （ ）

8、0.04和0.040大小相等，计数单位也相等。 （ ）

9、无限小数大于有限小数。 （ ）

今年我长高了很多，已经超过妈妈了，身高有（ ）米。妈妈说寒假要

带我去哈尔滨看外婆，听外婆说他们那一份月份的平均气温是（ ）℃，我听了很高兴，那舅舅一定会带我去滑冰了。那里（ ）的小伙伴都喜欢这项运动，我外婆都（ ）岁了，还喜欢参加户外运动呢。 80% -15.7 68 1.65 1/2

10、9米的3%就是27%米。 （ ） 三、拓展练习：

下面每个大正方形都表示“1”，你能用不同类型的数表示图中涂色部分吗？

巩固练习详解

一、填空：

1、一天，沈阳市的最低气温市零下7摄氏度，记作（ -7 ）℃；上海市的最低 气温是零上5摄氏度，记作（ 5 ）℃。

2、自然数中最小的三位数是（ 100 ），最大的两位数是（ 99 ）。

3、0.8的计数单位是（ 0.1 ），它是由（ 8 ）个这样的计数单位组成的。 将它改写成以千分之一为单位的数是（ 0.800 ）。

4、25 的分数单位是（ 51 ），它里面有（ 2 ）个这样的分数单位，至少再添上 （ 3 ）个这样的分数单位，它就成了假分数。

5、十个（ 1000或一千 ）是一万，（ 10 ）个0.001是0.1，1000个十分之 一是（ 100 ）。

6、如果把3

5 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ 10 ）。

7、选择合适的数填到括号里。

8、填一填

今年我长高了很多，已经超过妈妈了，身高有（1.65 ）米。妈妈说寒假要带我去哈尔滨看外婆，听外婆说他们那一份月份的平均气温是（-15.7 ）℃，我听了很高兴，那舅舅一定会带我去滑冰了。那里（ 1/2或80% ）的小伙伴都喜欢这项运动，我外婆都（ 68 ）岁了，还喜欢参加户外运动呢。

80% -15.7 68 1.65 1/2

小数 分数 百分数 0.25 1/4 25% 0.75 3/4 75% 0.125

2

112 12.5%

二、判断：

1、自然数中没有最大的，也没有最小的。（ × ）——最小的是0

2、比45大，比49小的整数有三个；比0.5大，比0.9小的小数也只有三个。 （ × ）—— 比0.5大，比0.9小的小数有无数个

3、4和0.25互为倒数。 （ √ ）

4、一袋白糖重50%千克，吃掉了1

5 千克，还剩0.3千克。 （ × ）——百分数

在任何情况下都不能带单位

5、一头野牛重4

1

吨，可以写成25%吨。（ × ）——同上

6、小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。（ × ）——没有说明是整数的话就是无数个

7、最小的正数是1，最大的负数是-1。（ × ）——如果加上整数条件才对 8、0.04和0.040大小相等，计数单位也相等。（ × ）——计数单位不同 9、无限小数大于有限小数。（ × ）——反例：2.03.0.

?

10、9米的3%就是27%米。（ × ）——百分数在任何情况下都不能带单位 三、拓展练习：

下面每个大正方形都表示“1”，你能用不同类型的数表示图中涂色部分吗？

%2323.010023== %2525.041== %20024

8

==

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数的认识 知识点复习 一、整数与小数 1、自然数、0和整数 自然数：数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、2、3…叫做自然数； 0：一个物体也没有用0表示，0也是自然数； 整数：0和自然数都是整数。（注意：不能说整数只包括0和自然数） 2、十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。 10个一是十、10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 3、整数的读法和写法 读数时从高位起，一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名。例如，684528563读作：六亿八千四百五十二万八千五百六十三。 读数时每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。例如，8000406000读作：八十亿零四十万六千。 写数时从高位起，一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 4、四舍五入法 求一个数的近似数，要看尾数的最高位上的数是几，如果比5小，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是5或大于5，就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。 5、整数大小的比较 比较两个多位数的大小，首先看它们位数的多少，位数较多的数较大；如果两个数的位数相同，那么首先看最高位，最高位上的数较大的，这个数就大；如果最高位相同，则左边第二位上的数较大的，这个数就大…… 6、小数 把整数 “1”平均分成10份、100份……这样的一份或几份分别是十分之 几、百分之几……可以用小数表示。例如，101记作0.1、100 8 记作0.08。 小数的单位是0.1、0.01、0.001、……它是十进制分数的另一种表现。 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 7、小数的读法和写法 读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。 写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 8、小数的大小比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上

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第一章数与代数 第一节数的认识 一、整数 1、整数的意义 1、像- 2、-1、0、1……这样的数称为整数。 2、整数分为正整数，0，负整数。 3、正整数，0又称为自然数,而且是最小的自然数。 4、整数的个数是无限的，既没有最大的整数，也没有最小的整数。 2、自然数 1、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、 2、 3……叫做自然数。 2、一个物体也没有，用0表示。 3、0也是自然数，而且是最小的自然数，没有最大的自然数。 4、自然数既可以表示事物的多少（即基数），也可以表示事物的次序（即序数）。3、正数与负数：表示两种相反意义的量。 1、0既不是正数，也不是负数。 2、不管是什么数（整数，分数，小数，百分数）都有正数与负数之分。 3、正数>0>负数 4、计数单位 1、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 5、数位 1、计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2、数位是指各个计数单位所占的位置；每个数位上的数都有相应的计数单位；位数是指一个自然数中含有数位的个数。 6、读法和写法： 1、读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、大于0的整数的大小比较 1、比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，左起第二位上的数大的那个数就大，以此类推。 2、负数：负号前面的数越大就越小。 8、改写和省略尾数 1、根据需要，有时需将一个较大的数改成用万或亿做单位的数，改写时只要在万位或者亿位右下方点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再写上“万”或者“亿”字，改写的数是原数的准确的数，用“=”连接。 2、有时根据实际需要把一个数某一位后面的尾数省略，求他的近似数。 3、用“四舍五入”法求一个数的近似数，要看所省略的尾数的最高位，如果尾数最高位上的数不满5时，就直接把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数大于或等于5时，把尾数舍去后，向他的前一位进一（注：在用“四舍五入”法求一个数的近似数时，也会用到“进一法”和“去尾法”，主要用于解决实际问题）。近似数与原数用“. ”连接。 9、0的作用。 1、表示占位；表示起点；表示界限。 2、根据读法规则，每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；在写数上，要符合“一个零都不读出来”的条件，就要把0放在级尾，六位数中包含万级和个级两个级尾，即要把0放在万级或个级的级尾；要符合“只读一个零”的条件，那么在个级首或个级中间有一个0或连续几个0；要符合“只读两个零”，那么在个级首或个级中间同时出现0。 10、数的整除 1、因数与倍数 1、整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a 能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。 2、倍数和约数是相互依存的。 3、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。 5、个位上是0、2、4、 6、8的数，都能被2整除。6、个位上是0或5的数，都能被5整除。 7、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被 3整除。 8、一个数各位数上的和能

最新人教版四年级数学上册《亿以内数的认识》教学设计

《亿以内数的认识》教学设计 教学目标： 1．知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。 2．结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。 3．在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义。 教学重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”。 教学难点：体会“位值”的含义。 教学准备：课件、计数器 教学过程 一、情境创设，揭示课题 （一）读一读下面的信息 1．课件出示： 师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？ 学生读信息。 2．师：这些是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道什么？ 学生可以从不同角度说，如：计数单位、数位、读写法、大小比较等。 3．课件出示：

（1）师：说一说，从图中，你知道了什么？ （2）师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？ （二）点明课题 （1）师：生活中哪些地方会用到比万大的数？ （2）师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。 【设计意图：通过第一组信息，唤醒学生的已有知识经验，为学习新知做准备。通过比较两组信息中的数，使学生知道生活中有比万还大的数，而且这样的数在生活中应用非常广泛。体会学习大数的必要，激发学生学习的兴趣和求知欲望。】 二、探究新知 （一）认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿” 1．认识“十万” （1）师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？ （2）师：如果再拨一颗珠子，是几万？（2万）再拨下去呢…… （3）师：9万再加一万是几万？万位满十，怎么办？（万位满10，要向前一位进1）这里的一颗珠子表示多少？（十万） （4）师：根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？（10个一万是十万） （5）师：十万有多大？（课件演示：小正方体由一→十→百→千→万→十万的变化过程）【设计意图：教师引导学生在计数器上一万一万地拨数，引导学生思考“万位满十怎么办”，使学生自主认识新的计数单位“十万”，并体会10个一万是十万。通过小正方体的累加过程，帮助学生感受十万的大小，培养数感。】 2．认识计数单位“百万”“千万”和“亿”

一年级数学下册100以内数的认识教案

第四单元 100以内数的认识 单元教学目标： 1．使学生能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内的数的顺序，会比较100以内数的大小。2．使学生知道个位和十位的意义，能够正确地熟练地读写100以内的数。3．结合数的认识，使学生会计算整十数加一位数和相应的减法。4．结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。 第一课时：100以内数的认识P33-35 教学目标 1．使学生能运用不同的方法正确数出数量在100以内的物体的个数，能正确数出100以内的数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。2．能根据提供的素材，估计数量在100以内的物体的个数。 3．引导学生观察、初步体验数与生活的密切关系，培养学生的主动探究精神。 教学重点：能运用不同的方法正确数出数量在100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的 教学难点：能够正确地数数量较多的物体和数的组成。 教学准备：课件、梨子、苹果图片等，同桌每2人1捆数量为100的小棒。 教学设计 一、数班级人数，初步认识超过20的数： 1．复习20以内的数。 数第1、4组（每组10人）学生人数。 2．让学生直观认识超过20的数。 接着数，重点让学生看出： 2个十再添上1个一是二十一； 二十九由2个十和9个一组成； 二十九接着数是三十，表示3个十。

3．迁移类推，脱离直观，思考。 （1）接着全班人数数，后面一个数是几，是几个十几个一？ （2）三十九后面一个数是几？四十九后面呢？五十九后面呢？ 二、合作探究，进一步认识100以内的数： 1．课件演示100只小羊画面，让学生估一估大约有几只羊。(10个一群，有10群) 师:100里面有几个十呢？ 生：10个10。（板书：10个十是一百） 师：刚才，你猜对了吗？谁猜的比较接近100？ 师：98、99、101、102这些数都比较接近100的，小朋友的估计能力真强。2．动手操作，交流探究。 同桌合作数87根小棒, 再想一想有什么方法才能让别人一眼看出你数出来的是多少？ 生:我是10根10根数的。10一捆有8捆，剩下7根，加在一起是87根。师：他真能干。把10根捆在一起里，共捆了8捆，还多7根。（课件演示）大家看，这样放能不能看出是87根？那么，87里面有几个10？几个一？（板书）那78呢？里面有几个十和几个一？ 师：你们都数对了吗？ 师:好，（出示课件：6捆6根）现在有几根？（66）老师放进一根，现在变成几根了？再放进一根呢？再放一根？（再放一根）现在呢？-------70，又组成了1个十。70里面有几个十？再放一根变成了。。。再放一根（生：72）72里面有几个十和几个一？ 三、练习，并在练习中进三步认识100以内的数，培养能力： 1．猜数和数数。 （1）4个十和6个一合起来的数是几？ （2）58里面有几个十和几个一？ （3）69前面一个数是几？后面一个数是几？ （4）从57数到63，再接着数到72 （5）数出87后面的5个数。 2．看图填空。

小学六年级数学《数的认识》知识点复习

小学六年级数学《数的认识》知识点复习 一、整数和小数 1、自然数、0、整数 （1）数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数. （2）一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. （3）0和自然数都是整数. 注：但不能说整数只包括0和自然数。 2、十进制计数法 （1）一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. （2）10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法. 3、整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 684528563读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三。 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作：八十亿零四十万六千。 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大…… 6.小数 把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 7.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 8.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.如：3.5=3.50 也可以把小数化简.3.500=3.5 9.小数点数位移动引起小数大小的变化

(完整)小学数学总复习讲义

教案 数学复习 六年级 第一部分数与代数 第一章数的认识 第一节整数的知识 知识梳理 1. 自然数 自然数：用来表示物体个数的1、2,3 、4,5...... 叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示，0 也是自然数。 0 是最小的自然数。没有最大的自然数。 自然数有双重意义 基数；二是表示事物的次序，称 ：一是表示事物的多少称为 为序数。 ”中的“2”, 是序数。 例如“8 个苹果”中的“8”是基数。“第2题 2. 整数的有关知识 序表： （1) 数位顺 序是从右向左依次排列：第一位是个位。依次从上表我们 知道了整数的排列顺 ，亿 叫做个级 ，万级 一级 是十位、百位、千位、万位??从个位起每四位为 。分别 级??个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位，级内的数表示多少个一；万 级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位，级内表示多少个万；亿级包括亿 内表示多少个亿 位四个数位，级 。 位、十亿 位、百亿 位、千亿 （2）数位与位数。 位所占的位置叫做数位。 数单 数位：各个不同的计

同时一个数在不同数位的值不同，所表示的数也不同。 位数：指一个数占有数位的个数。也就是指这个数是几位数。 3. 整数的读法写法 整数的读法：读数时，从右到左四位分级，从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级或万级时，按照个级的读法，只要在后面加上个“亿”字或“万”字。每级 末尾的0 都不读，其它数位有一个0 或连续有几个0 都只读一个“零”。 整数的写法：写数时，从高位到低位一级一级地往下写，哪一个数位上一个计 数单位也没有，就在哪一个数位上写0。 4. 整数大小的比较 先看位数，位数多的数大，位数相同的从高位看起，相同的数位上的数大那个 数就大。 5. 近似值与准确数 近似值，求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满 5. 如果不满 5 就把尾数都舍去。如果等于 5 或大于5 都要向前一位进一。这种求近似值的方法叫做四舍五人法。 准确数：表示和实际情况完全一致的准确数称准确值。 6. 整数的加减及相互关系 （1）加法：把两数合并成一个数的运算叫做加法。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 (2 ）加、减法各部分之间的关系。 减法是加法的逆运算。 加数＋加数=和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 减数=被减数一差 差＋减数＝被减数 7. 整数乘除及相互关系

数学《亿以内数的认识》教案

数学《亿以内数的认识》教案 《亿以内数的认识》是人教版小学数学四年级上册第一单元第一课的内容。学生在第一学段已经认识和掌握了万以内数的读写，在这一基础上进一步学习亿以内数的读写。下面就是给大家带来的人教版四年级上册数学《亿以内数的认识》备课教案，希望能帮助到大家！ 数学《亿以内数的认识》教案一 一.教学内容：p2---4及相应的练习。 二.教学目标： 1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2.帮助学生建立有关数的概念，掌握-系列的计数知识，从而培养 3.突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创新。

三.重点难点 1.计数单位以及各计数单位间的关系。 2.数级，数位，计数单位的区别以及“位值”的理解。 四.教具准备 挂图，投影仪。 创新点：注重以旧知带新知，进一步培养学生的自学能力。 五、教学过程 (一)学前准备 1.口答 (1)一千里面有()个百，一万里面有()个千。 (2)()个一百是一千，()个一千是一万。 2.口述万以内的数位顺序 5.自由读一读下面的话。 P2(000年第五次全国人口普查的数据。) 6.我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比 万大的数，今天我们就来学习亿以内数的认识。并进行板书

(二)讲授新课 1.教学计数单位：十万、百万、千万、亿。 (1)观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律? 四人小组计论，再汇报。 你能按这样的规律继续往下读呢? (2)教师拨算珠，让学生观察，思考能得出的规律是什么。 根据十个十是一百，十个一百是一千......的规律自己数出：10个 一万是十万，10个十万是一百万，lO个一百万是一千万，lO 个-千万是一亿。 (3)结合板书指出：个、十、百、千......等都是计数单位。 (4)亿以内的计数单位有哪些呢? (5)从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系? (6)引导学生明确：两个计数单位之间的进率都足10，即：十进关系。 2.教学数位和亿以内的数位顺序表：

人教版一年级下册数学100以内数的认识练习题

一、1、一个两位数个位的数是3，十位的数是4，这个数是（）。 令狐采学 2、46里有( )个十和( )个一。 3、100里面有( )个十，（）个十是100。 4、6个十和6个一是( )。 5、比91小，比88大的数是( )和( )。 6、和45相邻的数是( )和( )。和99相邻的两个数是（）和（）。 7、最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。5个十是（）。 8、计数器上，从右边数起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。 9．7个十和8个一合起来是（），6个一和8个十合起来是（）。 10．92里面有（）个一和（）个十，（）个一和（）个十组成32。 11．74是（）位数，74里有（）个十和（）个一。12．．比89大1的数是（），比它小1的数是（）。12．60比（）大1，比（）小1。 13．57里，5在（）位上，表示5个（），7在（）位

上，表示7个（）。 14．88左边的8在（）位，表示（）个（），右边的8在（）位，表示（）个（） 15．69前面的一个数是（），后面的一个数是（）。16．最大的两位数是（），最小的两位数是（），它们的差是（）。 17、从大到小排列下面各数。47 28 6877 79 67 ( )>( )>( )>( )>( )>( ) 18、想一想，再填数。 19、 写作：写作：写作：写作： 读作：读作：读作：读作： （）个十和（）个一（）个十和（）个一 写作：写作： 读作：读作： 二、火眼金睛（对的打√，错的打×）1、7个十和2个一是72。（） 2、七十二写作702。（） 3、65和73之间有7个数。（） 4、90个一和9个十同样多( ) 5、最大的两位数是99，最小的两位数是11。（）

部编版小学数学总复习资料

平面图形 图形名称图形周长（C）公式面积（S）公式 正方形 （4条对称轴）a 周长＝边长×4 C=4a 公式变换：a = C÷4= 4 1 C 面积=边长×边长 S=a×a= a2 长方形 （2条对称轴）b a 周长＝长+长+宽+宽=2长+2宽=（长+ 宽）×2 C=（a+b）×2 公式变换： a = C÷2－ b b = C÷2－a 面积=长×宽 S=a×b= ab 公式变换： a= S÷b b= S÷a 三角形 （等边△有 3条对称轴；等腰△有1条对称轴）周长＝边长a+边长b+边长c C =a+ b+ c 注：等边△周长C=3a 公式变换： a = C÷3 面积=底×高÷2 s=ah÷2= 2 1 ah 公式变换： 三角形高=面积×2÷底 h=2 s÷a 三角形底=面积×2÷高 a =2 s÷h 平行四边形（没有对称轴）周长＝边长a+边长a+边长b+边长b ＝边长a×2+边长b×2 C＝2a+2b=2（a+ b） 面积=底×高 s=ah 公式变换： a=s÷h h =s÷a 梯形 （等腰梯形有1条对称轴）周长＝边长a+边长b +边长d +边长 e C＝a+b+ d+e 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 公式变换： a = 2s÷h －b b = 2s÷h －a 圆形周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 公式变换： d=2r r = d÷2 d = C÷π r = C÷2π ※半圆周长=πr＋d 面积=半径×半径×π S =πr2 圆环 周长=C大圆+C小圆 =πD+πd =2πR+2πr =2π（R+r） 面积= S大圆－S小圆 =πR2－πr2 =π（R2－r2）a b h a h b c a b d e h d r 小学1—6年级数学总复习大全

四年级数学亿以内数的认识教学设计

四年级数学亿以内数的认识教学设计 亿以内数的认识教学目标：⑴使学生进一步认识计数单位万、十万、百万、千万和亿。类推每相邻两个计数单位之间的关系。认识数位、数级。⑵使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念，并通过合作交流掌握读数的方法，能正确读出亿以内的数，同时培养学生的自学能力。⑶体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中的寻找数学信息的意识和能力，进一步培养学生的数感。⑷使学生认识到数学与实际生活的密切联系。教学过程描述教学环节及时间教 师 活 动学生活动对学生学习过程的观察和考查，以及及设计意图一、问题地带感受生活中比万大的数3’主题图激趣我们已经学习了万以内的数，在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。出示“XX年第五次全国人口普查中四川、河南、x疆和黑龙江等省份人口普查的数据”。北京：13819000人x藏：2616300人四川：8329093人河南：9260000人x疆：1920000人黑龙江：36890000人我国总人口数：129330000人问题导入这些数据你会读吗？通过多媒体，仔细观察图片中的数据。学生思考后回答。复习

已有的知识，感受生活中比万大的数。为迁移到亿以内的数的认识做铺垫。二、探究平台1、认识计数单位十万、百万、千万、亿。’尝试探究出示北京市的人口数13819000人这个数怎么读？要读这个数我们必须要知道哪些知识？实际操作出示一个计数器：请在万位上拨入一颗珠子。计数器上现在表示的数是多少？（一万）师：我们接着数。（然后一颗一颗的加上，一直加到九万。）九万再加上一颗珠子。是多少？ “十万”在计数器上怎样表示？（把这十颗珠子从万位上退掉，然后在万位的左边一位十万位上拨入一颗珠子。）师：一万一万地数，10个一万是十万。师：照这样数下去，10个一万是十万。10个十万是一百万。10个一百万是一千万。10个一千万是一亿。数位及进率计数单位所占的位置叫做数位。今天我们又认识了哪些数位？（十万位、百万位、千万位、亿位）从右边起，第一位是什么位？第五位是什么位？第九位是什么位？每相邻两个单位之间的进率多少？观察图片中的数，思考提出的问题。学生在计数器上拨珠。先以万一万地数，再十万十万地数……一直数到一亿。学生将数位顺序表填完整并说出每相邻两个单位之间的进率。通过回答问题，复习已有的读数法则，为学习读大数做好准备。通过实际动手操作，让学生在体验中进一步认识计数单位万、十万、百万、千万和亿。类推每相邻两个计数单

一年级数学100以内数的认识及计算

100以数的认识（一） 一、先估一估，再数一数，下图中一共有（）鸭子。 考查目的：通过鸭子图游动方式，丰富学生的数数经验，并体会以“十”为单位数物体比较准确和方便的方法，加强对计数单位“十”的理解。 答案：50只解析：生活中需要有估计的意识，通过先估计，再用十个一组数一数，应用“十”计数单位来计数，使学生了解估算和简算的方便。 二、帮小红接着数下去。

考查目的：有层次设计数数的顺序，在数的过程中，加强对“拐弯数”的理解，和充分体会十进制计数法，加深学生对计数单位“一”（个）、“十”“百”的认识，同时培养学生的数感。 答案：（1）三十八、三十九、四十、四十一、四十二； （2）八十、八十五、九十、九十五、一百； （3）一百、九十、八十、七十、六十。 解析：完成此题学生除了对数数知识的掌握之外，书写的格式也是学生易错的方面，学生往往会写成数字形式。如(1)三十八、(39)、(40)、（41）、（42）；或者是口语形式。如（1）三十八、（三九）、（四十）、（四一）、（四二）；加强学生书写规，格式正确尤为重要。 三、数一数，填一填。 （）个十和（）个一合起来是（）。（）个十和（）个一合起来是（）。 考查目的：让学生结合直观图来掌握一个两位数是由几个十和几个一的组成的，弄清数位的意义，逐步建构数值概念，同时又加深对计数单位的理解。 答案：3 3 33 6 5 65 解析：练习设计主要使学生通过直观图掌握数位的基本涵，应明晰左边部分表示几个十，右边剩余部分表示几个一的关系。 四、连一连。

考查目的：通过情境图，使学生在数数过程能熟练掌握方法，能了解一个数的“前面”“后面”“相邻”的关系。 答案：一个一个地数，64后面第7个数(71)。 10个十(100)。 2个2个地数，42后面第3个(48)。 10个一(10)。与39相邻，但是比39小(38)。 解析：在数数过程中，能根据具体要求正确数出结果，此题是连线题，遇到错选可以重新数，适当地做出调整。此题中要能正确区分较容易混淆的数，如“10个一和10个十”，“与39相邻，但是比39小和2个2个地数，42后面第3个。 五、想一想，□里填几。 考查目的：引入数轴，让学生了解在数轴中整十数所对应相对点的一般规律。 答案：50、80、100 解析：数轴的引入是让学生初步了解一条直线也能表示整十数之间的对应关系，要学会认识数轴，会看数轴间数变化规律，从左往右每个点表示整十数，依次扩大。 六、选一选。 （1)80里面有（）个一。

小学一年数学：数的认识与运算

小学一年数学：数的认识与运算 导语：小学一年级学习资料和学习重点###已经整理出来了，想要了 解更详细的小学生一年的学习资料，请注重###最新资料。 数的理解 (1)强调数物体个数的方法：按照一定的顺序和方向数数、做记号、根据物体摆放的规律按群数数等。 (2)增强区分几个和第几个，在表示第几个时要注意说明方向、 顺序。如：从左往右数，第2个是 (3)按顺序填数，按规律填数 (4)加深对0的理解：在不同情境中，0的含义是不同的。一般情况下0表示没有，还表示“起点”和温度计上的“基准”0度。要依据具体情况，判断0的含义。 (5)重视比较方法的梳理：一一对应比较(P17、(1)(2))、 三者之间的比较(先两两比较，再选出、多、小、少的) 利用参照物实行比较(P17(4)和P19、5、6) 注意题目规定的符号别标错了 数的运算 (1)利用学具摆一摆、捆一捆，加深对数位和数的组成的理解。 (2)用丰富的游戏活动使本版块的复习变得不枯燥。游戏是一年 级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与 复习相结合中发展。如复习20以内数的理解，让学生玩猜数(小棒有 多少根)等游戏，加深数感。又如加减法计算的复习，避免出现单纯的 题海练习，让学生厌倦。能够设计爬梯子、找朋友、对口令、开火车、

抢答等游戏活动，学生边玩边熟练加减法的准确计算。在本期结束时，学生要达到每分钟能准确计算8道题左右。 (3)重视逆向思维题型的训练，如：+6=15，尤其是-7=7，学生容 易填成0。 在○里填上“+”或“-”9○6=1516○5=11 (4)对于解决简单实际问题的复习： ①从类型上分包括求和、求差、求部分数。并注意体现三种类型 之间的联系，注重系统练习。 如：8个苹果，5个梨，苹果和梨一共多少个? 苹果比梨多多少个? 梨比苹果少多少个? 一共13个水果，苹果有8个，剩下的是梨梨有多少个? 一共13个水果，梨有5个，剩下的是苹果苹果有多少个? 再如：看图列四道算式 ②从表现方式上看可分为形象图、情境图、部分抽象的文字表示。 注意强调计算为问题服务的意识，看清题上要求的是什么。允许 部分学生用表示要求的数。 如：P38，4图1 ③应用连加、连减、加减混合解决问题，学生容易理解的是如： P45，1题，动态的表现形式， 包括去掉一部分又来了一部分。较难理解的是P47，4题，这种 静态表现的。 ④增强培养学生提问的意识和水平。

(完整版)人教版小学三年级数学下册总复习资料

人教版小学数学三年级下册总复习资料 第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 3、除法用乘法来验算 没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0， 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 6、关于倍数问题： 两数和÷倍数和=1倍的数 两数差÷倍数差=1倍的数 例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20 同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30 7、和差问题 （两数和—两数差）÷2=较小的数 （两数和+ 两数差）÷2=较大的数 例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？ 如图：

教案 小学数学亿以内数的认识优质课公开课教案

教师备课录 课题亿以内数的认识课时第1课时授课日期 教学内容四上教材P2-4,练习一第一题，作业本P1 教学目标1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。 知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。 2．在认数过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学重点认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”， 教学难点掌握每相邻两个计数单位之间的关系；理解数位与计数单位的联系与区别。课前准备计数器 教学流程 自学提示： 内容：自学课本第2--4页内容。 要求：1.找出题中数学信息和要求的问题（用笔在书上作出记号，再读一读。） 2.不能理解的问题在课本上做好标记。 一、驱动导入 （一）复习导入 1.师：你已经知道关于万以内的数的哪些知识？ 提供学习通道： 比如：（1）数位；（2）计数单位；（3）相邻两个单位之间的进率；（4）数的组成。 2.交流汇报： （1）数位：个位、十位、百位、千位。 （2）计数单位：一（个）、十、百、千。 （3）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10个一千是一万。 （4）数的组成：例8030是由8个千和3个十组成的。 3.口答： (1)一千里面有( )个百，一万里面有( )个千． (2)( )个设计意图 万以内数的知识是二年级下册学习的知识，学生遗忘的差不多了。为学生提供一些学习通道，方便学生复习所学的数的知识，为学习新知做准备。

一百是一千，( )个一千是一万． （二）任务导入 师：在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。如我国人口已超过13亿等。今天我们一起来“认识亿以内的数”（板书课题） 二、单元展开 师：你对亿以内的数了解多少？（让学生畅所欲言） （一）多通道导学： 1.阅读书本p2-3 2.你能根据万以内数的知识类推得到什么知识？ 3. 组内交流 （二）自主性预学： （学生根据导学单自主学习，时间约为三分钟，教师巡视、指导） 自研课本第3页的例1内容。 ①数一数：照书中的方法数一数。 ②想一想：通过刚才的数一数活动，你有什么发现？ ③想一想：根据刚才的学习，你知道每相邻两个计数单位之间的关系是怎 样的吗？ （三）交互式研学 （1）小组交互学习 交流导学单，互相讨论自学成果 （2）全班交互学习 学生讲解及讨论 预设： 1．数位：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。 2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。 边汇报边整理成数位顺序表： ……亿千百十万千百十个 万万万 位位位位位位位位位 3．计数方法： 用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10感受到大数在生活中的应用，产生认识大数的需要，激发学生探究新知的欲望 亿以内数的知识与万以内的知识有非常密切的联系。提供学习通道让学生类推。培养学生举一反三的能力。

小学数学总复习数的认识,知识点及练习

数的认识知识点 一、整数： 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。0和自然数都是整数。 正整数 整数零 负整数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.例如：8000406000读作:八十亿零四十万六千 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大…… 6.整除与除尽 整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽. 整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除. 7．因数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数. 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 约数和倍数是相互依存的。 8.能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征:个位上是0或5 能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征:个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各位上数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 比如91（91÷7=13），117（117÷9=13）,121（121÷11=11）等等。

小学数学总复习资料+试题(人教版)

小学数学总复习资料 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1．整数的意义 自然数和0都是整数。 2．自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3．计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4．数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5．数的整除 整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数：28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18…… 3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

人教版四年级上册数学《亿以内数的认识》备课教案

人教版四年级上册数学《亿以内数的认识》备课教案《亿以内数的认识》是人教版小学数学四年级上册第一单元第一课的内容。学生在第一学段已经认识和掌握了万以内数的读写，在这一基础上进一步学习亿以内数的读写。下面就是小编给大家带来的人教版四年级上册数学《亿以内数的认识》备课教案，希望能帮助到大家！ 一.教学内容：p2---4及相应的练习。 二.教学目标： 1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2.帮助学生建立有关数的概念，掌握-系列的计数知识，从而培养 3.突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创新。 三.重点难点 1.计数单位以及各计数单位间的关系。 2.数级，数位，计数单位的区别以及“位值”的理解。 四.教具准备 挂图，投影仪。 创新点：注重以旧知带新知，进一步培养学生的自学能力。 五、教学过程 (一)学前准备 1.口答 (1)一千里面有()个百，一万里面有()个千。 (2)()个一百是一千，()个一千是一万。 2.口述万以内的数位顺序 5.自由读一读下面的话。

P2(000年第五次全国人口普查的数据。) 6.我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比 万大的数，今天我们就来学习亿以内数的认识。并进行板书 (二)讲授新课 1.教学计数单位：十万、百万、千万、亿。 (1)观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律? 四人小组计论，再汇报。 你能按这样的规律继续往下读呢? (2)教师拨算珠，让学生观察，思考能得出的规律是什么。 根据十个十是一百，十个一百是一千......的规律自己数出：10个 一万是十万，10个十万是一百万，lO个一百万是一千万，lO个-千万是一亿。 (3)结合板书指出：个、十、百、千......等都是计数单位。 (4)亿以内的计数单位有哪些呢? (5)从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系? (6)引导学生明确：两个计数单位之间的进率都足10，即：十进关系。 2.教学数位和亿以内的数位顺序表： (1)引导学生观察计数单位之间是怎样排列的? (2)师生共同完成亿以内的数位顺序表。重点提示亿位前面要加“... (3)分清数位与计数单位的联系和区别。 引导学生明确个位上的计数单位是一，十位上的计数单位是十，...... 千万位上的计数单位是千万;几个一写在个位上，几个十写在十位上...... 几个千万写在千万位上。同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同。 (4)认识数位分级。 为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即：从右