曲线运动典型例题

一、选择题

1、一石英钟的分针和时针的长度之比为 3：2，均可看作是匀速转动，则（）A．分针和时针转一圈的时间之比为 1：60 B．分针和时针的针尖转动的线速度之比为 40：1

C．分针和时针转动的角速度之比为 12：1 D．分针和时针转动的周期之比为 1：6

2、有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（）

A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大

3、A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为 r/min，则两球的向心加速度之比为：（）

A．1：1 B．6：1 C．4：1 D．2：1

4、两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的

A．角速度 B．线速度 C．向心力 D．向心加速度

5、关于平抛运动和匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．平抛运动速度随时间的变化是不均匀的

C．匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动 D．做匀速圆周运动的物体所受外力的合力做功不为零

6、在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是

A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力

7、如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（）

A．物块始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d 四点，物块受到合外力才指向圆心

C．从a到b，物体所受的摩擦力先减小后增大D．从b到a，物块处于失重状态

8、如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则）

A． A点和B点的线速度大小之比为1：2 B．前轮和后轮的角速度之比为2：1

C．两轮转动的周期相等 D． A点和B点的向心加速度相等

9、用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是( )

A． B． C． D．

10、如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用．则ω可能为( )

A．3 B． C．

D．

二、计算题

11、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置着用轻绳相连的质量分别为2m，m的两个小物体A，B（均可视为质点），A离转轴r1=20cm，B离转轴r2=40cm，A、B与圆盘表面之间的动摩擦因数为，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）轻绳上无张力时，圆盘转动的角速度ω的范围

（2）A、B与圆盘之间不发生相对滑动时，圆盘转动的角速度ω的最大值

（3）A、B与圆盘之间刚好不发生相对滑动时，烧断轻绳，则A、B将怎样运动

13、汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），如图所示．测试的汽车质量m=1t，车道转弯半径R=150m，路面倾斜角θ=45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g取10m/s2）求

（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大

（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速．

14、如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：

（1）球B在最高点时，杆对A球的作用力大小．

（2）若球B转到最低点时B的速度v B=，杆对球A和球B的作用力分别是多大A球对杆的作用力方向如何

15、如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ。则：

（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；

（2）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l2，求

匀速转动的角速度ω；

、如图所示，两绳系一质量为0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B 两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，

问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力（g取10m/s2）

参考答案

一、选择题

1、解：A、D、分针的周期为T分=1h，时针的周期为T时=12h，两者周期之比为T分：T时=1：12，故A错误，D错误；

B、分针的周期为T分=1h，时针的周期为T时=12h，两者周期之比为T分：T时=1：12，由v=研究得知，分针的线速度是时针的18倍，故B错误；

C、分针的周期为T分=1h，时针的周期为T时=12h，两者周期之比为T分：T时=1：12，由ω=研究得知，分针的角速度是时针的12倍，故C正确；

故选C．

2、解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F 的合力，作出力图．设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F=不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．

B、根据牛顿第二定律得F n=m，h越高，r越大，F n不变，则v越大．故B 正确．

C、根据牛顿第二定律得F n=m r，h越高，r越大，F n不变，则T越大．故C正确．

D、如图向心力F n=mgcotα，m，α不变，向心力大小不变．故D错误．

故选：BC

3、B

4、A

5、A

6、B

7、C

8、B

9、考点：匀速圆周运动；向心力．

分析：分析小球的受力，判断小球随圆锥作圆周运动时的向心力的大小，进而分析T随ω2变化的关系，但是要注意的是，当角速度超过某一个值的时候，小球会飘起来，离开圆锥，从而它的受力也会发生变化，T与ω2的关系也就变了．

解答：解：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T=mgcosθ≠0，所以A项、B项都不正确；ω增大时，T增大，N减小，当N=0时，角速度为ω0．

当ω＜ω0时，由牛顿第二定律得，

Tsinθ﹣Ncosθ=mω2Lsinθ，

Tcosθ+Nsinθ=mg，

解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ；

当ω＞ω0时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得Tsinβ=mω2Lsinβ，

所以T=mLω2，

可知T﹣ω2图线的斜率变大，所以C项正确，D错误．

故选：C．

点评：本题很好的考查了学生对物体运动过程的分析，在转的慢和快的时候，物体的受力会变化，物理量之间的关系也就会变化．

10、考点：向心力；牛顿第二定律．

专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

分析：因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系及向心力基本格式求出刚好不受拉力时的角速度，此角速度为最小角速度，只要大于此角速度就受三个力．

解答：解：因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为：F=mω2r，根据几何关系，其中r=Rsin60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的第一个临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得：

F min=2mgsin60°，即2mgsin60°=mωmin2Rsin60°

解得：ωmin=．

当绳子拉力达到2mg时，此时角速度最大，对小球进行受力分析得：

竖直方向：Nsin30°﹣（2mg）sin30°﹣mg=0

水平方向：Ncos30°+（2mg）cos30°=m

解得：ωmax=

故ACD错误，B正确；

故选：B．

点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题，难度适中．

二、计算题

11、考点：向心力．

专题：匀速圆周运动专题．

分析：（1）当小球的加速度为零时，速度最大，结合平衡求出弹簧的压缩量．（2）根据牛顿第二定律求出小球做匀速转动时距离B点的距离，求出此时小球的动能，结合最高点的动能，运用动能定理求出杆对小球做功的大小．

解答：解：（1）当小球加速度为零时，速度最大，此时受力平衡，则有：mgsin θ=k△l1，

解得弹簧的压缩量为：

（2）当杆绕OO′轴以角速度ω0匀速转动时，设小球距离B点L0，此时有：

，

解得：．

此时小球的动能为：．

小球在最高点A离开杆瞬间的动能为：．

根据动能定理有：W﹣mg（L﹣l）sinθ=E kA﹣E k0，

解得：W=．

答：（1）当杆保持静止状态，在弹簧处于原长时，静止释放小球，小球速度最大时弹簧的压缩量△l1为0.06m；

（2）保持ω0不变，小球受轻微扰动后沿杆上滑，到最高点A时其沿杆对其所做的功W为．

点评：本题考查了动能定理、胡克定律与圆周运动的综合，知道小球做匀速转动时，靠径向的合力提供向心力，由静止释放时，加速度为零时速度最大，难度适中．12、考点：向心力．

专题：匀速圆周运动专题．

分析：（1）由题意可知当细线上没有张力时，B与盘间的静摩擦力没有达到最大静摩擦力，故由静摩擦力充当向心力，由向心力公式可求得角速度；

（2）当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值ωm，超过ωm时，A、B将相对圆盘滑动．分别对两个物体，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，即可求得最大角速度．

（3）根据离心的知识分析烧断细线后A、B的运动情况．

解答：解：（1）当B所需向心力 F B≤F fmax时，细线上的张力为0，即：mω2r2≤μmg，

解得：ω≤

即当ω≤时，细线上不会有张力．

（2）当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值ωm，超过ωm时，A、B将相对圆盘滑动．设细线中的张力为F T．

根据牛顿第二定律得：

对A：2μmg﹣F T=2mωm2r1

对B：μmg+F T=mωm2r2，

得ωm= rad/s．

（3）烧断细线时，A做圆周运动所需向心力F A=2mωm2r1=，又最大静摩擦力为，则A 做离心运动．

B此时所需向心力F B=mωm2r2=，大于它的最大静摩擦力，因此B将做离心运动．答：（1）若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足的条件是ω≤ rad/s．（2）欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为 rad/s．（3）A都做离心运动．

点评：对于圆周运动动力学问题，分析受力情况，确定向心力由什么力提供是解题的关键．本题还要抓住物体刚要滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．

13、解：（1）汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

解得：v=

（2）当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，根据牛顿第二定律得：

Nsinθ﹣fcos

Ncosθ+fsinθ﹣mg=0

f=μN

解得：

=

答：（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为38.7m/s；

（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速为30m/s．

14、解：（1）球B在最高点时速度为v0，有，

得：．

因为A、B两球的角速度相等，根据v=rω知，此时球A的速度为：

设此时杆对球A的作用力为F A，则 F A﹣mg=m

解得：F A=

（2）若球B转到最低点时B的速度v B=，则对B球得：

解得：F B=

此时A球的速度 v A=v B=，则

则杆对A球作用力的方向向下，牛顿第三定律得，A球对杆作用力的方向向上．

由牛顿第二定律得：

解得：F A=

答：（1）球B在最高点时，杆对A球的作用力大小为．（2）若球B转到最低点时B的速度v B=，杆对球A和球B的作用力分别是和，A球对杆的作用力方向向上．15、解：（1）小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有

（1分）

解得（1分）

小球速度最大时其加速度为零，则

（2分）

解得（1分）

（2）球做圆周运动的半径为

（1分）

设弹簧伸长Δl2时，球受力如图所示，

水平方向上有（2分）

竖直方向上有（2分）

解得

（2分）

16、解：当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如下图

由牛顿第二定律得：mgtan30°=mω12r；

又有：r=Lsin30°

解得：ω1=rad/s；

当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如下图

由牛顿第二定律得：mgtan45°=mω22r；

解得：ω2=rad/s；

故当rad/s＜ω＜rad/s 时，两绳始终有张力．

答：球的角速度在rad/s＜ω＜rad/s 时，两绳始终有张力．

高中物理必修二匀速圆周运动经典试题

1．一辆32.010m =?kg 的汽车在水平公路上行驶，经过半径50r =m 的弯路时，如果车速72v =km/h ，这辆汽车会不会发生测滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力4max 1.410F =?N ． 2．如图所示，在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为1kg 的两物体，A 离转轴20cm ，B 离转轴30cm ，物体与圆盘间的最大静摩擦力都等于重力的0.4倍，求： （1）A ．B 两物体同时滑动时，圆盘应有的最小转速是多少？ （2）此时，如用火烧断细绳，A ．B 物体如何运动？ 3.一根长0.625m l =的细绳，一端拴一质量0.4kg m =的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求： （1）小球通过最高点时的最小速度？ （2）若小球以速度 3.0m/s v =通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动． 4．在光滑水平转台上开有一小孔O ，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg 的物体A ，另一端连接质量为1kg 的物体B ，如图所示，已知O 与A 物间的距离为25cm ，开始时B 物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A 始终随它一起运动．问： （1）当转台以角速度4rad/s ω=旋转时，物B 对地面的压力多大？ （2）要使物B 开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？

h 5．（14分）质量m=1kg 的小球在长为L=1m 的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T max =46N,转轴离地h=6m ，g=10m/s 2。 试求：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为多大？ （2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=? （3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x ？ 6．汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求： （1）若路面水平，要使汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？ （2）若汽车在外侧高、内侧低的倾斜弯道上拐弯，弯道倾角为θ，则汽车完全不靠摩擦力转弯 的速率是多少？ 7．质量0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动 半径为1m ，水杯通过最高点的速度为4m/s ，g 取10 m/s 2，求： (1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 8．质量为m 的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为α＝37°，如图，弯道半径R ＝30 m ，g=10m/s 2．求：(1)当火车的速度为V 1=10 m ／s 时，火车轮缘挤压外轨还是内轨？ (2)当火车的速度为V 2 ＝20 m ／s 时，火车轮缘挤压外轨还是内轨？

曲线运动典型例题

一、选择题 1、一石英钟的分针和时针的长度之比为3：2，均可看作是匀速转动，则（） A．分针和时针转一圈的时间之比为1：60 B．分针和时针的针尖转动的线速度之比为40：1 C．分针和时针转动的角速度之比为12：1 D．分针和时针转动的周期之比为1：6 2、有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（） A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 3、 A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B 的转速为r/min，则两球的向心加速度之比为：（） A．1：1 B．6：1 C．4：1 D．2：1 4、两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的 A．角速度B．线速度C．向心力D．向心加速度 5、关于平抛运动和匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀变速曲线运动B．平抛运动速度随时间的变化是不均匀的 C．匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动D．做匀速圆周运动的物体所受外力的合力做功不为零 6、在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是 A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力 7、如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（） A．物块始终受到三个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C．从a到b，物体所受的摩擦力先减小后增大 D．从b到a，物块处于失重状态

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围． 【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】 本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式 得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得： ()()211 332 m m v m m gR +≤+

高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)

42+ 32 【题型总结】 专题五曲线运动 一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相 对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两 个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V 风对 θ

物理圆周运动经典习题(含详细答案).

圆周运动练习题 1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向 的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力 加速度为g ＝10 m/s 2，若已知女运动员的体重为35 k g ，据此可估算该女运动员( ) A ．受到的拉力约为350 2 N B ．受到的拉力约为350 N C ．向心加速度约为10 m/s 2 D ．向心加速度约为10 2 m/s 2 图4－2－11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故． 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八 次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调 查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( ) A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C ．公路在设计上可能内(东)高外(西)低 D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低 图4－2－12 3. (2010·湖北部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的 边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度 为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) A ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4－2－13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转 速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2n D ．从动轮的转速为r 2r 1 n

2019高考物理练习(曲线运动)经典例题(带解析)

2019高考物理练习(曲线运动)经典例题（带解析） 1、关于曲线运动，以下说法中正确的选项是〔AC〕 A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.曲线运动可能是匀变速运动 D.变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，那么可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，假设突然撤去F1，而保持F2、F3不变，那么质点〔A〕 A、一定做匀变速运动 B、一定做直线运动 C、一定做非匀变速运动 D、一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，那么撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，那么撤去F1后，质点可能做直线运动〔条件是F1的方向和速度方向在一条直线上〕，也可能做曲线运动〔条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上〕。 3、关于运动的合成，以下说法中正确的选项是〔C〕 A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D.合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定那么可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如下图， 求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运 动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。那么物体所受的合力F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度

曲线运动单元测试题(最新整理)

曲线运动单元测试题 一、选择题（共48分，1-4单选题，5-8题多选题） 1．我国“嫦娥二号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2010年10月1日18时59分57秒发射升空．如下图所示，“嫦娥二号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能是( ) 2．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是( ) A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动 3.(2010·江苏高考)如图4－1－17所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧 水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变 4.一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度为v t，空气阻力忽略不计，下列正确表示了速度矢量变化过程的图象是( ) 5．(2011·广东高考)如图4－1－3所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离

为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( ) A ．球的速度v 等于L B ．球从击出至落地所用时间为 g 2H 2H g C ．球从击球点至落地点的位移等于L D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 6.(2012·新课标全国高考)如图4－1－14，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了 从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的：不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同 C ．a 的水平速度比b 的小 D ．b 的初速度比c 的大 7.　(2011·海淀区质检)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图4－1－8甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( ) A ．船渡河的最短时间是60 s B ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 8.　如图4－1－13所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 以速度v 0抛出一个小球，落在斜面上某处Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v 0，则( ) A ．空中的运动时间变为原来的2倍 B ．夹角α将变大

高中物理曲线运动经典题型总结

专题五曲线运动 一、运动的合成和分解【题型总结】 1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律 乙地 甲乙 甲地 v v v+ = 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他 感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来”，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V风对车=7—4=3 m／s ∵ 风对地 车对地 风对车 V V V= + ∴V风对地=5 3 42 2= + m／s 答案：C 2．绳（杆）拉物类问题 ①绳（杆）上各点在绳（杆）方向 ．．．．．．上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 若Δt很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 1 （180°－Δφ)→90°． 亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ 因为t h t s ? ? = ? ? 2 ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V风对车 V风对地 V车对地 V风对车 θ

曲线运动经典例题

《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度

曲线运动测试题及答案完整版

曲线运动测试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

曲线运动单元测试 一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（） A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（） A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．一样长 D．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（） A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向 不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向 相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（） A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）Array A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小 于重力

高中物理曲线运动经典题型总结-(1)

专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） M m

高中物理圆周运动典型例题解析1

圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：

(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0

曲线运动综合测试题

曲线运动综合测试题 1、对于曲线运动中的速度方向，下述说法中正确的是： A、曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的切线方向。 A、在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定沿着轨迹的切线。 C、旋转的雨伞，伞面上水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其轨迹切线方向。 D、旋转的雨伞，伞面上水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向总是沿其轨迹切线方向。 2、下面说法中正确的是： A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动。 B、物体在变力作用下有可能做曲线运动。 B、做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上。 C、物体在变力作用下不可能做曲线运动。 3、物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，保持其它力不变，它可能做：①匀速直线运动；②匀加速直线运动；③匀减速直线运动；④匀变速曲线运动。下列组合正确的是： A、①②③ B、②③ C、②③④ D、②④ 4、关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是： A、一定是直线运动。 B、一定是曲线运动。 C、可能是直线运动。 D、可能是曲线运动。 5、质量为m i的子弹在h=10m的高度以800m/s的水平速度射出枪口，质量为m2 (m2>m i) 的物体也在同一高度同时以10m/s的水平速度抛出(不计空气阻力)则有： A、子弹和物体同时落地。 B、子弹落地比物体迟。 B、子弹水平飞行距离较长。D、子弹落地速率比物体大。 6、一飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔is先后从飞机上落下 A、B两个物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是： A、A在B之前150m处。 B、A在B之后150m处。 C、正下方4。9m处。 D、A在B的正下方且与B的距离随时间而增大。 7、以速度v在平直轨道上匀速行驶的车厢中，货架上有一个小球，货架距车厢底面的高度为h,当车厢突然以加速度a做匀速加速直线运动时，这个小球从货架上落下，小球落到车厢面上的距货架的水平距离为： ah 8、在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度大于B 球的初速度，则下列说法中正确的是：

高中物理必修二__第一章曲线运动知识点归纳

必修二知识点第一章曲线运动（一）曲线运动的位移 研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为 坐标原点，以抛出时物体的初速度v0方向为x轴的正方向，以竖直方向向下为y轴的正方向，如下图所示． 当物体运动到A点时，它相对于抛出点O的位移是OA，用l表示. 由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示 它. 由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A点的坐标(x A、y A)就能表示它，于是使问题简化. （二）曲线运动的速度 1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切 线方向． 2．对曲线运动速度方向的理解 如图所示， AB割线的长度跟质点由A运动到B的时间之比，即v＝Δx AB Δt ，等于AB 过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A指向B.当B非常非常接近A时，AB割线变成了过A点的切线，同时Δt变为极短的时间，故AB间的平均速度近似等于A点的瞬时速度，因此质点在A点的瞬时速度方向与过A点的切线方向一致．（三）曲线运动的特点 1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动） 2、做曲线运动的物体一定具有加速度 曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体 运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是 说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） （四）物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动） 当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度 方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向， 不改变速度的大小． （五）曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物 体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方 向． （六）运动的合成与分解的方法

高一物理曲线运动重难点解析及典型例题

第五章 曲线运动 第五节 圆周运动 第六节 向心加速度 二. 知识要点： 1. 认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr ／T 。理解匀速圆周运动是变速运动。 2. 理解速度变化量和向心加速度的概念，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。能够运用向心加速度公式求解有关问题。 3. 运用极限法理解线速度的瞬时性。掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题。体会有了线速度后。为什么还要引入角速度。运用数学知识推导角速度的单位。 三. 重难点解析： 1. 线速度 （1）定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl 与所用时间Δt 之比叫做线速度。它描述质点沿圆周运动的快慢。 （2）大小： t l v ??= 单位：m/s （3）方向：质点在某点的线速度方向沿着圆周上该点的切线方向。 2. 匀速圆周运动 （1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。 （2）因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。 3. 角速度 （1）定义：在匀速圆周运动中，连接质点和圆心的半径转过的角度与所用时间的比值，就是指点的角速度。描述质点转过圆心角的快慢。匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 （2）大小： t ??= θω，单位：rad ／s 4. 周期T 、频率f 和转速n 定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用T 表示，单位为秒（s ）。 做圆周运动的物体运动一秒，所转过圆周的次数叫做频率，用f 表示，单位为赫兹（Hz ）。1 Hz=11 -S 。 做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速。用n 表示，单位为转每秒（r ／s ），或转每分（r ／min ）。 周期频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。 5. 描述圆周运动各物理量的关系 （1）线速度和角速度间的关系。 v= rω。 （2）线速度与周期的关系。 T r v π2= 。 （3）角速度与周期的关系。

高一物理曲线运动测试题及答案

曲线运动单元测试 一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。） 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ） A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．一样长 D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ） A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 C ．绳的拉力小于A 的重力 D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ） A ．（2m +2M ）g

高中物理曲线运动经典习题30道-带答案

一．选择题（共25小题） 1．（2015春?苏州校级月考）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（） A．物体做匀速运动，且v2=v1B．物体做加速运动，且v2＞v1 C．物体做加速运动，且v2＜v1D．物体做减速运动，且v2＜v1 2．（2015春?潍坊校级月考）如图所示，沿竖直杆以速度v为速下滑的物体A，通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（） A．物体B向右做匀速运动B．物体B向右做加速运动 C．物体B向右做减速运动D．物体B向右做匀加速运动 3．（2014?蓟县校级二模）如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体A，A的重力为G，若小车沿水平地面向右匀速运动，则（） A．物体A做加速运动，细绳拉力小于G B．物体A做加速运动，细绳拉力大于G C．物体A做减速运动，细绳拉力大于G D．物体A做减速运动，细绳拉力小于G 4．（2014秋?鸡西期末）如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大D．船所受浮力变小 5．（2014春?邵阳县校级期末）人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（） A．v0sinθB．C．v0cosθD． 6．（2013秋?海曙区校级期末）如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（）

(完整版)高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析

匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度，恒定不变量； （3）周期与频率； （4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是

物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。 （二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 基本规律：径向合外力提供向心力 （三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 图1 解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向

曲线运动复习提纲及经典习题

《曲线运动》复习提纲 一、曲线运动 1.曲线运动速度方向:时刻变化; 曲线该点的切线方向。 2.做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上(即F(a)与v 不共线) 3.曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ①做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧（凹侧）。 ②轨迹在力和速度方向之间 4.曲线运动研究方法：运动合成和分解。（实际上是F 、a 、v 的合成分解） 遵循平行四边形定则（或三角形法则） 二、运动的合成与分解 物体实际运动叫合运动 物体同时参与的运动叫分运动 (1)合运动与分运动的关系： ①独立性。 ②等时性。 ③等效性。 (2)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 (3)典型模型：①船过河模型 1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际 上参与了 两个方向的分运动：随水流的运动（水速），在静水中的船的运动 （就是船头指向的方向）。 船的实际运动是合运动。 2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v d v d t ==合 3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于 河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ②绳（杆）端问题 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ； b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为αcos v , 当船向左移动， α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。 三、平抛运动 1．运动性质 a)水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动． b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动． 说明：在水平和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．合运动是匀变速曲线运动．相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt ，速度的变化必沿竖直方向 2．平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下为y 正 方向，如右图所示，则有： 分速度 gt v v v y x ==,0