南充一中七年级数学上册第一章有理数单元测试题
姓名 得分
一、精心选一选:(每题2分、计18分)
1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a -b>0 (D)b -
2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )
(A )两个加数都是正数; (B )两个加数有一个是正数;
(C )一个加数正数,另一个加数为零; (D )两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005-2006的结果不可能是: ( ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( )
A 、0
B 、-1
C 、+1
D 、不能确定
5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( )
(A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将
150000000千米用科学记数法表示为( )
A .0.15×9
10千米 B .1.5×8
10千米 C .15×7
10千米 D .1.5×7
10千米 *7.20032004)2(3)2(-?+- 的值为( ). A .2003
2
- B .2003
2
C .2004
2
- D .2004
2
*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( ). A .A 、B 两点的距离 B .A 、C 两点的距离
C .A 、B 两点到原点的距离之和
D . A 、C 两点到原点的距离之和
*9.
3028864215
144321-+-+-+-+-+-+- 等于( ).
A .41
B .41-
C .21
D .2
1
-
二.填空题:(每题3分、计42分)
1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
2、倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。
3、m -的相反数是 ,1m -+的相反数是 ,1m +的相反数是 .
4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .;已知9a =-,则a 的相反数是 .
5、观察下列算式: ,,,,请你在观
察规律之后并用你得到的规律填空:.
6、如果|x +8|=5,那么x = 。
7、观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2 ,1+3+5+7+9=25=5 2
,……
猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ;
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ . (结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……)。
8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 9、规定图形
表示运算a –b + c,图形
表示运算w y z x --+.
则 + =_______(直接写出答案).
10、计算:
()()()200021111-+-+- =_________。
11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-1
1;
21;-31;4
1
; ; ;……;第2003个数是 。 12.计算:(-1)1
+(-1)2
+(-1)3
+……+(-1)101
=________。
13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。 14、已知m m -=,化简21---m m 所得的结果是________.
三、规律探究
1、下面有8个算式,排成4行2列
2+2, 2×2
3+
23, 3×23
4+34, 4×34
5+45, 5×4
5
……, ……
(1)同一行中两个算式的结果怎样? (2)算式2005+
20042005和2005×2004
2005
的结果相等吗? (3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n 的代数式表示这一规律。(5分)
2、你能很快算出2
2005
吗?(5分)
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n +5(n 为正整数),即求()2
105n +的值,试分析1n =,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。 ⑴通过计算,探索规律:
215225=可写成()10011125??++;
225625=可写成()10022125??++;
2351225=可写成()10033125??++;
2
452025=可写成()10044125??++;
………………
2755625=可写成________________________________
2857225=可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算2
105
=
22005=
3(5分) 已知32211124
=??;33221129234
+==??;
(1)猜想填空:
(2)计算①
②2
3
+43+63+983+……+1003
4、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2, 求2||
4321
a b m cd m ++-+的值.(5分)
*5已知02003200232120032002321=-+-++-+-+-x x x x x , 求代数式2003
2002212222x x x x +--- 的值.(7分)
6、已知,如图A 、B 分别为数轴上的两点,A 点对应的数为-10,
B 点对应的数为90
-10 90 (1)请写出AB 的中点M 对应的数。
(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,你知道C 点对应的数是多少吗?
(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?
7、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10 (1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题答案
姓名 得分
一、精心选一选:(每题2分、计18分)
1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( C ) (A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a -b>0 (D)b -
2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( D )
(A )两个加数都是正数; (B )两个加数有一个是正数;
(C )一个加数正数,另一个加数为零; (D )两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005-2006的结果不可能是: ( B ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( B )
A 、0
B 、-1
C 、+1
D 、不能确定
5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( B )
(A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将
150000000千米用科学记数法表示为( B )
A .0.15×9
10千米 B .1.5×8
10千米 C .15×7
10千米 D .1.5×7
10千米 *7.20032004)2(3)2(-?+- 的值为( A ). A .2003
2
- B .2003
2
C .2004
2
- D .2004
2
*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( B ). A .A 、B 两点的距离 B .A 、C 两点的距离
C .A 、B 两点到原点的距离之和
D . A 、C 两点到原点的距离之和
*9.
3028864215
144321-+-+-+-+-+-+- 等于( D ).
A .41
B .41-
C .21
D .2
1
-
二.填空题:(每题3分、计42分)
1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。
-4.5或2.5 2、倒数是它本身的数是 1,-1 ;相反数是它本身的数是 0 ;绝对值是它本身的数是 0和正数(非负数)。
3、m -的相反数是 m ,1m -+的相反数是 m-1 ,1m +的相反数是 -m-1 .
4、已知9,a -=那么a -的相反数是 -9 .;已知9a =-,则a 的相反数是 9 .
5、观察下列算式:
,
,
,
,请你在观
察规律之后并用你得到的规律填空:. 48X52+4
6、如果|x +8|=5,那么x = 。 3或-13
7、观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2 ,1+3+5+7+9=25=5 2
,……
猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ; 502
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ .
(结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……)。 n 2
8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 3.14 9、规定图形
表示运算a –b + c,图形
表示运算w y z x --+.
则 + =____0___(直接写出答案).
10、计算:
()()()200021111-+-+- =_________。0
11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-1
1;
21;-31;41; ; ;……;第2003个数是 。-51;61;-2003
1
; 12.计算:(-1)1
+(-1)2
+(-1)3
+……+(-1)101
=________。-1
13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。2003X2003或4012009 14.已知m m -=,化简21---m m 所得的结果是___-1_____. 三、规律探究(27分)
1、下面有8个算式,排成4行2列
2+2, 2×2
3+
23, 3×23
4+34, 4×34
5+45, 5×4
5
……, ……
(1)同一行中两个算式的结果怎样? 结果相等 (2)算式2005+
20042005和2005×2004
2005
的结果相等吗? 相等 (3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n 的代数式表示这一规律。(5分)
2、你能很快算出2
2005
吗?(5分)
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n +5(n 为正整数),即求()2
105n +的值,试分析1n =,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。 ⑴通过计算,探索规律:
215225=可写成()10011125??++;
225625=可写成()10022125??++;
2351225=可写成()10033125??++;
2
452025=可写成()10044125??++;………………
2755625=可写成____100X7X (7+1)+25____________
2857225=可写成_____100X8X (8+1)+25____________
⑵根据以上规律,试计算2
105
= 100X10X (10+1)+25
2
2005=100X200X (200+1)+25=40225
3(5分) 已知3
2211124=??;
33
221129234
+==??;
(1)猜想填空: =
4
1
n 2(n+1)2 (2)计算①
=4
11002(100+1)2
= 25502500 ②2
3
+43+63+983+……+1003
=23(13+23+33+43+…+503)= 23X
4
1X 502X(50+1)2
=13005000
4、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2, 求
2||
4321
a b m cd m ++-+的值.(5分)
M=+2 0+4X2-3=5 M=-2 0X4X(-2)-3=-11
*5已知02003200232120032002321=-+-++-+-+-x x x x x , 求代数式2003
2002212222x x x x +--- 的值.(7分)
=6
6、已知,如图A 、B 分别为数轴上的两点,A 点对应的数为-10
B 点对应的数为90
-10 90 (1)请写出AB 的中点M 对应的数。 40
(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,你知道C 点对应的数是多少吗? 30
(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?
13秒或27秒
7、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置? 回到
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米? 12米 (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米? 58米