有限元法的基本思想及计算 步骤

有限元法的基本思想及计算步骤

有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。

用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为：

1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列

阵(δ)e表示：

{δ}e=[u i v i u j v j u m v m]T

同样，可把作用于结点处的六个结点力用列阵{F}e表示：

{F}e=[F ix F iy F jx F jy F mx F my]T

应用弹性力学理论和虚功原理可得出结点位移与结点力之间的关系

{F}e=[k]e{δ}e

（1）式中 [k]e——单元刚度矩阵。

3）整体分析。整体分析是对各个单元组成的整体进行分析。它的目的是要建立起一个线性方程组，来揭示结点外荷载与结点位移的关系，从而用来求解结点位移。有了式（1），就可用结点的力平衡和结点变形协调条件来建立整个连续体的结点力和结点位移的关系式，即

[K]{δ}={R}

（2）式中 [K]——整体刚度矩阵；

{δ}——全部结点位移组成的列阵；

{R}——全部结点荷载组成的列阵。

在这个方程中只有{δ}是未知的，求解该线性方程组就可得到各结点的位移。将结点位移代入相应方程中可求出单元的应力分量。

用有限元法不仅可以求结构体的位移和应力，还可以对结构体进行稳定性分析和动力分析。例如，结构体的整体动力方程

[M]{δ}+[C]{δ}+[K]{δ}={F}

式中 [M]——整体质量矩阵；

[C]——整体阻尼矩阵；

[K]——整体刚度矩阵；

{δ}——整体结点位移向量；

{F}——整体结点荷载向量。

求出结构的自激振动频率、振型等动力响应，以及动变形和动应力

等。

另一方面，在处理大型结构分析中（如飞机、桥梁等），普遍采用子结构法、p型或h型有限元模型以及边界元法，从而提高了计算速度，降低了计算工作量

管理会计白玉芳第五章作业成本法课后习题参考答案

第五章作业成本法思考与练习题答案 一、思考题 1、什么是作业、作业的类型有哪些? 答：作业是指企业为了达到其生产经营目标所发生的各项活动，是汇集资源耗费的第一对象，是连接资源耗费和产品成本的中介。作业的类型包括： （1）投入作业，即为生产产品做准备的有关作业。包括产品研发和市场调研；招聘和培训员工；购买原材料、零部件和设备等。 （2）生产作业，即与生产产品有关的作业。包括操作机器或使用工具生产产品；生产过程中搬运产品；储存产品；检查完工产品等。 （3）产出作业，即与顾客相关的作业。包括销售活动；收账活动；售后服务；送货等。 （4）管理作业，即支持前三项作业的作业。包括人事、工薪、数据处理、法律服务、会计和其他管理。 2、作业成本计算法下分配间接费用遵循的原则是什么？ 答：作业成本计算法下分配间接费用遵循的原则是：“作业消耗资源，产品消耗作业”。 3、什么是作业成本法？作业成本计算与传统成本计算的区别是什么？

答：作业成本法是以作业为核算对象，通过作业成本动因来确认和计量作业量，进而以作业成本动因分配率来对多种产品合理分配间接费用的成本计算方法。 对于直接费用的处理作业成本法与传统成本会计是一致的，两种计算方法最根本的区别在于对间接费用的分配不同。 传统成本计算对间接费用分配方法假设间接费用的发生完全与生产数量相联系，并且间接费用的变动与这些数量标准是一一对应的。因而它把直接人工小时、直接人工成本、机器小时、原材料成本或主要成本作为间接费用的分配标准。可以说，传统的间接费用分配方法，满足的只是与生产数量有关的制造费用的分配。， 作业成本计算通常对传统成本计算中间接费用的分配标准进行改进，采用作业成本动因为标准，将间接的制造费用分配于各种产品，这也是作业成本法最主要的创新。作业成本法下分配间接费用遵循的原则是：“作业消耗资源，产品消耗作业”。 4、生产作业有哪四种类型？ 答：生产作业，即与生产产品有关的作业。包括操作机器或使用工具生产产品；生产过程中搬运产品；储存产品；检查完工产品等。 生产作业分为四种类型，即单位水平作业、批量水平作业、产品水平作业、能力水平作业。 （1）单位水平作业反映对每单位产品或服务所进行的工作。 （2）批量水平作业由生产批别次数直接引起，与生产数量无关。

abaqus有限元分析过程

一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。

2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。

有限元基础知识归纳

有限元知识点归纳 1.、有限元解的特点、原因？ 答：有限元解一般偏小，即位移解下限性 原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。 2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49 (1)在节点i处N i=1,其它节点N i=0; (2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续； (3)应包含完全一次多项式； (4)应满足∑Ni=1 以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。 4、等参元的概念、特点、用时注意什么？（王勖成P131） 答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。即： 为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即： 其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。称前者为母单元，后者为子单元。 还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。 5、单元离散？P42 答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。每个部分称为一个单元，连接点称为结点。对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。这种单元称为常应变三角形单元。常用的单元离散有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四节点四边形单元、八节点四边形单元以及等参元。 6、数值积分，阶次选择的基本要求？ 答：通常是选用高斯积分 积分阶次的选择—采用数值积分代替精确积分时，积分阶数的选取应适当，因为它直接影响计算精度，计算工作量。选择时主要从两方面考虑。一是要保证积分的精度，不损失收敛性；二是要避免引起结构总刚度矩阵的奇异性，导致计算的失败。

精讲solidworks有限元分析步骤

2013-08-29 17:31 by:有限元来源:广州有道有限元 1. 软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2. 使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。 ▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。

有限元法的基本思想及计算 步骤

有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列

标准成本法和作业成本法习题(含答案)

标准成本法与作业成本法习题（含答案） 一、计算题（共5题，100分） 1、已知：某企业根据以下资料制定甲产品耗用材料的标准成本见表10-2。 表10-2 甲产品消耗直接材料资料 标准A材料B材料C材料预计发票单价（元/千克）155023 装卸检验等成本（元/千克）120.5 小计165223.5材料设计用量（千克/件）301540 允许损耗量（千克/件）0.510 小计30.51640 2004年3月，该企业实际购入A材料2600千克，其中生产甲产品领用2500千克，采购材料时实际支付39000元，本期生产出甲产品80件。 要求： （1）确定甲产品直接材料的标准成本。 （2）计算A材料的总差异和分差异。 正确答案： （1） A材料标准成本=16×30.5=488（元/件） B材料标准成本=52×16=832（元/件） C材料标准成本=23.5×40=940（元/件） 直接材料标准成本=488+832+940=2260（元/件） （2） A材料实际分配率=39000/2600=15（元/千克） A材料成本差异=15×2500-80×488=-1540（元） A材料价格差异=（15-16）×2500=-2500（元） A材料用量差异=（2500-80×30.5）×16=960（元） 2、已知某企业生产甲产品，其标准成本的相关资料如下：单件产品耗用A材料10千克，每千克的标准单价为3元；耗用B材料8千克，每千克标准单价为5元；单位产品的标准工

时为3小时，标准工资率为12元/小时；标准变动性制造费用率为8元/小时；标准固定性制造费用率为12元/小时。 假定本期实际产量1300件，发生实际工时4100小时，直接人工总差异为+3220元，属于超支差。 要求： （1）计算甲产品的单位标准成本。 （2）计算实际发生的直接人工。 （3）计算直接人工的效率差异和工资率差异。 正确答案： （1）A材料标准成本=10×3=30（元/件） B材料标准成本=8×5=40（元/件） 直接材料标准成本=30+40=70（元/件） 直接人工标准成本=12×3=36（元/件） 变动性制造费用标准成本=8×3=24（元/件） 固定性制造费用标准成本=12×3=36（元/件） 甲产品单位标准成本=70+36+24+36=166（元/件） （2）直接人工标准成本=1300×36=46800（元） 实际发生的直接人工=46800+3220=50020（元） （3）直接人工效率差异=（4100-1300×3）×12=2400（元） 实际分配率=50020/4100=12.2（元/小时） 直接人工工资率差异=（12.2-12）×4100=820（元） 3、已知：某企业生产一种产品，其变动性制造费用的标准成本为24元/件（8元/小时×3小时/件）。本期实际产量1300件，发生实际工时4100小时，变动性制造费用总差异为-40元，属于节约差。 要求： （1）计算实际发生的变动性制造费用。 （2）计算变动性制造费用的效率差异。 （3）计算变动性制造费用的耗费差异。 正确答案： （1）变动制造费用标准总成本=1300×24=31200（元）

solidworks进行有限元分析的一般步骤

1.软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”并选择“应用材料到实体”——只有

第13章 习题(作业成本法)

第十三章作业成本法 一、单项选择题 1．作业成本法把企业看作是为满足顾客需要而设计的一系列( )的集合。 A 契约 B 作业 C 产品 D 生产线 2．在现代制造企业中( )的比重加大,结构也发生了很大的变化。 A直接人工 B 直接材料 C 间接费用 D期间费用 3．作业消耗一定的( )。 A成本 B时间 C费用 D资源 4．与传统成本法相比,作业成本法更注重成本信息对决策的( )。 A可靠性 B有用性 C可比性 D一致性 5．作业成本计算法的核心内容是( )。 A成本动因 B产品级作业 C批次级作业 D单位级作业 6．( )是成本计算的核心和基本对象。 A产品 B 作业链 C 作业 D 价值链 7．作业成本计算法下首先要确认作业中心,将( )归集到各作业中心。 A资源耗费的价值 B直接材料 C直接人工 D价值管理工作 8．采购作业的作业动因是采购次数（）。 A采购次数 B采购数量 C采购人员 D采购价格 9．（）是将作业成本分配到产品或者服务中的标准，也是将作业耗费与成本标的相联结的因子。 A资源动因 B作业动因 C成本动因 D价值动因 10．（）它是将各项资源费用归集到不同作业的依据，反映了作业与资源的关系。 A资源动因 B作业动因 C成本动因 D价值动因 二、多项选择题

1．资源实质上是指为了产出作业或产品而进行的费用支出，它包括（）。 A货币资源 B材料资源 C人力资源 D动力资源 2．成本动因的分类有很多依据，其中根据一般的分类，即将成本动因分为（）。 A资源动因 B作业动因 C人工费用 D直接材料 3．作业成本法在计算产品成本时，将着眼点从传统的（）上转移到（）上。 A产品 B间接费用 C人工费用 D作业 4．作业是指为提供服务或产品而耗用企业资源的相关生产经营管理活动。它包括（）。A订单处理 B材料处理 C机器调试 D质量检查 5．作业动因是将作业成本库成本分配到产品或劳务中去的标准，它可以是（）。 A机器小时 B机器准备次数 C产品批数 D收料次数 6．传统的成本计算方法将产品成本分为（）。 A直接材料 B直接人工 C制造费用 D期间费用 7.在作业成本法下，成本计算对象是多层次的，大体可以分为（）。 A作业 B作业中心 C资源 D时间 8.沿用卡普兰等人的观点常见的分类方法是将作业按作业水平的不同，分为（）。 A单位级作业 B批次级作业 C产品级作业 D管理级作业 9.作业成本法的一般适用范围（）。 A制造费用占产品成本比重小 B产品种类繁多，小批量多品种生产 C企业生产经营的作业环节较多 D会计电算化程度高； 10作业成本法与传统的成本计算相比较，它体现了（）优越性。 A提供更准确的成本信息 B成本动因追溯 C 分配标准单一 D作业的改进 三、判断题 1．在实际中作业中心必须和企业现有的职能部门相一致。 2．作业成本法是一个二阶段分配过程。分别是资源向作业分配和作业向成本对象分配。

ANSYS 有限元分析基本流程

第一章实体建模 第一节基本知识 建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。 一、实体造型简介 1．建立实体模型的两种途径 ①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模： ②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。 2．实体建模的三种方式 (1)自底向上的实体建模 由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。 (2)自顶向下的实体建模 直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。 (3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模 可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。 二、ANSYS的坐标系 ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。 ①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。 ②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。 ③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。 ④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。 1．全局坐标系 全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。总体坐标系是一个绝对的参考系。ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian)，1是柱坐标系 (Cyliadrical)，2是球坐标系(Spherical)，5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1所示。

有限元复习要点

有限元分析重点 1. 诉述有限元法的定义P1 答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法 2. 有限元法的基本思想是什么P3 答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些P3 答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。 4. 有限元法有哪些优缺点P4 答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。 缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。 5. 梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定 答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度 6. 简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义P9 答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵 单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第m 个节点力分量。 7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么P14 答：整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），：整个结构的节点位移列阵，：结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。 8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么 答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。 9. 简述整体刚度矩阵的性质和特点P14 答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。 10. 写出面钢架问题中单元刚度矩阵的坐标变换式P27 答：手写． 11. 简述整体坐标的概念P25 答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X'Y'Z'下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。 12. 平面钢架局部坐标系下的单元刚度矩阵与整体坐标系的下单元刚度矩阵的关系P31 答： 13. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程 答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。 14. 弹性力学的基本假设是什么。P36

作业成本法在医院项目成本测算中运用

作业成本法在医院项目成本测算中运用 摘要：探讨在医院的成本核算中采用作业成本法，对医疗项目进和精细成本核算方式。文章介绍了作业成本法，作业成本法的运用，时间驱动作业成本法及运用。通过实例的方式说明了，作业成本法在医疗项目测算中的运用，建立资源库，确定作业中心，明确作业动因，分摊作业成本，测算出医疗项目成本，分析了降低成本的方向。 关键词：医疗项目成本；作业成本法；时间驱动作业成本法；手术室；剖宫产 随着国家医疗改革的深入和医疗保险制度的推行，成本核算重要性日益凸现，掌握自身经营状况，降低成本费用，寻求新的增长点，需要精细化准确的成本核算方式。作业成本法的运用能更精准的核算医院诊疗项目，对医院诊疗项目的定价提出有力证据，同时对医院运营管理提供详实的信息。 一、作业成本法的概述 作业成本法主要通过“作业”的形式，对间接费用进行系统的归集，并详细的确认和计算相应的资源动因，而后将其资源费用在作业中归集、体现，并确认和计量作为动因。作业成本法的计算，在直接成本的核算方法上与传统成本核算方法上没有不同之处，其特点主要体现在间接费用的核算

上，其本质就是要确定分配间接费用的合理基础。 作业成本法的计算分配原理：1.作业消耗资源，产品消 耗作业；2.生产导致作业的发生，作业导致成本的发生。 二、作业成本法在医疗项目成本测算中的具体运用 医疗项目的成本一直是医院成本核算中的难题，作业成本法的运用对医疗项目成本的计算，提供了新的方法。现以剖宫产手术成本项目的核算为例。 （一）建立资源成本库 据《医院会计制度》的要求，医院医疗支出项目有十多项，通过对财务人员、手术室人员、物资管理部门的走访、调查，本着合理性、重要性、差异性原则，通过对成本项目内容的分析、合并，最终对设立出人员成本、固定资产折旧、卫生材料、日常业务费、维修费、其它费用共六大资源成本。 （二）确定作业，建立手术室作业中心并确定作业动因 作业成本核算要深入到手术室工作中去，在具体工作中，要结合手术室内部管理制度的要求，还要对科室工作人员进行走访，特别是在和工作人员走访中，要重点了解几个问题：工作内容、消耗材料、耗费时间、工作人数等。通过以上方法，确定某医院手术室的作业流程，分为接送作业、台上作业、准备作业、管理作业。接送作业和准备作业的作业动因是总手术台次，管理作业的分配是通过手术室人数进行分配。 （三）分配资源消耗，形成作业中心成本

第13章习题(作业成本法)

第13章习题(作业成本法) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第十三章作业成本法 一、单项选择题 1．作业成本法把企业看作是为满足顾客需要而设计的一系列( )的集合。 A 契约 B 作业 C 产品 D 生产线 2．在现代制造企业中( )的比重加大,结构也发生了很大的变化。 A直接人工 B 直接材料 C 间接费用 D期间费用 3．作业消耗一定的( )。 A成本 B时间 C费用 D资源 4．与传统成本法相比,作业成本法更注重成本信息对决策的( )。 A可靠性 B有用性 C可比性 D一致性 5．作业成本计算法的核心内容是( )。 A成本动因 B产品级作业 C批次级作业 D单位级作业 6．( )是成本计算的核心和基本对象。 A产品 B 作业链 C 作业 D 价值链 7．作业成本计算法下首先要确认作业中心,将( )归集到各作业中心。 A资源耗费的价值 B直接材料 C直接人工 D价值管理工作 8．采购作业的作业动因是采购次数（）。 A采购次数 B采购数量 C采购人员 D采购价格 9．（）是将作业成本分配到产品或者服务中的标准，也是将作业耗费与成本标的相联结的因子。 A资源动因 B作业动因 C成本动因 D价值动因 10．（）它是将各项资源费用归集到不同作业的依据，反映了作业与资源的关系。 A资源动因 B作业动因 C成本动因 D价值动因

二、多项选择题 1．资源实质上是指为了产出作业或产品而进行的费用支出，它包括（）。A货币资源 B材料资源 C人力资源 D动力资源 2．成本动因的分类有很多依据，其中根据一般的分类，即将成本动因分为（）。 A资源动因 B作业动因 C人工费用 D直接材料 3．作业成本法在计算产品成本时，将着眼点从传统的（）上转移到（）上。 A产品 B间接费用 C人工费用 D作业 4．作业是指为提供服务或产品而耗用企业资源的相关生产经营管理活动。它包括（）。 A订单处理 B材料处理 C机器调试 D质量检查 5．作业动因是将作业成本库成本分配到产品或劳务中去的标准，它可以是（）。 A机器小时 B机器准备次数 C产品批数 D收料次数 6．传统的成本计算方法将产品成本分为（）。 A直接材料 B直接人工 C制造费用 D期间费用 7.在作业成本法下，成本计算对象是多层次的，大体可以分为（）。 A作业 B作业中心 C资源 D时间 8.沿用卡普兰等人的观点常见的分类方法是将作业按作业水平的不同，分为（）。 A单位级作业 B批次级作业 C产品级作业 D管理级作业 9.作业成本法的一般适用范围（）。 A制造费用占产品成本比重小 B产品种类繁多，小批量多品种生产 C企业生产经营的作业环节较多 D会计电算化程度高； 10作业成本法与传统的成本计算相比较，它体现了（）优越性。 A提供更准确的成本信息 B成本动因追溯

有限单元法基本思想,原理,数值计算过程

有限单元法学习报告 在对力学问题分析求解过程中，方法可以概括为两种方法，一种为解析法，对具体问题具体分析，通过一定的推导用具体的表达式获得解答，由于实际工程中结构物的复杂性，此方法在处理工程问题是十分困难的；另一种是数值法，有限元法是其中一种方法，其数学逻辑严谨，物理概念清晰，又采用矩阵形式表达基本公式，便于计算机编程，因此在工程问题中获得广泛的应用。 有限元法基本原理是，将复杂的连续体划分为简单的单元体；将无限自由度问题化为有限自由度问题，因为单元体个数是有限的；将偏微分方程求解问题化为有限个代数方程组的求解问题。通常以位移为基本未知量，通过虚功原理和最小势能原理来求解。 基本思想是先化整为零，即离散化整体结构，把整体结构看作是由若干个通过结点相连的单元体组成的整体；再积零为整，通过结点的平衡来建立代数方程组，最后计算出结果。我将采用最简单的三结点三角形为基本单元体，解决弹性力学中的平面问题为例，解释有限单元法的基本原理、演示数值计算过程和一般性应用结论。 一、离散化 解决平面问题时，主要单元类型包括三角形单元（三结点、六结点）和四边形单元（四结点矩形、四结点四边形、八结点四边形）等。选用不同的单元会有不同的精度，划分的单元数越多，精度越高，但计算量也会越大。因此在边界曲折，应力集中处单元的尺寸要小些，但最大与最小单元的尺寸倍数不宜过大。在集中力作用点及分布力突变的点宜选为结点，不同厚度，不同材料不能划分在同一单元中。三角形单元以内角接近60°为最好。充分利用对称性与反对称性。 二、单元分析 将一个单元上的所有未知量用结点位移表示，并将分布在单元上的外力等效到结点上。 1、位移函数选取： 根据有限元法的基本思路，将连续体离散为有限的单元集合后，此时单元体满足连续性、均匀性、各向同性、完全线弹性假设。单元与单元之间通过结点连接并传递力，位移法（应用最广）以结点位移δi=(u i v i)T为基本未知量，以离散位移场代替连续位移场。单元体内的位移变化可以用位移函数（位移模式）来表示，因为有限元分析所得结果是近似结果，为了保证计算精度和收敛性，x位移函数应尽可能反应物体中的真实位移，即满足完备性和连续性的要求：

作业成本法练习题

第十四章作业成本法 本章练习题 一、填空题 1.作业成本法改变了传统成本计算的观念和基础，将成本计算以______________为中心转变为以______________为中心。 2.作业是一种______________和______________的过程。 3.作业按受益通常分为______________、______________、______________、______________。 4.作业按是否增产品或服务价值分为______________和______________。 5.根据成本动因在资源中所处的位置分为______________和______________。 6选择.成本动因，主要考虑的因素是______________、______________和______________。 二、判断分析题 1.传统成本计算所采用的是单一数量分配基准，作业成本计算采用多种成本动因作为分配基准。 分析： 2.作业链通常就是价值链。 分析： 3.资源动因是指资源被各种作业消耗的方式和原因，是作业中心的成本分配到产品中的标准。 分析； 4.产品质量检查属于增值作业。 分析： 5.作业成本计算法是资源—作业—产品，传统成本计算法是资源—成本—产品。 分析： 6.在作业成本法下，产品成本是指完全成本，包括与生产产品相关的、合理的、有效的费用，并按照作业类别设置成本项目。 分析： 7.作业成本法能完全消除主观分配因素。 分析： 三、单项选择题 1. 作业成本法的成本计算是以（）为中心。 A产品 B作业 C费用 D资源 2.下列属于增值作业的是（） A原材料储存作业 B原材料等待作业 C包装作业 D质量检查作业 3.（）是作业成本的核心内容 A作业 B产品 C资源 D成本动因 4.使用作业成本法计算技术含量较高、生产量较小的产品，其单位成本与使用传统成本法计算相比，要（） A高B低C两者一样 ５．传统成本计算法的计算对象为（） A资源B作业中心C费用D最终产品 四、多项选择题 １．作业按受益范围通常分为（） A单位作业B批制作业C产品作业D过程作业 ２．成本动因选择主要考虑的因素有（） A成本计量 B成本动因与所耗资源成本的相关程度C成本库D成本中心 3.下列说法正确的是（） A作业量决定资源的耗用量B最终产品产产出量决定着作业量

有限元法分析过程

有限元法分析过程 有限元法分析过程大体可分为：前处理、分析、后处理三大步骤。 对实际的连续体经过离散化后就建立了有限元分析模型，这一过程是有限元的前处理过程。在这一阶段，要构造计算对象的几何模型，要划分有限元网格，要生成有限元分析的输入数据，这一步是有限元分析的关键。 有限元分析过程主要包括：单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。这一过程是有限元分析的核心部分，有限元理论主要体现在这一过程中。 有限元法包括三类：有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。 在有限元位移法中，选节点位移作为基本未知量； 在有限元力法中，选节点力作为未知量； 在有限元混合法中，选一部分基本未知量为节点位移，另一部分基本未知量为节点力。 有限元位移法计算过程的系统性、规律性强，特别适宜于编程求解。一般除板壳问题的有限元应用一定量的混合法外，其余全部采用有限元位移法。因此，一般不做特别声明，有限元法指的是有限元位移法。 有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到的数据，进一步转换为设计人员直接需要的信息，如应力分布状态、结构变形状态等，并且绘成直观的图形，从而帮助设计人员迅速的评价和校核设计方案。 附：FELAC 2.0软件简介 FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。 FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后，就可以得到所有有限元计算的程序代码，包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面，新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能，并且丰

Matlab有限元分析操作基础共11页

Matlab有限元分析20140226 为了用Matlab进行有限元分析，首先要学会Matlab基本操作，还要学会使用Matlab进行有限元分析的基本操作。 1. 复习：上节课分析了弹簧系统 x 推导了系统刚度矩阵

2. Matlab有限元分析的基本操作 （1）单元划分（选择何种单元，分成多少个单元，标号）（2）构造单元刚度矩阵（列出…） （3）组装系统刚度矩阵（集成整体刚度矩阵） （4）引入边界条件（消除冗余方程） （5）解方程 （6）后处理（扩展计算）

3. Matlab有限元分析实战【实例1】

分析： 步骤一：单元划分

>>k1=SpringElementStiffness(100)

a) 分析SpringAssemble库函数 function y = SpringAssemble(K,k,i,j) % This function assembles the element stiffness % matrix k of the spring with nodes i and j into the % global stiffness matrix K. % function returns the global stiffness matrix K % after the element stiffness matrix k is assembled. K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); y = K; b) K是多大矩阵？ 今天的系统刚度矩阵是什么？ 因为 11 22 1212 k k k k k k k k - ?? ?? - ????--+ ?? 所以 1000100 0200200 100200300 - ?? ?? - ????-- ??？

有限元分析基本理论问答 基础理论知识

1. 诉述有限元法的定义 答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法 2. 有限元法的基本思想是什么 答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些 答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。 4. 有限元法有哪些优缺点 答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。 缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。 5. ?梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定 答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度 6. ?简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义 答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵 单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第m个节点力分量。 7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么 答：整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），整个结构的节点位移列阵，结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。 8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么 答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。 9. ?简述整体刚度矩阵的性质和特点 答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。 11. 简述整体坐标的概念 答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X’Y’Z’下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。 13. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程 答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。 14. 弹性力学的基本假设是什么。 答：连续性假定，弹性假定，均匀性和各向同性假定，小变形假定，无初应力假定。 15.弹性力学和材料力学相比，其研究方法和对象有什么不同。 答：研究对象：材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。因此，弹性力学的研究对象要广泛得多。研究方法：弹性力学和材料力学

有限元分析及其应用思考题附答案2012

有限元分析及其应用-2010 思考题： 1、有限元法的基本思想是什么？有限元法的基本步骤有那些？其中“离散”的含义是什 么？是如何将无限自由度问题转化为有限自由度问题的？ 答：基本思想：几何离散和分片插值。 基本步骤：结构离散、单元分析和整体分析。 离散的含义：用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合，且单元之间仅在节点处连接，单元之间的作用仅由节点传递。当单元趋近无限小，节点无限多，则这种离散结构将趋近于实际的连续结构。 2、有限元法与经典的差分法、里兹法有何区别？ 区别：差分法：均匀离散求解域，差分代替微分，要求规则边界，几何形状复杂精度较低； 里兹法：根据描述问题的微分方程和相应的定解构造等价的泛函表达式，求得近似解； 有限元：基于变分法，采用分片近似进而逼近总体的求解微分方程的数值计算方法。 3、一根单位长度重量为q的悬挂直杆，上端固定，下端受垂直向下的外力P，试 1）建立其受拉伸的微分方程及边界条件； 2）构造其泛函形式； 3）基于有限元基本思想和泛函求极值构造其有限元的计算格式（即最小势能原理）。4、以简单实例为对象，分别按虚功原理和变分原理导出有限元法的基本格式（单元刚度矩 阵）。 5、什么是节点力和节点载荷？两者有何区别？ 答：节点力：单元与单元之间通过节点相互作用 节点载荷：作用于节点上的外载 6、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有何特点？其中每个矩阵元素的物理意义是什么（按自 由度和节点解释）？ 答：单元刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正 整体刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正、稀疏性、带状性。 Kij，表示j节点产生单位位移、其他节点位移为零时作用i节点的力，节点力等于节点位移与单元刚度元素乘积之和。 7、单元的形函数具有什么特点？有哪些性质？ 答：形函数的特点：Ni为x，y的坐标函数，与位移函数有相同的阶次。 形函数Ni在i节点的值为1，而在其他节点上的值为0； 单元内任一点的形函数之和恒等于1； 形函数的值在0~1间变化。 8、描述弹性体的基本变量是什么？基本方程有哪些组成？ 答：基本变量：外力、应力、应变、位移 基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程、几何条件 9、何谓应力、应变、位移的概念？应力与强度是什么关系？ 答：应力：lim△Q/△A=S △A→0 应变：物体形状的改变 位移：弹性体内质点位置的变化 10、问题的微分方程提法、等效积分提法和泛函变分提法之间有何关系？何谓“强形 式”？何谓“弱形式”，两者有何区别？建立弱形式的关键步骤是什么？