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《三角函数》单元测试卷A(含答案)

《三角函数》单元测试卷A （含答案）

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2．集合M ＝{x |x ＝kπ2 ±π4 ，k ∈Z }与N ＝{x |x ＝kπ

，k ∈Z }之间的关系是（）

A.M N

B.N M

C.M ＝N

D.M ∩N ＝

3．若将分针拨慢十分钟，则分针所转过的角度是（）

A.60°

B.－60°

C.30°

D.－30°

4．已知下列各角（1）787°，(2)－957°，(3)－289°，(4)1711°，其中在第一象限的

角是（） A.（1）（2）

B.（2）（3）

C.（1）（3）

D.（2）（4）

5．设a ＜0，角α的终边经过点P （－3a ，4a ），那么sin α＋2cos α的值等于（）

A. 2

B.－25

C. 15

D.－1

6．若cos(π＋α)＝－12 ，3

π＜α＜2π，则sin(2π－α)等于（）

A.－

32 C. 12

D.±

7．若α是第四象限角，则π－α是（）

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

8．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）

A.2

sin1

C.2sin1

D.sin2

9．如果sin x ＋cos x ＝1

，且0＜x ＜π，那么cot x 的值是（）

A.－43

B.－43 或－34

C.－34

D. 43 或－3

10．若实数x 满足log 2x ＝2＋sin θ，则|x ＋1|＋|x －10|的值等于（）

A.2x －9

B.9－2x

C.11

D.9

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 11．tan300°＋cot765°的值是_____________. 12．若sin α＋cos αsin α－cos α ＝2，则sin αcos α的值是_____________.

13．不等式（lg20)2cos x ＞1，(x ∈(0，π))的解集为_____________. 14．若θ满足cos θ＞－1

2 ，则角θ的取值集合是_____________.

15．若cos130°＝a ，则tan50°＝_____________. － 16．已知f (x )＝

1－x 1＋x

，若α∈(π

2 ，π)，则f (cos α)＋f (－cos α)可化简为___________.

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）设一扇形的周长为C (C ＞0)，当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？

18．(本小题满分14分）设90°＜α＜180°，角α的终边上一点为 P （x ， 5 )，且cos α＝

4x ，求sin α与tan α的值.

19．(本小题满分14分)已知π

2≤θ≤π，sinθ＝

m－3

m＋5

，cosθ＝

4－2m

m＋5

，求m的值.

20．(本小题满分15分)已知0°＜α＜45°，且lg(tan α)－lg(sin α)＝lg(cos α)－lg(cot α)＋2lg3 －3

2 lg2，求cos 3α－sin 3α的值.

21．(本小题满分15分)已知sin(5π－α)＝ 2 cos(7

2 π＋β)和

3 cos(－α)＝－ 2 cos(π＋β)，

且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值.

三角函数单元复习题（一）答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．B 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．C 10．C 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11．1－ 3 12．310 13．(0，π2 ) 14．{θ|2kπ－23 π＜θ＜2kπ＋2

3 π，k ∈Z }

15．－1－a 2a 16．2

sin α

【解】设扇形的中心角为α，半径为r ，面积为S ，弧长为l ，则l ＋2r ＝C 即l ＝C －2r . ∴S ＝12 lr ＝12 (C －2r )·r ＝－(r －C 4 )2＋C 2

故当r ＝C 4 时S max ＝C 216 , 此时，α＝l

r ＝C －2r r ＝C －C

r ＝2.

∴当α＝2时，S max ＝C 2

18．(本小题满分14分）设90°＜α＜180°，角α的终边上一点为 P （x ， 5 )，且cos α＝

x ，求sin α与tan α的值. 【解】由三角函数的定义得：cos α＝

x x

又cos α＝

24x ，∴x x 2＋5

＝2

4x ，解得x ＝±3 . 由已知可得：x ＜0，∴x ＝－ 3 . 故cos α＝－

64，sin α＝104，tan α＝－15

. 19．(本小题满分14分)已知π

2 ≤θ≤π，sin θ＝m －3m ＋5 ，cos θ＝4－2m m ＋5

，求m 的值.

【解】由sin 2θ＋cos 2θ＝1得（m －3m ＋5 ）2＋(4－2m m ＋5 )2

＝1，整理得m 2－8m ＝0

∴m ＝0或m ＝8.

当m ＝0时，sin θ＝－35 ，cos θ＝45 ，与π

2 ≤θ≤π矛盾，故m ≠0.

当m ＝8时，sin θ＝513 ，cos θ＝－1213 ，满足π

≤θ≤π，所以m ＝8.

20．(本小题满分15分)已知0°＜α＜45°，且lg(tan α)－lg(sin α)＝lg(cos α)－lg(cot α)＋2lg3 －3

lg2，求cos 3α－sin 3α的值. 【分析】这是一道关于对数与三角函数的综合性问题，一般可通过化简已知等式、用求值的方法来解.

【解】由已知等式得lg tan αsin α ＝lg 9cos α

2 2 cot α

∴9sin αcos α＝2 2 ，－2sin αcos α＝－42

9，(sin α－cos α)2＝9－429.

∵0°＜α＜45°，∴cos α>sin α，∴cos α－sin α＝22－1

cos 3α－sin 3α＝(cos α－sin α)(cos 2α+sin αcos α+sin 2α)＝22－13×（1＋22

9）＝162－127.

21．(本小题满分15分)已知sin(5π－α)＝ 2 cos(7

2 π＋β)和

3 cos(－α)＝－ 2 cos(π＋β)，

且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值.

【分析】运用诱导公式、同角三角函数基本关系式及消元法.在三角关系中，一般可利用平方关系进行消元.

【解】由已知得sin α＝ 2 sin β ① 3 cos α＝ 2 cos β ② 由①2＋②2得sin 2α＋3cos 2α＝2.

即sin 2α＋3(1－sin 2α)＝2，解得sin α＝±2

2，由于0＜α＜π

所以sin α＝

22.故α＝π4 或3π4

. 当α＝π4 时，cos β＝32，又0＜β＜π，∴β＝π

当α＝3π4 时，cos β＝－32，又0＜β＜π，∴β＝5π6 .

综上可得：α＝π4 ，β＝π6 或α＝3π4 ，β＝5π

6 .

(word完整版)高二数学导数单元测试题(有答案)

高二数学导数单元测试题（有答案）（一）．选择题（1）曲线32 31y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（） A ．34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- a (2) 函数y ＝a x 2 ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝ ( ) A ． 18 B ．41 C ．2 1 D ．1 (3) 函数13)(2 3 +-=x x x f 是减函数的区间为 ( ) A ．),2(+∞ B ．)2,(-∞ C ．)0,(-∞ D ．（0，2） (4) 函数,93)(2 3 -++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值，则a = ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 (5) 在函数x x y 83 -=的图象上，其切线的倾斜角小于 4 π 的点中，坐标为整数的点的个数是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 （6）函数3 ()1f x ax x =++有极值的充要条件是（） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤ （7）函数3 ()34f x x x =- （[]0,1x ∈的最大值是（） A ． 1 2 B ． -1 C ．0 D ．1 （8）函数)(x f =x （x －1）（x －2）…（x －100）在x ＝0处的导数值为（） A 、0 B 、1002 C 、200 D 、100！（9）曲线313y x x = +在点413?? ???，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．23 （二）．填空题（1）．垂直于直线2x+6y ＋1=0且与曲线y = x 3 ＋3x －5相切的直线方程是。（2）．设 f ( x ) = x 3 － 2 1x 2 －2x ＋5，当]2,1[-∈x 时，f ( x ) < m 恒成立，则实数m 的取值范围为 . （3）．函数y = f ( x ) = x 3＋ax 2＋bx ＋a 2 ，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。（4）．已知函数32 ()45f x x bx ax =+++在3 ,12x x ==-处有极值，那么a = ；b = （5）．已知函数3 ()f x x ax =+在R 上有两个极值点，则实数a 的取值范围是（6）．已知函数32 ()33(2)1f x x ax a x =++++ 既有极大值又有极小值，则实数a 的取值

五年级语文下学期第七单元测试卷含答案(有答案)

第七单元测试卷时间： 90 分钟满分： 100 分一、看拼音，根据语境写字词。（ 7 分） 1. 演员们头上戴着五颜六色的帽子，帽檐微微向上 qi ào q ǐ（），在灯光的照射下，像 c ù y ōn ɡ（）的花团。 2. 叔叔家养了许多 sh ēn ɡch ù（），你瞧，那是一匹 j ùn m ǎ（），脖子上还挂着 l ín ɡd ɑn ɡ（）。听叔叔说，它 b ēn ch í（）起来，速度可快啦。可我总是担心它会 t ī（）我，只敢远远地看着它。二、选择正确答案的序号填在括号里。（12 分） 1. 下列选项中加点字注音完全正确的一项是（）．．．． A. 哗笑（ hu ā）祷告（ d ǎo ）呼噜（l ū）毛毡（zh ān ） 2. 题号一二三四五六七八总分得分积累运用．．．． B. 牛犊（d ú）爵士（ ju é）凳子（ d èn ɡ）精湛（zh àn ）．．．． C. 惭愧（ku ì）刀刃（r èn ）膘肥（ pi āo ）滥用（ l àn ）．．．． D. 淤泥（ y ū）遐想（ xi á）翻译（y ì）远眺（zh ào ）下列词语书写完全正确的一项是（） A. 窗帘保姆膘肥体状 B. 恢复辽阔悠然自得

C. 蚂头斯文默默无言 D. 吆喝埃及不可思仪 3. 下列句子中依次填入词语恰当的一项是（）（1））我们打开窗帘，望望在两岸的古建筑，跟来往的船只打招呼。（2））中国像巨人一样在世界的东方。（3））高大的白杨在道路两旁，美丽极了。（4））升国旗时，全体官兵脱帽。 A. 屹立耸立挺立肃立 B. 耸立肃立挺立屹立 C. 耸立屹立肃立挺立 D. 耸立屹立挺立肃立 4. “绵软、丝绵被、连绵起伏”这三个词中的“绵”属于一字多义，其意思依次是（） A. 柔软丝绵延续不断 B. 棉花延续不断柔软 C. 棉花丝绵延续不断 D. 薄弱丝绵柔软 5. 下列选项中关联词运用不恰当的一项是（） A. 船夫的驾驶技术特别好，即使来往船只很多，他也操纵自如，毫不手忙脚乱。

【部编版】语文六年级上册《第六单元测试卷》(带答案)

最新部编版六年级语文上册精编单元试卷第六单元检测卷时间:100分钟满分:100分一、积累与运用。(共42分) 1.读句子,根据拼音写词语。(5分) 地球就像一位héǎi( )可亲的母亲，用甘甜的乳汁bǔ yù( )我们。她无私地cìɡěi( )我们宝贵的kuànɡ cánɡ( )，以及赖以生存的自然zī yuán( )。所以我们要爱护她，保护她。 2.选字组词。(6分) [绕饶浇] 缠( ) ( )水富( ) [睹渚赌] ( )钱烟( ) 目( ) [慨概溉] ( )括灌( ) 感( ) [莹荧萤] ( )光晶( ) ( )火虫 3.按要求填空。(5分) “溢”用部首查字法，应先查部首，再查画；用音序查字法，应先查音序，再查音节。“滥”的意思有：①泛滥；②过度，没有限制；③不切实际浮泛。给下列词语中的“滥”选择正确的解释。陈词滥调( ) 滥用职权( ) 洪水泛滥( ) 4.指出下列句子所使用的说明方法。(8分) (1)同茫茫宇宙相比，地球是渺小的。 ( ) (2)科学家们提出了许多设想，例如，在火星或者月球上建造移民基地。 ( ) (3)有人就借用媒人的称呼，把能够传递信息的物体叫媒体。 ( ) (4)地球的表面积是5.1亿平方公里。 ( ) 5.按要求写句子。(8分) (1)它不是．．经过几百万年，甚至几亿年的地质变化才形成的。(用．．谁的思赐，而是加点的关联词语再写一个句子) _____________________________________________________________________ (2)这么松散的地，简直是一张软床。(仿写句子)

(完整word版)导数单元测试(含答案)

导数单元测试【检测试题】一、选择题 1. 设函数()y f x =可导，则0(1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-?等于（）． A ．'(1)f B ．3'(1)f C ．1 '(1)3 f D ．以上都不对 2. 已知函数f (x )=ax 2 ＋c ,且(1)f '=2,则a 的值为（） A.1 B.2 C.－1 D. 0 3 .()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足' ' ()()f x g x =,则 ()f x 与()g x 满足（） A ()f x =2()g x B ()f x -()g x 为常数函数 C ()f x =()0g x = D ()f x +()g x 为常数函数 4.三次函数x ax y +=3 在()+∞∞-∈,x 内是增函数，则（） A ． 0>a B ．0