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《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分）

1．设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发

生的概率为__________. 答案：0.3

解：

3.0)(=+B A B A P

即

)(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+=

所以

1.0)(=AB P

9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P .

2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______.

答案：

161-e

解答：

λλ

λλ---=

=+==+==≤e X P e e

X P X P X P 2

)2(,

)1()0()1(2

由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ

λλ---=+e e e 22

即 0122

=--λλ 解得

1=λ，故

1)3(-=

=e X P

3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2

X Y =在区间)4,0(内的概率

密度为=)(y f Y _________. 答案：

04,()()0,.

Y Y X y f y F y f <<'===?

其它

解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则

()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y

=≤=≤

=≤-

- 因为~(0,2)X U

，所以(0X F =

，即()Y X F y F = 故

04,

()()

0,.

Y Y X

f y F y f

===

?其它

另解在(0,2)上函数2

y x

严格单调，反函数为()

h y=

所以

04,

()

0,.

Y X

f y f

?其它

4．设随机变量Y

X,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2

P，则=

λ_________，}1

)

{min(≤

P=_________.

答案：2

λ=，-4

{min(,)1}1e

P X Y≤=-

解答：

(1)1(1)

P X P X e e

>=-≤==，故2

λ=

{min(,)1}1{min(,)1}

P X Y P X Y

≤=->

1(1)(1)

P X P Y

=->>

1e-

=-.

5．设总体X的概率密度为

其它

(

)

(

θ.

是来自X的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________.

答案：

∑

解答：

似然函数为

(,,;)(1)(1)(,,)

n i n

L x x x x x

θθ

θθθ

=+=+

∏

ln ln(1)ln

L n x

θθ

=++∑

ln0

d L n

dθθ=

∑

解似然方程得θ的极大似然估计为

111ln n

i i x n θ==

-∑.

二、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．设,,A B C 为三个事件，且,A B 相互独立，则以下结论中不正确的是（A ）若()1P C =，则AC 与BC 也独立. （B ）若()1P C =，则A

C 与B 也独立.

（C ）若()0P C =，则A C 与B 也独立.

（D ）若C B ?，则A 与C 也独立. （）

答案：（D ）.

解答：因为概率为1的事件和概率为0的事件与任何事件独立，所以（A ），（B ），（C ）都是正确的，只能选（D ）.

事实上由图

可见A 与C 不独立.

2．设随机变量~(0,1),X N X 的分布函数为()x Φ，则(||2)P X >的值为（A ）2[1(2)]-Φ. （B ）2(2)1Φ-.

（C ）2(2)-Φ. （D ）12(2)-Φ. （）

答案：（A ）

解答： ~(0,1)X N 所以(||2)1(||2)1(22)P X P X P X >=-≤=--<≤ 1(2)(2)1[2(2)1]2[1

=-Φ+Φ-=-Φ-=-Φ 应选（A ）.

3．设随机变量X 和Y 不相关，则下列结论中正确的是

（A ）X 与Y 独立. （B ）()D X Y DX DY -=+.

（C ）()D X Y DX DY -=-. （D ）()D XY DXDY =. （）

解答：由不相关的等价条件知，0y x cov 0xy =?=）

，（ρ ()+2cov x y D X Y DX DY -=+（，）应选（B ）.

4．设离散型随机变量X 和Y 的联合概率分布为

(,)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)1111

69183

X Y P αβ

若,X Y 独立，则,αβ的值为

（A ）21,99αβ==. （A ）12

,99αβ==.

（C ） 11,66αβ== （D ）51

,1818

αβ=

=. （）

解答：若,X Y 独立则有

(2,2)(2)(2)P X Y P X P Y α======

1121

()()()3939

αβαα=+++=+ ∴29α=， 19β= 故应选（A ）.

5．设总体X 的数学期望为12,,,,n X X X μ为来自X 的样本，则下列结论中

正确的是

（A ）1X 是μ的无偏估计量. （B ）1X 是μ的极大似然估计量. （C ）1X 是μ的相合（一致）估计量. （D ）1X 不是μ的估计量. （）

答案：（A ）解答：

1EX μ=，所以1X 是μ的无偏估计，应选（A ）.

三、（7分）已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为

0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；

（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.

解：设A =‘任取一产品，经检验认为是合格品’ B =‘任取一产品确是合格品’

则（1） ()()(|)()(|)P A P B P A B P B P A B =+

0.90.950.10.020.857.=?+?= （2） ()0.90.95

(|)0.9977()0.857

P AB P B A P A ?===.

四、（12分）

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5. 设X 为途中遇到红灯的次数，求X 的分布列、分布函数、数学期望和方差.

解：X 的概率分布为

3323()()()

0,1,2,3.5

P X k C k -===

即

01232754368125125

125

X 的分布函数为

27,01,12581

(),12,125117

23,1251, 3.x x F x x x x

≥??

3,55EX =?=

2318

35525

DX =??=.

五、（10分）设二维随机变量(,)X Y 在区域{(,)|0,0,1}D x y x y x y =≥≥+≤ 上服从

均匀分布. 求（1）(,)X Y 关于X 的边缘概率密度；（2）Z X Y =+的分布函数与概率密度.

（1）(,)X Y 的概率密度为

2,(,)(,)0,.x y D

f x y ∈?=??

其它

22,01

()(,)0,X x x f x f x y dy +∞-∞

-≤≤?=

其它

（2）利用公式()(,)Z f z f x z x dx +∞-∞

=-?

其中2,01,01(,)0,x z x x f x z x ≤≤≤-≤-?-=?

?其它

2,01, 1.

0,x x z ≤≤≤≤?=??其它. 当 0z <或1z >时()0Z f z = 01z ≤≤时 00

()2

22z z

Z f z dx x z ===?

故Z 的概率密度为

2,01,

()0,Z z z f z ?≤≤?=???其它.

Z 的分布函数为

200,00,0,

()()2,01,01,1, 1.

1z z Z Z z z f z f y dy ydy z z z z z -∞

=≤≤=≤≤????>?>???

或利用分布函数法

0,()()()2,01,1, 1.Z D z F z P Z z P X Y z d x d

y z z ?

=≤=+≤=≤≤???>?

?? 20,

0,,

01,1, 1.

z z z z

=≤≤??>?

2,01,()()0,

Z Z z z f z F z ≤≤?'==?

?其它.

六、（10分）向一目标射击，目标中心为坐标原点，已知命中点的横坐标X 和纵坐标Y 相

互独立，且均服从2

(0,2)N 分布. 求（1）命中环形区域22

{(,)|12}D x y x y =≤+≤的概率；（2

）命中点到目标中心距离Z =

的数学期望.

1）{,)}(,)D

P X Y D f x y dxdy ∈=

2228

1248x y r D

e dxdy e

rdrd πθππ

?????

222

112

()8

r r r

d e

e e -

--=-=-?

；

（2）228

18x y EZ E e

dxdy π

+∞-∞-∞

228

184r r re

rdrd e r dr πθπ

+∞+∞=

=??

222

888

r r r

re e dr dr

+∞

---

+∞+∞

-∞

=-+==

七、（11分）设某机器生产的零件长度（单位：cm）2

~(,)

X Nμσ，今抽取容量为16的样本，测得样本均值10

x=，样本方差20.16

s=. （1）求μ的置信度为0.95的置信

区间；（2）检验假设2

:0.1

Hσ≤（显著性水平为0.05）.

（附注）

0.050.050.025

(16) 1.746,(15) 1.753,(15) 2.132,

t t t

===

222

0.050.050.025

(16)26.296,(15)24.996,(15)27.488.

χχχ

===

解：（1）μ的置信度为1α

-下的置信区间为

/2/2

(((

X t n X t n

αα

--+-

0.025

10,0.4,16,0.05,(15) 2.132

X s n t

=====

所以μ的置信度为0.95的置信区间为（9.7868，10.2132）

（2）2

:0.1

Hσ≤的拒绝域为22(1)

χχ

≥-.

15 1.624

0.1

χ==?=，2

0.05

(15)24.996

χ=

因为22

0.05

2424.996(15)

χχ

=<=，所以接受

《概率论与数理统计》期末考试试题（A）

专业、班级：姓名：学号：

一、单项选择题(每题3分共18分)

《概率论与数理统计》课程期末考试试题（B）专业、班级：姓名：学号：

高二化学第一学期期末考试模拟试题及答案

高二化学第一学期期末考试模拟试题及答案（2）第I卷选择题部分（共70分）一、选择题（每小题只有一个最佳答案，每小题3分，共30分） 1．化学用语是学习化学的重要工具，下列用来表示物质变化的化学用语中，正确．．的是（）A．电解饱和食盐水时，阳极的电极反应式为：2Cl－－2e－=Cl2↑ B．氢氧燃料电池的负极反应式：O2 + 2H2O+ 4e- == 4OH－ C．粗铜精炼时，与电源正极相连的是纯铜，电极反应式为：Cu －2e－== Cu2+ D．钢铁发生电化腐蚀的正极反应式：Fe －2e－== Fe2+ 2．下列生产、生活等实际应用，不能．．用勒夏特列原理解释的是（） A．实验室中配制FeCl3溶液时，应向其中加入少量浓盐酸 B．合成氨工业中使用铁触媒做催化剂 C．饱和FeCl3溶液滴入沸水中可制得氢氧化铁胶体 D．热的纯碱溶液去油污效果好 3．对室温下pH相同、体积相同的醋酸和盐酸两种溶液分别采取下列措施，有关叙述正确的是（）A．加适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH均增大 B．使温度都升高20℃后，两溶液的pH均不变 C．加水稀释2倍后，两溶液的pH均减小 D．加足量的锌充分反应后，两溶液中产生的氢气一样多 4．下图中A为电源，B为浸透饱和食盐水和酚酞试液的滤纸，C为盛有稀硫酸的电解槽，e、f为Pt电极。接通电源后，发现d点显红色。下列有关说法正确的是（） A．电源A上的a极是正极 B．d极上的电极反应方程式为2Cl-－2e-＝Cl2↑ C．e、f极上产生的气体体积比为2:1 D．C中溶液的pH增大 5．用酚酞作指示剂，以0.100 mol·L-1的NaOH溶液测定装在锥形瓶中的一定体积的盐酸溶液的物质的量浓度。下列操作将导致测定值高于实际值的是( ) A．标准液在“0”刻度线以上，未予调整就开始滴定 B．碱式滴定管用蒸馏水洗涤后未用标准NaOH溶液润洗 C．观察记录滴定管内液面刻度时滴定前仰视，滴定后俯视 D．酚酞指示剂由无色变为红色时立即停止滴定 6．足球运动员在比赛中腿部受伤时常喷洒一种液体物质，使受伤的部位皮肤表面温度骤然下降，减轻运动员的痛感。这种物质是 A．碘酒 B．酒精 C．氯乙烷 D．滑石粉 7．下列命名中正确的是 A．3—甲基丁烷 B．2，2，4，4—四甲基辛烷

试论近三年高考数学试卷分析

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析陈夏明近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化：今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知

识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化（1）审题与解题的关系：我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。（2）“会做”与“得分”的关系：解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系：在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系：拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。因此,我建议答题应遵循：三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。

c期末考试试题及答案完整版

c期末考试试题及答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

AutoCAD 试卷一、单项选择 1、AutoCAD 默认扩展名是 A 、dwt B 、dwg C 、bak D 、dxf 答案：B 2、在CAD 中，以下哪个命令可用来绘制横平竖直的直线 A 、栅格 B 、捕捉 C 、正交 D 、对象捕捉答案：C 3、按哪个键可切换文本窗口和绘图窗口 A 、F2 B 、F8 C 、F3 D 、F5答案：A 4、默认情况下，命令提示行显示为几行 A 、3 B 、5 C 、2 D 、8答案：A 5、在CAD 中为一条直线制作平行线用什么命令 A 、移动 B 、镜像 C 、偏移 D 、旋转答案：C 6、在图层特性管理器中不可以设定哪项 A 、颜色 B 、页面设置 C 、线宽 D 、是否打印答案：B 7、绘制建筑图步骤为 A 、墙线、轴线、门窗 B 、墙线、门窗、轴线 C 、轴线、门窗、墙线 D 、轴线、墙线、门窗答案：D 8、哪个命令可用于绘制直线与圆弧的复合体 A 、圆弧 B 、构造线 C 、多段线 D 、样条曲线答案：C 9、如何在图中输入“直径”符号 A 、%%P B 、%%C C 、%%D D 、%%U 答案：B

10、如果要在一个圆的圆心写一个“A”字，应使用以下哪种对正方式 A、中间 B、对齐 C、中心 D、调整答案：A 11、在哪个层创建的块可在插入时与当前层特性一致 A、0层 B、在所有自动产生的层 C、所有图层 D、新建的图层答案：A 12、一个完整的尺寸由几部分组成 A、尺寸线、文本、箭头 B、尺寸线、尺寸界线、文本、标记 C、基线、尺寸界线、文本、箭头 D、尺寸线、尺寸界线、文本、箭头答案：D 13、要将图形中的所有尺寸都为原有尺寸的2倍，应设定以下哪项A、文字高度 B、使用全局比例 C、测量单位比例 D、换算单位答案：B 14、三维模型中哪种模型可以进行布尔运算 A、线框模型 B、实心体模型 C、表面体模型答案：B 15、渲染三维模型时，哪种类型可以渲染出物体的所有效果 A、一般渲染 B、普通渲染 C、照片级真实感渲染 D、照片级光线跟踪渲染答案：D 16、样板文件的括展名是 A、BAK B、SVS C、DWT D、DWG 答案：C 17、以下哪种相对坐标的输入方法是画8个单位的线长 A．8, 0 B．@0，8 C．@0<8

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称：概率论与数理统计所属专业：物理学课程性质：必修学分：3 （二）课程简介、目标与任务；《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。（四）教材与主要参考书。教材：同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版），高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。第九章点估计

高考数学试卷分析及命题走向

2019年高考数学试卷分析及2019年命题走向一、2019年高考试卷分析 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。 1考试内容体现了《考试大纲》的要求。 2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。 3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各

种位置关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)了解数列通项公式

高二英语上学期期末模拟考试试题(PDF)

福建省福州外国语学校2016—2017学年第一学期期末模拟高二年级英语试题本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。注意：1.本试卷单项选择题及综合题的答案一律填涂书写在答题卡上；考试结束后顺号上交答题卡。 2.答案卡的填涂一律用2B铅笔，答案卡的书写一律用黑色中性签字笔。第一部分：听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分）第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、c三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Where does the conversation probably take place? A.In a classroom. B.In a bookshop. C.In a library. 2.What are the speakers mainly talking about? A.How to chop carrots. B.How to make dinner. C.How the woman’s hand got hurt. 3.What is the woman going to do next? A.Wait for a reply B.Talk to her boss again C.Ask for leave 4.Why won’t the boy copy the girl’s homework? A.There isn’t enough time. B.The girl didn’t do a good job. C.The boy thinks copying is wrong. 5.What are the speakers talking about? A.Something that happened to a friend. B.A TV show they enjoy watching. C.The woman’s bad experience last night. 第二节听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。

教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析

教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析 2020年高考数学全国卷试题评析（考试中心权威解析） 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1 发挥学科特色，“战疫”科学入题一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用；全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。

概率论与数理统计教学大纲(48学时)

概率论与数理统计课程教学大纲（48学时）撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人：二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容）概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时）理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时）理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）

高二上期末考试模拟试题十五

高二上期末考试模拟试题十五数学（测试时间：120分钟满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知R b a ∈,，则b a >是a 2 > b 2 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 下列不等式中，对任意R x ∈恒成立的是（） A .022>+x x B .02 >x C .0)10 1( 1>-x D . | |1 1||1x x <+ 3. 设0,0>>b a ，则下列不等式中不成立．．．的是（） A.221≥+ +ab b a B.4)11 )((≥++b a b a C.ab b a b a ≥++22 D.ab b a ab ≥+2 4. 设0>>b a ，b a n b a m -=-=,，则（） A.n m < B.n m > C.n m = D.不能确定 5. 函数)0(,2 28>--=x x x y 的最大值是（） A.6 B.8 C.10 D.18 6. 设12 2=+y x ，则y x +（） A.有最小值1- B.有最小值2 C.有最大值1- D.有最大值2 7. 设0,0>>b a ，下列结论不正确．．．的是（） A.b a b a 112+≥+ B.b a ab b a +≥+22 C.2≥+a b b a D.2222b a b a +≥+ 8. 设10<+a b b a D.||||||b a b a +>+ 10. 已知实数a 、b 满足b a <<<10，则（） A.22log log log b b b a a a >> B.2 2log log log b b b a a a >> C.b b b a a a log log log 2 2 >> D.b b b a a a 2 2log log log >> 11. 如果0>>b a ，则下列不等式： ① ； ③)1lg()1lg(2 2+>+b a ；