功能关系 能量守恒定律

学案8

课题：功能关系 能量守恒定律

教学目标：1、理解功是能量转化的量度

2、理解功能关系并能处理实际问题

3、掌握能的转化和能量守恒定律。

本讲重点：会用功能关系和能量守恒解决物理问题

本讲难点：会用功能关系和能量守恒解决物理问题

考点点拨：1.多种功能关系的理解

2、摩擦力做功问题

3、对能量守恒定律的理解和应用

4、传送带中的功能关系问题分析 学习活动一：回顾旧知

题型一、功能关系

【典例1】 (多选)如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F 竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下

说法正确的有( )．

A ．力F 所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的增量

B ．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量

C ．力F 、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量

D ．力F 和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量

【变式跟踪1】 (多选)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜

面，其运动的加速度为34

g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )．

A ．重力势能增加了34

mgh B ．重力势能增加了mgh C ．动能损失了mgh D ．机械能损失了12

mgh 规律总结：

题型二能量转化与守恒定律的应用

【典例2】如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：

(1)小物块的落点距O′的距离；

(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．

【变式跟踪2】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

(1)物块滑到O点时的速度大小．

(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)．

(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

规律总结：

题型三、摩擦力做功与能量的关系

[例4]如图所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t0＝1.5 s时，车被地面装置锁定(g＝10 m/s2)。试求：

(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。

(2012·重庆高考)如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m ，细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O 点距离为L 。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O 等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离x (x ?L )，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F 的恒力，重力加速度为g ，求：

(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；

(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；

(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。

题型四、传送带中的功能关系问题分析

(2013·常州模拟)如图所示，一质量为m ＝2 kg 的滑块从半径为R ＝0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行速度为v 0＝4 m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L ＝2 m ．当滑块滑到传送带的右端C 点时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g ＝10 m/s 2)求：

(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力；

(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q .

【应用】 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s

的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：

(1)工件与传送带间的动摩擦因数；

(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．

[典例](15分)(2013·山师附中模拟)如图5－4－6所示，水平传送带AB长L＝4.9 m，以v＝8 m/s的速度沿

相切(传送带轮半径不计)。轨道BC的半径R＝3m，所对的圆心角逆时针运动，B端与竖直面内的光滑圆轨道BC

①

θ＝53°。现将可看成质点的质量m＝1kg的物块轻放在传动带的A点

，物块经过B点后滑上圆轨道并从C点冲出，

②

由D点滑上质量M＝2 kg的薄木板，C、D高度差为h。木板左端固定一处于原长的轻弹簧，轻刚好以水平速度

③

弹簧右端距平台D端距离为d＝0.4 m，物块在木板上滑动并压缩弹簧直到速度为零

，此过程中克服弹簧弹力做

④

功1.5 J。已知物块与传送带、木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，木板与平台间的动摩擦因数μ2＝0.2，g取10 m/s2，求：

图5－4－6

(1)物块在传送带上运动的时间；

(2)物块到达C点的速度大小和平台距C点的高度h；

(3)弹簧的最大形变量。

规律总结：