2014-2017年上海海事大学考研试题809运筹学

2014年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题

（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分）

考试科目代码 809 考试科目名称 运筹学

一、名词解释（每道题4分，共20分）

1.剩余变量

2.影子价格

3.对策论

4.运输规划

5.排队论

二．论述题（每道题10分，共40分）：

1.线性规划有何特点，线性规划求解的基本思想是什么？(10分)

2.港口近年来发展迅速，但也暴露出了许多港口建设无序、恶性竞争的现象。利用对策论分析港口合作竞争。(10分)

3. 用运筹学理论解释“谋事在人，成事在天”论断。（10分）

4. 列举决策树方法的优缺点。（10分）

三、计算题或证明题

1. (本题满分25分)

考虑某生产计划优化的线性规划问题（P ）

???≥≤=0

..max X b AX t s CX

Z （1）写出其互补松弛（松紧）性质；(10分)

（2）由互补松弛性质说明：在最优计划下，如果（P ）中第j 种资源没有得到充分利用，则该资源的影子价格一定等于零；如果第i 种产品安排投产了，则该产品的机会成本（隐含成本，即少生产一件

该产品所节省的资源可以增加的价值）一定等于其产值（价格系数）。(15分)

2. (本题满分20分)

考虑矩阵对策{}A S S G ,,21=，其中

3

142322

31=A

求最优策略

3. （本题满分20分）

试分析以下参数线性规划问题。当参数0≥t 时的最优解变化。

???????≥≤+≤≤-++=0

,18

2364)210()46(max 2121212

1x x x x x x x t x t t z ）（

4. （本题满分25分）

证明：一个[]3//M M :[]FCFS //∞∞的排队系统要比三个[]1//M M :[]FCFS //∞∞的排队系统优越。试从队长L 这个指标证明。

2017年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 （重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分。需使用计算器。）

考试科目代码 809 考试科目名称 运筹学

一、简答题（50分）

1 线性规划问题的求解结果有几种情况？ （8分）

2 简述动态规划的最优性原理。 （10分）

3 根据决策环境不同，决策可以分为哪几种类型？（10分）

4 阐述不确定性决策的主要准则。 (12分)

5 什么是存储策略？常见的存储策略有哪些？ （10分）

二、(本题12分)利用对偶性质，直接求出如下线性规划问题的最优值： Min 321151410x x x z ++=

s.t. 60375321≥+-x x x

0,,321≥x x x

三、（本题20分）现有一件载重量为15千克的旅行包，需要装运如下三种物品，每种物品的单位重量和单位价格如下表所示。

大。

四、（本题20分）某公司需要购买某种零件用于产品的生产，不允许缺货，每年需求量为250000件，每次订货费为100元，每年单位库存费用为单位购进价格的24%，供应商给出的折扣价格如下表所示，试确定该公司的最优订购批量。

业务，拟从事双脚踏板自行车租赁业务。该行估计在未来一年内需要购置的双脚踏板自行车最大数量为3辆。未来一年从事该项业务的利润取决于购置的双脚踏板自行车数量和晴天的数量。为了有助于该行对购置的双脚踏板自行车数量进行决策，该行得出由利润构成的如下损益表，并据此来进行决策：

1

2如果该行希望使其最大遗憾最小化，应该购置多少辆双脚踏板自行车？3若该行所在地区250天为晴天的可能性与325天为晴天的可能性相等，300天为晴天的可能性是325天为晴天的可能性的2倍，是275天为晴天的可能性的3倍，如该行使用期望值准则，应该购置多少辆双脚踏板自行车？

六（本题16分）某公司每年年初都要决定是否更换机器设备。购置新设备需要支付一定的购置费；继续使用旧设备，需要支付一定的维修费用。两类费用随年份变化情况如下表所示。运用最短路问题制定设备更新的5年计划方案，使得总费用最小。

时40架，飞机等待降落时每小时燃料费为500元，试确定4小时内由于等待降落所花的燃料费用。