广东省阳东二中2014届高三文科数学限时训练(18)教师用 Word版含答案]

高三文科数学限时训练（18） 2013. 2013.11.17

（时间：60分钟，满分： 100分）

班别： 姓名： 学号： 分数： 一、填空、选择题：

1. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（ ）

A 、101

B 、808

C 、1212

D 、2012 【答案】B

2.（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））某工厂的某种型号的机器的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)有下表的统计资料：

根据上表可得回归方程??1.23y

x a =+，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年的维修费用约 万元（结果保留两位小数）．

答案：1238.

3.（江门市2013届高三2月高考模拟）如图是根据某城市部分居民2012年 月平均用水量(单位：吨)绘制的样本 频率分布直方图，样本数据的分组为 [1，2），[2，3），[3，4），……，[6，7]． 已知样本中月均用水量低于4吨的户数为 102，则样本中月均用水量不低于4吨的户数为 A ．168 B ．178 C ．188 D ．198 答案：D

4.（肇庆市2013届高三3月第一次模拟）甲、乙两种水稻试验品种连续5年的单位面积平

均产量如下（单位：t/hm 2），根据这组数据下列说法正确的是

A ．甲品种的样本平均数大于乙品种的样本平均数

B ．甲品种的样本平均数小于乙品种的样本平均数 C. 甲品种的样本方差大于乙品种的样本方差 D. 甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差

答案：D

5.（茂名市2013届高三第一次高考模拟）气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是( )。

A ．茂名市明天将有80%的地区降雨

B ．茂名市明天将有80%的时间降雨

C ．明天出行不带雨具肯定要淋雨

D ．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 答案：D

6.（茂名市2013届高三第一次高考模拟）在区间[]1,2-上任意取一个实数x ，则[]0,1x ∈的概率为 。 答案：

1

3

7.（ 2013佛山二模）4.

为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm 的株数是

A ．30

B ．60

C ．70

D ．80 答案：C

8.（华附、省实、广雅三校2013届广州一模后适应性考试）5. 某同学晨练所花时间（单位：

分钟）分别为x ，y ，30，29，31，已知这组数据的平均数为30，方差为2， 则|x －y |的值为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

答案：D

9.（梅州市2013届高三3月总复习质检）在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的

5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量y 与价格x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：

3.240y x =-+，且m ＋n ＝20，则其中的n ＝＿＿＿＿

90 110 100 120第4题图

由2

2

()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 答案：10

10.（韶关市2013届高三4月第二次调研）13．以下四个命题 ① 在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样； ② 样本数据：3，4，5，6，7的方差为2；

③ 对于相关系数r ，r 越接近1，则线性相关程度越强；

④通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：

可得，2110(40302020)7.860506050

k ??-?==???，

则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”. 其中正确的命题序号是

附表

答案：②③④

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 11.若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过．．．1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm ）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表： （Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡．．．

的相应位置； （Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；

（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批

男 女 总计 走天桥 40 20 60

走斑马线 20 30 50

总计 60 50 110

产品中的合格品的件数。 【解析】（I ）

（Ⅱ）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率为0.50.20.7+=，

（Ⅲ）合格品的件数为5000

2020198050

?-=（件）。 答：（Ⅱ）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率为0.7 （Ⅲ）合格品的件数为1980（件）

12.（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg ），获得的所有数据按照区间

(4045,,??(((455050555560,,,,,??

????进行分组，得到频率分布直方图如图 3.已知样

本中产量在区间(4550,??上的果树株数是产量在区间(

5060,??上的果树株数的4

3

倍. （1）求a ,b 的值；

（2）从样本中产量在区间(5060,??上的果树随机抽取两株，求产量在区间(

5560,??

上的果树至少有一株被抽中的概率.

（1）解:样本中产量在区间(

4550,??上的果树有520100a a ??=（株）

，………1分 图3

a

0.06b

样本中产量在区间(5060,??上的果树有()()002520100002b b ..+??=+（株）

， ……………2分

依题意，有()41001000023a b .=

?+，即()4

0023

a b .=+.①…………3分 根据频率分布直方图可知()

00200651b a ..+++?=， ② …………4分 解①②得:008004a b .,.==. ……………6分 （2）解：样本中产量在区间(

5055,??上的果树有0045204.??=株，分别记为

123A A A ,,4A ， ……………… 7分

产量在区间(

5560,??上的果树有0025202.??=株，分别记为12B B ,. … 8分 从这6株果树中随机抽取两株共有15种情况：()()1213A A A A ,,,，(

)

14A A ,

()()()()()()1

1

1

2

2

3

2

4

2

1

2

2

A B A B A A A A A B A B ,,,,,,,,,,,,()3

4

A A ,,()3

1

A B ,,

()3

2

A B ,，()()4

1

4

2

A B A B ,,,,()1

2

B B ,. ……………10分

其中产量在(

5560,??上的果树至少有一株共有9种情况：()()

1112A B A B ,,,,

()()()()2

1

2

2

3

1

3

2

A B A B A B A B ,,,,,,,,()()4

1

4

2

A B A B ,,,，()1

2

B B ,. ………11分

记“从样本中产量在区间(

5060,??上的果树随机抽取两株，产量在区间(

5560,??上的

果树至少有一株被抽中”为事件M ，则()93

155

P M =

=. ……………12分 13.市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班，

（1）写出李生可能走的所有路线；（比如DDA 表示走D 路从甲到丙，再走D 路回到甲，然后走A 路到达乙）;

（2）假设从甲到乙方向的道路B 和从丙到甲方向的道路D 道路拥堵，其它方向均通畅，但李生不知道相关信息，那么从出发到回到上

班地没有遇到过拥堵的概率是多少？

解：（1）李生可能走的所有路线分别是：DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB，EEC，EDA，EDB，EDC

（1-2个1分，3-5个2分， 5-7个3分，7-11个4分，）……5分

共12种情况……6分

（2）从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的走法有：DEA，DEC，EEA，EEC ……7分

共4种情况，……8分

所以从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率

41

123

P==（文字说明1

分）……12分

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