人教版高一数学必修一第一章练习题与答案
集合与函数基础测试
一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)
1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ）
A ．递减函数
B ．递增函数
C ．先递减再递增
D ．选递增再递减．
2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）
A ．)}1,1{(
B ．}1,1{
C ．（1，1）
D ．}1{
3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）
A. a
B. {a ，c }
C. {a ，e }
D.{a ，b ，c ，d }
4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ）
5．下列表述正确的是 （ ）
A.}0{=?
B. }0{??
C. }0{??
D. }0{∈?
6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )
A.A∩B
B.A ?B
C.A ∪B
D.A ?B
7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）
A.（a+b ）∈ A
B. (a+b) ∈B
C.(a+b) ∈ C
D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个
8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ）
A ．a ≥5
B ．a ≥3
C ．a ≤3
D ．a ≤－5
9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是
（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）
A. A B
B. B A
C. B C A C U U
D. B C A C U U
11.下列函数中为偶函数的是（ ）
A ．x y =
B ．x y =
C ．2x y =
D ．13+=x y
12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）
A ．0
B ．0 或1
C ．1
D ．不能确定
二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)
13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________．
14．函数y ＝1
1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a
b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a M N A M N B N M C M N D
=N ，=?)(N C M U ，=?N M .
三、解答题(共4小题，共44分）
17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ?，求实数a 的取值集合．
18. 设f （x ）是定义在R 上的增函数，f （xy ）＝f （x ）＋f （y ），f （3）＝1，求解不等式f （x ）＋f （x －2）＞1．
19. 已知函数f （x ）是奇函数，且当x ＞0时，f （x ）＝x 3＋2x 2—1，求f （x ）在R 上的表达式．
20. 已知二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数)(x f 的单调递增区间.
必修1 第一章 集合测试
集合测试参考答案：
一、1~5 CABCB 6~10 ABACC 11~12 cB
二、13 ［0，43］，（－∞，－4
3） 14 （－∞，－1），（－1，＋∞） 15 -1 16 03|{≤≤-=x x N 或}32≤≤x ；}10|{)(<<=?x x N C M U ；
13|{<≤-=?x x N M 或}32≤≤x .
三、17 .{0.-1,1}； 18. 解：由条件可得f （x ）＋f （x －2）＝f ［x （x －2）］，1＝f （3）． 所以f ［x （x －2）］＞f （3），又f （x ）是定义在R 上的增函数，所以有x （x －2）＞3，可解得x ＞3或x ＜－1．
答案：x ＞3或x ＜－1．
19. ．解析：本题主要是培养学生理解概念的能力．
f （x ）＝x 3＋2x 2－1．因f （x ）为奇函数，∴f （0）＝-1．
当x ＜0时，－x ＞0，f （－x ）＝（－x ）3＋2（－x ）2－1＝－x 3＋2x 2－1，
∴f （x ）＝x 3－2x 2＋1．
20. 二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，
∴1=m ，则1)(2+-=x x f ，函数)(x f 的单调递增区间为(]0,∞-.
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