质点、位移、速度、加速度习题

小刘

一、选择题（每题5分，共100分）

1．关于位移和路程，下列四位同学的说法中正确的是：

A.

B.物体通过的路程不等，但位移可能相同 C ．位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线 D ．位移用来描述直线运动，路程描述曲线运动 E.物体沿直线某一方向运动，通过的路程就是位移 F ．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量

3．某人沿着半径为R 的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的：

A ．路程为3.5πR 、位移的大小为R 2

B ．路程为0.5πR 、位移的大小为R 2

C ．路程和位移的大小均为3.5πR

D ．路程和位移的大小均为

R 2

5． 2008年9月25日晚21点10分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神舟7号”宇宙飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟．则：

A ．“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间”

B ．卫星绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0

C ．卫星绕地球飞行一圈平均速度、平均速率、瞬时速速都为0。

D ．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点

6．两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADC 行走，如图2所示，当他们相遇时不相同的量是(AC 为圆的直径)： A ．位移 B ．路程 C ．速度 D ．速率

7．某市的地铁行程为36km ，整个行程的平均速度为72km/h ，则由此可知： A ．该列车如行驶72km 的行程所用时间一定为1h B ．该列车在完成全部行程中的速度一直为72km/h C ．该列车完成全部行程所用时间为0.5h D ．72km/h 为该列车在行驶过程中的最高速度 8．某人在100m 赛跑中，跑完全程时间的中间时刻5s 时的速度为7.8m/s ，到达终点时的速度为9.2m/s ，则此人全程的平均速度大小约为： A. 8m/s B.7.8m/s C. 10m/s D.9.2m/s

9.关于匀速直线运动，下列说法中正确的： A. 相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动

B.速率不变的运动，一定是匀速直线运动

C.瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动

D.瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直

线运动

10．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是： A.v1＋v22，v1＋v22 B.v1－v22，v1－v22

C ．0，v1－v2v1＋v2

D ．0，2v1v2v1＋v2

11．用加速度概念可以表示 ： A ．物体运动的快慢 B ．物体增加的速度 C ．物体速度变化的大小 D ．物体速度变化的快慢 12．甲、乙两物体运动的加速度为a 甲＝- 15m/s 2

a 乙＝5m/s 2

，则下列说法正确的是： A ．甲的速度大 B ．甲的速度变化多 C ．甲的速度变化快 D ．甲的速度变化率大 13．下列关于物体运动的说法，正确的是： A ．物体速度不为零，其加速度也一定不为零 B ．物体具有加速度时，它的速度可能不会改变 C ．物体的加速度变大时，速度也一定随之变大

D ．加速度在减小，速度在增大

14．做直线运动的物体，在4s 内由原来的7m/s 向东的速度变为5m/s 向西的速度，则物体在4s 钟内的加速度大小和方向是：

图

C

D

图2—2—1

A ．3m/s 2

，向东 B ．3m/s 2

，向西 C ．0.5m/s 2

，向东 D ．0.5m/s 2

，向西

15．如图2—2—1为两个在同一直线上运动的物体a 和b 的v-t 图象，从图可知： A ．速度方向相反，加速度方向相同 B ．速度方向相同，加速度方向相反 C ．速度、加速度方向均相同 D ．速度、加速度方向均相反

16、甲乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动，它们的速度时间图像如图所示则两质点： A 、甲乙两质点运动方向相同 B 、第1s 内甲比乙运动的快 C 、前2s 内甲乙平均速度相同 D 、第1s 末相遇

17、如图是某质点做直线运动的v 一t 图象，由图像可知：

A 、OA 、A

B 、B

C 、分别做匀加速直线运动，匀速直线运动，匀减速直线运动

B 、OA 段加速度与B

C 段加速度方向相反 C 、1s 末的速率为2m/s

D 、前2秒内质点发生的位移为4m ，前5s 内发生的位移为14m

E 、OA 段速度与BC 段速度方向相反

F 、OA 段加速度大于BC 段加速度

(20题)

18、如图所示是甲、乙两物体的v-t 图象由图可知： A ．甲做匀减速运动，乙做匀加速运动 B ．在0--2s 内，甲的速度大于乙 C ．乙比甲迟1s

出发

D

．甲、乙两物体做相向运动

(完整word版)加速度练习题及答案.doc

加速度练习及答案 主要知识点： 1．加速度 （ 1）定义：加速度等于速度的跟发生这一改变所用的比值，用 a 表示加速度。 （ 2）公式： a=。 （ 3）物理意义：表示速度的物理量。 （ 4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是，符号是，常用的单位还有cm/s2。 （ 5）加速度是矢量，其方向与速度变化的方向相同，即在加速直线运动中，加速度的方向与 在减速直线运动中，加速度的方向与方向相反。 2．速度变化量速度变化量Δv=。 3． v-t 图象 方向相同， （） a v m/s b v αt 0 t/s （ 1） v-t 图象中曲线的反映了。 v tan v tan 即为直线的，即为加速度的大小， （ 2）a ，所以 a t t 典型例题： 1.关于物体的下列运动中，不可能发生的是（） A. 加速度逐渐减小，而速度逐渐增大 B.加速度方向不变，而速度的方向改变 C.加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变 D. 加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小；加速度最小时速度最大 2.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的有（） A. 加速度越大，速度越大 B. 速度变化量越大，加速度也越大 C.物体的速度变化越快，则加速度越大 D. 速度变化率越大则加速度越大 3.下列说法中正确的是（） A. 物体运动的速度越大，加速度也一定越大 B.物体的加速度越大，它的速度一定越大 C.加速度就是“增加出来的速度” D. 加速度反映速度变化的快慢，与速度无关 4.对以 a=2 m/s2作匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是( ) A. 在任意 1s 内末速度比初速度大2m/s B.第 ns 末的速度比第1s 末的速度大2（ n-1） m/s C.2s 末速度是 1s 末速度的 2 倍 D. n s 是的速度是 (n/2)s 时速度的 2 倍 5.下列说法中，正确的是( ) A.物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动 6.做匀减速直线运动的物体，10s 内速度由20m/s 减为 5m/s．求 10s 内物体的速度变化和加速度．

振动加速度计算公式

1、振动方向：垂直（上下）/水平（左右） 2、最大试验负载：（50HZ、1～600HZ）100 kg. （1～5000HZ）50 kg. 3、调频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）在频率围任何频率必须在（最大加速度<20g 最大振幅<5mm); 4、扫频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：（上限频率/下限频率/时间围）可任意设定真正标准来回扫频; 5、可程式功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：15段每段可任意设定（频率/时间）可循环. 6、倍频功能(1～600HZ)：15段成倍数增加,①.低频到高频②.高频到低频③.低频到高频再到低频/可循环; 7、对数功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：①．下频到上频②．上频到下频③．下频到上频再到下频--3种模式对数/可循环; 8、振动机功率：2.2 KW. 9、振幅可调围：0～5mm 10、最大加速度：20g （加速度与振幅换算1g=9.8m/s2） 11、振动波形：正弦波. 12、时间控制：任何时间可设（秒为单位） 13、电源电压（V）：220±20% 14、最大电流：10 （A） 15、全功能电脑控制（另购）:485通讯接口如要连接电脑做控制,储存,记录,打印之功能需另买介面卡程式电脑. 16、精密度：频率可显示到0.01Hz，精密度0.1Hz . 17、显示振幅加速度（另购）：如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数字需另购测量仪. 18、最大加速度20g（单位为g）. 最大加速度=0.002×f 2（频率HZ）×D（振幅p-pmm） 举例:10HZ最大加 Foxda振动仪HG-V4最小加速度=0.002×102×5=1G Foxda振动仪HG-V4最大加速度=0.002×2002×5=400G 在任何頻率下最加速度不可大于20G 19、最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例：100Hz最大振幅=20/(0.002×1002)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 20、加速度与振幅换算1g=9.8m/s2 21、频率越大振幅越小 四.符合标准: GB/2423;IEC68-2-6(FC);JJG189-97;GB/T13309-91.

速度加速度练习题带答案

速度.加速度练习题( 带答案) 1、下列物理量为矢量的是（ ） A.速度 B.位移 C.质量 D.加速度 2、下列说法正确的是（ ） A.位移是描述物体位置变化的物理量 B.速度是描述运动快慢的物理量 C.加速度是描述速度变化大小的物理量 D.加速度是描述速度变化快慢的物理量 3．关于加速度的概念，下列说法中正确的是（ ） A ．加速度就是加出来的速度 B ．加速度反映了速度变化的大小 C ．加速度反映了速度变化的快慢 D ．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 4．由t v a ??=可知（ ） A ．a 与Δv 成正比 B ．物体加速度大小由Δv 决定 C ．a 的方向与Δv 的方向相同 D ．Δv/Δt 叫速度变化率，就是加速度 5．关于加速度的方向，下列说法正确的是( ) A 、一定与速度方向一致； B 、一定与速度变化方向一致； C.一定与位移方向一致； D 、一定与位移变化方向一致。 6.关于速度和加速度的关系，以下说法中正确的是（ ） Ａ.加速度大的物体，速度一定大 Ｂ.加速度为零时，速度一定为零 Ｃ.速度不为零时，加速度一定不为零 Ｄ.速度不变时，加速度一定为零 7．右图为A 、B 两个质点做直线运动的位移-时间图线.则( ). A 、在运动过程中,A 质点总比 B 质点快 B 、在0-t 1时间内,两质点的位移相同 C 、当t=t 1时,两质点的速度相等 D 、当t=t 1时,A 、B 两质点的加速度都大于零 8.若物体做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，则（ ） A ．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍 B ．物体在某秒末的速度一定比该秒初速度大2m/s C ．物体在某秒初的速度一定比前秒初速度大2m/s D ．物体在某秒末的速度一定比前秒初速度大2m/s 9. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化率越大，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度越大，加速度一定越大 10.物体在一直线上运动,用正、负号表示方向的不同,根据给出速度和加速度的正负,下列对运动情况判断错误的是（ ） A. v 0>0, a<0, 物体的速度越来越大. B. v 0<0, a<0, 物体的速度越来越大. C. v 0<0, a>0, 物体的速度越来越小. D. v 0>0, a>0, 物体的速度越来越大. 11．以下对加速度的理解正确的是（ ） A ．加速度等于增加的速度 B ．加速度是描述速度变化快慢的物理量 C ．－102s m 比102s m 小 D ．加速度方向可与初速度方向相同，也可相反 12、关于速度，速度改变量，加速度，正确的说法是：（ ） A 、物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B 、速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 C 、某时刻物体的速度为零，其加速度可能不为零

加速度与位移

加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度 的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均 匀减小． 当a＝0时，公式为＝ 当＝0时，公式为＝at 当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值） 可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段 上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 s为t时间内的位移． 当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝ 当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）． 可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任 意时刻物体所在的位置． 1、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）

A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5，那么开始刹车6 s汽车的速度大 小为（） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶ 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

向心力向心加速度练习题(推荐文档)

一、选择题 1、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( ) 2、关于向心加速度，下列说法正确的是（） A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量 D．向心加速度的方向始终保持不变 3、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 4、关于向心力的说法正确的是（） A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 5、在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法，正确的是 ( ) A．向心加速度的方向保持不变 B．向心加速度是恒定的 C．向心加速度的大小不断变化 D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 6、在水平路面上转弯的汽车，向心力来源 于 （） A．重力与支持力的合力 B．滑动摩擦力 C．重力与摩擦力的合力 D．静摩擦力 7、如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终 相对于圆盘静止，则两物块（） A．线速度相同 B．向心力相同 C．向心加速度相同 D．角速度相同 8、如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面 内匀速转动的过程中所受外力可能是 A．重力、弹力、向心力 B．重力、弹力、滑动摩擦力 C．下滑力、弹力、静摩擦力 D．重力、弹力、静摩擦力 9、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60O，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为

A2-高一物理-加速度推论公式

课程名称 学生姓名___________学科_________年级_____________ 教师姓名___________平台_________上课时间_____________ 1.通过对匀速直线运动和匀加速直线运动的类比，理解匀加速直线运动的公式推论和规律 2.通过对学生的听觉刺激，促进学生对匀加速直线运动的公式的有效记忆 3.通过听觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能 （25分钟） 探索新知识

学生复述新知识内容，老师补充，学生填写结果注：可根据以下思路引导：1.相似与不同；2.易错点； （15分钟）

例1：如图所示，为一质点在0～22s 时间内作直线运动的v －t 图像，则下列说法中正确的是（ ） A ．CD 段和DE 段的加速度方向相反 B ．整个过程中，B C 段的加速度最大 C ．整个过程中，C 点所表示的状态，离出发点最远 D ．BC 段所表示的运动通过的路程是34m 提示：速度图象的斜率等于加速度，速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移 例2：一个质点从静止开始做匀加速直线运动.已知它在第4s 内 的位移是14m.求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进72m 所用的时间 提示：匀加速直线运 动的位移与时间的公 式 例3：汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图2所示。 （1）画出汽车在0～60 s 内的v －t 图线； （2）求在这60 s 内汽车行驶的路程。 提示：参考匀加速直线运动基本运动公式。 例4：一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L 的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t ，通过第二段距离的时间为2t ，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末了时的速度？ 提示：匀加速直线运动公式。 例5：2014年1月14日，“玉兔”号月球车成功实施首次月面科学探测，在探测过程中，假设月球车以200m/h 的速度朝静止在其前方0.3m 的“嫦娥号”登陆器匀速运动。为避免相撞，地面指挥部耗时2s 设定了一个加速度为a 的减速指令并发出。设电磁波由地面传播到月球表面需时1s ，则a 的大小至少是 A. 0.022 /m s B. 0.042 /m s C. 0.062 /m s D. 0.082 /m s 提示：匀加速直线运动公式及运动的对称性 图2

速度加速度练习题及答案解析

必修1 第一章第3至5节综合测试 一、选择题 3．一质点做直线运动，在t=t0时刻，位移x＞0，速度v＞0，加速度a＞0，此后a逐渐减小至a=0，则它的（） A．速度逐渐减小 B．位移始终为正值，速度变为负值 C．速度的变化越来越慢 D．相同时间的位移越来越小 4．如图2所示为甲、乙两质点的v-t图象，下列说法中正确的是Array（） A．2秒末它们之间的距离一定为6米 B．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同，方向相反 D．质点甲、乙的速度相同 5．关于匀变速直线运动的加速度方向和正负值问题，下列说法正确的是（） Ａ．在加速直线运动中，加速度的方向和初速度的方向相同 Ｂ．在减速直线运动中，加速度一定为负值 Ｃ．在加速直线运动中，加速度也可能为负值 Ｄ．只有规定了正方向，讨论加速度的正负才有意义 三、计算题 7．一质点做单向直线运动，其全程的平均速度为v,前一半时间内的平均速度为v1，试求该质点后一半时间内的平均速度v2。 （B）卷 一、选择题 1．下列各组选项中的物理量都是矢量的选项是（） A．速度、加速度、路程 B．速度、位移、加速度 C．位移、加速度、速率 D．瞬时速度、加速度、时间 2．在110m栏的比赛中，刘翔6s末的速度为9.2m/s，13s末到达终点时的速度为10.4m/s，则他在比赛中的平均速度大小为（） A．9.8m/s． B．10.4m/s C．9.2m/s D．8.46m/s 3．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图象如图4所示。在20s内，它们的平均速度和平均速率的大小关系是( ) A．平均速度大小相等，平均速率v甲>v乙=v丙 图4

加速度与位移

加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀 减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出 各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均 值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／ s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －22 1at （此时a 只能取绝对值）．

可见：s ＝0v t+2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的末速度与时间成正比 B ．物体的位移必与时间的平方成正比 C ．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C ．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s 2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S 内，物体的( ) A ．末速度是初速度的2倍 B ．末速度比初速度大2m/s C ．初速度比前一秒的末速度大2m/s D ．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A ．逐渐减小 B ．保持不变 C ．逐渐增大 D ．先增大后减小 5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车6 s 汽车的速度大 小为（ ） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，v 0=0，a=g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3 D ．从开始运动起依次下落4.9cm 、9.8cm 、14.7cm ，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象 如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车 B ．1t 时刻两车相距最远 C ．1t 时刻两车的速度刚好相等 D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 第7题图

高一物理 位移 速度 加速度 练习题

2013年7月3日高一物理练习题 一、选择题。（每小题有一个或多个选项符合题意） 1下列说法正确的是：（） A、参考系是为了研究物体的运动而选取的 B、宇宙中的物体有的静止的有的是运动的 C、只能选取不动的物体做为参考系 D、同一个运动对不同的参考系，其观察结果一定是相同的. 2．试判断下面的几个速度中是平均速度是（） A．子弹以790m/s的速度击中目标； B．汽车通过站牌时的速度是72km/h； C．信号沿动物神经传播的速度大约为100m/s； D．在市区某段对汽车限速，不得超过60km/h。 3．某物体作匀减速直线运动,其加速度为-2米／秒2,在任1秒中( ) A．该秒末速度比前1秒初速度小2米／秒； B．末速度比初速度大2米／秒,方向与初速度方向相反； C．末速度比初速度小2米／秒,其加速度方向与初速度方向相反； D．末速度比初速度小2米／秒,其方向与初速度方向相反. 4．在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是（） A．研究飞机从北京到上海的时间，可以把飞机当作质点； B．确定轮船在大海中的位置时，可以把它当作质点来处理； C．作直线运动的物体可以看作质点； D．研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可以当作质点来处理。 5．关于位移和路程的关系, 下列说法中正确的是（） A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移； B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小； C．物体通过的两段路程不等，但位移可能相等； D．物体通过的路程不为零，但位移可能为零。 6．以下的计时数据指时间的是（） A．我们下午3点20分出发，不要迟到； B．我校的百米跑记录是12秒8； C．1997年7月1日零时我国开始对香港恢复行使主权； D．世界杯足球决赛在今晚8时开始。 7．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小是4m/s，1s后的速度大小变成了10m/s，在这1s内该物体的（） A、位移的大小可能小于4m B、位移的大小可能大于10m C、加速度的大小可能小于4m/s D、加速度的大小可能大于10m/s 8．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）

加速度典型例题

速度和加速度同步练习 1如图，物体 置的变化量。 2 ?下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ ） X A 平均速度V ，当t 充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度 t B. 匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C. 瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D. 只有瞬时速度可以精确描述变速运动 C.火车以速度v 经过某一段路，v 是指瞬时速度 D .子弹以速度v 从枪口射出，v 是平均速度 6 . 一物体沿直线运动。（1）若它在前一半时间内的平均速度为 v i ，后一半时间的平均速度为 v 2，则 全程的 平均速度为多大？ （ 2）若它在前一半路程的平均速度为 v 1，后一半路程的平均速度为 v 2，则全程的 平均速度多大？ 2 7. 一辆汽车以速度 v 行驶了土的路程，接着以20 km/h 的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速 3 度是28 km/h ，则 V 是（ ） A. 24 km/h B . 35 km/h C . 36 km/h D . 48 km/h &短跑运动员在100 m 比赛中，以8 m/s 的速度迅速从起点冲出，到 50 m 处的速度是9 m/s ，10s 末 到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在全程中的平均速度是 （） 现飞机在他前上方约与地面成 60°角的方向上，据此可估算岀此飞机的速度约为声速的 ______________倍 10 .关于加速度的概念，下列说法中正确的是（ ） A.加速度就是加岀来的速度 B .加速度反映了速度变化的大小 C.加速度反映了速度变化的快慢 D .加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 3. 下面 几个速度中表示平均速度的是 _ A. 子弹出枪口的速度 是 800 m/s B . C.火车通过广告牌的速度是 72 km/h D 4. 下列关于速度的说法中正确的是（ A. 速度是描述物体位置变化的物理量 B C.速度是描述物体运动快慢的物理量 D ，表示瞬时速度的是 。 汽车从甲站行驶到乙站的速度是 20 m/s .人散步的速度约为1 m/s ） .速度是描述物体位置变化大小的物理量 .速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 ?瞬时速率是指瞬时速度的大小 A . 9 m/s B 10.2 m/s C 10 m/s D 9.1 m/s 9. 一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过, 当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候,

高一物理必修一第一章同步练习题(质点、位移时间、加速度)

高中物理必修一练习 1 质点 1．关于质点，下列说法是否正确（） A．质点是指一个很小的物体B．行驶中汽车的车轮在研究汽车的运动时 C．无论物体的大小，在机械运动中都可以看作质点D．质点是对物体的科学抽象2．下列关于质点的说法中，正确的是（） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义。 B. 体积很小、质量很小的物体都可看成质点。 C. 不论物体的质量多大，只要物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以 忽略不计，就可以看成质点。 D. 只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点。 3．在下列物体的运动中，可视作质点的物体有（） A. 从北京开往广州的一列火车 B. 研究转动的汽车轮胎 C.研究绕地球运动时的航天飞机 D.表演精彩芭蕾舞的演员 4．下列物体中，不能看作质点的是（） A．计算从北京开往上海的途中，与上海距离时的火车 B．研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机 C．沿地面翻滚前进的体操运动员 D．比较两辆行驶中的车的快慢 5、在下列运动员中，可以看成质点的是： A、百米冲刺时的运动员 B、在高台跳水的运动员 C、马拉松长跑的运动员 D、表演艺术体操的运动员 6．下列关于质点的说法中正确的是（） A．体积很小的物体都可看成质点B．质量很小的物体都可看成质点 C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点 7. 下列关于质点的一些说法，其中正确的是（） A．研究和观察日食时，可以把太阳看做质点 B．研究爱地球的公转时可以把地球看做质点 C．研究地球自转时可以把地球看做质点 D．计算一列火车从南京开往北京的途中通过一座桥所用的时间时，火车可以看做质点 时间和时刻 1.关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（） A.时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔 B.不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后 C.时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度 D.一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔 2.下列选项中表示时刻的是（） A．刘翔110米跨栏用时12.29s

加速度传感器测振动位移

加速度传感器测振动速度与位移方案 1. 测量方法（基本原理） 设加速度传感器测量振动所得的加速度为：()a t （单位：m/s 2） 对加速度积分一次可得速率： 1 1()()[ ]2N i i i a a v t a t dt t -=+==?∑? (单位：m/s) 对速率信号积分一次可得位移：1 1 ()()[ ]2 N i i i v v s t v t dt t -=+==?∑? (单位：m) 其中： ()a t 为连续时域加速度波形 ()v t 为连续时域速率波形 ()s t 为连续位移波形 i a 为i 时刻的加速度采样值 i v 为i 时刻的速率值 0a =0；0v =0 t ?为两次采样之间的时间差 2. 主要误差分析 误差主要存在以下几个方面： 1）零点漂移所带来的积分误差 由于加速度传感器的输出存在固定的零点漂移。即当加速度为0g 时传感器输出并不一定为0，而是一个非零输出error A 。传感器的输出值为：()a t +error A 。对error A 二次积分会产生积分累计效应。 2）积分的初始值所带来的积分误差 0a 和0v 的值并不为零，同样会产生积分累计效应。 3）高频噪声信号所带来的误差 高频噪声信号会对瞬时位移值测量精度带来影响，但积分值能相互抵销而不会带来累计。 3. 解决办法 1）零点漂移和积分初始值不为零可以加高通滤波器的方法滤除。

2）高频噪声信号的影响并不大，为了达到更高的精度，可以加一个低通滤波器。 选择高通滤波器和低通滤波器合理的截至频率，可以得到较理想的结果。 （注：高通滤波即去除直流分量；低通滤波即平滑滤波算法）。 4. 仿真研究 4.1 问题的前提背景 1.本课题研究的对象是桥梁振动的加速度()a t ，速度()v t 和位移()s t ，可以认为桥梁的加速度，速度，位移的总和为0。 即：0()0a t dt ∞ =? 0()0v t dt ∞ =? ()0s t dt ∞ =? 其离散表达式为：00()N i i a N ===∞∑ 0() N i i v N ===∞∑ 0() N i i s N ===∞∑ 2.加速度传感器测量值存在误差，它主要是在零点漂移和测量噪声两个方面。 即测量值()()()measure error a t a t a t =+ 其中：()measure a t 为加速度传感器测量加速度值 ()a t 为桥梁振动的实际加速度值 ()error a t 为传感器测量误差 3.振动速度与振动位移取决于振动加速度与振动频率，可以证明，振动速度与振动加速度成正比，与振动频率成反比；振动位移与振动速度成正比，与振动频率成反比。 4.2 仿真 1.取一组仿真用振动加速度信号：()9.8sin(240)3measure a t t π=??+，如图1所示。 其中：()measure a t 代表加速度传感器测量值

高一物理加速度单元练习题

加速度单元练习题 一、选择题 1.在研究下述运动时，能把物体看作质点的是[] A.研究地球的自转效应 B.研究乒乓球的旋转效应 C.研究火车从南京到上海运行需要的时间 D.研究一列火车通过长江大桥所需的时间 2.下列说法正确的是[] A.运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零 B.运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零 C.在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大 D.在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，当加速度减小时，它的速度也减小 3.沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是[] A.物体运动的速度一定增大 B.物体运动的速度一定减小 C.物体运动速度的变化量一定减小 D.物体运动的路程一定增大 4.图1表示甲、乙两个作直线运动的物体相对于同一个坐标原点的s-t图象，下列说法中正确的是[] A.甲、乙都作匀变速直线运动 B.甲、乙运动的出发点相距s1

C.乙比甲早出发t1时间 D.乙运动的速率大于甲运动的速率 5.对于自由落体运动，下列说法正确的是[] A.在1s内、2s内、3s内……的位移之比是1∶3∶5∶… B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶5 C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m 6.物体作匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是[] A.物体的初速度是3m/s B.物体的加速度是2m/s2 C.任何1s内的速度变化都是2m/s D.第1s内的平均速度是6m/s 7.如图2所示的v-t图象中，表示物体作匀减速运动的是[] 8.某作匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位置时的速度是v3，则下列关系中正确的是[] A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2=v3 C.v1=v2＜v3 D.v1＞v2=v3 9.物体沿一条直线作加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m，第3s内的位移是3m，第4s内的位移是4m，由此可知[] A.此物体一定作匀加速直线运动 B.此物体的初速度是零 C.此物体的加速度是1m/s2 D.此物体在前4s内的平均速度是2.5m/s 10.某物体作匀加速直线运动，先后通过A、B两点，经A点时速度是v A，经B 点时速度是v B，则下列说法正确的是[]

加速度练习题精选

加速度练习题精选 1.质量都是m 的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是（ ） 2．有四个运动的物体A 、B 、C 、D ，物体A 、B 运动的s-t 图象如图3-3甲所示，物体C 、D 运动的v-t 图象如图3-3乙所示，由图象可以判断出物体A 做的是_________________运动；物体C 做的是_______________运动。在0-3 s 的时间内，物体B 运动的位移为____________m ，物体D 运动的位移为____________m 。 3．一个小孩在蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度．小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图3-2所示，图中oa 段 和cd 段为直线．则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为 （ ） A ．t2～t4 B ．t1～t4 C. t1_t5 D ．t2～t5 图3-2 4、物体运动时，若其加速度恒定，则物体：（ ） (A)一定作匀速直线运动 (B)一定做直线运动 (C)可能做曲线运动 (D)可能做圆周运动。 甲 乙 图3-3

5、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是 ( ) (A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2 (D) 4m/s、4m/s2 ． 6. 物体做初速度为零的匀加速直线运动，第5s内的位移是18m，则（） A．物体的加速度是2m/s2 B．物体的加速度是4m/s2 C．物体在第4s内的位移是16m D．物体在第4s内的位移是14m 7．一物体做匀变速直线运动，初速度为15 m/s，方向向东，第5 s末的速度为10 m/s，方向向西，则第几秒开始物体向西运动？ 8汽车以36km/h的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4m/s2，从刹车开始，求经5S，汽车通过的位移。 9、一辆汽车正在以15m/s的速度行驶,在前方20m的路口处, 突然亮起了红灯, 司机立即刹车, 刹车的过程中汽车的加速度的大小是6m/s2. 求刹车后3s末汽车的速度和汽车距离红绿灯有多远?

匀变速直线运动速度公式与位移公式练习题

匀变速直线运动速度公式与位移公式练习题 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

匀变速直线运动速度公式与位移公式练习题 1．一物体运动的位移与时间关系) t =则（） t x- t 以s 4 ( 62为单位 A．这个物体的初速度为12 m/s B．这个物体的初速度为6 m/s C．这个物体的加速度为8 m/s2 D．这个物体的加速度为-8 m/s2 2．若一质点从t= 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该物体质点（） A．t= 1 s 时离原点最远 B．t= 2 s 时离原点最远 C．t= 3 s 时回到原点 D．t= 4 s 时回到原点 3.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大减速运动时的加速度是多大4．汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，则： （1）汽车经3s的速度大小是多少 （2）经5s汽车的速度是多少 （3）经10s汽车的速度是多少 5．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4 s 速度 达到4 m/s，然后匀速上升2 s，最后3 s做匀减速运动，恰好 停止下来。试作出v-t 图象。 6.如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t图象，请回答：

（1）质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动 （2）AB、CD段的加速度各是多少 （3）质点在2s末的速度多大 7．质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s速度达到10m/s，然后匀速度运动了20s，接着经2s匀减速运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少在第26s末的速度大小是多少 8.某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求 飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少 9.一辆汽车以1 m/s2的加速度行驶了12 s，驶过了180 m.汽车开始加速时的速度是多少 10.一辆汽车以10 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6 s（汽车未停下）汽车行 驶了102 m.汽车开始减速时的速度是多少 。 11.在平直公路上，一汽车的速度为15 m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽 车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远 12.一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h，刹车后获得的加速度大小是 4m/s2，求汽车最后2秒的位移

速度、位移公式

匀变速直线运动的速度与时间以及位移 与时间 一、匀速直线运动 1、定义:沿着一条直线，且速度不随时间的变化而变化的运动，叫做匀速直线运动 2、图像 特点：①是一条平行于时间轴的直线 ②表示物体的速度不随时间变化，是个定值 二、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度 ．．．不变的运动，叫做匀变速直线运动 2、分类： （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加，加速度的方向与速度的方向相同，则a>0 （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的方向与速度的方向相反，则a<0 三、匀变速直线运动的速度与时间关系 1、速度与时间的关系式 公式推导：假定初始时刻从t=0开始

由，以及 V 是物体在t=0时刻的速度，称为初速度。v t是物体在t时刻的瞬时速度，称为0 末速度。 注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算 2、速度与时间的图像 (υ～t图像） 特点： ①v-t图象是一条倾斜的直线 ②无论选在什么区间，对应的速度v的变化量与时间t的变化量之比都是一样的，，即加速度是一定值 ③纵轴上的截距表示运动物体的初速度υ

④图线的斜率表示运动物体的加速度a ⑤图线下的“面积”其表示运动物体在相应的时间内所发生的位移s 三、匀变速直线运动的位移与时间关系 1、匀速直线运动的位移 ①公式法： ②图像法：在υ～t图像中图线与时间轴所围成的矩形的面积就是做匀速直线运动的物体的位移 ③当速度值为正值时，x=vt>0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方； 当速度值为负值时，x=vt<0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的下方。 2.匀变速直线运动的位移 ①用微元与极限思想理解匀变速直线运动的位移 我们把υ～t图像中时间划分为许多小的时间间隔．设想物体在每一个时间间隔内都做匀速直线运动，而从一个时间间隔到下一个时间间隔，物体的速度跳跃性地突然变化．因此，它的速度图线由一些平行于时间轴的间断线段组成．由前面的知识知道匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示，因此上面设想的运动物体在时间t内的位移，可用图线中的一个个小矩形面积之和(即阶梯状折线与时间轴之间的面积)近似来表示。当小矩形的个数划分为无穷多时，无穷多个小矩形的面积之和就可以准确的表示运动物体的位移。而这些小矩形合在一起就会组成一个梯形，那么梯形的面积就表示做匀变速直线运动的物体在0-t这段时间内的位移。

加速度典型例题

速度和加速度同步练习 1．如图，物体从A 运动到B ，用坐标表示A 、B 位置并表示出A 、B 位置的变化量。 2．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ ） A ．平均速度t x v ??=，当t ?充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度 B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动 3．下面几个速度中表示平均速度的是 ，表示瞬时速度的是 。 A ．子弹出枪口的速度是800 m/s B ．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s C ．火车通过广告牌的速度是72 km/h D ．人散步的速度约为1 m/s 4．下列关于速度的说法中正确的是（ ） A ．速度是描述物体位置变化的物理量 B ．速度是描述物体位置变化大小的物理量 C ．速度是描述物体运动快慢的物理量 D ．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 5．下列说法正确的是（ ） A ．平均速度就是速度的平均值 B ．瞬时速率是指瞬时速度的大小 C ．火车以速度v 经过某一段路，v 是指瞬时速度 D ．子弹以速度v 从枪口射出，v 是平均速度 6．一物体沿直线运动。（1）若它在前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间的平均速度为v 2，则 全程的平均速度为多大？（2）若它在前一半路程的平均速度为v 1，后一半路程的平均速度为v 2，则全程的平均速度多大？ 7．一辆汽车以速度v 行驶了 3 2的路程，接着以20 km/h 的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是28 km/h ，则v 是（ ） A ．24 km/h B ．35 km/h C ．36 km/h D ．48 km/h 8．短跑运动员在100 m 比赛中，以8 m/s 的速度迅速从起点冲出，到50 m 处的速度是9 m/s ，10s 末 到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在全程中的平均速度是( ) A ．9 m/s B ．10.2 m/s C ．10 m/s D ．9.1 m/s 9．一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候，发 现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的 倍。 10．关于加速度的概念，下列说法中正确的是（ ） A ．加速度就是加出来的速度 B ．加速度反映了速度变化的大小 C ．加速度反映了速度变化的快慢 D ．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 11．由t v a ??=可知（ ） A ．a 与Δv 成正比 B ．物体加速度大小由Δv 决定 C ．a 的方向与Δv 的方向相同 D ．Δv/Δt 叫速度变化率，就是加速度 12．某物体运动的 v-t 图象如图所示，则该物体（ ） A ．做往复运动 B ．做匀速直线运动 C ．朝某一方向做直线运动 D ．以上说法都不正确 13．如图是一质点的速度时间图象，由图象可知：质点在0 ~2 s 内的加速度x/m -3 -2 -1 B 4 3 2 A 0 第 1 题图 第12题图