随机振动(振动频谱)计算(Random Vibration)

Random Vibration

1. 定义

1.1 功率谱密度

当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）。

功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。

1.2 均方根

均方根（RMS）是指将N项的平方和除于N后，开平方的结果。均方根值也是有效值，如对于220交流电，示波器显示的有效值或均方根值为220V。

2. 加速度功率谱密度

2.1 单位

加速度单位：m/s^2或g

加速度功率谱密度单位：（m/s^2）^2/Hz或g^2/Hz

Hz单位为:1/s,

所以加速度功率谱密度单位也可写为：m^2/s^3

2.2功率谱密度函数

功率谱密度函数曲线的纵坐标是（g2/Hz）。功率谱曲线下的面积就是随机加速度的总方差（g2）:

σ2= ∫Φ（f）df

其中：Φ（f）........功率谱密度函数

σ ............. 均方根加速度

3. 计算示例

随机振动100-2000HZ，功率谱密度为0.01g^2/Hz，则其加速度峰值计算如下:

σ2=0.01*(2000-100)=19

σ=4.36g

峰值加速度不大于3倍均方根加速度：13.08g

4、SAE J 1455 随机振动要求

4.1功率谱图

4.1.1 Vertical axis

4.1.2 Transverse axis

4.1.3 Longitudinal axis

4.2 Vertical axis加速度计算

功率谱曲线下的面积：σ2=（40-5）0.016+0.5*（500-40）*0.016=4.24σ=2.06g

峰值加速度不大于3倍均方根加速度：6.18g

5. FGE随机振动要求

5.1功率谱图

5.2 要求

在工作状态，振动频率范围：10Hz-1000Hz,振动方向：X、Y、Z三轴，试验时间：每轴各8h，加速度均方根为33.9 m/s2(3.46g)。(实际计算为34.78 m/s2,3.55G—191024陈)