(完整版)五年级下数学长方体与正方体表面积

知识点1】长方体和正方体的特征：

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12。

练一练1：

1. 一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？

2. 一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？

3. 将一根铁丝长720 厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？

4、长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。长是多少？

5、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？

6、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

【知识点2】长方体和正方体的表面积

定义：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积（有六个面）=长×宽

×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2 =长×宽+（长×高+宽×高）×2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高×2 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米

练一练2：

1. 一个正方体纸箱，棱长8dm，做100 个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？

2. 一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

3. 一个游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的 边长是 2 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4. 一间教室的长是 10米，宽是8米，高是 4米，现在要粉刷教室的屋顶和四壁，除去门窗面 积 25 平方米，粉刷面积是多少？

5. 一个长方体长 8厘米，宽 4 厘米，高 4 厘米，把它锯成 3 段，表面积至少增加多少？ 6、2米长的长方体木料(如图) ，平均锯成 3段，表面积比原来增加了 2.4平方分米，原来这 根木料的体积是多少立方分米？

课后作业】

一、填空题。

1、一个长方体的长、 宽、高分别是 7 厘米、6 厘米和 5 厘米，它的棱长总和是 ( 做这样一个无盖的长方体盒子，需要 ( ) 平方厘米材料。

2、在括号里填上适当的数 .

9002平方分米 =( )平方厘米 4.07平方米=( )平方厘米

)厘米

12分米=( )厘米7300平方厘米=( )平方分米

14 平方米=( )平方分米1800厘米=( )米

3、一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是5 分米，高是6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。

4、一段方钢长4 分米，横截面是25 平方厘米的正方形，这方钢的体积是( )立方厘米。

5、正方体的棱长扩大3 倍，棱长和扩大( ) 倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。

6、用一根长48 厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5 厘米，宽4 厘米，它的高是( )厘米。

二、巧思妙断，判断对错。

1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( )

2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。( )

3、棱长是6 厘米的正方体，表面积与体积相等。( )

4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。( )

5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。( )

6、至少要用4 个体积是1 立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。( )

三、反复比较，精心选择。

1、用一根长( )铁丝正好可以做一个长6 厘米、宽5 厘米、高3 厘米的长方体框架。

A．28厘米B．126平方厘米C．56 厘米D．90立方厘米

2、一个长方体水池，长20 米，宽10 米，深2 米，这个水池占地( )平方米。

A．200 B．400 C．520

3、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是( )。

4、两个棱长都是5 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少( )平方厘米。

A．25B．50C．75D．100

5、一个长6 厘米，宽4 厘米，高8 厘米的长方体木块，能切成( )块棱长为2 厘米的小

立方体木块。

A．272B．18C．24D．48

四、运用知识，灵活解题。

1、一个棱长8dm 的正方体框架是用一根铁丝围成的，如果用这根铁丝围成一个长13dm、高7dm 的长方体框架，这长方体的高是多少分米？表面积是多少平方分米？

2、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？

3、一盒饼干盒长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8 分米，宽4 分米，高6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？

5、一根方木长20 分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是多少立方分米？

6、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80 平方厘米，这个

正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？

7、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4 厘米，如果高增加3 厘米，表面积增加多少平方厘米？