1平均数问题

1平均数问题

平均数问题

例1.明明前四次单元测试的平均成绩是89分，第五次的成绩是92分，5次单元测试的平均成绩是多少？

练习一

1.小强期末考试中语文、数学、社会的平均成绩是93分，英语得了99分，小强四科的平均成绩是多少？

2.两组小朋友作纸花，第一组8人，平均每人做4朵；第二组10人，平均每人做5.8朵。平均每人做几朵？

例2.小红5次英语测试的平均成绩是92分。她想在下一次英语测试后，将平均成绩提高到93分，那么下一次英语测试中小红要得多少分？

练习二

1.红星服装厂加工一批服装，前4天平均每天加工100件，第五天加工后，该厂平均每天加工103件。第五天加工多少件？

2.涛涛前2次数学测试中，平均成绩是93分，他想在下一次测试后平均成绩提高到95分，那么下一次的成绩应是多少分？

例3.亮亮前5次的语文测试的平均成绩是91分，为了使平均成绩达到95.5分，亮亮要连续考多少次100分？

练习三

1.小华前5次的平均成绩是85分，为了使平均成绩达到9

2.5分，小华要连续考多少个100分？

2.小芳前5次的平均成绩是96分，为了使平均成绩达到98分，小芳要连续考多少个100分？

例4.期末考试中，小青语文和数学的平均分96分，数学和英语平均91分，英语和语文平均86分，三科平均成绩多少分？

练习四

1.有三个数，甲乙两数的平均数是81，甲丙两数的平均数是91，乙丙两数的平均数是86，三个数的平均数是多少？

2.三组小朋友参加制作环保袋的比赛第一二组平均每组制作32个，第二三组平均每组制作35个，第一三组平均每组制作26个，三小组各制作多少个？

例5、把5个数从小到大排列。平均数是75，前三个数的平均数是64，后三个数的平均数是85，中间一个数是多少？

练习五

1.甲乙丙三个数的平均数是32，如果甲乙的平均数是27，乙丙的平均数是36.那么乙数是多少？

2.八名同学参加植树活动，平均每人植树22棵，前5人平均每人植树18棵，后5人平均每人植树18棵，那么第四人和第五人平均每人植树多少棵？

例6.一个零件加工厂前6天生产零件93件，为赶工期，第七天生产的零件比这7天生产零件的平均数多3件。这个厂这7天生产零件多少件？

练习六

1.李师傅加工一批零件。前三天平均每天加工32个，第四天加工的零件比这四天加工零件的平均数多15个，第四天加工多少个？

2.李大爷扎龙灯，前5天共扎97个，第六天扎的比这六天的平均数多8个，第六天扎了多少个？

例7.在一次数学测试中。计算出全班的平均成绩是90.5分，但经过仔细校对，发现一位同学的93分误看成39分，经过重新计算，全班的平均分是92分。这个班有多少人？

练习七

1.在一次数学测试中。计算出全班的平均成绩是9

2.1分，但经过仔细校对，发现一位同学的88分误看成68分，经过重新计算，全班的平均分是92.6分。这个班有多少人？

2.在一次数学测试中。计算出全班的平均成绩是93分，但经过仔细校对，发现一位同学的68分误看成86分，经过重新计算，全班的平均分是92.6分。这个班有多少人？

例8.一次数学测试，全班的平均成绩是91.2分.已知女生21人，平均每人92分，男士平均每人90.5分。这个班有男生多少人？

练习八

1.两组同学进行跳绳比赛，平均每人每分钟跳152下。甲组有学生6人，平均每人每分钟跳140下，如果乙组学生平均每人每分钟跳160下那么乙组有学生多少人？

2.甲乙两块棉田，平均每公顷收棉花940千克，甲棉田6公顷，平均每公顷收棉花1020千克，乙棉田平均每公顷收棉花820千克，乙棉田有多少公顷？

1.深海捕鱼队前3天平均每天捕鱼90吨，第三天，第四天分别捕鱼97吨、93吨，.深海捕鱼队这5天平均每天捕鱼多少吨？

2.贝贝与4个同学参加百科知识竞赛，4个同学的平均成绩是92分，贝贝想将平均成绩提高到93分，在下一轮的比赛中，贝贝应得多少分？

3.小亮前5册数学测试的平均成绩是88分，为使平均成绩提高到92.5分，小亮要连续考多少个100分？

4.点点在期末考试中，语文和数学的平均分95分，数学和英语平均93分，英语和语文平均88分，三科平均成绩多少分？

5.在冬季跳绳比赛中，五（1）班派出10名运动员，平均成绩每分钟198下，其中前7人平均成绩是212下，后7人的平均成绩是182下，那么第4、第5、第6、第7人的平均成绩是多少？

6.明明在期末考试中，语文90分，音乐88分，体育95分，美术85分，数学比5科的平均成绩多6分。他数学得了多少分？

7.在一次数学测试中。计算出全班的平均成绩是93分，但经过仔细校对，发现一位同学的67分误看成97分，经过重新计算，全班的平均分是92.5分。这个班有多少人？

8.把甲乙两种糖混合在一起，平均每千克卖7元，已知甲种糖4千克，每千克8元，乙种糖2千克，每千克多少元？

平均数(教学内容：教材42页例1)教案表

江口镇实验小学三年级（3 ）班数学科教案 授课时间：2014 年4月2日第七周星期三上午第一节授课人：苏洁芳课题平均数（教学内容：教材42页例1） 教学目标1使学生能理解移多补少和先合后分求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数；2帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法； 3体验数学与生活的密切联系，培养学生科学分析问题的能力。 教材分析重点使学生能理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数；难点帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法； 教具课件 教学过程一、创设情境、激趣引入。 1师：同学们我们生活中有很多有趣的现象，请看这里，这里有一个水槽，里面的水用挡板隔开， 请同学们观察里面水的高度一样高吗?（课件出示插图） 学生回答：不一样高。 提问：把挡板拿开，里面的水会怎么样？ 学生回答：里面的水会一样高。 师：我们把这叫做水的平均高度。 2师：请同学们再看这里有三排球，怎样移动才能使每排小球的个数同样多？（课件出示插图） 学生回答：把多的放到少的去。 师：同学们你们说的方法叫移多补少法。 师：现在每排都是5个，这个5就是6、7、2的平均数 提问：什么叫平均数？ 3、师：像这样几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少或者通过先合并在平分等方法， 会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。 今天，我们就来学习“平均数”。 （二）探究新知、建构感知。 师：同学们,你们都是爱卫生、保护环境的小朋友吗？大家看到黑板上，这里是小红、小兰、小亮、小明利用课余时间在公园里作什么？（捡废瓶子） 师：我根据这四个同学捡废瓶子的数据制成以下统计图。 （1）出示统计图。 （2）观察：从统计图中，你能了解到哪些信息？ （3）提问：他们收集到的废瓶子是一样多吗？在统计图上怎样才能使 4 个人收集的废瓶子一样多呢？大家来想想办法。 （4）实践操作：4人为一小组将课前准备好的圆形纸片拿出来摆一摆。 （5）让学生说一说想法。 （6）教师小结：“移多补少”，在统计图上引导学生把多的移到少的地方去。 师：同学们，假如没那个统计图的情况下，应该怎么办？同学们可不可以用计算的方法算出呢? （先求出他们捡的废瓶子的总数，平均分给了 4 个人，再除以 4 ） 我根据学生的回答，并板书： （ 14+12+11+13 ）÷4 =52÷4 =13 （个） 提问：“ 13 ”在这里也叫什么数？（小组讨论解决的方法并派代表交流,并说说13个就是平均数,那是不是说他们每个人都是收集13个呢?理解平均数是个虚的数。）

平均数第一课时教案

20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指 A 、 B 、 C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了 100分、7名同学得62分。能否由 2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什 么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下： （1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P138例2的作用如下： （1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生

平均数(第一课时)

平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面

积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 2 6210026199+<+

20.1.1平均数 教学设计

20.1.1平均数（一） 泉溪镇中心学校翁晓晓 教学目标： 知识与技能：1、使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的 概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些 简单的实际问题。 情感态度与价值观：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密 切联系。 教学重、难点： 重点：会求加权平均数。 难点：对“权”的理解。 教学过程： 一、情境引入，出示目标 1、七位裁判给体操运动员打的分数分别为 如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，我们应该如何比较这两位运动员的成绩呢？ 2、什么是平均数？ 出示学习目标： 1、理解加权平均数的意义； 2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。 二、自学探究，交流展示 探究点一：加权平均数 问题 1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：

（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ （我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。） （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？ 归纳：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。 一般地，若n 个数x1，x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…，wn ，则 112212n n n x w x w x w w w w ++???+++???+ 叫做这n 个数的加权平均数． (3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？ (4)与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？ 权的意义：(1)表示数据的重要程度： （2 ）权衡轻重或份量大小。 探究点二：运用加权平均数解决问题 例 1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试三、巩固提高 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

人教版四年级下册平均数(1)教学设计(第一课时)

平均数教学设计（第四稿） 陈洪

教学内容： 教材第90页、第93页做一做 课型：新课 教学目标： 1使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在 统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。 教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 课时安排：一课时 教具学具：多媒体课件 教学过程： 一、情境导入 师：今天上课前我想考考大家。 （课件出示）期中英语测验中，班级平均分是80分，你猜猜这个班的李书涛同学可能会得多少分？为什么？师：班级平均分是李书涛的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是80分”是什么意思吗？师：生活中还有很多地方用到平均数，那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？（板书：平均数） 二、自主探究 1、平均数的意义 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：读情境图，你能找到哪些信息？（学生独立完成，全班汇报）

生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。 生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个？ 师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？（小组交流，全班汇报） 生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。 平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。 2、平均数的求法 师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？ 师：你是怎样表示出“同样多”的？ 生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。 师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？ 生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。 师：还有其他方法吗？ 生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。师：请用算式表示出来。生：（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个） 答：平均每人收集了13个。 师：谁能总结一下平均数的求法？ 生：平均数=总数量÷总份数 师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。

平均数例1Word+文档

义务教育实验教材人教版三年级下册第三单元 平均数 备课人：李燕教学内容：教材第42页例1 教学目标： 1.使学生理解平均数的含义。 2.初步学会简单的求平均数的方法。 3.感受数学与生活的联系，发展学生解决问题的能力。 教学重点：使学生理解平均数的含义。 教学难点：初步学会简单的求平均数的方法。 教学关键：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。 教学过程： 一、课前导入 1.口算48÷8 36÷4 （2+3+5）÷2 （23＋21）÷4 96÷（100-94）（78-22）÷7 2.口答说一说，48÷8和36÷4分别表示的意义。 3.谈话理解平均数 （1）周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？ （2）引入“平均数”象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。 4. 揭示课题。（板书课题）

二、探究新知 1. 出示情景图：说说老师和同学们在干什么？ 2. 出示统计图：引导学生收集信息。 （1）提问：这组组收集了几个矿泉水瓶？谁的总数最多？ （2）思考：他们组平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？ 引导学生运用“移多补少”的方法，求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？ 3. 理解平均数的意义，提出问题。 生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组平均每个人收集了多少个？ 4. 讨论: 求平均数的方法。 老师总结：用收集矿泉水瓶的总数除以本组的人数，结果就是每个组

七年级数学下册61平均数、中位数、众数知识拓展从条形统计图上获取信息求三数素材湘教版.

从条形统计图上获取信息求三数 条形统计图是一种基本的统计图，从条形统计图上，可以获取具体数据，可以计算出一组数据的平均数，众数和中位数． 例1下图是某篮球队队员年龄结构统计图，根据图中信息解答下列问题． （1）该队队员年龄的平均数； （2）该队队员年龄的众数和中位数． 例2下图中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题： （1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人? （2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少? （3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少? 例 3 华光学校提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周（周一到周五）发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题： （1）第七周与第八周相比较，学校文明风气进步最大的方面是______； （2）学校第七周不文明现象平均每天发生______次，第八周平均每天发生______次； （3）学校第八周不文明现象的“众数”是______； （4）请你针对学校七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评．

参考答案 例1 分析：从统计图上可以看出17岁1人，18岁2人，21岁3人，23岁2人，24岁2人，根据这些信息可以求出平均数，众数和中位数． 解：（1）队员年龄的平均数为（17×1+18×2+21×3+23×2+24×2）÷10=21（岁）．（2）众数为21岁，中位数为21岁． 例2 分析：从统计图可以得到，28岁1人，29岁3人，31岁3人，32岁4人，33岁5人，34岁2人，35岁4人，36岁5人，37岁4人，38岁6人，39岁5人，40岁2人，（1）根据上面数据可知，年龄的中位数为35．5岁，超过35．5岁的有22人． （2）从统计图可以看出年龄的众数为38岁． （3）高于平均年龄35岁的有22人， 22÷44=50%．即费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是50%． 例3 分析：（1）从统计图上看出，随地吐痰从第7周的9次下奖为第8周的4次，在下降速度最大的． （2）第七周不文明现象发生次数共为（9+8+7+5+10）＝39（次），所以平均每天7．8次；第八周不文明现象发生次数共有（4+7+3+5+7）＝26（次），所以平均每天发生5．2次．（3）学校第八周不文明现象的“众数”是乱扔垃圾，乱讲脏话． （4）第八周比第七周总的情况有进步，但仍需改进．

平均数例题1

课题：平均数 设计教师： 学习目标： 1、知道平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。 2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。 3、加强解决问题的能力。 重点难点： 1、理解平均数的含义。 2、掌握求平均数的方法：“移多补少”的实际意义和应用。 教学内容： 平均数的含义和求法（教材第42页的例1及练习十一的1、2题）教学方法： 讲解法、讨论法、观察法、练习法 教学过程： 一、理解平均数 1、周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？ 2、老师(出示两个笔筒分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。

3、引入“平均数”象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的平均数。 4、学生讨论：你们喜欢刚才谁的方法？ 二、学习计算平均数 1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？ 2、出示统计图：引导学生收集信息。 3、引导学生运用“移多补少”的方法求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。 4、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组平均每个人收集了多少个？ 5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是平均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解平均数是个虚的数。 6、小结求平均数的方法。 评价设计 1、另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组平均每个人收集了几个？ 2、根据统计表算一算，三年级段平均每班踢几下？

20.1.1平均数第二课时教案 新修改

一、引言：今天我们继续一起来学习《数据的分析》第二节《平均数》。 二、温故互查： 1、在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为 . 2、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶 环 设计意图：本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支 撑。本课需要复习的知识有：（1）加权平均数的计算方法。 三、学习探究： 例1: 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表： (1) 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ (2)从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？ 组中值:数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数. 结论: 1.当数据是以分组的形式出现时,用组中值代表每一组的数据; 2.每一组的频数看作每一组数据的权例 例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,,它们的使用寿命如下表所示： 解:

设计意图：教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智 慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。 四、自学检测 1. 某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）、第二组数据的组中值是多少？ （2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间. 2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？ 设计意图：给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题 的习惯。 五、巩固练习 1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

湘教版七下61加权平均数同步测试

6.1加权平均数 同步练习 【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______． 2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，?则20名女生的平均身高为________． 3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（? 结果保留到个位） 4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分． 5．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 【创新能力应用】 6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ） A ．x B ．x +1 C ．x +1.5 D ．x +6 7．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ． (22) x y x y mx ny mx ny B C D m n m n ++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．8 9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A ．41度 B ．42度 C ．45.5度 D ．46度 10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，?乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（?世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：

【行测数学运算---平均数问题解题技巧】

【“平均数”问题解题技巧】 甲班和乙班，在数学期终考试中，考一样的题目，哪一个班考得好呢？ 把每一个班所有人的得分加起来，然后除以这个班的人数，就得出这个班的平均分数.哪一个班平均分数高，就算哪一个班考得好. 篮球队员的身材都很高，一个队里还是有高有矮，哪个篮球队身材更高呢？ 把一个队所有队员的身高数加起来，再除以全队人数，就算出这个队的平均身高.通常，用平均身高来衡量一个球队的身材高矮. 要衡量"若干个数"的大小，常用的办法就是求它们的平均值. 求平均值有两种方法，我们通过一个例子来说明. 例1 一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是 95，87，94，100，98. 那么他的平均成绩是多少？ 解：方法1 把所有分数加起来，除以次数，即 （95＋87＋94＋100＋98）÷5＝94.8. 方法2 先设一个基数，通常设其中最小的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即 [（95-87）+（87-87）+（94-87）+（100-87）+（98-87）]÷5+87 =（8+0+7+13+11）÷5+87 =7.8+87 =94.8. 对若干个数求平均数，概括成以下两种方法. 方法1：各个数的总和÷数的个数

方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数. 这两种方法将形成两种解题思路. 方法2的好处是使计算的数值减小，减少计算量，特别便于心算.当然，也可以设其他的数为基数.进入中学后，学了负数，我们还可以设中间的那个数作为基数.方法2启示我们，求平均数就是把数之间的"差"扯平. 给大家分享下我的个人考试经验：虽然自己在这篇帖子里面说的主要是申论的考试技巧和做题经验，但我更想跟大家分享的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。公务员考试那是一个题海战术，只有在考试前大量做题、训练才会有成功的把握。我比别人成功其实也就是比别人多了一点，我做了很多题。我相信报考公务员的人都抱着一颗一定要成功的心。其实很多人不是没有努力，90%的人都是没有找到好的备战方法。 我考试的时候是从报名考试就规定自己每天要做多少题，把所做题目涉及到的所有知识点都必须要搞懂，不懂的就百度，但是这样做耗费太多时间了，先不说别的，当我遇到一个知识点不知道的时候，我就去百度，但是搜到的那些资料我不知道哪一个是对的，只好把所有的都看完了自己再总结，得出结论。这样真的是特别特别的浪费时间，做题的时间也拿捏不准。有一天我在搜行测的一道模拟题知识点的时候搜到了一个“公务员考试宝典题库训练软件”，由于国考大战在即，就花了几十块钱买来练习，刚开始的时候觉得题量太多，但是一个月的训练之后，效果非常理想。因为题库里不仅有练习题，还有相关解析，就不用到处去找资料浪费时间了，而且可以卡着时间练习，这样我就能在真正的考试中不会出现时间不够用的情况。真的这个软件在我的公务员考试中那是起了决定性作用的，这也是我今天要推荐给诸位的最有分享价值的好东西。想学的朋友可以到这里下载，我做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。基本上在这个软件上练习一个月就足够了，行测和申论花用2/3的时间来练习，其他的时间可以相对少一点。非常极力的推荐给正在高压学习的朋友们，希望你们也能找到最好的方法，成就自己的人生。 一、一些简单的问题 求平均数可以产生许多数学题，这一节将通过一些简单的例子，增加对"平均"这一概念的理解. 例2 小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？ 解：按照例1中的两种思路，有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有 （89×4+97）÷5=90.6（分）. 从算每一次"差"的平均入手，就有 89+（97-89）÷5=90.6（分）. 很明显，第二种方法计算简易. 例3 小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5

人教版数学四年级下册8.1平均数(I)卷

人教版数学四年级下册8.1平均数（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）(2018·海安) 小明在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语多6分，小明这三科的平均分是（）分。 A . a-6 B . a-4 C . a-3 D . a-2 2. （2分） (2019四上·淮安月考) 四（2）班学生的平均体重是37千克，这个班的学生体重（）。 A . 一定都是37千克左右 B . 不可能有20千克的 C . 也有可能有60千克的 3. （2分）小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。平均每天做了多少道? A . 5道 B . 6道 C . 7道 4. （2分）有5位男同学和5位女同学的平均体重为38千克．若其中5位男同学的平均体重为40千克，那么5位女同学的平均体重为（）千克．

A . 40 B . 38 C . 36 D . 34 5. （2分）四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（）分。 A . 96 B . 97 C . 99 二、判断题 (共5题；共10分) 6. （2分）几个数的平均数就是几个数中排在中间的那个数。（） 7. （2分） (2020四下·硚口期末) 学了平均数的知识后，我明白了身高1.45米的我到平均水深1.2米的水池不一定安全。（） 8. （2分）一辆车，从A地开往B地的速度为56千米/时，从B地返回A地的速度为60千米/时，那么这两车的平均速度列式为：（56+60）÷2。 9. （2分）小明所在班同学的平均体重是37kg，小刚所在班同学的平均体重是35kg。小明一定比小刚重。（） 10. （2分）三年级球队的队员的平均身高是140厘米，小立的身高是135厘米，所以小立一定不是这个球队的队员。 三、填空题 (共5题；共7分) 11. （1分） (2019四下·永年期末) 三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是________，这三个数的和是________． 12. （3分）小华一星期共练了84个大字，平均每天练________个大字 13. （1分） (2020四上·苏州期末) A、B是两个整数，A※B表示A与B的平均数。已知A※7=56，则A=________。

北师大版八年级上册数学61平均数同步练习3精选

北师大版八年级上册数学6.1 平均数同步练习3（精选）平均数 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1．北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（） A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃ 2．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人甲乙丙丁 测试成绩（百分制）面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（） A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时 4．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（） A．x B．x+1 C．x+1.5 D．x+6 5．（4分）某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表： 班级一班二班三班四班 参加人数 51 49 50 60 班平均分/分 83 89 82 79.5 则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（） A．83.1分 B．83.2分 C．83.4分 D．83.5分 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 6．已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg）：52，49，50，53，51，则这5筐苹果的平均质量为______kg．． 7．图中标出了某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm），则他们的平均身高为______cm．．

四川成都青白江区祥福中学北师大版八年级数学上册导学案61平均数

第六章数据的分析 第1节平均数 【学习目标】 1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念. 2.使学生常握加权平均数的计算方法. 3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中 趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 【学习重难点】 重点：会求加权平均数. 难点：对“权”的理解. 【学习过程】 模块一：预习反馈 一、自主学习 1、算术平均数 例1 (1)已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14,他们的平均年龄是— 岁； (2)如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5,那么厂__________________ . (3)某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：|77、82、78、95、83、75 |去掉一个最 高分和一个最低分后的平均分是 ____________ 分. (4)某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人， 60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_____________ .(结果保留到个位) 归纳：1、一般地，对于刃个数石,无，，我们把丄(西+X, + +兀)叫做这刃个数的___________________________ , 一n 一 ] 记作____________ , 即x = —(x, +x2 + +￡)。 2、加权平均数 例2某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各 项测试成绩如下表所示：

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4 ： 3 : 1的比例确定各人的测试成 绩，此时谁将被录用？ 解： 注意：计算一组数据的平均数时，如果给每个数据一个“权”，则所求的带权的平均数称 为 ____________ 。（权：表示各个数据的比重，反映了各个数据在这组数据中的重复程度。） 归纳：一般说来，如果在"个数中，西出现D 出现乙次，?… 丑出现尤次，则 _=X]f^X 2f .... ^x k f k 其中人扎…化叫做权。 模块二合作探究 1、（2014成都屮考）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普 及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护"的知识竞赛，某班的学生成绩 2、某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.一天，三个 班级的各项卫生成绩分别如下： 统计如下: 求平均分。

某市全体7岁男童体重平均数为21.61千克,标准差为2.21千

例1． 某市全体7岁男童体重平均数为21.61千克，标准差为2.21千 克，某小学70个7岁男童体重的平均数为22.9千克，问在0.05的显著性水平下，该校7岁男童体重与该市是否一致？ 本题要求的是检验该校7岁男童体重与该市是否一样，故采用双侧检验，0.025|| 4.88 1.96U μ=>=，从而计算值落入拒绝域，所以在0.05的显著性水平下拒绝原假设0:21.65H μ=，而接受备择假设1:21.65H μ≠，所以，在0.05的置信水平下，认为该校7岁男童体重与该市有显著的差异。 例2 设某校高一年级参加全市学年数学物理统考，从中抽取10 名学生，其数学、物理成绩如下： 学生标号：1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 数学成绩：60，30，50，30，80，20，40，90，40，50， 物理成绩：70，30，30，40，80，30，20，90，50，40， 以知全市数学统考成绩服从正态分布N （50，210），物理成绩服从正态分布N （60，210），试参照全市两科统考平均水平，该校学生两科水平是否有显著差异（a=0.05）? 解： （1）先把两样本分数各自标准化为标准分数如下： 学生标号：1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 数学成绩x ：1， -2， 0， -2， 3，-3， -1，4， -1， 0， 物理成绩y ：1， -3， -3，-2， 2， -3，-4，3， -1，-2，

( 2 ) 由于这两样本成绩通常由i d 一定相关。 看作相关样本，又n=10, 故按相关小样本均值差异显著性检验法，求其 1210,,,d d d 如下： i d ： 1d ，2d ，, 10d x-y: 0, 1, , 2 由此求得 1.1d =， 1.197d S =。 （3）关于小样本的t 值可写为 d t = =2.91 （4）由a=0.05，f=n-1=10-1=9, 查t 分布双侧分位数表的临界值 0.05 2.262t =。 （5）推断：因为 0.052.91 2.262t t =>=，故推断参照全市统考的数学平均水平与物理平均水平，该校学生数学水平与物理水平有显著差异，又由于0.1,x =- 1.2y =-，x y >， 知数学水平显著高于物理水平。 总体均值μ的区间估计。一般是构造一个含μ的统计量，确定其概率分布，给定置信水平α，解不等式，求μ的1—α的置信区间，分为2σ为已知和未知两种情况。 例3从某区高中入学考试学生中抽取150份语文试卷，算得平均成绩X =81.2分，方差2S =16.0分，试对全区高中入学考生的平均语文成绩μ进行区间估计（α=0.01）。 (主要考查估计中重要的区间估计，需要掌握求置信区间的方法，参看参数假设检验)

61平均数(1)

第 1课时 课题：6.1平均数（1） 学习目标：1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念 2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 重、难点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 自主学习，思考问题 一． 探究新知： 活动1: 阅读教材 P136-138页 活动2：认识平均数 生活中常常会对某些数据进行比较，如章前图中甲、乙、丙三个队员哪个 的射击成绩更好，哪个更稳定？类似地，甲、乙两个球队中哪个队的球员 更高。 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两 个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“ 甲队队员比乙队更年轻”？ 1.中国男子篮球职业联赛 2011－2012赛季冠、亚军球队队员的身高、 2.年龄如图（请看课本136页表格）： 问题：（1）北京金隅对队员的平均身高为 ；平均年龄 为 。 （2）广东东莞银行对队员的平均身高为 ； 平均年龄为 。 （3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？ 你是怎样判断的？与同伴交流。 交流?反思 大家有哪些不同的做法，各有什么特点？ 知识点1： 在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的______________。一般地， 对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把_______________叫做这n 个数的算术平 均数，简称__________，记为_______，读作“x 拔”。 活动3：认识加权平均数 例题2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行 了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 解：（1）A 的平均成绩为： B 的平均成绩为: C 的平均成绩为: 因此候选人________将被录用。 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例 确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解：根据题意，三人的测试成绩如下： A 的测试成绩为: 75.651 341 88350472=++?+?+?（分） ； B 的测试成绩为：__________________________________; C 的测试成绩为：__________________________________。 因此候选 人________将被录用。 （3）用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为合 理吗？ 知识点2： 上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“__________”不一定相同。因而， 在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“ ”。例如，在例题中 ___________分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权， 而称 1 341 88350472++?+?+?为A 的三项测试成绩的加权平均数 备 注 备 注

2017北师大版数学八年级上册61《平均数》练习题

2017北师大版数学八年级上册6.1《平均数》word 练习题 第六章 数据的分析 6、1平均数 专题 探究性问题 1 两人都说自己的数学成绩更好，请您想一想： （1)小张可能就是根据什么来判断的？ 小王可能就是根据什么来判断的? （2)您能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王高不？写出您的方案、 2、教育局为了了解本地区八年级学生数学基本功情况,从两个不同的学校分别抽取一部分学生进行数学基本功比赛、其中A 校40人,平均成绩为85分； B 校50人,平均成绩为95分、 (1）小李认为这两个学校的平均成绩为2 1×（85+95)=90(分)、她的想法对不?若不对请写出您认为正确的答案、 (2）其她条件不变，当A 校抽查的人数为多少人时,所抽查两校学生的平均成绩才就是90分？ （3)根据上面数据：a 1，a 2，…,a m ;b 1,b 2,…,b n ;c 1,c 2，…，c p ；d 1,d 2,…，d q 、每一组数据的平均数分别为a 、b 、c 、d 、将这四组数据合并为一组数据: a 1,a 2,…，a m ,b 1，b 2，…,b n ,c 1，c 2，…，c p ,d 1,d 2，…,d q 、 问当m 、n 、p 、q 满足什么条件时，它的平均数为4 1（a ＋b ＋c ＋d)?并说明理由、 答案: 1、解： (1)小王可能就是根据算术平均数来判断的,小张可能就是根据加权平均数来判断的、 （2)参考方案:平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%，30%,40%，这样小张的综合成绩就就是86、5分，小王的综合成绩就就是86、3分、 2、解：（1）小李的想法不对、正确的答案为: 平均成绩= ≈+?+?40 505095408590、6（分) (2)设A 校抽查人数为x 人，由题意可得方程：95×50＋85x=90(50＋x),解得x=50、 所以当A 校所抽查的人数也就是50人时,两个学校的平均成绩才就是90分、 （3）当四组数据的个数相等时，即m=n=p=q 时， a 1,a 2，…,a m ，b 1,b 2,…,b n ,c 1，c 2,…,c p ， d 1，d 2,…,d q 的平均数为41(a ＋b ＋c ＋d ）、 理由如下：平均数=m m m m dm cm bm am q p n m dq cp bn am ++++++=++++++=41(a ＋b ＋c ＋d)、