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天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（）

A．5B．﹣5C．9D．﹣9

【考点】1E：有理数的乘方．

【专题】1：常规题型．

【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．

【解答】解：（﹣3）2＝9，

故选：C．

【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（）

A．B．C．1D．

【考点】T5：特殊角的三角函数值．

【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．

【解答】解：cos30°＝．

故选：B．

【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容．

3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）

A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【专题】511：实数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：77800＝7.78×104，

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】R5：中心对称图形．

【专题】1：常规题型．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：A．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【专题】55F：投影与视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，

故选：A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

6．（3分）（2018?天津）估计的值在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【考点】2B：估算无理数的大小．

【专题】1：常规题型．

【分析】先估算出的范围，再得出选项即可．

【解答】解：8＜＜9，

即在8到9之间，

故选：D．

【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．

7．（3分）（2018?天津）计算的结果为（）

A．1B．3C．D．

【考点】6B：分式的加减法．

【专题】11：计算题；513：分式．

【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．

【解答】解：原式＝＝，

故选：C．

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．（3分）（2018?天津）方程组的解是（）

A．B．C．D．

【考点】98：解二元一次方程组．

【专题】11：计算题．

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．

【解答】解：，

②﹣①得：x＝6，

把x＝6代入①得：y＝4，

则方程组的解为，

故选：A．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

9．（3分）（2018?天津）若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）

A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1

【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．

【专题】1：常规题型．

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y＝，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小．

【解答】解：∵点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝的图象上，∴x1＝﹣2，x2＝﹣6，x3＝6；

又∵﹣6＜﹣2＜6，

∴x2＜x1＜x3；

故选：B．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．经过反比例函数y＝的某点一定在该函数的图象上．

10．（3分）（2018?天津）如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）

A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED+EB＝DB D．AE+CB＝AB 【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．

【专题】46：几何变换．

【分析】先根据图形翻折变换的性质得出BE＝BC，根据线段的和差，可得AE+BE＝AB，根据等量代换，可得答案．

【解答】解：∵△BDE由△BDC翻折而成，

∴BE＝BC．

∵AE+BE＝AB，

∴AE+CB＝AB，

故D正确，

故选：D．

【点评】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．11．（3分）（2018?天津）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）

A．AB B．DE C．BD D．AF

【考点】LE：正方形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．

【专题】556：矩形菱形正方形．

【分析】连接CP，当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，依据△ABF ≌△CDE，即可得到AP+EP最小值等于线段AF的长．

【解答】解：如图，连接CP，

由AD＝CD，∠ADP＝∠CDP＝45°，DP＝DP，可得△ADP≌△CDP，

∴AP＝CP，

∴AP+PE＝CP+PE，

∴当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，

此时，由AB＝CD，∠ABF＝∠CDE，BF＝DE，可得△ABF≌△CDE，

∴AF＝CE，

∴AP+EP最小值等于线段AF的长，

故选：D．

【点评】本题考查的是轴对称，最短路线问题，根据题意作出A关于BD的对称点C是解答此题的关键．

12．（3分）（2018?天津）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧．有下列结论：

①抛物线经过点（1，0）；

②方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根；

③﹣3＜a+b＜3

其中，正确结论的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

【考点】H3：二次函数的性质；H5：二次函数图象上点的坐标特征；HA：抛物线与x轴的交点．

【专题】535：二次函数图象及其性质；536：二次函数的应用．

【分析】①由抛物线过点（﹣1，0），对称轴在y轴右侧，即可得出当x＝1时y＞0，结论

①错误；

②过点（0，2）作x轴的平行线，由该直线与抛物线有两个交点，可得出方程ax2+bx+c＝2

有两个不相等的实数根，结论②正确；

③由当x＝1时y＞0，可得出a+b＞﹣c，由抛物线与y轴交于点（0，3）可得出c＝3，进

而即可得出a+b＞﹣3，由抛物线过点（﹣1，0）可得出a+b＝2a+c，结合a＜0、c＝3可得出a+b＜3，综上可得出﹣3＜a+b＜3，结论③正确．此题得解．

【解答】解：①∵抛物线过点（﹣1，0），对称轴在y轴右侧，

∴当x＝1时y＞0，结论①错误；

②过点（0，2）作x轴的平行线，如图所示．

∵该直线与抛物线有两个交点，

∴方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根，结论②正确；

③∵当x＝1时y＝a+b+c＞0，

∴a+b＞﹣c．

∵抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（0，3），

∴c＝3，

∴a+b＞﹣3．

∵当x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0，

∴b＝a+c，

∴a+b＝2a+c．

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∴a+b＜c＝3，

∴﹣3＜a+b＜3，结论③正确．

故选：C．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，逐一分析三条结论的正误是解题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13．（3分）（2018?天津）计算2x4?x3的结果等于2x7．

【考点】49：单项式乘单项式．

【专题】11：计算题．

【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．依此即可求解．

【解答】解：2x4?x3＝2x7．

故答案为：2x7．

【点评】考查了单项式乘单项式，注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；

④此性质对于多个单项式相乘仍然成立．

14．（3分）（2018?天津）计算（+）（﹣）的结果等于3．

【考点】79：二次根式的混合运算．

【专题】11：计算题．

【分析】利用平方差公式计算即可．

【解答】解：（+）（﹣）

＝（）2﹣（）2

＝6﹣3

＝3，

故答案为：3．

【点评】本题考查的是二次根式的乘法，掌握平方差公式是解题的关键．

15．（3分）（2018?天津）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿

球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．【考点】X4：概率公式．

【专题】1：常规题型；543：概率及其应用．

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

【解答】解：∵袋子中共有11个小球，其中红球有6个，

∴摸出一个球是红球的概率是，

故答案为：．

【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．

16．（3分）（2018?天津）将直线y＝x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y ＝x+2．

【考点】F9：一次函数图象与几何变换．

【专题】53：函数及其图象．

【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．

【解答】解：将直线y＝2x直线y＝x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y＝x+2．故答案为：y＝x+2．

【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．

17．（3分）（2018?天津）如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，

EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为．

【考点】KK：等边三角形的性质；KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理；KX：三角形中位线定理．

【专题】1：常规题型．

【分析】直接利用三角形中位线定理进而得出DE＝2，且DE∥AC，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG以及DG的长．

【解答】解：连接DE，

∵在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE＝2，且DE∥AC，BD＝BE＝EC＝2，

∵EF⊥AC于点F，∠C＝60°，

∴∠FEC＝30°，∠DEF＝∠EFC＝90°，

∴FC＝EC＝1，

故EF＝＝，

∵G为EF的中点，

∴EG＝，

∴DG＝＝．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了勾股定理以及等边三角形的性质和三角形中位线定理，正确得出EG的长是解题关键．

18．（3分）（2018?天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，

C均在格点上，

（I）∠ACB的大小为90（度）；

（Ⅱ）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的（不要求证明）如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG 交TC延长线于点P′，则点P′即为所求．

【考点】R8：作图﹣旋转变换．

【专题】28：操作型；558：平移、旋转与对称；55D：图形的相似．

【分析】（I）根据勾股定理可求AB，AC，BC的长，再根据勾股定理的逆定理可求∠ACB 的大小；

（Ⅱ）通过将点B以A为中心，取旋转角等于∠BAC旋转，找到线段BC旋转后所得直线FG，只需找到点C到FG的垂足即为P′

【解答】解：（1）由网格图可知

AC＝

BC＝

AB＝

∵AC2+BC2＝AB2

∴由勾股定理逆定理，△ABC为直角三角形．

∴∠ACB＝90°

故答案为：90°

（Ⅱ）作图过程如下：

取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格

点F，连接FG交TC延长线于点P′，则点P′即为所求

证明：连CF

∵AC，CF为正方形网格对角线

∴A、C、F共线

∴AF＝5＝AB

由图形可知：GC＝，CF＝2，

∵AC＝，BC＝

∴△ACB∽△GCF

∴∠GFC＝∠B

∵AF＝5＝AB

∴当BC边绕点A逆时针旋转∠CAB时，点B与点F重合，点C在射线FG上．

由作图可知T为AB中点

∴∠TCA＝∠TAC

∴∠F+∠P′CF＝∠B+∠TCA＝∠B+∠TAC＝90°

∴CP′⊥GF

此时，CP′最短

故答案为：如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P′，则点P′即为所求

【点评】本题考查了直角三角形的证明、图形的旋转、三角形相似和最短距离的证明．解题的关键在于找到并证明线段BC旋转后所在的位置．

三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19．（8分）（2018?天津）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（I）解不等式①，得x≥﹣2；

（l1）解不等式②，得x≤1；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．

【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．

【专题】52：方程与不等式．

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

【解答】解：

（I）解不等式①，得x≥﹣2；

（l1）解不等式②，得x≤1；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：

（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．

故答案为：x≥﹣2，x≤1，﹣2≤x≤1．

【点评】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．

20．（8分）（2018?天津）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（I）图①中m的值为28；

（ll）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？

【考点】V5：用样本估计总体；VC：条形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．

【专题】1：常规题型；542：统计的应用．

【分析】（I）根据各种质量的百分比之和为1可得m的值；

（II）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；

（III）将样本中质量为2.0kg数量所占比例乘以总数量2500即可．

【解答】解：（I）图①中m的值为100﹣（32+8+10+22）＝28，

故答案为：28；

（II）这组数据的平均数为＝1.52（kg），众数为1.8kg，中位数为＝1.5（kg）；

（III）估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有2500×＝200只．

【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

21．（10分）（2018?天津）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°，（I）如图①，若D为的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；

（Ⅱ）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD 的大小．

【考点】M5：圆周角定理；MC：切线的性质．

【专题】55C：与圆有关的计算．

【分析】（Ⅰ）根据圆周角和圆心角的关系和图形可以求得∠ABC和∠ABD的大小；（Ⅱ）根据题意和平行线的性质、切线的性质可以求得∠OCD的大小．

【解答】解：（Ⅰ）∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°，

∴∠ACB＝90°，

∴∠ABC＝∠ACB﹣∠BAC＝90°﹣38°＝52°，

∵D为的中点，∠AOB＝180°，

∴∠AOD＝90°，

∴∠ABD＝45°；

（Ⅱ）连接OD，

∵DP切⊙O于点D，

∴OD⊥DP，即∠ODP＝90°，

由DP∥AC，又∠BAC＝38°，

∴∠P＝∠BAC＝38°，

∵∠AOD是△ODP的一个外角，

∴∠AOD＝∠P+∠ODP＝128°，

∴∠ACD＝64°，

∵OC＝OA，∠BAC＝38°，

∴∠OCA＝∠BAC＝38°，

∴∠OCD＝∠ACD﹣∠OCA＝64°﹣38°＝26°．

【点评】本题考查切线的性质、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

22．（10分）（2018?天津）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）．参考数据：tan48°≈l．ll，tan58°≈1.60．

【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．

【专题】552：三角形．

【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应用其公共边构造关系式，进而可求出答案．

【解答】解：如图作AE⊥CD交CD的延长线于E．则四边形ABCE是矩形，

∴AE＝BC＝78，AB＝CE，

在Rt△ACE中，EC＝AE?tan58°≈125（m）

在Rt△AED中，DE＝AE?tan48°，

∴CD＝EC﹣DE＝AE?tan58°﹣AE?tan48°＝78×1.6﹣78×1.11≈38（m），

答：甲、乙建筑物的高度AB为125m，DC为38m．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．

23．（10分）（2018?天津）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（I）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（Ⅲ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用；FH：一次函数的应用．

【专题】12：应用题．

【分析】（Ⅰ）根据题意可以将表格中空缺的部分补充完整；

（Ⅱ）根据题意可以求得当费用为270元时，两种方式下的游泳次数；

（Ⅲ）根据题意可以计算出x在什么范围内，哪种付费更合算．

【解答】解：（I）当x＝20时，方式一的总费用为：100+20×5＝200，方式二的费用为：20×9＝180，

当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，

故答案为：200，100+5x，180，9x；

（II）方式一，令100+5x＝270，解得：x＝34，

方式二、令9x＝270，解得：x＝30；

∵34＞30，

∴选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；

（III）令100+5x＜9x，得x＞25，

令100+5x＝9x，得x＝25，

令100+5x＞9x，得x＜25，

∴当20＜x＜25时，小明选择方式二的付费方式，

当x＝25时，小明选择两种付费方式一样，

但x＞25时，小明选择方式一的付费方式．

【点评】本题考查一次函数的应用、列代数式、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．

24．（10分）（2018?天津）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．

①求证△ADB≌△AOB；

②求点H的坐标．

（Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

【考点】LO：四边形综合题．

【专题】152：几何综合题．

【分析】（Ⅰ）如图①，在Rt△ACD中求出CD即可解决问题；

（Ⅱ）①根据HL证明即可；

②，设AH＝BH＝m，则HC＝BC﹣BH＝5﹣m，在Rt△AHC中，根据AH2＝HC2+AC2，构

建方程求出m即可解决问题；

（Ⅲ）如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，求出面积的最小值以及最大值即可解决问题；

【解答】解：（Ⅰ）如图①中，

∵A（5，0），B（0，3），

∴OA＝5，OB＝3，

∵四边形AOBC是矩形，

∴AC＝OB＝3，OA＝BC＝5，∠OBC＝∠C＝90°，

∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，

∴AD＝AO＝5，

在Rt△ADC中，CD＝＝4，

∴BD＝BC﹣CD＝1，

∴D（1，3）．

（Ⅱ）①如图②中，

由四边形ADEF是矩形，得到∠ADE＝90°，

∵点D在线段BE上，

∴∠ADB＝90°，

由（Ⅰ）可知，AD＝AO，又AB＝AB，∠AOB＝90°，

∴Rt△ADB≌Rt△AOB（HL）．

②如图②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD＝∠BAO，

又在矩形AOBC中，OA∥BC，

∴∠CBA＝∠OAB，

∴∠BAD＝∠CBA，

∴BH＝AH，设AH＝BH＝m，则HC＝BC﹣BH＝5﹣m，

在Rt△AHC中，∵AH2＝HC2+AC2，

∴m2＝32+（5﹣m）2，

∴m＝，

∴BH＝，

∴H（，3）．

（Ⅲ）如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，最小值＝?DE?DK＝×3×（5﹣）＝，

当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，最大面积＝×D′E′×KD′＝×3×（5+）＝．

综上所述，≤S≤．

【点评】本题考查四边形综合题、矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、旋转

变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．

25．（10分）（2018?天津）在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（1，0）．已知抛物线y＝x2+mx﹣2m（m是常数），顶点为P．

（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；

（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，求抛物线的解析式；

（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．【考点】HF：二次函数综合题．

【专题】15：综合题；537：函数的综合应用．

【分析】（Ⅰ）将点A坐标代入解析式求得m的值即可得；

（Ⅱ）先求出顶点P的坐标（﹣，﹣），根据∠AOP＝45°知点P在第四象限且PQ＝OQ，列出关于m的方程，解之可得；

（Ⅲ）由y＝x2+mx﹣2m＝x2+m（x﹣2）知H（2，4），过点A作AD⊥AH，交射线HP于点D，分别过点D、H作x轴的垂线，垂足分别为E、G，证△ADE≌△HAG得DE＝AG＝

1、AE＝HG＝4，据此知点D的坐标为（﹣3，1）或（5，﹣1），再求出直线DH的解析

式，将点P的坐标代入求得m的值即可得出答案．

【解答】解：（Ⅰ）∵抛物线y＝x2+mx﹣2m经过点A（1，0），

∴0＝1+m﹣2m，

解得：m＝1，

∴抛物线解析式为y＝x2+x﹣2，

∵y＝x2+x﹣2＝（x+）2﹣，

∴顶点P的坐标为（﹣，﹣）；

（Ⅱ）抛物线y＝x2+mx﹣2m的顶点P的坐标为（﹣，﹣），

由点A（1，0）在x轴的正半轴上，点P在x轴的下方，∠AOP＝45°知点P在第四象限，如图1，过点P作PQ⊥x轴于点Q，

2017年天津市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A．B．1 C．D． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C．D． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（） A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（3分）计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3分）方程组的解是（）

A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考点】 T5：特殊角的三角函数值. 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可【解答】解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

2020年广东省中考数学试卷分析

2020年广东中考数学试卷分析一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中：同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高．二、考点分析

天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方．【专题】1：常规题型．【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2＝9，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．【解答】解：cos30°＝．故选：B．【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：77800＝7.78×104，故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】55F：投影与视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

2020天津市中考数学试卷(word解析版)

2020年天津市初中毕业生学业考试试卷数学（含答案解析）2020.07.23编辑整理本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷为第1页至第3页，第II 卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！第I 卷注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算()3020+-的结果等于（） A ．10 B ．10- C ．50 D ．50- 2．2sin 45?的值等于（） A ．1 B C D ．2

3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A ．8 0.58610? B ．7 5.8610? C ．6 58.610? D ．5 58610? 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 6 ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 7．方程组24 1x y x y +=?? -=-? ，的解是（） A ．1 2 x y =?? =? B ．3 2 x y =-??=-? C ．2 x y =?? =? D ．3 1 x y =?? =-?

中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中（一）选择题选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。（二）填空题第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一）第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。（四）解答题（二）数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。（五）解答题（三）解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告一、试卷概况（一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分）（二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。表一：试卷结构

成绩分析表试题难度分析（选择题除外）（9—16题）一、考查知识点（1）有理数运算法则（2）分解因式（3）函数自变量的取值范围（4）解二元一次方程组（5）三角形内角平分线的交点（6）平面图形中有关分解的数量关系（7）h. 旋转圆形的中心点（8）几何图形中角的关系、线段的关系的解答二、主要失分原因（1）分解因式未完整如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步（2）解方程组答案缺括号如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3）解析式中的量的关系如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

2019年天津中考数学试卷

2019年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．(★)计算（-3）×9 的结果等于（） A．-27B．-6C．27D．6 2．(★)2sin60°的值等于（） A．1B．C．D．2 3．(★)据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（） A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104 4．(★)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．(★)如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 6．(★)估计的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

7．(★)计算+ 的结果是（） A．2B．2a+2C．1D． 8．(★★★)如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（） A．B．4C．4D．20 9．(★)方程组的解是（） A．B．C．D． 10．(★)若点A（-3，y 1），B（-2，y 2），C（1，y 3）都在反比例函数y=- 的图象上，则 y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1 11．(★★★)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A 的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）A．AC=AD B．AB⊥EB C．BC=DE D．∠A=∠EBC 12．(★★)二次函数y=ax 2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y 的部分对

2020年天津市中考数学试卷(含解析)

2020年天津市中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．计算30+（﹣20）的结果等于（） A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50 2．2sin45°的值等于（） A．1 B．C．D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 6．估计的值在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间

7．方程组的解是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（） A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6） 9．计算+的结果是（） A．B．C．1 D．x+1 10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（） A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x＝．有

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试数学试卷分析报告一、命题指导思想坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。二、试题类型和结构眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力：第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力；第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力；第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握；第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题；第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。

（1选择题的考查范围比较广，涵盖了初中数（2）题目设置：概念题、理解运用题型。（3) 考查侧重于对基础概念的考查。（4）选择题的选项设置全部为单选题（5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析（1 填空题的考查范围同样比较广泛初中数学的基础概念知识覆盖较全。（2题目设置：概念题、综合应用题等。（3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。（4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。（2）第19、20题考查学生代数的基本计算。（3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。（4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。（5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为深入的理解、掌握。（6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高，难度较大，是中考中区分度较大的题型。四、总结分析：能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何相结合的综合性题型。 2.试卷的特点：试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

天津市中考数学试题及解析

2015年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） B 3．（3分）（2015?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以 B 4．（3分）（2015?天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共 5．（3分）（ 2015?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） B 7．（3分）（2015?天津）在平面直角坐标系中，把点P （﹣3， 2）绕原点O 顺时针旋转180°， 8．（3分）（2015?天津）分式方程=的解为（）

9．（3分）（2015?天津）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（） 2 dm dm 11．（3分）（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（） 12．（3分）（2015?天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?天津）计算；x2?x5的结果等于． 14．（3分）（2015?天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为． 15．（3分）（2015?天津）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）（2015?天津）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为． 17．（3分）（2015?天津）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个．

天津市2017年中考数学试卷试题真题卷(word版,含答案)

2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题： 1.计算5)3(+-的结果等于（） A ．2 B ．2- C ．8 D ．8- 2.060cos 的值等于（） A 3 B ．1 C ．2 2 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） 4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（） A ．8101263.0? B ．710263.1? C ．61063.12? D ．5 103.126? 5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） 6.估计38的值在（） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间 7.计算1 11+++a a a 的结果为（）

A ．1 B ．a C. 1+a D ．1 1+a 8.方程组? ??=+=1532y x x y 的解是（） A ．???==32y x B ．???==34y x C. ???==84y x D ．???==6 3y x 9.如图，将ABC ?绕点B 顺时针旋转060得DBE ?，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD . 下列结论一定正确的是（） A ．E ABD ∠=∠ B ． C CBE ∠=∠ C. BC A D // D ．BC AD = 10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x y 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（） A ．321y y y << B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y << 11.如图，在ABC ?中，AC AB =，CE AD ,是ABC ?的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（） A ．BC B ．CE C. AD D ．AC 12.已知抛物线342 +-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）

2020年天津市中考数学试卷含答案解析

2020年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算30+（﹣20）的结果等于（） A．10B．﹣10C．50D．﹣50 2．2sin45°的值等于（） A．1B．C．D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．

C．D． 6．估计的值在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间7．方程组的解是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（） A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6） 9．计算+的结果是（） A．B．C．1D．x+1 10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B 的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）

近五年天津中考数学试卷分析

天津中考数学试卷分析及命题方向（2008-2012）试卷结构分析：近五年的中考数学试卷结构基本相同，共三类题型：选择、填空、解答题，分Ⅰ卷（30分）、Ⅱ卷（90分），满分120分。其中：选择题10道每题3分共计：30分填空题8道每题3分共计：24分解答题8道19题6分，20-24题8分，25、26题10分，共计66分从教材角度分析：七年级所占比重百分之15左右，其中上占百分之6 下占百分之9左右七年级上册章节较少，总共四章，但每一章都是初中后面学习的基础，所以应加以重视，其中直观出现考点的章节为第一章《有理数》和第三章《一元一次方程》。七年级下册共六章，其中直观出现考点的章节为第三章《三角形》多出现于填空题，第四章《二元一次方程组》与第五章《不等式与不等式组》多出现为解答题第19题，第六章《数据收集与描述、分析》多出现选择题。八年级所占知识比重为百分之33左右，其中上占百分之13 下占百分之20左右八年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点第四章《一次函数》第五章《整式的乘法与因式分解》，难点为第一章、第四、五章。八年级下册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点章节为第二章《反比例函数》和第四章《四边形》，难点章节为第一章第四章。九年级所占知识比重为百分之五十一左右，其中上占百分之22左右下占百分之29左右九年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中分值较大的为第二章《一元二次方程》和第四章《圆》，第一章《二次根式》和第五章《概率》多以选择填空，第四章《旋转与中心对称》多结合于其他题中。九年级下册共有四章，每一章均会有考点，前三章《二次函数》《相似》《锐角三角形》均会以大题形式出现，第四章《投影与视图》以选择题形式出现，其中重点与难点为第一二章。从知识板块分析： “数与代数”、“图形的认识”、“空间与图形”三大领域是考察重点，函数仍是重中之重。

2016年陕西中考数学试卷分析

2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析一．总评：今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价难度层级容易题较易题较难题难题对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3）占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；

②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析考纲知识大类涉及题号所占分值代数部分数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化

24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结：题号分值核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3

2019年天津市中考数学试卷

2019年天津市中考数学试卷上信中学陈道锋一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2019?天津）计算(3)9 -?的结果等于() A．27 -B．6-C．27 D．6 2．（3分）（2019?天津）2sin60?的值等于() A．3B．2 C．1 D．2 3．（3分）（2019?天津）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为() A．7 ?D．4 42310 42.310 ? ?B．6 ?C．5 0.42310 4.2310 4．（3分）（2019?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是() A．B．C．D． 5．（3分）（2019?天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() A．B．C．D． 6．（3分（2019?33的值在() A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

7．（3分）（2019? 天津）计算22 11 a a a + ++ 的结果是() A．2 B．22 a+C．1 D． 4 1 a a+ 8．（3分）（2019?天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于() A．5B．错误!未找到引用源。C．45D．20 9．（3分）（2019?天津）方程组 327 6211 x y x y += ? ? -= ? 的解是() A． 1 5 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? = ? C． 3 1 x y = ? ? =- ? D． 2 1 2 x y = ? ? ? = ?? 10．（3分）（2019?天津）若点 1 (3,) A y -，2 (2,) B y -，3 (1,) C y都在反比例函数 12 y x =- 的图象上，则 1 y，2y，3y的大小关系是() A． 213 y y y <

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