2020高考二轮复习 专题5、动力学三大观点综合应用

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动力学三大观点综合应用 专题

一、牛顿第二定律与动能定理的综合应用

1、如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m.选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E 随高度h 的变化关系如图乙所示，g 取 10 m/s 2,sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.则（ ）

A.物体的质量m=0.67 kg

B.物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5

C.物体上升过程中的加速度大小a=1m/s

D.物体回到斜面底端时的动能E=10J

2、倾角为θ的斜面体固定在水平面上，在斜面体的底端附近固定一挡板，一质量不计的轻弹簧下端固定在挡板上，其自然伸长时弹簧的上端位于斜面体上的0点.质量分别为4m 、m 的物块甲和乙用一质量不计的细绳连接，且跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，连接甲的细绳与斜面平行，如图所示.开始时物块甲位于斜面体上的M 处，且MO=L ，物块乙距离水平面足够高，现将物块甲和乙由静止释放，物块甲沿斜面下滑，当甲将弹簧压缩到N 点时，甲的速度减为零，ON=L/2，已知物块甲与斜面间的动摩擦因数为μ=

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，θ＝30°,重力加速度g 取10m/s 2，忽略空气阻力，整个过程细绳始终没有松弛且乙未碰到滑轮,则下列说法正确的是（ ）

A.物块甲由静止释放到滑至斜面体上N 点的过程，物块甲先匀加速运动紧接着

做匀减速运动到速度减为零

B.物块甲在与弹簧接触前的加速度大小为0.5m/s 2

C.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为15mgL/8

D.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为3mgL/8

3、如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙的模型。倾角为45°的直轨道AB ，半径R=10m 的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF ，分别通过水平光滑衔接轨道 BC 、C'E 平滑连接，另有水平减速直轨道FG 与EF 平滑连接，EG 间的水平距离L=40m 。现有质量m=500kg 的过山车，从高h=40m 处的A 点静止下滑，经 BCDC'EF 最终停在G 点。过山车与轨道 AB 、EF 的 动摩擦因数均为μ1=0.2，与减速直轨道FG 的动摩擦因数μ2=0.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求：

（1）过山车运动至圆轨道最低点C 时的速度大小； （2）过山车运动至圆轨道最高点D 时对轨道的作用力；

（3）减速直轨道 FG 的长度 x 。(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

4、如图，水平传送带以v=4m/s速度顺时针方向运行，右侧等高光滑水平面上静置一个各表面均光滑的滑槽（内壁为90。圆弧面且最低点与水平面相切），半径R=0.4m，质量M=1.6kg，传送带左侧有一表面粗糙的固定斜面，倾角θ=370，斜面通过一小段圆弧面与光滑水平面带平滑连接（此段水平面与皮带等高且长度忽略）。现有一质量m=0.4kg的小物块（可视为质点），以v o=6m/s水平速度向左滑上传送带，当小物块离开传送带瞬间立即给滑槽一水平向右的初速度v2=1m/s，且使传送带逆时针方向转动，转动速度大小不变。已知小物块与传送带、斜面间的动摩擦因数μ=0.5，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，传送带两转轴间的距离L=5m，取g=10m/s2，sin 37°=0.6,cos37°=0.8。求：

（1）小物块从滑上传送带至第一次离开传送带过程中所经历的时间。

（2）小物块脱离滑槽时对地的速度大小。

（3）从小物块由斜面低端第一次开始上滑算起，到第4次滑离斜面的过程中所经过的总路程。5、如图所示，光滑水平平台AB上有一根轻弹簧，一端固定于点A，自然状态下

另一端恰好在点B.平台B端连接两个内壁光滑、半径均为R=0.2m的1/4细圆弧管道BC和CD，D端与水平光滑地面DE 相切。E端通过光滑小圆弧与一粗糙斜面EF 相接，斜面与水平面的倾角θ可在0°<0<75°范围内变化（调节好后即保持不变）.一质量为m=0.1 kg 的小物块（略小于细管道内径）将弹簧压缩后由静止开始释放，

被弹开后以v0=2m/s的速度进入管道.小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=

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,取g=10m/s2，不计空气阻力，求：

（1）小物块通过B点时对细管道的压力大小和方向；

（2）8取不同值时，在小物块运动的全过程中因摩擦产生的热量Q与tanθ的关系式.

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二、能量观点和动量观点分析综合问题

1、静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为m A=1.0kg，m B=4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离L=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20.重力加速度取g=10m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

（2）物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少?

（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

2、如图，水平面MN右端N处与水平传送带恰好平齐且很靠近，传送带以速率，v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m.物块B静止在水平面的最右端N处，质量为m=1kg的物块A在距N点s=2.25m处以v0=5m/s的水平初速度向右运动，与B发生碰撞并粘在一起，若B的质量是A的k倍，A、B与水平面和传送带间的动摩擦因数都为μ=0.2，两物块均可视为质点，取g=10m/s2.

（1）求A到达N点与B碰撞前的速度大小；

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（2）求碰撞后瞬间A 、B 的速度大小及碰撞过程中产生的内能；

（3）讨论k 在不同数值范围时，A 、B 碰撞后传送带对它们所做的功W 的表达式.

3、在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M=0.6kg ，m=0.2kg 的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有E P =10.8J 弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态。现突然释放弹簧，球m 脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m 的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。g 取10m/s 2。则下列说法正确的是（ ）

A:球m 从轨道底端 A 运动到顶端B 的过程中所受合外力冲量大小为3.4N ·s B ：M 离开轻弹簧时获得的速度为9m/s

C ：若半圆形轨道半径可调，则球m 从B 点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小

D ：弹簧弹开过程，弹力对m 的冲量大小为1.8N ·s

4、如图所示，半径R=0.1m 的竖直半圆形光滑轨道BC 与水平面AB 相切,AB 距离x=1m .质量 m=0.1kg 的小滑块1放在半圆形轨道末端的B 点，另一质量也为m=0.1kg 的小滑块2,从A 点以v=102m/s 的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道.已知滑块2与水平面之间的

动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s 2.两滑块均可视为质点.求： （1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小v ； （2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能?E ； （3）在C 点轨道对两滑块的作用力大小N.

5、如图所示，AB为固定在竖直平面内的圆弧轨道，轨道末端B处切线水平，质量m a=0.5 kg的小球a用细线悬挂于0点，线长L=0.5m，静止时小球a在B处，细线能承受的最大拉力T=9 N.质量m b=1 kg的小球b从轨道上距底端B高h=0.3m处由静止释放，与a球发生对心碰撞，碰后瞬间细线恰好被拉断.已知小球a、b落地点的水平距离之比为2：1，g取10m/s2.求：

（1）细线被拉断瞬间小球a的速度；

（2）小球6在圆弧轨道上克服阻力所做的功W.6、如图所示，半径为R1=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道与半径为R2=0.3m的半圆光滑细圆管平滑连接并固定，光滑水平地面上紧靠管口处有一长度为L=2.0m、质量为M=1.5kg的木板，木板上表面正好与管口底部相切，木板的左方有一足够长的水平台阶，其上表面与木板上表面高度相同。现让质量为m2=2 kg的物块b静止于B处，质量为m1=1kg的物块a从光滑圆弧轨道顶端的A处由静止释放，物块a下滑至B处和b发生碰撞后不再分开，a、b形成的物块c经过半圆管从C处滑上木板，当木板速度为2m/s时，木板与台阶碰撞并立即被粘住，若g=10m/s2，物块均可视为质点，圆管粗细不计。

（1）求物块a和b碰撞过程中损失的机械能；

（2）若物块c与木板、台阶表面间的动摩擦因数均为μ=0.25，求物块c在台阶表面上滑行的最大距离。

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