小学数学式与方程(课件)
小学数学式与方程
第１章用字母表示数
一、字母可以表示数。
例1、看下面一个游戏，你会有什么发现呢？
1只青蛙1张嘴,
2只青蛙２张嘴,
３只青蛙3张嘴，
……
练习:
1只青蛙1张嘴，2只眼睛,4条腿,
２只青蛙2张嘴,４只眼睛，8条腿，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛,12条腿,
……
那么：ｎ只青蛙张嘴，只眼睛, 条腿。
用字母表示数的“四注意”
1、书写格式。
数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”或者省略不写,并且应当把数字写在字母之前。1和字母相乘，1可以省略不写。但是字母与数字相加、相减、相除时，加号、减号、除号不能省略。...文档交流仅供参考...
如:a×５可以写作“5·a”或者“5a”
1×a可以写作“a”
2、在同一个问题中,不同的量要用不同的字母来表示;一个字母又可以表示很多数字。
如:长方形的面积求解过程中，用S表示面积，a表示长,b表示宽。以免发生混淆。可是ａ又可以表示很多数字,可以是1、可以是２、可是3……。...文档交流仅供参考...
3、在特定的环境下，有些字母表示特定的数量。
如:在图形计算中,习惯上用C表示周长,Ｓ表示面积，h表示高;在行程问题中，习惯上用S表示路程，t表示时间,v表示速度……...文档交流仅供参考...
4、字母只表示数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答语中要注明单位。...文档交流仅供参考...
二、含有字母的式子可以表示数量关系。
例2：
“妈妈的年龄比小明大26岁”那么根据这句话我们怎么来表示出妈妈和小明的年龄间的数量关系呢?
练习:
“小明和小丽两人一共有1５元”那么我们怎么表示小明和小丽两人钱数的数量关系呢？
三、含有字母的式子可以解决图形问题。
如图：摆1个正方形需要火柴4根，摆2个正方形需要火柴7根，
摆3个正方形需要火柴10根那么摆10个呢？摆ａ个呢?...文档交流仅供参考...
正方形
个数
火柴棒根数
1 2３…10…a
4
4＋３=4+（2-1)×3
4+3+３＝4+（3-１）×3
…
…
四、用字母表示计算公式
长方形周长＝（长+宽）×2 长方形面积＝长×宽
如果我们用C来表示长方形的周长,Ｓ表示长方形的面积,a表示长，b表示宽，那么：
C= S＝
正方形周长＝边长×4 正方形面积=边长×边长
如果我们用C来表示正方形的周长，S表示正方形面积，a表示边长,那么:
Ｃ= S＝
归纳总结：
1、长方形周长公式:Ｃ＝（a+b)×２
２、长方形面积公式:S=ab
3、正方形周长公式：Ｃ=４a
4、正方形面积公式:S=a×a
五、字母可以表示运算定律：
如果用a、ｂ、c分别表示三个数,那么:
1、加法交换率：a＋b=b+ａ
2、加法结合率：(a+ｂ）+ｃ=ａ+（b+c)
3、乘法交换率:aｂ=ba
4、乘法结合率:(ａb)c=ａ(bｃ)
５、乘法分配率:(ａ+b) c=ac+bc
第2章解简易方程
1、化简
(１）6ｘ+９ｘ= (2）7．８x+2.２x-ｘ= (3）b-0.２ｂ＝...文档交流仅供参考...
(4）3ａ-１.5ａ= （5)2a+4ａ－2a= （6）7m+0．6ｍ=...文档交流仅供参考...
2、解形如aｘ＝b的方程。
例1、解方程5x=10
（1)５x=20 （2)３x＝15 （3)４x＝16 （4)2x=３0...文档交流仅供参考...
（5)２x＝6 （６)3x÷5=3 (7）2x÷
８＝２.5
３、解形如x-a=b的方程。
例1、解方程x－7＝5
（1）X＋24=3９（2）x-1６=8 (3）
ｘ+0.5=3 (4)x-2.４=１.6...文档交流仅供参考...
4、合并
（１）76x-54x=27.5 (2)０.5ｘ－0.2５x=1０（３)5ｘ＋9x=5６...文档交流仅供参考...
（4）3ｘ＋5x=24 (５）9x－3ｘ=30
(6）３．５x-2.3x=3.６...文档交流仅供参考...
５、简单移项
例1、2x+5=15 例2、4x-３
=17
练习:
（1)3ｘ-４=8 （２）5x+3=18 （3)2x-15=6 （4)2x+20=８0...文档交流仅供参考...
（5）2x－2=5 （6)2x+5=６ (7)5x=４ｘ+8 (8)7x—3=6ｘ...文档交流仅供参考...
(９）6x=１6—2ｘ（10)３x=2x＋5 （１1)０.4x-6.
４＝0 (12)7x-36=3x ...文档交流仅供参考...
６、复杂移项
例1、方程５ｘ+2=7x－8 例2、７x－３=4x+6
(1）8z—3—3z＝4z+１（2）７x—6=2ｘ+4
（３)2x+5=２5—8ｘ(4)３x—4＋2x＝4x—３
(5)1０z—7＝12ｚ+5—3z (6)２．4x—９.８=1.4x—9 ...文档交流仅供参考...
(7）2ｘ+5=25－8x (8）3x+６=４x+４
(9）7+2ｘ=19-4ｘ (10）8ｚ－3-3z ＝4z＋１
（11）34－51x－56＋5x=8-5６ｘ
7、去括号
例１、解方程6x—9(280—x)＝180 例２、5（ｘ+２)=2(2ｘ＋7）
例３、6-0.6(x-0.６）＝0.６例4、(3ｘ+2)÷４=2x－7
(1)２—（１—x）＝3 （２）5（x+2）=2（２x+7）
(3)5(x+８）—5=６（2x—７) （4)2（３y—4)+７(4—y)=４ｙ