五年级 第11讲-盈亏问题(学)

学科教师辅导讲义

知识梳理

一、基本方法

盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。

可以得出盈亏问题的基本关系式：

(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数

(盈－盈)÷两次分得之差=人数或单位数

(亏－亏)÷两次分得之差=人数或单位数

物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”。

二、方法技巧

注意1.条件转换 2.关系互换

典例分析

考点一：直接计算型盈亏问题

例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？

例2、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？

例3、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

例4、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多少只？

考点二：条件关系转换型盈亏问题

例1、一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？

例2、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？

例3、堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？

例4、四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了多少元钱？

实战演练

?课堂狙击

1、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学

生，多少练习本呢？

2、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？

3、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？

4、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？

4、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？

5、李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？

6、王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？

直击赛场

重点回顾

盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。

名师点拨

1.条件转换

2.关系互换这两种典型例题的常见类型以及复杂问题转化为基本盈亏问题。

学霸经验

?本节课我学到

?我需要努力的地方是

五年级 第11讲-盈亏问题(学)

学科教师辅导讲义 知识梳理 一、基本方法 盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。 可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈－盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏－亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”。

二、方法技巧 注意1.条件转换 2.关系互换 典例分析 考点一：直接计算型盈亏问题 例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 例2、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 例3、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

例4、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多少只？ 考点二：条件关系转换型盈亏问题 例1、一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？ 例2、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？

小学应用题-盈亏问题

盈亏问题练习 1.陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块。问小朋友有多少人？饼干共多少块？ 2.学校有一批图书，分给几个班级。如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本则差24本。问每班分几本正好分完？ 3.一位老师给同学发练习本，每人5本，有8个同学分不到本子；每人发4本，正好分完。问这个班有多少人？有多少练习本？ 4.幼儿园给小朋友分糖果，一次一次往下分，每次每人分1个，最后还剩下8个糖果；再拿来8个糖果，正好每人分4个。这个幼儿园一共分给小朋友多少个糖果？ 5.某学校安排学生住宿，如果每间12人，则有34人没有床位；如果每间14人，则多出4间宿舍。问有宿舍多少间？学生多少人？

6.王老师带学生去划船，如果每只船坐7人，则有5人在岸边；如果每只船坐10人，则余下1只船。问有船多少只？共有学生多少人？ 7.老师把一批画册给小朋友看。每人分4本，余57本；每人分6本，余17本。问有多少小朋友？多少本画册？ 8.有一小篮橘子要分给一组小朋友，若每人分3个，那么少5个；若每人分5个，那么少21个。问篮子中共多少橘子？ 9.王老师给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩8个苹果；如果其中的2个小朋友每人分3个，其余的小朋友每人分5个，就差6个。问：幼儿园有多少小朋友？老师有多少苹果？ 10.体育课上，周老师教同学们打羽毛球，每2个人为一组。每组分6个球，少10个球；每组分4个球，少2个球。问共有多少组？多少个羽毛球？

11.用一根绳子去量井的深度，把绳子对折来量，井外余6米；把绳子四折来量，井外余1米。问：绳子多长？井有多深？ 12.数学老师下班前批改两组同学的作业，如果每分钟批5道题，要晚下班4分钟才能批完；如果每分钟批8道题，下班前5分钟就能批完。这两组同学的作业共有多少道题？

第17讲：盈亏问题

第17讲：盈亏问题 知识梳理： 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。基础的盈亏问题可以用如下基本数量关系直接解答；复杂的盈亏问题用方程解答。 1、一盈一亏：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数； 2、两盈：（大盈-小盈）÷两次所分之差=人数； 3、两亏：（大亏-小亏）÷两次所分之差=人数； 典型例题： 例1：某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？ 练习： 1、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？ 2、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共有多少吨？

3、五（1）班的优秀学生中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？ 例2：幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友5个，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？ 练习： 1、给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？ 2、老把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？ 3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？

五年奥数：用方程解解决盈亏问题教案资料

五年奥数：用方程解解决盈亏问题

三、盈亏问题（较复杂方程应用题） 1.学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 2.甲乙两车同时从A，B两地同时相对出发，乙车每小时行40千米，经过8小时后相遇，相遇后甲车继续行驶5小时到达B地，AB两地相距多少千米？ 3、小刚早晨从家去学校上学，如果每分钟走100米就早到5分钟，如果每分钟走80米，就早到1分钟。小刚家离学校有多远? 4、学校把一批图书分给学校的每一个班级，如果每班分20本，那么余下50本，如果每班分25本，那么少25本，这批图书共有多少本？ 5.甲乙两桶蜂蜜，甲桶有45千克蜂蜜，乙桶有24千克。从甲桶倒多少千克的蜂蜜到乙桶，才能使甲桶里蜂蜜的重量是乙桶的1.5倍？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

6.王芳的银行存款500元，李明的银行存款720元，以后每个月王芳存50元，李明存120元，几个月后李明的存款是王芳的2倍？ 盈亏问题姓名： 一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏）。数量关系如下： （盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数 例1、老师买了一些铅笔奖给三好学生，如果每人奖2支，则余下6支；如果每人奖4支，则欠18支。有几个三好学生？共有几支铅笔？ 例2、妈妈买来一些桃子分给全家人吃。如果每人分4个，则多出12个；如果每人分6个，则多出2个。妈妈买来几个桃子？全家共有几人？ 例3、老师给美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少3张；如果每人发8张，则少48张。美术小组有几人？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

盈亏问题应用题

盈亏问题应用题 1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人？租了几只船？ 2、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。求井深和绳子长？ 3、苹果的个数是梨的2倍。梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。问多少人？多少苹果和多少个梨？ 4、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。问一共有几个同学？买了多少本练习本？ 5、张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。张勇到学校的路程是多少？ 6、有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块，如果将它排成每边比原来多一块的正方形，就要差49块，这批砖原来有多少块？ 7、一个商贩估计，假如1千克苹果卖2.4元，他就得赔4元。假如一千克苹果卖3元，就可以赚8元。现在想快些出手，以不赔不赚的价格出卖，问每千克苹果应卖多少元？

8、把若干块糖给一些小朋友，如果每个小朋友得3块，则余下8块。如果每个小朋友分得5块，那么最后一个小朋友的不到5块，问小朋友至少有几个？ 9、幼儿园有梨数是桃子数的2倍，分给幼儿园小朋友，每人分桃5个，最后余下15个。每人份梨14个，则梨数最后不足30个。求幼儿园里有桃、梨各多少？ 10、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，,这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.求草地面积和锄草人数各是多少? 11、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该是多少？ 12、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少秒？ 13、小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？

学而思第4讲盈亏问题教师版

第4 讲盈亏问题 教学目标本讲主要学习三种类型的盈亏问题： 1. 理解掌握条件转型盈亏问题： 2. 理解掌握关系互换性盈亏问题; 3. 理解掌握其他类型的盈亏问题，本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义，在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧，培养学生的思维分析能力。经典精讲盈亏问题，故名思意有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈” “两亏”。 1. “盈亏”型例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4 粒就多9 粒，如果每人分5 粒则少6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4 粒就多9 粒，，第二种每人分5 粒则少6 粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15 1 15 （位），糖果的粒数为： 4 15 9 69 （粒）。 2. “盈盈”型 例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10 个桃，就多出9 个桃，每只小猴分11个桃则多出2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

分析：老猴子的第一种方案盈9 个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：7 1 7 （只），老猴子有7 10 9 79 （个）桃子。 3. “亏亏”型例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢？因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有7 1 7 （人）书有7 10 9 61（本）。根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： （盈+亏）两次分得之差=人数或单位 数 （盈-盈）两次分得之差=人数或单位数 （亏-亏）两次分得之差=人数或单位数条件转化型的盈亏问题这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通盈亏问题。 【例1】军队分配宿舍，如果每间住3 人，则多出20 人；如果每间住6 人，余下2 人可以每人住一个房间，现在每间住10 人，可以空 出多少个房间？ 【分析】每间住6 人，余下2人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，也就是第二次分配少6 2 2 10 （人），那么两次分配方案人数相差20+10=30（人），即可以空出10-50 10 5 （间）房间。 【铺垫】学校给一批新入学分配宿舍。如果每个房间住12人，则34 人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4 个房间。求学生宿舍有多少间，住

用方程解盈亏问题

用方程解决盈亏问题 【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 【例2】猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 只． 【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？

【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 【例3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？

三年级奥数练习题：盈亏问题

三年级奥数练习题：盈亏问题 专题简析： 把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品 有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。 盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的 份和盈亏数求出。 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后 利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。 例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就 多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨 有多少个？ 思路导航：根据题目中的条件，我们可知： 第一种分法：每人分5个，多10个； 第二种分法：每人分6个，少2个。 这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说： 不足的个数＋多余的个数=全家的人数 这篮梨的个数是：5×12＋10=70个； 练习一 1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则 多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小 朋友？这袋糖有多少粒？

2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？ 3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？ 例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？ 思路导航：根据题目中的条件，我们可知： 第一种分法：每班分8个，多2个； 第二种分法：每班分10个，少12个。 从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多12＋2=14个，那是因为每班多分了2个。根据这个对应关系，即可求出班级的个数为：14÷2=7个，玩具的总个数为8×7＋2=58个。 练习二 1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？ 2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？ 3，一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？

(完整版)五年级奥数盈亏问题讲座及练习答案

五年级奥数盈亏问题讲座及练习答案 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块，；如果每人分4块，少8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？ 这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。 标准盈亏问题的基本数量关系式： （盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数； 每次分得的数量×份数＋盈＝总数量；每次分得的数量×份数－亏＝总数量 还有一些非标准盈亏问题，如： 1、两盈： 两次分配都有余。数量关系式为：（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数 2、两亏： 两次分配都不够。数量关系式为：（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数 例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？ 分析：由题意可知，植树的人数和棵数是不会变化的，只是两次分配的方案不一样，结果就差了18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵，这是因为两种分配方案每人植树棵数相差7-5＝2（棵），所以根据一盈一亏解答此题就非常简单了。 人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人）棵数：5×9＋14＝59（棵） 答：这个植树小组一共有9人，一共有59棵树。 【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？ 解，小朋友分积木，每人2个则剩20个，每人3个则少40个，因此这是一亏一盈问题，两种分积木的方案最后相差20+40=60个，两种方案中每人分得的积木数相差3-2=1个，所以小朋友的个数为：60÷1=60人，积木数为：60×2+20=140个或60×3-40=140个 综合算式为：

第8讲--盈亏问题(五年级教师版)

第8讲盈亏问题 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把固定数量的物品平均分给固定的对象，因为两种不同的分配标准，导致两种不同的分配结果：一种标准分配后有剩余（盈）；另一种标准分配后不够分（亏或不足）。此类问题，要求通过两种分配结果的比较，求出物品总数量和固定对象的个数。 标准的盈亏问题就是两次分配的结果一盈一亏，所以就叫盈亏问题。基本的数量关系是：（盈+亏）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 广义的盈亏问题一般还包括以下四种情况： 一、两次分配都有余（两盈）； 二、两次分配都不够分（两亏）； 三、一次有余，一次刚好够分（盈适足）； 四、一次分配不够分，一次刚好够分（亏适足）。 解决盈亏问题常用比较的解题策略： 通过两次分配盈亏总额与分配数量的比较，先求出固定对象的个数，再求出分配物品的总数量。 此类问题基本数量关系有： ①盈适足问题： 盈余部分÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 ②亏适足问题： 亏欠部分÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 ③两盈问题： （盈多－盈少）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 ④两亏问题： （亏多－亏少）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 ⑤盈亏问题： （盈+亏）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 比较常规的盈亏问题，一般可以直接套用上面的数量关系，解决问题。 较复杂的盈亏问题，一般需要先对题中的条件进行适当的转化，将相关问题先转化成典型的盈亏问题，再求解。 【例1】“雏鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵。问这个小队有多少人？一共要栽多少棵树？

【解析】：可以画出线段图帮助理解题意，如下图： 观察上图，比较每人栽7棵与每人栽5棵的两种情况，雏鹰小队总人数是不变的。 雏鹰小队栽树总棵数多出：12＋4=16（棵）； 而每个人多栽：7－5=2（棵）； 所以小队人数为：（12＋4）÷（7－5）=8（人）。 由小队人数和任意一种栽法，可以求出栽树总棵数： 5×8＋12=52（棵）或7×8－4=52（棵）。 【例2】学生春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则空2人的位置；如果每条船坐5人，则空出16人的位置，问有学生多少人？共租了多少条船？ 【解析】：这是两亏问题，每条船坐3人，空2个位置即少2人，每条船坐5人空16个位置少16人，每条船坐5人比每条船坐3人多空出了14个位置，即每条船坐5人比每条船做3人，可以多坐14人。 比较两种坐船方案，租船总条数是不变的。 可乘坐总人数相差：16－2=14（人）； 每条船乘坐人数相差：5－3=2（人）； 所以共租船：14÷2=7（条）。 根据船的条数和任意一种租船方案，可以求出学生人数，如：7×3－2=19（人）。 注：如果解题时，该题需要把题中的一种分配方案进行转化才能化为盈亏问题求解，通常在求题中的第二个未知数时，按另一种分配方案求解比较方便。 【例3】：解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上，行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新安排每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中的某辆车上，问原来共有多少辆车？共派出多少名战士？ 【解析】：在重新安排时，每辆车35人，少了一辆车，多出7人。如果补上这辆车，可以坐上这7个人，还可以再坐：35－7=28（人）。所以这个条件可以转化为：仍然是 原来的车辆数，每辆车35人，少了28人。

列方程解应用题销售中的盈亏问题

列方程解应用题—销售中的盈亏问题 教师：苏云礼单位：桐畈镇中学 授课年级：七年级时间：2014年11月19日 一、教学目标 (一) 知识与技能 1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系列方程解决实际问题. (二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系. (三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力. 二、教学重难点 重点：根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题； 难点：从利润、成本、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解．突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系 三、教学准备 布置社会调查任务，选择一个适当的打折活动做调查。 目的：把知识生活化。 商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历商品销售的往往是少数学生。因此提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间。使学生独立面对新问题，然后在独立思考的同时他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、研究，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。 四、教学过程设计 环节一情境引入汇报结果获取信息 同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息请大家交流一下. （目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识而且又提前安排了社会调查。安排这样的交流活动实际是学生独立面对生活时能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的在自主、合作中学习. 学生活动效果。学生调查的很全面事例很详实.他们对各种打折方式都进行了探讨。一方面增长了社会知识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，而且理解还很深刻。实质上解决了学生在理解此类问题时缺少生活，导致解题障碍的常见问题。） 根据各小组的回答情况给个小组的课前准备打分，给予学生鼓励肯定。 环节二活动探究结合了解到的有关打折销售的知识，解答学生生活中常遇到的一些的题目。 （目的；设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利.

小学五年级奥数教案--第12讲-盈亏问题

第12 讲盈亏问题 一、知识要点 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4 块，少8 块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏 问题，它们被分为四类： 1. 两盈：两次分配都有多余；2. 两不足：两次分配都不够；3. 盈适 足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住： 1. “两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 2. “两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 3. “一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数 精讲精练 【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？ 练习1：1. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8 盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的 5 倍。学校买来两种粉笔各多少盒？ 2. 操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25 吨，则两堆货物一

样重；苦甲、乙两堆各运走 5 吨，剩下的乙堆正好是甲堆的 3 倍。两堆货物一共有多少吨？ 3. 五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少 1 名女生，则男、女生人数同样多；苦减少 1 名男生，增加 1 名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？ 【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少 4 个；如果每个小朋友只发给 4 个，则老师自己也能留下 4 个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？ 练习2： 1. 给小朋友分梨，如果每人分 4 个，则多9 个；如果每人分 5 个，则少 6 个。有多少个小朋友？有多少个梨？

(完整版)盈亏问题的经典例题

盈亏问题 课时一 一．理解盈亏问题的三种基本类型 1“盈亏”型 例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为5-4=1（粒）。有盈亏问题公式得：人数：15115 ?+=（粒）。 ÷=（位），糖果的粒数为：415969 2“盈盈”型 例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717 ?+=（个）桃子。 ÷=（只），老猴子有710979 3.“亏亏”型

例如：学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有好多位老师，好多本书 分析：第一种方案亏9本书，第二种方案亏16本书，所以盈亏综合是16-9=7（个），两次分配之差是10-9-1（个）有盈亏问题公式得，人数：717 ÷=（位），书有7×10-9=54本书。 根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数 （盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数 （亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数 二、练习 1、“盈亏”型 （1）某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 2“盈盈”型

第9讲 盈 亏 问 题(小升初)

第9讲盈亏问题 一、基础知识 1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。 解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数 2、盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意1.条件转换 2.关系互换 二、典型例题 模块一、盈亏基本例题 例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 例2、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只． 例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 板块二、条件关系转换型盈亏问题 例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？ 例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？

三年级盈亏问题练习题

三年级盈亏问题 分配结果的差÷分配数的差=人数 一、盈亏问题 (盈+亏)÷分配结果的差=人数 1、队长给战士们发子弹．如果发给每名战士6颗子弹，还剩下30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺10颗子弹．那么一共有__________名战士．26捆青草，还少10捆青草．那么，旦旦原来共有__________捆青草． 2、小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下79根，请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？ 二、盈盈问题 (盈-盈)÷分配结果的差=人数 1、雁雁把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分2根香蕉，还剩下50根香蕉；如果每只猴子分6根香蕉，还剩下10根香蕉．那么共有__________只猴子． 2、老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22 张，后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了，请问：老师一共拿来了多少张剪纸？ 三亏亏问题

(亏-亏)÷分配结果的差=人数 1、东东要把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入5朵玫瑰花，就会少10朵；如果每瓶插入9朵，就会少50朵．那么，东东共有__________个花瓶． 老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡，就会少4张积分卡；如果每个同学发7张积分卡，就会少24张积分卡．那么老师共准备了__________张积分卡． 四、盈---正好 1、旦旦给兔子分一些青菜．如果每只兔子分3颗青菜，还会剩下20颗青菜；如果每只兔子分7颗青菜，刚好分完所有青菜．那么，共有__________只兔子 五、亏---正好 1.老师拿来一些树苗，分给同学们去种．如果每人分4棵树苗，刚好分完所有树苗；如果每人分8棵树苗，就少了28棵树苗．那么共有__________个同学 综合问题 1同学们去划船，如果每条船坐5人，就要再加17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就要再加27人才能坐满，那么一共有多少个同学？ 2、王老师之前买了很多袋包子，现在要把包子分给班上同学，每袋包子有6个，如果每个同学分4个包子，那么最后会剩下4袋包子；如果每个同学分6个包子，那么

小学三年级奥数《第23讲-盈亏问题》

第23讲盈亏问题 一、专题简析： 把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。 盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。 二、精讲精练 例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？ 练习一 1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？

2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？ 例2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？ 练习二 1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？ 2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？

例3：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本； 如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 练习三 1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？ 2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？

列方程解应用题(盈亏问题)

盈亏问题 例1、幼儿园一个班的小朋友分饼干，如果每人分6块饼干，那么还多出12块；如果每人分8块饼干，那么还差24块饼干。求幼儿园这个班的小朋友有多少个？饼干共有多少块？ 练 1、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分5个桃子,则桃子剩下30个没分完,如果每只猴子分8个,则刚好分完.求有多少个桃子？多少个猴子？ 2、老师将一批练习本发给班上的同学，如果每人发6本，就少94本；如果每人发4本，就少2本。求班上的人数和所发的练习本数？ 3、学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖8本，则剩10本；如果每人奖7本，则剩15本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？ 例2、六(2)班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船。正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。求原计划准备租（）条船?六(2)班有（）个同学？ 练 1、红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 2、用绳子测水池的水深，绳子两折时，余6米，绳子三折时还差4米，求绳子全长和水池的深度？ 例3、少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？ 练园林工人种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数？ 例3、学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。如果篮球每班分2个，则多余4个；如果排球每班分5个，则少2个。求学校买来篮球和排球各多少个？ 练幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个;每人分梨14个,则梨数差30个.问幼儿园有桃、梨多少个? 综合练习 1、阅览室买来115本书，其中科幻书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？ 2、有两根电线，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，则每根电线剪 去几米？ 3、火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯？ 4、同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年 级，那么六年级的捐款钱数还比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？ 5、A、B、C三所小学学生人数的总和为1997人，已知A校学生人数的2倍，B校学生人数减去3人与C校 学生加上6人都是相等的。求A、B、C三个学校各有学生多少人？ 6、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元。两种面值的人民币各是多少张？ 7、一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只用36辆，每辆大车比小车多装4吨。这批水泥共 多少吨？ 8、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错一道倒扣1分，刘量参加了这次竞赛， 得了64分。刘量做对了多少道题？ 9、有8个谜语让60人猜，猜对共338人次。每人至少猜对3个，猜对3个的油6人，猜对4个的10人， 猜对5个和7个的人数同样多，8个全猜对的有多少人？ 10、父子二人现在的年龄和是46岁，儿子13岁。几年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍？ 11、叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？ 12、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块 饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？ 13、小强由家里到学校，如果每分钟走60米，正好准时到达学校；如果每分钟走70米，就可以比上课 时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？

奥数专家点拨专题精讲五年级-第8讲盈亏问题(一)

盈亏问题（一） 版块一：基本的盈亏问题 (★★) 精灵王子将一批水果分给同学们，如果每人分4个，就多15个；如果每人分7个，就少12个。有多少名 同学呢？这批水果有多少个？ (★★) 精灵王子将一批水果分给同学们，如果每人分6个，则少20个；如果每人分4个，就少2个。有多少名同学呢？这批水果有多少个？ 【例2改编】 精灵王子将一批水果分给同学们，如果每人分8个，则多8个；如果每人分6个，就多28个。有多少名同学呢？这批水果有多少个？ 版块二：隐藏条件的盈亏问题 (★★★) 儿童节要到了，精灵王子给同学们准备礼物，如果每个盒子里放入2件礼物，最后会多10件礼物，如果每个盒子放入3件礼物，最后会多4个盒子，那么精灵王子一共准备了多少件礼物，多少个盒子？

(★★★) 精灵王子买来一篮橘子分给同学们，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，橘子有多少个？同学共有多少人？ (★★★★) (2008年第六届“走进美妙的数学花园”初赛) 包包打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字，前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字。这篇文稿一共有多少个字？ 【精灵王子趣题挑战】 有三位好友去旅游，晚上他们去住店。这家店三人间是300块，于是他们三人每人出了100块。结果服务生说因为最近酒店有打折活动，这三人间现在只需要250块，要退他们钱，因为没有零钱，他们每个人只拿了10块钱回来，剩下的20块就给了服务生做小费。后来三人一算，发现问题了，他们当初每人出100块，拿回10块，就是说每人出了90块，3×90＝270块，加上给服务生的20块，一共只有290块了，还有10块钱呢，不翼而飞了？ 附送 学好奥数的几个小技巧 第一种：记笔记。这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，记录老师讲课精华，练习书写能力，养成边听边写能力，这对于提高学习效率是非常有效的。 第二种：错题本。有些同学对知识点理解不清晰，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。

三级奥数盈亏问题例题及答案

三年级奥数盈亏问题例题及答案 板块一、直接计算型盈亏问题 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人】【例1搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7【巩固】元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢 学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，【巩固】每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书 ． 【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢 王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带【巩固】的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个 【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍 【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果 【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天 板块二、条件关系转换型盈亏问题 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正2】【例好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼 猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次【解析】分配之差是（条），由盈亏问题公式得，有小猫：（只），猫妈妈8?18?111?10?有（条）鱼．88??8?108【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具3如果每人分． 第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次【解析】分配之差是：（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9?11?94?3?（人），有小玩具（个）．27?9?3【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球 第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分【解析】配之差是（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：（个）班，买33?66?22?2?4