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山东省2017届高三第二次模拟考试数学(理)试卷(1)及答案(九校联考)

山东省2017届高三第二次模拟考试数学(理)试卷(1)及答案(九校联考)
山东省2017届高三第二次模拟考试数学(理)试卷(1)及答案(九校联考)

2013山东高考数学试卷理科及答案详解

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理 科 数 学 参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么()()+()P A B P A P B += 如果事件A 、B 独立,那么()()()=?P AB P A P B 。 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、复数z 满组(3)(2)5--=z i (z 为虚数单位),则z 的共轭复数z 为 (A) 2+i (B) 2-i (C) 5+i (D) 5-i 2、已知集合{}0,1,2=A ,则集合{} ,=-∈∈B x y x A y A 中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9 3、已知函数()f x 为奇函数,且当0>x 时,21 (),=+ f x x x 则(1)-=f (A) -2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 4、已知三棱柱111-ABC A B C 的侧棱与底面垂直,体积为9 4 , 的正三角形,若P 为底面111A B C 的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为 (A) 512π (B) 3π (C) 4π (D) 6 π 5、将函数sin(2)?=+y x 的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4 π (C) 0 (D) 4π- 6、在平面直角坐标系xOy 中,M 为不等式组220210,380, --≥?? +-≥??+-≤? x y x y x y 所表示的区域上一动点,则直线OM 的斜率的 最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 13- (D) 12 - 7、给定两个命题,.p q 若?p 是q 的必要不充分条件,则p 是?q 的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8、函数cos sin =+y x x x 的图象大致为 (A) (B) (C) (D) 9、过点(3,1)作圆2 2 (1)1-+=x y 的两条切线,切点分别为,A B ,则直线AB 的方程为

2015年山东省高考文科数学试题及答案(word版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 数学(文科) 第I 卷(共50分) 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}24A x x =<< ,()(){}130B x x x =--< ,则A B = (A )()1,3 (B )()1,4 (C )()2,3 (D )()2,4 2、若复数z 满足1z i i =- ,其中i 为虚数单位,则z = (A )1i - (B )1i + (C )1i -- (D )1i -+ 3、设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ,则,,a b c 的大小关系是 (A )a b c << (B )a c b << (C )b a c << (D )b c a << 4、要得到函数sin 43y x π??=- ???的图象,只需将函数sin 4y x =的图象 (A )向左平移12π个单位 (B )向右12 π平移个单位 (C )向左平移3π个单位 (D )向右平移3 π个单位 5、设m R ∈ ,命题“若0m > ,则方程2 0x x m +-= 有实根”的逆否命题是 (A )若方程20x x m +-=有实根,则0m > (B ) 若方程20x x m +-=有实根,则0m ≤ (C ) 若方程20x x m +-=没有实根,则0m > (D ) 若方程20x x m +-=没有实根,则0m ≤ 6、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气 温; ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气

2013年山东高考数学理科试题评分细则20131215

绝密★启用并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页,满分150分。考试用时150分钟.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1. 答题前,考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A ,B 互斥,那么P (A+B )=P(A)+P(B);如果事件A ,B 独立,那么P (AB )=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷 (共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、复数z 满足i i z (5)2)(3(=--为虚数单位),则z 的共轭复数- z 为( ) (A )2+i (B )2-i (C )5+i (D )5-i 【解析】i i i z +=++=+-= 532325 ,所以i z -=5,故选D. 2、已知集合}2,1,0{=A ,则集合},|{A y A x y x B ∈∈-=中元素的个数是( ) (A )1 (B )3 (C )5 (D )9 【解析】{}2,1,0,2,1},|{--=∈∈-=A y A x y x B ,所以有5个元素,故选C. 3、已知函数)(x f 为奇函数,且当0>x 时,x x x f 1 )(2 + =,则)1(-f =( ) (A )-2 (B )0 (C )1 (D )2 【解析】()()211-=-=-f f ,故选A 。 4、已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面垂直,体积为4 9 ,底面是边长为3的正三角形,若P 为底面111C B A 的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为( ) (A ) 125π (B )3π (C )4π (D )6 π 【解析】因为底面边长为3的正三角形,所以底面积为() 4 3 334 3 2 = = S ,

山东省高考数学试卷理科答案与解析

2012年山东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 2.(5分)(2012?山东)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则 3.(5分)(2012?山东)设a>0且a≠1,则“函数f(x)=a x在R上是减函数”,是“函数g(x)3

4.(5分)(2012?山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B, 5.(5分)(2012?山东)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x﹣y的 B

( 6.(5分)(2012?山东)执行程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为()

7.(5分)(2012?山东)若,,则sinθ=() B 解:因为 =﹣ , , = 8.(5分)(2012?山东)定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当﹣3≤x<﹣1时,f(x)=﹣(x+2)2,当﹣1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=

9.(5分)(2012?山东)函数y=的图象大致为() .D. , ﹣ y=

10.(5分)(2012?山东)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程 +=1 B +=1 +=1 +=1 +=1.利用 :=1 +=1 11.(5分)(2012?山东)现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求取出的这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的

2015年山东省高考数学(理科)试题

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 如果事件A,B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第Ⅰ卷(共50分) 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 (1) 已知集合A={X|X 2-4X+3<0},B={X|2

2013年高考试题(山东卷)理科数学

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式: 如果事件A ,B 互斥,那么P (A+B )=P (A )+P(B);如果事件A,B 独立,那么P (AB )=P (A )·P (B )。 第I 卷(共60分) 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 (1) 若复数z 满足(z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位),则z 的共轭复数z 为 (A ) 2+i (B ) 2-i (C ) 5+i (D ) 5-i (2) 已知集合A ={0,1,2},则集合B={x-y|x ∈A, y ∈A}中元素的个数是 (A ) 1 (B ) 3 (C ) 5 (D ) 9 (3)已知函数f(x) 为函数设且x >0时, f(x)= x 2 +x 1 ,则f(-1)= (A ) -2 (B ) 0 (C ) 1 (D ) 2 (4)已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直,体积为4 9 ,底面是边长为3的正三角形,若P 为底面A 1B 1C 1的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为 (A ) 125π (B )3π (C )4π (D )6π (5)将函数y=sin(2x+Φ)的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则Φ的一个可能取值为 (A ) 43π (B )4π (C )0 (D )-4 π (6)在平面直角坐标系xOy 中,M 为不等式组0 83012022≤-+≥-+≥--y x y x y x ,所表示的区域上一动点,则直线OM 斜率的最小 值为

(完整word版)2015年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年山东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)(2015?山东)已知集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2<x<4},则A∩B=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4) 考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:求出集合A,然后求出两个集合的交集. 解答:解:集合A={x|x2﹣4x+3<0}={x|1<x<3},B={x|2<x<4}, 则A∩B={x|2<x<3}=(2,3). 故选:C. 点评:本题考查集合的交集的求法,考查计算能力. 2.(5分)(2015?山东)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:数系的扩充和复数. 分析:直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可. 解答: 解:=i,则=i(1﹣i)=1+i, 可得z=1﹣i. 故选:A. 点评:本题考查复数的基本运算,基本知识的考查. 3.(5分)(2015?山东)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需将函数y=sin4x的图象() A. 向左平移单位B. 向右平移单位 C. 向左平移单位D. 向右平移单位 考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题:三角函数的图像与性质. 分析:直接利用三角函数的平移原则推出结果即可. 解答: 解:因为函数y=sin(4x﹣)=sin[4(x﹣)], 要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位.

故选:B. 点评:本题考查三角函数的图象的平移,值域平移变换中x的系数是易错点. 4.(5分)(2015?山东)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=() A. ﹣a2B. ﹣a2 C. a2 D. a2 考点:平面向量数量积的运算. 专题:计算题;平面向量及应用. 分析: 由已知可求,,根据=()?=代入可求解答:解:∵菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°, ∴=a2,=a×a×cos60°=, 则=()?== 故选:D 点评:本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算,属于基础试题 5.(5分)(2015?山东)不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是() A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4)D.(1,5) 考点:绝对值不等式的解法. 专题:不等式的解法及应用. 分析:运用零点分区间,求出零点为1,5,讨论①当x<1,②当1≤x≤5,③当x>5,分别去掉绝对值,解不等式,最后求并集即可. 解答:解:①当x<1,不等式即为﹣x+1+x﹣5<2,即﹣4<2成立,故x<1; ②当1≤x≤5,不等式即为x﹣1+x﹣5<2,得x<4,故1≤x<4; ③当x>5,x﹣1﹣x+5<2,即4<2不成立,故x∈?. 综上知解集为(﹣∞,4). 故选A. 点评:本题考查绝对值不等式的解法,主要考查运用零点分区间的方法,考查运算能力,属于中档题. 6.(5分)(2015?山东)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则 a=() A.3B.2C.﹣2 D.﹣3 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用.

2013年山东高考数学试题(理科)精校word版,含选择填空答案

2013 山东高考数学试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为( D ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i (2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9 (A)-2 (B)0 (C)1 (D)2 (6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组: 2x y20 x2y10 3x y80 --≥ ? ? +-≥ ? ?+-≤ ? ,所表示的区域上一动点,则直线 OM斜率的最小值为 C (7)给定两个命题p、q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的 B (A)充分而不必条件(B)必要而不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

(8)函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 D (A ) (B ) (C) (D) (9)过点(3,1)作圆(x-1)2+y 2=1的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为 A (A )2x+y-3=0 (B )2x-y-3=0 (C )4x-y-3=0 (D )4x+y-3=0 (10)用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 B (A )243 (B )252 (C )261 (D )279 的点M.若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线,则p= D (15)已知向量AB 与AC 的夹角为120 ,且||3,||2,AB AC ==若 ,AP AB AC λ=+ 且AP BC ⊥ ,则实数λ的值为 712 (16)定义“正对数”:0,01ln ln ,1x x x x +<>,则ln ()ln b a b a ++=

2013山东高考数学理科试题及标准答案1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 第I卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 满足(3)(2)5z i --=(i 为虚数单位),则z 的共轭复数z 为 (A) 2i + (B) 2i - (C )5i + (D)5i - 2. 已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 3.已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,21()f x x x =+,则(1)f -= (A) 2- (B) 0 (C ) 1 (D) 2 4.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直,体积为94 ,底面是边长为3的正三角形.若P 为底面111A B C 的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为 (A) 512π (B) 3π (C)4π (D)6 π 5.将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4 π (C)0 (D) 4π- 6.在平面直角坐标系xoy 中,M 为不等式组220,210,380,x y x y x y --≥??+-≥??+-≤?所表示的区域上一动点,则直线OM 斜率 的最小值为 (A)2 (B)1 (C)13- (D )12 - 7.给定两个命题p ,q .若p ?是q 的必要而不充分条件,则p 是q ?的 (A )充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C )充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件 8.函数cos sin y x x x =+的图象大致为 9.过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为 (A)230x y +-= (B)230x y --= (C)430x y --= (D )430x y +-= 10.用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 (A )243 (B ) 252 (C) 261 (D)279 11.已知抛物线1C :212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C :2213 x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象

2015年山东省高考数学试卷(理科)

2015年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)已知集合A={x |x 2﹣4x +3<0},B={x |2<x <4},则A ∩B=( ) A .(1,3) B .(1,4) C .(2,3) D .(2,4) 2.(5分)若复数z 满足z 1?i =i ,其中i 为虚数单位,则z=( ) A .1﹣i B .1+i C .﹣1﹣i D .﹣1+i 3.(5分)要得到函数y=sin (4x ﹣π3 )的图象,只需要将函数y=sin4x 的图象( )个单位. A .向左平移π12 B .向右平移π12 C .向左平移π3 D .向右平移π3 4.(5分)已知菱形ABCD 的边长为a ,∠ABC=60°,则BD →?CD →=( ) A .﹣32a 2 B .﹣34a 2 C .34a 2 D .32a 2 5.(5分)不等式|x ﹣1|﹣|x ﹣5|<2的解集是( ) A .(﹣∞,4) B .(﹣∞,1) C .(1,4) D .(1,5) 6.(5分)已知x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 x +y ≤2y ≥0 ,若z=ax +y 的最大值为4,则a= ( ) A .3 B .2 C .﹣2 D .﹣3 7.(5分)在梯形ABCD 中,∠ABC=π2 ,AD ∥BC ,BC=2AD=2AB=2,将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) A .2π3 B .4π3 C .5π3 D .2π 8.(5分)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N (0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( ) (附:若随机变量ξ服从正态分布N (μ,σ2),则P (μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P (μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%) A .4.56% B .13.59% C .27.18% D .31.74% 9.(5分)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y 轴反射后与圆(x +3)2+(y ﹣2)

2013年高考真题——理科数学(山东卷)含答案

2013年山东高考数学试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为( D ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i (2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9 (A)-2 (B)0 (C)1 (D)2 (6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组: 2x y20 x2y10 3x y80 --≥ ? ? +-≥ ? ?+-≤ ? ,所表示的区域上一动 点,则直线OM斜率的最小值为 C (7)给定两个命题p、q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的 B (A)充分而不必条件(B)必要而不充分条件

(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (8)函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 D (A ) (B ) (C) (D) (9)过点(3,1)作圆(x-1)2+y 2=1的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为 A (A )2x+y-3=0 (B )2x-y-3=0 (C )4x-y-3=0 (D )4x+y-3=0 (10)用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 B (A )243 (B )252 (C )261 (D )279 于第一象限的点M.若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线,则p= D (15)已知向量AB 与AC 的夹角为120,且||3,||2,AB AC ==若 ,AP AB AC λ=+且AP BC ⊥,则实数λ的值为 712

2015年山东高考文科数学试题及答案解析(word精校版)

2015年山东高考文科数学试题及答案解析 第I 卷(共50分) 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{} 24A x x =<< ,()(){} 130B x x x =--< ,则A B = (A )()1,3 (B )()1,4 (C )()2,3 (D )()2,4 2、若复数z 满足 1z i i =- ,其中i 为虚数单位,则z = (A )1i - (B )1i + (C )1i -- (D )1i -+ 3、设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ,则,,a b c 的大小关系是 (A )a b c << (B )a c b << (C )b a c << (D )b c a << 4、要得到函数sin 43y x π?? =- ?? ? 的图象,只需将函数sin 4y x =的图象 (A )向左平移 12π个单位 (B )向右12π平移个单位 (C )向左平移3π个单位 (D )向右平移3 π 个单位 5、设m R ∈ ,命题“若0m > ,则方程2 0x x m +-= 有实根”的逆否命题是 (A )若方程2 0x x m +-=有实根,则0m > (B ) 若方程20x x m +-=有实根,则0m ≤ (C ) 若方程20x x m +-=没有实根,则0m > (D ) 若方程20x x m +-=没有实根,则0m ≤ 6、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数 据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温; ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标

2013年山东高考数学试题及答案(理科)

2013年山东高考数学试题及答案(文科) 一、选择题 1. 复数z 满足(z -3)(2-i)=5(i 为虚数单位),则z 的共轭复数z 为( ) A .2+i B .2-i C .5+i D .5-i 1.D [解析] 设z =a +bi ,(a ,b ∈),由题意得(a +bi -3)(2-i)=(2a +b -6)+(2b -a +3)i =5,即?????2a +b -6=5,2b -a +3=0,解之得?????a =5,b =1, ∴z =5-i. 2. 已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y|x ∈A ,y ∈A}中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 2.C [解析] ∵x ,y ∈{}0,1,2,∴x -y 值只可能为-2,-1,0,1,2五种情况,∴集合B 中元素的个数是5. 3. 已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x 2+1 x ,则f(-1)=( ) A .-2 B .0 C .1 D .2 3.A [解析] ∵f ()x 为奇函数,∴f ()-1=-f(1)=-? ???12+1 1=-2. 4. 已知三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直,体积为9 4 ,底面是边长为3的正三 角形.若P 为底面A 1B 1C 1的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为( ) A.5π12 B.π3 C.π4 D.π6 4.B [解析] 设侧棱长为a ,△ABC 的中心为Q ,联结PQ ,由于侧棱与底面垂直, ∴PQ ⊥平面ABC ,即∠PAQ 为PA 与平面ABC 所成的角.又∵V ABC -A 1B 1C 1=3 4 3 ()32 3a =94,解得a =3,∴tan ∠PAQ =PQ AQ =3 323332 3 =3,故∠PAQ =π3. 5. 将函数y =sin(2x +φ)的图像沿x 轴向左平移π 8 个单位后,得到一个偶函数的图像, 则φ的一个可能取值为( ) A.3π4 B.π4 C .0 D .-π4 5.B [解析] 方法一:将函数y =sin(2x +φ)的图像沿x 轴向左平移π 8个单位后得到f(x) =sin ????2x +π4+φ的图像,若f(x)=sin ??? ?2x +π 4+φ为偶函数,必有π4+φ=k π+π2,k ∈, 当k =0时,φ=π 4 . 方法二:将函数y =sin(2x +φ)的图像沿x 轴向左平移π 8 个单位后得到f(x)= sin ??? ?2x +π 4+φ的图像,其对称轴所在直线满足2x +π4+φ=k π+π2,k ∈,又∵f(x)= sin ??? ?2x +π 4+φ为偶函数,∴y 轴为其中一条对称轴,即π4+φ=k π+π2,k ∈,当k =0时,

2015年-2018年山东高考理科历年数学真题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是()

新农村建设后,种植收入减少 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 新农村建设后,养殖收入增加一倍 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()

A.5 B.6 C.7 D.8 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC。△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概 率分别记为,则() 17(12分)

2015山东省春季高考数学试题和答案

机密☆启用前 山东省2015年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1. 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分.满分120分,考试时间120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项 中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题..卡. 上) 1.若集合A ={1,2,3},B ={1,3},则 A ∩B 等于( ) (A ){1,2,3} (B ){1,3} (C ) {1,2} (D ){2} 2.不等式|x -1|<5的解集是 (A )(-6,4) (B )(-4,6) (C ) (-∞, -6)∪(4, +∞) (D )(-∞, -4 )∪(6,+∞) 3.函数y =x +1 +1 x 的定义域为( ) (A ){x | x ≥-1且x ≠0} (B ){x |x ≥-1} (C ){x|x >-1且x ≠0} (D ){x |x >-1} 4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 5.在等比数列{a n }中,a 2=1,a 4=3,则a 6等于( ) (A )-5 (B )5 (C )-9 (D )9 6.如图所示,M 是线段OB 的中点,设向量→OA =→a ,→OB →→ )

2015年山东省高考文科数学真题及答案 (1)

2015年山东省高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(5分)(2015?山东)已知集合A={x|2<x<4},B={x|(x﹣1)(x﹣3)<0},则A∩B=() A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 【分析】求出集合B,然后求解集合的交集. 【解答】解:B={x|(x﹣1)(x﹣3)<0}={x|1<x<3},A={x|2<x<4}, ∴A∩B={x|2<x<3}=(2,3). 故选:C. 2.(5分)(2015?山东)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=()A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 【分析】直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可. 【解答】解:=i,则=i(1﹣i)=1+i, 可得z=1﹣i. 故选:A. 3.(5分)(2015?山东)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 【分析】直接判断a,b的大小,然后求出结果. 【解答】解:由题意可知1>a=0.60.6>b=0.61.5,c=1.50.6>1, 可知:c>a>b.

故选:C. 4.(5分)(2015?山东)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需将函数y=sin4x 的图象() A.向左平移单位B.向右平移单位 C.向左平移单位D.向右平移单位 【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可. 【解答】解:因为函数y=sin(4x﹣)=sin[4(x﹣)], 要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位. 故选:B. 5.(5分)(2015?山东)当m∈N*,命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是() A.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m>0 B.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m≤0 C.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m>0 D.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤0 【分析】直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可. 【解答】解:由逆否命题的定义可知:当m∈N*,命题“若m>0,则方程x2+x ﹣m=0有实根”的逆否命题是:若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤0. 故选:D. 6.(5分)(2015?山东)为比较甲,乙两地某月14时的气温,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;

2013年山东省高考理科数学试卷解析版

2013年山东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题 1.(5分)(2013?山东)复数z满足(z﹣3)(2﹣i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为() A .2+i B . 2﹣i C . 5+i D . 5﹣i 考 点: 复数的基本概念. 专 题: 计算题. 分 析: 利用复数的运算法则求得z,即可求得z的共轭复数. 解答:解:∵(z﹣3)(2﹣i)=5,∴z﹣3==2+i ∴z=5+i, ∴=5﹣i. 故选D. 点 评: 本题考查复数的基本概念与基本运算,求得复数z是关键,属于基础题.2.(5分)(2013?山东)已知集合A={0,1,2},则集合B={x﹣y|x∈A,y∈A}中元素的个数是() A .1B . 3C . 5D . 9 考 点: 集合中元素个数的最值. 专 题: 计算题. 分 析: 依题意,可求得集合B={﹣2,﹣1,0,1,2},从而可得答案. 解答:解:∵A={0,1,2},B={x﹣y|x∈A,y∈A}, ∴当x=0,y分别取0,1,2时,x﹣y的值分别为0,﹣1,﹣2;当x=1,y分别取0,1,2时,x﹣y的值分别为1,0,﹣1; 当x=2,y分别取0,1,2时,x﹣y的值分别为2,1,0; ∴B={﹣2,﹣1,0,1,2}, ∴集合B={x﹣y|x∈A,y∈A}中元素的个数是5个. 故选C. 点 评: 本题考查集合中元素个数的最值,理解题意是关键,考查分析运算能力,属于中档题.3.(5分)(2013?山东)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,,则f(﹣1)=() A .﹣2B . 0C . 1D . 2

考 点: 函数的值. 专 题: 计算题;函数的性质及应用. 分 析: 利用奇函数的性质,f(﹣1)=﹣f(1),即可求得答案. 解 答: 解:∵函数f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=x2+, ∴f(﹣1)=﹣f(1)=﹣2, 故选A. 点 评: 本题考查奇函数的性质,考查函数的求值,属于基础题. 4.(5分)(2013?山东)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为() A . B . C . D . 考 点: 直线与平面所成的角.专 题: 空间角. 分析: 利用三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直和线面角的定义可知,∠APA1为PA与平面A1B1C1所成角,即为∠APA1为PA与平面ABC所成角.利用三棱锥的体积计算公式可得AA1,再利用正三角形的性质可得A1P, 在Rt△AA1P中,利用tan∠APA1=即可得出. 解答:解:如图所示, ∵AA1⊥底面A1B1C1,∴∠APA1为PA与平面A1B1C1所成角, ∵平面ABC∥平面A1B1C1,∴∠APA1为PA与平面ABC所成角. ∵==. ∴V 三棱柱ABC﹣A1B1C1==,解得. 又P为底面正三角形A1B1C1的中心,∴==1,在Rt△AA1P中,, ∴. 故选B.

2013年山东省高考数学试卷(理科)

2013年山东省高考数学试卷(理科)

2013年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题 3.(5分)(2013?山东)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,,则f(﹣1)=() 4.(5分)(2013?山东)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,.C D. 5.(5分)(2013?山东)函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的.C. 6.(5分)(2013?山东)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线 D. .B..D.

9.(5分)(2013?山东)过点(3,1)作圆(x﹣1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为 11.(5分)(2013?山东)抛物线C1:的焦点与双曲线C2:的右焦点的连线交C1.C D. 12.(5分)(2013?山东)设正实数x,y,z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0.则当取得最大值时,的最大值为 D 二、填空题 13.(4分)(2013?山东)执行右面的程序框图,若输入的?值为0.25,则输出的n值为_________. 14.(4分)(2013?山东)在区间[﹣3,3]上随机取一个数x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率为_________.

15.(4分)(2013?山东)已知向量与的夹角为120°,且,.若,且,则实数λ=_________. 16.(4分)(2013?山东)定义“正数对”:ln+x=,现有四个命题: ①若a>0,b>0,则ln+(a b)=bln+a; ②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b; ③若a>0,b>0,则; ④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+2. 其中的真命题有_________(写出所有真命题的序号) 三、解答题 17.(12分)(2013?山东)设△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,. (1)求a,c的值; (2)求sin(A﹣B)的值. 18.(12分)(2013?山东)如图所示,在三棱锥P﹣ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH. (1)求证:AB∥GH; (2)求二面角D﹣GH﹣E的余弦值. 19.(12分)(2013?山东)甲乙两支排球队进行比赛,先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.设各局比赛结果相互独立. (1)分别求甲队3:0,3:1,3:2胜利的概率; (2)若比赛结果3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分,对方得1分,求乙队得分X的分布列及数学期望. 20.(12分)(2013?山东)设等差数列{a n}的前n项和为S n,且S4=4S2,a2n=2a n+1. (1)求数列{a n}的通项公式;

2013年高考理科数学山东卷试题与答案解析

2013年高考理科数学山东卷试题与答案解析

2013年普通高等学校夏招生全国统一考试数学理工农医类(山东卷) 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013山东,理1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数z为( ). A.2+i B.2-I C.5+i D.5-i 2.(2013山东,理2)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ). A.1 B.3 C.5 D.9 3.(2013山东,理3)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=21 x x +,则f(-1)=( ). A.-2 B.0 C.1 D.2 4.(2013山东,理4)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为9 4 ,底 P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( ). A.5π 12 B. π 3 C. π 4 D. π 6 5.(2013山东,理5)将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移π 8 个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为( ). A.3π 4 B. π 4 C.0 D. π 4 - 6.(2013山东,理6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组 220, 210, 380 x y x y x y --≥ ? ? +-≥ ? ?+-≤ ? 所表 示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为( ).

第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.(2013山东,理13)执行右面的程序框图,若输入的ε的值为0.25,则输出的n 的值为__________. 14.(2013山东,理14)在区间[-3,3]上随机取一个数x ,使得|x +1|-|x -2|≥1成立的概率为__________. 15.(2013山东,理15)已知向量AB 与AC 的夹角为120°,且|AB |=3,|AC |=2,若AP =λAB +AC ,且AP ⊥BC ,则实数λ的值为__________. 16.(2013山东,理16)定义“正对数”:ln + x =0,01,ln ,1,x x x <

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