电力系统暂态分析第一章作业参考答案
第一章作业参考答案
一、简答题
1、电力系统的干扰指什么？什么情况下的干扰最大？
答：电力系统的干扰指任何可以引起系统参数变化的事件。例如短路故障、电力元件的投入和退出等。
其中短路造成的干扰最大。
2、为什么说电力系统的稳定运行状态是一种相对稳定的运行状态？
答：由于实际电力系统的参数时时刻刻都在变化，所以电力系统总是处在暂态过程之中，如果系统参数在某组数值附近作微小的持续变化，则描述电力系统运行状态的运行参量持续在某一平均值附近做微小的变化，我们就认为其运行参量保持平均值不变，即系统处于稳定工作状态。由此可见系统的稳定运行状态实际是一种相对稳定的工作状态。
3、为简化计算，在电力系统电磁暂态过程分析和机电暂态过程分析中都采用了那些基本假设？
答：电磁暂态分析过程中假设系统频率不变，即认为系统机电暂态过程还没有开始；机电暂态过程中假设发电机内部的机电暂态过程已经结束。
4、简述电力系统的故障类型
答：电力系统的故障主要包括短路故障和断线故障。短路故障（又称横向故障）指相与相或相与地之间的不正常连接，短路故障又分为三相短路、两相短路、单相接地短路和两相短路接地，各种短路又有金属性短路和经过渡阻抗短路两种形式。三相短路又称为对称短路，其他三种短路称为不对称短路；在继电保护中又把三相短路、两相短路称为相间短路，单相接地短路和两相短路接地称为接地短路。断线故障（又称纵向故障）指三相中一相断开（一相断线）或两相断开（两相断线）的运行状态。
5、简述电力系统短路故障的危害
答：短路的主要危害主要体现在以下方面：
1）短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害；2）短路时电压大幅度下降引起的危害；
3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。
6、简述断线的特点及危害
答：断线的特点是不会出现大的电流和低电压，但由于三相不对称，将在系统中产生负序和零序电流，所以断线的主要危害是负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。
7、电力系统故障分析中电压基准值、变压器变比通常如何选择？这样选择的目的是什么？
答：电力系统故障分析中电压基准值通常选择基本级的平均额定电压作为电压基准值，变压器的变比
采用平均额定变比。这样选择的目的是为了简化计算，因为在此情况下，各级电网的电压基准值就是其所 在电压等级的平均额定电压，而无需通过计算求取。
8、简述无限大功率电源供电情况下发生三相短路时短路电流的组成及其变化规律
答：无限大功率电源供电情况下发生三相短路时，短路电流包括基频交流周期分量和非周期分量。非 周期分量从短路开始的初始值按指数规律随时间逐渐衰减到零，周期分量不衰减。
9、简述非周期分量出现的原因；在不计电阻影响情况下，非周期分量取得最大值和最小值的条件; 三相非周期分量电流起始值的之间的关系如何？
答：非周期分量是为了维持短路瞬间电流不发生突变而出现的自由分量;
0°或=180°，此时 U ao 0 )
就是短路发生在电压瞬时值最大瞬间时，短路电流周期分量起始值最小，等于零。
1
此时 |i b0|| i bp0|| I m Sin(0 900 1200)| I m Sin300
-I m
|i c 0 | | i c P0| | I m Si n(0 900
1200
)| I m si n300
11m 。同理可以证明三相非周期分量也不能
同时取得最小值），且总有三相非周期分量起始值之和为零。
10、设么叫最恶劣短路条件、短路冲击电流和最大有效值电流
答：最恶劣短路条件指短路前空载、短路发生在电压瞬时值过零时（不计各元件电阻） ；短路冲击电 流指最恶劣短路条件下的短路电流的最大瞬时值； 最大有效值电流为最恶劣短路条件下短路电流的最大有 效值。
11.
什么叫无限大功率电源？其特点是什么？实际工作中在什么条件下可以将实际的有限功率电源？
答：容量为无限大的电源称为无限大功率电源；无限大功率电源的特点是电源内阻抗为零，电源端电
压和频率恒定，（因为当电源的功率无限大时，任何干扰（包括短路故障）引起的有功功率波动相对于电 源的无限大功率而言都可忽略不计，所以电源的频率不因干扰而波动；又由于无限大功率电源可以看作由 无限个有限功率电源并联而成，由于有限功率电源的内阻抗是有限的根据戴维南定理，无限大功率电源的
非周期分量取得最大值的条
件是短路前空载，短路发生在电压瞬时值过零瞬间
（因为如果电压U a U m Sin （ t ），则在不计
电阻的情况下阿，短路后短路电流周期分量 i a I m Sin( t
90°），当短路前空载时有
i
a 0 i
ap0
I m Sin( 90°)，如要使 i a
取得最大值I m
，贝U |sin( 900)| 1，即
短路电流取得最小值的条件为I m|0|sin （ |0） I m Si n( 900) 0或短路瞬间相量l m0| I m 与 横轴平行。当短路发生在空载时上述条件为||m s in （
900)| 0，即
900或
900 (2700)，也
三相非周期分量不能同时取得最大值或最小值,
（因为当 A 相非周期分量取得最大值时
00 或=1800
内阻抗为无限个有限功率电源的内阻抗的并联值，显然为零，当电源的内阻抗为零时，该电源为恒压源, 所以电压保持不变）。
实际工作中，当实际电源内阻抗在短路回路总阻抗中所占比例小于 10%时，该电源就可以视为无限大 功率电源。（因为电源内阻抗小，短路时电源端电压变化不大，可视为不变，即该电源可视为无限大功率 电源）。
无限大功率电源的特点是电源内阻抗为零， 电源端电压和频率恒定；当实际电源内阻抗占短路回路总 阻抗的比例小于10%时，即可将实际电源视为无限大功率电源。
12. 在无限大功率电源供电情况下，如果短路前空载，不计电阻影响, 负半周进入正半周的瞬间时，各相短路电流中非周期分量的起始值。
72l p Sin(
600)
i
a 0
i
a|0|
i ap0 >/2l |0|Sin(
|0|)
U 2I p sin(
)
i
b 0
i
b|0|
i bp0 V 2I |0| Sin( 1200
|0|)
72i p sin( 120 i c 0
i
c|0|
i cp0 血
|0|
Sin( 1200
|0|)
V2I p Sin(
120
将 l
|0|
0, 00,
900 代入得：
i
a 0
42
I p Sin( 900
) V 2i p
■
i
b 0
V2
I p Sin( 2100
)
%
2
p
i
c 0
I p Si n(300)
近
I
2 I
p
答:
13、在无限大功率电源供电情况下,
如果短路前空载，短路回路阻抗角为
当 1
i a 0 |取得最大值时，sin （
600）
1
。
sin( 600) 1 时, 600
900, 1500
；
请写出短路发生在A 相电压从
60°，请指出在什么情况下
发生短路时, A 相短路电流中的非周期分量起始值最大。
答: 因为:
i
a 0
I a0| l ap0
V2l |0|Sin(
I0|
) V2| p Sin(
d
)
将 1
|0|
0, d 600代入上式可得:
1500
，
sin(
600) 1 时,
600 2700，
330° (或 30°)。
所以，在题目所给条件下，要使A 相短路电流中的非周期分量起始值最大，短路应发生在
3300( 30°)时。
二、计算题
1、 （1-2-1） 解: 取 S B 30MVA 、U B 110kV 。 ①近似计算法
近似计算法时，取变压器变比为平均额定电压之比，各元件额定电压为平均额定电压。 10KV 电网基准电压为U B （10）
k 1U B
空110
115
10.043(KV);
6KV 电网基准电压为U B （6） k 2U B
空110
115
6.026(KV)
发电机电抗标么值 X G *
0.26 曲
30 30
10.0432
0.284
；
变压器T1电抗标么值
X
T1*
10.5
100
1152
30
31.5 1102
0.109
；
变压器T2电抗标么值 X T2 10.5 100 2
115 30 15 1102
0.230 : 110KV 线路电抗标么值 x ii* 0.4 80 希 o.。793
； 6KV 电缆线路电抗标么值 X ||| *
0.08 2.5 歳 0-165
； 电抗器电抗标么值 X DK * 5 100 6.3 眾0.3 备 0-500;
②精确计算法 精确计算法时，取变压器变比为实际变比，各元件电压取额定电压。 10KV 电网基准电压为U B （10） k 1U B
10 5
110 9.545(KV);
121 ' 6KV 电网基准电压为U B （6） k 2U B
卷 110 6.6(KV)
解：根据例1-4计算数据计算如下:
每条线路中流过的短路电流交流分量幅值为
6 3
Im ---- 3.857(KA)
V 3 0.943
每条电缆三相短路电流表达式 根据空载情况下短路电流表达式:
t
i c 3.857cos( s t 1200 27.64°) 3.857cos(1200 27.640)e Ta
t
3.857cos( s t 1200
27.640
) 0.159e
0.005
2、 发电机电抗标么值 X G *
变压器T1电抗标么值
10.52 30
0.26
30 9.5452 X
T1*
10.5 100
1212
31.5
30
2
110
0.315
；
0.121
；
变压器T2电抗标么值x T2
110KV 线路电抗标么值x II * 6KV 电缆线路电抗标么值
电抗器电抗标么值 X DK *
(1-3-1 )
10.5 100 2
110 15 30
1I0" 0.21
- 0.4 X |ii
*
5 100 80
30
1102
0.0793
； 0.08 2.5
善 o.138
；
J 3 0.3 30
6.62
0.398
；
i a 1 m COS( s t )I m COS( i b I m COS( s t 1200 I m COS(
1200
i a I m COS( s t
1200
I m COS(
1200 300
、
arctg 血 0.505
57.640、 T a 0.005(s)代入上式得
i a 3.857cos(
丄
丄
s
t 27.640) 3.857cos( 27.640)e Ta
3.857cos( s t 27.640
) 3.417e 碗
i b
3.857 cos(
3.857 cos( s t t
s t 1200
27.640
) 3.857cos( 1200
27.640
)e Ta
t
1200 27.640) 3.258e 0.005
5、
瞬时值最大相及其近似值
由三相短路电流表达式可知，a 相短路电流非周期分量起始值最大，所以a 相短路电流的瞬时值最大。
（1咤）
由于A 相电流瞬时值最大时，
t ------ 18
°° 0.0115s ，所以最大瞬时值电流近似值
314
0.0115
3.857 3.417e
4.200(kA)
由短路冲击电流的定义可知，a 相短路电流最大瞬时值为短路冲击电流时,
57.640 。
① 根据正常运行情况计算电源端电压标幺值
3、 (1-3-2 ) 解: i af 0 [ I m|0| COS( 42 0.18cos(300
| 0|
) I m cos( )]
300) 3.857 cos(300 57.640)
3.162(kA) 4、 解: 解:
i bf 0 [ I
m|0| COS(
42 0.18 cos( 1200 | 0|) I m cos( 1200 )]
1200
) 3.857 cos( 147.64°) 3.131(kA)
10|) I m cos( 1200
)] 420.18cos1200 3.857 COS92.360) 0.032(kA)
i cf 0 [ I m|0| COS( 1200 采用近似计算法，即各级电压为平均额定电压，变压器变比为平均额定变比 . U N 10.5 10.52
S N 100 31.5
变压器归算到10kV 侧的电抗参数为: 归算到10kV 侧的线路电抗为：x L 短路回路总电抗为：x
x L x T
短路电流周期分量有效值为：I p
短路冲击电流为：i M
U K (%)
100
0.4 100
(115/10.5)2
X T
0.368()
0.333()
/2 0.333 0.368/2
0.517()
10 5
厂—11.726(kA)
_ V 3 0.517 _
1.8 72 I p 1.8 J 2 11.726 29.85(kA)
1800 ，或
00即 1800 57.640 237.640
57.640 1800
122.360
1
打 1 0.4
U 三相短路电流周期分量有效值标幺值为：
I
U S 1.281
I p
0.4
S
X 1
3.203
i a i b i c
各相非周期分量起始值的标幺值为:
J2l |0|Sin( J2l |0|Sin(
血 l |0i sin( i
c 0
i
a|0|
i
ap0
|0|
) V2I p Sin(
900)
i
b|0|
i
c|0|
1,
i
bp0
i
cp0
I p
3.203, sin( 36.90) sin( 1200
1200
1200
00, |0| 36.90
)
sin (1200
36.90
)
0.6)2
2
(1 0.4 0.8)
1.281
i0i
)P
sin(
| 0 |
)血I p Sin(
36.90代入得:
1200 1200
3.203sin( 900 ) 3.681
900) 900)
72 3.203 sin( 1200
90°) 2.819 V2 3.203 sin(1200 900 ) 0.861