专题54 综合问题(压轴题)-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【 学生版】

一、选择题

1. （2014年福建厦门3分）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是

A. a ＜13，b=13

B. a ＜13，b ＜13

C. a ＞13，b ＜13

D. a ＞13，b=13

2. （2014年黑龙江大庆3分）对坐标平面内不同两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），用|AB|表示A 、B 两点间的距离（即线段AB 的长度），用║AB║表示A 、B 两点间的格距，定义A 、B 两点间的格距为║AB║=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|，则|AB|与║AB║的大小关系为

A. |AB|≥║AB║

B. |AB|＞║AB║

C. |AB|≤║AB║

D. |AB|＜║AB║

3. （2014年湖北鄂州3分）已知抛物线的顶点为y=ax 2+bx+c （0＜2a ＜b ）的顶点为P （x 0，y 0），点A （1，y A ），B （0，y B ），C （﹣1，y C ）在该抛物线上，当y 0≥0恒成立时，

A B C y y y -的最小值为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

4. （2014年吉林长春3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 均在函数k y x

=（k ＞0，x ＞0）的图象上，⊙A 与x 轴相切，⊙B 与y 轴相切．若点B 的坐标为（1，6），⊙A 的半径是⊙B 的半径的2倍，则点A 的坐标为

A. （2，2）

B. （2，3）

C. （3，2）

D. 34,2?? ??

? 5. （2014年江苏南京2分）如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是（-2，1），点C 的纵坐标是4，则B 、C 两点的坐标为

A.（23，3）、（23-，4）

B.（23，3）、（12

-，4） C.(47，27)、（23-，4） D.(47，27) 、（12

-，4） 6. （2014年山东济宁3分）如图，两个直径分别为36cm 和16cm 的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是

A. 10cm

B. 24cm

C. 26cm

D. 52cm

7. （2014年四川泸州3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）(a>3),半径为3，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为24，则a 的值是

A ．4

B ．23+

C ．23

D ．33+

8．（2014年浙江宁波4分）已知点A （a 2b -，24ab -）在抛物线2y x 4x 10=++上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为

A. （-3，7）

B. （-1，7）

C. （-4，10）

D. （0，10）

9. （2013年天津市3分）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x 分，离出发地的距离为y 千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为y 升；

③矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，动点P 从点A 出发，依次沿对角线AC 、边CD 、边DA 运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x ，当点P 与点A 不重合时，y=S △ABP ；当点P 与点A 重合时，y=0．

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

10. （2013年广东湛江4分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为

A. 12

B. 14

C. 34

D.1 11. （2013年四川乐山3分）如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2y x =

上，第二象限的点B 在反

比例函数k y x =上，且OA ⊥OB ，，则k 的值为

A ．－3

B ．－6

C ．－4

D ．-

12.（2013年云南德宏3分）设a 、b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab 的值是