航空发动机强度与振动

航空发动机强度与振动课程设计报告

题目及要求

题目基于 ANSYS 的叶片强度与振动分析

1.叶片模型

研究对象为压气机叶片，叶片所用材料为 TC4 钛合

金，相关参数如下：

材料密度：4400kg/m3弹性模量：1.09*1011Pa

泊松比： 0.34 屈服应力：820Mpa

叶片模型如图 1 所示。把叶片简化为根部固装的等截

面悬臂梁。叶型由叶背和叶盆两条曲线组成，可由每条曲

线上 4 个点通过 spline（样条曲线）功能生成，各点位置

如图 2 所示，其坐标如表 1 所示。

注：叶片尾缘过薄，可以对尾缘进行修改，设置一定的圆角

2.叶片的静力分析

（1）叶片在转速为 1500rad/s 下的静力分析。

要求：得到 von Mises 等效应力分布图，对叶片应力分布进行分析说明。并计算叶片的安全系数，进行强度校核。

3.叶片的振动分析

（1）叶片静频计算与分析

要求：给出 1 到 6 阶的叶片振型图，并说明其对应振动类型。

（2）叶片动频计算与分析

要求：列表给出叶片在转速为 500rad/s，1000rad/s,1500rad/s, 2000rad/s 下的动频值。

（3）共振分析

要求：根据前面的计算结果，做出叶片共振图（或称 Campbell 图），找出叶片的共振点及共振转速。因为叶片一弯、二弯、一扭振动比较危险，故只对这些情况进行共振分析。

3. 按要求撰写课程设计报告

说明：网格划分必须保证结果具有一定精度。各输出结果图形必须用ANSYS 的图片输出功能，不允许截图，即图片背景不能为黑色。

课程设计报告

基于 ANSYS 的叶片强度与振动分析1. ANSYS 有限元分析的一般步骤

（1）前处理

前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。在Preprocessor 处理器中进行。包括：分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形

成体）、对几何模型进行网格划分，网格的划分往往越密集所求应力分布越明显，但为了电脑计算方便，运行速度快一点，本次设计共划分50个网格（分为三个步骤：赋予单元属性、指定网格划分密度、网格划分）

在本课程设计中，先在Preferences 中定义了所要研究的对象是structural （结构），然后在Preprocessor 中定义材料的类型为structural solid->Brick 8node 50再设定材料密度为DENS=4400kg/m 3，弹性模量为EX=a 11P 10.092 ，泊松比为PRXY=0.34。最后根据叶片在空间的摆

放位置创建关键点（Keypoints ）,然后依次建立面（Areas ）->体(Volumes)。

（2）施加载荷、设置求解选项并求解

这些工作通过Solution 处理器来实现。指定分析类型（静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析、谱分析等）、设置分析选项（不同分析类型设置不同选项，有非线性选项设置、线性设置和求解器设置）、设置载荷步选项(包括时间、子步数、载荷步、平衡迭代次数和输出控制)、加载（ANSYS 结构分析的载荷包括位移约束、集中力、面载荷、体载荷、惯性力、耦合场载荷，将其施加于几何模型的关键点、线、面、体上）然后求解。

在本课程设计中，静力分析时要固定底面边界，施加1500rad/s 绕X 轴的转速；模态分析中的静频分析时要固定底面边界，设定6阶最大阶数，然后求解（solve ），最后查看结果;模态分析中的动频分析时要固定底面边界，先在static 分析类型中第一次求解（solve ）出对应转速下的离心拉伸应力，然后再到modal 分析中第二次求解（solve ）

出动频值，求解时要考虑离心拉伸应力的影响。

（3）后处理

当完成计算以后，通过后处理模块General Postproc查看结果。ANSYS软件的后处理模块包括通用后处理模块（POST1）和时间历程后处理模块(POST26)。可以轻松获得求解计算结果，包括位移、温度、应变、热流等，还可以对结果进行数学运算，然后以图形或者数据列表的形式输出。结构的变形图、内力图（轴力图、弯矩图、剪力图），各节点的位移、应力、应变，还有位移应力应变云图都可以得出，为我们分析问题提供重要依据。

在本课程设计中，主要是通过后处理模块查看叶片变形的位移振动图（DOF solution）和von Mises等效应力分布图(stress)。算出的动频值结果可以在Results summary中查看，另外还可以通过菜单栏中的PlotCtrls->Hard Copy->To File...中输出白底色图片和PlotCtrls->Animate->mode shape中输出动画。

2.叶片的静力分析

图1 转速为500rad/s时叶片等效应力分布图

图2 转速为500rad/s时叶片变形的位移振动图

分析：

理论上叶片自上到下应力应该逐渐增大，最小应力MX发生在叶尖部，最大应力MN发生在叶根部。因为在这里叶片可以简化的看成根部完全固装的等截面悬臂杆。把叶片网格划分成有限个微元单元体后，在1500rad/s离心力的作用下，靠近外层的微元单元体所受到的外侧材料的总的离心应力较小，越靠近根部时，截面外侧所有材料的离心力都将加载到该截面上，所以越靠近根部，截面所受到的总的离心应力就越大。

用ANSYS软件建模求解后，所得到的叶片应力分布图大致符合理论分析。最大应力出现在叶根后缘，其应力为1.83*109Pa，而钛合金的屈服应力为8.2*108Pa，其安全系数为n s=8.2*108Pa/1.83*109Pa=0.45。也就是说，其最大应力超过了材料的区服极限。

3.叶片的振动分析

（1）叶片静频计算与分析

基于ANSYS14.5.7软件的计算过程：先是建立叶片模型，建模过程中要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置；然后是选择模态分析（modal），接着设定6阶模态分析，固定底面边界，然后是求解（solve）；最后通过Read Results和Plot Results查看1-6阶各阶振动位移图（DOF solutions）,结果如下：

一阶振型图，属于一阶弯曲振动

二阶振型图，属于一阶扭转振动

三阶振型图，属于二阶弯曲振动

四阶振型图，属于伸缩振动

五阶振型图，属于弯曲扭转复合振动

六阶振型图，属于弯曲扭转复合振动

总结：

除弯曲和扭转振动外，在叶片上还会出现许多其他振型。其中有弯曲和扭转的复合振型，有些振动还难以给以命名。在这些振型中，其中一阶弯曲振动、二阶弯曲振动、一阶扭转振动较为常见，危险性也最大。对于压气机叶片而言，最重要的是一、二弯和一扭振型；对于涡轮叶片，大多是一弯和一扭振型。

（2）叶片动频计算与分析

基于ANSYS14.5.7软件的计算过程：首先也是建立叶片模型（六面体），建模过程中也要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置（可以精确地绕X轴旋转）；然后是选择静态分析（static）,计算前要勾选考虑预应力的影响，把第一次solve求解出的对应转速的离心应力关联到下一步的模态分析中；再然后是选择模态分析（modal），勾选考虑预应力的影响，设定6阶模态分析，固定底面边界，然后是第二次求解（solve）；最后通过Results Summary查看1-6阶的对应转速下的动频值，将结果列表如下：

转速阶数

1阶2阶3阶4阶5阶6阶

(rad/s)

0 279.74 1434.3 1701.8 2277.3 4061.0 4524.4

500 358.71 1463.7 1785.2 2288.1 4141.0 4605.6

1000 537.58 1504.3 2095.0 2257.1 3825.0 4631.5

1500 722.85 1650.0 2355.4 2373.7 4629.3 5258.8

2000 927.39 1786.4 2442.0 2758.8 4955.1 5781.8

表二倍频力的频率值与转速的关系

（3）共振分析

0500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

05001000150020002500一弯一扭二弯K=1K=4K=5K=8K=12表一各转速下各阶振型的振动频率值

图1坎贝尔图

观察上面的叶片共振图(即坎贝尔图)，现对共振现象进行分析：作用在叶片上的一个局部的冲击力可以看作是许多谐力之和，谐力的频率为转速的1、2、3……倍。或称这些力为1、2、3……倍频力。倍频力也就是所谓的激振力，它可以分为两类：机械激振力和气动激振力。前者是由于轮盘有振动，因而摇动叶片根部，使叶片发生振动。通常称为“位移激振”或“位移激扰”；后者是由于气流对叶片表面的压强做周期性的变化，激起叶片振动。

局部障碍将引起各种频率的激振力，其中任一个的频率与邻近叶片的任一振型的自振频率重合时，都会发生“共振”，可能导致危险。注意到叶片的自振频率也随转速而改变，叶片究竟在哪个转速下发生共振，则可以由共振图（坎贝尔图）来说明。为了使坎贝尔图更加直观，更详细的了解最危险截面的共振点，在这里我们仅用一弯，一扭，二弯和K=2,K=4,K=5,K=8,K=12这几个数据进行绘图研究。如图一所绘，其中横坐标为转速，单位rad/s，纵坐标为频率，单位Hz。

在某一转速下，当激振力的频率值和叶片固有的自振频率值（静频值或动频值）相同时，也就是上图中射线和上升曲线的相交点位置对应的转速，叶片就会发生“共振”现象。发生共振时会损坏叶片，叶片的振动甚至会引起整台发动机甚至整架飞机的振动，从而很可能会导致严重后果。

由图可见，一弯与k=4曲线的交点在n=700rad/s左右，一扭与

k=8曲线的交点在n=1250rad/s左右，二弯与k=12曲线的交点在

n=1100rad/s左右，叶片在700~1200rad/s的转速范围内与一弯一扭和二弯的交点比较多，因此会发生共振的几率比较大，为了防止发动机叶片共振造成更大的伤害，应该要尽量避免在这个转速范围内工作。

航空发动机构造及强度复习题

航空发动机构造及强度复习 一、基本概念 1. 转子叶片的弯矩补偿 2. 转子的自位作用 3. 动不平衡与动不平衡度 4. 静不平衡与静不平衡度 5. 挠轴转子与刚轴转子 6. 转子叶片的静频与动频 7. 转子的临界转速8. 转子的同步正涡动与同步反涡动 9. 转子的同步正进动与同步反进动10. 持久条件疲劳极限 11. 尾流激振12. 恰当半径 13. 陀螺力矩14. 压气机叶片的安全系数 15. 轮盘的破裂转速16. 应力比 17. 动刚度18. 动波 19. 低循环疲劳20. 轮盘的局部安全系数与总安全系数 二、基本问题 1.航空燃气涡轮发动机有哪几种基本类型？ 2.航空发动机工作叶片受到哪些负荷？ 3.风扇叶片叶尖凸台的作用是什么？ 4.航空燃气涡轮发动机中，两种基本类型发动机的优缺点有哪些？ 5.列举整流叶片与机匣联接的三种基本方法。 6.压气机转子设计应遵循哪些基本原则？ 7.压气机防喘在结构设计方面有哪些措施？ 8.压气机转子有哪三种结构形式？各有何优缺点？ 9.发动机转子轴向力减荷有哪三项措施？ 10.叶片颤振的必要条件是什么？说明颤振与共振的区别。 11.疲劳破坏有哪些基本特征？ 12.燕尾形榫头与枞树形榫头有哪些主要特点？ 13.说明疲劳损伤的理论要点。 14.轮盘有几种振动形式，各举例画出一个振型图。 15.航空发动机燃烧室由哪些基本构件组成？ 16.排除叶片共振故障应从哪几个方面考虑？举例说明各方面的具体措施。 17.什么是等温度盘，为什么采用等温度盘，其温度条件是什么？ 18.涡轮相比的结构特点是什么？ 19.涡轮部件冷却的目的及对冷却气的要求是什么？在涡轮部件上采用的冷却、散热、 隔热措施有哪些？

航空发动机强度与振动

航空发动机强度与振动课程设计报告 题目及要求 题目基于 ANSYS 的叶片强度与振动分析 1.叶片模型 研究对象为压气机叶片，叶片所用材料为 TC4 钛合 金，相关参数如下： 材料密度：4400kg/m3弹性模量：1.09*1011Pa 泊松比： 0.34 屈服应力：820Mpa 叶片模型如图 1 所示。把叶片简化为根部固装的等截

面悬臂梁。叶型由叶背和叶盆两条曲线组成，可由每条曲 线上 4 个点通过 spline（样条曲线）功能生成，各点位置 如图 2 所示，其坐标如表 1 所示。 注：叶片尾缘过薄，可以对尾缘进行修改，设置一定的圆角 2.叶片的静力分析 （1）叶片在转速为 1500rad/s 下的静力分析。 要求：得到 von Mises 等效应力分布图，对叶片应力分布进行分析说明。并计算叶片的安全系数，进行强度校核。 3.叶片的振动分析 （1）叶片静频计算与分析 要求：给出 1 到 6 阶的叶片振型图，并说明其对应振动类型。

（2）叶片动频计算与分析 要求：列表给出叶片在转速为 500rad/s，1000rad/s,1500rad/s, 2000rad/s 下的动频值。 （3）共振分析 要求：根据前面的计算结果，做出叶片共振图（或称 Campbell 图），找出叶片的共振点及共振转速。因为叶片一弯、二弯、一扭振动比较危险，故只对这些情况进行共振分析。 3. 按要求撰写课程设计报告 说明：网格划分必须保证结果具有一定精度。各输出结果图形必须用ANSYS 的图片输出功能，不允许截图，即图片背景不能为黑色。 课程设计报告 基于 ANSYS 的叶片强度与振动分析1. ANSYS 有限元分析的一般步骤 （1）前处理 前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。在Preprocessor 处理器中进行。包括：分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形

振动基础知识

精心整理 基本概念和基础知识 一、常见的工程物理量 力、压力、应力、应变、位移、速度、加速度、转速等 （一）力：力是物体间的相互作用，是一个广义的概念。物体承受的力可以有加载力，也可以有动态力，我们常测试的力主要是动态力，即给结构施加力，激发结构的某些特性，便 （四）振动速度：质量块在振荡过程中运动快慢的度量。质量块在运动波形的上部和下部极限位置时，其速度为0，这是因为质量块在这两点处，在它改变运动方向之前，必须停下来。质量块的振动速度在平衡位置处达到最大值，在此点处质量块已经加速到最大值，在此点以后质量块开始减速运动。振动速度的单位是用mm/s来表示。 （五）振动加速度：被定义为振动速度的变化率，其单位是用有多少个m/s2或g来表示。由下图可见加速度最大值处是速度值最小值的地方，在这些点处质量块由减速到停止然后再开始加速。

（六）转速：旋转机械的转动速度 （七）简谐振动及振动三要素 振动是一种运动形式――往复运动 d＝Dsin（2πt/T＋Φ） D T f ω和f ω f 将式（ d 振动三要素：振幅D、频率f和相位Φ（八）、表示振动的参数：位移、速度、加速度振动位移：d=Dsin t D

π) 振动速度：v=Dωcosωt=Vsin(ωt+ 2 V=Dω 振动加速度：a=-Dω2sinωt=Asin(ωt+π) A＝-Dω2 （九）振动三要素在工程振动中的意义 1、振幅 ○振幅～物体动态运动或振动的幅度。 ★振幅是振动强度和能量水平的标志，是评价机器运转状态优劣的主要指标。 即“有没有问题看振幅”。 ○峰峰值、单峰值、有效值 振幅的量值可以表示为峰峰值（pp）、 单峰值（p）、有效值（rms）或平均值（ap）。 峰峰值是整个振动历程的最大值，即正峰 与负峰之间的差值；单峰值是正峰或负峰 的最大值；有效值即均方根值。 ○振动位移、振动速度、振动加速度 振幅分别用振动位移、振动速度、振 动加速度值加以描述、度量，三者相互之间可以通过微分或积分进行换算。在振动测量中，除特别注明外，习惯上： ○振动位移的量值为峰峰值，单位是微米[μm]或毫米[mm]； ○振动速度的量值为有效值（均方根值），单位是毫米/秒[mm/s]； ○振动加速度的量值是单峰值，单位是米/秒平方[m/s2]或重力加速度[g]，1[g]=9.81[m/s2]。 ○峰峰值、有效值、单峰值三者之间的量值关系 单峰值=峰峰值/2，有效值=0.707峰峰值（峰峰值=1.414有效值） 平均值=0.637峰峰值，平均值应用较少。 △在低频范围内，振动强度与位移成正比； △在中频范围内，振动强度与速度成正比； △在高频范围内，振动强度与加速度成正比。 频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长，速度、加速度的数值相对

航空发动机试验测试技术

航空发动机试验测试技术 航空发动机是当代最精密的机械产品之一，由于航空发动机涉及气动、热工、结构与 强度、控制、测试、计算机、制造技术和材料等多种学科，一台发动机内有十几个部件和 系统以及数以万计的零件，其应力、温度、转速、压力、振动、间隙等工作条件远比飞机 其它分系统复杂和苛刻，而且对性能、重量、适用性、可靠性、耐久性和环境特性又有很 高的要求，因此发动机的研制过程是一个设计、制造、试验、修改设计的多次迭代性过程。在有良好技术储备的基础上，研制一种新的发动机尚要做一万小时的整机试验和十万小时 的部件及系统试验，需要庞大而精密的试验设备。试验测试技术是发展先进航空发动机的 关键技术之一，试验测试结果既是验证和修改发动机设计的重要依据，也是评价发动机部 件和整机性能的重要判定条件。因此“航空发动机是试出来的”已成为行业共识。 从航空发动机各组成部分的试验来分类，可分为部件试验和全台发动机的整机试验， 一般也将全台发动机的试验称为试车。部件试验主要有：进气道试验、压气机试验、平面 叶栅试验、燃烧室试验、涡轮试验、加力燃烧室试验、尾喷管试验、附件试验以及零、组 件的强度、振动试验等。整机试验有：整机地面试验、高空模拟试验、环境试验和飞行试 验等。下面详细介绍几种试验。 1进气道试验 研究飞行器进气道性能的风洞试验。一般先进行小缩比尺寸模型的风洞试验，主 要是验证和修改初步设计的进气道静特性。然后还需在较大的风洞上进行l／6或l／5的 缩尺模型试验，以便验证进气道全部设计要求。进气道与发动机是共同工作的，在不同状 态下都要求进气道与发动机的流量匹配和流场匹配，相容性要好。实现相容目前主要依靠 进气道与发动机联合试验。 2，压气机试验 对压气机性能进行的试验。压气机性能试验主要是在不同的转速下，测取压气机特性 参数(空气流量、增压比、效率和喘振点等)，以便验证设计、计算是否正确、合理，找出 不足之处，便于修改、完善设计。压气机试验可分为： (1)压气机模型试验：用满足几何相似的缩小或放大的压气机模型件，在压气机试验台上按任务要求进行的试验。 (2)全尺寸压气机试验：用全尺寸的压气机试验件在压气机试验台上测取压气机特性，确定稳定工作边界，研究流动损失及检查压气机调节系统可靠性等所进行的试验。 (3)在发动机上进行的全尺寸压气机试验：在发动机上试验压气机，主要包括部件间的匹配和进行一些特种试验，如侧风试验、叶片应力测量试验和压气机防喘系统试验等。 3，燃烧室试验 在专门的燃烧室试验设备上，模拟发动机燃烧室的进口气流条件(压力、温度、流量) 所进行的各种试验。主要试验内容有：燃烧效率、流体阻力、稳定工作范围、加速性、出 口温度分布、火焰筒壁温与寿命、喷嘴积炭、排气污染、点火范围等。 由于燃烧室中发生的物理化学过程十分复杂，目前还没有一套精确的设计计算方法。因此，燃烧室的研制和发展主要靠大量试验来完成。根据试验目的，在不同试验器上，采 用不同的模拟准则，进行多次反复试验并进行修改调整，以满足设计要求，因此燃烧室试 验对新机研制或改进改型是必不可少的关键性试验。

航空发动机强度复习题(参考答案)

航空发动机构造及强度复习题（参考答案） 一、 基本概念 1. 转子叶片的弯矩补偿 适当地设计叶片各截面重心的连线，即改变离心力弯矩，使其与气体力弯矩方向相反，互相抵消，使合成弯矩适当减小，甚至为零，称为弯矩补偿。 2. 罩量 通常将叶片各截面的重心相对于z 轴作适当的偏移，以达到弯矩补偿的目的，这个偏移量称为罩量。 3. 轮盘的局部安全系数与总安全系数 局部安全系数是在轮盘工作温度与工作时数下材料的持久强度极限t T σ，与计算轮盘应力中最大周向应力或径向应力之比值。0.2~5.1/max ≥=σσt T K 总安全系数是由轮盘在工作条件下达到破裂或变形达到不允许的程度时的转速c n ，与工作的最大转速m ax n 之比值。max /n n K c d = 4. 轮盘的破裂转速 随着转速的提高，轮盘负荷不断增加，在高应力区首先产生塑性变形并逐渐扩大， 使应力趋于均匀，直至整个轮盘都产生塑性变形，并导致轮盘破裂，此时对应的转速称为破裂转速。 5. 转子叶片的静频与动频 静止着的叶片的自振频率称为静频； 旋转着的叶片的自振频率称为动频；由于离心力的作用，叶片弯曲刚度增加，自振频率较静频高。 6. 尾流激振 气流通过发动机内流道时，在内部障碍物后（如燃烧室后）造成气流周向不均匀，从而对后面转子叶片形成激振。 7. 转子的自位作用 转子在超临界状态下工作时，其挠度与偏心距是反向的，即轮盘质心位于轴挠曲线的内侧，不平衡离心力相应减小，使轴挠度急剧减小，并逐渐趋于偏心距e ，称为“自位”作用。

8. 静不平衡与静不平衡度 由不平衡力引起的不平衡称为静不平衡；静不平衡度是指静不平衡的程度，用质量与偏心矩的乘积me 表示，常用单位为cm g ?。 9. 动不平衡与动不平衡度 由不平衡力矩引起的不平衡称为动不平衡；动不平衡度是指动不平衡的程度，用me 表示，常用单位是cm g ?。 10. 动平衡 动平衡就是把转子放在动平衡机床上进行旋转，通过在指定位置上添加配重，以消除不平衡力矩。 11. 挠性转子与刚性转子 轴的刚性相对于支承的刚度很小的转子系统称为挠性转子；转子的刚性相对于支承的刚性很大的转子称为刚性转子。 12. 转子的临界转速 转子在转速增加到某些特定转速时，转子的挠度会明显增大，当转速超过该转速时，挠度又明显减小，这种特定的转速称为转子的临界转速，是转子的固有特性。 13. 涡动 转轴既要绕其本身轴线旋转，同时，该轴又带动着轮盘绕两轴承中心的连线旋转，这种复合运动的总称为涡动。 14. 自转与公转（进动） 轮盘绕轴旋转称为自转；挠曲的轴线绕轴承连线旋转称为公转或进动。 15. 转子的同步正涡动与同步反涡动 自转角速度与进动角速度大小与转向均相同的涡动称为同步正涡动；自转角速度与进动角速度大小相等，但转向相反的涡动称为同步反涡动； 16. 转子的协调正进动与协调反进动 自转角速度与进动角速度大小与转向均相同的涡动称为同步正涡动，对应的进动称为协调正进动；自转角速度与进动角速度大小相等，但转向相反的涡动称为同步反涡动，对应的进动称为协调反进动。 17. 持久条件疲劳极限 规定一个足够的循环次数L N ，以确定L N 下的“持久疲劳极限”，称为“持久条件疲劳极限”。

发动机振动强度

发动机强度与振动 第一章课后作业 学号：姓名： 1.1 简要解释下列名词术语： （1）弯矩补偿 弯矩补偿：在叶片设计时，通过离心力弯矩来抵消一部分气动力弯矩，使叶片截面上的合成弯矩最小或达到某一数值，以减小叶片截面上的总弯曲应力值。 （2）自然补偿 自然补偿：弯曲变形后，截面重心偏离，形成附加弯矩，使离心弯矩对气动弯矩的补偿作用加大，也称附加补偿为自然补偿。 （3）罩量调整 罩量调整：罩量是叶片各截面重心相对于Z轴的偏移量；以根部截面为调整对象，对罩量进行调整为罩量调整。调整需考虑的因素有气动状态、加工和安装等。 1.2 简要回答下列问题： （1）发动机工作中转子叶片受哪些负荷？ 离心力、气动力、热应力、交变载荷、随机载荷 （2）转子叶片应力计算中，至少应考虑哪些工作状态？ 最大气动状态，H=0, Ma＝M max，n＝n max 最小气动状态，H=H max, n＝n额定或n巡航 最高温度状态，T=Tmax 地面试车, 即设计状态，H=0, Ma＝0， n＝ n max （3）航空发动机转子叶片截面上承受什么弯矩？通常采用什么方法来降低截面上的弯曲应力？ 气动力弯矩和离心力弯矩；采用弯矩补偿降低截面上的弯曲应力。 （4）离心补偿，或称弯曲补偿，在转子叶片设计中如何实现？补偿系数如何确定？ 使气动力弯矩和离心弯矩作用方向相反，从而减小合成弯矩。 补偿系数为0.2至0.8，应根据叶片在最常应用的工况和最危险工况下进行离心补偿设计，选择补偿系数还应考虑其他工况，以避免叶片出现过补偿现象。 （5）试用图说明在同一转子上压气机和涡轮转子叶片各截面的重心分布规律(沿周向及轴

向)，并阐述其原因。 压气机 压气机对气体做功，受到的气动弯矩与航向相反，则，离心弯矩应与航向相同，故重心向左。 受到的气动弯矩与转向相反，则，离心弯矩应与转向向相同，故重心向左。 涡轮 气体对涡轮做功，涡轮叶片受到的气动力弯矩与航向相同，则离心弯矩应与航向相反，所以涡轮叶 片重心向右。 气体对涡轮做功，涡轮叶片受到的气动力弯矩与转子旋向相同，则离心弯矩应与旋向相反，所以涡轮叶片重心向右。 （6）转子叶片的叶型截面上，通常何处应力最大？为什么？ 转子叶片叶根部位应力最大，因为叶根部位承受的离心力和弯矩均最大。 （7）长而薄的转子叶片，其弯曲变形对叶片应力有何影响？ 弯曲变形后，截面重心偏离，形成附加弯矩，使离心弯矩对气动弯矩的补偿作用加大，也称附加补偿为自然补偿。 0,0y x ≥≤0, 0y x ≤≥

振动单位换算表

振动单位换算表 加速度 位移 频率 sec /0254.0sec /1sec /807.91sec /174.321m in m g ft g === mm cm mm in mm mil in mil 1014.2510254.01001.01==== cpm rmp Hz rpm rpm Hz rad Hz cps Hz 110167.01601sec /159.0111===== 位移、速度、加速度振幅值换算表(0-peak)值 位移 [D] (mm) 速度[V] (mm/sec) 加速度[A] (g) 位移[D] (mm) --------------- f V D /159.0= 2/249f A D = 速度[V] (mm/sec) fD V 28.6= --------------- f A V /1558= 加速度[A] (g) D f A 2004.0= fV A 00064.0= --------------- 注：适用于单一频率f (Hz)换算。 振幅表示模式换算表 Peak Peak to Peak RMS Average Peak 1 Peak to Peak 2 1 RMS 1 Average 1 Average 值 =×peak 值 RMS 值 =×Peak 值 Peak 值 =×RMS 值 Peak to Peak 值= 2 ×Peak 值 Peak to Peak 值=×RMS 值 对一个单一频率的振动，速度峰值是位移

峰值的2πf倍，加速度峰值又是速度峰值的2πf倍。当然要注意位移一般用的峰峰值，速度用有效值，加速度用峰值。 还要注意现场测量的位移是轴和轴瓦的相对振动，速度和加速度测的是轴瓦的绝对振动。假设一个振动的速度一定，是5mm/s，大家可以自己算下如果是低频振动，其位移会很大，但加速度很小。高频振动位移则极小，加速度很大。 所以一般在低频区域都用位移，高频区域用加速度，中频用速度。但使用范围也有重叠。位移值体现的是设备在空间上的振动范围，因此取其峰峰值，电力行业一般以位移为评判标准。速度的有效值和振动的能量是成比例的，其大小代表了振动能量的大小，现在出了电力行业基本上都是以速度有效值为标准的。加速度和力成正比，一般用其峰值，其大小表示了振动中最大的冲击力，冲击力大设备更容易疲劳损坏，现在没有加速度的标准。 振动幅值的表达式是正弦函数形式的，位移微分得到速度，速度微分得到加速度。则：振动位移方程式： Y=Asinωt 振动速度方程式： V= -Aωcosωt 振动速度方程式： G= -Aωωsinωt 如果振动频率为f的话，那么ω=2πf 其中π= 如果是单频率f的振动，位移的幅值为A，则速度幅值为2πfA，加速度幅值为2πf*2πfA。但是工程中读取的振动值，位移用峰峰值，速度用有效值，加速度用峰值。所以一个单频率的振动，位移读数是A的话，速度应该是πfA，加速度是2πf*πfA。 但是因为现场是复杂的，不是单一频率的振动，所以位移，速度和加速度读数间通常没有确定的换算关系。但是振动频率比较单一，以一个频率为主时可以利用上述关系近似计算。 计算方法举例： s = 峰值偏移振幅，μm N = 频率min-1 f = 频率Hz Veff = 有效振动速率mm/s s N Veff =

振幅、加速度、振动频率三者的关系式

振动加速度、振幅、频率三者关系 在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值 举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 加速度与振幅换算1g=9.8m/s2

A = 0.002 *F2 *D A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm 13.2-100Hz 加速度为7m/s2 A=0,002X(2X2)X1 A=0.002X4X1 A=0.008g 单位转换1g=9.81m/s2 A=0.07848 m/s2, 也就是2Hz频率时。它的加速度是0.07848m/s2. 以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果

关于737飞机发动机振动偏大故障

关于737飞机发动机振动偏大故障 737右发振动指示高，前期已更换了右发的所有叶片，并与其他飞机交换A VM，由于更换了叶片和A VM，地面配平的话就必须使用地面试车的振动数据来进行A VM的销钉配平工作，后由于种种原因A VM无法在地面试车中收集到振动数据导致排故的时间大大的延长。 接下来说一下风扇配平的两种方法：（1）AMM71-00-00/501 14A和14B。AMM71-00-00/501 14A为三元平衡法的程序，需进行5次试车，用矢量图得到不平衡的矢量，用这种方法可将振动级别降低到1.8；（2）AMM71-00-00/501 14B为A VM配平法的程序，该方法方便简单，效果明显，仅需0-2次试车。 现在主要讲一下A VM配平： 1）读取不平衡数据，确定是否有发动机振动指示大的记录。如果没有不平衡数据的记录，则无法进行平衡计算。 2）逆时针记录发动机后整流锥上36个配平螺钉件号，共有7种配平螺钉。 3）读取现有的配平螺钉构型，如果实际配重和A VM记录的数据不一致，则无法进行平衡计算。必须先修改A VM内存中配平螺钉构型，使配平螺钉件号与实际安装的件号一致，进行平衡计算。 4）使用A VM对风扇叶片进行平衡计算。 5）根据计算的结果更换相应的配平螺钉。 6）作振动试车。（过站时间紧，可不必试车） 关于不平衡数据的采集要重点讲一下，以往我们都是根据飞行数据中的数据来进行AVM配平，但是此次是配平之前更换了A VM以及叶片，所以只能通过地面采集振动数据来进行配平。地面采集程序详见AMM71-00-00-700-814-F00 Test 7，其中提到首先需要知道场压以及前起落架区域的环境温度通过CUD上OAT 来计算N1 Limits值，这个参数可能会影响之后的配平效果； 其次，需要注意的是在采集过程中在5个N1值的点上需要保持一到两分钟，而且需要注意此时N1值需要控制在±1%以内，而且振动值的变化要保持在0.1 以内。由于这个在高转速的时候是比较难采集的，所以需要在地面试车时反复试验。 最后通过地面A VM采集数据配平后，在后续飞行后，还需要通过飞机振动数据进行A VM 配平，来调整到理想的振动值。

振动基础知识分析

基本概念和基础知识 一、常见的工程物理量 力、压力、应力、应变、位移、速度、加速度、转速等 （一）力：力是物体间的相互作用，是一个广义的概念。物体承受的力可以有加载力，也可以有动态力，我们常测试的力主要是动态力，即给结构施加力，激发结构的某些特性，便于测试了解其结构特性，如模态试验用的力锤。 （二）应力应变：材料或构件在单位截面上所承受的垂直作用力称为应力。在外力作用下，单位长度材料的伸长量或缩短量，称为应变量。在一定的应力范围（弹性形变）内，材料的应力与应变量成正比，它们的比例常数称为弹性模量或弹性系数。 （三）振动位移：位移就是质量块运动的总的距离，也就是说当质量块振动时，位移就是质量块上、下运动有多远。位移的单位可以用μm 表示。进一步可以从振动位移的时间波形推出振动的速度和加速度值。

可以是静态位移，可以是动态位移。通常我们测试的都是动态位移量。有角位移、线位移等。 （四）振动速度：质量块在振荡过程中运动快慢的度量。质量块在运动波形的上部和下部极限位置时，其速度为0，这是因为质量块在这两点处，在它改变运动方向之前，必须停下来。质量块的振动速度在平衡位置处达到最大值，在此点处质量块已经加速到最大值，在此点以后质量块开始减速运动。振动速度的单位是用mm/s来表示。 （五）振动加速度：被定义为振动速度的变化率，其单位是用有多少个m/s2 或g来表示。由下图可见加速度最大值处是速度值最小值的地方，在这些点处质量块由减速到停止然后再开始加速。 （六）转速：旋转机械的转动速度 （七）简谐振动及振动三要素 振动是一种运动形式――往复运动

d＝Dsin（2πt/T＋Φ） D――振动的最大值，称为振幅 T――振动周期，完成一次全振动所需要的时间 f――单位时间内振动的次数,即周期的倒数为振动频率， f ＝1/T （Hz）(1) 频率f 又可用角频率来表示，即 ω＝2π/T （rad/s） ω和f的关系为 ω＝2πf （rad/s）(2) f ＝ω/2π（Hz）(3) 将式（1）、（2）、（3）代入式可得 d ＝D sin（ωt＋Φ）＝Dsin（2πft＋Φ） 可以用正玄或余玄函数描述的振动过程称之为简谐振动

航空发动机强度复习总结

1转子叶片强度计算的目的是为了保证所设计的转子叶片能可靠工作,又使其尽可能轻。 2转子叶片受到的载荷:叶片自身质量产生的离心力;气流的横向气体力(弯曲应力和扭转应力);热负荷;振动负荷。 3简化假设和坐标系:将其看做根部完全固装的悬臂梁;叶片仅承受自身质量离心力和横向气体力,只计算拉伸应力和弯曲应力;扭转中心(刚心),气体压力中心与中心三者重合,离心力与气体力均作用于重心。 4计算点的选择:发动机设计点（H=0，V=0，n=n max ）;低空低温高速飞行状态（最大气体力状态H=0,V=V max ,n=n max ,t=233K ）;高空低速飞行状态（最小气体力状态H=H max ,V =V min ,n =n max ,t =t H ） 5推导气动力：(ρ2m c 2am t 2m ×1)c 2am ? ρ1m c 1am t 1m ×1 c 1am =2πQ Z m ρ2m c 2am 2? ρ1m c 1am 2 ; p 1m ?p 2m t m ×1=2πZ m Q p 1m ?p 2m ;p xm =2πZ m Q ρ1m c 1am 2?ρ2m c 2am 2)+ (p 1m ?p 2m ;p ym =2πZ m Q (ρ1m c 1am c 1um ?ρ2m c 2am c 2um ) 6离心力弯矩：若转子叶片各截面重心的连线不与Z 轴重合,则叶片旋转时产生的离心力将引起离心力弯矩.离心力平行于Z 轴所以对Z 轴没有矩,离心力必须垂直于转轴在X 轴方向的分力必然为0. 7罩量：通常将叶片各截面的重心相对于Z 轴作适当的偏移,以达到弯矩补偿的目的,这个偏移量称为罩量。 8罩量调整:合理地选择叶片各截面重心的罩量,使之既保证叶片在发动机经常工作的状态具有较低的应力,又照顾到在其它各种工作状态下的应力都不太大。在一般情况下，仅以根部截面作为调整对象。 9压气机与涡轮叶片所受气动力方向相反，重心连线偏斜方向总是与叶片所受的气体力的方向一致。 10以离心力弯矩补偿气体力弯矩时,还必须注意到这两个弯矩随工作状态的变化.往往取最大气体力弯矩和最小气体力弯矩的平均值作为离心力弯矩补偿的目标。 11弯曲应力：通过截面重心，有一对惯性主轴η、ξ,对η轴的惯性矩最小,对ξ轴的惯性矩最大。在距离η轴最远的A 、B 、C 三点在仅有作用时,弯曲应力最大。 12压气机叶片n s =?s ?总，max 一般n s =2.0~3.5 ;涡轮叶片n T =?T s ?总，max (一般n T =1.5~2.5) 13影响叶片强度:扭转应力(两个扭转力矩方向常常相反,所以可忽略);热应力(热端部件影响,热冲击反复产生致热疲劳);扭向(扭向愈大,对叶片截面上离心拉伸应力分布不均匀的影 响愈大);蠕变(采用叶片材料的蠕变极限?a /T t 作为许用应力,安全系数 n T =?a T t ?总，max (一般n T =1.5~2.5);;叶片弯曲变形(由于变形产生的附加弯矩,将使离心力弯 矩对气体力弯矩的补偿效果更好);叶冠(增大应力项);其它因素(不同的叶根形状将使叶片上的离心拉伸应力产生明显的分布不均现象) 20轮盘的破损形式：1,在轮盘外缘榫头部分断裂;2,轮盘外缘的径向裂纹，尤其在固定叶片的销孔处;3,由于材料内部缺陷(例如松孔或夹杂)导致盘中心断裂;4,由于轮盘在高温下工作，容易引起蠕变(甚至局部颈缩),使盘外径增大,最后导致轮盘破裂。 21轮盘强度计算主要考虑负荷：1安装在轮盘外缘上的叶片质量离心力以及轮盘本身的离心力;2沿盘半径方向受热不均引起的热负荷。其他负荷:1由叶片传来的气动力,以及轮盘前后端面上的气体压力;2机动飞行时产生的陀螺力矩；3叶片及盘振动时产生的动负荷；4盘与轴或盘与盘连接处的装配应力,或在某种工作状态下,由于变形不协调而产生的附加应力。 22轮盘强度计算的假设：1轴对称假设;2平面应力假设;3弹性假设。 23轮盘强度计算基本公式方程：平衡方程、几何方程、物理方程。计算方法：力法、位移法。 24轮盘的应力有三部分组成:1,由应力、位移、温度的边界条件决定的，它们通过常数K1和K2来表示;2,轮盘以角速度ω旋转引起的离心应力;3,由于温度影响引起的热应力。 25等厚圆环法的基本思路:1，将剖面形状复杂的轮盘沿半径方向划分成有限个段，每段构成一个等厚圆环，相互套接在一起，虽然整个轮盘的温度分布沿径向是不均匀的，但对于每

航空发动机振动及控制方法分析与研究

航空发动机振动及控制方法分析与研究 发表时间：2019-05-13T16:01:53.567Z 来源：《防护工程》2019年第2期作者：李云鹏王忠鹏 [导读] 本文综述了整机振动常见的故障类型及影响因素，并分析了发动机振动抑制的方式方法，对发动机振动控制具有一定的参考价值。中国航发哈尔滨东安发动机有限公司黑龙江哈尔滨 150066 摘要：航空发动机整机振动故障是发动机工作中较为常见并且危害较大的故障，且其所受影响因素较多，问题原因十分复杂，解决起来十分困难。因此分析故障原因，提前设计减振系统保证发动机振动在可接受的范围内十分重要。本文综述了整机振动常见的故障类型及影响因素，并分析了发动机振动抑制的方式方法，对发动机振动控制具有一定的参考价值。 关键词：航空发动机；振动；控制方法 引言 发动机振动又称整机振动，是指整台发动机装在试车台架或飞机上时，发动机和台架或飞机整个系统的振动。发动机的振动是难免的，随着航空发动机推力和转速的增长，发动机结构承受的振动载荷越来越大，整机振动故障将严重影响航空发动机安全，在飞行中过量的振动会增加磨损，甚至导致严重故障和系统损伤。因此，准确分析并提前设置减振措施，保证发动机在工作范围内振动指标不超出其承受范围是发动机研制中十分重要的课题。 一、典型振动故障类型及影响因素 安装在飞机或试验台上的航空发动机，是一个多自由度的振动系统。所谓发动机的整机振动，是指该系统在各种激振力作用下所产生的响应。发动机故障会产生独特的发动机振动，故障不同，振动特征也不同。引起发动机振动的原因非常复杂，既有转子不平衡，轴承、齿轮碰磨引起的机械振动，也存在流体经过发动机流道时产生的激振力。实际上导致发动机振动程度加剧的激振力主要表现为旋转件的不平衡力、气体的激振力，产生故障的部位则以转子、轴承和叶片为主。 （1）转子不平衡、转子不对中； （2）转动件与静子件碰磨； （3）发动机转子热弯曲； （4）发动机同心度问题； （5）发动机主轴承故障； （6）附件传动齿轮、轴承损坏等； （7）连接件松动、转子支承结构间隙超差； （8）减振结构件失效； （9）共振； （10）不均匀的气流流动。 二、振动控制 2.1 转子的平衡 对发动机转子进行平衡，是降低发动机振动、提高发动机使用安全性、可靠性、寿命和效率的最重要措施之一。利用平衡机在发动机转子转动状态能测定转子不平衡重量大小及所在位置，并确定平衡配重应加的大小与位置，这种平衡的方法称为动平衡。目前转子动平衡工艺已较为成熟，动平衡过程中可将转子的残余不平衡量控制在很小的范围内。但由于现行转子的平衡主要是二次平衡，即平衡好后的转子在总装时又要拆开重新装配，二次装配的影响较大，潜伏了激振因素，开展整机动平衡研究也许是提高动平衡效果的关键。 2.2 减振结构 临界转速时转子的振动十分强烈，因此在发动机设计时总是希望工作转速避开临界转速，但对于一些工作转速范围较为宽广的发动机，则常常无法避开临界转速，有效的减振措施是采用减振结构，采用减振结构可以显著的减小振动程度，航空发动机曾采用过各种各样的减振结构，挤压油膜阻尼器是效果较好的一种阻尼器，并得到了广泛的应用。 2.3 其它方法 转子与静子的碰磨事关重大，特别是在起动过程中，由于轴承游隙的存在以及气动力的影响，转子沿轴向方向会有窜动，在此过程中极易发生碰磨。控制碰磨的措施之一是放大转静子的配合间隙，但是这对发动机的效率和性能影响极大，所以关键还需加强对转子的热弯曲及机匣冷却系统主动控制技术的研究。 连接件的松脱和预紧力不足同样会对振动产生很大的影响，控制此类激振因素的关键是应有适当的预紧力。预紧力的选定相当复杂，过大会使连接件及拉杆承受较大应力，特别是在交变的温度载荷下极易疲劳损坏；而过小的预紧力则可能降低转子系统的刚性，以及在弯矩和扭矩作用下结合面的相对滑动和张开，致使转动非线性和振动失稳。 三、发动机振动控制建议 发动机研制过程中无法避免整机振动，即使是生产定型发动机，也常有一些因振动不合格而不能出厂，或使用中因振动问题而提前返修。由于引起振动的因素十分的多，并且振动的故障模式也不固定，因此精确的检测发动机的振动数据十分的重要。因此，应当积极开展发动机内部振动测量技术的研究。 另一方面应积极开展发动机整机现场动平衡技术的研究。由于发动机转子结构的复杂性，使已经分段平衡好的转子在装机后仍存在较大的不平衡,需要多次反复平衡和装配。现在国外已经发展了先进的整机现场动平衡工艺技术,在试车台上根据发动机振动测量数据直接做整机平衡, 减少装配次数,从而大大降低了发动机的振动故障。在发动机装机飞行后,一旦出现振动超差,则可以根据机载振动监视系统储存的数据在地面现场进行整机动平衡,不必进行地面试车,减少了维修费。 第三，深入研究挤压油膜阻尼器的理论及工艺实现方法，大力发展可变间隙挤压油膜阻尼器、弹性环式挤压油膜阻尼器、电流变液和

先进航空发动机关键制造技术研究

ARTICLES 学术论文 引言 航空发动机的设计、材料与制造技术对于航空工业的发展起着关键性的作用，先进的航空动力是体现一个国家科技水平、军事实力和综合国力的重要标志之一。随着航空科技的迅速发展，面对不断提高的国防建设要求，航空发动机必须满足超高速、高空、长航时、超远航程的新一代飞机的需求。 近年来，航空工业发达国家都在研制高性能航空发动机上投入了大量的资金和人力，实施一系列技术开发和验证计划，如“先进战术战斗机发动机计划（ATFE ）”、“综合高性能涡轮发动机技术（IHPTET ）计划”及后续的VAATE 计划、英法合作军用发动机技术计划（AMET ）等。在这些计划的支持下，美国的F119、欧洲的 EJ200、法国的M88和俄罗斯的AL-41F 等推重比10 一级发动机陆续问世。 为了提高发动机的可靠性和推力，先进高性能发动机采用了大量新材料，且结构越来越复杂，加工精度要求越来越高，对制造工艺提出了更高的要求。而且，在新一代航空发动机性能的提高中，制造技术与材料的贡献率为 50%~70%，在发动机减重方面，制造技术和材料的贡献率占70%~80%，这也充分表明先进的材料和工艺是航空发动机实现减重、增效、改善性能的关键。 1 航空发动机的材料、结构及工艺特点 在提高发动机可靠性和维护性的同时，为了提高发动机的推力和推重比，航空发动机普遍采用轻量化、整体化结构，如整体叶盘、叶环结构。钛合金、镍基高温合金，以及比强度高、比模量大、抗疲劳性能好的树脂基复合材 先进航空发动机关键制造技术研究 黄维，黄春峰，王永明，陈建民 （中国燃气涡轮研究院，四川 江油 621703） Key manufacturing technology research of advanced aero-engine HUANG Wei ，HUANG Chun-feng ，WANG Yong-ming ，CHEN Jian-min （China Gas Turbine Establishment ，Jiangyou 621703，China ） Abstract ：This paper describes the features of aero-engine material ，structure and technology ，and then ，development status and trend of key manufacturing technology for advanced aero-engine was analyzed. Finally ，the development of advanced aero-engine manufacturing technology in China is introduced and some proposals are put forward. Key Words ： aero-engine ，manufacturing ，summarization 作者简介： 黄维（1982—），男，四川仁寿人，中国燃气涡轮研究院助理工程师，主要从事工艺技术研究。E-mail ：huangwei611@https://www.sodocs.net/doc/0a12238699.html,

航空航天领域中的振动测试

《航空测试系统》课程设计报告 课题：航空航天中的振动测试技术时间：2011年11月2日 目录

第一章引言 第二章振动测试的使用设备 第三章振动测试的方法及原理 第四章振动测试的分类 第五章振动传感器转换原理 第六章振动测试的发展与前景 第七章参考文献 第一章引言 一、进行“振动测试”的原因 为了确保飞行器能够适应太空环境，在奔赴发射场前，它们都需要经过一系列科学、严格、全面的“体检”。科技工作者常常采用各

种先进的测试手段，模仿飞行器从发射升空到太空飞行的各种环境，通过振动试验、噪声试验、真空热试验、泄复压试验等对其进行详细的“体检”，并对发现的各种问题进行分析与排查。 统揽世界各国的航空航天史，大多数的火箭发射失利，都是由于振动隐患引发了故障，只要能克服这个难题，就能保障火箭顺利升空。因为航天器发射时，需要巨大的推动力，但同时这巨大的力量也会产生巨大的振动，所谓“地动山摇”也不过如此了。因此航天器一定要能够经受住巨大的振动，才能保障不发生故障。 为了解决这一问题，人们需要在航天器发射前，对它进行振动测试，看看它是否能够经受的住巨大的振动所带来的破坏。 二、“振动测试”的基本内容 对航天器进行振动测试，有两方面需要考虑，这两方面也是航天器成功发射必须经受的两大考验。一是力学试验，包括几十万个零部件，也包括安装后的整体。如果航天器不能经受的住极端振动，那么很可能会在升空后出现发热、疲劳等故障。二是气象试验，太空气象环境和地球上并不一样，可能会极端恶劣复杂，因此航天器必须要经受气象试验。 第二章振动测试的使用设备 一、“振动台”简介 振动试验是贯穿整个航天器测试始末的，这还需要足够强大的振动仪器。电动式振动台是目前使用最广泛的一种振动设备。它的频率

航空发动机结构强度设计 大作业

航空发动机结构强度设计 大作业 王延荣主编 北京航空航天大学能源与动力工程学院 2013.3

2 1 某级涡轮转子的转速为4700r/min ，共有68片转子叶片，叶片材料GH33的密度ρ为8.2 ×103 kg/m 3，气流参数沿叶高均布，平均半径处叶栅进、出口的气流参数，叶片各截面的重心位置(X , Y , Z )，截面面积A ，主惯性矩I ξ，I η以及ξ轴与x 轴的夹角α，弯曲应力最大的A , B , C 三点的坐标ξA , ηA , ξB , ηB , ξC , ηc 列于下表，试求叶片各截面上的离心拉伸应力、气动力弯矩、离心力弯矩、合成弯矩及A ，B ，C 三点的弯曲应力和总应力。 截 面 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ X , cm 0.53 0.41 0.41 0.40 0.24 0.12 Y , cm -0.41 -0.38 -0.30 -0.19 -0.11 -0.02 Z , cm 62.8 59.1 56.0 53.0 49.4 45.8 A , cm 2 1.80 2.32 3.12 4.10 5.48 7.05 I ξ, cm 4 0.242 0.304 0.484 0.939 1.802 I η, cm 4 6.694 9.332 12.52 17.57 23.74 ξA , cm -2.685 -2.847 -2.938 -2.889 -2.894 ηA , cm 0.797 0.951 1.094 1.232 1.319 ξB , cm -0.084 -0.205 -0.303 -0.219 -0.302 ηB , cm -0.481 -0.521 -0.655 -0.749 -1.015 ξC , cm 3.728 3.909 4.060 4.366 4.597 ηC , cm 0.773 0.824 0.840 1.130 1.305 α 31o 40’ 27o 49’ 25o 19’ 22o 5’30’’ 16o 57’ 12o 43’ c 1am c 1um ρ1m p 1m c 2am c 2um ρ2m p 2m 297m/s -410m/s 0.894kg/m 3 0.222MPa 313m/s 38m/s 0.75 kg/m 3 0.178MPa 2 某一涡轮盘转速12500r/min，盘材料密度8.0×103kg/m 3 ， 泊松比0.3，轮缘径向应力140MPa，盘厚度h 、弹性模量E、线涨系数α及温度t 沿半径的分布列于下表，试用等厚圆环法计算其应力分布。 截面, n 半径r , cm 盘厚h , cm E, GPa t , ℃ α,10-6/℃平均半径 平均厚度 0 0.0 4.86 162 165 16.5 1 5.0 3.90 16 2 165 16.5 2.5 4.38 2 10.0 2.97 157 250 17.1 7.5 3.435 3 14.0 2.2 4 148 360 18.2 12.0 2.60 5 4 15.0 1.8 6 140 400 19.0 14.5 2.05 5 15.8 1.60 13 7 430 19.4 15.4 1.73 6 16.6 1.80 134 460 19.7 16.2 1.70 7 17.4 2.30 130 500 20.3 17.0 2.05 3 某转子叶片根部固定，其材料密度2850kg/m 3，弹性模量71.54GPa ，叶片长0.1m ，各截面 位置、面积、惯性矩列于下表，试求其前3阶固有静频。 截面号i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x , m 0.0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 A , 10-4m 2 1.70 1.46 1.26 1.09 0.96 0.86 0.77 0.73 0.70 0.68 0.68 I , 10-8m 4 0.02790.0212 0.0157 0.01080.00840.00610.00450.00370.0032 0.0030 0.0030