2017睿达杯七年级100题解析版

．

若，则n表示的数是．

6

计算：．

计算：．

360的所有因数的和是．

1170

正因数个数恰好为6的最小正整数．

6=2×3， 22×3=12．

两个正整数的最小公倍数为168，两数之差为35，则这两个数为与．56与21

现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是．

101

设A、B是自然数，且，若的最大公约数是，最小公倍数是，则当

最小时，求的值．答：的值为．

126

一个六位数的3倍等于，则这个六位数等于．

285713

已知四位数满足，则为．

，∴，，，，∴．

若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么

的最大值是．

-5

若，则的大小关系是．

若，，则．

自动扶梯匀速往上运行，男孩和女孩要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上，那么扶梯有级．

150

某人沿着马路以每分钟75米的速度步行，每7.2分钟有一辆快345公交车迎面开过，每12分钟有一辆快345公交车从后面追过，如果公交车发车时间间隔相同，速度相同，则这个公交车发车间隔为分钟．

9

已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是

40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇．A、B两地相距千米．

225

两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口米．

5400

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地95千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到A、B两地后，立即原路返回，第二次在距B地25千米处相遇，则A、B两地间的距离是______千米．

260

三年前，父亲年龄是儿子年龄的倍；两年之后，父亲年龄是儿子年龄的倍，儿子今年几岁？答：儿子今年岁．

5

甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么甲、乙的年龄相差岁．

5

甲、乙、丙三人现在的年龄和是113岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，丙38岁；当乙岁数是丙岁数的一半时，甲是17岁，则乙现在岁．

32

某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500

元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是．

560.4

一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．则乙单独开小时可以灌满．

20

甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖需8天完成，乙队单独挖需12天完成．现两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在三天内挖完，乙队挖了天

一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要8小时完成，丙单独做需要6小时完成，如果先由甲工作1小时，再由乙工作1小时，再由丙工作1小时......如此下去，那么完成工作需要小时．

学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，走9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米/分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米．走完全程学生队伍需要分．

（9+9+18）×80÷（260-80）=16，260×16+120=4280，4280÷80=53.5

游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小时公里．

设该河水速每小时x公里．游泳者每小时，游了a公里，，解得x=3．

放有小球的1993个盒子从左到右排成一行，如果最左面的盒里有7个小球，且每四个相邻的盒里共有30个小球，那么最右面的盒里有个小球．

7

黑白两色的盒子如下图依次排列，且其中分别放有与盒子颜色相同的球，每个黑盒子中的球的个数不超过，每个白盒子中的球的个数彼此不同，且所有盒子中都有球，若盒子中球的总数是，则黑球最多有多少个？答：．

1550

将满足条件“至少出现一个数字0且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，…．则这列数中的第158个数为．

2008

有一列数：，，，，，，，，，，，……，则是这一列数中的第个数．

88或94

恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同整数是．

17

已知多项式是二次多项式，

．

13

若与的和是单项式，则．

4

已知，那么从小到大的顺序是．

a

若都是正数，且，则a、b、c、d中，最大的一个是．b

化简：= ．

设1998=x，则原式

若那么代数式．

-6

若的值恒为常数，则此常数的值为．

7

已知m，n为整数，且，则．

3或5或2或6

已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有可能为．三正时，为4，三负时为-4，两正一负和一正两负时都为0．

若，则的所有可能值是．

都为正时，和为3，都为负时，和为-3，一正两负时，和为-1，两正一负时，和为1．

设，则的值是．

1

若，，且，则= ．

a-b≤0，a= -5，b=3或-3

若，，，则化简得．b

若m= -1998，则．

=

已知，那么为．

已知都不等于0，且的最大值为，最小值为，则

= ．

满足的的取值范围为．

x<－4或x>－1

已知，则．

a=-b，b=

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为．

7

设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是．

3和4 4<<5

m取整数值时，分式的值是正整数．

=2+

若，则的值等于．

设则：，

若x取整数，则使分式的值为整数的x值有个．

先分离常数，x可取-1，0，1，2，共4个

已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为．

由于已知a，b，c为非负数，所以m、n一定≥0；根据a+b=7和c-a=5推出c的最小值与a的最大值；然后再根据a+b=7和c-a=5把S=a+b+c转化为只含a或c 的代数式，从而确定其最大值与最小值．

当b=l时，关于x的方程有无数多个解，则a等于．代入b，化简得，由于要求无穷多个解，得a=2．

已知关于的方程的解与字母都是正整数，则．

6

方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有．

-1、0、1、2、3

1，2， 3，…98共98个自然数中，能够表示成两整数的平方差的个数是．

73

袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为．

袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是．

小明投两个均匀的骰子，每个骰子有6个面，分别为1、2、3、4、5、6，两个骰子乘积为偶数的概率是．

甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，平者各得1分，比赛结束后，甲队共得9分，乙队共得4分，丙队共得4分，那么丁队共得__________分．

将一枚质地均匀的硬币连续抛4次，恰好出现2次正面向上的概率是．

观察这一列数：，，，，，…，依此规律下一个数是．

现规定一种运算，a※b=ab+a-b，其中a、b为实数，则a※b+(b-a)※b等于．

a※b+(b-a)※b.

如果表示两个数，那么规定：，则的值为．65

有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了局．7

规定：a*b=2a-3b-1，若不论x为何值，总有a*x=1-3x，，则a的值为．

∵a*x=2a-3x-1，a*x=1-3x，∴2a-3x-1=1-3x，∴

设某种运算“”，有，，，，则．

91

小明用若干个大小相同的正方体堆成一个几何体，这个几何体从正面看如下图左，从上面看如下图右，那么这个几何体至少用块．

23

一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米．若高增加2米，体积比原来增加立方米．

2ab

一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这节通风管至少需要平方米铁皮．

2×0.1×4=0.8

一个长方体的长、宽、高的比为5:4:3，棱长总和为96分米，则它的表面积是平方分米．96÷4÷12=2，长、宽、高分别是10分米、8分米、6分米，．如图所示，是由21个棱长是1的正方体堆砌而成的，则此图形的表面积为．

78

如图所示，是的立体图形，从每个面看都有四个穿透的完全相同的孔，它的体积是立方厘米．

有一块长方形铁皮，长为60厘米，宽为40厘米．在这块铁皮的四角分别剪去边长为5厘米的正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积为立方厘米．

7500立方厘米

有一个的长方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色的小正方体

有个．

52

一个长、宽、高分别为4分米、3分米、2分米的长方体，它是由个体积为1立方分米的正方体组成．

24

如图，横截面为半圆形的木条放在地面，一开始圆心在处，先将木条抬起，使圆心至，

然后将其沿地面无滑动的滚至处，最后让其倒下，圆心落在出，若半圆的半径为分米，则整个过程中圆心经过的轨迹长度为．（取）

31.4

如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24 平方厘米，斜边长10 厘米，将它以O点为中心旋转90°，问：三角形扫过的面积是________平方厘米．(π取3)

从图中可以看出，直角三角形扫过的面积就是图中图形的总面积，等于一个三角形的面积与四分之一圆的面积之和．圆的半径就是直角三角形的斜边OA．三角形

扫过的面积为：24+π1010=24+25π=99（平方厘米）．

如图两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等．长方形ABO1O的面积是．（取）

1.57

是一个各位数字互不相等的五位数，并且各位数字都是的约数，则的最大值

为．

98136

在时钟的钟面上，有时候会出现时针和分针互相垂直的时刻，如下图就是其中一个，请在这样的时刻中找出一个最接近的时刻．

7时分

高都是高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体如图．求这个物体的表面积是平方米．

32.97

如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，α为．

15°

已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为________ ．

20°或40°考虑ON在内部和外部两种情况．

如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，则∠KOH为．

40°

图中同时含有两个“※”的长方形（包括正方形）总共有个．

8个

小君家到学校的道路如下图所示．从小群家到学校有种不同的走法．（只能沿图中向右或向下的方向走）

标数法

如图，下列图案均是用长度相同的木棒按一定的规律拼搭而成，第1个图案需根木棒，第

个图案需根木棒，…，依次规律，第个图案需根木棒．

111

求的正整数解有多少组．

16组

若为整数，且试计算的值．

2

已知方程是关于x和y的二元一次方程，求m+n的值．

∵方程是关于x和y的二元一次方程，∴，解得m= -3，n= -2，（m+n）的值为-5．

当时，代数式的值等于5；那么当时，求代数式

的值．

3

若，求：的值，

当x=1时，=，

若，求：

的值

当x= -1时，=，

若，求：

a和f的值．

a=32，b=80，c=80，d=40，e=10，f=1

六年级睿达杯数学竞赛试题：

六年级睿达杯数学竞赛试题： 六年级睿达杯数学竞赛试题：一、填空题。(40分) 1、一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是( )，省略“万”后面的尾数是( )。 2、三个数的平均数是8.4，第一个数是8.8，比第三个数小1.2，则第二个数是( )。 3、减数是被减数的34 ，则差是减数的( )( ) ，差是被减数的( )( ) 。 4、假如a=b+1(a、b为非零自然数)，则a、b的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。 5、一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如右图，那么8张桌子可以坐( )人。 6、从甲盐库取出15 的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来乙盐库的存盐质量是甲盐库的( )( ) 。 7、1117 的分子和分母同时减去一个数后是47 ，这个数是( )。 8、育红小学五(3)班有55名同学，那么至少有( )名同学的生日在同一周。 二、计算。(20分) (229 +323 )×29×23 67 ×[23 -(512 -13 )] 333x777-222x666555x999 13 +115 +135 +163 +199 +1143 三、操作题。(10分)

在内侧棱长为12厘米的正方体容器里装满水，然后把这个容器倾斜放置(如下图)，溢出来的水正好装满一个内侧棱长为6厘米的正方体容器。求图中线段ab的长度。 四、应用题。(30分) 1、小明拿一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的34 ，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克? 2、有一些数字卡片，上面写的数字都是3或4的倍数，其中3的倍数的卡片占23 ，4的倍数的卡片占34 ，12的倍数的卡片有20张，问这些卡片共有多少张? 3、甲、乙、丙三人在郊游时买了10个面包，平分着吃完，由于丙没有带钱，所以甲付了6个面包的钱，乙付了4个面包的钱。第二天丙拿出5元给甲和乙，当作自己昨天的饭钱。问甲、乙各应收回多少钱?

2017年睿达杯六年级100精彩试题

1.. 2.. 3. 4. 5.如果，那么. 6.，比A小的最大自然数是几？ 7.______． 8.求的整数部分． 9.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________ 10.有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是_______ 11.真分数化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干个数字之和是2015，则． 12.一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是____________． 13.设六位数满足，请写所有这样的六位数_____________． 14.两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是__________．

15.一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得的数是原数的4倍，这个六位数是 __________． 16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图 在第（4）块牌子中，“？”表示的数是__________． 17.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同. 18.六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是． 19.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经过个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______．

“睿达杯”小学生数学能力竞赛精选题六年级

2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级）1.??????????????????? 2.?????????????? ?????.? 3.????????????????????. 4.????????????????????. 5.如果，那么????????????????????. 6.，比A小的最大自然数是几 7.______． 8.求的整数部分?????????． 9.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部 分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________． 10.有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十 位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是_______． 11. 2015，则??? ?? 12.一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另外一个五位 数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是____________． 13.设六位数满足，请写所有这样的六位数_____________．

14.两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是__________． 15.一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得的数是原数的4 倍，这个六位数是?__________． 16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图 在第（4）块牌子中，“”表示的数是__________． 17.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正确，得3 分，回答完全错误或不回答，得0分.至少???????????????人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同. 18.六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是??????????????????． 19.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经过???????????????个月，才能使该 班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______． 21.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包 子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期 有?????????????种排法．五必须是包子．问：课间加餐食谱 22.下图中含有______条线段． 23.爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要登 上第12级楼梯，不同的走法有?????????????种． 24.如右图，用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，要求相邻的区 域涂不同的颜色，那么共有??? ?????????种涂法． 25.在同平面上画8个圆，最多能将平面分成?????????????部分．

2014年第五届“睿达杯”六年级数学第二试卷

2014年第五届“睿达杯“六年级数学第二试 时间：90分钟 满分：150分 一、填空题（本大题共青18小题，每空6分，计120分） 1、1432359 ÷47=_________ 2、最多能取________个两两不等的正整数，使是其中任意三个数之和都为质数。 3、如图四边形ABCD 为正方形，三角形EBC 为等边三角形，那么角x 的度数是_______ 4、六张大小不同的小正方形纸片拼成图中的所示的图形，已知最小的正方形面积是1，那么图中红色正方形的面积是__________ 5、如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是1958 平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是________平方厘米。（∏取3.14） 6、一列客车从甲站开往乙站，速度为65千米/小时，一列货车从乙站开往甲站，速度为60千米/小时，已知货车比客车早开出5分钟，两车相遇点距甲乙两站的中点10千米，甲乙两站之间的距离是_______千米。 7、甲、乙两人步行的速度比是7:5，甲、乙分别由A 、B 两地出发，如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要_______小时。 8、公园举行菊花展览，门票每张20元，降价后游客人数是原来的2倍，收入增加了20%，一张门票降价_________元。 9、如图是一个立体图形，叫四面体，它有四个面都是三角形，有六条棱（边），把每条棱都染成白色、蓝色或红色，为了使每一个三角形都至少有一条红色的边，那么最少有______条棱要染成红色。 10、如图，边长为8和10的两个正方形并放在一起，则三角形AMC 的面积是_________ （第3题）x E C B D A （第4题） 红 （第5题） S2S1

2015年睿达杯数学邀请赛模拟试题(六年级第一试答案)

2015年睿达杯数学邀请赛模拟试题 六年级 第Ⅰ试试题（参考答案） 2015年11月1日 上午8:30至10:00 一、以下每题6分，共120分 1．计算：0.3÷）（7131521+?= 。 解析：原式=495211075103=?? 2．计算： ）8 7 1000143100121101++= 。 解析：原式=（101+1001+10001）+（878684++）=1110581 3．一个时钟时针长5cm ，它从6点到8点24分，时针扫过的面积是多少？ 8点24分-6时=2.4时； 3.14×5 2 × 1 12 ×2.4， =3.14×25×0.2， =15.7（平方厘米）； 答：时针扫过的面积是15.7平方厘米． 4．一箱乒乓球,一等品占14,二等品占5 a （a 为自然数）,三等品是91只,共有几只乒乓球?。 91÷(1-1/4-2/5) =91÷7/20 =260 箱子里共有260个乒乓球 5．如图1，边长为12cm 的正方形与直径为16cm 的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S 1，S 2分别表示两块空白部分的面积，则S 1—S 2= cm 2（圆周率π取3）。 解析：差不变面积问题。 S 1—S 2=（S 1+S 阴）—（S 2+S 阴）=S 圆—S 正=3×（16÷2）2 —122=192—144=48cm 2 图1

6．图书馆内座无虚席，一节课后，看书的走了81 ，又进来21人，这时座位不够了，只好有12人两人挤 在一起座一个凳子，学校图书馆共有多少个座位？ 7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m ；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m ，则绳长 米，井深 米。 解析：盈亏问题。绳子分去2段井深，则多2×9=18米，绳子分去三段井深，则多3×2=6米。 井深：（18—6）÷（3—2）=12米，绳长：2×12+18=42米。 8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是 元。 解析：分数应用题。李阿姨每月的工资为单位“1”。 李阿姨日常开支：（1—30%）×（1+10%）=77%，存银行1—77%=23% 李阿姨的月工资是5880÷12÷（30%—23%）=7000元 9．如右图，ABCD 是一个梯形，E 是AD 的中点，直线CE 把梯形分成甲、乙两部分，它们 的面积之比是10∶7.求上底AB 与下底CD 的长度之比. 3：14 10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是 。 解析：数字和倍问题。原来两位数是86.9÷（1+0.1）=79 本题也可用算式谜解答。 11．A ，B 两校的男、女生人数的比分别为8:7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A ，B 两校合并前人数比是 。 解析：比和比例。设A ，B 两校的男、女生人数分别为8a 、7a ，30b 、31b ，根据题意有 （8a+30b ）：（7a+31b ）=27:26 189a+837b=208a+780b 所以a=3b A ， B 两校合并前人数比（8+7）×3b ：（30+31）b=45:61 12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是 数（填“奇”或“偶”）。 解析：奇偶问题。每一名学生的得分都可以用25+3x+y-z 表示，且x+y+z=20，根据三数和为偶数，可知这三个数奇偶性只有2种情况：三个都是偶数，两个奇数一个偶数，不管那种情况，每个学生最终得分都是奇数。2013个奇数相加和还是奇数，则所有参赛学生得分的总和是奇数。 13．从12点开始，经过 分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°

睿达杯小学生数学能力竞赛题六年级

睿达杯小学生数学能力竞赛题六年级 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级） 1.. 2. . 3.. 4.. 5.如果，那么. 6.，比A小的最大自然数是几 7.______． 8.求的整数部分． 9.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成；把它 的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是 ________．

10. 有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘 以2；加上十位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是_______． 11. 真分数7 X 化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干个数字之和是2015，则 12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了 另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是 ____________． 13. 设六位数满足，请写所有这样的六位数 _____________． 14. 两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是 __________． 15. 一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得的 数是原数的4倍，这个六位数是__________． 16. 一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图 在第（4）块牌子中，“”表示的数是__________．

17.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5 分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同. 18.六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是． 19.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经过个月， 才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在 不同的小组里. 20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是 _______． 21.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子、肉 卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱有种排法． 22.下图中含有______条线段． 23.爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或 三级楼梯，要登上第12级楼梯，不同的走法有种．

2017年睿达杯六年级100试题

1. 2. . 3. 4. 5. 如果，那么 . 6. ，比A小的最大自然数是几？ 7. ______． 8. 求的整数部分． 9. 有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变 成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________ 10. 有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去 10、乘以2；加上十位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一 个新的三位数688，则原三位数是_______ 11. 真分数化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干 个数字之和是2015，则． 12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变 成了另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是____________． 13. 设六位数满足，请写所有这样的六位 数_____________． 14. 两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数 是__________． 15. 一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得 的数是原数的4倍，这个六位数是 __________． 16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图

在第（4）块牌子中，“？”表示的数是__________． 17. 一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得 5分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同. 18. 六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是． 19. 某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经 过个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______． 21. 某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子、 肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱有种排法． 22.下图中含有______条线段． 23. 爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要 登上第12级楼梯，不同的走法有种．

六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试 答案

第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛一试 六年级参考解答 一. 填空题 (每小题5分， 共90分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 残，阳，我 85 41 15 1370 20 21 196 6045 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 139 8 3875 7，15 8 36.75 3 12.56 56 ② ⑥ 1. 根据文字循环的规律容易得到. 2. 原式＝1－858 1 21 8171716161515141413131211)()()()()()(=+ -=+++-+++-+++. 3. 2431=11×13×17， 551=11×13＋11×17＋13×17， 所以11+13＋17=41. 4. 从2，3，5，7，11，13六个数中，分别取13，11，7，5，3，2为分母，构成真分数的分子分别有 5，4，3，2，1，0个，所以共有真分数5＋4＋3＋2＋1＋0＝15（个）. 5. 要使结果是整数，并且要尽可能小，分子必须是14和35的最小公倍数，分母应为13和26的最大公因数. 因为[14，35]=70，（13，26）=13，所以结果应为1370 . 6. 64÷（15－11）=16（支）， 16÷（1－20%）=20（支）. 7. 6月份：20110601÷3余数为2，那么6月份中符合要求的数有10个，（30－2）÷3＋1取整; 同理7月份中符合要求的数有11个. 8. 由前一条件可知人数在181与240之间，由后一条件可知人数在141与210之间，所以人数应在181与210之间. 再根据“分的组数和每组人数刚好相等”可知具体人数是一个平方数，而14×14=196而得. 9. 可由5430 4213= --x x ， 解得15=x ， 所以原分数为6045. 10. 由这20个不等自然数的平均数是15.5，可知这20个自然数之和是310205.15=?.要想使最大的自然数尽可能大，就要使其他19个自然数尽可能小，而且还互不相等，所以从0至18的和是171，那么最大的自然数是310－171＝139. 11. 甲乙两个水杯原有水的数量相同。第一次将甲杯里水的21倒入乙杯后，乙杯中水的31 就相当于原来的 2 1 ，等于从甲杯倒入的水量; 第二次又将乙杯水里的31倒回甲杯，这时甲乙两杯的水还是原来的数量. 同 理，倒了30次后，两个杯中的水还相当于原有的数量. 所以倒了第31次后，甲杯里的水剩有500－ 32 500 ＝

2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)

2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)

2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级） 1. . 2. . 3. . 4. . 5.如果，那么 . 6.，比A小的最大自然数是几？ 7.______． 8.求的整数部分． 9.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________． 10.有一个三位数，若按以下程序进行操作：将 百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十位数

11.

12. 13.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌 子，如图 在第（4）块牌子中，“？”表示的数是__________．14.一次测验共有10道问答题，每题的评分标 准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分. 至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同. 15.六位数□2016□能被55整除，则这个六位 数是． 16.某班有16名学生，每个月教 师把学生分成两个组，问至少经 过 个月，才能使该班的任意

两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 17.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______． 18.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间 加餐，品种有：包子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱 有种排法． 19.下图中含有______条线段． 20.爬上一段12级楼梯，规定每一步 只能上一级或两级或三级楼梯，要登 上第12级楼梯，不同的走法 有种．

六年级第三届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷

睿达资优教育 第 1 页 共 2 页 第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷 六年级 第一试 时间 90分钟 满分120分 考生须知： 1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效。 2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 3．答题前，在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。 4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。 【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】 一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分） 1．（47 ×19 ×411 ）÷（211 ×27 ×59 ）＝ ▲ ． 2．一个分数，分子加上5，约简得79 ，分子减去8，约简后得512 ．原分数是 ▲ ． 3．学校食堂里有大米100千克，用去20%，又增加20%，这时食堂里的大米与原来的大米重量比较，是 ▲ ．（填“增加”或“减少”） 4．学校“太阳花”小记者团一共有38名小记者，其中低年段与中年段的人数比是2∶3，中年段与高年段的人数比也是2∶3．那么低年段的小记者有 ▲ 人． 5．质量分数为10%的100克糖水中，加入 ▲ 克糖就能得到质量分数为20%的糖水． 6．某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装订的册数同样多）．第一 次，他们领来这批书的712 ，结果打了14个包还多35本；第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．这批书共有 ▲ 本． 7．如果同时掷两枚硬币共10次，出现两枚硬币正面同时朝上的可能性是 ▲ ． 8．将各位数字之和等于10的整数称为“快乐数”．请问在三位数中共有 ▲ 个“快乐数”． 9．如左图所示的8面体有6个顶点，8个面，12条棱．将它每个顶 点切去一个棱锥．如右图所示：新的立体图形有 ▲ 个面， ▲ 个顶点， ▲ 条棱． 10．由若干个相同大小的正方体搭成的立体图形，从正面看形状 是 ，从左面看形状是 ．这个立体图形至少 由 ▲ 个小正方体组成． 11．明明4次测验成绩如图所示．那么他第5次至少得 ▲ 分才能使平均分提高到82分． (第9题) (第11题)

六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷

第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷 六年级 第一试 时间 90分钟 满分120分 考生须知： 1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效。 2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 3．答题前，在考生信息框中填写姓名、学校、考号、所在地及准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。 4．本次考试采用网上阅卷，务必要在右侧填涂准考证号。 【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载。本卷复印无效。】 一、填空题 (本大题共18小题，每小题5分，共90分) 1．2011年10月11～19日，全国第八届残运会在杭州隆重举行，下表是这届残运会的口号和主题曲歌名． 那么，下表第2011列从上到下的三个字应填 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ． 残 疾 人 运 动 会 残 疾 人 运 动 会 残 疾 人 运 … 生 命 阳 光 情 满 浙 江 生 命 阳 光 情 满 浙 江 … 我 们 都 一 样 我 们 都 一 样 我 们 都 一 样 我 … 2．计算：579131511141220304256 -+-+-+= ▲ ． 3．三个质数的倒数和是5512431 ，那么这三个质数的和是 ▲ ． 4．从2，3，5，7，11，13六个数中，每次任取2个数，分别作为一个分数的分子和分母，其中真分数共有 ▲ 个． 5．有一种分数，无论乘1314 ，还是乘2635，结果都是整数．这种分数中，最小的是 ▲ ． 6．商店以每支11元的价格购进一批钢笔，售价为15元，卖到还剩20%时，除去成本外，还获利64元． 则这批钢笔共有 ▲ 支． 7．用八位数表示日期，例如，20110601表示2011年6月1日． 在表示2011年6月份和7月份日期的71个六位数中，被3除余1的数共有 ▲ 个． 8．学校组织若干人去春游，先乘汽车，需要定员60人的汽车4辆；而后乘船，需要定员70人的船3条． 到达目的地后分组活动，分的组数和每组人数刚好相等．这个学校参加春游活动的共有 ▲ 人． 9．一个分数约分后是34，如果这个分数的分子减去21，分母减去30，约分后就可以得到一个新的分数45，那么原来的分数约分前是 ▲ ． 10．20个互不相等的自然数，它们的平均数是15.5，这些自然数中最大的数是 ▲ ．