第3讲：群论在杂化轨道中的应用

第二讲群论在杂化轨道中的应用

*特征标表及符号

将点群的所有不可约表示的特征标列成表，称为特征标表。运用群论来解决化学问题时，特征标表是必备的工具。下面以D4h点群的特征标表为例来说明各部分的意义。

特征标表第一行列出了点群的符号及其归类的群元素。表的第一列是由Mulliken提出的不可约表示的符号，标的最后一列是各个不可约表示对应的基函数。分别介绍如下：

（1）一维表示用A和B表示，二维用E、三维用T（有时用F）表示。T 和F分别用于电子和振动。

(2) A和B是以绕主轴C n转动2π/n来区分的，对称的（特征标为+1）用A、反对称的用B表示；对于D2和D2h点群，有3个C2轴，而3个C2操作属于不同类，只有3个C2操作的特征标全是+1的一维表示以A标记，其余的一维表示记为B, 对于D nd（n为偶数）的点群，有S n操作的特征标确定一维表示的特征标，为+1的记为A，-1的记为B.

(3)下标“1”或“2”是以垂直于主轴的C2轴对称性来区分的。对称的为1，反对称的为2，如果没有C2轴，就要通过主轴的σv镜面来区分，对称的为1，反对称的为2.

（4）上标'或''是用区分它们对于σh镜面是对称还是反对称的，'表示是对

称的，''表示是反对称的。

（5）下标g或u表示对于反演是对称还是反对称的，g表示对称，u表示反对称。

（6）关于基函数的说明：x，y，z是一次函数，可以和3个p轨道相联系。也可以和偶极矩的3个分量相联系。二次函数xy，xz，yz，x2-y2，z2可以和5个d轨道相联系。类似地，三次函数可以与f轨道相联系。R x，R y，R z是转动函数，在讨论分子转动时用到它们。

(7) z，z2，x2+y2以及（x, y）或（xy, xz）有不同的含义，没有括号的z，z2，x2+y2可以作为一维表示的基；有括号的的x和y或xy和xz一起作为二维表示的基。

（8）每个点群都有一个一维全对称表示，即对所有对称操作都用矩阵（1）表示(其特征标当然是1)，习惯上将它列在每个点群的特征标表的第一行。

（9）原子的s轨道是球形对称的，它总是一维全对称表示的基，但它的角度部分是常数，故特征标表中一般不列出。

1．σ—杂化轨道

在分子中如果形成σ键的各原子是用杂化轨道构成的，就是σ—杂化轨道。

例如AB3 型分子，若其几何构型是平面三角形的，形成这种构型的关键是中心原子A用何种杂化轨道与B原子形成化学键，这种杂化轨道有哪些可能性？下面讨论几种类型分子的几何构型和杂化轨道。

1.1 AB3型分子（平面三角形）

平面三角形的AB3型分子如：BF3、NO3-、SO3等分子和离子，它们的中心原子A是以三个等价杂化轨道与B原子形成σ键，所以是σ—杂化轨道。下面讨论AB3型分子中中心原子A的杂化轨道是属于分子点群的哪些不可约表示。

AB3型分子的对称性如图1所示。

图1. AB3型分子的对称元素和对称操作

它有一个C3轴，还有垂直于C3轴的C2轴和对称面σh，所以这个分子属于D3h群，其对称元素为{E，2C3，3C2，σh，2S3，3σv}，共12个元素，分为6类，所以有6个不可约表示。其特征标如表1所示。

表1. D

群的特征标

现以A 原子的三个杂化轨道（σ1，σ2，σ3）作为基向量（如图2所示），将群元素作用于它，就可以得到矩阵表示。由这些矩阵即可得到特征标（这是可约表示的特征标）。

图2. AB 3型分子的σ轨道示意图

运用“特征标等于不被操作移动的向量数”这一简单规则。很快可以写出相当于所给操作的矩阵表示的特征标。

当用群的对称操作分别作用于σ1，σ2，σ3后，可以得到与这些操作相对应的可约表示Γ

σ，△

的特征标。具体做法如下：

① 恒等操作作用于σ1，σ2，σ3

111222333100010001E σσσσσσσσσ????????

? ? ? ?== ? ? ? ?

? ? ? ???????

??

∴ X Γσ，△（E ）= 3

② C 3作用于σ1，σ2，σ

3

1123223331010001100C σσσσσσσσσ????????

? ? ? ?== ? ? ? ?

? ? ? ???????

??

∴ X Γσ，△（C 3）= 0

C 2作用于σ1，σ2，σ

3

3112222331001010100C σσσσσσσσσ????

????

? ? ? ?== ? ?

? ? ? ? ? ???????

??

∴ X Γσ，△（C 2）= 1

同理，对于σh 、S 3、σv 操作相对应的可约表示的特征标分别为3、0、1，其中，X Γσ，△（R ）是平面三角形AB 3分子以σ—杂化轨道为基向量的群元 素R 对应的变换矩阵Γ

σ，△

的特征标，将求得的特征标列于表1的最后一行。

根据可约表示约化为不可约表示的关系式

a i = 1/h∑X （R ）X （i ）（R ）

（X （R ）和X （i ）（R ）分别是可约表示和不可约表示的特征标） 可以求出 Γσ，△ = A 1‘

+ E ‘

（也可以用观察法） 即中心原子A 的杂化轨道所属的可约表示包含一个一维的不可约表示A 1'和一个二维的不可约表示E'。A 1' 和E ' 所对应的基向量或原子轨道如下：

A 1'

E ' 杂化方式

s p x ，p y

sp 2，d 2s

d z 2 d x 2 -y 2, d xy p 2d ，d 3

所以AB 3型分子的杂化轨道有四种，即sp 2、d 2s 、dp 2、d 3四种杂化的可能性。由这些原子轨道线性组合而得到的适合D 3h 点群的杂化轨道都具有平面三角形的几何构型。但对于每个具体分子，其中A 原子到底采用哪些原子轨道组合成杂化轨道，则要根据各原子轨道的能量高低，以及组成的杂化轨道与B 原子轨道的能量高低来分析，只有哪些能量相近的轨道形成的化学键才是稳定的。对

B、C、N等原子来说，是由2s和2p组成sp2杂化轨道，而对某些过渡元素，则可能是以（n-1）d和ns轨道组成d2s杂化轨道或由（n-1）d轨道组成d3杂化轨道。

1.2 AB4型分子

这类分子的几何构型有两种，一种是正四面体，如MnO4-、MnO42-、CrO42-、CH4等；另一种是平面方形，如AuCl4-、Cu(NH3)42+、Ni(CN)42-等。

1.2.1正四面体型分子

正四面体型分子的结构如图3所示。属于T d群，共有24个元素。T d：{E，8C3，3C2，6S4，6σd}，可以分成5个共轭类，所以有5个不可约表示，其特征标如表2所示。

图3 正四面体分子的结构示意图

表2. T群的特征标

仿AB3型分子的处理方法，将T d点群的各元素作用于分子，可以得到σ—杂化轨道的可约表示特征标于表2的最后一行。

由可约表示与不可约表示的关系，可以得到

Γσ，四面体= A1+ T2

A1 和T2所对应的基向量或原子轨道为

A1T2 杂化轨道

s p x，p y，p z sp3

d xy，d xz，d yz d3s

所以，AB4型正四面体分子的中心原子A，可以用n s和n p价轨道组成四个等价的sp3杂化轨道，与B原子的价轨道形成四个σ键，其方向指向正四面体的四个顶点，如CH4。也可以用（n-1）d轨道和ns原子轨道组成d3s杂化轨道，如MnO4-和MnO42-离子中的中心离子Mn7+。对于具体分子，到底组合成那种杂化轨道，可以根据各原子轨道的能量高低来确定。

1.2.2 平面正方形

平面正方形分子的结构如图4所示。属于D4h群，共有16个元素。D4h：{E，2C4，C2，2C2‘，2C2，，i，2S4，σh，2σv，2σd}，可以分成10个共轭类，所以有10个不可约表示，其特征标如表3所示。

图4. 平面正方形分子结构图

表3.D4h群的特征标

以σ-杂化轨道为基向量，点群D4h的各元素作用于它可得到可约表示Γσ，正方形

，其特征标列于表3的最后一行。由约化公式得到：

Γσ，正方形= A1g + B1g + Eu

这些不可约表示对应的原子轨道如下：

A1g B1g E uσ—杂化轨道

s

d x2-y2p x，p y dsp2

d z2p2d2

于是，AB4型平面方形分子的中心原子A，可以用(n-1)d、ns和np原子轨道组合成dsp2杂化轨道，或者是np和nd组合成p2d2杂化轨道。

1.3 AB5型分子

这类分子的几何构型有正五角形、三角双锥和四方锥等。下面以三角双锥为例讨论AB5型分子的杂化方式。

例如PCl5，属D3h群，其对称元素为：

D3h：{E，2C3，3C2，σh，2S3，3σv} PCl5的分子结构如图5所示。其所属D3h群的特征标如表4所示。

用上述类似的方法可得出该点群作用于这种σ- 杂化轨道得到的可约表示的特征标列于表4的最后一行。

图5 三角双锥型的分子结构

表4. D3h群的特征标

用约化公式得到：

Γσ，三角双锥= 2 A1‘+ A2‘‘+ E‘

这些不可约表示所对应的原子轨道如下：

A1‘A2‘‘E‘ σ—杂化轨道

s p z p x，p y dsp3或sp3d

d z2d xy，d x2-y2 d3sp

中心原子A可能的杂化方式是ns、np和nd组合的sp3d杂化轨道，(n-1)d、ns、np组合的d3sp 或dsp3。前者一般是p区元素的化合物，后者一般是轻过渡元素（Sc、Ti、V、Cr，d3sp）和重过渡元素（Mn、Fe、Co、Ni，dsp3）。

现将AB n型分子的σ—杂化轨道所属的对称性及所有可能的杂化轨道总结在表5中。

表5 AB n型分子的对称性及杂化轨道

分子点群杂化轨道分子实例

AB2D∞h sp、d2HgCl2

AB3D3h sp2、d2s、dp2、d3BF3、NO3-

AB4T d

D4h

sp3、d3s

dsp2、p2d2

CH4、MnO4-

[AuCl4]-、[Cu(NH3)4]2+

AB5D3h dsp3、sp3d、d3sp PCl5、[V(H2O)5]3+，Fe(CO)5 AB6O h d2sp3、sp3d2SF6、[Fe(CN)6]3-

2. π—杂化轨道

如上所述，分子的中心原子有一部分原子轨道组合成σ—杂化轨道，但还有一些原子轨道（不同原子的），如果在对称性匹配的情况下，还可以组合成π—杂化轨道，由于π键的生成，增强了分子的稳定性。本节将重点讨论π—杂化轨道。

例如AB3分子，其中A原子已用s和p x，p y原子轨道组成了sp2杂化轨道，或者是用(n-1)d与n s轨道组成d2s杂化轨道等。此外还有一些原子轨道或者与分子平面垂直，或者与分子平面平行。另外，B原子的p轨道除了与A原子的sp2杂化轨道形成A—B σ键外，也还有与A—B σ键垂直或平行的2个p轨道，我们用向上的3个箭头表示与A—Bσ键垂直的B原子上的p轨道，另外3个箭头表示与A—Bσ键平行的p轨道。这样在A和B原子之间，除了σ键外，还有可能形成π键，这种π键可能是垂直于分子平面的，记作π(⊥)，或者是平行于分子平面的，记为π(∥)（如图6所示）。对于具体分子，A和B原子之间到底形成那种π键，要根据B原子对A原子的要求。那么，A原子的哪些原子轨道可以组合成π(⊥)或者π(∥)的杂化轨道呢？，我们可用群论的方法讨论之。

图6 AB3分子的π轨道标记

我们取3个B原子的6个p轨道的集合作为群的基向量。这个分子属D3h点群，用群元素作用于这个向量集合所构成的基。应用简单规则，任何被对称操作移位的向量对特征标的贡献为零，不动则为+1，不动但改变方向的为-1，按这种方法得到的Γπ，如表7所示。

表6. D3h群的特征标

表7 D3h群分子的π—杂化轨道的特征标

于是有：

Γπ = Γπ(⊥) + Γπ(∥)

及Γπ(⊥) = A2，，+ E，，

Γπ(∥) = A2，+ E，

这些不可约表示所对应的基向量为：

因此，为了使A原子与每个B原子形成一个π(⊥)键，它必须用由一个按A2，，变换的原子轨道（p z）和按E，，变换的一组简并轨道（d xz，d yz）所组成的3个等价的d2p或pd2型π—杂化轨道。

对于π(∥)杂化轨道，由于没有A2，对应的原子轨道，所以不可能组合成3个等价的π(∥)杂化轨道，因而不能形成3个平行于分子平面的π键，但这并不表示不能形成π(∥)键，也不表示只形成2个π(∥)键，它仅仅表示只能有2个π(∥)键平均分配在3个B原子间。

π键的形成对研究配离子（或配合物）的成键特征是十分重要的。

3.杂化轨道的数学形式——杂化轨函

对AB n分子来说，中心原子A的原子轨道发生σ—杂化或π—杂化后和B 原子的对称性相同的轨道形成σ键或π键。那么，如何正确地写出每个杂化轨道的表示式，籍以说明每个原子轨道对每个杂化轨道有多大的贡献。下面介绍一种比较常用的方法——投影算符—矩阵法。

以平面三角形的AB3型分子为例，该分子属D3h点群，根据对称性的要求，为了形成三个等价的A—B σ键，中心原子A必须用属于不可约表示A1，和E，的原子轨道组成杂化轨道，设此杂化轨道为sp2，则属于A，的基向量是s轨道，属于E，的基向量是p x和p y轨道，三个杂化轨道波函数可写为：

Ψ1 = C11s + C12 p x + C13p y

Ψ2 = C21s + C22p x + C23p y （1）

Ψ3 = C31s + C32p x + C33p y

如果能求出（1）式中的C ij，则每个原子轨道在杂化轨道中的比例就知道了。上式相当于向量的变换，所以可用矩阵的形式将上式写成：

Ψ1 C11C12 C13 s

Ψ2 = C21C22 C23 p x （2）

Ψ3C31C32 C33p y

这就是说，杂化轨道是由原子轨道的线形性组合而得到的，要求C ij，也就是要找一个矩阵C。

显然，中心原子A的s，p x和p y三个原子轨道也可以由Ψ1，Ψ2，Ψ3线性表示，即向量的相反变换，这也可以写成矩阵形式：

s d11d12 d13 Ψ1

p x= d21d22 d23 Ψ2 （3）

p y d31d32 d33 Ψ3

由（2）、（3）知，C = D-1。

只要我们求出D矩阵，再将其求逆就是D-1。求逆的方法比较简单，我们也在前面作过介绍。由于C和D矩阵都是正交矩阵。所以D的逆矩阵D-1 =（D 的转置矩阵）。

现在的关键是找矩阵D ，矩阵D描述了将3个为一组的等价基函数转换成一组具有原子轨道对称性的线性组合的变换关系。后者又具有对应于分子对称群的某些不可约表示的对称性。我们已经知道投影算符可以作出符合这种对称性的线性组合。它的系数就是所求矩阵的矩阵元。因此，如果我们应用投影算符方法将一组等价的σ轨道——或者是中心原子上的杂化轨道或者是相邻原子上的σ轨道——变换成对称性匹配的函数SALC（或GO），就得到一组构成矩阵D 的系数。

众所周知，为了形成稳定的化学键，B原子的原子轨道的对称性也必须与A 原子的原子轨道的对称性相同，即B的原子轨道也必须是属于A1，和E，的不可约表示。那么对B的原子轨道也要进行线性组合，以便得到新的属于不可约表示A，和E，的基向量。

图7 AB3分子中A、B原子轨道分布图R

设B原子的原子轨道为σ1、σ2、σ3，如图7所示（AB3分子为D3h点群），现在先造出对称性匹配的函数ψ1、ψ2、ψ3，由投影算符

P（j）= l j / h∑X（j）（R）R

作用到σ1轨道上，就可以得到：

φ1 = P(A1，)σ1 = 1·Eσ1 + 1·C3σ1 + 1·C32σ1 + 1·C2σ1 + 1·C2，σ1 + 1·C σ1 + 1·σhσ1 + 1·S3σ1 + 1·S35σ1 + 1·σvσ1 + 1·σv，σ1 + 1·σv，，σ 1 ≈σ1 +σ2 +σ3

归一化后得：

ψ1 = (3)-1/2 (σ1 +σ2 +σ3) (4)

同理，用E’表示的投影算符P（E’）作用到σ1上，得

φ2 = P（E’）σ 1 ≈2σ1 -σ2 -σ3

归一化后得：

ψ2 = (6)-1/2 (2σ1 -σ2 -σ3) (5)

E’表示还有一个SALC函数，这两个函数合起来组成E’表示的基。那么，我们怎样才能找到第二个函数，即第一个函数的配偶呢？下面介绍一种既明确而又容易应用的具体方法。

若我们对两个函数之一实施一个对称操作，它或者变成其本身的±1倍，成为它的配偶，或变成它本身和配偶的线性组合。我们选出一个C3操作，这个操作不会把我们选定的函数变成它的±1倍。将C3作用在我们选定的函数ψ2上，得φ2’

φ2‘= C3ψ2= C3 {(6)-1/2 (2σ1 -σ2 -σ3)}

= (6)-1/2 (2σ2–σ 3 –σ 1 )

容易证明，第二个函数φ2‘既不是第一个函数ψ2的±1倍，也不与它正交，像作为配偶所必须的那样，第二个函数必须满足第一个函数ψ2及其配偶的线性组合，我们可以用下面的方法找出配偶的表示式，，即从第二个函数中减去第一个函数的适当倍数，使系数配偶。

(2σ2–σ 3 –σ 1 ) —（-1/2）（2σ1 -σ2 -σ3）

= 2σ2–σ 3 –σ1 +σ1–1/2σ2–1/2σ3

= 3/2σ 2 - 3/2σ3≈σ2–σ3

归一化后得ψ3 = (2)-1/2 (σ2–σ3) (6)

可以证明，ψ2和ψ3是正交的。即（5）式与（6）式的乘积为零。

现将找出的三个函数归纳如下：

ψ1 = (3)-1/2 (σ1 +σ2 +σ3)

ψ2 = (6)-1/2 (2σ1 -σ2 -σ3) （7）

ψ3 = (2)-1/2 (σ2–σ3)

其中ψ1是属于A1，不可约表示的，ψ2和ψ3是属于E’不可约表示的，所以它们的对称性与A的原子轨道是相同的。可将（7）式写成如下矩阵形式：

ψ1 (3)-1/2(3)-1/2(3)-1/2 σ1

ψ2= 2(6)-1/2-(6)-1/2 -(6)-1/2σ 2 (8)

ψ3 0 (2)-1/2 -(2)-1/2σ 3

显然这个变换矩阵就是我们要找的D矩阵。由于D矩阵是正交矩阵，所以其转置矩阵就是D的逆矩阵，即D-1 = C，且

(3)-1/22(6)-1/20

C = D-1 =(3)-1/2-(6)-1/2 (2)-1/2 （9）

(3)-1/2-(6)-1/2-(2)-1/2

s

这样我们就找到了矩阵C，将它左乘向量矩阵p x，得到三个杂化轨道的波函数。p y

所以我们得到AB3型分子的中心原子的杂化轨道波函数为：

Ψ1 = (3)-1/2 s + 2(6)-1/2 p x

Ψ2 = (3)-1/2 s - (6)-1/2 p x + (2)-1/2p y （10）

Ψ3 = (3)-1/2 s - (6)-1/2 p x - (2)-1/2p y

杂化轨道详细解说

高中化学7：杂化轨道 1、概念理解 原子在形成分子时，原子轨道不可能只重叠而本身不变，实际上个原子的价电子运动状态必然改变，而使成键能力尽可能增加，体系能量尽可能降低。能量相近的不同原子轨道重新合成相同数目的新原子轨道。通常有sp型、dsp型、spd型等。 杂化并非一个实际过程，而是一个数学概念。为了得到波动方程有关价层电子的解，及波函数而采取的一个步骤。 和原有的s、p轨道相比，杂化轨道分布图具有一个肥大的正瓣，这一区域大大有利于成键轨道之间的重叠。而且杂化轨道空间分布合理，降低了成键电子的排斥。2个方面都有利于体系能量的下降。 2、价层电子对互斥理论（VSEPR理论）对轨道形状的推测2.1、价层电子对互斥理论（VSEPR理论）： 对于一个ABm型分子（或离子），围绕中心A原子的价层对子对（包括成键电子对和未成键的孤电子对）的空间分布是受静电相互作用所支配。电子对之间尽可能互相远离，这样斥力小，体系趋于稳定。 2.2、A原子价层电子对数的确定： [A原子价层电子数 + B原子提供的用于形成共价单键的电子数（双剑、三键均按生成一个单键考虑）]/2 若是阴离子，电子数要加阴离子电荷数，阳离子则要减去。 B是H或卤素元素，每个原子提供一个共用电子。 B若是是氧族元素，规定不提供共用电子。

四氯化碲TeCl4分子：Te有6个价层电子，加上4个Cl提供的共用电子，中心Te原子价层电子数等于10，对数为5。 SO42-离子：S有6个价层电子，规定O原子不提供共用电子，加上离子电荷数2，中心S原子价层电子数等于8，对数为4。 2.3、VSEPR理论推测分子形状： 判断非过渡元素化合物的分子（或离子）的几何构型是相当成功的。价层电子对数在4以内，未发现例外；价层电子对数为5、6时，发现个别例外；价层电子对数为7以上时，中心不单一，出入较大；步骤：1、确定中心原子的价层电子对数 2、确定价层电子对对应的最佳分布构型：2直线、3平面三角、4正四面体、5三角双锥体、6正八面体。 3、依据价层电子对相互作用斥力大小选出最稳定布局。依此布局将配位原子排列在中心原子周围。 电子对之间斥力大小：孤-孤＞孤-成＞成-成 按照力学分析，很好理解。 2个同等力作用1个点，稳定结构是直线，夹角180度。 3个同等力作用1个点，稳定结构是平面，夹角120度。 4个同等力作用1个点，稳定结构是（正四面体、平面正方体等），正四面体夹角109.5度。 5个同等力作用1个点，稳定结构是三角双锥体 6个同等力作用1个点，稳定结构是正八面体

价层电子对的几种计算方法

在计算价层电子数时，可以有多个物理模型供选用。在常见的化学教材或教学参考资料中，可以看到有3种其间有显著不同的计算价层电子对数目的模型，产生3类不同的方法。（一）元素种类法 元素种类法的特点在于，对非过渡系ABm型分子来说，用配原子的种类来确定它向中心原子提供的价层电子数。它规定： 当H及卤原子作配原子时，每个配原子向中心原子提供1个价层电子； 而当O、S原子作配原子时，它们都并不向中心原子提供价层电子； 而当N原子作配原子时，它不仅不向中心原子提供价层电子，反而要从中心原子拉走1个价层电子。 如对SO2分子。中心S原子有6个价电子，而作为配原子的O原子并不向中心原子提供电子，S的价层电子数仍为6，价层电子数对为3。所以，S原子的电子云呈三角形分布。S原子位于三角形的中心附近，电子云分别指向三角形的三个顶点。考虑到3个电子云，只有2个与O原子结合，另1个被孤电子对占据，分子应该为角型。 （二）电子式法] 电子式法则是用分子的点电子式中，电子对及电子组的数目，来确定中心原子的价层电子对数。 它规定：中心原子周围的电子对（包括成键电子对和孤电子对）及电子组数（双键的4个电子、或叁键的6个电子，都只能算是1个电子组）之和，就是中心原子的价层电子对数。如对SO2分子。根据八隅体原则写出电子式（如左下图）后，可以看出S原子上方有1孤电子对、与右侧O原子结合用了1电子对、与左侧O原子结合用的是4个电子（双键）——为1个电子组。 这样，属于中心原子的电子对数为1、孤电子对数为1、电子组数为1，合计为3。因而价层电子对数为3。与元素种类法的判断结果相同。 电子式法与元素种类法的另一个区别是，在电子式法中没有可以成单的价层电子数的概念。最小的单位也是1个价层电子对。 （三）结构式法 结构式法与另两个方法的区别在于，对非过渡系元素构成的分子来说，用结构式中共价键的性质不同，来确定相关配原子向中心原子提供的价层电子数。它规定：

关于中心原子杂化轨道数的计算方法

第26卷第3期2011年6月 大学化学 UNIVERSITY CHEMISTRY Vol．26No．3 Jun．2011关于中心原子杂化轨道数的计算方法 苏金昌 （大庆教育中心黑龙江大庆163001） 摘要对于H m AB n 型的共价分子（或离子），本文提出用公式G=V/2－3n计算中心原子A的杂化轨道 数，并由此确定对应的杂化轨道类型。该方法简单、直接、有效。 关键词中心原子价层电子总数杂化轨道数杂化轨道类型 杂化轨道理论是大学化学的重要基础理论之一，主要用来讨论共价分子（或离子）的成键情况以及预测其几何构型或阐述其物理化学性质。对于如何判定给定的分子（或离子）的中心原子轨道杂化方式，在杂化轨道理论里并没有系统论述，导致在应用杂化轨道理论教与学时遇到困难。为了有利于应用杂化轨道理论阐述相关问题，本文给出一个有关中心原子杂化轨道数的计算公式，并根据计算得出的杂化轨道数确定对应的杂化轨道类型。 1中心原子杂化轨道数的计算公式 在H m AB n型共价分子（或离子）中，设A为选定的中心原子，H为与A直接相连的氢原子（或氢离子）配位体，B为与A直接相连的非氢原子及其离子（或价电子数不大于8的原子团及其离子，如OH 与OH－）配位体；n、m分别为B、H的数目（即配位数）；V为H m AB n型分子（或离子）的价电子总数，即所有原子（m个H、1个A和n个B）的价电子数之代数和。计算价电子总数V时应该注意的是：对于阴离子要再加上所带的电荷数，例如，PO3－4的价电子总数V=5+6?4+3=32；对于阳离子要再减去所带的电荷数，例如，NH4+的价电子总数V=5+1?4－1=8。 根据价键理论，在共价分子（或离子）中，氢原子（H）的价层一般满足2电子的稳定结构，而非氢原子（B）的价层一般满足8电子的稳定结构。当每个H、B都通过一个双电子的σ键与A共享2个电子时，满足2电子稳定结构的每个H的价电子就都参与了双电子σ键的形成，并没有剩余未成键的价电子；而每个B的价层8个电子中除了有2个是与中心原子A共用的σ键电子外，还有6个是未参与双电子σ键的电子，n个B共有6n个电子未参与σ键形成。那么，对于H m AB n的V个价电子中余下的（V－6n）个价电子，如果假定它们都有在A与B、A与H之间形成双电子σ键的倾向，则中心原子A倾向参与形成双电子σ键的最大数为：（V－6n）/2，即V/2－3n。 假定在共价分子（或离子）中，中心原子键合时之所以进行轨道杂化，其主要目的是最大限度地促进中心原子与配位体之间形成更多牢固的σ键，即尽可能地促使σ键的数目倾向于最大。因为“头碰头”式重叠的σ键越多、越牢固，构成的分子（或离子）就越稳定。可见，中心原子倾向参与形成σ键的最大数与其杂化轨道数之间存在着对应关系。若令G表示中心原子A的杂化轨道数，则计算中心原子杂化轨道数的公式可写为： G=V/2－3n（1）由式（1）可知，G的大小与V、n有关。即对于H m AB n型分子（或离子），其中心原子（A）的杂化轨道数（G），由分子（或离子）的价电子总数（V）和非氢配位体数目（n）决定。 （1）计算得出的中心原子的杂化轨道数及其杂化轨道类型、杂化轨道空间取向的对应关系归

高中参考资料化学人教版选修3 第二章 训练4 杂化轨道理论

训练4杂化轨道理论 [基础过关] 一、原子轨道杂化与杂化轨道 1．下列有关杂化轨道的说法不正确的是() A．原子中能量相近的某些轨道，在成键时能重新组合成能量相等的新轨道 B．轨道数目杂化前后可以相等，也可以不等 C．杂化轨道成键时，要满足原子轨道最大重叠原理、最小排斥原理 D．杂化轨道可分为等性杂化轨道和不等性杂化轨道 2．下列关于杂化轨道的叙述正确的是() A．杂化轨道可用于形成σ键，也可用于形成π键 B．杂化轨道可用来容纳未参与成键的孤电子对 C．NH3中N原子的sp3杂化轨道是由N原子的3个p轨道与H原子的s轨道杂化而成的 D．在乙烯分子中1个碳原子的3个sp2杂化轨道与3个氢原子的s轨道重叠形成3个C—H σ键二、杂化轨道类型及其判断 3．根据价层电子对互斥理论及原子的杂化轨道理论判断NF3分子的立体构型和中心原子的杂化方式为 () A．直线形sp杂化B．三角形sp2杂化 C．三角锥形sp2杂化D．三角锥形sp3杂化 4．在BrCH===CHBr分子中，C—Br键采用的成键轨道是() A．sp—p B．sp2—s C．sp2—p D．sp3—p 5．下列分子中的中心原子杂化轨道的类型相同的是() A．CO2和SO2B．CH4和NH3 C．BeCl2和BF3D．C2H2与C2H4 三、杂化轨道类型与分子构型 6．下列说法中正确的是() A．PCl3分子是三角锥形，这是因为磷原子是sp2杂化的结果 B．sp3杂化轨道是由任意的1个s轨道和3个p轨道混合形成的4个sp3杂化轨道 C．中心原子采取s p3杂化的分子，其立体构型可能是四面体形或三角锥形或V形 D．AB3型的分子立体构型必为平面三角形 7．下列推断正确的是() A．BF3为三角锥形分子 B．NH＋4的电子式为[H··N H , H · · H]＋，离子呈平面正方形结构 C．CH4分子中的4个C—H键都是氢原子的1s轨道与碳原子的2p轨道形成的s-p σ键D．甲醛分子为平面三角形，有一个π键垂直于三角形平面 8．甲烷分子(CH4)失去一个H＋，形成甲基阴离子(CH－3)，在这个过程中，下列描述不合理的是

杂化轨道理论(图解)

杂化轨道理论(图解）一、原子轨道角度分布图 S Px Py Pz dz2 dx2-y2dxy dxz dyz 二、共价键理论和分子结构 ㈠、共价键理论简介 １、经典的化学键电子理论： 1916年德国化学家柯塞尔(Kossel)和1919年美国化学家路易斯(Lewis)等提出了化学键的电子理论。他们根据稀有气体原子的电子层结构特别稳定这一事实，提出各元素原子总是力图（通过得失电子或共用电子对）使其最外层具有８电子的稳定结构。柯塞尔用电子的得失解释正负离子的结合。路易斯提出，原子通过共用电子对而形成的化学键称为共价键(covalent [k?u`veilent]bond[b?nd])。用黑点代表价电子（即最外层s，p轨道上的电子），可以表示原子形成分子时共用一对或若干对电子以满足稀有气体原子的电子结构。为了方便，常用短线代替黑点，用“－”表示共用１对电子形成的共价单键，用“＝”表示２对电子形成的共价双键，“≡”表示３对电子形成的共价叁键。原子单独拥有的未成键的电子对叫做孤对电子(lone[l?un]pair[pε?]electron[i`lektr?n])。Lewis结构式的书写规则又称八隅规则（即８电子结构）。 评价贡献：Lewis共价概念初步解释了一些简单非金属原子间形成共价分子的过程及其与离子键的区别。局限性：①、未能阐明共价键的本质和特性；②、八隅规则的例外 PCl5SF6BeCl2BF3NO，NO2… 中心原子周围价电子数101246含奇数价电子的分子… ③、不能解释某些分子的性质。含有未成对电子的分子通常是顺磁性的（即它们在磁场中表现出磁性）例如O2。 ２、1927年德国的海特勒Heitler和美籍德国人的伦敦London两位化学家建立了现代价键理论，简称VB理论（电子配对法）。1931年，鲍林在电子配对的基础上提出了杂化轨道理论的概念，获1954年诺贝尔化学奖。 ３、1928年－1932年，德国的洪特和美国的马利肯两位化学家提出分子轨道理论，简称MO理论。马利肯由于建立和发展分子轨道理论荣获得1966年诺贝尔化学奖。 MO法和VB法是两种根本不同的物理方法；都是电子运动状态的近似描述；在一定条件

中心原子杂化轨道类型的判断方法

中心原子杂化轨道类型的判断方法 高中化学选修模块《物质结构与性质》中介绍了杂化轨道理论，这一重要理论能解释大多数分子几何构型及价键结构。在使用该理论时，首先必须确定中心原子的杂化形式，在未知分子构型的情况下，判断中心原子杂化轨道类型有时比较困难，成为教学难点。下面总结几种高中阶段判断中心原子杂化轨道类型的方法。 一、根据分子的空间构型判断 根据杂化轨道理论，中心原子轨道采取一定的杂化方式后，其空间构型和键角如下： 由此，可以根据分子的空间构型或键角来判断中心原子轨道的杂化方式。 例如：学生对于一些常见的简单分子的结构都是熟悉的，C2H2、CO2为直线型分子，键角为 180°，推断其 C 原子的杂化轨道类型为 sp；C2H4、C6H6为平面型分子，键角为 120°，推断其 C原子的杂化轨道类型为 sp2；CH4、CCl4为正四面体，键角109．5°，推断其C原子的杂化轨道类型为 sp3。 还可以扩展到以共价键形成的晶体，如：已知金刚石中的碳原子、晶体硅和石英中的硅原子，都是以正四面体结构形成共价键的，所以也都是采用 sp3杂化；已知石墨的二维结构平面内，每个碳原子与其它三个碳原子结合，形成六元环层，键角为 120°，由此判断石墨的碳原子采用 sp2杂化。 二、根据价层电子对互斥理论判断 教材的“拓展视野”中介绍了价层电子对互斥理论，根据该理论能够比较容易而准确地判断 ABm型共价分子或离子的空间构型和中心原子杂化轨道类型。中心原子的价电子对数与价电子对的几何分布、中心原子杂化轨道类型的对应关系如下表（价电子对数＞4的，高中阶段不作要求）。 运用该理论的关键是能准确计算出中心原子的价电子对数，其计算方法是： 1、n＝［中心原子（A）的价电子数＋配位原子（B）提供的价电子数×m］÷2。 2、对于主族元素，中心原子（A）的价电子数＝最外层电子数；配位原子中卤族原子、氢原子提供 1个价电子，氧族元素的原子按不提供电子计算；离子在计算价电子对数时，还应加上负离子的电荷数或减去正离子的电

杂化轨道理论(图解)

杂化轨道理论(图解) 一、原子轨道角度分布图 S Px Py Pz dz 2 dx 2-y 2 dxy dxz dyz 二、共价键理论与分子结构 ㈠、共价键理论简介 １、经典的化学键电子理论: 1916年德国化学家柯塞尔(Kossel)与1919年美国化学家路易斯(Lewis)等提出了化学键的电子理论。她们根据稀有气体原子的电子层结构特别稳定这一事实,提出各元素原子总就是力图(通过得失电子或共用电子对)使其最外层具有８电子的稳定结构。柯塞尔用电子的得失解释正负离子的结合。路易斯提出,原子通过共用电子对而形成的化学键称为共价键(covalent [k ?u`veilent]bond[b ?nd])。用黑点代表价电子(即最外层s,p 轨道上的电子),可以表示原子形成分子时共用一对或若干对电子以满足稀有气体原子的电子结构。为了方便,常用短线代替黑点,用“－”表示共用１对电子形成的共价单键,用“＝”表示２对电子形成的共价双键,“≡”表示３对电子形成的共价叁键。原子单独拥有的未成键的电子对叫做孤对电子(lone[l ?un ]pair[pε?]electron[i`lektr ?n])。Lewis 结构式的书写规则又称八隅规则(即８电子结构)。 评价 贡献:Lewis 共价概念初步解释了一些简单非金属原子间形成共价分子的过程及其与 PCl 5 SF 6 BeCl 2 BF 3 NO,NO 2 … 中心原子周围价电子数 10 12 4 6 含奇数价电子的分子 … ③、不能解释某些分子的性质。含有未成对电子的分子通常就是顺磁性的(即它们在磁场中表现出磁性)例如O 2。 ２、1927年德国的海特勒Heitler 与美籍德国人的伦敦London 两位化学家建立了现代价键理论,简称VB 理论(电子配对法)。1931年,鲍林在电子配对的基础上提出了杂化轨道理论的概念,获1954年诺贝尔化学奖。 ３、1928年－1932年,德国的洪特(F 、Hund)与美国的马利肯(R 、S 、Mulliken)两位化学家提出分子轨道理论,简称MO 理论。马利肯(R 、S 、Mulliken)由于建立与发展分子轨道理论荣获得1966年诺贝尔化学奖。 MO 法与VB 法就是两种根本不同的物理方法;都就是电子运动状态的近似描述;在一定条

人教版高中数学选修三分子的立体构型练习题

高中化学学习材料 （精心收集**整理制作） 第二节分子的立体结构（第一课时） 【案例练习】 1、下列物质中，分子的立体结构与水分子相似的是（） A、CO2 B、H2S C、PCl3 D、SiCl4 2、下列分子的立体结构，其中属于直线型分子的是（） A、H2O B、CO2 C、C2H2 D、P4 3、写出你所知道的分子具有以下形状的物质的化学式，并指出它们分子中的键角分别是多少？（1）直线形 （2）平面三角形 （3）三角锥形 （4）正四面体 4、下列分子中，各原子均处于同一平面上的是（） A、NH3 B、CCl4 C、H2O D、CH2O 参考答案： 第二节分子的立体结构（第二课时） 【案例练习】 1、下列分子中心原子是sp2杂化的是（） A、PBr3 B、CH4 C、BF3 D、H2O 2、氨气分子空间构型是三角锥形，而甲烷是正四面体形，这是因为 A．两种分子的中心原子的杂化轨道类型不同，NH3为sp2型杂化，而CH4是sp3型杂化 B．NH3分子中N原子形成三个杂化轨道，CH4分子中C原子形成4个杂化轨道 C．NH3分子中有一对未成键的孤对电子，它对成键电子的排斥作用较强 D．氨气分子是极性分子而甲烷是非极性分子 3、用Pauling的杂化轨道理论解释甲烷分子的四面体结构，下列说法不正确的是（） A、C原子的四个杂化轨道的能量一样 B、C原子的sp3杂化轨道之间夹角一样 C、C原子的4个价电子分别占据4个sp3杂化轨道 D、C原子有1个sp3杂化轨道由孤对电子占据 4、用VSEPR 理论判断 物质成键电子对数孤电子对数分子或离子的形状 H2O NH4+ BF3

H3O+ 参考答案： 第二节分子的立体结构（第三课时） 【案例练习】 1、在[Cu(NH3)4]2+配离子中NH3与中心离子Cu2+结合的化学键是 A．离子键 B．非极性键 C．极性键 D．配位键 2、与人体血液中血红蛋白以配位键结合的一种有毒气体是 A．氯气 B．氮气 C．一氧化碳 D．甲烷 3、向盛有硫酸铜水溶液的试管里加入氨水，首先形成难溶物，继续添加氨水，难溶物 溶解得到深蓝色的透明溶液。下列对此现象说法正确的是 A．反应后溶液中不存在任何沉淀，所以反应前后Cu2+的浓度不变。 B．沉淀溶解后，将生成深蓝色的配合离子[Cu（NH3）4] 2+。 C．向反应后的溶液加入乙醇，溶液将会没有发生变化，因为[Cu（NH3）4] 2+不会与乙醇发生反应。 D．在[Cu（NH3）4] 2+离子中，Cu2+给出孤对电子，NH3提供空轨道。 4、下列属于配合物的是（） A、NH4Cl B、Na2CO3﹒10H2O C、CuSO4﹒5H2O D、Co（NH3）6Cl3 参考答案：1D 2C 3B 4D 5B

图解杂化轨道理论

一.杂化轨道理论的基本要点 （1）概念：原子在形成分子时，为了增强成键能力，同一原子中能量相近的不同类型（s 、p 、d…）的几个原子轨道可以相互叠加进行重新组合，形成能量、形状和方向与原轨道不同的新的原子轨道。这种原子轨道重新组合的过程称为原子轨道的杂化，所形成的新的原子轨道称为杂化轨道。 （2）注意事项： ①、只有在形成分子的过程中，中心原子能量相近的原子轨道才能进行杂化，孤立的原子不可能发生杂化。②、只有能量相近的轨道才能互相杂化。常见的有：ns np nd ，(n-1)d ns np ； ③、杂化前后，总能量不变。但杂化轨道在成键时更有利于轨道间的重叠，即杂化轨道的成键能力比未杂化的原子轨道的成键能力增强，形成的化学键的键能大。这是由于杂化后轨道的形状发生了变化，电子云分布集中在某一方向上，成键时轨道重叠程度增大，成键能力增强。 ④、杂化所形成的杂化轨道的数目等于参加杂化的原子轨道的数目，亦即杂化前后，原子轨道的总数不变。⑤、杂化轨道的空间构型取决于中心原子的杂化类型。不同类型的杂化，杂化轨道的空间取向不同，即一定数目和一定类型的原子轨道间杂化所得到的杂化轨道具有确定的空间几何构型，由此形成的共价键和共价分子相应地具有确定的几何构型。 什么叫杂化？同一原子的能量相近的原有的原子轨道“混杂”起来，重新组合形成新轨道的过程，叫做杂化。什么叫杂化轨道？新组合的原子轨道叫做杂化轨道。 为什么要杂化？杂化轨道形成的化学键的强度更大，体系的能量更低。杂化的动力：受周围原子的影响。 为什么杂化后成键，体系的能量降低？杂化轨道在一个方向上更集中，便于轨道最大重叠。 杂化轨道的构型决定了分子的几何构型：杂化轨道有利于形成σ键，但不能形成π键。由于分子的空间几何构型是以σ键为骨架，故杂化轨道的构型就决定了其分子的几何构型。 二.最常见的杂化轨道类型简介 杂化轨道基本类型sp sp 2 sp 3 参加杂化的原子轨道 1个s 和1个p 1个s 和2个p 1个s 和3个p 杂化轨道数目2个sp 杂化轨道 3个sp 2杂化轨道 4个sp 3杂化轨道 每个杂化轨道的成分21s ，2 1p 31s ，3 2p 41s ，4 3p 杂化轨道间的夹角 180° 120°109°28′ 课题：杂化轨道理论解读 总第( )期 命题人：

中心原子杂化轨道类型的判断方法

中心原子杂化轨道类型的判断方法 徐长明（湖北省十堰市房县第三中学442100） 摘要：杂化轨道理论能解释大多数分子的几何构型及价键结构。在使用该理论时，首先必须确定中心原子的杂化类型，在未知分子构型的情况下，判断中心原子杂化轨道类型有时比较 困难，成为教学难点。 关键词：杂化轨道理论；价层电子对互斥理论；等电子原理 高中化学选修模块《物质结构与性质》（人教版）中介绍了杂化轨道理论，这一重要理论能解释大多数分子几何构型及价键结构。在使用该理论时，首先必须确定中心原子的杂化形式，在未知分子构型的情况下，判断中心原子杂化轨道类型有时比较困难，成为教学难点。下面总结几种高中阶段判断中心原子杂化轨道类型的方法。 一、根据价层电子对互斥理论判断 教材中介绍了价层电子对互斥理论，根据该理论能够比较容易而准确地判断AB m型共价化合物分子或离子的空间构型和中心原子杂化轨道类型。中心原子的价电子对数与价电子对的几何分布、中心原子杂化 轨道类型的对应关系如下表（价电子对数＞4 的，高中阶段不作要求）。 运用该理论的关键是能准确计算出中心原子的价 电子对数，其计算方法是： 1．价电子对数n ＝σ键的电子对和中心原子上的孤电子对，中心原子上的孤电子对数=1/2(a-xb) 2.σ键的电子对可由分子式确定。例如，H20中0有2对σ键电子对；NH3中N有3对σ键电子对 3．式中a为中心原子的价电子数对于主族元素，中心原子（A）的价电子数＝最外层电子数；x为与中心原子结合的原子数；b为与中心原子结合的原子最多能接受的电子数，氢为1 ，其他原子等于“8-该原子的价电子数”。离子在计算价电子对数时，还应加上负离子的电荷数或减去正离子的电荷数（绝对值） 4．杂化轨道由形成σ键的电子对和孤电子对占据，因此分子或离子的空间构型为杂化轨道构型去掉孤电子对后剩余的形状。 例如：指出下列分子或离子的中心原子的杂化轨道类型，并预测它们的空间构型： ⑴BeCl2 ⑵SO3 ⑶NH4＋ 解析：⑴是AB2型分子，BeCl2 的价电子对数 n＝1／2（2-2×1）+2=2，Be 采用sp 杂化，无孤电子对，故分子呈直线型； ⑵是AB3型分子，SO3的价电子对数n＝1／2（6-3×2）+3＝3，S 采用sp2杂化，无孤电子对，故分子呈平面三角形 ⑶是AB4 型离子，NH4＋的价电子对数n＝1／2（5-1-4×1）+4＝4，N 采用sp3杂化，无孤电子对，故分子呈正四面体 二、根据分子的空间构型判断

杂化轨道理论(图解)

杂化轨道理论(图解） 一、原子轨道角度分布图 S Px Py Pz dz2 dx2-y2dxy dxz dyz 二、共价键理论和分子结构 ㈠、共价键理论简介 １、经典的化学键电子理论： 1916年德国化学家柯塞尔(Kossel)和1919年美国化学家路易斯(Lewis)等提出了化学键的电子理论。他们根据稀有气体原子的电子层结构特别稳定这一事实，提出各元素原子总是力图（通过得失电子或共用电子对）使其最外层具有８电子的稳定结构。柯塞尔用电子的得失解释正负离子的结合。路易斯提出，原子通过共用电子对而形成的化学键称为共价键(covalent [k?u`veilent]bond[b?nd])。用黑点代表价电子（即最外层s，p轨道上的电子），可以表示原子形成分子时共用一对或若干对电子以满足稀有气体原子的电子结构。为了方便，常用短线代替黑点，用“－”表示共用１对电子形成的共价单键，用“＝”表示２对电子形成的共价双键，“≡”表示３对电子形成的共价叁键。原子单独拥有的未成键的电子对叫做孤对电子(lone[l?un]pair[pε?]electron[i`lektr?n])。Lewis结构式的书写规则又称八隅规则（即８电子结构）。 评价贡献：Lewis共价概念初步解释了一些简单非金属原子间形成共价分子的过程及其与 PCl5SF6BeCl2BF3NO，NO2… 中心原子周围价电子数10 12 4 6 含奇数价电子的分子… ③、不能解释某些分子的性质。含有未成对电子的分子通常是顺磁性的（即它们在磁场中表现出磁性）例如O2。 ２、1927年德国的海特勒Heitler和美籍德国人的伦敦London两位化学家建立了现代价键理论，简称VB理论（电子配对法）。1931年，鲍林在电子配对的基础上提出了杂化轨道理论的概念，获1954年诺贝尔化学奖。 ３、1928年－1932年，德国的洪特(F.Hund)和美国的马利肯(R.S.Mulliken)两位化学家提出分子轨道理论，简称MO理论。马利肯(R.S.Mulliken)由于建立和发展分子轨道理论荣获得1966年诺贝尔化学奖。 MO法和VB法是两种根本不同的物理方法；都是电子运动状态的近似描述；在一定条件

同步练习 2.2.2 杂化轨道理论(人教版选修3) (2)

2.2 分子的立体构型第2课时杂化轨道理论 练基础落实 知识点1杂化轨道 1．下列有关杂化轨道的说法不正确的是() A．原子中能量相近的某些轨道，在成键时能重新组合成能量相等的新轨道 B．轨道数目杂化前后可以相等，也可以不等 C．杂化轨道成键时，要满足原子轨道最大重叠原理、最小排斥原理 D．杂化轨道可分为等性杂化轨道和不等性杂化轨道 2．关于原子轨道的说法正确的是() A．凡是中心原子采取sp3杂化方式成键的分子其几何构型都是正四面体 B．CH4分子中的sp3杂化轨道是由4个H原子的1s轨道和C原子的2p轨道混合起来而形成的 C．sp3杂化轨道是由同一个原子中能量相近的s轨道和p轨道混合起来形成的一组能量相近的新轨道 D．凡AB3型的共价化合物，其中心原子A均采用sp3杂化方式成键 3．根据价层电子对互斥理论及原子的杂化理论判断NF3分子的空间构型和中心原子的杂化方式为() A．直线形sp杂化B．三角形sp2杂化 C．三角锥形sp2杂化D．三角锥形sp3杂化 知识点2利用杂化轨道判断分子的空间构型 4．下列分子中的中心原子杂化轨道的类型相同的是() A．CO2与SO2B．CH4与NH3 C．BeCl2与BF3D．C2H2与C2H4 5．下列说法中正确的是() A．PCl3分子是三角锥形，这是因为磷原子是sp2杂化的结果 B．sp3杂化轨道是由任意的1个s轨道和3个p轨道混合形成的4个sp3杂化轨道 C．中心原子采取sp3杂化的分子，其几何构型可能是四面体形或三角锥形或V形 D．AB3型的分子空间构型必为平面三角形 6．下列分子的空间构型可用sp2杂化轨道来解释的是() ①BF3②CH2===CH2③④CH≡CH ⑤NH3⑥CH4 A．①②③B．①⑤⑥C．②③④D．③⑤⑥ 7．下列推断正确的是() A．BF3为三角锥形分子 B．NH＋4的电子式为，离子呈平面正方形结构 C．CH4分子中的4个C—H键都是氢原子的1s轨道与碳原子的2p轨道形成的s—p σ键 D．CH4分子中的碳原子以4个sp3杂化轨道分别与4个氢原子的1s轨道重叠，形成C—H σ键

杂化轨道计算教学文案

二种计算杂化轨道数的方法 方法一： 公式：杂化轨道数＝[中心原子价电子数+ 配原子数－π键数－电荷数]/2 例1：SO2(6+2-2)/2=3 sp2杂化。 说明：S的价电子数6；配原子为2个氧原子，氧为二价，所以硫与氧间为双键，其一为π键，共二个π键。 例2：SO3(6+3-3)/2=3 sp2杂化。（解析同上，下同）。 例3：SO32－(6+3-3+2)/2=4 sp3杂化。（SO32－带二个单位负电荷）。 例4：SO42－(6+4-4+2)/2=4 sp3杂化。 例5：CN－(4+1－2+1)/2=2 sp1杂化。（氮元素为三价，所以碳氮间为叁键，其中有二个π键） 例6：NH4+(5+4－1)/2=4 sp3杂化。 例7：ClO3－(7+3-3+1)/2=4 sp3杂化。 例8：PO33－(5+3-3+3)/2=4 sp3杂化。 例9：PO43－(5+4-4+3)/2=4 sp3杂化。 例10：H－N＝N－H (5+2-1)/2=3 sp2杂化。 练习：sp1杂化：BeCl2、CO2；sp2杂化：BF3、HCHO(中心原子为C：(4+3-1)/2=3； sp3杂化CH4、NH3、H2O。 方法二：因为杂化轨道只能用于形成σ键或用来容纳孤电子对，故有：公式：杂化轨道数=中心原子价层电子对数(成键电子对数+孤电子对数) 价层电子对数中心原 子杂化 类型 电子对 的空间 构型 成键电 子对数 孤电 子 对数 分子的 空间构 型 实例 2 sp 直线 2 0 直线BeCl2、CO2 3 sp2三角形3 0 三角形BF3、SO3 2 1 V形SnBr2、PbCl2 4 sp3四面体4 0 四面体CH4、CCl4 3 1 三角锥NH3、PCl3 2 2 V形H2O 精品文档

2018-2019学年高中化学选修3练习：第二章第二节第2课时杂化轨道理论与配合物理论简介

第二章第二节第2课时杂化轨道理论与配合物理论简介知识点一杂化轨道理论的考查 1.下列关于杂化轨道的说法错误的是() A.并不是所有的原子轨道都参与杂化 B.同一原子中能量相近的原子轨道参与杂化 C.杂化轨道能量集中,有利于牢固成键 D.杂化轨道中一定有电子 2.下列描述正确的是() A.CS2为V形极性分子 B.SiF4与S的中心原子均为sp3杂化 C.C2H2中σ键与π键的数目比为1∶1 D.水加热到很高温度都难分解是因水分子间存在氢键 3.下列分子中画横线的原子采取的杂化方式为sp杂化的是() A.CH4 B.C2H4 C.C2H2 D.NH3 知识点二配合物理论的考查 4.以下微粒含配位键的是() ①N2②CH4③OH-④N⑤Fe(CO)5⑥Fe(SCN)3⑦H3O+⑧[Ag(NH3)2]OH A.①②④⑦⑧ B.③④⑤⑥⑦ C.①④⑤⑥⑦⑧ D.全部

5.化合物NH3与BF3可以通过配位键形成NH3·BF3。 (1)配位键的形成条件是。 (2)在NH3·BF3中,原子提供孤电子对,原子提供空轨道。 (3)写出NH3·BF3的结构式并用“→”标出配位键:。 6.[2019·福建华安一中开学考试]下列说法中正确的是() A.SO2、CO2、SiO2中的S、C、Si均为sp3杂化 B.H3O+、N、[Cu(NH3)4]2+均含有配位键 C.S、C、Si均为平面三角形 D.NH3、CH4中的N、C分别为sp2、sp3杂化,因此分子空间构型不同 7.下列描述中正确的是() A.Cl的空间构型为平面三角形 B.SiF4和S的中心原子均为sp3杂化 C.在所有的元素中,氟的第一电离能最大 D.C2H5OH分子中共含有8个极性键,1个π键 8.分析原子的杂化方式,并根据等电子体原理判断下列各组分子中的所有原子处于同一平面,或者在一条直线上的是() A.C2H2、HClO、C2H6 B.CO2、N2O、HC≡C—NH2 C.C6H5CH3、C3H4、CH4 D.C6H6、C2H4、HCN 9.甲醛分子的结构式为,下列描述正确的是() A.甲醛分子中有4个σ键 B.甲醛分子中的C原子为sp3杂化

杂化轨道

1.总述 1931年,Linus Carl Pauling提出轨道杂化理论。实验事实基础是许多分子的键角不等于原子轨道间夹角。如氧原子与氢原子组成的水分子H－O－H的键角是104.5o，不等于氧的2py与2pz轨道间的夹角90o。类似的，NH3分子中H－N－H的键角也不等于90o，实际测得107.3o。实验测得甲烷分子CH4是四面体结构，H－C－H键角为109.5o。 一个原子中的几个原子轨道经过再分配而组成的互相等同的轨道。原子在化合成分子的过程中，根据原子的成键要求，在周围原子影响下，将原有的原子轨道进一步线性组合成新的原子轨道。这种在一个原子中不同原子轨道的线性组合，称为原子轨道的杂化。杂化后的原子轨道称为杂化轨道。杂化时，轨道的数目不变，轨道在空间的分布方向和分布情况发生改变。组合所得的杂化轨道一般均和其他原子形成较强的σ键或安排孤对电子，而不会以空的杂化轨道的形式存在。在某个原子的几个杂化轨道中，参与杂化的s、p、d等成分相等，称为等性杂化轨道；若不相等，称为不等性杂化轨道。 杂化轨道具有和s，p等原子轨道相同的性质，必须满足正交，归一性。 2. sp3杂化与碳氢、碳碳单键 碳原子的电子构型为1s22s22px12py12pz，其中1s轨道中的两个电子不参与成键。由能量较低的2s轨道与能量较高的3个2p轨道进行杂化，形成4个简并（即能量相同的）的sp3杂化轨道（sp3-hybrid orbital）。每个sp3杂化轨道含有1/4的s轨道成分，3/4的p轨道成分，其能量高于2s轨道，低于2p轨道。 sp3杂化轨道的形状如图所示，四个简并的sp3杂化轨道采取相互尽可能远离的方式在空间排布，从而减少电子间的相互排斥作用，即形成四面体结构，sp3杂化轨道间的夹角为109.5°。每个sp3杂化轨道上各排布一个自旋平行的电子。 甲烷分子中，碳原子以sp3杂化轨道与氢原子的1s轨道成键。所形成的键是沿轨道的轴向方向叠加的，形成的键轴向对称，称为σ键（σ bonds）。4个C—H键的键角等于碳的sp3杂化轨道的键角，即109.5°。整个甲烷分子的形状为四面体，甲烷分子的轨道成键图以及球棍模型、比例模型如下图所示。

新课标高中化学选修3第二节杂化轨道理论配合物理论

第2课时 杂化轨道理论配合物理论 学业要求素养对接 1.能运用杂化轨道理论解释和预测简单分子的立体构型。 2.知道配位键的特点，认识简单的配位化合物的成键特征，了解配位化合物的存在与应用。微观探析：运用杂化轨道理论、配合物理论。 模型认知：根据杂化轨道理论确定简单分子的立体构型、根据配合物理论模型解释配合物的某些典型性质。 [知识梳理] 一、杂化轨道理论简介 1.用杂化轨道理论解释甲烷分子的形成 在形成CH4分子时，碳原子的一个2s轨道和三个2p轨道发生混杂，形成四个能量相等的sp3杂化轨道。四个sp3杂化轨道分别与四个H原子的1s轨道重叠成键形成CH4分子，所以四个C—H键是等同的。可表示为 C原子的杂化轨道 2.杂化轨道的类型与分子立体构型的关系 杂化类型sp sp2sp3 参与杂化的原子轨道及数目n s 1 1 1 n p 1 2 3 杂化轨道数目 2 3 4 杂化轨道 间的夹角 180°120°109°28′

杂化轨道示意图 立体构型直线形 平面 三角形 正四面 体形 实例BeCl2、 CO2、 CS2 BCl3、 BF3、 BBr3 CF4、 SiCl4、 SiH4 【自主思考】 1.用杂化轨道理论分析CH4的杂化类型和呈正四面体形的原因？ 提示在形成CH4分子时，碳原子的一个2s轨道与三个2p轨道混杂，形成4个能量相等的sp3杂化轨道，分别与四个氢原子的1s轨道重叠成键形成CH4分子，4个σ键之间作用力相等，键角相等形成正四面体形。 二、配合物理论简介 1.配位键 (1)概念：共用电子对由一个原子单方面提供而跟另一个原子共用的共价键，即“电子对给予-接受键”，是一类特殊的共价键。 (2)实例：在四水合铜离子中，铜离子与水分子之间的化学键是由水分子提供孤电子对给予铜离子，铜离子接受水分子的孤电子对形成的。 (3)表示：配位键可以用A→B来表示，其中A是提供孤电子对的原子，叫做配体；B是接受电子对的原子。例如： ①NH＋4中的配位键表示为。 ②[Cu(NH3)4]2＋中的配位键表示为。

高三化学复习 杂化轨道理论之轨道类型和轨道数(教师版)

高三化学复习第一轮 第9讲 杂化轨道理论 之判断杂化轨道类型和计算杂化轨道数 一、AB m 型杂化类型的判断 方法一： 公式: 电子对数n ＝1 2 (中心原子的价电子数＋配位原子的成键电子数±电荷数) 根据n 值判断杂化类型一般有如下规律： 当n ＝2，sp 杂化；n ＝3，sp 2杂化；n ＝4，sp 3杂化； 当n ＝5， sp3d 杂化；n ＝6，sp3d2杂化；n ＝7，sp3d3杂化…… SO 2：n ＝12(6＋0)＝3 sp 2杂化 NO －3：n ＝12(5＋1)＝3 sp 2杂化 NH 3：n ＝12(5＋3)＝4 sp 3 杂化 注意：①当上述公式中电荷数为正值时取“-”，电荷数为负值时取“+”。 ②当配位原子为氧原子或硫原子时，成键电子数为零。 方法二： 公式：杂化轨道数＝1/2（中心原子价电子数+ 配原子数－π键数±电荷数） 例1：SO 2 (6+2-2)/2=3 sp 2杂化（S 的价电子数6；配原子为2个氧原子，氧为二价，所以硫与氧间为双键，其一为π键，共二个π键） 例2：SO 3 (6+3-3)/2=3 sp 2 杂化（解析同上，下同） 例3：SO 32－ (6+3-3+2)/2=4 sp 3杂化（SO 32－带二个单位负电荷） 例4：SO 42－ (6+4-4+2)/2=4 sp 3杂化 例5：CN － (4+1-2+1)/2=2 sp 杂化（氮元素为三价，碳氮间为叁键，其中有二个π键） 例6：NH 4+ (5+4-1)/2=4 sp 3 杂化 例7：ClO 3－ (7+3-3+1)/2=4 sp 3杂化 例8：PO 33－ (5+3-3+3)/2=4 sp 3杂化 例9：PO 43－ (5+4-4+3)/2=4 sp 3杂化 例10：H －N ＝N －H (5+2-1)/2=3 sp 2杂化。 注意：当上述公式中电荷数为正值时取“-”，电荷数为负值时取“+”。 练习： （1）sp 杂化：BeCl 2、CO 2； （2） sp 2杂化：BF 3 、HCHO(中心原子为C ：(4+3-1)/2=3； （3）sp 3杂化：CH 4、NH 3、H 2O 。

人教版高中化学选修3分层练习杂化轨道理论、配合物理论

课时练习(七)杂化轨道理论、配合物理论 (建议用时：40分钟) [基础达标练] 1．下列说法正确的是() A．PCl3分子呈三角锥形，这是磷原子采取sp2杂化的结果 B．sp3杂化轨道是由任意的1个s轨道和3个p轨道混杂形成的4个新轨道C．中心原子采取sp3杂化的分子，其立体构型可能是四面体形或三角锥形或V形 D．AB3型分子的立体构型必为平面三角形 C[PCl3分子的中心原子磷的价层电子对数＝σ键电子对数＋孤电子对数＝3 ＋5－3×1 2＝4，因此PCl3分子中磷原子采取sp 3杂化，A项错误。sp3杂化轨道是 原子最外电子层上的s轨道和3个p轨道混杂形成的4个新轨道，B项错误。一般采取sp3杂化的分子，其立体构型呈四面体形，但如果有杂化轨道被中心原子上的孤电子对占据，则分子的立体构型会发生变化，如NH3、PCl3分子呈三角锥形，H2O分子呈V形，C项正确，D项错误。] 2．在BrCH===CHBr分子中，C—Br键采用的成键轨道是() A．sp-p B．sp2-s C．sp2-p D．sp3-p C[分子中的两个碳原子都是采用s p2杂化，溴原子的价电子排布式为4s24p5,4p轨道上有一个单电子，与碳原子的一个s p2杂化轨道成键。] 3．下列说法正确的是() A．CHCl3是正四面体形结构，中心原子为sp3杂化 B．H2O分子中氧原子为sp2杂化，其分子立体构型为V形 C．二氧化碳中碳原子为sp杂化，为直线形分子结构 D．NH＋4中N原子为sp3杂化，是四边形结构 [答案] C 4．下列关于[C r(H2O)4B r2]Br·2H2O的说法正确的是()

A．配体为水分子，外界为Br－ B．中心离子的配位数为6 C．中心离子采取sp3杂化 D．中心离子的化合价为＋2 B[C r(H2O)4B r2]Br·2H2O中内界为[C r(H2O)4B r2]＋，Cr3＋为中心离子，配体为H2O、Br－，配位数为6，外界为Br－，Cr3＋提供的空轨道数为6，中心离子没有采取sp3杂化。] 5．下列微粒中含配位键的是() ①N2H＋5②CH4③OH－④NH＋4 ⑤Fe(CO)3⑥Fe(SCN)3⑦H3O＋ ⑧Ag(NH3)2OH A．①②④⑦⑧B．③④⑤⑥⑦ C．①④⑤⑥⑦⑧D．全部 C[形成配位键的条件是一个原子(或离子)有孤电子对，另一个原子(或离子)有空轨道。在②CH4、③OH－中不含配位键。] 6．下列过程与配合物的形成无关的是() A．除去Fe粉中的SiO2可用强碱溶液 B．向一定量的AgNO3溶液中加入氨水至沉淀消失 C．向FeCl3溶液中加入KSCN溶液 D．向一定量的CuSO4溶液中加入氨水至沉淀消失 A[二氧化硅和氢氧化钠溶液反应生成硅酸钠和水，硅酸钠和水都不是配合物，所以与配合物的形成无关，故A选；银离子和氨水反应生成氢氧化银沉淀，氢氧化银能和氨水反应生成银氨配合物，所以与配合物的形成有关，故B不选；铁离子和硫氰化钾溶液反应生成硫氰化铁配合物，所以与配合物的形成有关，故C 不选；铜离子和氨水反应生成氢氧化铜蓝色沉淀，氢氧化铜和氨水反应生成铜氨络合物，所以与配合物的形成有关，故D不选。] 7．下列分子或离子中，能提供孤电子对与某些金属离子形成配位键的是() ①H2O②NH3③F－④CN－⑤CO A．①②B．①②③

高中化学人教版选修3教案：杂化轨道理论简介+配合物理论简介 Word版含答案

第2课时杂化轨道理论简介 配合物理论简介 1．了解杂化轨道理论的基本内容。 2．能根据有关理论判断简单分子或离子的立体构型。(重点) 3．了解配位键的特点及配合物理论，能说明简单配合物的成键情况。(难点) 杂化轨道理论简介 1．用杂化轨道理论解释甲烷分子的形成 在形成CH4分子时，碳原子的一个2s轨道和三个2p轨道发生混杂，形成四个能量相等的sp3杂化轨道。四个sp3杂化轨道分别与四个H原子的1s轨道重叠成键形成CH4分子，所以四个C—H键是等同的。 可表示为 2．杂化轨道的类型与分子立体构型的关系 杂化类型sp sp2sp3 参与杂化的原子轨道及数目n s111 n p123 杂化轨道数目234 杂化轨道间的夹角180°120°109°28′

杂化轨道示意图 立体构型直线形平面三角形正四面体形 实例BeCl2、CO2、 CS2 BCl3、BF3、BBr3CF4、SiCl4、SiH4 [思考探究] 在形成多原子分子时，中心原子价电子层上的某些能量相近的原子轨道发生混杂，重新组合成一组新的轨道的过程，叫做轨道的杂化。双原子分子中，不存在杂化过程。例如sp杂化、sp2杂化的过程如下： 问题思考： (1)观察上述杂化过程，分析原子轨道杂化后，数量和能量有什么变化？ 【提示】杂化轨道与参与杂化的原子轨道数目相同，但能量不同。s轨道与p轨道的能量不同，杂化后，形成的一组杂化轨道能量相同。 (2)2s轨道与3p轨道能否形成sp2杂化轨道？ 【提示】不能。只有能量相近的原子轨道才能形成杂化轨道。2s与3p不在同一能级，能量相差较大。 (3)用杂化轨道理论解释NH3、H2O的立体构型？ 【提示】NH3分子中N原子的价电子排布式为2s22p3。1个2s轨道和3个2p经杂化后形成4个sp3杂化轨道，其中3个杂化轨道中各有1个未成对电子，分别与H原子的1s轨道形成共价键，另1个杂化轨道中是成对电子，不与H原子形成共价键，sp3杂化轨道为正四面体形，但由于孤电子对的排斥作用，使3个N—H键的键角变小，成为三角锥形的立体构型。 H2O分子中O原子的价电子排布式为2s22p4。1个2s轨道和3个2p轨道经