1.1不等关系
课题：第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第一节不等关系
课型：新授课
授课人：东沙河中学郝宝华
授课时间：2013年 2 月 26 日，星期二，第三、四节
教学目标 1.感受生活中存在着大量的不等关系，理解不等式的意义.
2.会用不等号表示简单的不等关系.（重难点）
教学方法
启发引导法.在本节的教学中涉及到了学生最感兴趣的压岁钱的问题、等周问题、测树围研究树龄问题等等实际问题，通过实际问题激发学生的学习兴趣，并
且经过与等式的概念类比学习让学生对本课有更好的学习和认识。
教学过程：
（一）.创设问题情境，引入新课
导入：同学们，我们愉快的寒假已经结束，家长肯定都给我们不少压岁钱了吧！自己算算！然后小组交流一下。
同学们分组讨论。
师：哪个小组的同学们和我们大家分享一下？
5组：生1:4800元
同学们（惊叹）
生2:200元
生3:350元
生4:950元
师：那么，哪位同学可以说说他们的压岁钱的情况呢？
生：最高的4800元
生：最少的200元
师：能用一个式子去表达它吗？我们可以把每位同学的压岁钱设为x
生：（1）x≤4800 （2）x≥200
这种关系就是我们今天要讲的不等关系
（二）.新课讲授
1你还能举出生活中的其它不等关系吗？（身高，天平，走路速度等）
2、引入不等式概念
引例：课本P2图片（§1.1 ）
师：自学并理解回答课本第2页的四个问题。
友情提示：1、正方形和圆的面积计算公式，
2、“不大于”“不小于”等词的含意.“不大于”就是等于或小于，“不小于”就是等于或大于。
师：
2
2
l
π
π
??
?
??
怎么化简呢？
生：
22 2224
l l l l ππ
ππππ??
=??=
?
??
生：
2222
22
2(2)44
l l l l πππ
ππππ??
=?=?=
?
??
做一做：课本P4图片（§1.1 B）
解答：设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得 3x+5＞240。
议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
3、不等式的定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）
连接的式子叫做不等式.
4、例题.
用不等式表示
（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3. 学生尝试在黑板上完成，并且小组成员去订正。
（三）.练习
1、课本P5随堂练习
2、补充练习
当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？（四）.课时小结
能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.
（五）.课后作业 1、 P5习题1.1 1 3
2、收集表示不等关系的词语
（六）.活动与探究
a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|__________|b|; （3）a+b__________0; （4）a－b__________0; （5）a+b__________a－b; （6）ab__________a. 教后反思：在本节的教学中我设计到了学生最感兴趣的压岁钱的问题，通过这个问题让学生引起对本节课的兴趣，并认识到不等关系在生活中极为普遍，从而体会不等式师刻画量与量之间关系的重要模型之一。等周问题和测树围研究树龄问题对学生来说既陌生又熟悉，通过这两个问题的分析，不仅加深了学生对不等式的认识，还让学生对列不等式、化简等问题有了进一步的认识。得到不等式的概念就自然而然了。课堂上对关键词的讲授可让学生对收集准备一下。
公共关系名词解释和简答题讲解学习
公共关系学 第一章 一、名词解释 公共关系：是社会组织为了寻求良好合作与和谐发展，通过形象塑造传播管理，利益协调等方式，同相关的公众结成的一种社会关系。 公共关系状态：是指某一社会组织与某公众的联系以及被理解、信任、支持的程度。 公共关系学：是一门研究现代社会组织与其社会公众建立良好关系的原理、原则、方法、技巧以及规律的学科。它是在综合运用传播学、社会学、心理学、经济学、新闻学、市场学、人际关系学、广告等基础上形成的一门新兴现代交叉综合性的应用科学。 二、简答及其它 1.公共关系公关三要素：社会组织、公众、媒介 2.公共关系基本属性： ①客观性②公众性③相对稳定性（可变性) ④相关性⑤间接性⑥互利性 3.公共关系与庸俗关系的区别 ①两者产生的历史条件不同 商品产生—卖方市场—买方市场（市场竞争）--消费者有选择—企业争取顾客、讲信誉树立形象—公关产生 ②两者本质和目的不同 ③两者活动方式不同 ④两者的发展前途不同 4.公共关系与人际关系的联系和区别 联系：①都是处理关系，都是社会关系的表现形式 ②公共关系以人际关系为基础，公共关系中的个人代表组织 ③遵守一般的共同原则，如真诚相待，与人为善，相互帮助，设立自身形象 区别：①主体和出发点不同，公共主体和出发点是社会组织着重处理组织与公众的关系，人际关系主体是个人主要考虑人与人之间的关系。 ②目的和方式不同 ③工作范围不同 5.公共关系与广告的联系与区别 广告是由确定的广告主通过付费获得可控制形式的非个体传播，以劝说的方式向目标市场推销商品、服务。 联系：都以公众为对象都以传播为手段，都与塑造组织形象有关，都是商品经济的产物区别：目的不同、传播原则不同（表现手法真实、广告有艺术性）效果不同，周期不同，工具不同（传播方式）地位不同，传播对象不同。 6.公共关系职能作用 (1)公共关系对社会组织的作用 ①塑造形象，是最终目标，也是主要职能 ②监测环境（信息功能）（收集信息，掌握资料） ③决策咨询（参谋功能）（智囊团，思想库） ④传播引导 ⑤沟通协调 ⑥问题管理（危机处理）
不等关系与不等式(解析版)
§7.1不等关系与不等式 题组一 思考辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)两个实数a ，b 之间，有且只有a >b ，a ＝b ，a 1，则a >b .( × ) (3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．( × ) (4)a >b >0，c >d >0?a d >b c .( √ ) (5)若ab >0，则a >b ?1a <1 b .( √ ) 题组二 教材改编 2．若01且2a <1， ∴a <2b ·a ＝2a (1－a )＝－2a 2＋2a ＝－2????a －122＋12<12. 即a <2ab <1 2 ， 又a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝1－2ab >1－12＝1 2 ，
即a 2＋b 2>1 2 ， a 2＋ b 2－b ＝(1－b )2＋b 2－b ＝(2b －1)(b －1)， 又2b －1>0，b －1<0，∴a 2＋b 2－b <0， ∴a 2＋b 2b >0，c
第六章 第一节 不等关系与不等式
第六章 第一节 不等关系与不等式 1.使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的1 k (k ∈N *)．已知一个铁钉受击3次后 全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的4 7，请从这件实事中 提炼出一个不等式组是________． 答案：???? ? 47＋47k <147＋4 7k ＋47k 2 ≥1k ∈N * 2．某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A 型汽车和B 型汽车．根据需要，A 型汽车至少买5辆，B 型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式． 解：设购买A 型汽车和B 型汽车分别为x 辆、y 辆，则 ????? 40x ＋90y ≤1 000 x ≥5y ≥6x ，y ∈N * ，即????? 4x ＋9y ≤100 x ≥5 y ≥6 x ，y ∈N * . 3.如果a ∈R ，且a 2＋a ＜0，那么a ，a 2，－a ，－a 2的大小关系为 ( ) A ．a 2＞a ＞－a 2＞－a B ．－a ＞a 2＞－a 2＞a C ．－a ＞a 2＞a ＞－a 2 D ．a 2＞－a ＞a ＞－a 2 解析：因为a 2＋a ＜0，即a (a ＋1)＜0，所以－1＜a ＜0，因此－a ＞a 2＞0，则0＞－a 2＞a ，有－a ＞a 2＞－a 2＞a . 答案：B 4．已知a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则b a －c 与a b －d 的大小关系为________． 解析：b a －c －a b －d ＝b 2－bd －a 2＋a c (a －c )(b － d ) ＝ (b ＋a )(b －a )－(bd －ac ) (a －c )(b －d ) .
最全公共关系整理资料资料讲解
即运用传播沟通的方法去协调组织的社会关系，影响组织的公众舆论，塑造组织的良好形象。公共关系实务活动是组织活动的一部分，是一种特殊的组织职能。 公共关系是一种特殊的社会实践活动。 是一种影响和制约着组织的政策和行为的经营观念和管理哲学，它渗透到管理者日常行为的各个方面，成为引导组织行为的一种行为准则和价值观。包括： 1. “形象观念”表现为主体在决策和行动中高度重视自身的声誉和形象，自觉地进行形象投资、形象管理、形象塑造、将组织信誉和形象视作组织的无形资产、无形财富，把树立和维护良好的组织形象作为重要的战略目标。 2. “公众观念”表现为领导者和管理者高度重视公众的利益，将公众的意愿作为决策和行动的依据，将符合与满足公众的要求作为组织的价值追求，并以此为制定组织的经营方针和管理政策的重要原则。 3. “传播观念”表现为经营者和管理者强烈的传播意识和沟通欲望，自觉地利用一切传播的机会和传播媒介去影响公众、引导公众和争取公众，并善于运用双向沟通的方法去赢得公众的理解、信任与好感。 4. “协调观念”表现为善于调节、平衡和统一各种不同的关系、不同的利益、不同的要素，懂得“统筹”、“兼顾”、“缓冲”、“折衷”、“调和”、“妥协”的意义和价值，努力在矛盾中求和谐，在动态中求平衡。 5. “互惠观念”表现为在交往与合作中，将平等互利、追求双赢作为处理各种关系的行为准则，将自身的发展与对方的发展联系起来，通过协助对方、满足对方来争取双方的共同利益。 6. “服务观念”则表现为对他人、对社会的一种奉献精神，使自己的存在和行为给对方带来满意和方便，用服务去赢得好感和信誉。 组织是公共关系活动的主体，实施者、行为者。 公众是公共关系传播的对象。公众关系是由组织运行过程中涉及的个人关系、群体关系、组织关系所共同构成的。
不等关系 公开课教案
2．1 不等关系 1．了解不等式的概念； 2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点 ) 一、情境导入 有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？ 二、合作探究 探究点一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；②4x ＋ 3y ＞0；③x ＝3；④x 2＋xy ＋y 2；⑤x ≠5；⑥x ＋2＞y ＋3.不等式的个数有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．1个 解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B. 方法总结：本题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式． 探究点二：列不等式 【类型一】 用不等式表示数量关系 根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与2的和是负数； (2)m 与1的相反数的和是非负数； (3)a 与－2的差不大于它的3倍； (4)a ，b 两数的平方和不小于他们的积的两倍． 解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于． 解：(1)x ＋2<0； (2)m －1≥0； (3)a ＋2≤3a ； (4)a 2＋b 2≥2ab . 方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数――→对应 <0等，列出相应的不等式． 【类型二】 实际问题中的不等式 亮亮准备用自己节省的零花钱买 一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是( ) A ．20x －55≥350 B ．20x ＋55≥350 C ．20x －55≤350 D ．20x ＋55≤350 解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x ＋55≥350.故选B. 方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义． 三、板书设计 1．不等式的概念 2．列不等式 (1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示； (2)正确理解题目中的关键词语的确切含义； (3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来； (4)要正确理解常见不等式基本语言的
1.1 不等关系(含答案)
1.1 不等关系 一、选择题 1．如果a<－1，则a与－a的关系为（） A．a>－a B．a<－a C．a=－a D．不能确定 2．实数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（） A．n
高考数学一轮复习 第七篇 不等式 第1讲 不等关系与不等式教案 理 新人教版
第1讲 不等关系与不等式 【2013年高考会这样考】 结合命题真假判断、充要条件、大小比较等知识考查不等式性质的基本应用． 【复习指导】 不等式的性质是解(证)不等式的基础，关键是正确理解和运用，要弄清条件和结论，近几年高考中多以小题出现，题目难度不大，复习时，应抓好基本概念，少做偏难题． 基础梳理 1．不等式的定义 在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号＞、＜、≥、≤、≠连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式． 2．比较两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a －b ＞0?a ＞b ；a －b ＝0?a ＝b ；a －b ＜0?a ＜b .另外，若b ＞0，则有a b ＞1?a ＞b ；a b ＝1?a ＝b ；a b ＜1?a ＜b . 3．不等式的性质 (1)对称性：a ＞b ?b ＜a ； (2)传递性：a ＞b ，b ＞c ?a ＞c ； (3)可加性：a ＞b ?a ＋c ＞b ＋c ，a ＞b ，c ＞d ?a ＋c ＞b ＋d ； (4)可乘性：a ＞b ，c ＞0?ac ＞bc ；a ＞b ＞0，c ＞d ＞0?ac ＞bd ； (5)可乘方：a ＞b ＞0?a n ＞b n (n ∈N ，n ≥2)； (6)可开方：a ＞b ＞0? n a ＞n b (n ∈N ，n ≥2)． 一个技巧 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方． 一种方法 待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围． 两条常用性质 (1)倒数性质：
不等关系与不等式经典教案
不等关系与不等式 【学习目标】 1．了解不等式(组)的实际背景． 2．掌握比较两个实数大小的方法． 3．掌握不等式的八条性质． 【学法指导】 1．不等关系广泛存在于现实生活中，应用不等式(组)表示不等关系实质是将“自然语言”或“图形语言” 转化成“数学语言”，是用不等式知识解决实际问题的第一步．只需根据题意建立相应模型，把模型中的量具体化即可． 2．作差法是比较两个数(或式)大小的重要方法之一，可简单概括为“三步一结论”，其中关键步骤“变形”要彻底，当不能“定号”时注意分类讨论． 3．不等式的基本性质是解决不等式的有关问题的依据，应用时每步都要做到等价变形． 一、知识温故 a－b＞0?； a－b＝0?； a－b＜0?. 3．常用的不等式的基本性质 (1)a>b?b a(对称性)； (2)a>b，b>c?a c(传递性)； (3)a>b?a＋c b＋c(可加性)； (4)a>b，c>0?ac bc；a>b，c<0?ac bc； (5)a>b，c>d?a＋c b＋d； (6)a>b>0，c>d>0?ac bd； (7)a>b>0，n∈N，n≥2?a n b n； (8)a>b>0，n∈N，n≥2?n b. 二、经典范例 问题探究一实数比较大小 问题1(实数比较大小的依据) 在数轴上不同的点A与点B分别表示两个不同的实数a与b，右边的点表示的数比左 边的点表示的数大，从实数减法在数轴上的表示可以看出a，b之间具有以下性质：
如果a－b是正数，那么； 如果a－b是负数，那么； 如果a－b等于零，那么. 以上结论反过来也成立，即a－b＞0?a＞b；a－b＜0?a＜b；a－b＝0?a＝b. 问题2(作差法比较实数的大小) 向一杯a克糖水中加入m克糖，糖水变得更甜了．你能把这一现象用一个不等式表示出来吗？并证明你的结论． 问题探究二不等式的基本性质 问题3在实数大小比较的基础上，可以给出不等式八条基本性质的严格证明．证明时，可以利用前面的性质推证后续的性质． 请同学们借助前面的性质证明性质6： 如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd.
《不等关系》教案
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.1 不等关系 ●教学目标 （一）教学知识点 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. （二）能力训练要求 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. （三）情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. ●教学重点 用不等关系解决实际问题. ●教学难点 正确理解题意列出不等式. ●教学方法 讨论探索法. ●教具准备 投影片两张 第一张（记作§1.1 A） 第二张（记作§1.1 B） ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用. Ⅱ.新课讲授 ［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？ ［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分.
用天平称重量时，两个托盘不平衡等. ［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题. 投影片（§1.1 A ） 图1－1 ［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意. ［生］正方形的面积等于边长的平方. 圆的面积是πR 2，其中R 是圆的半径. 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. ［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. ［生］（1）因为绳长l 为正方形的周长，所以正方形的边长为 4l ，得面积为（4l ）2，要使正方形的面积不大于25 cm 2，就是 （ 4l ）2≤25. 即162l ≤25. （2）因为圆的周长为l ，所以圆的半径为 R= 2l . 要使圆的面积不小于100 cm 2，就是
第一节 不等关系与不等式-高考状元之路
第一节 不等关系与不等式 复习备考资讯 ◎考纲点击 （一）不等式 1．不等关系 了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景． 2．一元二次不等式 (1)会从实际问题的情境中抽象一元二次不等式模型． (2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系． (3)会解一元二次不等式；对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． 3．二元一次不等式组与简单线性规划问题 (1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组． (2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组， (3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 4．基本不等式：)0,(2 ≥≥+b a ab b a (1)了解基本不等式的证明过程， (2)会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题． （二)推理与证明 1.合情推理与演绎推理 （1)了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的了解合情推理在数学发现中的作用， （2）了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并用它们进行一些简单的演绎推理． （3）了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异， 2. 直接证明与间接证明 （1）了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解法和分析法的思考过程和特点． （2）了解间接证明的一种基本方法：反证法；了解反证法的思考过程和特点。 3．数学归纳法 (1)了解数学归纳法的原理． (2)能用数学归纳法证明一些简单的数学命题． 考情分析 1．不等关系与不等式以考查不等式的性质为重点，同时考查不等关系，常与函数、数列、几何、实际问题等相结合进行综合命题．常以选择题的形式考查不等式的性质，主要在其他知识交汇点处命题． 2．一元二次不等式及其解法以考查一元二次不等式的解法为主，并兼顾二次方程的判别式，根的存在性等一元二次不等式经常与数列、函数、解析几何相结合考查参数的取值范围．以选择题、填空题为主，解答题中也会出现． 3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题以考查线性目标函数的最值为重点，并同时考查代数式的几何意义（如斜率、距离、面积等）．主要以选择题和填空题的形式考查线性规划，以中、低档题为主，出现在解答题中常与实际问题相联系． 4．基本不等式主要考查不等式的应用和不等式的证明，对基本不等式的考查多以选择题和填空题的形式出现，难度为中低档题，若出现证明题难度也不会太大． 5．合情推理与演绎推理考查的重点是对合情推理和演绎推理的理解及应用，主要是以选择题和填空题的形式出现．难度不大，多以中低档题为主． 6．直接证明与间接证明主要考查对综合法和分析法的理解和简单的应用，反证法一般不会单独命题．综合法和分析法在历年高考中均有体现，成为高考的重点和热点之一．选择题、填空题的形式较少，主要是综合法、分析法的思想渗透到解答题中． 7．利用数学归纳法证明简单数学命题是高考重点，其中归纳一猜想一证明是高考的热点，常与函数、不等式、数列等知识结合，在知识交汇处命题。
(浙江专用)2021版新高考数学一轮复习第七章不等式1第1讲不等关系与不等式教学案
第七章不等式 知识点 最新考纲 不等关系与不等式了解不等关系，掌握不等式的基本性质. 一元二次不等式及其解法了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，会解一元二次不等式. 二元一次不等式(组)与简单的线性 规划问题了解二元一次不等式的几何意义，掌握平面区域与二元一次不等式组之间的关系，并会求解简单的二元线性规划问题. 基本不等式 ab≤a＋b 2 (a，b＞0) 掌握基本不等式ab≤ a＋b 2 (a，b＞0)及其应用. 绝对值不等式 会解|x＋b|≤c，|x＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式． 了解不等式||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|. 1．实数大小顺序与运算性质之间的关系 a－b>0?a>b；a－b＝0?a＝b；a－b<0?a
②a <0b >0，0
1.1 不等关系
1.1 不等关系 课型：新授主编：审核：学生姓名：_______- [目标导航] 1、学习目标 通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程，了解不等式的意义。 2、学习重点：不等式的概念及对文字表述的数量关系能列出不等式。 3、学习难点：根据实际情景列不等式 [课前导学] 1、用不等号填空 7+3 4+3 7×2 4×2 2、以上式子是等式吗？它表示的是 关系的式子。 3、不等关系在现实生活中无处不在！你能举出一些与不等关系有关的现实生活例子吗？[课堂研讨] 1、新知探究 （1）解答以下各题，并与同伴交流 如图用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。用S表示下图的面积？ a、如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ b、如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
c、当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（用计算器计算） d、改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 2、做一做 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过 2.4m？（只列关系式） 3、议一议 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ 4、知识归纳总结 一般地，用符号“＜”（或“≤”）“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。不等符号：＞,＜,≥,≤.“≥”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于；“≤”读作“小于等于”， 表示小于或等于也就是不大于；例如：x≥y 表示 x大于或等于y，也就是x不小于y。 4、巩固练习 a. 用适当符号表示下列不等关系用适当的符号表述下列关系 ①是非负数；②直角三角形斜边比它的直角边都长 ③与的17和比它的5倍小；④的2倍与的3倍的差是非负数 ⑤某商品原价为元，降价后，价格仍不低于15元。 ⑥为非整数 b. 下列各式中的不等式有 个。 （1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x- 1≤x；
高考总复习北师大版数学文第六章 第一节不等关系与不等式
第一节不等关系与不等式 错误! １．不等关系与不等式 在数学意义上，不等关系体现在以下几点： （１）常量与常量之间的不等关系． （２）变量与常量之间的不等关系． （３）函数与函数之间的不等关系． （４）一组变量之间的不等关系． ２．实数大小顺序与运算性质之间的关系 （１）a—b>0?a>b； a—b＝0?a＝b； a—b<0?a
这个条件，a>b?ac２>bc２就是错误结论（当c＝0时，取“＝”）． [试一试] １．（２0１３·北京高考）设a，b，c∈R，且a>b，则（） Ａ．ac>bcＢ．错误!<错误! Ｃ．a２>b２Ｄ．a３>b３ 解析：选D 由性质知选Ｄ． ２．错误!________错误!＋１（填“>”或“<”）． 解析：错误!＝错误!＋１＜错误!＋１． 答案：< １．不等式的倒数性质 （１）a>b，ab>0?错误!<错误!； （２）a<0
11不等关系
北师大版数学八年级下册第一章 第一节不等关系 深圳市东湖中学罗锋艳 【教学目标】 （一）教学知识点 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. （二）能力训练要求 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. （三）情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 【教学重点】 用不等关系解决实际问题. 【教学难点】 正确理解题意列出不等式. 【教学方法】 讨论探索法. 【教学过程】 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用. Ⅱ.新课讲授 ［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？ ［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分. 用天平称重量时，两个托盘不平衡等. ［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题. 如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆. 图1－1 （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意. ［生］正方形的面积等于边长的平方. 圆的面积是πR 2，其中R 是圆的半径. 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. ［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. ［生］（1）因为绳长l 为正方形的周长，所以正方形的边长为 4l ，得面积为（4l ）2，要使正方形的面积不大于25 cm 2，就是 （4 l ）2≤25. 即16 2 l ≤25. （2）因为圆的周长为l ，所以圆的半径为 R =π 2l . 要使圆的面积不小于100 cm 2，就是 π·（ π2l ）2≥100 即π 42 l ≥100 （3）当l =8时，正方形的面积为16 82 =4（cm 2）. 圆的面积为π 482 ≈5.1（cm 2）. ∵4＜5.1 ∴此时圆的面积大. 当l =12时，正方形的面积为16 122 =9（cm 2）. 圆的面积为π 4122 ≈11.5（cm 2）
1.1 不等关系(含答案)
1.1 不等关系 A卷：基础题 一、选择题 1．如果a<－1，则a与－a的关系为（） A．a>－a B．a<－a C．a=－a D．不能确定 2．实数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（） A．n 实际生活水平，各种类型家庭的n的值如下表： （1）用含n的不等式表示：贫困型家庭，小康型家庭，最富裕国家的家庭； （2）当某一家庭n的值为0.6时，表明该家庭的实际生活水平是什么？ 11．一列火车有x节车厢，每一节车厢有116个座位，在“五一”节期间，这列火车上有m 个人，其中有一些人没有座位，怎样用不等式表示上述关系？ 12．有关学生体质健康指标规定：握力体重指数m=（握力÷体重）×100，九年级学生的合格标准是m不小于35，若某男生的体重是60千克，?那么他的握力达到多少千克才能合格，试列出不等式． 第二章数列 第三章不等式 不等式与不等关系 第1课时 授课类型：新授课 【教学目标】 1．知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质； 2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 3．情态与价值：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。 【教学重点】 用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 【教学难点】 用不等式（组）正确表示出不等关系。 【教学过程】 1.课题导入 在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之 间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。 下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。 2.讲授新课 1）用不等式表示不等关系 引例1：限速40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40km/h ，写成不等式就是： 40v ≤ 引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p 应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示 2.5%2.3% f p ≤??≥? 问题1：设点A 与平面α的距离为d,B 为平面α上的任意一点，则||d AB ≤。 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 解：设杂志社的定价为x 元，则销售的总收入为 2.5(80.2)0.1 x x --? 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式 2.5(80.2)200.1 x x --?≥ 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm 的钢管截成500mm 和600mm 两种。按照生产的要求，600mm 的数量不能超过500mm 钢管的3倍。怎样写出满足所 1.不等关系 一．选择题（共7小题） 1．下列式子中，不成立的是（） A．﹣2＞﹣1 B．3＞2 C．0＞﹣1 D．2＞﹣1 2．下列不等式总成立的是（） A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D． ﹣a2≤0 3．在数学表达式：①﹣2＜0；②3x﹣5＞0；③x=1；④x2﹣x；⑤x≠﹣2；⑥x+2＞x﹣1中，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 4．下列不等关系中，正确的是（） A．a不是负数表示为a＞0 B．x不大于5可表示为x＞5 C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0 D．m与4的差是负数可表示为m﹣4＜0 5．小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（） 6．据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是（）A．t＜17 B．t＞25 C．t=21 D．17≤t≤25 22222 8．今年4月某天的最高气温为8℃，最低气温为2℃，则这天气温t℃的t的取值范围是_________． 9．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=_________． 10．用不等号填空： （1）﹣π_________﹣3；（2）a2_________0；（3）|x|+|y|_________|x+y|； （4）（﹣5）÷（﹣1）_________（﹣6）÷（﹣7）；（5）当a_________0时，|a|=﹣a． 三．解答题（共4小题） 11．用适当的符号表示下列关系： （1）x的与x的2倍的和是非正数； （2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； （3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的身体不比小刚轻． 12．再下列各题中的空格处，填上适当的不等号： （1）_________； （2）（﹣1）2_________（﹣2）2； （3）|﹣a|_________0； 课题：不等关系 课型：新授 授课时间：2013年2月27日 授课人：杨秋莉 一、教学任务分析 （一）教学目标： ①理解不等式的意义，能根据条件列出不等式. ②通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. ③通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣. （二）教学重点： 通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式. 二、学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达； 学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中,学生已经有了很多合作的过程.具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础. 三、教学过程 第一环节：创设问题情景，引入新课 师:你还记得小孩玩的翘翘板吗？ (课件展示图片) 生:(较兴奋)当然玩过. 师:你想过它的工作原理吗? 生:(思索). 师：其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 生:原来是这样呀!就是说跷跷板两边的重量不一样,不相等就是. 师:正因为如此,类似于跷跷板这样的工具,在古代应用较广泛.(课件展示) 师:我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容. 师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。 生：可以，比如每天我都比他早起5分钟 师：很好，还有其他例子吗？ 生:（同学们各抒己见） 师：我这里也有一些例子,拿出给同学们参考一下.(展示投影片) 第一讲公共关系和公共关系学 一、何谓公共关系公共关系是一个社会组织或公众人物，在一定职业伦理规范的指引下，为谋取有关公众的理解和合作而从事的一种交流、沟通、劝说活动。公共关系三要素：公共关系的主体——社会组织公共关系的客体——社会公众公共关系的方法与手段——传播活动 二、作为一门学科的公共关系学 研究对象：公共关系活动现象及其内在规律 研究内容：公共关系理论、公共关系应用和公共关系史 学科性质：公共关系学是一门综合性的边缘交叉应用学科1923年，美国学者伯内斯撰写了《舆论之凝结》一书，并在美国纽约大学首先开设了公共关系学课，公共关系学从此诞生。1952年，伯内斯完成了《公共关系学》教科书的编写工作，标志着作为一门学科的公共关系学已经基本形成。1983年8月，新华社成立中国内地第一家大型公关公司。 三、研究公共关系学的现实意义1、公关意识是指组织或个人对公共关系理论和公共关系工作的认识和理解，是一种影响和制约组织政策和行为的经营观念和管理哲学，也是引导、规范组织行为的一系列价值观念和行为准则。2、现代公关意识包括公众意识、服务意识、沟通意识、协调意识、形象意识。公众意识是指把公众当做组织生存和发展的基础，把公众需要作为决策和行动的依据，千方百计搞好同公众的关系，争取公众的支持和理解。服务意识就是把公众当成组织的服务对象，真心实意地为公众服务，替公众着想，让公众满意、满足，把公众需求当做组织公关工作的出发点和归宿，靠良好、细致、周到的服务去赢得公众的信赖和支持。沟通意识主要表现在组织与公众的协调沟通。因为协调沟通是公共关系的基本职责，社会组织的形象主要是在不断协调沟通中建立和发展起来的协调意识指组织充分认识到维护公众利益的重要性，千方百计通过调整自身的决策和行为，来协调与公众的关系。形象意识主要表现为组织在决策和行动中高度重视自身的形象和声誉，自觉地进行形象投资、形象塑造、形象管理，把树立和维护良好的组织形象作为重要的战略目标。 案例3、伟达公关公司在处理这次突发事件中所采取的办法首先，要关注情感（真诚道歉，解决现场球迷，包括科比本人，感情上受到伤害的问题）；其次，说明事实；第三，要有人性化的面孔，要知道谁在说话；第四，要有行动（退票、赠送小礼物等） 4、公共关系的事实原则危机公关常用的几招：诚意致歉——赔偿损害——告知真相——解释原因对于公共关系而言，真相事实永远是一个基本的原则。同时，在事实原则之上还有一个价值前提，如果某次公关不是尊重人的普遍的道德准则、公共信念，那么它是反公关的，即便它是通过公关的方式在操作，它是不可能成功的。我们不能改变事实，但是我们可以改变公众的认知。 案例分析：公共关系在品牌管理中的应用宝洁——品牌的自由国度 公共关系作为企业品牌管理的重要手段，无论采用怎样的沟通方式和传播渠道，无论推出怎样的活动主题和活动形式，都必须坚持一项基本原则，那就是要符合企业品牌战略的核心理念。正如成熟的公共关系策略令人瞩目一样，宝洁同样也是全世界品牌研究的焦点。在全球市场的激烈竞争中，宝洁打造了一个又一个世界顶级品牌。这些品牌是如何建立和发展起来的？宝洁品牌致胜的法宝是什么？溯本求源，研究宝洁的公共关系策略，必须回归到对宝洁品牌战略的探讨。 一、多品牌占领市场如果有人想要吃你的午餐，与其让敌人吃，不如让自家人享用。假若在某个市场区隔内还有其他品牌的生存空间，最好用自己的品牌和自己竞争，而不要和其他对手的品牌竞争1946年“汰渍”领先上市成为第一个大洗衣量合成洗衣剂产品时，宝洁公司宣称“汰渍”将是市场上最有效率的产品。正当“汰渍”迅速占领市场空间时，宝洁的其他合成洗衣剂也加入了战局。有些产品直接把矛头对准“汰渍”，有些则强调除了大洗衣量的好处外，还有其他种种好处，如洗净力及洁白度，其余的则采取不同的产品定位，如柔软布料专用等。所有这些品牌都互相交锋，但各有所长。宝洁通过开发不同品牌，给消费者提供了更多的选择。 二、品牌支配要建立强势的、处于支配地位的大品牌，因为它们拥有高效率和规模效益的竞争优势――无论是生产、营销，还是公关、广告等方面，它们的规模效益是巨大的。洗发及润发双效合一的技术被适用于宝洁主要的洗发精品牌。起初宝洁不认为这个技术会受到广大消费者的喜爱，因此选了一个衰退的小品牌——“飘柔”(Pert)为试金石，并以强效型飘柔(Pert Plus)的品牌重不等式与不等关系
1.不等关系
《不等关系》教案)
公共关系知识点