初二数学分式的加减法试题与答案2
绝密★启用前
分式的加减法
一、选择题
1.分式3a 2,56ab ,7a
8b 2的最简公分母是( ) A.48a 3b 2
B.24a 3b 2
C.48a 2b 2
D.24a 2b 2
2、在中考复习中,老师出了一道题:“化简x+3x+2+2-x x 2-4
”.下列是甲、乙、丙三位同学的解法:
甲:原式=
(x+3)(x -2)x 2-4
-x -2x 2-4=
(x+3)(x -2)-x -2x 2-4
=x 2-8
x 2-4;
乙:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x 2
+x-6+2-x=x 2
-4; 丙:原式=
x+3
x+2-
x -2
(x+2)(x -2)=
x+3
x+2-
1
x+2
=
x+3-1x+2
=1.
下列说法正确的是( )
A.甲正确
B.乙正确
C.丙正确
D.三人均不正确 3、化简x x+1-1
x 2+x 的结果为( ) A.x 2
B.
x -1x
C.
x+1x
D.
x
x -1
4、已知1m +1
n =
1
m+n
,则n m +m
n
等于( )
A.1
B.-1
C.0
D.2
二、填空题
5.计算:
3-x 2x -4-
5
x -2
= .
6、已知a,b 互为相反数,且a≠0,b≠0,则a -b a
-b -a b
的值等于 .
7.已知A=
4
x 2-4
,B=
1
x+2+
1
2-x
,其中x≠±2,则A 与B 的关系是 .
三、解答题
8.计算: (1)2
x+1-x
x -1-x+5
x 2-1; (2)2x+2+
5x -1.
9.已知a,b 为实数,且ab=1,M=a a+1+
b
b+1
,N=
1
a+1+
1
b+1
,试确定M 、N 的大小关系.
参考答案
一、选择题
1.答案 D 因为三个分式的分母的系数的最小公倍数是24,字母a 的最高次幂是2,字母b 的最高次幂是2,所以这三个分式的最简公分母是24a 2b 2
,故选D.
2.答案 C 原式=
(x+3)(x -2)x 2-4+2-x x 2-4=
x 2+x -6+2-x x 2-4
=x 2-4
x 2-4=1,则丙正确,故选C.
3.答案 B 原式=x 2
x (x+1)-1
x (x+1) =(x+1)(x -1)x (x+1)
=
x -1x
,
故选B.
4.答案 B ∵1m +1
n =1
m+n , ∴
m+n mn
=
1
m+n
,
∴(m+n)2
=mn, ∴m 2
+n 2
=-mn, ∴n m +m n =
n 2+m 2mn
=-mn
mn =-1,故选B.
二、填空题
5.答案 -7-x 2x -4
解析
3-x
2x -4-
5
x -2=
3-x
2(x -2)-
10
2(x -2)=
-7-x
2x -4
.
6.答案 0
解析 ∵a,b 互为相反数,且a≠0,b≠0, ∴a+b=0,即a=-b, ∴a -b a
-
b -a b
=
-2b -b
-2b b
=2-2 =0.
7.答案 A+B=0
解析 B=x -2-(x+2)(x+2)(x -2)=-4
x 2-4=-A,故A+B=0.
三、解答题
8.解析 (1)原式=2(x -1)
(x+1)(x -1)-x (x+1)
(x -1)(x+1)-x+5x 2-1=2x -2-x 2-x -x -5
x 2-1
=-7+x 2
x 2-1.
(2)原式=
2(x+1)(x -1)+5x -1
=
2(x 2-1)+5x -1
=
2x 2+3
x -1
.
横线以内不许答题
9.解析 ∵ab=1,∴M -N=a
a+1
+
b b+1-(1a+1+1b+1
)=ab+a+ab+b ab+a+b+1-a+b+2ab+a+b+1=a+b+2ab+a+b+1-a+b+2
ab+a+b+1=0,则M=N.