第08章 失效分析与强度准则

第七章 强度失效分析与设计准则

第七章强度失效分析与设计准则————材料力学教案

第七章强度失效分析与设计准则什么是"失效"，"材料失效"与"构件失效"或"结构失效"有何区别和联系；怎样从众多的失效现象中寻找失效规律；假设失效的共同原因，从而建立失效判据，以及相应的设计准则，以保证所设计的工程构件或工程结构不发生失效，并且具有一定的安全裕度。这即为本章将要涉及的主要问题。 失效的类型很多，本章主要讨论受静荷载作用处于单向应力状态与一般应力状态 下的材料强度失效。 失效与材料的力学行为密切相关，因此研究失效必须通过实验研究材料的力学行为。 实验是重要的，但到目前为止，人类所进行的材料力学行为与失效实验是很有限的。怎样利用有限的实验结果建立多种情形下的失效判据与设计准则，这是本章的重点。 §7-1轴向荷载作用下材料的力学行为 材料失效 1. 应力——应变曲线 为研究材料在常温静载作用下的力学行为需将试验材料按照国家标准作成标准试样。然后，在试验机上进行拉伸试验，试验过程中同时自动记录试样所受的荷载及相应的变形，进而得到自开始加载至试样破断全过程的应力-应变曲线。 应力-应变曲线的形状表征着材料的特定的力学行为，对于不同的材料，应力一应变曲线各不相同，甚至有很大差异。图7一1a、b分别为脆性和韧性金属材料的应力-应变曲线；图7-1c则为塑料的应力-应变曲线。 根据应力一应变曲线，可以得到表征材料力学行为的若干特征性能。 2. 弹性模量 应力一应变曲线上的直线段称为线弹性区。这一区域 内的应力与应变之比称为材料的弹性模量(杨氏模量)，它 是应力一应变曲线上直线段的斜率，用E表示。 在应力一应变曲线的非直线段，还可以定义两种模量： 切线模量，即曲线在任意应变处的斜率，用E t表示。 割线模量，,即自原点至曲线上对应于任意应变点连线 的斜率，用E s表示，如图7一2所示。 切线模量与割线模量统称为工程模量，如图7-2所示。

四大强度理论

第10章强度理论 10.1 强度理论的概念 构件的强度问题是材料力学所研究的最基本问题之一。通常认为当构件承受的载荷达到一定大小时，其材料就会在应力状态最危险的一点处首先发生破坏。故为了保证构件能正常地工作，必须找出材料进入危险状态的原因，并根据一定的强度条件设计或校核构件的截面尺寸。 各种材料因强度不足而引起的失效现象是不同的。如以普通碳钢为代表的塑性材料，以发生屈服现象、出现塑性变形为失效的标志。对以铸铁为代表的脆性材料，失效现象则是突然断裂。在单向受力情 况下，出现塑性变形时的屈服点 σ和发生断裂时的强度极限bσ可由实 s 验测定。 σ和bσ统称为失效应力，以安全系数除失效应力得到许用应s 力[]σ，于是建立强度条件 可见，在单向应力状态下，强度条件都是以实验为基础的。 实际构件危险点的应力状态往往不是单向的。实现复杂应力状态下的实验，要比单向拉伸或压缩困难得多。常用的方法是把材料加工成薄壁圆筒(图10-1)，在内压p作用下，筒壁为二向应力状态。如再配以轴向拉力F，可使两个主应力之比等于各种预定的数值。这种薄壁筒

试验除作用内压和轴力外，有时还在两端作用扭矩，这样还可得到更普遍的情况。此外，还有一些实现复杂应力状态的其他实验方法。尽管如此，要完全复现实际中遇到的各种复杂应力状态并不容易。况且复杂应力状态中应力组合的方式和比值又有各种可能。如果象单向拉伸一样，靠实验来确定失效状态，建立强度条件，则必须对各式各样的应力状态一一进行试验，确定失效应力，然后建立强度条件。由于技术上的困难和工作的繁重，往往是难以实现的。解决这类问题，经常是依据部分实验结果，经过推理，提出一些假说，推测材料失效的原因，从而建立强度条件。 图10－1 经过分析和归纳发现，尽管失效现象比较复杂，强度不足引起的失效现象主要还是屈服和断裂两种类型。同时，衡量受力和变形程度的量又有应力、应变和变形能等。人们在长期的生产活动中，综合分析材料的失效现象和资料，对强度失效提出各种假说。这类假说认为，材料之所以按某种方式(断裂或屈服)失效，是应力、应变或变形能等因素中某一因素引起的。按照这类假说，无论是简单应力状态还是复杂应力状态，引起失效的因素是相同的。也就是说，造成失效的原因与应力状态无关。这类假说称为强度理论。利用强度理论，便可由简单应力状态的实验结果，建立复杂应力状态下的强度条件。至于某种强

第三章2岩石的破坏准则

,. 五、岩石的破坏准则 对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。 岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。 岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态，许多试验指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下具有延

,. 性性质，同时它的强度极限也大大提高了。

,. 许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准则主要有：最大正应力理论 最大正应变理论 最大剪应力理论（H.Tresca） 八面体应力理论 莫尔理论及库伦准则 格里菲思理论（Griffith） 伦特堡理论（Lundborg） 经验破坏准则

,. 1、最大正应力理论 这是较早的一种理论，该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力。即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时，材料就破坏。 适用条件： 单向应力状态。对复杂应力状态不适用。 写成解析式： 0))()((22322 2221=---R R R σσσ 0))()((223222221≥---R R R σσσ 破坏

,. 2、最大正应变理论 该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变，即岩石内任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时，岩石就发生破坏。 则破坏准则为 u εε≥max 式中 m ax ε——岩石内发生的最大应变值； u ε——单向拉、压时极限应变值； 这一破坏准则的解析式为（由广义虎克定律）

混凝土的强度准则

4.4 混凝土的强度准则 钢筋混凝土结构和构件的非线性分析中的一个重要问题是建立混凝土强度准则。在单向应力状态下，建立强度破坏条件是比较容易的，但在复杂应力条件下，如何建立强度破坏条件一直是个研究中的问题。因而建立混凝土强度准则模型的意图是能尽可能地概括不同受力状态下混凝土的强度破坏条件。 建立混凝土在复杂应力下的强度准则，首先需了解破坏的意义；对于不同情况，如开始开裂、屈服、极限强度等都可定义为破坏。对于混凝土强度准则来说，一般是指极限强度而言。混凝土的单轴拉力、压力和剪力强度不能反映混凝土破坏强度的普通情况。通常采用空间坐标的破坏曲面来描述混凝土的破坏情况，因而，混凝土强度准则就是建立混凝土空间坐标破坏曲面的规律。近年来，不少学者对混凝土强度准则进行了研究，建立了从简单的一参数一直到五参数的强度准则。为了对混凝土强度性能能更好、更广泛地进行描述，强度准则的参数有愈来愈多的趋势。本章除对常用的一至五参数强度准则加以阐述外，还对各强度准则加以分析比较。 4.4.1 混凝土破坏面的描述 σ、、来表示，如 1 σσ 2 3 混凝土的弹性极限面和破坏曲面可用三个主应力坐标轴 图4-1 所示。为了用数学方法表达方便，又可用应力不变量I、、来表示，或用 1 J J 2 3 圆柱坐标系统亦称为Haigh-Westergaard 坐标(即ξ、ρ、θ) 来表示，也用八面体应力 坐标铀来表示。因此，破坏曲面的函数方程式可表达为 f(σ1,σ,σ) = 2 3 f(I1, J, J) = 2 3 f(ξ, ρ,θ) =0 f(σ,τ,θ) = oct oct

图4-1 混凝土弹性极限面与破坏面 1

岩石的破坏准则汇总

岩石的破坏准则 岩石的破坏准则 对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。 岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。 岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态，许多试验指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下具有延 1

岩石的破坏准则 2 性性质，同时它的强度极限也大大提高了。

岩石的破坏准则 许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准则主要有：最大正应力理论 最大正应变理论 最大剪应力理论（H.Tresca） 八面体应力理论 莫尔理论及库伦准则 格里菲思理论（Griffith） 伦特堡理论（Lundborg） 经验破坏准则 3

岩石的破坏准则 4 1、最大正应力理论 这是较早的一种理论，该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力。即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时，材料就破坏。 适用条件： 单向应力状态。对复杂应力状态不适用。 写成解析式： 破坏

岩石的破坏准则 5 2、最大正应变理论 该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变，即岩石内任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时，岩石就发生破坏。 则破坏准则为 式中 m ax ε——岩石内发生的最大应变值； u ε——单向拉、压时极限应变值； 这一破坏准则的解析式为（由广义虎克定律）

第十章强度理论(讲稿)

第十章强度理论 一、教学目标 掌握强度理论的概念。 了解材料的两种破坏形式（按破坏现象区分）。 了解常用的四个强度理论的观点、破坏条件、强度条件。 掌握常用的四个强度理论的相当应力。 了解莫尔强度理论的基本观点。 会用强度理论对一些简单的杆件结构进行强度计算。 二、教学内容 讲解强度理论的概念及材料的两种破坏形式。 讲解常用的四个强度理论的基本观点，并推导其破坏条件从而建立强度计算方法。 介绍几种强度理论的应用范围和各自的优缺点。 简单介绍莫尔强度理论。 三、重点难点 重点：强度理论的概念、常用的四个强度理论的观点、强度条件及其强度计算。 难点：常用四个强度理论的理解；危险点的确定及其强度计算。

四、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 五、计划学时 2学时 六、实施学时 七、讲课提纲 (一)为什么需要强度理论及强度理论的概念？ 1、为什么需要强度理论(回顾基本变形下强度条件的建立） 2、复杂应力状态下的强度条件是什么？怎样建立？ 3、强度理论的概念 4、四个强度理论及其相当应力 (二)四个强度理论 第一强度理论——最大拉应力理论 第二强度理论——最大拉应变理论 第三强度理论——最大剪应力理论 第四强度理论——?????形状改变比能理论 均方根剪应力理论 (三)相当应力 11σσ=r -=12σσr μ)(32σσ+

313σσσ-=r 2132322214)()()(2 1 σσσσσσσ-+-+-= r (四)复杂应力状态下强度条件的表达式 σr ≤[σ] (一)为什么需要强度理论？强度理论的概念 1、回顾构件处于简单变形下的强度条件的建立 [拉、压] （单向） 图10-1 强度条件： []n A F o N σσσ=≤=，b S o σσσ由试验得 [扭转]（双向）

岩石破坏准则

2.1岩石破坏强度准则 岩石的破坏主要与外荷载的作用方式、温度及湿度有关。一般在低温、低围压及高应变率的条件下，岩石表现为脆性破坏，而在高温、高围压、低应变率作用下，岩石则表现为塑性或者塑性流动。对于较完整的岩石来说，其破坏形式可以分为：1)脆性破坏；3)延性破坏。图2-1给出了不同应力状态下岩石破裂前应变值、破坏形态示意图和典型的应力-应变曲线示意图。 图2-1岩石破坏形态示意图 从图2-1中可以看出岩石破裂种类繁多、岩石破坏过程中的应力、变形、裂纹产生和扩展极为复杂，很难用一种模型进行描述，很多学者针对不同岩石破坏特征提出多种不同岩石的强度破坏准则。本节主要对已有的岩石强度破坏准则进行总结，找出它们各自的优缺点。 2.1.1最大正应力强度理论 最大正应力强度理论也称朗肯理论，该理论是1857年提出的。它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙

的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。 考察挡土墙后主体表面下深度z 处的微小单元体的应力状态变化过程。当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力sz 保持不变，而水平向应力sx 逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。土体处于极限平衡状态时的最大主应力为s1=gz ，而最小主应力s3即为主动土压力强度pa 。根据，当主体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1σ和小主应力3σ之间应满足以下关系式： 粘性土： 213...2tan tan 454522c ??σσ??????=-++ ? ???? ?（1） 无粘性土 231.tan 452 ?σσ? ??=- ?? ? （2） 该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。 因此，朗肯强度破坏准则可以表示为：c σσ≥1，或者t σσ-≤3 式中，1σ为岩石受到的最大主应力，MPa ；3σ为岩石受到的最小主应力，MPa ；c σ为岩石单轴抗压强度，MPa ；t σ为岩石抗拉强度，MPa 。 朗肯强度破坏准则只适用于岩石单向受力及脆性岩石在二维应力条件下的受拉状态，处于复杂应力状态中的岩石不能采用这种强度理论。 2.1.2最大正应变强度理论 岩石受压时沿着平行于受力方向产生张性破裂。因此，人们认为岩石的破坏取决于最大正应变，岩石发生张性破裂的原因是由于其最大正应变达到或超过一定的极限应变所致。根据这个理论，只要岩石内任意方向上的正应变达到单轴压缩破坏或单轴拉伸破坏时的应变值，岩石便被破坏。

最新对非线性破坏准则下边坡稳定性分析的线性简化

对非线性破坏准则下边坡稳定性分析的线 性简化

对非线性破坏准则下边坡稳定性分析的线性简化 马崇武武生智苗天德 摘要：基于极限分析的上限理论,对非线性破坏准则的边坡稳定性问题, 提出了一个线性简化方法．该方法把复杂的非线性问题化成线性问题,从而在实际工程应用时, 可以利用已有的关于线性问题的分析结果或根据本文论述的方法使问题简化．数值算例表明了该方法的简单实用性． 关键词：边坡稳定；非线性破坏准则；极限分析 中图分类号：P642.22 文献标识码：A 文章编号：0455-2059(1999)01-0049-04 Linearization on Slope Stability Analysis with Nonlinear Failure Criterion Ma Chongwu，Wu Shengzhi，Miao Tiande (Department of Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou, 730000, China) Abstract Based on the upper bound method of limit analysis, a method is suggested, which converts the slope stability problem with a nonlinear failure criterion to one with a linear criterion. Comparison of the numerical results by the linear method suggested here with those obtained by using a nonlinear failure criterion available in the literature shows that this simple method is satisfactory for engineering practice. Key words slope stability；nonlinear failure criterion；limit analysis 在边坡稳定性分析中,极限平衡方法已得到广泛应用,但是一般无法确保它的解答是精确解答的上限还是下限．极限分析的上限分析方法所得的解答确为精确解答的上限，因此，该方法越来越得到广泛的应用．对于线性破坏准则的边坡稳定性问题，已有许多人利用极限分析理论进行了研究和探讨［1～3］． 在许多实际工程问题中，已有充分的实验数据表明，其破坏准则具有极高的非线性，且往往因表征材料特性的资料难以得到而无法直接用有限元等方法解决．由于在分析边坡的稳定性问题时，我们关心的是边坡的稳定性，并非详尽的应力应变历史，为此，Zhang等［4］利用极限分析的上限理论对非线性屈服 条件的边坡稳定性问题进行了详细分析． 本文利用极限分析理论，对非线性屈服条件的边坡稳定性问题提出了一个把复杂的非线性问题简化为线性问题的方法，以下简称线性简化法．

金属力学性能与失效分析

五，金属的断裂韧性 传统的机械设计是建立在一个基本假设的基础上，即认为材料是连续的、均匀的、各项同性的可变形体。设计构件时不仅要满足强度、刚度和稳定性这三点要求，同时还要满足成本低、重量轻、耗能小、容量大的要求。而原来的传统设计方法已不能合理的解决以上问题，断裂力学则是为适应这一要求而发展起来的学科，是现代强度学科的重要组成部分。 断裂力学是从实际材料中存在缺陷和裂纹出发，把构建看成是连续和间断的统一体。研究带裂纹材料中裂纹拓展的规律，分析裂纹尖端应力、应变分布，并建立断裂判据，用以解决工程构建中的低应力脆性断裂问题。这一整套计算方法和设计原则，使工程中低应力脆断得到合理的说明和解决，使灾难性事故减少发生。宏观断裂理论包括线弹性断裂理论和弹塑性断裂理论。线弹性断裂理论主要研究脆性断裂。而脆性断裂主要以格里菲斯（Griffith）理论为基础。格里菲斯关系式是根据弹性材料和非常尖锐裂纹的应力分布推导出来的。平面应力下的格里菲斯公式为： σ= （5-1） 平面应变下的格里菲斯公式： σ= 5-2） 式中σ—工作应力； E—弹性模量； a—裂纹半长； r s ——比表面能； 图5-1 裂纹扩展三种类型 a-张开型；b-滑开型；c-撕开型 5.1.1应力强度因子 5.1.1.1 裂纹扩展方式 根据裂纹面的位移方式，将裂纹分为三种类型：Ⅰ型或张开型（拉伸型）；Ⅱ型

或滑开型（面内剪切型）；Ⅲ型或撕开型（面外剪切型）；如图5-1所示。 5.1.1.2裂纹尖端的应力场和位移场 （1）Ⅰ型裂纹尖端的应力分量，如图5-2所示。 ) 23 s i n 2s i n 1(2c o s 2y θ θθπσ+=r K I 23c o s 2s i n 2c o s 2θ θθπτr K I xy = 图5-2 双向拉伸作用下的格里菲斯裂纹 图5-3 Ⅱ型Griffithlith 裂纹 Ⅰ型裂纹中y σ是引起断裂的关键性的应力。当0=θ时，则 r K I y πσ2= ) 23sin 2sin 1(2cos 2x θ θθπσ-= r K I

混凝土在双向应力作用下新的破坏准则和弹塑性本构关系

第31卷第2期 2003年4月浙江工业大学学报J O U RN A L O F ZHE JIAN G U N IV ER SIT Y O F T ECHN O LO G Y V o.l 31N o.2A p r .2003文章编号:1006-4303(2003)02-0119-05 收稿日期:2002-06-15;修订日期:2003-02-25 基金项目:国家杰出青年基金(59625814)和大连理工大学国家重点实验室基金联合资助项目 作者简介:郑建军(1963-),男,浙江黄岩人,教授,工学博士,哲学博士,主要从事混凝土理论和应用研究。 混凝土在双向应力作用下新的破坏准则和 弹塑性本构关系 郑建军1,徐世火良2,周欣竹1 (1.浙江工业大学建筑工程学院,浙江杭州310032;2.大连理工大学土木建筑工程学院,辽宁大连116024) 摘要:讨论了混凝土在双向应力作用下的破坏准则和弹塑性本构关系。根据混凝土的破坏特性,提出一个包含二个物理参数的破坏准则。在此基础上,通过构造塑性位势导出了混凝土在双向应力作用下弹塑性本构关系。最后,该破坏准则和本构关系与混凝土实验进行了比较,从而证实了它们的有效性。 关键词:混凝土;破坏准则;弹塑性本构关系;双向应力 中图分类号:TU 313 文献标识码:A A new failure cr iterion and elastic -plastic constituti ve relation for concrete under b i ax i al stresses ZH ENG Jian-j u n 1,XU Sh i -lang 2,ZHOU X in-zhu 1 (1.S choo l of C i v il Eng ineer i ng and A rch itectu re ,Zh ejiang U n i vers ity of T ech no l ogy ,H ang zhou 310032,C h ina ; 2.S ch ool of C i vilE ng i neeri n g and A rch itectu re ,Da li an U n i vers it y o f T echno logy,D alian 116024,Ch i na) Abstract :A ne w fa ilure criterion and e lastic-p lastic con stitu tiv e re la ti o n fo r concre te under b iax ia l stresses is discussed in th is pape r .A cco rd i n g to the fa il u re cha racte ristics o f con-crete ,a fa il u re criterion invo lv ing t w o phy sica l para m e te rs is p resen ted .B ased on the fa il - u re criter i o n ,an e lastic -p lastic constitu tive re la tion fo r concre te unde r b iax ia l stresses is deriv ed by constitu ti n g a p lastic po ten tial .F inally ,the failu re criterion and the con stitu-tive re lation are com pa red w ith concre te expe ri m ents and the ir effecti v eness is then ve ri -fied . K ey w ords :concre te ;fa il u re criter i o n ;e lastic -p lastic con stitu tive relation ;b iax ia l stress 0　引　言 在对混凝土结构进行非线性分析时,破坏准则和本构关系的建立是至关重要的,它直接关系到

非线性强度下的边坡稳定性

第24卷 增2 岩石力学与工程学报 V ol.24 Supp.2 2005年11月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov.，2005 收稿日期：2004–05–07；修回日期：2004–07–16 基金项目：国家自然科学基金资助项目(40372126)；中国科学院知识创新工程重要方向项目(KJCX2–5W –L1)；国家重点基础研究规划(973)项目(2002CB412703) 作者简介：王建锋(1964–)，男，博士，1997年于中国地质大学获博士学位，现任副研究员，主要从事边坡稳定、概率岩土工程等方面的研究工作。E-mail ：wangjf@https://www.sodocs.net/doc/0b18344661.html, 。 非线性强度下的边坡稳定性 王建锋 (中国科学院 力学研究所，北京 100080) 摘要：解释土体强度非线性的物理本质，结合常规直剪试验、三轴试验结果，给出了几个非线性强度准则的确定方法，其中，强调优化处理的作用。接着，基于Janbu 普遍条分法，运用SPREADSHEET 模板程序，提出一个能将非线性强度准则逐点等效到Mohr-Coulomb 直线强度准则处理上的迭代方法，准确方便地获得了非线性强度下的边坡稳定性分析。最后的算例展示方法的使用过程。 关键词：边坡工程；非线性强度准则；边坡稳定性；普遍条分法；SPREADSHEET 模块；最优化 中图分类号：TD 827.4 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2005)增2–5896–05 SLOPE STABILITY ANALYSIS WITH NONLINEAR FAILURE ENVELOPES WANG Jian-feng (Institute of Mechanics ，Chinese Academy of Sciences ，Beijing 100080，China ) Abstract ：The nonlinearity of shearing resistance in soil could be explained as “interlocking ” or “dilatancy ”. The dilatancy is generally stress level dependent and it lies on the stress range of interest in particular problems ，especially for slope stability. Based on such a concept ，analytical expressions for the nonlinear failure envelopes in terms of effective stresses are critically reviewed. They are classified in three major groups as power type ，parabolic type ，and hyperbolic type. The nonlinear failure envelopes can be obtained from routine laboratory shear test and triaxial test by optimization technique using commonly used SPREADSHEET software ，and then they can be used in limit equilibrium ，stress-stain analyses ，and the development of the constitutive models as better approximation than the classical linear relation. On the base of Janbu ′s generalized procedure of slice(GPS)，an iterative method that incorporated several nonlinear failure envelopes in the SPREADSHEET setup by the authors is presented. The basic principle is to transfer equivalently the shearing resistance of each point on the concerned nonlinear envelope to the Mohr-Coulomb linear relation that is tangent to the nonlinear envelope with relevant cohesive and frictional parameters. Finally ，an example is resolved to show the methodology that how the iterative technique is used. Key words ：slope engineering ；nonlinear failure envelope ；slope stability ；generalized procedure of slice(GPS)；SPREADSHEET template ；optimization 1 引 言 迄今为止，边坡稳定性分析中广泛使用Mohr- Coulomb 直线强度准则，然而，试验清楚表明对于几乎所有土类，破坏包络线均呈现曲线状[1]。尤其是边坡稳定性分析所涉及的低应力范围内，强度非线性特征更加明显。虽然有少量研究探讨如何在边

第十章 强度理论

强度理论 强度理论的概念 四个强度理论 摩尔强度理论 各种强度理论的适用范围 强度理论的概念 1.简单应力状态下强度条件可由实验确定 2.一般应力状态下，材料的失效方式不仅与材料性质有关，且与其应力状态有关，即与各主应力大小及比值有关； 3.复杂应力状态下的强度准则不能由实验确定(不可能针对每一种应力状态做无数次实验)； 4.强度准则： ①金属材料的强度失效分为：屈服与断裂； ②强度准则(强度理论)：材料失效原因的假说 (假说—实践—理论)； ③通过强度准则，利用单向拉伸实验结果建立各种应力状态下的失效判据和相应的设计准则。 四个强度理论 两类强度理论： 1. 第一类强度理论（以脆性断裂破坏为标志） 2. 第二类强度理论（以塑性屈服破坏为标志） 一、第一强度理论（最大拉应力理论） 准则：无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的共同原因是单元体中的最大拉应力σ1达到某个共同极限值σjx 。 1.断裂原因：最大拉应力σ1 （与应力状态无关） 2破坏条件b σσ=1 3强度条件][1σσ≤ 4.应用情况：符合脆性材料的拉断试验，如铸铁单向拉伸和扭转中的脆断；但未考虑其余主应力影响且不能用于无拉应力的应力状态，如单向、三向压缩等。 二、最大伸长线应变理论 （第二强度理论） 准则：无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的共同原因是单元体中的最大伸长线应变ε1达到某个共同极限值εjx 。 1.断裂原因：最大伸长线应变ε1（与应力状态无关）； 2破坏条件b σσσμσε=+?=)(3211 3强度条件][)(321σσσμσ≤+? 4.应用情况：符合表面润滑石料的轴向压缩破坏等，不符合大多数脆性材料的脆性破坏。 三、最大切应力理论（第三强度理论） 准则：无论在什么样的应力状态下，材料发生屈服流动的原因都是单元体内的最大切应力t max

几种常见破坏与屈服准则的总结与对比

宁夏大学硕士生考试考查卷面纸 2011～2012 学年度第1 学期 姓名王晓芸学号12010130428 学院土木与水利工程学院年级 2010级 专业结构工程研究方向基础与结构的协同作用课程岩土与塑性力学基础考试方式课程论文

几种常见屈服与破坏准则的总结与对比 【摘 要】：本文主要总结了一些常见的屈服与破坏准则，对其进行了简单的介绍，并说明 了个准则的几何与物理意义，对各准则的优缺点进行了总结与对比。 【关键字】：屈服 ; 破坏准则 ;评价 【abstract 】：This paper mainly summarizes some common yield and failure Criterion, and the paper has simply introduced for it, and explain the geometry and physical significance of criterion, summary and contrast the advantages and disadvantages of various Criterions . 【keywords 】：yield ; failure Criterion ; evaluation 关于岩土材料的破坏准则和屈服函数已研究了几十年，提出的各种表达式不下几十种。而且直到最近,还有人在继续提出各种建议。这些建议中不乏具有新意者,有的更在理论上有所突破。但也有许多建议者没有把自己的表达式与已有的表达式进行具体的比较以证明其优越性。本文将几种常用破坏与屈服准则进行了总结与对比。 一、各种破坏与屈服准则的简单介绍 1 、Mohr-Coulomb 屈服准则 Coulomb 形式：tan 0f c τσφ=--= Mohr 形式：1313()()sin 2cos 0f c σσσσ??=--+-= 其中: σ和τ------剪切面上的正应力和剪应力 C 和?-------屈服或破坏参数，即材料的黏聚力和内摩擦角 C-M 准侧考虑了正应力或平均应力作用的最大剪应力或单一剪应力屈服理论，即当剪切面上的剪应力与正应力之比达到最大时，材料发生屈服于破坏。在应力空间中,当不知道三个主应力的大小时,其破坏准则可表示为： []{}[]{}[]{}222222121223231313()()sin 2cos ()()sin 2cos ()()sin 2cos 0f c c c σσσσφφσσσσφφσσσσφφ=--++?--++?--++= 2、Tresca 与广义Tresca 准则 （1）Tresca 准则 该准侧主要针对的是金属类材料和φ=0的纯黏土分析，，又称最大剪应力屈服准则，即，当材料的最大剪应力达到某一极限值T k 时，材料产生屈服，其函数表示为： 222222122331()4()4()40T T T f k k k σσσσσσ??????=--?--?--=?????? T k 为Tresca 准则材料常数，由实验测定，当进行单向压缩实验时，23σσ==0，1s σσ=，得T k =1/2s σ.当进行纯剪切实验时，2σ=0，31s σστ=-=，则T k =s τ 。

基于统一强度理论的复合型裂纹断裂准则_龚俊

○研究简报○ 基于统一强度理论的复合型裂纹断裂准则 MIXED MODE FRACTURE C RITERIA BAS ED ON UNIFIED STRENGTH THEORY 龚　俊1　郎福元1　王　珉2　李建华3　刘　展4 (1.甘肃工业大学机电工程学院,兰州730050)(2.西北工业大学机电学院,西安710072) (3.甘肃省质量监督局,兰州730000)(4.甘肃省劳动厅,兰州730000) GON G Jun1　LAN G Fuyuan1　WANG Min2　LI Jianhua3　LIU Zhan4 (1.Colle ge of Mec hano-Ele ctronics Engine ering,Gansu Unive rsity of Technology,Lanzhou730050,China) (2.College of M echano-Electronics Enginee ring,Northweste rn Polytechnic University,Xi′an710072,China) (3.Gansu Bureau of Quality and Tec hnical Supe rvision,Lanzhou730000,China) (4.Department of Labor and Social Security of Gansu Provinc e,Lanzhou730000,China) 摘要　提出一个复合型裂纹等效应力断裂准则,用以解决工程上普遍存在的复合型裂纹的断裂问题。该准则通过借鉴强度理论对复杂应力状态的处理方法,将等效应力作为度量复合型裂纹开裂的基本物理量。该准则在预测发生临界扩展时提出两个基本假设,(1)裂纹沿着等效应力最小的方向开始扩展。(2)等效应力达到临界值时裂纹开始扩展。 根据选取的等效应力计算公式的不同,等效应力准则有不同的形式,当等效应力的计算采用总应变能理论时,等效应力准则等价于应变能密度准则;当等效应力采用σr时,等效应力准则可近似逼近最大周向应力理论。采用统一强度理论计算等效应力。最后通过与实验结果及其他理论的计算结果对比,验证基于统一强度理论的复合型裂纹断裂准则满足工程精度要求,且适用性好。 关键词　复合型裂纹　统一强度理论　断裂评定 中图分类号　TH114　O346.1　TB301 A bstract　A mixed mode fracture criteria based on Yu's Unified stren gth theory was presented to solve the mixed mode cracks fracture problem,which is in existence universally.This criteria use equivalent stress as the bas ic measure of fracture,which refer to strength theory.Two ass umption was presented when predict critical fracture of crack:(1)the crack grow up along the direction of the minimal equivalent stress;(2)the crack begin to grow when the eq uivalent stress arrived critical value.In accordance with the selected formula to compute the equivalent stress,the criteria has different form:it eq ual to strain-energy-density criteria when use strain-energy theory to compute equivalent stress;and it si milar to Maximum Principal Stress Criterion.At last,we verified the mixed mode fracture criteria based on Yu's Unified strength theory through comparing with the result of experiment and the calculation result using the other theory.The results show that this criteria can meet the need of engineering and have a good adaptability. Key words　Com posite cracks;Yu's Unified strength theory;Fracture assessment Corr es ponding autho r:WA NG M in,E-mail:wangbignos e@https://www.sodocs.net/doc/0b18344661.html,,o r,wm631@s ohu.co m,Fax:+86-29-8480132 The project supported b y the Science Foundation of Department of Labor and Social Security of Gansu Province,China(No. 199923). Manuscript received20010110,in revised form20010518. 1　引言 强度理论是判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。它为各类工程结构和机械的强度设计提供工程计算基础。二百多年来,已经提出了上百种强度理论,统一强度理论将工程上广泛应用的各种强度理论相互联系起来。复合型断裂是断裂力学中的难点问题之一,由于其应力状态的复杂,和工程上的需求,使这一问题成为急需解决的问题。正由于这两者之间的共性———复杂应力状态,使笔者将他们联系在一起。从下面的分析表明,建立在统一强度理论上的复合型断裂判据是可行的。 Journal of Mechanical Strength机械强度2003,25(3):347～351龚　俊,男,1963年2月生,四川省中江县人,汉族。副研究员,主要从事断裂力学、疲劳、裂纹技术、机电一体化的研究。 20010110收到初稿,20010518收到修改稿。甘肃省劳动厅基金资助项目(199923)。

材料断裂理论与失效分析知识点

作业：（8）航空发动机涡轮盘-叶片结构 ◆材料为镍基高温合金，为什么？ ◆服役环境的要素有哪些？ ◆有可能发生的失效类型是什么？ ◆如何设计实验确定失效的类型？ ◆改进的建议和措施 一．涡轮叶片的材料 涡轮叶片处于温度最高、应力最复杂、环境最恶劣的部位，是一种特殊的零件，它的数量多，形状复杂，要求高，加工难度大，而且是故障多发的零件，一直以来各发动机厂的生产的关键。所以对涡轮叶片材料就有更高的要求。 涡轮叶片的材料一般选择镍基高温合金。镍基合金就是以镍为基础，加入其他的金属，比如钨、钴、钛、铁等金属，做成以镍为基础的合金。有的镍基高温合金含镍量达到70%左右，其次Cr含量也比较高。其性能主要有： 1.物理性能。具有较高的熔点和弹性模量；各温度下均有较低的热膨胀系数，且随温度变化不大；没有磁性。 2.耐腐蚀性。镍基合金由于含Cr，在氧化性的腐蚀环境中的耐腐蚀性优于纯镍。同时，由于Ni含量高，在还原性腐蚀环境下也能维持良好的耐腐蚀性能。还具有良好的耐应力腐蚀开裂性能，也能抵抗氨气和渗氮、渗碳气氛。 3.机械性能。镍基高温合金在零下、室温及高温时都具有很好的机械性能。 4.高温特性。高温下耐氧化性极佳，对氮、氢以及渗碳也具有极佳的耐受性。 5.热处理及加工、焊接性。高温镍基合金不能通过热处理进行失效硬化，但可以进行固溶热处理和退火处理等。高温镍基合金比较容易进行热加工，冷加工性能比奥氏体不锈钢好。焊接性能与标准奥氏体钢一样，可采用TIG焊接、MIG焊接以及手工电弧焊。 总的来说，镍基合金具有优良的热强热硬性能、热稳定性能及热疲劳性能，可以承受复杂应力，组织稳定，有害相少，高温时抗氧化热腐蚀性好，蠕变特性出色，能够在相当苛刻的高温环境下进行服役。所以涡轮叶片的材料选择高温镍基合金。 二.涡轮叶片的服役环境 涡轮处于燃烧室后面的一个高温部件，而涡轮叶片处于温度最高、应力最复杂、环境最恶劣的部位，即涡轮叶片的服役环境特别的复杂与恶劣。总得来说，涡轮叶片服役环境的要素主要有： 1.不均匀的高温条件下工作。涡轮处于燃烧室后面的一个高温部件，涡轮工作叶片的工作温度大约在720℃～1120℃，其在工作时已达到红热状态，并且其温度场不均匀，随着飞行状态的变化而承受不同的温度，而且还存在高温氧化，这些都使得涡轮叶片的服役环境非常恶劣。 2.高转速条件下工作。涡轮发动机靠涡轮叶片快速旋转将燃气压缩排出，装化为机械能，为航天器提供动力。 3.高应力和复杂应力条件下工作。涡轮工作叶片承受很大的离心力及其弯矩，还要承受燃气施加的很高的弯曲载荷、热应力，还有振动应力和气动力等复杂的应力作用。 4.受到燃气高频脉动及燃气腐蚀的影响。涡轮工作叶片直接接触高温高压燃气，燃烧产生的燃气含有大量的Na，V，S等热腐蚀性元素，使得涡轮工作叶片的工作环境更为苛刻。 三．可能发生的失效类型 根据涡轮叶片的服役环境，可以推断出涡轮叶片的失效方式大概分为正常失效和非正常失效两种。 1.正常失效中的叶片损伤包括由磨损、掉块、内裂等构成的表观损伤和内部冶金组织损伤两类。其中，内部冶金组织损伤是指叶片在低于规定使用温度和应力的服役环境下发生的诸如γ＇相粗化，晶界及晶界碳化物形貌的变化，脆性相生成等显微组织的变化。导致的主要失效形式是蠕变失效，但同时还有高温腐蚀、热疲劳和低周疲劳及其交互作用等。蠕变损伤主要表现为蠕变孔洞和蠕变裂纹的产生。 大多数涡轮叶片的失效方式为正常失效方式，即蠕变失效、蠕变－疲劳交互作用导致的失效和腐蚀失效。 2.非正常失效是由于叶片设计不当、制备缺陷或人员操作不当引起的失效行为，主要表现为高周疲劳、超温服役引起的过热甚至过烧等失效形式。 总的来说，涡轮叶片可能的失效类型主要为：疲劳失效、蠕变失效和过载断裂等。 四．设计实验确定失效的类型 1.疲劳失效。金属零件再使用中发生的疲劳断裂具有突发性、高度局部性及对各种缺陷的敏感性等特点；引起疲劳断裂的应力一般很低，端口上经常可观察到特殊的、反映断裂各阶段宏观及微观过程的特殊花样。典型的疲劳端口的宏观形貌结构可分为疲劳核心、疲劳源区、疲劳裂纹的选择发展区、裂纹的快速扩展区及瞬时断裂区等五个区域。 2.蠕变失效。蠕变断裂是材料在恒定应力（应力水平低于材料的断裂强度）作用下应变时间逐渐增加，最后发生断裂。明显的塑性变形是蠕变断裂的主要特征，在端口附近产生许多裂纹，使断裂件的表面呈现龟裂现象。