博迪投资学第七版第5-10章答案

第五章

12、投资股票的预期收益是18000，而无风险的短期国库券的预期收益是5000，所以，预期的风险溢价将会是130000

第六章：风险厌恶和资本配置风险资产

14、a ．E(r C ) = 8% = 5% + y(11% – 5%) ? 5.05

1158y =--=

b ． C = y P = 0.50 15% = 7.5%

c ．第一个客户更厌恶风险，所能容忍的标准差更小。

第七章：优化风险投资组合

1、正确的选择是c 。直观地讲，我们注意到因为所有的股票都有相同的期望回报率和标准差,所以我们选择股票的风险最低。股票A 是在这股票中关联性最低的。更正式地讲，我们注意到，当所有的股票拥有同样的预期回报率,对任一风险厌恶投资者的最优资产组合是整个方差最小的资产组合。当这个投资组合是限制股票A 和一个额外的股票,我们的目的都是为了去找G 和与包括A 的任何组合,然后选择最小方差的投资组合。通过I 和J 这两只股票，这个G 放入回归加权公式是：

)I (w 1)J (w )r ,r (Cov 2)r ,r (Cov )I (w Min Min J I 2J 2I J I 2J Min -=-σ+σ-σ=

因为所有的标准偏差都是等于20%：

Cov(r I , r J ) = I J = 400 and w Min (I) = w Min (J) = 0.5

这个直观的结果就是一项有效边界的任何财产，也就是说，其他拥有有效的边界最小方差的投资组合的协方差本质上等于它的方差。(否则,额外的分散投资将进一步降低方差。) 在这种情况下，(I, J)的回归加权标准差变成：

Min(G) = [200(1 + I J)]1/2

这导致了直观的结果,就是因为股票D和股票A的期望与其相关性最低,而最优的投资组合就是同样得投资股票A和股票D,他们的标准偏差均为17.03%。

4、b

6、c

16、

17、 d.

18、既然股票A和股票B完全负相关,可以创建一个无风险的

投资组合,这个组合,也就是说，必然是无风险利率。未找到这样的投资组合[用wA 的比例投资在股票A上,用wB =(1 -wA)投资在股票B上],我们设定标准差为零。以完全的负相关的组合,该组合的标准差为:

P = 绝对值[w A A- w B B]

0 = 5w A [10 ? (1 – w A )] ? w A = 0.6667

无风险投资组合的预期收益率是:

E(r) = (0.6667 10) + (0.3333 15) = 11.667% 所以, 无风险利率为 11.667%.

26、a. 标注 OP 是指原来的投资组合, Euro 是指新股票, 以及NP 指新投资组合.

i. E(r NP) = w OP E(r OP ) + w Euro E(r Euro ) = (0.9 ? 0.67) + (0.1

? 1.25) = 0.728%

ii. Cov = r ?σOP?σEuro= 0.40 ?2.37 ?2.95 = 2.7966

? 2.80

iii. σNP = [w OP2σOP2 + w Euro2σEuro2 + 2 w OP w Euro (Cov OP , 1/2

Euro)]

= [(0.9 2? 2.372) + (0.12? 2.952) + (2 ? 0.9

? 0.1 ? 2.80)]1/2

= 2.2673% ? 2.27%

b.标注 OP 指原来的投资组合, GS 指政府债券,以及NP指

新投资组合.

i. E(r NP) = w OP E(r OP ) + w GS E(r GS ) = (0.9 ?0.67) + (0.1

? 0.042) = 0.645%

ii. Cov = r ?σOP?σGS = 0 ? 2.37 ? 0 = 0

iii. σNP = [w OP2σOP2 + w GS2σGS2 + 2 w OP w GS (Cov OP , GS)]1/2 = [(0.9 2? 2.372) + (0.12? 0) + (2 ? 0.9 ?

0.1 ? 0)]1/2

= 2.133% ? 2.13%

c.政府有价证券风险的增加会导致一个新组合的收益较

低。新的投资组合将是组合中个人加权平均数的数据；

现有的无风险资产将会比加权平均数低。

d.这个评论是不正确的。虽然两个证券所考虑的采用相同

的情况下，各自的标准差和预期回报都是相等的,但是每一个投资组合和原来的投资是不知道的,让人很难得出结论。举例来说,如果协方差不同,通过其他方法选择一个股票在总体上可能导致一个较低的标准差。假设所有其他的因素都是平等的，在这种情况下,这只股票将会是很好的投资,。

e、 i. 格蕾丝清楚地表示风险的损失比她的投资回

报是更重要。采用方差(或标准差) 作为衡量风险在她的事例有严重的局限,因为标准偏差不区分正面和负面的价格浮动。

ii. 两种不同的风险可以用来取代方差的措施是：在今后一段时期内以最高和最低预期回报率的范围的回报,是以一个更大范围更大的变化的一个标志,因此更大的风险。

半方差是可以用来测量低于平均预期收益的偏差,或其

他一些如零的基准。

e. 这些措施有可能优于格蕾丝的方差。范围的收益将有助

于突出展现她假设的全方位的风险,特别是她是假设的下降的部分的范围。半方差也是有效的,因为它隐含假定投资者想减少可能低于一定的目标利率回报;在格蕾丝的案例中,目标利率将零(防止消极的收益)。

CHAPTER 9: 资本资产定价模型

1. c.

2. d. 根据资本资产定价模型，正常的期望收益率 = 8 +

1.25(15 - 8) = 16.75%

实际收益率 = 17%

α = 17 - 16.75 = 0.25%

3.因为股票的β值为 1.2, 那么它的期望收益率等于:

6 + [1.2 ? (16 – 6)] = 18%

00

11P P P D )r (E -+=

53$P 50

50P 618.011=?+=-

4.

.

5. 运用证券市场线的公式: 4 = 6 + (16 – 6) ? = –2/10 = –0.2

6. a.

7. E(r P ) = r f + P [E(r M ) – r f ]

18 = 6 + P (14 – 6) ? P = 12/8 = 1.5

8. a. 错误. = 0 得出的是 E(r) = r f , 而不是等于0.

22、 错误.投资者所要求的风险溢价只需承担系统

风险

(不可分散的风险或市场风险). 总的风险包括可分散的

风险.

23、 错误.投资组合应该将75%的投资预算投资到市场组

合,将25%投入到国库券中,才有:

P = (0.75 1) + (0.25 0) = 0.75

9.

.

17. d.

18.

20. d. [需要知道无风险利率]

21. d. [需要知道无风险利率]

22. a.

期望收益率α

股票 X 5% + 0.8(14% - 5%) = 14.0% - 12.2% =

股票Y 5% + 1.5(14% - 5%) = 17.0% - 18.5% =

c. i. 凯伦`克应推荐股票X给投资者使其组合变成

分散性更好的股票投资组合.因为股票X对比于股票Y,

有一个正的α,而股票Y是一个负的α. 在数据图形上,

股票X的期望收益或风险组合位于证券市场线的上方,

而股票Y的风险组合低于证券市场线.而且,依据凯伦`

克的顾客的个性风险偏好,较低β值的股票X对整个投

资组合的风险有一个有利的影响.

ii. 凯伦`克应推荐股票Y.因为它比股票X有较高的预

测收益率和较低的标准差.股票X,股票Y和市场指数各

自的夏普比率如下:

股票 X: (14% - 5%)/36% = 0.25

股票 Y: (17% - 5%)/25% = 0.48

市场指数: (14% - 5%)/15% = 0.60

市场指数有一个比其他两只股票更吸引人的夏普比率,但

要在股票X和股票Y之间选择的话,股票Y更适合.

当一只股票被作为单一股票投资组合而持有的时候,标准

差是一个测量相关风险的工具.对于一个这样的投资组合,

用β作为风险测量的工具是没有意义的.尽管持有的单一

资产不是典型推荐的投资策略,当一些投资者持有他们公

司的股票时,可能会持有必需的单一股票资产投资组合.

对于这样的投资者,用标准差还是β作为测量工具是一个

重大的争论.

23.

25. d.

26.

29. a. 同意.里根的结论是正确的.通过定义可以知道,市场

投资组合位于资本市场线上(CML).在资本市场理论的

假设下,所有的投资组合都由CML支配.在一个风险-投

资模型里,投资组合在马科维茨的有效资产前沿上,因

为,在杠杆作用允许的情况下,CML创造了一个投资组

合可能性边界,它高于所有在有效前沿上的点,除了市

场投资组合,即彩虹投资组合.老鹰投资组合位于马科

维茨的有效前沿上,但并不是市场投资组合.所有彩虹

投资组合要优于老鹰投资组合.

b.非系统性风险是通过持有充分分散的投资组合而使风险

分散的投资组合中单个股票的技术性风险.总的风险由

系统性风险(市场风险)和非系统性风险(公司特有的风

险)构成.

不同意.威尔森的观点是错误的.因为两个投资组合都在

马科维茨的有效前沿上,老鹰和彩虹投资组合都没有任

何的非系统性风险.因此,非系统性风险不会解释不同的

期望收益.其中的决定性因素是彩虹投资组合在资本市

场线上,与无风险资产和市场投资组合(彩虹)相连接,并

与马科维茨的有效前沿相切,在切点上可以得到每一单

位风险上的最高收益.威尔森的观点也可以用这样的事

实推翻,因为非系统性风险可以通过分散而使其消失,那

么在承担非系统性风险的期望收益为0。事实的结果,分

散化投资的投资者会将每一资产的价格提升到只有系统

风险获得一个正的收益的点上.非系统性风险不获得收

益.

30. E(r) = r f + β × [E(r M ) ? r f ]

福克曼公司: E(r) = 5 + 1.5 × [11.5 ? 5.0] = 14.75%

戛坦公司: E(r) = 5 + 0.8 × [11.5 ? 5.0] = 10.20%

如果预测的收益率小于(大于)必要收益率,那么这一证券就

是被高估的(被低估).

福克曼公司: 预测收益率–必要收益率 = 13.25% ?

14.75% = ?1.50%

戛坦公司: 预测收益率–必要收益率= 11.25% ? 10.20% = 1.05%

因此,福克曼公司是被高估的,而戛坦公司是被低估的.

31. 在CAPM中,唯一的风险需要投资者承担的是不可分散的风险

(即系统风险).因为两组合的系统性风险(用β测量)都等于1，投资者会期望从A和B中获得同样的回报.但是,因两组合都是充分分散化的,那么投资者中单只证券的特殊风险是高是低也没有关系了.两组合的公司的特有风险都已被充分分散化了.

第10章: 套利定价理论与风险收益的多因素模型

1. a. )e (22

M 22σ+σβ=σ

88125)208.0(2222A =+?=σ

50010)200.1(2222B

=+?=σ 97620)202.1(2222C =+?=σ

b.如果资产种类的数量无限，且具有相同特征,那么每种充分分散的投资组合都只有系统性风险，因为在n 很大的情况下非系统性风险会接近零。A 、B 、C 的均值等于各自相同的证券的均值。

c.该市场不存在套利机会，因为充分分散的投资组合都处在证券市场线（SML ）上。由于它们都是公平定价，所以不存在套利。

2. 由于投资组合F 的β值等于0，投资组合F 的期望收益等于无风险利率。

对于投资组合A ，风险溢价与β的比值为 (12 6)/1.2 = 5

对于投资组合E ，该比值较低，为 (8 – 6)/0.6 = 3.33 这表明存在套利机会。比如，可以以相等的权重结合投资组合A 和F ，创建一个β值为0.6（与E 的β值相同）的投资组合G 。其期望收益和β值分别为：

E(r G ) = (0.5 12%) + (0.5 6%) = 9%

G = (0.5 1.2) + (0.5 0) = 0.6

投资组合G和E相比，G具有相同的β值和更高的收益。因此，存在套利机会，可通过购买投资组合G和卖出相同数量的投资组合E实现。其收益为：

r G– r E =[9% + (0.6 F)] [8% + (0.6 F)] = 1%

也就是每种投资组合的投资资金（长期或短期）的1%.

3．把两个投资组合的收益和β代入期望收益-贝塔关系，得到两条方程，里面包含未知数无风险收益率(r f )和风险溢价(RP)：

12 = r f + (1.2 RP)

9 = r f + (0.8 RP)

解方程，得：

r f = 3% and RP = 7.5%

4.

5. a. 设投资组合P是由投资组合A和B构成，P提供的期望收益-β折衷落在A与B点之间的直线上。所以，我们可以选

择不同的权重，例如 P = C，同时能有比C更高的期望收益。因此，通过做多P与做空C，将创造一个零投资、零β、正回报率的套利投资组合。

b. 由 a可推导出系数 2一定为零，以消灭套利机会。

6.

8、a.不正确，资本资产定价模型需要一个均值-方差有效的市场投资组合，但套利定价理论不需要。

b.不正确，资本资产定价模型假定证券收益是正态分布的，

但套利定价理论没有这样假定。

c.正确。

9. b. 由于投资组合X的 = 1.0，因此X是市场投资组合，E(R M) =16%. 由(R M ) = 16% 和 r f = 8%知，投资组合Y的期望收益不是一致的。

10.

11. d.

12、套利定价理论的因素必须与主要的不确定源相关，例如是投

资者关心的不确定源。研究者应该调查那

些与在消费和投资机会上存在的不确定性相关的因素，GDP、通货膨胀率、利率都是可以用来确定风险

溢价的因素。尤其工业生产值(IP)是商业周期变化的良好的指示信号。因此，工业生产值是一个与投

资和消费的不确定性高度相关的候选因素。

13、第一二个因素似乎对该公司的资本成本有明显影响。两者都是能在广大投资者中引起套期需求的宏观

因素。第三个因素对猪肉生产非常重要，但不适合于多因素的市场证券线（SML），因为猪肉的价格对

大多数投资者来说不大重要，同时又是个难以定价的风险因素。比较适合的选择应该是那些投资者认

为对他们财富有重要影响的变量。例子包括：通货膨胀的不确定性，短期利率风险，能源价格风险，

汇率风险。这里重要的一点是，在详述市场证券线（SML）的时候，我们不能混淆了那些只对特定的投

资者重要的风险因素和对普遍投资者重要的因素，只有后者能在资本市场控制风险溢价。

14、c. 只要被错误定价的机会能套利，投资者会持有尽可能大的头寸。否则，考虑风险和分散投资会

限制投资者企图买入证券的头寸。

15d.

16、 d.

17、套利定价理论要求的股票基于r f和因素β的（均衡）收益率为：

required E(r) = 6 + (1 6) + (0.5 2) + (0.75 4) = 16%

根据股票收益率的方程，实际的收益率是15%（因为预期的不确定因素被定义为零）。由于基于风险的实际期望收益小于均衡收益，我们得出结论：股票被高估了。

18、假如我们能不受约束地选择无限多的解释变量，任何形式的的收益都能被解释。如果一个资产定价理

论是有价值的，必须是用合理有限个数的解释变量去解释回报率（例如系统因素）。

19、 d.

20、c.