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《圆锥的体积》说课稿

《圆锥的体积》说课稿
《圆锥的体积》说课稿

《圆锥的体积》说课稿

趣生疑,疑促做,做中出真知!

大家好,今天我说课的内容是人教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥》的第二课时。也就是圆锥体积公式的推导与应用。

一、说教材

1、教材简析

首先说一说这节课的内容。圆锥是小学几何初步知识最后一个单元中的内容,是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形。(播放课件)圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸,也为以后学生系统学习立体几何打下基础。(播放体积公式课件)

2、学情分析

通过前几节课的学习,学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识,知道了圆柱体积的计算方法,并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题,且经历了圆柱体积计算方法的推导过程,具有了初步的类比思维意识。绝大多数学生的动手实践能力比较强,但学生的空间想像能力因年龄特点,还有待进一步加强训练。

3、教学目标

根据以上所述我制定了这节课的教学目标:

知识与技能目标:理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;

过程与方法目标:能解决一些有关圆锥的实际问题,通过圆锥体积公式的推导实验,增强学生的实践操作能力和观察比较能力;

情感与价值目标:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,培养交流与合作的团队精神。

4、教学重难点

根据学生学情和教学目标,我确立了以下教学重难点。

教学重点:能正确运用圆锥的体积计算公式求圆锥的体积。

教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

5、教具、学具准备

多媒体教学软件、空心圆柱、圆锥容器、装有水的水桶。

二、说教法

《数学课程标准》明确指出,教师应激发学生的学习积极性,给学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法,获得广泛的数学活动经验。本节课我主要采用引导发现法、实验操作法,同时借助多媒体等教学手段,增大教学容量,提高教学质量。

波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此,我在课堂上设计的实验,让学生动手操作,推导出圆锥的体积公式,有助于发展学生的空间观念,培养观察能力、思维能力和动手操作能力。

三、说学法

有句话说的非常好“人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究。因此我在讲求教法的同时,更重视对学生学法的指导。

1、实验转化法

有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的,只有通过实验,反复操作,才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时,我着重从三个方面进行引导:首先,让学生做好操作的准备;其次,告诉他们操作的方法步骤和注意点;第三,引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式,培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。

2、尝试练习法

苏霍姆林斯基认为:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在教学例题时,让学生尝试自己独立解答,挖掘学生的潜能,让他们体验学习成功的乐趣,调动学生学习的积极性和主动性,发挥学生的主体作用,养成良好的学习习惯。

四、说教学程序

本节课我设计了以下六个教学程序:

1、复习旧知,做好铺垫。

利用复习圆柱、圆锥的认识和圆柱的体积公式的推导及其应用,为新知识的迁移做好铺垫。通过以旧引新,不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系,而且还能体验得到新知的亲切,从而产生学习新知的欲望。

2、谈话激趣,导入新课。

很多同学都喜欢吃冰淇淋,你们看,冰淇淋蛋筒的形状是什么样的?你们有没有想过一个圆锥形蛋筒能装多少冰淇淋呢?(板书课题)怎样求它的体积?能不能把它转化成我们已经学过的图形的体积来求?转化成什么图形最合适?猜猜看?下面我们就来探讨这个问题。(通过一系列问题聊天,激发兴趣,活跃气氛引出课题)

3、实验操作,探究新知。

这个环节分三个步骤进行。

第一步:实验操作

学生通过刚才的谈话已经迫切希望通过实验来证实自己的猜想,所以学习兴趣盎然,注意力高度集中,积极投入到实验中。

1、我准备出一个圆柱和一个圆锥容器,先让学生们自己观察两个物体的联系,引导他们说出等底等高。(此过程我会拿着两个容器到学生中去让他们不仅仅能看到还能摸一摸,从而更直观的感受等底等高。)

2、质疑生趣

我会抛出问题:同学们你们说如果把圆锥倒满水然后往圆柱里放,几次能把圆柱也放满水?(让学生根据自己的认知大胆猜测)

3、动手操作,实验出真知

带着疑问、猜测做实验。请两组学生进行操作,其他学生一起帮他们做记录。实验结果就是三次能装满。(播放课件演示实验过程)

4、反复质疑,实验解决

是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满这个圆柱呢?(强化对等底等高的理解,小组讨论各抒己见)这时拿一个小一点的圆锥容器继续做一次实验。实验证明只有等底

等高的圆锥装满水往圆柱里倒需要三次。

第二步:推导公式

1、讨论:圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系?让学生充分交流。最终达成共识圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍,即圆锥体积是等底等高圆柱体积的。这时我利用多媒体演示圆柱容器里的水体积的分解,再次肯定学生自己的观点的准确性。

2、圆锥的体积怎样计算?计算公式是什么?根据学生的回答板书:(出示课件)

V锥=1/3 SH

本步骤从感性认识上升到理性认识,进一步理解和巩固新知,培养学生严谨的逻辑思维能力,语言表达的条理性、准确性,突出教学重点。

4、尝试练习,巩固提高。

以上两道题,指名学生板书解题过程,集体订正。及时把探索到的新知应用于实践,教师从中得到教学信息反馈以便调整教学内容,学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦,进一步激发他们学习的自主性。

5、拓展深化,综合运用

工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗?说说测量和计算的方法。

练习设计从基本题入手,过渡到变式题,发展到综合题,引伸到思考题,符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧,运用所学知识解决实际问题的能力。

6、评价反思,自我提升

课末,我通过聊天形式引导学生通过反思、评价,梳理本课知识点,形成系统的知识结构,进一步巩固本课教学内容。以下就是我进行的话题。

①这节课你学会了什么?这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法,能强化知识的理解和记忆,促进学生掌握学法。

②对自己和别人你有什么话要说?让学生对自己和别人的学习过程及学习效果进行评价,能强化自信、自立、自强意识,激发自主发展的内在动力。

③布置作业:练习四的有关练习。适量的作业可及时反馈学生学习情况,培养学生良好的学习习惯和品质。

五、板书设计

根据本课重难点和学生认知特点,我设计了简洁明了而又形象直观的板书。

这样的板书设计体现了新知的形成过程,

又显示了具体的解题方法,突出教学重点,形

象直观。

六、教学反思

1.要联系生活学数学。在教学中我深切的

体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白:

数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们爱生活.这就需要我们在备课时不局限于教材,要结合生活实际去备课.

2.教师一定要敢于给学生大量的时间与空间, 让学生经历“发现问题——大胆猜想——实验验证——解决问题”的全过程,让他们的才能与智慧得以施展,以学生为主体的观念贯穿始终,充分发挥学生的自主性,生成和构建自己的知识体系。

3.学生课后反馈上来的问题是计算问题很大,公式会用但是计算出现问题了,以后要多锻炼学生的计算能力。

(强两点我简单的概括了这节课我的理论支撑和设计构想,第三点是课后学生反映出来的问题。)

本节课我的设计体现了数学核心素养中的数感、空间观念几何直观、数据分析、运算能力及推理能力等几方面。初步探究中,效果还需有待观察。

小学数学六年级下册圆柱的圆锥的体积专项练习题

习 题 汇 编姓名: 仅供参考,内容可修改

第7课时练习课 一、选择题 1.圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大()倍。 ①3倍②2倍③1/3 ④2/3 2.一个圆锥体的体积是a立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方厘米。 ①1/3a②a ③3a ④2a 3.一个高2分米,底面半径为6厘米的圆锥体的体积是()立方厘米。 ①75.36 ②753.6 ③2260.8 ④226.08 4.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,如果圆锥体积是72立方厘米,就要削去()立方厘米。 ①72 ②144 ③216 ④24 二、计算题 1.计算下面图形的体积。 2.计算下图所示零件的体积。(单位:分米) 三、应用题 1.一个圆柱形蓄水池,底面直径6米,深5米,在水池里面抹一层水泥,抹水泥面的面积是多少平方米? 2.一个圆柱形水桶,底面直径4分米,高5.5分米,水桶里盛水距桶口上沿5厘米,这桶水约有多少千克?(每立方分米水重1千克)

3.有一个粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形,底面直径是2米,圆柱高1.8米,圆锥高是0.6米,如果每立方米粮食重700千克,这个粮囤装粮多少千克? 4.一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.5米,每立方米小麦重700千克,这堆小麦一共重多少千克? 5.一根圆形钢管,内直径4厘米,壁厚2厘米,长2米,这根钢管重多少千克?(钢每立方分米重7.8千克) 参考答案 一、 1.②2.③3.② 4.② 二、1.底面半径:4÷2=2(厘米) 底面积:=12.56(平方厘米) 体积:=25.12(立方厘米) 答:体积是25.12立方厘米。 2.圆柱体的体积:3.14×()2×4=12.56(立方分米) 圆锥体的体积:×3.14×()2×3=3.14(立方分米) 零件体积:12.56+3.14=15.7(立方分米) 答:零件体积是15.7立方分米。 三、1.3.14×+3.14×6×5=122.46(平方米)

圆锥的体积练习题

圆锥的体积练习题 一、填空: 1、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体的体积是90立方米,那么圆锥的体积是( )立方米。 2、等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是9立方米,圆柱体的体积是()立方米。 3、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体的体积是33立方米,那么圆锥的体积是( )立方米。 二、判断。 ①圆锥的体积等于圆柱体积的。() ②两个体积相等的等底圆柱和圆锥,圆锥的高一定是圆柱高的3倍。() ③一个圆锥形物体,底面积是 a 平方米,高是 b 米,它的体积是 ab 立方米。() ④把一根圆体木头,削成一个最大的圆锥体,削去体积是圆锥体积的2倍。( ) ⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大() ⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。() ⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。() ⑧一个圆柱的体积是27立方米,和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。( ) 三、求下列各圆锥的体积: (1)底面周长是9.42米,高是1.8米; (2)底面半径是4厘米,高是21厘米;

(3)底面直径是6分米,高是6分米; 四、解决问题。 ①一堆圆锥形的煤堆,底面半径是 1.5 米,高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨,这堆煤有多少吨? ②有一块正方体的木材,它的棱长是9分米,把这块木料加工成一个最大的圆锥体,被削去的体积是多少? ③在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克) ④一个圆锥形沙堆,底面周长是25.12米,高1.5米,每立方米的沙重1.5吨,这堆沙有多少吨?

圆锥的体积圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮

圆锥的体积-圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮 圆锥的体积圆锥的体积 圆锥体体积=底×高÷3 长方形的周长=×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=

×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C=4a S=a2 长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2·sinC =1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D-对角线长 α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα 菱形a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 梯形a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh 圆r-半径 d-直径C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4

扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4 椭圆D-长轴 d-短轴S=πDd/4 立方图形

货币的本质说课稿

《货币的本质》说课稿 龙海二中政治组陈燕鹭 一、说教材 1、教材的地位 本课是<经济生活>内容的第一堂课,讲述货币的相关知识。在现实生活中,商品的交换都是以货币为媒介的。只有懂得货币,才能真正懂得商品,懂得商品经济的基本规律。只有了解了货币的产生和本质,才能为经济常识以后各课学习打下坚实的理论基础,才能帮助同学树立正确的金钱观,走出拜金主义的误区打下坚实的思想基础。此外,本课从学生具有一定生活体验的“钱”入手,是全书的开篇,起着引领和导入作用,是深刻认识各种经济现象、进行后续学习的基础,所以必须高度重视。 2、教学目标确立的依据 在本节课的教学中应坚持以学生发展为本的教学理念为指导、以《普通高级中学思想政治新课程标准》为准绳,以学生的认知水平为出发点,以学生终身发展奠基为落脚点,确定了如下三位一体的教学目标,即知识目标、能力目标、情感态度价值观目标: ①依据新课程标准和教材内容,以及学生的实际情况,确定的知识目标是:识记一般等价物和货币的定义;理解商品交换经过物物交换到以货币为媒介的交换四个阶段以及货币的本质是一般等价物;运用所学原理分析货币产生的过程。 ②根据学生观察、思考、分析和判断能力不成熟及涉世不深、阅历浅的实际情况,结合思想教育要求,确立的能力目标是:培养学生学会透过现象看本质,运用基本原理分析现实问题的能力。指导学生学会用联系、全面的观点认识一般等价物、货币和商品三者之间的区别与联系。 ③针对思想政治课是德育的主渠道、主途径和某些学生思想上存在的实际问题,确立的情感态度价值观目标是:通过学习货币知识,教育学生正确对待货币,要对学生进行“君子爱财,取之有道,用之有度”的传统教育,增强学生抵制拜金主义思潮影响的自觉性。 3、重点、难点及确立的依据 教学重点为货币的本质。因为只有懂得了货币的本质,才算真正懂得商品,懂得价值规律;才能使学生对货币有正确认识,抑制拜金主义和“金钱万能”的腐朽思想,树立正确的金钱观。 教学难点是“金银天然不是货币,但货币天然是金银”。因为货币产生前金银只不过是普通的商品,历史上充当过一般等价物的商品有很多,但后来一般等价物固定在金银上,商品都要货币去交换,这对学生来说理解起来有一定的困难。 二、说教法 依据思想政治课的性质和本节课的教学内容,从学生生理特点和认知规律的实际出发,课堂教学中我坚持以学生发展为本,实现教师由知识的传授者向学生学习活动的组织者、促进者、指导者转变,学生由知识的被动接受者向自主探究者转变。本堂课我采用了以下教学原则和方法: 1、教学原则:理论联系实际的原则,即在组织课堂教学,落实教学内容时,能密切结合和联系当前社会热点、社会生活中和学生身边的一些具体的例子,以加深学生对教材知识的理解和运用。

圆锥的体积练习题及答案

六年级数学下册圆锥的体积 一、填空 1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成 一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是()立方厘米。 2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是()厘米。 3.圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是()厘米。 4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器 里正好装满,这个圆锥体的高是()分米。

二、判断 1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相 等,那么圆锥的高是圆柱高的1 3 。() 2.把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的 体积是圆柱体积的1 3 。() 3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。() 4.圆锥的底面周长是12.56分米,高是4分米,它的体积是()立方分米。 三、选择 1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分重8千克,这段圆钢重()千克。

①24 ②16 ③12 ④8 2.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大() ①2 3 ②1 ③2倍④3倍 3.一个底面直径是27厘米,高9厘米的圆锥体木块,分成形状大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加()平方厘米。 ①81 ②243 ③121.5 ④125.6 四、应用题 1.一根圆柱形钢管,长30厘米,外直径是长 的1 5 ,管壁厚1厘米,已知每立方厘米的钢重 7.8克,这根钢管重多少千克?

2.一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是0.5米的圆锥形,它的底面积是多少平方米? 参考答案 一、填空

圆锥的体积(1)

《圆锥的体积》教学案例及反思 教学设计: 教学内容:《圆锥的体积》教材25、26页,练习四部分习题 “三维”目标: 知识与能力: 让学生推导出圆锥的体积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式,能运用知识灵活地解决生活中的数学问题,从而发展学生的想象思维,培养学生的动手实践能力、计算能力和运用知识灵活解决问题的能力。 过程与方法: 让学生通过联想和猜测、小组实验、合作探究、推导出圆锥的体积公式,并能运用圆锥的体积计算公式解决生活中的数学问题。 情感态度与价值观: 培样学生学习有价值的数学,向学生渗透数学与生活的联系,培养学生团结协作的精神和乐于学习、勇于探索的情趣。 教学重点:圆锥体积的计算公式和运用公式解决问题 教学难点:理解圆锥体积公式的推到过程 教学准备:各种圆柱形、圆锥形容器、水、实验报告单 一、联系生活,激趣设疑 1、故事激趣 2、引出课题

(问题一提出,全班同学争论不休,各抒己见,纷纷发表自己想法) 师:同学们说得很好,非常棒!为了帮助解决这个问题,这节课我们就一起来研究如何计算“圆锥的体积”。(板书课题) 评析:通过学生喜欢看的动画片来引出数学问题,以此来激发学生的求知欲望,从而很顺利地引出课题,达到了激情激趣的效果。 二、合作探究,推导公式 1、学生猜想 师:根据我们已学过的知识,同学们大胆猜一猜,圆锥的体积应该怎样计算呢? 生1:我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。 生2:圆柱和圆锥是两种不同的立体图形,圆锥的体积不能用“底面积×高”来计算,因为圆柱的体积等于底面积×高。 生3:我想圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系。 2、验证猜想 (1)、师提出实验要求 师:老师也认为圆锥的体积与圆柱的体积有一定的关系。同学们想不想知道其中的原因?那我们就用实验的方法来验证吧!现在请你们拿出各自准备的学具,每6人为一小组,每小组发一份实验报告单,你们边实验,边填写报告单。 (2)、学生实验探究 (3)、发现规律 师:通过这个实验,你们发现了什么?

《圆锥的体积1》导学案

圆锥的体积1 教学目标: 通过操作,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积. 活动单 导学案 调整与改进 【活动方案】 活动一:提出猜想巧验证 下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高也相 等。 1.估计一下:上图中圆锥的体积是圆柱的几分之几? 2.动手操作:用课前住备好的等底等高的圆柱和圆锥形空容器,先在圆锥形容器里装满水,再小心地倒入圆柱形容器里,看几次正好倒满? 3.交流各组实验结果。 4. 想一想:等底等高的圆锥和圆柱的体积 有什么关系? 5.因为 圆柱的体积=底面积×高, 所以 圆锥的体积= 用字母表示是: 活动二:运用方法巧解题 1.完成数学书第30页“试一试”。 1. 完成数学书第30页 “练一练”。 2. 组内校对答案,互相批阅。 一、复习铺垫、强化转化思想。 1.圆柱体的体积是什么?我们是如何推导的? 圆柱------(转化)------长方体 2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好? 3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢? 圆锥------(转化)------圆柱 二、正确选择、训练直觉思维。 1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥 体容器展示给学生。提问: (1)同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系? (2)如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体 中选择两个来探究,你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体,说说你选择的理由。 2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。 三、大胆猜想、培养想象能力 在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行 讨论的基础上教师让学生猜想:等第等高的 圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢? 同学之间互相交流并说明想法。 四、实际操作、探究掌握新知。 1.学生分组,探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。 2.学生实验。 3.报实验结果。 学生的实验结果如下: (1) 用领取的底面积相等,高相等圆柱

圆锥的体积(1)

第2课时圆锥的体积(1) 【教学内容】 圆锥的体积(1)(教材第33页例2)。 【教学目标】 1.参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。 2.培养学生初步的空间观念,让学生经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。 【重点难点】 圆锥体积公式的推导过程。 【教学准备】 同样的圆柱形容器若干,与圆柱等底等高的圆锥形容器,与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干,沙子和水。 【情景导入】 1.复习旧知,作出铺垫。 (1)教师用电脑出示一个透明的圆锥。 教师:同学们仔细观察,圆锥有哪些主要特征呢? (2)复习高的概念。 A.什么叫做圆锥的高? B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,帮助学生进行操作) 2.创设情境,引发猜想。 (1)电脑呈现出动画情境(伴图配音)。 夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物,它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张

开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的) (2)引导学生围绕问题展开讨论。 问题一:狐狸贪婪地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换一个怎么样?”(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?)问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗?) 问题三:如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法跟小组交流一下,再向全班同学汇报)过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积”后,大家就会弄明白这个问题。 【新课讲授】 自主探究,操作实验 下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系,解决电脑博士给我们提出的问题。 出示思考题:通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?你们的小组是怎样进行实验的? (1)小组实验。 A.学生分6组操作实验,教师巡回指导。(其中4个小组的实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的也有5倍关系的。) B.同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果写在黑板上。 (2)全班交流。 ①组织收集信息。 学生汇报时可能会出现下面几种情况,教师把这些信息逐一呈现在黑板上: A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。 B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。

六年级数学圆锥的体积计算公式

圆锥的体积计算公式 白泉一小郝永辉 一、教学目标: 知道圆锥体积的推导过程,理想解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题,对学生进行辨证唯物主义启蒙教育。 二、教学重点: 圆锥体积的公式 三、教学难点: 圆锥体积公式的推导 四、教具准备: 沙、圆锥教具、圆柱教具若干个,其中有等底、等到高圆柱,圆锥多个 五、教学过程: (一)复习 1、口答圆锥体积计算公式。 2、计算下面各圆柱的体积。 (1)底面积是6。28平方分米,高是5公米。 (2)底下面半径是3公米,高与半径相等。 3、小结 (二)新授 1、点明课题,圆锥体积的计算

2、体积公式的推导 (1)要研究圆锥的体积,你想提出什么问题? ·圆锥的体积与什么有关?有怎样的关系? ·为什么时候有这样的关系? (2)出示教具让学生观察圆锥体积与底面积、高的关系? (3)圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积来计算。转化成哪一种形体最合适? (4)实验 ·出示等底、等高的圆柱和圆锥容器教具观察特征:等底等高 ·教师示范用空间圆柱里倒,让学生观察看看倒几次倒满圆柱。·得出结论:圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。 ·教师再次实验。 ·学生动手实验:先做等底等高的实验,再做不等底不等高的实验,然后提问,圆锥体积都是圆柱体积的1/3吗?为什么? 3、学生讨论实验情况,汇报实验结果。 4、推导出公式 指名口答,师板书:圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3 圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3Sh S表示什么? H表示什么? SH表示什么? 1/3SH表示什么? 5、练习(口答) 6、运用公式

(1)出示例1、一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少? 学生尝试练习,教师讲评。 (2)出示例2、在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,。高是12米。每立言米小麦约重735千克,这堆小麦大约重多少克?(得数保留整千克) 学生读题思考后尝试练习。 三、巩固练习 课本第43页“做一做”第1、2题。 四、小结 今天这节课,你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知道哪些条件? 板书设计: 圆锥的体积计算 V=1/3Sh 例1、1/3×19×12=76(立方厘米) 答:这个零件的体积是76立方厘米。 例2、(!)麦堆底面积:(略) (2)麦堆体积:(略) (3)小麦重量:(略)

圆锥的体积练习题(完美打印版)

(完美打印版)2020年人教版六年级数学下册 圆锥的体积练习题 一、填空: 1、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体的体积是90立方米,那么圆锥的体积是()立方米。 2、等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是9立方米,圆柱体的体积是()立方米。 3、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体的体积是33立方米,那么圆锥的体积是()立方米。 二、判断。 ①圆锥的体积等于圆柱体积的。() ②两个体积相等的等底圆柱和圆锥,圆锥的高一定是圆柱高的3倍。() ③一个圆锥形物体,底面积是 a 平方米,高是 b 米,它的体积是 ab 立方米。() ④把一根圆体木头,削成一个最大的圆锥体,削去体积是圆锥体积的2倍。() ⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大() ⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。() ⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。() ⑧一个圆柱的体积是27立方米,和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。()三、求下列各圆锥的体积: (1)底面周长是9.42米,高是1.8米; (2)底面半径是4厘米,高是21厘米; (3)底面直径是6分米,高是6分米;

四、解决问题。 ①一堆圆锥形的煤堆,底面半径是 1.5 米,高是 1.2 米。如果每立方米煤约 重 1.4 吨,这堆煤有多少吨? ②有一块正方体的木材,它的棱长是9分米,把这块木料加工成一个最大的圆锥体,被削去的体积是多少? ③在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克) ④一个圆锥形沙堆,底面周长是25.12米,高1.5米,每立方米的沙重1.5吨,这堆沙有多少吨? ⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。

圆锥和圆锥的体积

圆锥和圆锥的体积 圆锥和圆锥的体积 教学内容:教材第13~14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”,练习三第1—5题。 教学要求: l.使学生认识圆锥的特征和各部分名称,掌握高的特征,知道测量圆锥高的方法。 2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能正确地求出圆锥的体积。 3.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。 教具准备:长方体、正方体、圆柱体等,根据教材第14页“练一练”第1题自制的圆锥,演示测高、等底、等高的教具,演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。 教学重点:掌握圆锥的特征。 教学难点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学过程: 一、复习引新 1.说出圆柱的体积计算公式。 2.我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天 这节课,就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、教学新课

1.认识圆锥。 我们在日常生活中,还见过哪些物体是这样的圆锥体,谁能举出一些例子? 2.根据教材第13页插图,和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。 3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。 (1)圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。 (2)认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问:图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系? 4.学生练习。 口答练习八第1题。 5.教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)6.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。 7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图) (2)让学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作,发现规律。 在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次凑巧装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥,问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光,你又发现什么规律?

(完整版)《圆锥的认识及其体积》练习题

《圆锥的认识及其体积》练习题 教学目标: 1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高。 2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。 教学重、难点: 1、正确理解圆锥的组成。 2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学内容: 圆锥的认识及其体积的应用 【知识点讲解】 1.圆锥的特征: (1)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆。 (2)圆锥有一个曲面,这个曲面叫做侧面。 (3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 (4)由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高。 (5)圆锥的侧面展开后是一个扇形. 2.圆锥的体积: 圆锥的体积=31×圆柱的体积=31 ×底面积×高,字母公式:V =31 Sh 【巩固练习】 一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的( ),圆柱的体积 是圆锥体积的( ).

2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米,它的体积是( )立方厘米。 3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米。 5.一个圆锥的体积是7.2立方米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方米。 6.将棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥体,这个圆锥的体积是()立方分米,一共削去()立方分米的木料 7..一个圆柱和圆锥等底等高,它们的体积一共60立方厘米,那么,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。 8.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是()厘米,底面积是()平方厘米,侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。 二.判断题。 1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍,圆柱体的体积就扩大4倍。() 2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3:1 () 3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。() 4.圆柱体积是圆锥的3倍。() 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍,高不变,它的体积就扩大9倍。() 三.解决问题。 1.一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少? 2.一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高6米,其体积是多少立方米? 3.一个圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是()厘米.

六年级数学下册_圆锥的体积练习题

圆锥的体积练习 一.有关圆柱、圆锥体积关系的练习 1.仔细观察,哪个圆柱的体积是圆锥的的3倍。(单位:cm) 2.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的(),圆锥的体积是圆柱的(),圆柱的体积比圆锥大(),圆锥的体积比圆柱小()。 3.一个圆柱和圆锥等底等高,它们的体积一共60立方厘米,那么,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是 ()立方厘米。 4.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥大10立方米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。

5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米,那么,圆锥的体积是()立方分米,圆柱的体积是()立方分米。 6.等底等高的圆柱和圆锥,如果先在圆锥容器中注满水,水面高12厘米,再全部倒入圆柱形容器中,水面高()厘米;如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时圆柱形容器中的水面高()厘米。 二.有关圆锥体积的实际问题练习 1.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥零件的高。 2.在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克数) 3.一个圆锥形的小麦堆,底面周长是 12.56米,高是2.7米,现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去,恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米,求这个粮囤的高。(得数保留两位小数) 4.一个圆锥形的石子堆,底面周长25.12米,高3米,每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子,至少

需运多少次才能运完? 5.一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长6.28米,高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆,圆锥底面积是多少平方米? 6.把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米? 7.建筑工地运来9.42吨砂,堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形求砂堆的高。(每立方米砂重1.5吨) 8.一个圆柱形木块切成四块(如图1),表面积增加48平方厘米;切成三块(如图2),表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体(如图3),体积减少了多少立方厘米?

圆锥的体积公开课教案

《圆锥的体积》教学设计 教学目标 1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。 教学重难点 【教学重点】圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。 【教学难点】圆锥体积公式的推导。 教学过程 一、新课导入 出示铅锤 1.师:你们见过这个吗?生:铅锤。 师:我们知道这个铅锤所占空间的大小就是这个铅锤的体积,那么有什么办法算出这个铅锤的体积吗? 生:将其放进装满水的容器里,溢出的水就是这个容器的体积。 2.教师操作,将铅锤放进量筒中,水面上升。 师:这个时候如何测量铅锤的体积呢? 生:测量加入铅锤前后,水的体积增加的部分就是铅锤的体积(测量不规则的物体的体积——排水法)。 师:谁来评价一下这种方法怎么样? 师:如果要测量像小麦堆这样类似圆锥的体积怎么办呢?(课件出示图片)能把他放在水里吗? 生:不能。 师:那么这种方法是不是就有局限性?不适用于求所有的圆锥体的体积。那么今天我们就要来找到一种办法来解决求圆锥体的体积。 二、新授 A、师:请同学们回忆一下我们学过那些物体体积的计算方法呢? 生:长方体、正方体、圆柱。 师:我们在计算圆柱体的体积的时候是将它转化成长方体的体积,那么你们认为哪种物体的体积计算方法会和圆锥的体积有关呢? 生:圆柱。 师:你能说说你猜测的依据吗? 生:圆柱和圆锥的底面都是圆形。 师:对,圆柱和圆锥在外形是是有一定的相似性的,所以他们的体积之间有着一定的关系。 师:那请你们大胆地猜测一下,他们之间有什么关系呢?

货币的产生和本质

货币的产生.本质和职能树立正确的金钱观 一、教学目的: 1、让学生了解货币的产生知识,货币的本质 2、提高学生辩证思维和逻辑思维能力,透过现象认识事物的本质 二、教学重点、难点 1、货币的产生过程 2、货币与金银的关系 三、教学过程: (一)材料导入: 1、学生了解我国货币的发展历史,及货币在现实生活中的作用,思考货币为什么能购买商品?导入货币的产生和本质的学习。 (二)新授 1、货币的产生过程思考:我们现在买东西时是一手交钱、一手交货。在人类社会早期是不是这样的呢?货币是商品交换发展到一定阶段的产物。 货币产生的四个阶段 (1)偶然的物物交换 形式:2只羊=1把石斧(第一次社会分工后) 注意点:①此时的交换为什么是偶然的? ②等价物:是在商品交换中,用来表现其他“某种”商品价值的商品。 原始社会末期,由于生产力水平极其低下,没有剩余产品,发生在两个部落之间的交换,只能是偶然的多余产品的物物交换。当时的商品交换在双方的经济生活中只占极比重,因此,彼此都不十分计较交换的比例,如有的时用2只羊换1把石斧,有时用2只羊换2把石斧。 (2)扩大的物物交换(第二次社会大分工) 形式:1把斧头 1匹布 2只羊= 50千克盐 10克黄金 其它商品 在扩大的物物交换中,人们的交换活动会出现什么困难呢? 举例说明: 一位欧洲旅行家在非洲野蛮部落想雇用一条小船到另一个地方去.但船的主人要用象牙付账,才肯将船出租,经过打听有个叫沙里布的人有象牙,沙里布愿意用象牙交换呢料,他又打听到有呢料的人想用呢料换针,幸亏这位旅行家带有针,

于是他就用铜针换来呢料,接着又用呢料换来沙里布的象牙,最后再把象牙付给船主.经过这样一番周折,他才取得了使用小船的权利. (3)以一般等价物为媒介的商品交换 形式:1把斧头 1匹布 50千克盐= 2只羊 10克黄金 其它商品 A.一般等价物的含义: 一般等价物就是从商品中分离出来,可以和其它一切商品相交换并表现其它一切商品价值的商品。 B.一般等价物的特点: a.是商品 b.可以和一切商品相交换 c.不固定 (4)以货币为媒介的商品交换 1把斧头 1匹布 50千克盐= 10克黄金 10克黄金 其它商品 A.金银作为货币的优点: 体积小,价值大,便于携带,久藏不坏,质地均匀,易于分割。 B.固定地由金银来充当一般等价物。 2、 货币的本质 货币的本质是一般等价物 理解: (1)货币是一种商品,但又与其他商品不同,是一般等价物,是可以和其他一切商品相交换的商品。 (2)货币同其他一般等价物不同,只有当贵金属用来固定充当一般等价物时,才标志货币正式产生。 (3)从货币的作用来看,它可以和其他一切商品相交换,起到一般等价物的作用。 (4)商品交换在现象上是物与物的交换,在本质上是商品生产者相互交换劳动的关系,既然货币是一种商品,所以同样也体现了人与人之间的社会关系。

圆锥的体积-练习题

圆锥的体积练习题 一、填空 1、( )叫做圆锥的体积。 2、一个圆锥体与圆柱等底等高,则圆锥的体积等于圆柱体积的(),圆柱的体积等于圆锥体积的( )。所以圆锥的体积=( ),用字母表示()。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆锥的体积是3.6立方厘米,则圆柱的体积是( )立方厘米。 4、一个圆锥的底面积是113.04平方厘米,高是6厘米,体积是( )立方厘米。 5、一个圆锥形的沙堆,底面周长是62.8平方米,高是6米,这堆沙子()立方米。 6、一个圆锥的底面半径是6厘米,高是10厘米,它的体积是()立方厘米。 7、把一个体积是36立方分米的圆柱体,削去( )立方分米才能削成一个最大的圆锥体。 8、等底等高的圆柱和圆锥,体积相差10平方米,那么圆柱的体积是( )立方米,圆锥的体积是( )立方米。 9、以直角三角形的一条直角边为轴,旋转一周所形成的图形是()。 10、一个圆柱与一个圆锥等底等高,体积之比是()。 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”。) 1、底面积大的圆锥体积就大。() 2、一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍,它们的高相等,则它们的体积相等。() 3、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。() 4,如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的,那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。() 5、一个圆锥与圆柱的底面积,体积都相等,圆柱的高是12厘米,圆锥的高是36厘米。() 三、解决问题 1、一个圆锥形的钢质零件,底面半径是10厘米,高是15厘米,如果每立方厘米的钢重7.8克,这个零件重多少千克?(得数保留整数千克) 2、一个圆锥的底面直径与高相等,它的底面周长是28.26厘米,这个圆锥的

圆锥的体积练习题及答案3

(人教新课标)六年级数学下册 圆锥的体积 一、填空 1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是( )立方厘米。 2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米。 3.圆锥的底面半径是3厘米,体积是立方厘米,这个圆锥的高是( )厘米。 4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满,这个圆锥体的高是( )分米。 二、判断 1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,那么圆锥的高是圆柱高的 13 。( ) 2.把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的 13 。 ( ) 3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。( ) 4.圆锥的底面周长是分米,高是4分米,它的体积是(×4×13 ) 立方分米。 三、选择 1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分重8千克,这段圆钢重( )千克。

①24②16③12④8 2.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大() ①2 3②1③2倍④3倍 3.一个底面直径是27厘米,高9厘米的圆锥体木块,分成形状大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加()平方厘米。 ①81②243③④ 四、应用题 1.一根圆柱形钢管,长30厘米,外直径是长的1 5,管壁厚1 厘米,已知每立方厘米的钢重克,这根钢管重多少千克 2.一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形,它的底面积是多少平方米 参考答案

一、填空 立方厘米。厘米。 3. 2 3厘米。分米。 二、判断 1.× 2.× 3.√ 4.× 三、选择 1.① 2.③ 3.③ 四、应用题 1. 外直径:30×1 5=6(厘米)外半径:6÷2=3(厘米) 内直径:6-1-1=4(厘米)内半径:4÷2=2(厘米)体积:×(3×3-2×2)×30=471(立方厘米) 重量:×471=(克) 答:这根钢管重克。 ××4÷1 3÷5=(平方米) 答:它的底面积是平方米.

六年级圆锥的体积专项练习题

六年级圆锥的体积专项 练习题 https://www.sodocs.net/doc/0613760134.html,work Information Technology Company.2020YEAR

圆锥的体积练习题 一、填空: 1、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体的体积是90立方米,那么圆锥的体积是()立方米。 2、等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是9立方米,圆柱体的体积是()立方米。 3、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体的体积是33立方米,那么圆锥的体积是()立方米。 二、判断。 ①圆锥的体积等于圆柱体积的。() ②两个体积相等的等底圆柱和圆锥,圆锥的高一定是圆柱高的3倍。() ③一个圆锥形物体,底面积是 a 平方米,高是 b 米,它的体积是 ab 立方 米。() ④把一根圆体木头,削成一个最大的圆锥体,削去体积是圆锥体积的2倍。() ⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大() ⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。() ⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。() ⑧一个圆柱的体积是27立方米,和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。()三、求下列各圆锥的体积: (1)底面周长是9.42米,高是1.8米; (2)底面半径是4厘米,高是21厘米; (3)底面直径是6分米,高是6分米; 2

四、解决问题。 ①一堆圆锥形的煤堆,底面半径是 1.5 米,高是 1.2 米。如果每立方米煤约 重 1.4 吨,这堆煤有多少吨? ②有一块正方体的木材,它的棱长是9分米,把这块木料加工成一个最大的圆锥体,被削去的体积是多少? ③在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少千克( 得数保留整千克) ④一个圆锥形沙堆,底面周长是25.12米,高1.5米,每立方米的沙重1.5吨,这堆沙有多少吨? 3

人教版六年级下册数学 圆锥的体积(1)(教案)

第2课时圆锥的体积(1) 原创不容易,为有更多动力,请【关注、关注、关注】,谢谢! 随风潜入夜,润物细无声。出自杜甫的《春夜喜雨》 【教学内容】 圆锥的体积(1)(教材第33页例2)。 【教学目标】 1.参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。 2.培养学生初步的空间观念,让学生经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。 【重点难点】 圆锥体积公式的推导过程。 【教学准备】 同样的圆柱形容器若干,与圆柱等底等高的圆锥形容器,与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干,沙子和水。 【情景导入】 1.复习旧知,作出铺垫。 (1)教师用电脑出示一个透明的圆锥。 教师:同学们仔细观察,圆锥有哪些主要特征呢? (2)复习高的概念。 A.什么叫做圆锥的高? B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,帮助学生进行操作) 2.创设情境,引发猜想。 (1)电脑呈现出动画情境(伴图配音)。 夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物

超市”购物,它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的) (2)引导学生围绕问题展开讨论。 问题一:狐狸贪婪地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换一个怎么样?”(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?)问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗?) 问题三:如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法跟小组交流一下,再向全班同学汇报)过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积”后,大家就会弄明白这个问题。 【新课讲授】 自主探究,操作实验 下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系,解决电脑博士给我们提出的问题。 出示思考题:通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?你们的小组是怎样进行实验的? (1)小组验。 A.学生分6组操作实验,教师巡回指导。(其中4个小组的实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的也有5倍关系的。) B.同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果写在黑板上。 (2)全班交流。 ①组织收集信息。 学生汇报时可能会出现下面几种情况,教师把这些信息逐一呈现在黑板上: A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。

圆锥的体积练习题

圆锥的体积练习题 1、求等底等高圆锥(圆柱)的体积 (1)V柱=15米 3 ,V锥=( )米(2)V锥=75立方厘米,V柱=( ) 厘米(3)V柱=159立方厘米,V锥=( ) 立方厘米 2、判断对错: (1)把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的三分之二。() (2)一个圆锥,底面半径是6厘米,高是10厘米,体积是20立方厘米。( (3)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体,它们的体积都等于底面积乘以高。() (4)一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等,正方体体积是圆锥体积的3倍.() 3、填空: (1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是()立方分米。 (2)一个圆锥的体积是15立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。 (3)等底等高的圆锥和圆柱,圆柱体积是圆锥体积的()。圆锥体积是圆柱体积的()。圆柱体积比圆锥多(),圆锥体积比圆柱少()。

(4)一个圆柱体积是96立方厘米,与它等底等高的圆锥体积是()立方厘米,圆锥体积比圆柱体积少()立方厘米。 (5)一个圆锥和一个圆柱等底等高,它们体积之和是36立方分米,圆柱体积比圆锥大()立方分米。 (6)一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18立方米,圆柱体积是( ) ,圆锥体积是( ) 。 (7)当圆柱和圆锥()时,圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积比圆锥体积大()倍,圆锥体积比圆柱体积小()/()。 4、求下面圆锥的体积 (1)底面积是7.8平方米,高是1.8米(2)底面直径是4厘米,高是15厘米 (3)底面周长是12.56分米,高是2.4分米 5、把一个底面半径是2厘米、高是15厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥,应削去木料多少立方厘米?

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